Finite Group Databasebeta

← #29727560

Subgroups — #29727560

Order 15616.

1316 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16839975C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16839914C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839894C211yesmaximal, characteristic
4#21449390C211yesmaximal, characteristic, complemented
5D4×#11758198C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447202C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447024C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447007C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446898C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446673C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446425C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446167C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446153C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21446082C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C4×D8×C61C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D61C2211yescharacteristic
17C22×#11758190C2211yescharacteristic
18C22×#11758200C2211yescharacteristic
19C22×#11758199C2211yescharacteristic
20C2×#14519764C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#14519757C2211yescharacteristic
22C2×#14519748C2211yescharacteristic
23C2×D4×Dic61C2211yescharacteristic
24C22×#11758198—21no—
25#16839975—24no—
26#16839914—24no—
27#16839894—24no—
28C2×#14519709C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14519706C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14519702C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14519700C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14519699C2211yescharacteristic
33C2×#14519698C2211yescharacteristic
34C2×#14519698C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14519697C2211yescharacteristic
36C2×#14519689C2211yescharacteristic
37C2×#14519689C2211yescharacteristic
38#16839687—21no—
39#16839678—21no—
40#16839668C2211yescharacteristic, complemented
41#16839664C2211yescharacteristic
42#16839663C2211yescharacteristic
43#16839661C2211yescharacteristic, complemented
44#16839641—21no—
45#16839641—21no—
46#16839639—21no—
47#16839622—21no—
48#16839619C2211yescharacteristic
49#16839617—21no—
50C4×#11758198C2211yescharacteristic
51#16839524C2211yescharacteristic, complemented
52#16839524C2211yescharacteristic, complemented
53#16839517C2211yescharacteristic, complemented
54#16839516C2211yescharacteristic, complemented
55C22×D8×C61C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C61C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C61C2211yescharacteristic, complemented
58C4×D8×C61—24no—
59C2×#107×C61C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C61C2211yescharacteristic
61C2×#102×C61C2211yescharacteristic, complemented
62C2×C4×C8×C61C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D61—21no—
64C22×Dic122C2311yescharacteristic
65C22×D244C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D61—21no—
67C22×C22⋊D61—21no—
68C2×D4×D61—22no—
69C2×D4×D61—22no—
70C2×D4×D61—22no—
71C2×D4×D61—22no—
72C2×D4×D61—41no—
73C2×D4×D61—41no—
74C23×Dic61—21no—
75C22×C4×D61C2311yescharacteristic
76C2×#11758190—22no—
77C2×#11758190—22no—
78C2×#11758190—41no—
79C2×#11758200—22no—
80C2×#11758200—22no—
