Finite Group Databasebeta

← #29727564

Subgroups — #29727564

Order 15616.

1316 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16839977C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16839914C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839897C211yesmaximal, characteristic
4C2×#16839842C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21449394C211yesmaximal, characteristic, complemented
6D4×#11758198C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447204C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447025C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21447010C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446899C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446671C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446426C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446168C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21446151C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1864C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D61C2211yescharacteristic
17C22×#11758190C2211yescharacteristic
18C22×#11758200C2211yescharacteristic
19C22×D488C2211yescharacteristic
20C22×#11758199C2211yescharacteristic
21C2×#14519765C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14519757C2211yescharacteristic
23C2×#14519752C2211yescharacteristic
24C2×D4×Dic61C2211yescharacteristic
25C2×#14519739C2211yescharacteristic, complemented
26C22×#11758198—21no—
27#16839977—24no—
28#16839914—24no—
29#16839897—24no—
30#16839842—24no—
31C2×#14519710C2211yescharacteristic, complemented
32C2×C4⋊#92418C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14519702C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14519700C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14519699C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14519697C2211yescharacteristic
37C2×#14519697C2211yescharacteristic
38C2×#14519697C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14519689C2211yescharacteristic
40C2×#14519689C2211yescharacteristic
41C2×C8×Dic61C2211yescharacteristic, complemented
42#16839689—21no—
43#16839679—21no—
44#16839667C2211yescharacteristic, complemented
45#16839664C2211yescharacteristic
46#16839663C2211yescharacteristic
47#16839641—21no—
48#16839640—21no—
49#16839639—21no—
50#16839619—21no—
51#16839619C2211yescharacteristic
52#16839617—21no—
53C4×#11758198C2211yescharacteristic
54#16839524C2211yescharacteristic, complemented
55#16839516C2211yescharacteristic, complemented
56C2×C4×D4×C61C2211yescharacteristic
57C2×#106×C61C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#102×C61C2211yescharacteristic
59C2×#102×C61C2211yescharacteristic
60C61×#389C2211yescharacteristic, complemented
61C61×#340C2211yescharacteristic, complemented
62C61×#336C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D61—21no—
64C22×Dic122C2311yescharacteristic
65C22×D244—21no—
66C22×D244C2311yescharacteristic
67C22×D244C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D61—21no—
69C2×D4×D61—22no—
70C2×D4×D61—22no—
71C2×D4×D61—22no—
72C2×D4×D61—22no—
73C2×D4×D61—41no—
74C2×D4×D61—41no—
75C23×Dic61—21no—
76C22×C4×D61—21no—
77C22×C4×D61C2311yescharacteristic
78C2×#11758190—22no—
79C2×#11758190—22no—
80C2×#11758190—41no—
81C2×#11758200—22no—
