Finite Group Databasebeta

← #29727512

Subgroups — #29727512

Order 15616.

1268 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16839911C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16839911C211yesmaximal, characteristic
3C2×SD16×Dic61C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21449421C211yesmaximal, characteristic, complemented
5D4×#11758198C211yesmaximal, characteristic
6#21447192C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447014C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447013C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446902C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446670C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446424C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446172C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446155C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21446080C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C61×#461C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D61C2211yescharacteristic
17C22×#11758201C2211yescharacteristic
18C22×#11758201C2211yescharacteristic
19C2×#14519753C2211yescharacteristic
20C2×#14519753C2211yescharacteristic
21C2×Q8×Dic61C2211yescharacteristic, complemented
22C2×D4×Dic61C2211yescharacteristic
23C22×#11758198—21no—
24#16839911—24no—
25#16839911—24no—
26SD16×Dic61—24no—
27C2×#14519709C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14519708C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14519701C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14519701C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14519699C2211yescharacteristic
32C2×#14519699C2211yescharacteristic
33C2×#14519698C2211yescharacteristic
34C2×#14519698C2211yescharacteristic
35C2×#14519689C2211yescharacteristic
36C2×#14519689C2211yescharacteristic
37C2×C8×Dic61C2211yescharacteristic, complemented
38#16839695—21no—
39#16839684—21no—
40#16839669C2211yescharacteristic, complemented
41#16839664C2211yescharacteristic
42#16839663C2211yescharacteristic
43#16839660C2211yescharacteristic, complemented
44#16839657—21no—
45#16839652—21no—
46#16839641—21no—
47#16839639—21no—
48#16839619C2211yescharacteristic
49#16839617—21no—
50C4×#11758198C2211yescharacteristic
51#16839525C2211yescharacteristic, complemented
52#16839524C2211yescharacteristic, complemented
53#16839517C2211yescharacteristic, complemented
54#16839516C2211yescharacteristic, complemented
55C22×SD16×C61C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C61C2211yescharacteristic
57C2×C4⋊Q8×C61C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C4×D4×C61C2211yescharacteristic
59C61×#461—24no—
60C2×C4⋊C8×C61C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#103×C61C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#103×C61C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D61—21no—
64C22×D244C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D61—21no—
66C2×D4×D61—22no—
67C2×D4×D61—22no—
68C2×D4×D61—22no—
69C2×D4×D61—22no—
70C2×D4×D61—41no—
71C2×D4×D61—41no—
72C23×Dic61—21no—
73C22×C4×D61C2311yescharacteristic
74C2×#11758201—22no—
75C2×#11758201—22no—
76C2×#11758201—22no—
77C2×#11758201—22no—
