Finite Group Databasebeta

← #29727568

Subgroups — #29727568

Order 15616.

1316 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16839979C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16839911C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839897C211yesmaximal, characteristic
4C2×C4×#11758199C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21449397C211yesmaximal, characteristic, complemented
6D4×#11758198C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447208C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447020C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21447011C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446897C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446676C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446423C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446166C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21446078C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1877C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D61C2211yescharacteristic
17C22×#11758201C2211yescharacteristic
18C22×D488C2211yescharacteristic
19C22×#11758199C2211yescharacteristic
20C2×#14519766C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#14519753C2211yescharacteristic
22C2×#14519752C2211yescharacteristic
23C2×C4×D244C2211yescharacteristic, complemented
24C2×D4×Dic61C2211yescharacteristic
25C22×#11758198—21no—
26#16839979—24no—
27#16839911—24no—
28#16839897—24no—
29C4×#11758199—24no—
30C2×#14519710C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14519708C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14519706C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14519701C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14519699C2211yescharacteristic
35C2×#14519699C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14519698C2211yescharacteristic
37C2×#14519697C2211yescharacteristic
38C2×#14519697C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14519689C2211yescharacteristic
40C2×#14519689C2211yescharacteristic
41C2×C4×#92418C2211yescharacteristic, complemented
42#16839691—21no—
43#16839680—21no—
44#16839664C2211yescharacteristic
45#16839663C2211yescharacteristic
46#16839658C2211yescharacteristic, complemented
47#16839641—21no—
48#16839640—21no—
49#16839639—21no—
50#16839621—21no—
51#16839619C2211yescharacteristic
52#16839617—21no—
53C4×#11758198C2211yescharacteristic
54#16839525C2211yescharacteristic, complemented
55#16839516C2211yescharacteristic, complemented
56C22×SD16×C61C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C61C2211yescharacteristic
58C2×#103×C61C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#102×C61C2211yescharacteristic
60C61×#391C2211yescharacteristic, complemented
61C61×#340C2211yescharacteristic, complemented
62C61×#336C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D61—21no—
64C22×D244—21no—
65C22×D244C2311yescharacteristic
66C22×D244C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D61—21no—
68C2×D4×D61—22no—
69C2×D4×D61—22no—
70C2×D4×D61—22no—
71C2×D4×D61—22no—
72C2×D4×D61—41no—
73C2×D4×D61—41no—
74C23×Dic61—21no—
75C22×C4×D61—21no—
76C22×C4×D61C2311yescharacteristic
77C2×#11758201—22no—
78C2×#11758201—22no—
79C2×#11758201—41no—
80C2×D488—22no—