82C2×#11758200—22no—
83C2×#11758200—22no—
84C2×D488—22no—
85C2×D488—22no—
86C2×D488—41no—
87C2×#11758199—22no—
88C2×#11758199—22no—
89C2×#11758199D414yes—
90C22×#92418C2311yescharacteristic
91C22×#92418C2311yescharacteristic
92#14519765—22no—
93#14519765—41no—
94#14519757—22no—
95#14519757—41no—
96#14519752—22no—
97#14519752—41no—
98D4×Dic61—22no—
99D4×Dic61—41no—
100#14519739—22no—
101#14519739—41no—
102C2×C4⋊Dic61—21no—
103C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
104C2×C22⋊Dic61—21no—
105C2×#11758198—21no—
106C2×#11758198—21no—
107C2×#11758198—21no—
108C2×#11758198—21no—
109C2×#11758198—21no—
110C2×#11758198—21no—
111C2×#11758198—21no—
112C2×#11758198—21no—
113C2×#11758198—21no—
114C2×#11758198—21no—
115C2×#11758198—44no—
116C2×#11758198D411yescharacteristic
117C2×#11758198D411yescharacteristic
118C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
119#14519710—22no—
120C4⋊#92418—22no—
121#14519702—41no—
122#14519700—22no—
123#14519699—22no—
124#14519697—22no—
125#14519697—22no—
126#14519697—22no—
127#14519689—22no—
128#14519689—22no—
129C8×Dic61—22no—
130#14519684—21no—
131#14519684—21no—
132#14519684—21no—
133#14519684D411yescharacteristic
134#14519684D411yescharacteristic
135C22×D4×C61C2311yescharacteristic
136C23×C4×C61—21no—
137C22×C8×C61C2311yescharacteristic
138C22×C8×C61C2311yescharacteristic
139C4×D4×C61—22no—
140C4×D4×C61—41no—
141C2×C4⋊C4×C61—21no—
142C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C61—21no—
146C2×C42×C61C2311yescharacteristic
147#106×C61—41no—
148#102×C61—22no—
149#102×C61D414yescomplemented
150#95×C61—21no—
151C24×C61—21no—
152C23×D61—21no—
153C23×D61—21no—
154C23×D61—24no—
155C23×D61—42no—
156C23×D61—42no—
157C23×D61—42no—
158C23×D61—42no—
159C23×D61—81no—
160C23×D61—81no—
161C23×D61C2×D411yescharacteristic
162C2×D4×C61—21no—
163C2×D4×C61—21no—
164C2×D4×C61—21no—
165C2×D4×C61C2×D412yes—
166C2×D4×C61C2×D412yes—
167C2×D4×C61#4112yes—
168C22×C4×C61—21no—
169C22×C4×C61—21no—
170C22×C4×C61—21no—
171C22×C4×C61—42no—
172C22×C4×C61—42no—
173C22×C4×C61—81no—
174C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C61C2411yescharacteristic
177C2×C22⋊D61—24no—
178C2×C22⋊D61—42no—
179C2×C22⋊D61—42no—
180C22×Dic61—21no—
181C22×Dic61—21no—
182C22×Dic61—42no—
183C22×Dic61—42no—
184C22×Dic61—81no—
185C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
187C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
188D4×D61—44no—
189D4×D61—44no—
190D4×D61—44no—
191D4×D61—44no—
192C2×D244—21no—
193C2×D244—21no—
194C2×D244—21no—
195C2×D244—21no—
196C2×D244—21no—
197C2×D244—21no—
198C2×D244—21no—
199C2×D244—21no—
200C2×D244—21no—
201C2×D244—21no—
202C2×D244—42no—
203C2×D244—42no—
204C2×D244—81no—
205C2×D244C2×D412yes—
206C2×D244#4112yes—
207C2×C4×D61—21no—
208C2×C4×D61—21no—
209C2×C4×D61—21no—
210C2×C4×D61—21no—
211C2×C4×D61—21no—
212C2×C4×D61—21no—
213C2×C4×D61—42no—
214C2×C4×D61—42no—
215C2×C4×D61—81no—
216C2×Dic122—21no—
217C2×Dic122—21no—
218C2×Dic122—21no—
219C2×Dic122—21no—
220C2×Dic122—21no—
221C2×Dic122—21no—
222C2×C8×C61—21no—
223C2×C8×C61—21no—
224C2×C8×C61—21no—
225C2×C8×C61—21no—
226C2×C8×C61—21no—
227C2×C8×C61C2×D412yes—
228C4⋊C4×C61—21no—
229C4⋊C4×C61—21no—
230C4⋊C4×C61—21no—
231C4⋊C4×C61—21no—
232C4⋊C4×C61—21no—
233C4⋊C4×C61—81no—
