Finite Group Databasebeta

← #29727554

Subgroups — #29727554

Order 15616.

1212 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16839959C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16839904C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839904C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839853C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21449410C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21448658C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447193C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447006C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21447000C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446686C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446426C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446171C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446169C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21446076C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2011C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758224C2211yescharacteristic
17C22×#11758200C2211yescharacteristic
18C22×#11758200C2211yescharacteristic
19C2×#14519749—21no—
20C2×#14519748C2211yescharacteristic
21C2×#14519748C2211yescharacteristic
22C2×C4×Dic122C2211yescharacteristic
23C2×#14519742C2211yescharacteristic
24C2×D4×Dic61C2211yescharacteristic
25#16839959—24no—
26#16839904—24no—
27#16839904—24no—
28#16839853—24no—
29C2×#14519711C2211yescharacteristic
30C2×#14519708C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊#92418C2211yescharacteristic
32C2×#14519702C2211yescharacteristic
33C2×#14519702C2211yescharacteristic
34C2×#14519698C2211yescharacteristic
35C2×#14519698C2211yescharacteristic
36C2×#14519698C2211yescharacteristic
37C2×#14519698C2211yescharacteristic
38C2×#14519689C2211yescharacteristic
39C2×#14519689C2211yescharacteristic
40C2×C8×Dic61C2211yescharacteristic
41#16839676—21no—
42#16839670—21no—
43#16839665C2211yescharacteristic
44#16839665C2211yescharacteristic
45#16839662—21no—
46#16839662—21no—
47#16839660C2211yescharacteristic
48#16839642—21no—
49#16839620—21no—
50#16839619C2211yescharacteristic
51C22⋊C4×Dic61—21no—
52C4×#11758198C2211yescharacteristic
53#16839525C2211yescharacteristic
54#16839524C2211yescharacteristic
55#16839516C2211yescharacteristic
56C22×D8×C61C2211yescharacteristic
57C22×D8×C61C2211yescharacteristic
58C2×#127×C61C2211yescharacteristic
59C2×#102×C61C2211yescharacteristic
60C2×#102×C61C2211yescharacteristic
61C61×#390C2211yescharacteristic
62C61×#336C2211yescharacteristic
63C2×#11758224—22no—
64C2×#11758224—22no—
65C2×#11758224—22no—
66C2×#11758224—22no—
67C2×#11758224—41no—
68C2×#11758224—41no—
69C22×Dic122C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D61—21no—
71C22×C22⋊D61—21no—
72C22×C22⋊D61—21no—
73C23×Dic61—21no—
74C23×Dic61—21no—
75C22×C4×D61C2311yescharacteristic
76C2×#11758200—22no—
77C2×#11758200—22no—
78C2×#11758200—22no—
79C2×#11758200—22no—
80C2×#11758200—22no—
81C2×#11758200D414yescomplemented
82C22×#92418C2311yescharacteristic