81C2×#11758200—22no—
82C2×#11758199—22no—
83C2×#11758199—22no—
84C2×#11758199—41no—
85C22×#92418C2311yescharacteristic
86C22×#92418C2311yescharacteristic
87#14519764—22no—
88#14519764—41no—
89#14519757—22no—
90#14519757—41no—
91#14519748—22no—
92#14519748—41no—
93D4×Dic61—22no—
94D4×Dic61—41no—
95C2×C4⋊Dic61—21no—
96C2×C4⋊Dic61—21no—
97C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
99C2×C22⋊Dic61—21no—
100C2×C22⋊Dic61—21no—
101C2×C22⋊Dic61—21no—
102C2×C22⋊Dic61—21no—
103C2×#11758198—21no—
104C2×#11758198—21no—
105C2×#11758198—21no—
106C2×#11758198—21no—
107C2×#11758198—21no—
108C2×#11758198—21no—
109C2×#11758198—44no—
110C2×#11758198D411yescharacteristic
111C2×#11758198D411yescharacteristic
112C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
113#14519709—41no—
114#14519706—22no—
115#14519702—22no—
116#14519700—41no—
117#14519699—22no—
118#14519698—22no—
119#14519698—22no—
120#14519697—22no—
121#14519689—22no—
122#14519689—22no—
123#14519684—21no—
124#14519684—21no—
125#14519684—21no—
126#14519684—21no—
127#14519684D411yescharacteristic
128#14519684D411yescharacteristic
129C22×D4×C61C2311yescharacteristic
130C22×D4×C61C2311yescharacteristic
131C23×C4×C61—21no—
132C23×C4×C61—21no—
133C2×D8×C61—22no—
134C2×D8×C61—22no—
135C2×D8×C61D414yes—
136C22×C8×C61C2311yescharacteristic
137C22×C8×C61C2311yescharacteristic
138C4×D4×C61—22no—
139C4×D4×C61—22no—
140C4×D4×C61—41no—
141C4×D4×C61—41no—
142C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C61—21no—
145C2×C22⋊C4×C61—21no—
146C2×C42×C61C2311yescharacteristic
147#107×C61—22no—
148#102×C61—22no—
149#102×C61D414yescomplemented
150C4×C8×C61—22no—
151C24×C61—21no—
152C24×C61—21no—
153C23×D61—21no—
154C23×D61—24no—
155C23×D61—42no—
156C23×D61—42no—
157C23×D61—42no—
158C23×D61—42no—
159C23×D61—81no—
160C23×D61—81no—
161C23×D61C2×D411yescharacteristic
162C2×D4×C61—21no—
163C2×D4×C61—21no—
164C2×D4×C61—21no—
165C2×D4×C61—21no—
166C2×D4×C61—21no—
167C2×D4×C61—21no—
168C2×D4×C61—21no—
169C2×D4×C61—21no—
170C2×D4×C61C2×D412yes—
171C2×D4×C61C2×D412yes—
172C2×D4×C61C2×D412yes—
173C2×D4×C61#4112yes—
174C22×C4×C61—21no—
175C22×C4×C61—21no—
176C22×C4×C61—42no—
177C22×C4×C61—42no—
178C22×C4×C61—42no—
179C22×C4×C61—42no—
180C22×C4×C61—81no—
181C22×C4×C61—81no—
182C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C61C2411yescharacteristic
185C2×C22⋊D61—24no—
186C2×C22⋊D61—42no—
187C2×C22⋊D61—42no—
188C2×C22⋊D61—42no—
189C2×C22⋊D61—42no—
190C2×C22⋊D61—81no—
191C22×Dic61—21no—
192C22×Dic61—21no—
193C22×Dic61—21no—
194C22×Dic61—42no—
195C22×Dic61—42no—
196C22×Dic61—81no—
197C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
199C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
200D4×D61—44no—
201D4×D61—44no—
202D4×D61—44no—
203D4×D61—44no—
204C2×D244—21no—
205C2×D244—21no—
206C2×D244—21no—
207C2×D244—21no—
208C2×D244—21no—
209C2×D244#4112yes—
210C2×C4×D61—21no—
211C2×C4×D61—21no—
212C2×C4×D61—21no—
213C2×C4×D61—21no—
214C2×C4×D61—21no—
215C2×C4×D61—21no—
216C2×Dic122—21no—
217C2×Dic122—21no—
218C2×Dic122—21no—
219C2×Dic122—21no—
220C2×Dic122—21no—
221C2×Dic122—21no—
222D8×C61—28no—
223C2×C8×C61—21no—
224C2×C8×C61—21no—
225C2×C8×C61—21no—
226C2×C8×C61—21no—
227C2×C8×C61C2×D412yes—
228C2×C8×C61C2×D412yes—
229C4⋊C4×C61—21no—
230C4⋊C4×C61—21no—