78C2×#11758201—41no—
79C2×#11758201—41no—
80C22×#92418C2311yescharacteristic
81C22×#92418C2311yescharacteristic
82#14519753—22no—
83#14519753—22no—
84#14519753—41no—
85#14519753—41no—
86Q8×Dic61—22no—
87Q8×Dic61—41no—
88D4×Dic61—22no—
89D4×Dic61—41no—
90C2×C4⋊Dic61—21no—
91C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
94C2×#11758196—21no—
95C2×#11758196—21no—
96C2×#11758196—21no—
97C2×C22⋊Dic61—21no—
98C2×#11758198—21no—
99C2×#11758198—21no—
100C2×#11758198—21no—
101C2×#11758198—21no—
102C2×#11758198—21no—
103C2×#11758198—21no—
104C2×#11758198—21no—
105C2×#11758198—44no—
106C2×#11758198D411yescharacteristic
107C2×#11758198D411yescharacteristic
108C2×C4×Dic61—21no—
109C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
110#14519709—22no—
111#14519708—41no—
112#14519701—22no—
113#14519701—41no—
114#14519699—22no—
115#14519699—22no—
116#14519698—22no—
117#14519698D414yes—
118#14519689—22no—
119#14519689—22no—
120C8×Dic61—22no—
121#14519684—21no—
122#14519684—21no—
123#14519684—21no—
124#14519684—21no—
125#14519684D411yescharacteristic
126#14519684D411yescharacteristic
127C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
128C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
129C22×D4×C61C2311yescharacteristic
130C23×C4×C61—21no—
131C2×SD16×C61—22no—
132C2×SD16×C61—22no—
133C2×SD16×C61—22no—
134C2×SD16×C61—22no—
135C2×SD16×C61—22no—
136C2×SD16×C61D414yes—
137C22×C8×C61C2311yescharacteristic
138C22×C8×C61C2311yescharacteristic
139C4⋊Q8×C61—22no—
140C4⋊Q8×C61—41no—
141C4×D4×C61—22no—
142C4×D4×C61—41no—
143C2×C4⋊C4×C61—21no—
144C2×C4⋊C4×C61—21no—
145C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C61—21no—
147C2×C42×C61C2311yescharacteristic
148C4⋊C8×C61—22no—
149#103×C61—22no—
150#103×C61—22no—
151C24×C61—21no—
152C23×D61—21no—
153C23×D61—24no—
154C23×D61—42no—
155C23×D61—42no—
156C23×D61—42no—
157C23×D61—42no—
158C23×D61—81no—
159C23×D61—81no—
160C23×D61C2×D411yescharacteristic
161C2×Q8×C61—21no—
162C2×Q8×C61—21no—
163C2×Q8×C61—21no—
164C2×Q8×C61—21no—
165C2×Q8×C61—21no—
166C2×Q8×C61—21no—
167C2×Q8×C61—21no—
168C2×Q8×C61—21no—
169C2×Q8×C61—21no—
170C2×Q8×C61—21no—
171C2×Q8×C61—21no—
172C2×Q8×C61C2×D412yes—
173C2×D4×C61—21no—
174C2×D4×C61—21no—
175C2×D4×C61—21no—
176C2×D4×C61C2×D412yes—
177C2×D4×C61C2×D412yes—
178C2×D4×C61#4112yes—
179C22×C4×C61—21no—
180C22×C4×C61—21no—
181C22×C4×C61—21no—
182C22×C4×C61—42no—
183C22×C4×C61—42no—
184C22×C4×C61—81no—
185C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C61C2411yescharacteristic
188C2×C22⋊D61—24no—
189C2×C22⋊D61—42no—
190C2×C22⋊D61—42no—
191C22×Dic61—21no—
192C22×Dic61—21no—
193C22×Dic61—21no—
194C22×Dic61—42no—
195C22×Dic61—42no—
196C22×Dic61—81no—
197C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
199C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
200D4×D61—44no—
201D4×D61—44no—
202D4×D61—44no—
203D4×D61—44no—
204C2×D244—21no—
205C2×D244—21no—
206C2×D244—21no—
207C2×D244—21no—
208C2×D244—21no—
209C2×D244#4112yes—
210C2×C4×D61—21no—
211C2×C4×D61—21no—
212C2×C4×D61—21no—
213C2×C4×D61—21no—
214C2×C4×D61—21no—
215C2×C4×D61—21no—
216SD16×C61—28no—
217SD16×C61—44no—
218C2×C8×C61—21no—
219C2×C8×C61—21no—
220C2×C8×C61—21no—
221C2×C8×C61—21no—