81C2×D488—22no—
82C2×D488—41no—
83C2×#11758199—22no—
84C2×#11758199—22no—
85C2×#11758199D414yes—
86C22×#92418C2311yescharacteristic
87C22×#92418C2311yescharacteristic
88#14519766—22no—
89#14519766—41no—
90#14519753—22no—
91#14519753—41no—
92#14519752—22no—
93#14519752—41no—
94C4×D244—22no—
95C4×D244—41no—
96D4×Dic61—22no—
97D4×Dic61—41no—
98C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
100C2×#11758196—21no—
101C2×#11758196—21no—
102C2×C22⋊Dic61—21no—
103C2×#11758198—21no—
104C2×#11758198—21no—
105C2×#11758198—21no—
106C2×#11758198—21no—
107C2×#11758198—21no—
108C2×#11758198—21no—
109C2×#11758198—21no—
110C2×#11758198—21no—
111C2×#11758198—21no—
112C2×#11758198—21no—
113C2×#11758198—44no—
114C2×#11758198D411yescharacteristic
115C2×#11758198D411yescharacteristic
116C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
117#14519710—22no—
118#14519708—41no—
119#14519706—22no—
120#14519701—22no—
121#14519699—22no—
122#14519699—22no—
123#14519698D414yescomplemented
124#14519697—22no—
125#14519697—22no—
126#14519689—22no—
127#14519689—22no—
128C4×#92418—22no—
129#14519684—21no—
130#14519684—21no—
131#14519684D411yescharacteristic
132#14519684D411yescharacteristic
133C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
134C22×D4×C61C2311yescharacteristic
135C23×C4×C61—21no—
136C2×SD16×C61—22no—
137C2×SD16×C61—22no—
138C2×SD16×C61—22no—
139C22×C8×C61C2311yescharacteristic
140C22×C8×C61C2311yescharacteristic
141C4×D4×C61—22no—
142C4×D4×C61—41no—
143C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C61—21no—
146C2×C42×C61C2311yescharacteristic
147#103×C61—41no—
148#102×C61—22no—
149#95×C61—21no—
150#95×C61—21no—
151C24×C61—21no—
152C23×D61—21no—
153C23×D61—21no—
154C23×D61—24no—
155C23×D61—42no—
156C23×D61—42no—
157C23×D61—42no—
158C23×D61—42no—
159C23×D61—81no—
160C23×D61—81no—
161C23×D61C2×D411yescharacteristic
162C2×Q8×C61—21no—
163C2×Q8×C61—21no—
164C2×Q8×C61—21no—
165C2×Q8×C61—21no—
166C2×Q8×C61—21no—
167C2×Q8×C61—21no—
168C2×D4×C61—21no—
169C2×D4×C61—21no—
170C2×D4×C61—21no—
171C2×D4×C61C2×D412yes—
172C2×D4×C61C2×D412yes—
173C2×D4×C61#4112yes—
174C22×C4×C61—21no—
175C22×C4×C61—21no—
176C22×C4×C61—21no—
177C22×C4×C61—42no—
178C22×C4×C61—42no—
179C22×C4×C61—81no—
180C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C61C2411yescharacteristic
183C2×C22⋊D61—24no—
184C2×C22⋊D61—42no—
185C2×C22⋊D61—42no—
186C22×Dic61—21no—
187C22×Dic61—21no—
188C22×Dic61—42no—
189C22×Dic61—42no—
190C22×Dic61—81no—
191C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
193C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
194D4×D61—44no—
195D4×D61—44no—
196D4×D61—44no—
197D4×D61—44no—
198C2×D244—21no—
199C2×D244—21no—
200C2×D244—21no—
201C2×D244—21no—
202C2×D244—21no—
203C2×D244—21no—
204C2×D244—21no—
205C2×D244—21no—
206C2×D244—21no—
207C2×D244—21no—
208C2×D244—42no—
209C2×D244—42no—
210C2×D244—81no—
211C2×D244C2×D412yes—
212C2×D244#4112yes—
213C2×C4×D61—21no—
214C2×C4×D61—21no—
215C2×C4×D61—21no—
216C2×C4×D61—21no—
217C2×C4×D61—21no—
218C2×C4×D61—21no—
219C2×C4×D61—42no—
220C2×C4×D61—42no—
221C2×C4×D61—81no—
222SD16×C61—44no—
223C2×C8×C61—21no—
224C2×C8×C61—21no—
225C2×C8×C61—21no—
226C2×C8×C61—21no—
227C2×C8×C61—21no—
228C2×C8×C61—21no—
229C4⋊C4×C61—21no—
230C4⋊C4×C61—21no—