231C4⋊C4×C61—21no—
232C4⋊C4×C61C2×D412yes—
233C22⋊C4×C61—42no—
234C22⋊C4×C61—42no—
235C42×C61—21no—
236C42×C61—21no—
237C22⋊Dic61—42no—
238C22⋊Dic61—42no—
239C22⋊Dic61—42no—
240C22⋊Dic61—42no—
241#11758200—44no—
242#11758199—44no—
243#11758198—22no—
244#11758198—22no—
245#11758198—42no—
246#11758198—42no—
247#11758198—42no—
248#11758198—42no—
249#11758198—81no—
250#11758198—81no—
251C4⋊Dic61—21no—
252C4⋊Dic61—21no—
253C4⋊Dic61—21no—
254C4⋊Dic61—21no—
255C4⋊Dic61—42no—
256C4⋊Dic61—81no—
257C4×Dic61—21no—
258C4×Dic61—21no—
259C2×#92418—21no—
260C2×#92418—21no—
261C2×#92418—21no—
262C2×#92418—21no—
263C2×#92418—21no—
264C2×#92418—21no—
265#11758190—44no—
266C23×C61—22no—
267C23×C61—22no—
268C23×C61—22no—
269C23×C61—22no—
270C23×C61—41no—
271C23×C61—41no—
272C23×C61—41no—
273C23×C61—41no—
274C23×C61—41no—
275C23×C61—41no—
276C23×C61—41no—
277C23×C61—41no—
278C23×C61—41no—
279C23×C61—41no—
280C23×C61C22×D411yescharacteristic
281C22×D61—21no—
282C22×D61—21no—
283C22×D61—21no—
284C22×D61—21no—
285C22×D61—21no—
286C22×D61—21no—
287C22×D61—22no—
288C22×D61—48no—
289C22×D61—48no—
290C22×D61—41no—
291C22×D61—41no—
292C22×D61—41no—
293C22×D61—41no—
294C22×D61—41no—
295C22×D61—41no—
296C22×D61—84no—
297C22×D61—84no—
298C22×D61—84no—
299C22×D61—84no—
300C22×D61—84no—
301C22×D61#13512yes—
302D4×C61—22no—
303D4×C61—22no—
304D4×C61—22no—
305D4×C61—22no—
306D4×C61—22no—
307D4×C61—41no—
308D4×C61—41no—
309D4×C61#12114yes—
310C2×C4×C61—21no—
311C2×C4×C61—21no—
312C2×C4×C61—22no—
313C2×C4×C61—21no—
314C2×C4×C61—21no—
315C2×C4×C61—21no—
316C2×C4×C61—41no—
317C2×C4×C61—41no—
318C2×C4×C61—41no—
319C2×C4×C61—41no—
320C2×C4×C61—41no—
321C2×C4×C61—84no—
322C2×C4×C61—84no—
323C2×C4×C61AGL(1,ℤ/8)12yes—
324C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
328C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C22⋊D61—48no—
331C22⋊D61—84no—
332C2×Dic61—21no—
333C2×Dic61—21no—
334C2×Dic61—21no—
335C2×Dic61—21no—
336C2×Dic61—21no—
337C2×Dic61—21no—
338C2×Dic61—21no—
339C2×Dic61—21no—
340C2×Dic61—21no—
341C2×Dic61—41no—
342C2×Dic61—41no—
343C2×Dic61—41no—
344C2×Dic61—41no—
345C2×Dic61—41no—
346C2×Dic61—41no—
347C2×Dic61—41no—
348C2×Dic61—41no—
349C2×Dic61—41no—
350C2×Dic61—84no—
351D244—22no—
352D244—22no—
353D244—41no—
354D244—41no—
355C4×D61—41no—
356C4×D61—41no—
357C4×D61—41no—
358C4×D61—41no—
359Dic122—41no—
360Dic122—41no—
361Dic122—41no—
362Dic122—41no—
363C8×C61—22no—
364C8×C61—22no—
365#92418—41no—
366#92418—41no—
367#25160—611nomaximal, Sylow
368C22×C61—24no—
369C22×C61—42no—
370C22×C61—42no—
371C22×C61—42no—
372C22×C61—42no—
373C22×C61—42no—
374C22×C61—42no—
375C22×C61—42no—
376C22×C61—42no—
377C22×C61—42no—
378C22×C61—81no—
379C22×C61—81no—
380C22×C61—81no—
381C22×C61—81no—
382C22×C61#52511yescharacteristic
383C22×C61D4211yescharacteristic
384C22×C61D4211yescharacteristic
385C22×C61C2×#13511yescharacteristic
386C22×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
387C22×C61#57611yescharacteristic
388C22×C61#57711yescharacteristic
389C2×D61—22no—
390C2×D61—22no—
391C2×D61—22no—
392C2×D61—41no—
393C2×D61—41no—
394C2×D61—41no—
395C2×D61—41no—
396C2×D61—42no—
397C2×D61—42no—
398C2×D61—42no—
399C2×D61—816no—
400C2×D61—81no—
401C2×D61—81no—
402C2×D61—81no—
403C2×D61—81no—
404C4×C61—22no—
405C4×C61—42no—
