Finite Group Databasebeta

← #29727511

Subgroups — #29727511

Order 15616.

1268 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16839968C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16839915C211yesmaximal, characteristic
3C2×#16839915C211yesmaximal, characteristic
4C2×C4×#11758190C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21449418C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C22⋊C4×D244C211yesmaximal, characteristic
7#21447192C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447016C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21447016C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446904C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446673C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446173C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446152C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21446083C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1923C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D244C2211yescharacteristic
17C22×#11758190C2211yescharacteristic
18C22×#11758190C2211yescharacteristic
19C22×#11758190C2211yescharacteristic
20C22×#11758190C2211yescharacteristic
21C2×#14519777C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14519756C2211yescharacteristic
23C2×#14519756C2211yescharacteristic
24C2×C4×Dic122C2211yescharacteristic, complemented
25C2×C4×D244C2211yescharacteristic
26C2×C4×D244C2211yescharacteristic
27C2×C22⋊C4×D61—21no—
28#16839968—24no—
29#16839915—24no—
30#16839915—24no—
31C4×#11758190—24no—
32C2×#14519709C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14519709C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14519702C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14519702C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14519702C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14519702C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14519699C2211yescharacteristic
39C2×#14519699C2211yescharacteristic
40C2×#14519699C2211yescharacteristic
41C2×#14519699C2211yescharacteristic
42#16839696—21no—
43#16839685—21no—
44#16839668C2211yescharacteristic, complemented
45#16839664C2211yescharacteristic
46#16839664C2211yescharacteristic
47#16839660C2211yescharacteristic, complemented
48#16839659—21no—
49#16839655—21no—
50#16839640—21no—
51#16839640—21no—
52#16839622C2211yescharacteristic
53#16839617—21no—
54#16839525C2211yescharacteristic, complemented
55#16839525C2211yescharacteristic, complemented
56C2×C4⋊C8×C61C2211yescharacteristic, complemented
57C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic
59C2×C4×C8×C61C2211yescharacteristic, complemented
60C4×C22⋊C4×C61C2211yescharacteristic
61C61×#336C2211yescharacteristic, complemented
62C61×#336C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D61—21no—
64C22×Dic122C2311yescharacteristic
65C22×Dic122C2311yescharacteristic
66C22×D244—21no—
67C22×D244—22no—
68C22×D244—22no—
69C22×D244—22no—
70C22×D244—22no—
71C22×D244—41no—
72C22×D244—41no—
73C22×D244C2311yescharacteristic
74C22×D244C2311yescharacteristic
75C22×C4×D61—21no—
76C22×C4×D61—21no—
77C2×#11758190—22no—
78C2×#11758190—22no—
79C2×#11758190—22no—
80C2×#11758190—22no—