231C4⋊C4×C61—21no—
232C4⋊C4×C61—21no—
233C22⋊C4×C61—42no—
234C42×C61—21no—
235C42×C61—21no—
236C22⋊Dic61—42no—
237#11758201—44no—
238#11758199—28no—
239#11758198—22no—
240#11758198—22no—
241#11758198—42no—
242#11758198—42no—
243#11758198—42no—
244#11758198—42no—
245#11758198—42no—
246#11758198—42no—
247#11758198—42no—
248#11758198—42no—
249#11758198—81no—
250#11758198—81no—
251C4⋊Dic61—21no—
252C4⋊Dic61—21no—
253C4⋊Dic61—21no—
254C4⋊Dic61C2×D412yes—
255#11758196—42no—
256#11758196—81no—
257C4×Dic61—21no—
258C4×Dic61—21no—
259C2×#92418—21no—
260C2×#92418—21no—
261C2×#92418—21no—
262C2×#92418—21no—
263C2×#92418C2×D412yes—
264C2×#92418C2×D412yes—
265D488—44no—
266C23×C61—22no—
267C23×C61—22no—
268C23×C61—22no—
269C23×C61—41no—
270C23×C61—41no—
271C23×C61—41no—
272C23×C61—41no—
273C23×C61C22×D411yescharacteristic
274C22×D61—21no—
275C22×D61—21no—
276C22×D61—21no—
277C22×D61—21no—
278C22×D61—21no—
279C22×D61—21no—
280C22×D61—22no—
281C22×D61—22no—
282C22×D61—48no—
283C22×D61—48no—
284C22×D61—41no—
285C22×D61—41no—
286C22×D61—41no—
287C22×D61—41no—
288C22×D61—41no—
289C22×D61—41no—
290C22×D61—41no—
291C22×D61—41no—
292C22×D61—41no—
293C22×D61—41no—
294C22×D61—41no—
295C22×D61—41no—
296C22×D61—84no—
297C22×D61—84no—
298C22×D61—84no—
299C22×D61—84no—
300C22×D61—84no—
301C22×D61#13512yes—
302Q8×C61—41no—
303Q8×C61—41no—
304Q8×C61—41no—
305Q8×C61—41no—
306D4×C61—22no—
307D4×C61—22no—
308D4×C61—22no—
309D4×C61#12114yes—
310C2×C4×C61—21no—
311C2×C4×C61—21no—
312C2×C4×C61—21no—
313C2×C4×C61—21no—
314C2×C4×C61—21no—
315C2×C4×C61—41no—
316C2×C4×C61—41no—
317C2×C4×C61—41no—
318C2×C4×C61—41no—
319C2×C4×C61—41no—
320C2×C4×C61—41no—
321C2×C4×C61—41no—
322C2×C4×C61—41no—
323C2×C4×C61—41no—
324C2×C4×C61—84no—
325C2×C4×C61AGL(1,ℤ/8)12yes—
326C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
329C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
330C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C22⋊D61—48no—
333C2×Dic61—21no—
334C2×Dic61—21no—
335C2×Dic61—21no—
336C2×Dic61—21no—
337C2×Dic61—22no—
338C2×Dic61—21no—
339C2×Dic61—21no—
340C2×Dic61—21no—
341C2×Dic61—21no—
342C2×Dic61—21no—
343C2×Dic61—41no—
344C2×Dic61—41no—
345C2×Dic61—41no—
346C2×Dic61—41no—
347C2×Dic61—41no—
348C2×Dic61—84no—
349D244—22no—
350D244—22no—
351D244—22no—
352D244—22no—
353D244—41no—
354D244—41no—
355D244—41no—
356D244—41no—
357D244—84no—
358C4×D61—41no—
359C4×D61—41no—
360C4×D61—41no—
361C4×D61—41no—
362C4×D61—84no—
363C8×C61—41no—
364C8×C61—41no—
365#92418—22no—
366#92418—22no—
367#25160—611nomaximal, Sylow
368C22×C61—24no—
369C22×C61—42no—
370C22×C61—42no—
371C22×C61—42no—
372C22×C61—42no—
373C22×C61—42no—
374C22×C61—42no—
375C22×C61#52511yescharacteristic
376C22×C61D4211yescharacteristic
377C22×C61D4211yescharacteristic
378C22×C61C2×#13511yescharacteristic
379C22×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
380C22×C61#57611yescharacteristic
381C22×C61#57711yescharacteristic
382C2×D61—22no—
383C2×D61—22no—
384C2×D61—22no—
385C2×D61—41no—
386C2×D61—41no—
387C2×D61—41no—
388C2×D61—41no—
389C2×D61—42no—
390C2×D61—42no—
391C2×D61—42no—
392C2×D61—42no—
393C2×D61—42no—
394C2×D61—42no—
395C2×D61—816no—
396C2×D61—81no—
397C2×D61—81no—
398C2×D61—81no—
399C2×D61—81no—
400C2×D61—81no—
401C2×D61—81no—
402C2×D61—81no—