234C4⋊C4×C61C2×D412yes—
235C22⋊C4×C61—42no—
236C42×C61—21no—
237C42×C61—21no—
238C22⋊Dic61—42no—
239#11758200—44no—
240#11758199—28no—
241#11758198—22no—
242#11758198—22no—
243#11758198—42no—
244#11758198—42no—
245#11758198—42no—
246#11758198—42no—
247#11758198—42no—
248#11758198—42no—
249#11758198—42no—
250#11758198—42no—
251#11758198—81no—
252#11758198—81no—
253C4⋊Dic61—21no—
254C4⋊Dic61—21no—
255C4⋊Dic61—42no—
256C4×Dic61—21no—
257C4×Dic61—21no—
258C2×#92418—21no—
259C2×#92418—21no—
260C2×#92418—21no—
261C2×#92418—21no—
262C2×#92418—21no—
263C2×#92418C2×D412yes—
264D488—44no—
265#11758190—44no—
266C23×C61—22no—
267C23×C61—22no—
268C23×C61—22no—
269C23×C61—41no—
270C23×C61—41no—
271C23×C61—41no—
272C23×C61—41no—
273C23×C61C22×D411yescharacteristic
274C22×D61—21no—
275C22×D61—21no—
276C22×D61—21no—
277C22×D61—21no—
278C22×D61—21no—
279C22×D61—21no—
280C22×D61—22no—
281C22×D61—22no—
282C22×D61—48no—
283C22×D61—48no—
284C22×D61—41no—
285C22×D61—41no—
286C22×D61—41no—
287C22×D61—41no—
288C22×D61—41no—
289C22×D61—41no—
290C22×D61—41no—
291C22×D61—41no—
292C22×D61—41no—
293C22×D61—41no—
294C22×D61—41no—
295C22×D61—41no—
296C22×D61—84no—
297C22×D61—84no—
298C22×D61—84no—
299C22×D61—84no—
300C22×D61—84no—
301C22×D61#13512yes—
302D4×C61—22no—
303D4×C61—22no—
304D4×C61—22no—
305D4×C61#12114yes—
306C2×C4×C61—22no—
307C2×C4×C61—21no—
308C2×C4×C61—21no—
309C2×C4×C61—21no—
310C2×C4×C61—21no—
311C2×C4×C61—21no—
312C2×C4×C61—21no—
313C2×C4×C61—41no—
314C2×C4×C61—41no—
315C2×C4×C61—41no—
316C2×C4×C61—41no—
317C2×C4×C61—41no—
318C2×C4×C61—41no—
319C2×C4×C61—41no—
320C2×C4×C61—41no—
321C2×C4×C61—84no—
322C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
325C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
326C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C22⋊D61—48no—
329C2×Dic61—21no—
330C2×Dic61—21no—
331C2×Dic61—21no—
332C2×Dic61—21no—
333C2×Dic61—21no—
334C2×Dic61—21no—
335C2×Dic61—21no—
336C2×Dic61—21no—
337C2×Dic61—41no—
338C2×Dic61—41no—
339C2×Dic61—41no—
340C2×Dic61—41no—
341C2×Dic61—41no—
342C2×Dic61—41no—
343C2×Dic61—84no—
344C2×Dic61AGL(1,ℤ/8)12yes—
345D244—22no—
346D244—22no—
347D244—22no—
348D244—22no—
349D244—41no—
350D244—41no—
351D244—41no—
352D244—41no—
353D244—84no—
354C4×D61—41no—
355C4×D61—41no—
356C4×D61—41no—
357C4×D61—41no—
358C4×D61—84no—
359Dic122—41no—
360Dic122—41no—
361Dic122—41no—
362Dic122—41no—
363C8×C61—22no—
364C8×C61—41no—
365#92418—22no—
366#92418—41no—
367#25160—611nomaximal, Sylow
368C22×C61—24no—
369C22×C61—42no—
370C22×C61—42no—
371C22×C61—42no—
372C22×C61—42no—
373C22×C61—42no—
374C22×C61—42no—
375C22×C61#52511yescharacteristic
376C22×C61D4211yescharacteristic
377C22×C61D4211yescharacteristic
378C22×C61C2×#13511yescharacteristic
379C22×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
380C22×C61#57611yescharacteristic
381C22×C61#57711yescharacteristic
382C2×D61—22no—
383C2×D61—22no—
384C2×D61—22no—
385C2×D61—41no—
386C2×D61—41no—
387C2×D61—41no—
388C2×D61—41no—
389C2×D61—42no—
390C2×D61—42no—
391C2×D61—42no—
392C2×D61—42no—
393C2×D61—42no—
394C2×D61—42no—
395C2×D61—816no—
396C2×D61—81no—
397C2×D61—81no—
398C2×D61—81no—
399C2×D61—81no—
400C2×D61—81no—
401C2×D61—81no—
402C2×D61—81no—
403C2×D61—81no—
404C4×C61—42no—
405C4×C61—41no—
406C4×C61—41no—
407C4×C61—81no—