406C4×C61—41no—
407C4×C61—81no—
408C4×C61C2×#12111yescharacteristic
409C4×C61#53811yescharacteristic
410C4×C61#54611yescharacteristic
411C4×C61#54611yescharacteristic
412Dic61—41no—
413Dic61—41no—
414Dic61—41no—
415Dic61—81no—
416Dic61—81no—
417Dic61—81no—
418C2×#463—611no—
419C2×#450—611no—
420C2×#447—611no—
421C2×C4×D8D6111yescharacteristic, complemented
422#2427—611no—
423D4×C22⋊C4—611no—
424#2067—611no—
425#2036—611no—
426#2034—611no—
427#2012—611no—
428#1968—611no—
429#1923—611no—
430#1879—611no—
431#1877—611no—
432#1864—611no—
433C2×C61—44no—
434C2×C61—82no—
435C2×C61#242411yescharacteristic
436C2×C61#310511yescharacteristic
437C2×C61#311811yescharacteristic
438C2×C61#326411yescharacteristic
439C2×C61#327211yescharacteristic
440C2×C61#328011yescharacteristic
441C2×C61#328211yescharacteristic
442D61—42no—
443D61—82no—
444C23×D4—611no—
445C22×SD16—611no—
446C22×SD16—611no—
447C22×D8—611no—
448C22×D8C2×D6111yescharacteristic
449C2×#124—611no—
450C2×C22⋊Q8—611no—
451C2×#121—611no—
452C2×C4×D4—611no—
453C2×C4×D4C2×D6111yescharacteristic
454C2×C4×D4C2×D6111yescharacteristic, complemented
455C22×C22⋊C4—1221no—
456#463—1224no—
457#450—1224no—
458#447—1224no—
459C4×D8—24no—
460C2×#107C2×D6111yescharacteristic, complemented
461C2×#106—611no—
462C2×C4⋊C8—611no—
463C2×#103—611no—
464C2×#103—611no—
465C2×#102—611no—
466C2×#102—611no—
467C2×#102—611no—
468C2×#102—611no—
469C2×#102C2×D6111yescharacteristic
470C2×#102C2×D6111yescharacteristic, complemented
471C2×C22⋊C8—611no—
472C2×C22⋊C8—611no—
473C2×C4×C8C2×D6111yescharacteristic, complemented
474#397—1221no—
475#394—1221no—
476#391—611no—
477#390—611no—
478#390—611no—
479#389—611no—
480#386—1221no—
481#386—1221no—
482#386—1221no—
483#380—611no—
484#380—1221no—
485#379—1221no—
486C4×C22⋊C4—611no—
487#340—611no—
488#340—611no—
489#336—611no—
490#336—611no—
491C61#2516011yescharacteristic, complemented, Sylow
492C25—1221no—
493C22×Q8—611no—
494C22×D4—611no—
495C22×D4—1221no—
496C22×D4—1222no—
497C22×D4—1222no—
498C22×D4—1222no—
499C22×D4—1222no—
500C22×D4—1221no—
501C22×D4—2441no—
502C22×D4—2441no—
503C22×D4C22×D6111yescharacteristic
504C22×D4C22×D6111yescharacteristic
505C23×C4—21no—
506C23×C4—21no—
507C23×C4—611no—
508C23×C4—1221no—
509C2×SD16—1222no—
510C2×SD16—1222no—
511C2×SD16—1222no—
512C2×SD16—1222no—
513C2×SD16—1222no—
514C2×SD16—2441no—
515C2×D8—22no—
516C2×D8—22no—
517C2×D8—1222no—
518C2×D8—1222no—
519C2×D8—2441no—
520C2×D8D24414yes—
521C22×C8—611no—
522C22×C8—611no—
523C22×C8C22×D6111yescharacteristic
524C22×C8C22×D6111yescharacteristic
525#124—1222no—
526#124—2441no—
527C22⋊Q8—1222no—
528C22⋊Q8—2441no—
529#121—1222no—
530#121—2441no—
531C4×D4—22no—
532C4×D4—22no—
533C4×D4—41no—
534C4×D4—41no—
535C4×D4—1222no—
536C4×D4—2441no—
537C2×C4⋊C4—611no—
538C2×C4⋊C4—611no—
539C2×C4⋊C4—1221no—
540C2×C4⋊C4—1221no—
541C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
542C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
543C2×C22⋊C4—21no—
544C2×C22⋊C4—21no—
545C2×C22⋊C4—611no—
546C2×C22⋊C4—611no—
547C2×C22⋊C4—1221no—
548C2×C22⋊C4—1221no—
549C2×C22⋊C4—1221no—
550C2×C22⋊C4—1221no—
551C2×C22⋊C4—1221no—
552C2×C22⋊C4—1221no—
553C2×C22⋊C4—1221no—
554C2×C22⋊C4—1221no—
555C2×C22⋊C4—1221no—
556C2×C22⋊C4—1221no—
557C2×C22⋊C4—2444no—
558C2×C42—611no—