222C2×C8×C61—21no—
223C2×C8×C61C2×D412yes—
224C4⋊C4×C61—21no—
225C4⋊C4×C61—21no—
226C4⋊C4×C61—42no—
227C4⋊C4×C61—42no—
228C22⋊C4×C61—42no—
229C42×C61—21no—
230C42×C61—21no—
231C22⋊Dic61—42no—
232#11758201—44no—
233#11758201—44no—
234#11758198—41no—
235#11758198—42no—
236#11758198—42no—
237#11758198—42no—
238#11758198—42no—
239#11758198—42no—
240#11758198—81no—
241#11758198—81no—
242#11758198SD1614yescomplemented
243C4⋊Dic61—21no—
244C4⋊Dic61—21no—
245C4⋊Dic61—21no—
246C4⋊Dic61—21no—
247C4⋊Dic61—21no—
248C4⋊Dic61—42no—
249C4⋊Dic61C2×D412yes—
250#11758196—42no—
251#11758196—42no—
252#11758196—42no—
253C4×Dic61—21no—
254C4×Dic61—21no—
255C4×Dic61—42no—
256C2×#92418—21no—
257C2×#92418—21no—
258C2×#92418—21no—
259C2×#92418—21no—
260C2×#92418—21no—
261C2×#92418C2×D412yes—
262C23×C61—22no—
263C23×C61—22no—
264C23×C61—22no—
265C23×C61—41no—
266C23×C61—41no—
267C23×C61—41no—
268C23×C61—41no—
269C23×C61C22×D411yescharacteristic
270C22×D61—21no—
271C22×D61—21no—
272C22×D61—21no—
273C22×D61—21no—
274C22×D61—21no—
275C22×D61—21no—
276C22×D61—22no—
277C22×D61—48no—
278C22×D61—48no—
279C22×D61—41no—
280C22×D61—41no—
281C22×D61—41no—
282C22×D61—41no—
283C22×D61—41no—
284C22×D61—41no—
285C22×D61—84no—
286C22×D61—84no—
287C22×D61—84no—
288C22×D61—84no—
289C22×D61—84no—
290C22×D61C2×SD1612yes—
291Q8×C61—22no—
292Q8×C61—22no—
293Q8×C61—41no—
294Q8×C61—41no—
295Q8×C61—41no—
296Q8×C61—41no—
297Q8×C61—41no—
298Q8×C61—41no—
299D4×C61—22no—
300D4×C61—22no—
301D4×C61—22no—
302D4×C61#12114yes—
303C2×C4×C61—21no—
304C2×C4×C61—21no—
305C2×C4×C61—22no—
306C2×C4×C61—21no—
307C2×C4×C61—21no—
308C2×C4×C61—21no—
309C2×C4×C61—41no—
310C2×C4×C61—41no—
311C2×C4×C61—41no—
312C2×C4×C61—41no—
313C2×C4×C61—41no—
314C2×C4×C61—41no—
315C2×C4×C61—41no—
316C2×C4×C61—41no—
317C2×C4×C61—84no—
318C2×C4×C61C2×SD1612yes—
319C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
322C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
323C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C22⋊D61—48no—
326C2×Dic61—21no—
327C2×Dic61—21no—
328C2×Dic61—21no—
329C2×Dic61—21no—
330C2×Dic61—22no—
331C2×Dic61—21no—
332C2×Dic61—21no—
333C2×Dic61—21no—
334C2×Dic61—21no—
335C2×Dic61—41no—
336C2×Dic61—41no—
337C2×Dic61—41no—
338C2×Dic61—41no—
339C2×Dic61—41no—
340C2×Dic61—41no—
341C2×Dic61—41no—
342C2×Dic61—41no—
343C2×Dic61—84no—
344C2×Dic61C2×SD1612yes—
345D244—22no—
346D244—22no—
347D244—41no—
348D244—41no—
349C4×D61—41no—
350C4×D61—41no—
351C4×D61—41no—
352C4×D61—41no—
353C8×C61—22no—
354C8×C61—41no—
355#92418—22no—
356#92418—41no—
357#25156—611nomaximal, Sylow
358C22×C61—24no—
359C22×C61—42no—
360C22×C61—42no—
361C22×C61—42no—
362C22×C61—42no—
363C22×C61—42no—
364C22×C61—42no—
365C22×C61#52511yescharacteristic
366C22×C61D4211yescharacteristic
367C22×C61D4211yescharacteristic
368C22×C61C22×SD1611yescharacteristic
369C22×C61#57511yescharacteristic
370C22×C61#57711yescharacteristic
371C22×C61#57711yescharacteristic
372C2×D61—22no—
373C2×D61—22no—
374C2×D61—22no—
375C2×D61—41no—
376C2×D61—41no—
377C2×D61—41no—
378C2×D61—41no—
379C2×D61—42no—
380C2×D61—42no—
381C2×D61—42no—
382C2×D61—816no—
383C2×D61—81no—
384C2×D61—81no—
385C2×D61—81no—
386C2×D61—81no—