83C22×#92418C2311yescharacteristic
84#14519749—44no—
85#14519748—22no—
86#14519748—22no—
87#14519748—41no—
88#14519748—41no—
89C4×Dic122—22no—
90C4×Dic122—41no—
91#14519742—22no—
92#14519742—41no—
93D4×Dic61—22no—
94D4×Dic61—41no—
95C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
98C2×#11758196—21no—
99C2×#11758196—21no—
100C2×#11758196—21no—
101C2×C22⋊Dic61—21no—
102C2×C22⋊Dic61—21no—
103C2×C22⋊Dic61—21no—
104C2×C22⋊Dic61—21no—
105C2×C22⋊Dic61—21no—
106C2×C22⋊Dic61—21no—
107C2×C22⋊Dic61—21no—
108C2×#11758198—21no—
109C2×#11758198D411yescharacteristic
110C2×#11758198D411yescharacteristic
111C2×C4×Dic61—21no—
112C2×C4×Dic61—21no—
113C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
114#14519711—41no—
115#14519708—22no—
116C4⋊#92418—22no—
117#14519702—22no—
118#14519702D414yescomplemented
119#14519698—22no—
120#14519698—22no—
121#14519698—22no—
122#14519698—22no—
123#14519689—22no—
124#14519689—22no—
125C8×Dic61—22no—
126#14519684—21no—
127#14519684—21no—
128#14519684D411yescharacteristic
129#14519684D411yescharacteristic
130C22×D4×C61—21no—
131C22×D4×C61—21no—
132C22×D4×C61C2311yescharacteristic
133C22×D4×C61C2311yescharacteristic
134C22×D4×C61C2311yescharacteristic
135C2×D8×C61—22no—
136C2×D8×C61—22no—
137C2×D8×C61—22no—
138C2×D8×C61—22no—
139C2×D8×C61—41no—
140C2×D8×C61—41no—
141C22×C8×C61C2311yescharacteristic
142C22×C8×C61C2311yescharacteristic
143#127×C61—22no—
144#127×C61—41no—
145C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C61—21no—
147C2×C22⋊C4×C61—21no—
148C2×C42×C61C2311yescharacteristic
149#102×C61—22no—
150#102×C61—41no—
151C24×C61—21no—
152C24×C61—21no—
153C24×C61—21no—
154C23×D61C2×D411yescharacteristic
155C2×D4×C61—21no—
156C2×D4×C61—21no—
157C2×D4×C61—21no—
158C2×D4×C61—21no—
159C2×D4×C61—21no—
160C2×D4×C61—21no—
161C2×D4×C61—21no—
162C2×D4×C61—21no—
163C2×D4×C61—21no—
164C2×D4×C61—21no—
165C2×D4×C61—21no—
166C2×D4×C61—21no—
167C2×D4×C61—21no—
168C2×D4×C61—21no—
169C2×D4×C61—21no—
170C2×D4×C61—21no—
171C2×D4×C61—42no—
172C2×D4×C61—42no—
173C2×D4×C61—42no—
174C2×D4×C61—42no—
175C2×D4×C61—81no—
176C2×D4×C61—81no—
177C2×D4×C61C2×D412yes—
178C2×D4×C61#4112yes—
179C22×C4×C61—21no—
180C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C61C2411yescharacteristic
183C2×C22⋊D61—24no—
184C2×C22⋊D61—42no—
185C2×C22⋊D61—42no—
186C2×C22⋊D61—42no—
187C2×C22⋊D61—42no—
188C2×C22⋊D61—42no—
189C2×C22⋊D61—42no—
190C2×C22⋊D61—81no—
191C2×C22⋊D61—81no—
192C22×Dic61—21no—
193C22×Dic61—24no—
194C22×Dic61—21no—
195C22×Dic61—21no—
196C22×Dic61—21no—
197C22×Dic61—42no—
198C22×Dic61—42no—
199C22×Dic61—42no—
200C22×Dic61—42no—
201C22×Dic61—81no—
202C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
203C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
204C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
205#11758224—44no—
206#11758224—44no—
207#11758224—44no—
208#11758224—44no—
209C2×C4×D61—21no—
210C2×C4×D61—21no—
211C2×C4×D61—21no—
212C2×C4×D61—21no—
213C2×C4×D61—21no—
214C2×C4×D61—21no—
215C2×Dic122—21no—
216C2×Dic122—21no—
217C2×Dic122—21no—