408C4×C61—81no—
409C4×C61C2×#12111yescharacteristic
410C4×C61#53811yescharacteristic
411C4×C61#54611yescharacteristic
412C4×C61#54611yescharacteristic
413Dic61—22no—
414Dic61—41no—
415Dic61—41no—
416Dic61—81no—
417Dic61—81no—
418C2×#463—611no—
419C2×#450—611no—
420C2×#447—611no—
421C2×C4×D8—611no—
422#2427—611no—
423D4×C22⋊C4—611no—
424#2067—611no—
425#2036—611no—
426#2034—611no—
427#2012—611no—
428#1968—611no—
429#1923—611no—
430#1879—611no—
431#1877—611no—
432#1864D6111yescharacteristic, complemented
433C2×C61—44no—
434C2×C61#242411yescharacteristic
435C2×C61#310511yescharacteristic
436C2×C61#311811yescharacteristic
437C2×C61#326411yescharacteristic
438C2×C61#327211yescharacteristic
439C2×C61#328011yescharacteristic
440C2×C61#328211yescharacteristic
441D61—42no—
442D61—82no—
443D61—82no—
444C23×D4—611no—
445C22×SD16—611no—
446C22×SD16—611no—
447C22×D8—611no—
448C22×D8—611no—
449C2×#124—611no—
450C2×C22⋊Q8—611no—
451C2×#121—611no—
452C2×C4×D4—611no—
453C2×C4×D4—611no—
454C2×C4×D4C2×D6111yescharacteristic
455C22×C22⋊C4—1221no—
456#463—1224no—
457#450—1224no—
458#447—1224no—
459C4×D8—1224no—
460C2×#107—611no—
461C2×#106C2×D6111yescharacteristic, complemented
462C2×C4⋊C8—611no—
463C2×#103—611no—
464C2×#103—611no—
465C2×#102—611no—
466C2×#102—611no—
467C2×#102—611no—
468C2×#102—611no—
469C2×#102C2×D6111yescharacteristic
470C2×#102C2×D6111yescharacteristic
471C2×C22⋊C8—611no—
472C2×C22⋊C8—611no—
473C2×C4×C8—611no—
474#397—1221no—
475#394—1221no—
476#391—611no—
477#390—611no—
478#390—611no—
479#389C2×D6111yescharacteristic, complemented
480#386—1221no—
481#386—1221no—
482#386—1221no—
483#380—611no—
484#380—1221no—
485#379—1221no—
486C4×C22⋊C4—611no—
487#340—611no—
488#340C2×D6111yescharacteristic, complemented
489#336—611no—
490#336C2×D6111yescharacteristic, complemented
491C61#2516011yescharacteristic, complemented, Sylow
492C25—1221no—
493C22×Q8—611no—
494C22×D4—611no—
495C22×D4—611no—
496C22×D4—1221no—
497C22×D4—1221no—
498C22×D4—1222no—
499C22×D4—1222no—
500C22×D4—1222no—
501C22×D4—1222no—
502C22×D4—2441no—
503C22×D4—2441no—
504C22×D4C22×D6111yescharacteristic
505C23×C4—21no—
506C23×C4—611no—
507C23×C4—1221no—
508C23×C4—1221no—
509C2×SD16—1222no—
510C2×SD16—1222no—
511C2×SD16—1222no—
512C2×SD16—1222no—
513C2×SD16—1222no—
514C2×SD16—2441no—
515C2×D8—614no—
516C2×D8—1222no—
517C2×D8—1222no—
518C2×D8—1222no—
519C2×D8—1222no—
520C2×D8—2441no—
521C22×C8—611no—
522C22×C8—611no—
523C22×C8C22×D6111yescharacteristic
524C22×C8C22×D6111yescharacteristic
525#124—1222no—
526#124—2441no—
527C22⋊Q8—1222no—
528C22⋊Q8—2441no—
529#121—1222no—
530#121—2441no—
531C4×D4—22no—
532C4×D4—41no—
533C4×D4—1222no—
534C4×D4—1222no—
535C4×D4—2441no—
536C4×D4—2441no—
537C2×C4⋊C4—21no—
538C2×C4⋊C4—611no—
539C2×C4⋊C4—1221no—
540C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
541C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
542C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
543C2×C22⋊C4—21no—
544C2×C22⋊C4—611no—
545C2×C22⋊C4—611no—
546C2×C22⋊C4—1221no—
547C2×C22⋊C4—1221no—
548C2×C22⋊C4—1221no—
549C2×C22⋊C4—1221no—
550C2×C22⋊C4—1221no—
551C2×C22⋊C4—1221no—
552C2×C22⋊C4—1221no—
553C2×C22⋊C4—1221no—
554C2×C22⋊C4—1221no—
555C2×C22⋊C4—1221no—
556C2×C22⋊C4—1221no—
557C2×C22⋊C4—2444no—
558C2×C42—611no—