387C4×C61—22no—
388C4×C61—42no—
389C4×C61—41no—
390C4×C61—81no—
391C4×C61—81no—
392C4×C61C2×#12111yescharacteristic
393C4×C61#53811yescharacteristic
394C4×C61#54611yescharacteristic
395C4×C61#54611yescharacteristic
396Dic61—22no—
397Dic61—41no—
398Dic61—41no—
399Dic61—42no—
400Dic61—81no—
401Dic61—81no—
402C2×#461D6111yescharacteristic, complemented
403C2×#450—611no—
404C2×#450—611no—
405C2×C4×SD16—611no—
406#2429—611no—
407D4×C22⋊C4—611no—
408#2065—611no—
409#2035—611no—
410#2035—611no—
411#2013—611no—
412#1968—611no—
413#1923—611no—
414#1880—611no—
415#1877—611no—
416#1864—611no—
417C2×C61—44no—
418C2×C61#242411yescharacteristic
419C2×C61#310111yescharacteristic
420C2×C61#312311yescharacteristic
421C2×C61#326711yescharacteristic
422C2×C61#327511yescharacteristic
423C2×C61D4×SD1611yescharacteristic
424C2×C61D4×SD1611yescharacteristic
425D61—42no—
426D61—82no—
427C23×D4—611no—
428C22×SD16—611no—
429C22×SD16—611no—
430C22×SD16C2×D6111yescharacteristic
431C22×SD16C2×D6111yescharacteristic
432C2×C4⋊Q8C2×D6111yescharacteristic, complemented
433C2×C22⋊Q8—611no—
434C2×C22⋊Q8—611no—
435C2×C4×Q8—611no—
436C2×C4×D4—611no—
437C2×C4×D4C2×D6111yescharacteristic
438C22×C22⋊C4—1221no—
439#461—24no—
440#450—1224no—
441#450—1224no—
442C4×SD16—1224no—
443C2×#106—611no—
444C2×#106—611no—
445C2×C4⋊C8C2×D6111yescharacteristic, complemented
446C2×#103—611no—
447C2×#103—611no—
448C2×#103C2×D6111yescharacteristic, complemented
449C2×#103C2×D6111yescharacteristic, complemented
450C2×#102—611no—
451C2×#102—611no—
452C2×#102—611no—
453C2×#102—611no—
454C2×C22⋊C8—611no—
455C2×C22⋊C8—611no—
456C2×C4×C8—611no—
457#398—1221no—
458#396—1221no—
459#391—611no—
460#390—611no—
461#390—611no—
462#389—611no—
463#389—1221no—
464#388—1221no—
465#386—1221no—
466#386—1221no—
467#380—611no—
468#379—1221no—
469C4×C22⋊C4—611no—
470#340—611no—
471#340—611no—
472#336—611no—
473#336—611no—
474C61#2515611yescharacteristic, complemented, Sylow
475C25—1221no—
476C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
477C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
478C22×D4—611no—
479C22×D4—1221no—
480C22×D4—1222no—
481C22×D4—1222no—
482C22×D4—1222no—
483C22×D4—1222no—
484C22×D4—2441no—
485C22×D4—2441no—
486C22×D4C22×D6111yescharacteristic
487C23×C4—21no—
488C23×C4—611no—
489C23×C4—1221no—
490C2×SD16—22no—
491C2×SD16—22no—
492C2×SD16—22no—
493C2×SD16—22no—
494C2×SD16—22no—
495C2×SD16—1222no—
496C2×SD16—1222no—
497C2×SD16—1222no—
498C2×SD16—1222no—
499C2×SD16—2441no—
500C2×SD16—2441no—
501C2×SD16C22⋊D6114yes—
502C22×C8—611no—
503C22×C8—611no—
504C22×C8C22×D6111yescharacteristic
505C22×C8C22×D6111yescharacteristic
506C4⋊Q8—22no—
507C4⋊Q8—41no—
508C22⋊Q8—1222no—
509C22⋊Q8—1222no—
510C22⋊Q8—2441no—
511C22⋊Q8—2441no—
512C4×Q8—1222no—
513C4×Q8—2441no—
514C4×D4—22no—
515C4×D4—41no—
516C4×D4—1222no—
517C4×D4—2441no—
518C2×C4⋊C4—21no—
519C2×C4⋊C4—21no—
520C2×C4⋊C4—611no—
521C2×C4⋊C4—611no—
522C2×C4⋊C4—611no—
523C2×C4⋊C4—1221no—
524C2×C4⋊C4—1221no—
525C2×C4⋊C4—1221no—
526C2×C4⋊C4—1221no—
527C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
528C2×C22⋊C4—21no—
529C2×C22⋊C4—611no—
530C2×C22⋊C4—611no—
531C2×C22⋊C4—1221no—
532C2×C22⋊C4—1221no—
533C2×C22⋊C4—1221no—