559C2×C42C22×D6111yescharacteristic
560#107—22no—
561#106—2441no—
562C4⋊C8—1222no—
563#103—1222no—
564#103—2441no—
565#102—22no—
566#102—1222no—
567#102—1222no—
568#102—1222no—
569#102—1222no—
570#102C22⋊D6114yescomplemented
571C22⋊C8—1222no—
572C22⋊C8—1222no—
573C4×C8—22no—
574#95—611no—
575#95—611no—
576#95—1221no—
577#95—1221no—
578#95—1221no—
579#95—1221no—
580C24—21no—
581C24—21no—
582C24—611no—
583C24—1224no—
584C24—1221no—
585C24—4881no—
586C24—4881no—
587C24—2442no—
588C24—2442no—
589C24—2442no—
590C24—2442no—
591C2×Q8—1221no—
592C2×Q8—1221no—
593C2×Q8—1221no—
594C2×Q8—1221no—
595C2×Q8—1221no—
596C2×Q8—1221no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—612no—
606C2×D4—1224no—
607C2×D4—1221no—
608C2×D4—1221no—
609C2×D4—1221no—
610C2×D4—1221no—
611C2×D4—1221no—
612C2×D4—4881no—
613C2×D4—2442no—
614C2×D4—2442no—
615C2×D4—2444no—
616C2×D4—2444no—
617C2×D4—2444no—
618C2×D4—2442no—
619C2×D4—2442no—
620C2×D4—2444no—
621C2×D4C2×D24412yes—
622C2×D4C2×D24412yes—
623C2×D4#1175822212yes—
624C2×D4C2×C22⋊D6112yes—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—42no—
628C22×C4—42no—
629C22×C4—42no—
630C22×C4—42no—
631C22×C4—81no—
632C22×C4—81no—
633C22×C4—611no—
634C22×C4—611no—
635C22×C4—611no—
636C22×C4—1221no—
637C22×C4—1221no—
638C22×C4—1221no—
639C22×C4—1221no—
640C22×C4—1221no—
641C22×C4—1221no—
642C22×C4—1221no—
643C22×C4—1221no—
644C22×C4—1221no—
645C22×C4—4881no—
646C22×C4—2442no—
647C22×C4—2442no—
648C22×C4D4×D6111yescharacteristic
649C22×C4D4×D6111yescharacteristic
650C22×C4C23×D6111yescharacteristic
651SD16—2444no—
652SD16—2444no—
653D8—28no—
654D8—2444no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—1221no—
660C2×C8—1221no—
661C2×C8—1221no—
662C2×C8—1221no—
663C2×C8—1221no—
664C2×C8—1221no—
665C2×C8C2×D24412yes—
666C2×C8C2×C22⋊D6112yes—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—1221no—
671C4⋊C4—1221no—
672C4⋊C4—1221no—
673C4⋊C4—1221no—
674C4⋊C4—4881no—
675C4⋊C4—2442no—
676C4⋊C4C2×C22⋊D6112yes—
677C22⋊C4—42no—
678C22⋊C4—42no—
679C22⋊C4—1222no—
680C22⋊C4—1222no—
681C22⋊C4—4881no—
682C22⋊C4—4881no—
683C22⋊C4—2442no—
684C22⋊C4—2442no—
685C22⋊C4—2442no—
686C22⋊C4—2442no—
687C22⋊C4—2442no—
688C22⋊C4—2442no—
689C22⋊C4—2442no—
690C22⋊C4—2442no—
691C42—21no—
692C42—21no—
693C42—1221no—
694C42—1221no—
695C23—22no—
696C23—22no—
697C23—22no—
698C23—22no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—612no—
710C23—1221no—
711C23—1221no—
712C23—1221no—
713C23—1221no—
714C23—1221no—
715C23—1221no—
716C23—1222no—
717C23—4884no—
718C23—4884no—
719C23—4884no—
720C23—4884no—
721C23—4884no—
722C23—2448no—
723C23—2448no—
724C23—2441no—
725C23—2441no—
726C23—2441no—
727C23—2441no—
728C23—2441no—
729C23—2441no—
730C23C2×D4×D6111yescharacteristic
731Q8—2441no—
732Q8—2441no—
733Q8—2441no—
734Q8—2441no—
735D4—22no—
736D4—22no—
737D4—22no—
738D4—22no—
739D4—22no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—1222no—
743D4—1222no—
744D4—4884no—
745D4—2448no—
746D4—2441no—
747D4—2441no—
748D4#1451975114yes—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—84no—
761C2×C4—84no—
762C2×C4—1221no—
763C2×C4—1221no—
764C2×C4—1221no—
765C2×C4—1221no—
766C2×C4—1221no—
767C2×C4—1221no—
768C2×C4—1221no—
769C2×C4—1221no—
770C2×C4—1221no—
771C2×C4—4884no—
772C2×C4—2441no—