218C2×Dic122C2×D412yes—
219C2×Dic122C2×D412yes—
220C2×Dic122#4112yes—
221D8×C61—44no—
222D8×C61—44no—
223C2×C8×C61—21no—
224C2×C8×C61—21no—
225C2×C8×C61—21no—
226C2×C8×C61—21no—
227C2×C8×C61—21no—
228C2×C8×C61C2×D412yes—
229C4⋊C4×C61—21no—
230C4⋊C4×C61—21no—
231C22⋊C4×C61—42no—
232C22⋊C4×C61—81no—
233C42×C61—21no—
234C42×C61—21no—
235C22⋊Dic61—42no—
236C22⋊Dic61—42no—
237C22⋊Dic61—42no—
238C22⋊Dic61—42no—
239C22⋊Dic61—42no—
240C22⋊Dic61—81no—
241C22⋊Dic61—81no—
242#11758200—28no—
243#11758200—44no—
244#11758198—22no—
245#11758198—22no—
246#11758198—81no—
247C4⋊Dic61—21no—
248C4⋊Dic61—21no—
249C4⋊Dic61—21no—
250C4⋊Dic61—21no—
251C4⋊Dic61—21no—
252C4⋊Dic61C2×D412yes—
253#11758196—42no—
254#11758196—42no—
255#11758196—42no—
256C4×Dic61—21no—
257C4×Dic61—21no—
258C4×Dic61—42no—
259C4×Dic61—42no—
260C2×#92418—21no—
261C2×#92418—21no—
262C2×#92418—21no—
263C2×#92418—21no—
264C2×#92418—21no—
265C2×#92418C2×D412yes—
266C23×C61—22no—
267C23×C61—22no—
268C23×C61—41no—
269C23×C61—41no—
270C23×C61—41no—
271C23×C61—41no—
272C23×C61—41no—
273C23×C61—41no—
274C23×C61—41no—
275C23×C61—41no—
276C23×C61—41no—
277C23×C61—41no—
278C23×C61—41no—
279C23×C61—41no—
280C23×C61—41no—
281C23×C61—41no—
282C23×C61—41no—
283C23×C61—41no—
284C23×C61—41no—
285C23×C61—41no—
286C23×C61—41no—
287C23×C61C22×D411yescharacteristic
288C22×D61—21no—
289C22×D61—21no—
290C22×D61—21no—
291C22×D61—21no—
292C22×D61—21no—
293C22×D61—21no—
294C22×D61—21no—
295D4×C61—22no—
296D4×C61—22no—
297D4×C61—22no—
298D4×C61—22no—
299D4×C61—41no—
300D4×C61—41no—
301D4×C61—41no—
302D4×C61—41no—
303D4×C61—41no—
304D4×C61—41no—
305D4×C61—41no—
306D4×C61—41no—
307D4×C61—84no—
308D4×C61—84no—
309C2×C4×C61—21no—
310C2×C4×C61—21no—
311C2×C4×C61—21no—
312C2×C4×C61—21no—
313C2×C4×C61—21no—
314C2×C4×C61—41no—
315C2×C4×C61—41no—
316C2×C4×C61—41no—
317C2×C4×C61#13512yes—
318C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
321C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
322C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C22⋊D61—48no—
325C22⋊D61—84no—
326C22⋊D61—84no—
327C2×Dic61—22no—
328C2×Dic61—21no—
329C2×Dic61—22no—
330C2×Dic61—22no—
331C2×Dic61—21no—
332C2×Dic61—21no—
333C2×Dic61—21no—
334C2×Dic61—22no—
335C2×Dic61—21no—
336C2×Dic61—21no—
337C2×Dic61—21no—
338C2×Dic61—21no—
339C2×Dic61—48no—
340C2×Dic61—41no—
341C2×Dic61—41no—
342C2×Dic61—41no—
343C2×Dic61—41no—
344C2×Dic61—41no—
345C2×Dic61—41no—
346C2×Dic61—41no—
347C2×Dic61—41no—
348C2×Dic61—84no—
349C2×Dic61AGL(1,ℤ/8)12yes—
350C4×D61—41no—
351C4×D61—41no—
352C4×D61—41no—
353C4×D61—41no—
354Dic122—22no—
355Dic122—22no—
356Dic122—22no—
357Dic122#12114yescomplemented
358C8×C61—22no—
359C8×C61—41no—
360#92418—22no—
361#92418—41no—
362#25159—611nomaximal, Sylow
363C22×C61—42no—
364C22×C61—42no—
365C22×C61—42no—
366C22×C61—42no—
367C22×C61—42no—
368C22×C61—42no—
369C22×C61—81no—
370C22×C61—81no—
371C22×C61—81no—
372C22×C61—81no—
373C22×C61—81no—
374C22×C61—81no—
375C22×C61—81no—
376C22×C61—81no—
377C22×C61—81no—
378C22×C61—81no—
379C22×C61—81no—
380C22×C61—81no—