534C2×C22⋊C4—1221no—
535C2×C22⋊C4—1221no—
536C2×C22⋊C4—1221no—
537C2×C22⋊C4—1221no—
538C2×C22⋊C4—1221no—
539C2×C22⋊C4—2444no—
540C2×C42—611no—
541C2×C42—1221no—
542C2×C42C22×D6111yescharacteristic
543#106—1222no—
544#106—2441no—
545C4⋊C8—22no—
546#103—22no—
547#103—22no—
548#103—1222no—
549#103—2441no—
550#102—614no—
551#102—1222no—
552#102—1222no—
553#102—1222no—
554C22⋊C8—1222no—
555C22⋊C8—1222no—
556C4×C8—1222no—
557#95—611no—
558#95—611no—
559#95—1221no—
560#95—1221no—
561#95—1221no—
562#95—1221no—
563C24—21no—
564C24—611no—
565C24—1224no—
566C24—1221no—
567C24—4881no—
568C24—4881no—
569C24—2442no—
570C24—2442no—
571C24—2442no—
572C24—2442no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—21no—
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8C2×C22⋊D6112yes—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—612no—
589C2×D4—1224no—
590C2×D4—1221no—
591C2×D4—1221no—
592C2×D4—1221no—
593C2×D4—1221no—
594C2×D4—1221no—
595C2×D4—2442no—
596C2×D4—2442no—
597C2×D4—2444no—
598C2×D4—2444no—
599C2×D4—2444no—
600C2×D4—2444no—
601C2×D4D4×D6112yes—
602C2×D4#1175822412yes—
603C2×D4C2×C22⋊D6112yes—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—42no—
608C22×C4—42no—
609C22×C4—81no—
610C22×C4—611no—
611C22×C4—611no—
612C22×C4—611no—
613C22×C4—1221no—
614C22×C4—1221no—
615C22×C4—1221no—
616C22×C4—1221no—
617C22×C4—1221no—
618C22×C4—1221no—
619C22×C4—1221no—
620C22×C4—1221no—
621C22×C4—1221no—
622C22×C4—4881no—
623C22×C4—2442no—
624C22×C4—2442no—
625C22×C4D4×D6111yescharacteristic
626C22×C4D4×D6111yescharacteristic
627C22×C4C23×D6111yescharacteristic
628SD16—28no—
629SD16—44no—
630SD16—2444no—
631SD16—2444no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—612no—
638C2×C8—1221no—
639C2×C8—1221no—
640C2×C8—1221no—
641C2×C8—1221no—
642C2×C8—1221no—
643C2×C8C2×C22⋊D6112yes—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—42no—
647C4⋊C4—42no—
648C4⋊C4—612no—
649C4⋊C4—1221no—
650C4⋊C4—1221no—
651C4⋊C4—1221no—
652C4⋊C4—1221no—
653C4⋊C4—1221no—
654C4⋊C4—2442no—
655C4⋊C4—2442no—
656C4⋊C4—2442no—
657C4⋊C4—2442no—
658C22⋊C4—42no—
659C22⋊C4—614no—
660C22⋊C4—4881no—
661C22⋊C4—4881no—
662C22⋊C4—2441no—
663C22⋊C4—2442no—
664C22⋊C4—2442no—
665C22⋊C4—2442no—
666C22⋊C4—2442no—
667C22⋊C4—2442no—
668C22⋊C4—2442no—
669C42—21no—
670C42—21no—
671C42—1221no—
672C42—1221no—
673C42—2442no—
674C23—22no—
675C23—22no—
676C23—22no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—612no—
682C23—1221no—
683C23—1221no—
684C23—1221no—
685C23—1221no—
686C23—1221no—
687C23—1221no—
688C23—1222no—
689C23—4884no—
690C23—4884no—
691C23—4884no—
692C23—4884no—
693C23—4884no—
694C23—2448no—
695C23—2448no—
696C23—2441no—
697C23—2441no—
698C23—2441no—
699C23—2441no—
700C23—2441no—
701C23—2441no—
702C23C2×D4×D6111yescharacteristic
703Q8—22no—
704Q8—22no—
705Q8—41no—
706Q8—41no—
707Q8—41no—
708Q8—41no—
709Q8—41no—
710Q8—41no—
711D4—22no—
712D4—22no—
713D4—22no—
714D4—1222no—
715D4—1222no—
716D4—2448no—
717D4—2441no—
718D4—2441no—
719D4#1451974914yes—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—84no—
735C2×C4—612no—
736C2×C4—1221no—
737C2×C4—1221no—
738C2×C4—1221no—
739C2×C4—1221no—
740C2×C4—1221no—
741C2×C4—1221no—