403C2×D61—81no—
404C4×C61—22no—
405C4×C61—41no—
406C4×C61—81no—
407C4×C61—81no—
408C4×C61—81no—
409C4×C61C2×#12111yescharacteristic
410C4×C61#53811yescharacteristic
411C4×C61#54611yescharacteristic
412C4×C61#54611yescharacteristic
413Dic61—41no—
414Dic61—42no—
415Dic61—41no—
416Dic61—41no—
417Dic61—81no—
418C2×#463—611no—
419C2×#450—611no—
420C2×#447—611no—
421C2×C4×D8—611no—
422#2427—611no—
423D4×C22⋊C4—611no—
424#2067—611no—
425#2036—611no—
426#2034—611no—
427#2012—611no—
428#1968—611no—
429#1923—611no—
430#1879—611no—
431#1877D6111yescharacteristic, complemented
432#1864—611no—
433C2×C61—44no—
434C2×C61#242411yescharacteristic
435C2×C61#310511yescharacteristic
436C2×C61#311811yescharacteristic
437C2×C61#326411yescharacteristic
438C2×C61#327211yescharacteristic
439C2×C61#328011yescharacteristic
440C2×C61#328211yescharacteristic
441D61—42no—
442D61—82no—
443D61—82no—
444C23×D4—611no—
445C22×SD16—611no—
446C22×SD16C2×D6111yescharacteristic
447C22×D8—611no—
448C22×D8—611no—
449C2×#124—611no—
450C2×C22⋊Q8—611no—
451C2×#121—611no—
452C2×C4×D4—611no—
453C2×C4×D4—611no—
454C2×C4×D4C2×D6111yescharacteristic
455C22×C22⋊C4—1221no—
456#463—1224no—
457#450—1224no—
458#447—1224no—
459C4×D8—1224no—
460C2×#107—611no—
461C2×#106—611no—
462C2×C4⋊C8—611no—
463C2×#103—611no—
464C2×#103C2×D6111yescharacteristic, complemented
465C2×#102—611no—
466C2×#102—611no—
467C2×#102—611no—
468C2×#102—611no—
469C2×#102—611no—
470C2×#102C2×D6111yescharacteristic
471C2×C22⋊C8—611no—
472C2×C22⋊C8—611no—
473C2×C4×C8—611no—
474#397—1221no—
475#394—1221no—
476#391C2×D6111yescharacteristic, complemented
477#390—611no—
478#390—611no—
479#389—611no—
480#386—1221no—
481#386—1221no—
482#386—1221no—
483#380—611no—
484#380—1221no—
485#379—1221no—
486C4×C22⋊C4—611no—
487#340—611no—
488#340C2×D6111yescharacteristic, complemented
489#336—611no—
490#336C2×D6111yescharacteristic, complemented
491C61#2516011yescharacteristic, complemented, Sylow
492C25—1221no—
493C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
494C22×D4—611no—
495C22×D4—611no—
496C22×D4—1221no—
497C22×D4—1221no—
498C22×D4—1222no—
499C22×D4—1222no—
500C22×D4—1222no—
501C22×D4—1222no—
502C22×D4—2441no—
503C22×D4—2441no—
504C22×D4C22×D6111yescharacteristic
505C23×C4—21no—
506C23×C4—611no—
507C23×C4—1221no—
508C23×C4—1221no—
509C2×SD16—22no—
510C2×SD16—22no—
511C2×SD16—22no—
512C2×SD16—1222no—
513C2×SD16—1222no—
514C2×SD16—2441no—
515C2×D8—614no—
516C2×D8—1222no—
517C2×D8—1222no—
518C2×D8—1222no—
519C2×D8—1222no—
520C2×D8—2441no—
521C22×C8—611no—
522C22×C8—611no—
523C22×C8C22×D6111yescharacteristic
524C22×C8C22×D6111yescharacteristic
525#124—1222no—
526#124—2441no—
527C22⋊Q8—1222no—
528C22⋊Q8—2441no—
529#121—1222no—
530#121—2441no—
531C4×D4—22no—
532C4×D4—41no—
533C4×D4—1222no—
534C4×D4—1222no—
535C4×D4—2441no—
536C4×D4—2441no—
537C2×C4⋊C4—611no—
538C2×C4⋊C4—611no—
539C2×C4⋊C4—1221no—
540C2×C4⋊C4—1221no—
541C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
542C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
543C2×C22⋊C4—21no—
544C2×C22⋊C4—611no—
545C2×C22⋊C4—611no—
546C2×C22⋊C4—1221no—
547C2×C22⋊C4—1221no—
548C2×C22⋊C4—1221no—
549C2×C22⋊C4—1221no—
550C2×C22⋊C4—1221no—
551C2×C22⋊C4—1221no—
552C2×C22⋊C4—1221no—
553C2×C22⋊C4—1221no—
554C2×C22⋊C4—1221no—