559C2×C42C22×D6111yescharacteristic
560#107—1222no—
561#106—41no—
562C4⋊C8—1222no—
563#103—1222no—
564#103—2441no—
565#102—22no—
566#102—1222no—
567#102—1222no—
568#102—1222no—
569#102—1222no—
570#102D24414yescomplemented
571C22⋊C8—1222no—
572C22⋊C8—1222no—
573C4×C8—1222no—
574#95—21no—
575#95—611no—
576#95—611no—
577#95—1221no—
578#95—1221no—
579#95—1221no—
580C24—21no—
581C24—611no—
582C24—1224no—
583C24—1221no—
584C24—1221no—
585C24—4881no—
586C24—4881no—
587C24—2442no—
588C24—2442no—
589C24—2442no—
590C24—2442no—
591C2×Q8—1221no—
592C2×Q8—1221no—
593C2×Q8—1221no—
594C2×Q8—1221no—
595C2×Q8—1221no—
596C2×Q8—1221no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—612no—
601C2×D4—612no—
602C2×D4—1224no—
603C2×D4—1221no—
604C2×D4—1221no—
605C2×D4—1221no—
606C2×D4—1221no—
607C2×D4—1221no—
608C2×D4—1221no—
609C2×D4—1221no—
610C2×D4—1221no—
611C2×D4—1221no—
612C2×D4—1221no—
613C2×D4—4881no—
614C2×D4—2442no—
615C2×D4—2442no—
616C2×D4—2442no—
617C2×D4—2442no—
618C2×D4—2444no—
619C2×D4—2444no—
620C2×D4—2444no—
621C2×D4—2444no—
622C2×D4C2×D24412yes—
623C2×D4D4×D6112yes—
624C2×D4#1175822612yes—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—42no—
629C22×C4—42no—
630C22×C4—81no—
631C22×C4—611no—
632C22×C4—611no—
633C22×C4—611no—
634C22×C4—1221no—
635C22×C4—1221no—
636C22×C4—1221no—
637C22×C4—1221no—
638C22×C4—1221no—
639C22×C4—1221no—
640C22×C4—1221no—
641C22×C4—1221no—
642C22×C4—4881no—
643C22×C4—4881no—
644C22×C4—2442no—
645C22×C4—2442no—
646C22×C4—2442no—
647C22×C4—2442no—
648C22×C4D4×D6111yescharacteristic
649C22×C4D4×D6111yescharacteristic
650C22×C4C23×D6111yescharacteristic
651SD16—2444no—
652SD16—2444no—
653D8—1228no—
654D8—2444no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—612no—
661C2×C8—1221no—
662C2×C8—1221no—
663C2×C8—1221no—
664C2×C8—1221no—
665C2×C8—1221no—
666C2×C8C2×D24412yes—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—81no—
673C4⋊C4—1221no—
674C4⋊C4—1221no—
675C4⋊C4—2442no—
676C4⋊C4C2×D24412yes—
677C22⋊C4—42no—
678C22⋊C4—1222no—
679C22⋊C4—1222no—
680C22⋊C4—4881no—
681C22⋊C4—4881no—
682C22⋊C4—2442no—
683C22⋊C4—2442no—
684C22⋊C4—2442no—
685C22⋊C4—2442no—
686C22⋊C4—2442no—
687C22⋊C4—2442no—
688C22⋊C4—2442no—
689C22⋊C4—2442no—
690C22⋊C4—2442no—
691C42—21no—
692C42—21no—
693C42—1221no—
694C42—1221no—
695C23—22no—
696C23—22no—
697C23—22no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—612no—
703C23—1221no—
704C23—1221no—
705C23—1221no—
706C23—1221no—
707C23—1221no—
708C23—1221no—
709C23—1222no—
710C23—1222no—
711C23—4884no—
712C23—4884no—
713C23—4884no—
714C23—4884no—
715C23—4884no—
716C23—2448no—
717C23—2448no—
718C23—2441no—
719C23—2441no—
720C23—2441no—
721C23—2441no—
722C23—2441no—
723C23—2441no—
724C23—2441no—
725C23—2441no—
726C23—2441no—
727C23—2441no—
728C23—2441no—
729C23—2441no—
730C23C2×D4×D6111yescharacteristic
731Q8—2441no—
732Q8—2441no—
733Q8—2441no—
734Q8—2441no—
735D4—22no—
736D4—22no—
737D4—22no—
738D4—1222no—
739D4—1222no—
740D4—1222no—
741D4—1222no—
742D4—4884no—
743D4—2448no—
744D4—2441no—
745D4—2441no—
746D4—2441no—
747D4—2441no—
748D4#1451975214yes—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—84no—
765C2×C4—612no—
766C2×C4—1221no—
767C2×C4—1221no—
768C2×C4—1221no—
769C2×C4—1221no—
770C2×C4—1221no—
771C2×C4—1221no—
772C2×C4—1221no—