381C22×C61—81no—
382C22×C61—81no—
383C22×C61—81no—
384C22×C61#52511yescharacteristic
385C22×C61D4211yescharacteristic
386C22×C61D4211yescharacteristic
387C22×C61C2×#13511yescharacteristic
388C22×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
389C22×C61#57611yescharacteristic
390C22×C61#57711yescharacteristic
391C2×D61—41no—
392C2×D61—41no—
393C2×D61—41no—
394C2×D61—41no—
395C2×D61—41no—
396C2×D61—41no—
397C2×D61—41no—
398C4×C61—22no—
399C4×C61—41no—
400C4×C61—81no—
401C4×C61C2×#12111yescharacteristic
402C4×C61#53811yescharacteristic
403C4×C61#54611yescharacteristic
404C4×C61#54611yescharacteristic
405Dic61—24no—
406Dic61—22no—
407Dic61—41no—
408Dic61—42no—
409Dic61—41no—
410Dic61—81no—
411Dic61—81no—
412C2×#460—611no—
413C2×#449—611no—
414C2×#449—611no—
415C2×C4×SD16—611no—
416#2428—611no—
417#2341—611no—
418#2065—611no—
419#2034—611no—
420#2033—611no—
421#2011D6111yescharacteristic, complemented
422#1970—611no—
423#1923—611no—
424#1880—611no—
425#1879—611no—
426#1863—611no—
427C2×C61—82no—
428C2×C61—82no—
429C2×C61—161no—
430C2×C61#242411yescharacteristic
431C2×C61#310611yescharacteristic
432C2×C61#311911yescharacteristic
433C2×C61#326511yescharacteristic
434C2×C61#327411yescharacteristic
435C2×C61#328211yescharacteristic
436C2×C61#328711yescharacteristic
437D61—81no—
438C22×#41—611no—
439C22×SD16—611no—
440C22×SD16—611no—
441C22×D8C2×D6111yescharacteristic
442C22×D8C2×D6111yescharacteristic
443C2×#127C2×D6111yescharacteristic
444C2×#121—611no—
445C2×#121—611no—
446C2×#121—1221no—
447C2×C4×Q8—611no—
448C2×C4×Q8—611no—
449C2×C4×D4—611no—
450#460—1224no—
451#449—1224no—
452#449—1224no—
453C4×SD16—1224no—
454C2×#107—611no—
455C2×#106—611no—
456C2×C4⋊C8—611no—
457C2×#103—611no—
458C2×#103—611no—
459C2×#102—611no—
460C2×#102—611no—
461C2×#102—611no—
462C2×#102—611no—
463C2×#102C2×D6111yescharacteristic
464C2×#102C2×D6111yescharacteristic
465C2×C22⋊C8—611no—
466C2×C22⋊C8—611no—
467C2×C4×C8—611no—
468#394—1221no—
469#392—1221no—
470#390—611no—
471#390—611no—
472#390—1221no—
473#390—1221no—
474#390C2×D6111yescharacteristic
475#389—611no—
476#386—1221no—
477#380—611no—
478#380—1221no—
479C4×C22⋊C4—611no—
480C4×C22⋊C4—1221no—
481#340—611no—
482#340—611no—
483#336—611no—
484#336C2×D6111yescharacteristic
485C61#2515911yescharacteristic, complemented, Sylow
486C2×#41—1222no—
487C2×#41—1222no—
488C2×#41—1222no—
489C2×#41—1222no—
490C2×#41—2441no—
491C2×#41—2441no—
492C22×Q8—611no—
493C22×D4—21no—
494C22×D4—21no—
495C22×D4—1221no—
496C22×D4—1221no—
497C22×D4—1221no—
498C22×D4C22×D6111yescharacteristic
499C22×D4C22×D6111yescharacteristic
500C22×D4C22×D6111yescharacteristic
501C23×C4—611no—
502C23×C4—1221no—
503C23×C4—1221no—
504C2×SD16—614no—
505C2×SD16—1222no—
506C2×SD16—1222no—
507C2×SD16—1222no—
508C2×SD16—1222no—
509C2×SD16—1222no—
510C2×D8—22no—
511C2×D8—22no—
512C2×D8—22no—
513C2×D8—22no—
514C2×D8—41no—
515C2×D8—41no—
516C22×C8—611no—
517C22×C8—611no—
518C22×C8C22×D6111yescharacteristic
519C22×C8C22×D6111yescharacteristic
520#127—22no—
521#127—41no—
522#121—1222no—
523#121—1222no—