773C2×C4—2441no—
774C2×C4—2441no—
775C2×C4—2441no—
776C2×C4—2441no—
777C2×C4—2441no—
778C2×C4—2441no—
779C2×C4—2441no—
780C2×C4—2441no—
781C2×C4—2441no—
782C2×C4—2441no—
783C2×C4—2441no—
784C2×C4—2441no—
785C2×C4#1451980112yes—
786C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
787C2×C4C22×D24411yescharacteristic
788C2×C4#41×D6111yescharacteristic
789C2×C4C2×#1175822211yescharacteristic
790C2×C4#1451982211yescharacteristic
791C2×C4#1451982311yescharacteristic
792C8—22no—
793C8—22no—
794C8—2441no—
795C8—2441no—
796C22—24no—
797C22—42no—
798C22—42no—
799C22—42no—
800C22—42no—
801C22—42no—
802C22—42no—
803C22—42no—
804C22—42no—
805C22—42no—
806C22—81no—
807C22—81no—
808C22—81no—
809C22—81no—
810C22—1222no—
811C22—1222no—
812C22—1222no—
813C22—48816no—
814C22—4881no—
815C22—4881no—
816C22—4881no—
817C22—4881no—
818C22—2442no—
819C22—2442no—
820C22—2442no—
821C22—2441no—
822C22—2441no—
823C22—2441no—
824C22—2441no—
825C22#1684027111yescharacteristic
826C22D4×C22⋊D6111yescharacteristic
827C22D4×D24411yescharacteristic
828C22#135×D6111yescharacteristic
829C22C2×#1451980111yescharacteristic
830C22#1684056311yescharacteristic
831C22#1684056911yescharacteristic
832C4—22no—
833C4—41no—
834C4—42no—
835C4—81no—
836C4—4881no—
837C4—4881no—
838C4—4881no—
839C4—2441no—
840C4—2441no—
841C4—2441no—
842C4C2×#1451975111yescharacteristic
843C4#1684034511yescharacteristic
844C4#1684040011yescharacteristic
845C4#1684040711yescharacteristic
846C2—44no—
847C2—82no—
848C2—4882no—
849C2—2442no—
850C2#2144934911yescharacteristic
851C2#2145586411yescharacteristic
852C2#2145599911yescharacteristic
853C2#2145729911yescharacteristic
854C2#2145742011yescharacteristic
855C2#2145750511yescharacteristic
856C2#2145752011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC2×C4×D8×C61C2
socleC23×C61C22×D4
prime radicalC2×#16839894C2
hypercenterC2×C4×D8D61
hypocenterC61#25160
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×C4×D8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16839975C2semidirect
2. C2×#16839914C2semidirect
4. #21449390C2semidirect
5. D4×#11758198C2semidirect
6. #21447202C2semidirect
7. #21447024C2semidirect
8. #21447007C2semidirect
9. #21446898C2semidirect
10. #21446673C2semidirect
11. #21446425C2semidirect
12. #21446167C2semidirect
13. #21446153C2semidirect
14. #21446082C2semidirect
15. C2×C4×D8×C61C2semidirect
20. C2×#14519764C22semidirect
28. C2×#14519709C22semidirect
29. C2×#14519706C22semidirect
30. C2×#14519702C22semidirect
31. C2×#14519700C22semidirect
34. C2×#14519698C22semidirect
40. #16839668C22semidirect
43. #16839661C22semidirect
51. #16839524C22semidirect
52. #16839524C22semidirect
53. #16839517C22semidirect
54. #16839516C22semidirect
57. C2×C4×D4×C61C22semidirect
59. C2×#107×C61C22semidirect
61. C2×#102×C61C22semidirect
62. C2×C4×C8×C61C22semidirect
149. #102×C61D4semidirect
421. C2×C4×D8D61semidirect
454. C2×C4×D4C2×D61semidirect
460. C2×#107C2×D61semidirect
470. C2×#102C2×D61semidirect
473. C2×C4×C8C2×D61semidirect
491. C61#25160semidirect
570. #102C22⋊D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168399752
C2×#168399142
C2×#168398942
#214493902
D4×#117581982
#214472022
#214470242
#214470072
#214468982
#214466732
#214464252
#214461672
#214461532
#214460822
C2×C4×D8×C612
#2516061