773C2×C4—1221no—
774C2×C4—4884no—
775C2×C4—4884no—
776C2×C4—2441no—
777C2×C4—2441no—
778C2×C4—2441no—
779C2×C4—2441no—
780C2×C4—2441no—
781C2×C4—2441no—
782C2×C4—2441no—
783C2×C4—2441no—
784C2×C4—2441no—
785C2×C4—2441no—
786C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
787C2×C4C22×D24411yescharacteristic
788C2×C4#41×D6111yescharacteristic
789C2×C4C2×#1175822611yescharacteristic
790C2×C4#1451982211yescharacteristic
791C2×C4#1451982311yescharacteristic
792C8—22no—
793C8—41no—
794C8—1222no—
795C8—2441no—
796C22—24no—
797C22—42no—
798C22—42no—
799C22—42no—
800C22—42no—
801C22—42no—
802C22—42no—
803C22—1222no—
804C22—1222no—
805C22—1222no—
806C22—48816no—
807C22—4881no—
808C22—4881no—
809C22—4881no—
810C22—4881no—
811C22—4881no—
812C22—4881no—
813C22—4881no—
814C22—4881no—
815C22—2442no—
816C22—2442no—
817C22—2442no—
818C22—2442no—
819C22—2442no—
820C22—2442no—
821C22—2441no—
822C22—2441no—
823C22—2441no—
824C22—2441no—
825C22#1684027511yescharacteristic
826C22#1684039411yescharacteristic
827C22D4×D24411yescharacteristic
828C22#135×D6111yescharacteristic
829C22AGL(1,ℤ/8)×D6111yescharacteristic
830C22#1684056611yescharacteristic
831C22#1684056811yescharacteristic
832C4—41no—
833C4—41no—
834C4—42no—
835C4—81no—
836C4—81no—
837C4—1222no—
838C4—4881no—
839C4—4881no—
840C4—2441no—
841C4—2441no—
842C4C2×#1451975211yescharacteristic
843C4#1684035211yescharacteristic
844C4#1684040411yescharacteristic
845C4#1684040711yescharacteristic
846C2—44no—
847C2—4882no—
848C2—4882no—
849C2—2442no—
850C2#2144935311yescharacteristic
851C2#2145587111yescharacteristic
852C2#2145600811yescharacteristic
853C2#2145730111yescharacteristic
854C2#2145741711yescharacteristic
855C2#2145750211yescharacteristic
856C2#2145752811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1864C2
socleC23×C61C22×D4
prime radicalC2×#16839897C2
hypercenter#1864D61
hypocenterC61#25160
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1864

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16839977C2semidirect
2. C2×#16839914C2semidirect
4. C2×#16839842C2semidirect
5. #21449394C2semidirect
6. D4×#11758198C2semidirect
7. #21447204C2semidirect
8. #21447025C2semidirect
9. #21447010C2semidirect
10. #21446899C2semidirect
11. #21446671C2semidirect
12. #21446426C2semidirect
13. #21446168C2semidirect
14. #21446151C2semidirect
15. C61×#1864C2semidirect
21. C2×#14519765C22semidirect
25. C2×#14519739C22semidirect
31. C2×#14519710C22semidirect
32. C2×C4⋊#92418C22semidirect
33. C2×#14519702C22semidirect
34. C2×#14519700C22semidirect
35. C2×#14519699C22semidirect
38. C2×#14519697C22semidirect
41. C2×C8×Dic61C22semidirect
44. #16839667C22semidirect
54. #16839524C22semidirect
55. #16839516C22semidirect
57. C2×#106×C61C22semidirect
60. C61×#389C22semidirect
61. C61×#340C22semidirect
62. C61×#336C22semidirect
149. #102×C61D4semidirect
432. #1864D61semidirect
461. C2×#106C2×D61semidirect
479. #389C2×D61semidirect
488. #340C2×D61semidirect
490. #336C2×D61semidirect
491. C61#25160semidirect
570. #102D244semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168399772
C2×#168399142
C2×#168398972
C2×#168398422
#214493942
D4×#117581982
#214472042
#214470252
#214470102
#214468992
#214466712
#214464262
#214461682
#214461512
C61×#18642
#2516061