524#121—2444no—
525#121—2441no—
526#121—2441no—
527C4×Q8—1222no—
528C4×Q8—1222no—
529C4×Q8—2441no—
530C4×Q8—2441no—
531C4×D4—1222no—
532C4×D4—2441no—
533C2×C4⋊C4—611no—
534C2×C4⋊C4—611no—
535C2×C4⋊C4—611no—
536C2×C4⋊C4—1221no—
537C2×C4⋊C4—1221no—
538C2×C4⋊C4—1221no—
539C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
540C2×C22⋊C4—21no—
541C2×C22⋊C4—21no—
542C2×C22⋊C4—611no—
543C2×C22⋊C4—611no—
544C2×C22⋊C4—1221no—
545C2×C22⋊C4—1221no—
546C2×C22⋊C4—1221no—
547C2×C22⋊C4—1221no—
548C2×C22⋊C4—1221no—
549C2×C22⋊C4—1221no—
550C2×C22⋊C4—1221no—
551C2×C22⋊C4—1221no—
552C2×C42—611no—
553C2×C42—1221no—
554C2×C42—1221no—
555C2×C42C22×D6111yescharacteristic
556#107—2441no—
557#106—1222no—
558C4⋊C8—1222no—
559#103—614no—
560#103—1222no—
561#102—22no—
562#102—41no—
563#102—1222no—
564#102—1222no—
565#102—1222no—
566#102—1222no—
567C22⋊C8—1222no—
568C22⋊C8—1222no—
569C4×C8—1222no—
570#95—611no—
571#95—611no—
572#95—1221no—
573#95—1221no—
574C24—21no—
575C24—21no—
576C24—21no—
577C24—611no—
578#41—2444no—
579#41—2444no—
580#41—2444no—
581#41—2444no—
582C2×Q8—612no—
583C2×Q8—612no—
584C2×Q8—612no—
585C2×Q8—1221no—
586C2×Q8—1221no—
587C2×Q8—1221no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—42no—
605C2×D4—42no—
606C2×D4—42no—
607C2×D4—42no—
608C2×D4—81no—
609C2×D4—81no—
610C2×D4—1224no—
611C2×D4—4881no—
612C2×D4—4881no—
613C2×D4—2442no—
614C2×D4—2442no—
615C2×D4—2442no—
616C2×D4—2442no—
617C2×D4—2442no—
618C2×D4—2442no—
619C2×D4D4×D6112yes—
620C2×D4#1175822412yes—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—611no—
623C22×C4—611no—
624C22×C4—611no—
625C22×C4—1221no—
626C22×C4—1224no—
627C22×C4—1221no—
628C22×C4—1221no—
629C22×C4—1221no—
630C22×C4—1221no—
631C22×C4—1221no—
632C22×C4—1221no—
633C22×C4—1221no—
634C22×C4—1221no—
635C22×C4—1221no—
636C22×C4—4881no—
637C22×C4—2442no—
638C22×C4—2442no—
639C22×C4—2442no—
640C22×C4—2442no—
641C22×C4D4×D6111yescharacteristic
642C22×C4D4×D6111yescharacteristic
643C22×C4C23×D6111yescharacteristic
644SD16—1228no—
645SD16—2444no—
646D8—44no—
647D8—44no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—612no—
654C2×C8—1221no—
655C2×C8—1221no—
656C2×C8—1221no—
657C2×C8—1221no—
658C2×C8—1221no—
659C2×C8D4×D6112yes—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—612no—
663C4⋊C4—1221no—
664C4⋊C4—1221no—
665C4⋊C4—1221no—
666C4⋊C4—1221no—
667C4⋊C4—1221no—
668C4⋊C4—2442no—
669C4⋊C4—2442no—
670C4⋊C4—2442no—
671C22⋊C4—42no—
672C22⋊C4—81no—
673C22⋊C4—1222no—
674C22⋊C4—1222no—
675C22⋊C4—4881no—
676C22⋊C4—4881no—
677C22⋊C4—4881no—
678C22⋊C4—2442no—
679C22⋊C4—2442no—
680C22⋊C4—2442no—
681C22⋊C4—2442no—
682C22⋊C4—2442no—
683C42—21no—
684C42—21no—
685C42—1221no—
686C42—1221no—
687C42—2442no—
688C42—2442no—
689C23—22no—
690C23—22no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—1221no—
711C23—1221no—
712C23—1221no—
713C23—1221no—
714C23—1221no—
715C23—1221no—
716C23—1221no—
717C23C2×D4×D6111yescharacteristic
718Q8—614no—
719Q8—1222no—
720Q8—1222no—
721Q8—1222no—
722D4—22no—
723D4—22no—
724D4—22no—
725D4—22no—
726D4—41no—
727D4—41no—