81C2×#11758190—22no—
82C2×#11758190—22no—
83C2×#11758190—22no—
84C2×#11758190—22no—
85C2×#11758190—22no—
86C2×#11758190—41no—
87C2×#11758190—41no—
88C2×#11758190D414yes—
89#14519777—22no—
90#14519777—41no—
91#14519756—22no—
92#14519756—22no—
93#14519756—41no—
94#14519756—41no—
95C4×Dic122—22no—
96C4×Dic122—41no—
97C4×D244—22no—
98C4×D244—22no—
99C4×D244—41no—
100C4×D244—41no—
101C2×C4⋊Dic61—21no—
102C2×C4⋊Dic61—21no—
103C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
107C2×#11758196—21no—
108C2×#11758196—21no—
109C2×#11758196—21no—
110C2×#11758196—21no—
111C2×C22⋊Dic61—21no—
112C2×C22⋊Dic61—21no—
113C2×C22⋊Dic61—21no—
114C2×#11758198—21no—
115C2×#11758198—21no—
116C2×#11758198—21no—
117C2×#11758198—21no—
118C2×#11758198—21no—
119C2×#11758198—21no—
120C22⋊C4×D61—44no—
121C2×C4×Dic61—21no—
122#14519709—22no—
123#14519709—41no—
124#14519702—22no—
125#14519702—22no—
126#14519702—22no—
127#14519702—41no—
128#14519699—22no—
129#14519699—22no—
130#14519699—22no—
131#14519699D414yes—
132#14519684—21no—
133#14519684—21no—
134#14519684—21no—
135#14519684—21no—
136C23×C4×C61C2311yescharacteristic
137C22×C8×C61C2311yescharacteristic
138C22×C8×C61C2311yescharacteristic
139C22×C8×C61C2311yescharacteristic
140C22×C8×C61C2311yescharacteristic
141C2×C22⋊C4×C61D411yescharacteristic
142C2×C22⋊C4×C61D411yescharacteristic
143C2×C42×C61C2311yescharacteristic
144C2×C42×C61C2311yescharacteristic
145C4⋊C8×C61—22no—
146C22⋊C8×C61—22no—
147C22⋊C8×C61—22no—
148C4×C8×C61—22no—
149#95×C61D411yescharacteristic
150#95×C61D411yescharacteristic
151C24×C61C2×D411yescharacteristic
152C23×D61—21no—
153C23×D61—21no—
154C23×D61—24no—
155C23×D61—42no—
156C23×D61—42no—
157C23×D61—42no—
158C23×D61—42no—
159C23×D61—81no—
160C23×D61—81no—
161C22×C4×C61—21no—
162C22×C4×C61—21no—
163C22×C4×C61—21no—
164C22×C4×C61—21no—
165C22×C4×C61—21no—
166C22×C4×C61—21no—
167C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
168C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
169C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
170C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
171C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C61C2411yescharacteristic
173C22×Dic61—21no—
174C22×Dic61—21no—
175C22×Dic61—21no—
176C22×Dic61—21no—
177C22×Dic61—21no—
178C22×Dic61—21no—
179C2×D244—21no—
180C2×D244—21no—
181C2×D244—21no—
182C2×D244—21no—
183C2×D244—21no—
184C2×D244—21no—
185C2×D244—21no—
186C2×D244—24no—
187C2×D244—21no—
188C2×D244—44no—
189C2×D244—44no—
190C2×D244—44no—
191C2×D244—42no—
192C2×D244—42no—
193C2×D244—44no—
194C2×D244C2×D412yes—
195C2×D244C2×D412yes—
196C2×D244#4112yes—
197C2×D244#4112yes—
198C2×C4×D61—42no—
199C2×C4×D61—42no—
200C2×C4×D61—42no—
201C2×C4×D61—42no—
202C2×C4×D61—81no—
203C2×C4×D61—81no—
204C2×Dic122—21no—
205C2×Dic122—21no—
206C2×Dic122—21no—
207C2×Dic122—21no—
208C2×Dic122—21no—
209C2×Dic122—21no—
210C2×Dic122—21no—
211C2×Dic122—21no—
212C2×Dic122—21no—
213C2×Dic122—21no—
214C2×Dic122—21no—
215C2×Dic122C2×D412yes—
216C2×C8×C61—21no—
217C2×C8×C61—21no—
218C2×C8×C61—21no—
219C2×C8×C61—21no—
220C2×C8×C61—21no—
221C2×C8×C61—21no—
222C2×C8×C61—21no—
223C2×C8×C61—21no—
224C2×C8×C61—21no—
225C2×C8×C61—21no—
226C2×C8×C61C2×D412yes—