555C2×C22⋊C4—1221no—
556C2×C22⋊C4—1221no—
557C2×C22⋊C4—2444no—
558C2×C42—611no—
559C2×C42C22×D6111yescharacteristic
560#107—1222no—
561#106—2441no—
562C4⋊C8—1222no—
563#103—41no—
564#103—1222no—
565#102—22no—
566#102—614no—
567#102—1222no—
568#102—1222no—
569#102—1222no—
570#102—1222no—
571C22⋊C8—1222no—
572C22⋊C8—1222no—
573C4×C8—1222no—
574#95—21no—
575#95—21no—
576#95—611no—
577#95—611no—
578#95—1221no—
579#95—1221no—
580C24—21no—
581C24—611no—
582C24—1224no—
583C24—1221no—
584C24—1221no—
585C24—4881no—
586C24—4881no—
587C24—2442no—
588C24—2442no—
589C24—2442no—
590C24—2442no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—612no—
601C2×D4—612no—
602C2×D4—1224no—
603C2×D4—1221no—
604C2×D4—1221no—
605C2×D4—1221no—
606C2×D4—1221no—
607C2×D4—1221no—
608C2×D4—1221no—
609C2×D4—1221no—
610C2×D4—1221no—
611C2×D4—1221no—
612C2×D4—1221no—
613C2×D4—4881no—
614C2×D4—2442no—
615C2×D4—2442no—
616C2×D4—2442no—
617C2×D4—2442no—
618C2×D4—2444no—
619C2×D4—2444no—
620C2×D4—2444no—
621C2×D4—2444no—
622C2×D4#1175822212yes—
623C2×D4D4×D6112yes—
624C2×D4D4×D6112yes—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—42no—
629C22×C4—42no—
630C22×C4—81no—
631C22×C4—611no—
632C22×C4—611no—
633C22×C4—611no—
634C22×C4—1221no—
635C22×C4—1221no—
636C22×C4—1221no—
637C22×C4—1221no—
638C22×C4—1221no—
639C22×C4—1221no—
640C22×C4—1221no—
641C22×C4—1221no—
642C22×C4—4881no—
643C22×C4—4881no—
644C22×C4—2442no—
645C22×C4—2442no—
646C22×C4—2442no—
647C22×C4—2442no—
648C22×C4D4×D6111yescharacteristic
649C22×C4D4×D6111yescharacteristic
650C22×C4C23×D6111yescharacteristic
651SD16—44no—
652SD16—2444no—
653D8—1228no—
654D8—2444no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—612no—
662C2×C8—612no—
663C2×C8—1221no—
664C2×C8—1221no—
665C2×C8—1221no—
666C2×C8—1221no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—612no—
672C4⋊C4—1221no—
673C4⋊C4—1221no—
674C4⋊C4—1221no—
675C4⋊C4—4881no—
676C4⋊C4—2442no—
677C22⋊C4—42no—
678C22⋊C4—1222no—
679C22⋊C4—1222no—
680C22⋊C4—4881no—
681C22⋊C4—4881no—
682C22⋊C4—2442no—
683C22⋊C4—2442no—
684C22⋊C4—2442no—
685C22⋊C4—2442no—
686C22⋊C4—2442no—
687C22⋊C4—2442no—
688C22⋊C4—2442no—
689C22⋊C4—2442no—
690C22⋊C4—2442no—
691C42—21no—
692C42—21no—
693C42—1221no—
694C42—1221no—
695C23—22no—
696C23—22no—
697C23—22no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—612no—
703C23—1221no—
704C23—1221no—
705C23—1221no—
706C23—1221no—
707C23—1221no—
708C23—1221no—
709C23—1222no—
710C23—1222no—
711C23—4884no—
712C23—4884no—
713C23—4884no—
714C23—4884no—
715C23—4884no—
716C23—2448no—
717C23—2448no—
718C23—2441no—
719C23—2441no—
720C23—2441no—
721C23—2441no—
722C23—2441no—
723C23—2441no—
724C23—2441no—
725C23—2441no—
726C23—2441no—
727C23—2441no—
728C23—2441no—
729C23—2441no—
730C23C2×D4×D6111yescharacteristic
731Q8—41no—
732Q8—41no—
733Q8—41no—
734Q8—41no—
735D4—22no—
736D4—22no—
737D4—22no—
738D4—1222no—
739D4—1222no—
740D4—1222no—
741D4—1222no—
742D4—4884no—
743D4—2448no—
744D4—2441no—
745D4—2441no—
746D4—2441no—
747D4—2441no—
748D4#1451975014yes—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—84no—
764C2×C4—1221no—
765C2×C4—1221no—
766C2×C4—1221no—
767C2×C4—1221no—
768C2×C4—1221no—
769C2×C4—1222no—
770C2×C4—1221no—
771C2×C4—1221no—
772C2×C4—1221no—
773C2×C4—1221no—