742C2×C4—1221no—
743C2×C4—1222no—
744C2×C4—1221no—
745C2×C4—4884no—
746C2×C4—2441no—
747C2×C4—2441no—
748C2×C4—2441no—
749C2×C4—2441no—
750C2×C4—2441no—
751C2×C4—2441no—
752C2×C4—2441no—
753C2×C4—2441no—
754C2×C4—2441no—
755C2×C4—2441no—
756C2×C4—2441no—
757C2×C4—2441no—
758C2×C4SD16×D6112yes—
759C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
760C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
761C2×C4#41×D6111yescharacteristic
762C2×C4C2×#1175822411yescharacteristic
763C2×C4#1451982211yescharacteristic
764C2×C4#1451982311yescharacteristic
765C8—22no—
766C8—41no—
767C8—1222no—
768C8—2441no—
769C22—24no—
770C22—42no—
771C22—42no—
772C22—42no—
773C22—42no—
774C22—42no—
775C22—42no—
776C22—1222no—
777C22—1222no—
778C22—1222no—
779C22—48816no—
780C22—4881no—
781C22—4881no—
782C22—4881no—
783C22—4881no—
784C22—2442no—
785C22—2442no—
786C22—2442no—
787C22—2441no—
788C22—2441no—
789C22—2441no—
790C22—2441no—
791C22#1684027211yescharacteristic
792C22D4×C22⋊D6111yescharacteristic
793C22#1684039611yescharacteristic
794C22C2×SD16×D6111yescharacteristic
795C22#1684056111yescharacteristic
796C22#1684056811yescharacteristic
797C22#1684057111yescharacteristic
798C4—22no—
799C4—41no—
800C4—42no—
801C4—81no—
802C4—81no—
803C4—1222no—
804C4—4881no—
805C4—4881no—
806C4—2441no—
807C4—2441no—
808C4—2442no—
809C4C2×#1451974911yescharacteristic
810C4#1684034911yescharacteristic
811C4#1684040011yescharacteristic
812C4#1684040111yescharacteristic
813C2—44no—
814C2—4882no—
815C2—2442no—
816C2#2144936111yescharacteristic
817C2#2145582611yescharacteristic
818C2#2145606911yescharacteristic
819C2#2145735011yescharacteristic
820C2#2145744411yescharacteristic
821C2SD16×C22⋊D6111yescharacteristic
822C2#2145751811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC2×C61×#461C2
socleC23×C61C22×D4
prime radicalC22×D4×D61C22
hypercenterC2×#461D61
hypocenterC61#25156
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#461

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×SD16×Dic61C2semidirect
4. #21449421C2semidirect
6. #21447192C2semidirect
7. #21447014C2semidirect
8. #21447013C2semidirect
9. #21446902C2semidirect
10. #21446670C2semidirect
11. #21446424C2semidirect
12. #21446172C2semidirect
13. #21446155C2semidirect
14. #21446080C2semidirect
15. C2×C61×#461C2semidirect
21. C2×Q8×Dic61C22semidirect
27. C2×#14519709C22semidirect
28. C2×#14519708C22semidirect
29. C2×#14519701C22semidirect
30. C2×#14519701C22semidirect
37. C2×C8×Dic61C22semidirect
40. #16839669C22semidirect
43. #16839660C22semidirect
51. #16839525C22semidirect
52. #16839524C22semidirect
53. #16839517C22semidirect
54. #16839516C22semidirect
57. C2×C4⋊Q8×C61C22semidirect
60. C2×C4⋊C8×C61C22semidirect
61. C2×#103×C61C22semidirect
62. C2×#103×C61C22semidirect
242. #11758198SD16semidirect
402. C2×#461D61semidirect
432. C2×C4⋊Q8C2×D61semidirect
445. C2×C4⋊C8C2×D61semidirect
448. C2×#103C2×D61semidirect
449. C2×#103C2×D61semidirect
474. C61#25156semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168399112
C2×SD16×Dic612
#214494212
D4×#117581982
#214471922
#214470142
#214470132
#214469022
#214466702
#214464242
#214461722
#214461552
#214460802
C2×C61×#4612
#2515661