227C2×C8×C61C2×D412yes—
228C22⋊C4×C61—41no—
229C22⋊C4×C61SD1614yescomplemented
230C42×C61—21no—
231C42×C61—21no—
232C42×C61—21no—
233C42×C61—21no—
234C22⋊Dic61—42no—
235C22⋊Dic61—42no—
236C22⋊Dic61—42no—
237#11758198—42no—
238#11758198—42no—
239#11758198—42no—
240#11758198—42no—
241#11758198—81no—
242#11758198—81no—
243C4⋊Dic61—21no—
244C4⋊Dic61—21no—
245C4⋊Dic61—21no—
246C4⋊Dic61—21no—
247C4⋊Dic61—21no—
248C4⋊Dic61—21no—
249C4⋊Dic61—21no—
250C4⋊Dic61—42no—
251C4⋊Dic61—42no—
252C4⋊Dic61C2×D412yes—
253#11758196—42no—
254#11758196—42no—
255#11758196—42no—
256#11758196—42no—
257C4×Dic61—42no—
258#11758190—28no—
259#11758190—44no—
260#11758190—44no—
261#11758190—44no—
262C23×C61—21no—
263C23×C61—21no—
264C23×C61—21no—
265C23×C61—21no—
266C23×C61—21no—
267C23×C61—21no—
268C23×C61C2×SD1612yes—
269C23×C61C22×D411yescharacteristic
270C22×D61—22no—
271C22×D61—22no—
272C22×D61—22no—
273C22×D61—22no—
274C22×D61—48no—
275C22×D61—41no—
276C22×D61—41no—
277C22×D61—41no—
278C22×D61—41no—
279C22×D61—48no—
280C22×D61—41no—
281C22×D61—41no—
282C22×D61—41no—
283C22×D61—41no—
284C22×D61—41no—
285C22×D61—41no—
286C22×D61—84no—
287C22×D61—84no—
288C22×D61—84no—
289C22×D61—84no—
290C22×D61—84no—
291C2×C4×C61—21no—
292C2×C4×C61—21no—
293C2×C4×C61—21no—
294C2×C4×C61—21no—
295C2×C4×C61—21no—
296C2×C4×C61—21no—
297C2×C4×C61—21no—
298C2×C4×C61—21no—
299C2×C4×C61—21no—
300C2×C4×C61—21no—
301C2×C4×C61—21no—
302C2×C4×C61—21no—
303C2×C4×C61—21no—
304C2×C4×C61—41no—
305C2×C4×C61—41no—
306C2×C4×C61—41no—
307C2×C4×C61—41no—
308C2×C4×C61C2×SD1612yes—
309C2×C4×C61C2×SD1612yes—
310C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
313C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
314C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
315C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
316C2×Dic61—22no—
317C2×Dic61—22no—
318C2×Dic61—41no—
319C2×Dic61—41no—
320C2×Dic61—41no—
321C2×Dic61—41no—
322C2×Dic61—41no—
323C2×Dic61—41no—
324C2×Dic61—41no—
325C2×Dic61—41no—
326C2×Dic61—41no—
327C2×Dic61—41no—
328C2×Dic61—41no—
329C2×Dic61—41no—
330C2×Dic61—41no—
331C2×Dic61—41no—
332C2×Dic61—41no—
333C2×Dic61—41no—
334D244—22no—
335D244—22no—
336D244—22no—
337D244—22no—
338D244—22no—
339D244—48no—
340D244—41no—
341D244—41no—
342D244#12114yes—
343C4×D61—84no—
344C4×D61—84no—
345Dic122—22no—
346Dic122—22no—
347Dic122—41no—
348Dic122—41no—
349Dic122—41no—
350Dic122—41no—
351Dic122—41no—
352Dic122—41no—
353C8×C61—22no—
354C8×C61—22no—
355C8×C61—41no—
356C8×C61—41no—
357#25156—611nomaximal, Sylow
358C22×C61—22no—
359C22×C61—22no—
360C22×C61—22no—
361C22×C61—41no—
362C22×C61—41no—
363C22×C61—41no—
364C22×C61—41no—
365C22×C61#52511yescharacteristic
366C22×C61D4211yescharacteristic
367C22×C61D4211yescharacteristic
368C22×C61C22×SD1611yescharacteristic
369C22×C61#57511yescharacteristic
370C22×C61#57711yescharacteristic
371C22×C61#57711yescharacteristic
372C2×D61—24no—
373C2×D61—42no—
374C2×D61—42no—
375C2×D61—42no—
376C2×D61—42no—
377C2×D61—42no—
378C2×D61—42no—
379C2×D61—42no—
380C2×D61—42no—
381C2×D61—42no—
382C2×D61—816no—
383C2×D61—81no—
384C2×D61—81no—
385C2×D61—81no—
386C2×D61—81no—
387C4×C61—22no—
388C4×C61—22no—
389C4×C61—41no—
390C4×C61—41no—
391C4×C61—41no—