774C2×C4—4884no—
775C2×C4—4884no—
776C2×C4—2441no—
777C2×C4—2441no—
778C2×C4—2441no—
779C2×C4—2441no—
780C2×C4—2441no—
781C2×C4—2441no—
782C2×C4—2441no—
783C2×C4—2441no—
784C2×C4—2441no—
785C2×C4#1451980412yes—
786C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
787C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
788C2×C4#41×D6111yescharacteristic
789C2×C4C2×#1175822211yescharacteristic
790C2×C4#1451982211yescharacteristic
791C2×C4#1451982311yescharacteristic
792C8—41no—
793C8—41no—
794C8—1222no—
795C8—1222no—
796C22—24no—
797C22—42no—
798C22—42no—
799C22—42no—
800C22—42no—
801C22—42no—
802C22—42no—
803C22—1222no—
804C22—1222no—
805C22—1222no—
806C22—48816no—
807C22—4881no—
808C22—4881no—
809C22—4881no—
810C22—4881no—
811C22—4881no—
812C22—4881no—
813C22—4881no—
814C22—4881no—
815C22—2442no—
816C22—2442no—
817C22—2442no—
818C22—2442no—
819C22—2442no—
820C22—2442no—
821C22—2441no—
822C22—2441no—
823C22—2441no—
824C22—2441no—
825C22#1684027111yescharacteristic
826C22#1684039411yescharacteristic
827C22#1684039611yescharacteristic
828C22#135×D6111yescharacteristic
829C22C2×#1451980411yescharacteristic
830C22#1684056611yescharacteristic
831C22#1684057111yescharacteristic
832C4—22no—
833C4—41no—
834C4—81no—
835C4—81no—
836C4—81no—
837C4—4881no—
838C4—2441no—
839C4—2441no—
840C4—2441no—
841C4—2442no—
842C4C2×#1451975011yescharacteristic
843C4#1684034511yescharacteristic
844C4#1684040111yescharacteristic
845C4#1684040411yescharacteristic
846C2—44no—
847C2—4882no—
848C2—4882no—
849C2—2442no—
850C2#2144935711yescharacteristic
851C2#2145587011yescharacteristic
852C2#2145600711yescharacteristic
853C2#2145730311yescharacteristic
854C2#2145742211yescharacteristic
855C2#2145749911yescharacteristic
856C2#2145752411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1877C2
socleC23×C61C22×D4
prime radicalC2×#16839897C2
hypercenter#1877D61
hypocenterC61#25160
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1877

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16839979C2semidirect
2. C2×#16839911C2semidirect
4. C2×C4×#11758199C2semidirect
5. #21449397C2semidirect
6. D4×#11758198C2semidirect
7. #21447208C2semidirect
8. #21447020C2semidirect
9. #21447011C2semidirect
10. #21446897C2semidirect
11. #21446676C2semidirect
12. #21446423C2semidirect
13. #21446166C2semidirect
14. #21446078C2semidirect
15. C61×#1877C2semidirect
20. C2×#14519766C22semidirect
23. C2×C4×D244C22semidirect
30. C2×#14519710C22semidirect
31. C2×#14519708C22semidirect
32. C2×#14519706C22semidirect
33. C2×#14519701C22semidirect
35. C2×#14519699C22semidirect
38. C2×#14519697C22semidirect
41. C2×C4×#92418C22semidirect
46. #16839658C22semidirect
54. #16839525C22semidirect
55. #16839516C22semidirect
58. C2×#103×C61C22semidirect
60. C61×#391C22semidirect
61. C61×#340C22semidirect
62. C61×#336C22semidirect
123. #14519698D4semidirect
431. #1877D61semidirect
464. C2×#103C2×D61semidirect
476. #391C2×D61semidirect
488. #340C2×D61semidirect
490. #336C2×D61semidirect
491. C61#25160semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168399792
C2×#168399112
C2×#168398972
C2×C4×#117581992
#214493972
D4×#117581982
#214472082
#214470202
#214470112
#214468972
#214466762
#214464232
#214461662
#214460782
C61×#18772
#2516061