728D4—41no—
729D4—41no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—41no—
733D4—41no—
734D4—84no—
735D4—84no—
736D4—4884no—
737D4—4884no—
738D4—2448no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—612no—
748C2×C4—1222no—
749C2×C4—1221no—
750C2×C4—1222no—
751C2×C4—1221no—
752C2×C4—1222no—
753C2×C4—1221no—
754C2×C4—1221no—
755C2×C4—1221no—
756C2×C4—1221no—
757C2×C4—1221no—
758C2×C4—1222no—
759C2×C4—1221no—
760C2×C4—4884no—
761C2×C4—2448no—
762C2×C4—2441no—
763C2×C4—2441no—
764C2×C4—2441no—
765C2×C4—2441no—
766C2×C4—2441no—
767C2×C4—2441no—
768C2×C4—2441no—
769C2×C4—2441no—
770C2×C4—2441no—
771C2×C4—2441no—
772C2×C4—2441no—
773C2×C4—2441no—
774C2×C4#1451979612yes—
775C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
776C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
777C2×C4#41×D6111yescharacteristic
778C2×C4C2×#1175822411yescharacteristic
779C2×C4#1451982211yescharacteristic
780C2×C4#1451982211yescharacteristic
781C8—22no—
782C8—41no—
783C8—1222no—
784C8—2441no—
785C22—42no—
786C22—42no—
787C22—42no—
788C22—42no—
789C22—42no—
790C22—42no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—81no—
804C22—81no—
805C22—81no—
806C22—2441no—
807C22—2441no—
808C22—2441no—
809C22—2441no—
810C22—2441no—
811C22—2441no—
812C22—2441no—
813C22#1684027211yescharacteristic
814C22#1684039411yescharacteristic
815C22#1684039711yescharacteristic
816C22C2×#1451979611yescharacteristic
817C22AGL(1,ℤ/8)×D6111yescharacteristic
818C22#1684056311yescharacteristic
819C22#1684057211yescharacteristic
820C4—22no—
821C4—41no—
822C4—81no—
823C4—1224no—
824C4—1222no—
825C4—4881no—
826C4—4881no—
827C4—2441no—
828C4—2442no—
829C4—2441no—
830C4#121×D6111yescharacteristic
831C4#1684034411yescharacteristic
832C4#1684039911yescharacteristic
833C4#1684039911yescharacteristic
834C2—82no—
835C2—82no—
836C2—161no—
837C2—4881no—
838C2#2144935811yescharacteristic
839C2#2145587611yescharacteristic
840C2#2145601511yescharacteristic
841C2#2145731311yescharacteristic
842C2#2145743711yescharacteristic
843C2#2145753011yescharacteristic
844C2#2145757711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2011C2
socleC23×C61C22×D4
hypercenter#2011D61
hypocenterC61#25159
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2011

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16839959C2semidirect
2. C2×#16839904C2semidirect
3. C2×#16839904C2semidirect
4. C2×#16839853C2semidirect
5. #21449410C2semidirect
6. #21448658C2semidirect
7. #21447193C2semidirect
8. #21447006C2semidirect
9. #21447000C2semidirect
10. #21446686C2semidirect
11. #21446426C2semidirect
12. #21446171C2semidirect
13. #21446169C2semidirect
14. #21446076C2semidirect
15. C61×#2011C2semidirect
81. C2×#11758200D4semidirect
118. #14519702D4semidirect
357. Dic122#121semidirect
421. #2011D61semidirect
485. C61#25159semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168399592
C2×#168399042
C2×#168398532
#214494102
#214486582
#214471932
#214470062
#214470002
#214466862
#214464262
#214461712
#214461692
#214460762
C61×#20112
#2515961