392C4×C61C2×#12111yescharacteristic
393C4×C61#53811yescharacteristic
394C4×C61#54611yescharacteristic
395C4×C61#54611yescharacteristic
396Dic61—42no—
397Dic61—42no—
398Dic61—81no—
399Dic61—81no—
400Dic61—81no—
401Dic61—81no—
402C2×#461—611no—
403C2×#450—611no—
404C2×#450—611no—
405C2×C4×SD16—611no—
406#2429—611no—
407D4×C22⋊C4—611no—
408#2065—611no—
409#2035—611no—
410#2035—611no—
411#2013—611no—
412#1968—611no—
413#1923D6111yescharacteristic, complemented
414#1880—611no—
415#1877—611no—
416#1864—611no—
417C2×C61—42no—
418C2×C61#242411yescharacteristic
419C2×C61#310111yescharacteristic
420C2×C61#312311yescharacteristic
421C2×C61#326711yescharacteristic
422C2×C61#327511yescharacteristic
423C2×C61D4×SD1611yescharacteristic
424C2×C61D4×SD1611yescharacteristic
425D61—44no—
426D61—82no—
427C23×D4—611no—
428C22×SD16—611no—
429C22×SD16—611no—
430C22×SD16—611no—
431C22×SD16—611no—
432C2×C4⋊Q8—611no—
433C2×C22⋊Q8—611no—
434C2×C22⋊Q8—611no—
435C2×C4×Q8—611no—
436C2×C4×D4—611no—
437C2×C4×D4—611no—
438C22×C22⋊C4—1221no—
439#461—1224no—
440#450—1224no—
441#450—1224no—
442C4×SD16—1224no—
443C2×#106—611no—
444C2×#106—611no—
445C2×C4⋊C8C2×D6111yescharacteristic, complemented
446C2×#103—611no—
447C2×#103—611no—
448C2×#103—611no—
449C2×#103—611no—
450C2×#102—611no—
451C2×#102—611no—
452C2×#102—611no—
453C2×#102—611no—
454C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic
455C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic
456C2×C4×C8C2×D6111yescharacteristic, complemented
457#398—1221no—
458#396—1221no—
459#391—611no—
460#390—611no—
461#390—611no—
462#389—611no—
463#389—1221no—
464#388—1221no—
465#386—1221no—
466#386—1221no—
467#380—611no—
468#379—1221no—
469C4×C22⋊C4C2×D6111yescharacteristic
470#340—611no—
471#340—611no—
472#336C2×D6111yescharacteristic, complemented
473#336C2×D6111yescharacteristic, complemented
474C61#2515611yescharacteristic, complemented, Sylow
475C25—1221no—
476C22×Q8—611no—
477C22×Q8—611no—
478C22×D4—611no—
479C22×D4—611no—
480C22×D4—1222no—
481C22×D4—1222no—
482C22×D4—1222no—
483C22×D4—1222no—
484C22×D4—1221no—
485C22×D4—2441no—
486C22×D4—2441no—
487C23×C4—1221no—
488C23×C4—1221no—
489C23×C4C22×D6111yescharacteristic
490C2×SD16—614no—
491C2×SD16—1222no—
492C2×SD16—1222no—
493C2×SD16—1222no—
494C2×SD16—1222no—
495C2×SD16—1222no—
496C2×SD16—1222no—
497C2×SD16—1222no—
498C2×SD16—1222no—
499C2×SD16—1222no—
500C2×SD16—2441no—
501C2×SD16—2441no—
502C22×C8C22×D6111yescharacteristic
503C22×C8C22×D6111yescharacteristic
504C22×C8C22×D6111yescharacteristic
505C22×C8C22×D6111yescharacteristic
506C4⋊Q8—1222no—
507C4⋊Q8—2441no—
508C22⋊Q8—1222no—
509C22⋊Q8—1222no—
510C22⋊Q8—2441no—
511C22⋊Q8—2441no—
512C4×Q8—1222no—
513C4×Q8—2441no—
514C4×D4—1222no—
515C4×D4—1222no—
516C4×D4—2441no—
517C4×D4—2441no—
518C2×C4⋊C4—611no—
519C2×C4⋊C4—611no—
520C2×C4⋊C4—611no—
521C2×C4⋊C4—611no—
522C2×C4⋊C4—1221no—
523C2×C4⋊C4—1221no—
524C2×C4⋊C4—1221no—
525C2×C4⋊C4—1221no—
526C2×C4⋊C4—1221no—
527C2×C4⋊C4—1221no—
528C2×C22⋊C4—1221no—
529C2×C22⋊C4—1221no—
530C2×C22⋊C4—1221no—
531C2×C22⋊C4—1221no—
532C2×C22⋊C4—1221no—
533C2×C22⋊C4—1221no—
534C2×C22⋊C4—1221no—
535C2×C22⋊C4—1221no—
536C2×C22⋊C4—1221no—
537C2×C22⋊C4—2444no—
538C2×C22⋊C4D24411yescharacteristic
539C2×C22⋊C4D24411yescharacteristic
540C2×C42—1221no—
541C2×C42C22×D6111yescharacteristic
542C2×C42C22×D6111yescharacteristic
543#106—1222no—
544#106—2441no—
545C4⋊C8—22no—
546#103—1222no—
547#103—1222no—
548#103—1222no—
549#103—2441no—
550#102—614no—
551#102—1222no—
552#102—1222no—
553#102—1222no—
554C22⋊C8—22no—
555C22⋊C8—22no—
556C4×C8—22no—
557#95—1221no—
558#95—1221no—
559#95—1221no—
560#95—1221no—
561#95D24411yescharacteristic
562#95D24411yescharacteristic
563C24—1224no—
564C24—1221no—
565C24—1221no—
566C24—4881no—
567C24—4881no—
568C24—2442no—
569C24—2442no—
570C24—2442no—
571C24—2442no—
572C24C2×D24411yescharacteristic
573C2×Q8—612no—
574C2×Q8—1221no—
575C2×Q8—1221no—
576C2×Q8—1221no—
577C2×Q8—1221no—
578C2×Q8—1221no—
579C2×Q8—1221no—
580C2×Q8—1221no—
581C2×Q8—1221no—
582C2×Q8—1221no—
583C2×Q8—1221no—
584C2×Q8—1221no—
585C2×D4—612no—
586C2×D4—612no—
587C2×D4—612no—
588C2×D4—612no—
589C2×D4—1224no—
590C2×D4—1221no—
591C2×D4—1221no—
592C2×D4—1221no—
593C2×D4—1221no—
594C2×D4—1221no—
595C2×D4—1221no—
596C2×D4—1221no—
597C2×D4—1221no—
598C2×D4—2442no—
599C2×D4—2442no—
600C2×D4—2444no—
601C2×D4—2444no—
602C2×D4—2444no—
603C2×D4—2444no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—1221no—
611C22×C4—1221no—
612C22×C4—1221no—
613C22×C4—1221no—
614C22×C4—1221no—
615C22×C4—1221no—
616C22×C4—4881no—
617C22×C4—4881no—
618C22×C4—2442no—
619C22×C4—2442no—
620C22×C4—2442no—
621C22×C4—2442no—
622C22×C4C2×D24411yescharacteristic
623C22×C4C2×D24411yescharacteristic
624C22×C4C2×D24411yescharacteristic
625C22×C4C2×D24411yescharacteristic
626C22×C4C2×D24411yescharacteristic
627C22×C4C23×D6111yescharacteristic
628SD16—1228no—
629SD16—2444no—
630SD16—2444no—
631SD16—2444no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8D4×D6112yes—
643C2×C8D4×D6112yes—
644C4⋊C4—612no—
645C4⋊C4—1221no—
646C4⋊C4—1221no—
647C4⋊C4—1221no—
648C4⋊C4—1221no—
649C4⋊C4—1221no—
650C4⋊C4—1221no—
651C4⋊C4—1221no—
652C4⋊C4—2442no—
653C4⋊C4—2442no—
654C4⋊C4—2442no—
655C4⋊C4—2442no—
656C4⋊C4—2442no—
657C4⋊C4—2442no—
658C22⋊C4—41no—
659C22⋊C4—4881no—
660C22⋊C4—4881no—
661C22⋊C4—2442no—
662C22⋊C4—2442no—
663C22⋊C4—2442no—
664C22⋊C4—2442no—
665C22⋊C4—2442no—
666C22⋊C4—2442no—
667C22⋊C4—2442no—
668C22⋊C4#1175819014yescomplemented
669C42—21no—
670C42—21no—
671C42—21no—
672C42—21no—
673C42—2442no—
674C23—21no—
675C23—21no—
676C23—21no—
677C23—21no—
678C23—21no—
679C23—21no—
680C23—1222no—
681C23—1222no—
682C23—1222no—
683C23—1222no—
684C23—4884no—
685C23—4884no—
686C23—4884no—
687C23—4884no—
688C23—4884no—
689C23—2448no—
690C23—2448no—
691C23—2441no—
692C23—2441no—
693C23—2441no—
694C23—2441no—
695C23—2441no—
696C23—2441no—
697C23—2441no—
698C23—2441no—
699C23—2441no—
700C23—2441no—
701C23C2×#1175819012yes—
702C23C22×D24411yescharacteristic
703Q8—1222no—
704Q8—1222no—
705Q8—2441no—
706Q8—2441no—
707Q8—2441no—
708Q8—2441no—
709Q8—2441no—
710Q8—2441no—
711D4—614no—
712D4—1222no—
713D4—1222no—
714D4—1222no—
715D4—1222no—
716D4—1222no—
717D4—2448no—
718D4—2441no—
719D4—2441no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—1222no—
738C2×C4—1222no—
739C2×C4—4884no—
740C2×C4—4884no—
741C2×C4—2441no—
742C2×C4—2441no—
743C2×C4—2441no—
744C2×C4—2441no—
745C2×C4—2441no—
746C2×C4—2441no—
747C2×C4—2441no—
748C2×C4—2441no—
749C2×C4—2441no—
750C2×C4—2441no—
751C2×C4—2441no—
752C2×C4—2441no—
753C2×C4—2441no—
754C2×C4—2441no—
755C2×C4—2441no—
756C2×C4—2441no—
757C2×C4C2×#1175819012yes—
758C2×C4C2×#1175819012yes—
759C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
760C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
761C2×C4#41×D6111yescharacteristic
762C2×C4#41×D6111yescharacteristic
763C2×C4#1451982311yescharacteristic
764C2×C4#1451982311yescharacteristic
765C8—22no—
766C8—22no—
767C8—41no—
768C8—41no—
769C22—22no—
770C22—22no—
771C22—22no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—1224no—
777C22—48816no—
778C22—4881no—
779C22—4881no—
780C22—4881no—
781C22—4881no—
782C22—2442no—
783C22—2442no—
784C22—2442no—
785C22—2442no—
786C22—2442no—
787C22—2442no—
788C22—2442no—
789C22—2442no—
790C22—2442no—
791C22#1684027411yescharacteristic
792C22D4×D24411yescharacteristic
793C22D4×D24411yescharacteristic
794C22C22×#1175819011yescharacteristic
795C22#1684056211yescharacteristic
796C22#1684057411yescharacteristic
797C22#1684057411yescharacteristic
798C4—22no—
799C4—22no—
800C4—41no—
801C4—41no—
802C4—41no—
803C4—4881no—
804C4—4881no—
805C4—4881no—
806C4—4881no—
807C4—2442no—
808C4—2442no—
809C4#121×D6111yescharacteristic
810C4#1684035111yescharacteristic
811C4#1684040411yescharacteristic
812C4#1684040511yescharacteristic
813C2—42no—
814C2—4882no—
815C2—2444no—
816C2#2144936011yescharacteristic
817C2#2145582811yescharacteristic
818C2#2145607211yescharacteristic
819C2#2145734911yescharacteristic
820C2#2145745511yescharacteristic
821C2D4×#1175819011yescharacteristic
822C2D4×#1175819011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D244
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1923C2
socleC23×C61C22×D4
prime radicalC23×D244C22
hypercenter#1923D61
hypocenterC61#25156
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #1923

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16839968C2semidirect
4. C2×C4×#11758190C2semidirect
5. #21449418C2semidirect
7. #21447192C2semidirect
8. #21447016C2semidirect
9. #21447016C2semidirect
10. #21446904C2semidirect
11. #21446673C2semidirect
12. #21446173C2semidirect
13. #21446152C2semidirect
14. #21446083C2semidirect
15. C61×#1923C2semidirect
21. C2×#14519777C22semidirect
24. C2×C4×Dic122C22semidirect
32. C2×#14519709C22semidirect
33. C2×#14519709C22semidirect
34. C2×#14519702C22semidirect
35. C2×#14519702C22semidirect
36. C2×#14519702C22semidirect
37. C2×#14519702C22semidirect
44. #16839668C22semidirect
47. #16839660C22semidirect
54. #16839525C22semidirect
55. #16839525C22semidirect
56. C2×C4⋊C8×C61C22semidirect
59. C2×C4×C8×C61C22semidirect
61. C61×#336C22semidirect
62. C61×#336C22semidirect
229. C22⋊C4×C61SD16semidirect
413. #1923D61semidirect
445. C2×C4⋊C8C2×D61semidirect
456. C2×C4×C8C2×D61semidirect
472. #336C2×D61semidirect
473. #336C2×D61semidirect
474. C61#25156semidirect
668. C22⋊C4#11758190semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168399682
C2×#168399152
C2×C4×#117581902
#214494182
C22⋊C4×D2442
#214471922
#214470162
#214469042
#214466732
#214461732
#214461522
#214460832
C61×#19232
#2515661