Finite Group Databasebeta

← #29727569

Subgroups — #29727569

Order 15616.

1316 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16839974C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16839911C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839894C211yesmaximal, characteristic
4C2×#16839842C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21449399C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21448640C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447207C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447020C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21447007C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446675C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446426C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446169C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446150C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21446083C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2012C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D61C2211yescharacteristic
17C22×#11758201C2211yescharacteristic
18C22×#11758199C2211yescharacteristic
19C2×#14519753C2211yescharacteristic
20C2×#14519748C2211yescharacteristic
21C2×C4×D244C2211yescharacteristic
22C2×D4×Dic61C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#14519739C2211yescharacteristic
24C2×C22⋊C4×D61—21no—
25#16839974—24no—
26#16839911—24no—
27#16839894—24no—
28#16839842—24no—
29C2×#14519710C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14519709C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C4⋊#92418C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14519701C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14519699C2211yescharacteristic
34C2×#14519699C2211yescharacteristic
35C2×#14519698C2211yescharacteristic
36C2×#14519698C2211yescharacteristic
37C2×#14519698C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14519689C2211yescharacteristic
39C2×#14519689C2211yescharacteristic
40C2×C8×Dic61C2211yescharacteristic, complemented
41#16839690—21no—
42#16839677—21no—
43#16839669C2211yescharacteristic, complemented
44#16839665C2211yescharacteristic
45#16839660C2211yescharacteristic, complemented
46#16839639—21no—
47#16839638—21no—
48#16839638—21no—
49#16839620—21no—
50#16839619C2211yescharacteristic
51#16839617—21no—
52C4×#11758198C2211yescharacteristic
53#16839525C2211yescharacteristic, complemented
54#16839524C2211yescharacteristic, complemented
55#16839516C2211yescharacteristic, complemented
56C22×SD16×C61C2211yescharacteristic
57C22×D8×C61C2211yescharacteristic
58C2×#124×C61C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#103×C61C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C61C2211yescharacteristic, complemented
61C61×#390C2211yescharacteristic
62C61×#336C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D61—21no—
64C22×D244C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D61—21no—
66C22×C22⋊D61—21no—
67C2×D4×D61—22no—
68C2×D4×D61—22no—
69C2×D4×D61—22no—
70C2×D4×D61—22no—
71C2×D4×D61—41no—
72C2×D4×D61—41no—
73C23×Dic61—21no—
74C22×C4×D61—21no—
75C22×C4×D61—21no—
76C22×C4×D61C2311yescharacteristic
77C2×#11758201—22no—
78C2×#11758201—22no—
79C2×#11758201—22no—
80C2×#11758199—22no—
81C2×#11758199—22no—
82C2×#11758199D414yes—
83C22×#92418C2311yescharacteristic
84C22×#92418C2311yescharacteristic
85#14519753—22no—
86#14519753—41no—
87#14519748—22no—
88#14519748—41no—
89C4×D244—22no—
90C4×D244—41no—
91D4×Dic61—22no—
92D4×Dic61—41no—
93#14519739—22no—
94#14519739—41no—
95C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
98C2×#11758196—21no—
99C2×#11758196—21no—
100C2×C22⋊Dic61—21no—
101C2×C22⋊Dic61—21no—
102C2×C22⋊Dic61—21no—
103C2×C22⋊Dic61—21no—
104C2×#11758198—21no—
105C2×#11758198—21no—
106C2×#11758198—21no—
107C2×#11758198—21no—
108C2×#11758198D411yescharacteristic
109C2×#11758198D411yescharacteristic
110C22⋊C4×D61—44no—
111C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
112#14519710—22no—
113#14519709—41no—
114C4⋊#92418—22no—
115#14519701—22no—
116#14519699—22no—
117#14519699D414yescomplemented
118#14519698—22no—
119#14519698—22no—
120#14519698—22no—
121#14519689—22no—
122#14519689—22no—
123C8×Dic61—22no—
124#14519684—21no—
125#14519684—21no—
126#14519684—21no—
127#14519684—21no—
128#14519684D411yescharacteristic
129#14519684D411yescharacteristic
130C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
131C22×D4×C61C2311yescharacteristic
132C22×D4×C61C2311yescharacteristic
133C2×SD16×C61—22no—
134C2×SD16×C61—22no—
135C2×SD16×C61—41no—
136C2×D8×C61—22no—
137C2×D8×C61—22no—
138C2×D8×C61—41no—
139C22×C8×C61C2311yescharacteristic
140C22×C8×C61C2311yescharacteristic
141#124×C61—22no—
142#124×C61—41no—
143C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C61—21no—
145C2×C22⋊C4×C61—21no—
146C2×C22⋊C4×C61—21no—
147C2×C22⋊C4×C61—21no—
148C2×C42×C61C2311yescharacteristic
149#103×C61—41no—
150#102×C61—22no—
151C24×C61—21no—
152C24×C61—21no—
153C23×D61—21no—
154C23×D61—24no—
155C23×D61—42no—
156C23×D61—42no—
157C23×D61—42no—
158C23×D61—42no—
159C23×D61—81no—
160C23×D61—81no—
161C23×D61C2×D411yescharacteristic
162C2×Q8×C61—21no—
163C2×Q8×C61—21no—
164C2×Q8×C61—21no—
165C2×Q8×C61—21no—
166C2×Q8×C61—21no—
167C2×Q8×C61—21no—
168C2×D4×C61—21no—
169C2×D4×C61—21no—
170C2×D4×C61—21no—
171C2×D4×C61—21no—
172C2×D4×C61—21no—
173C2×D4×C61—21no—
174C2×D4×C61—21no—
175C2×D4×C61—21no—
176C2×D4×C61—21no—
177C2×D4×C61—21no—
178C2×D4×C61C2×D412yes—
179C2×D4×C61#4112yes—
180C22×C4×C61—21no—
181C22×C4×C61—21no—
182C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C61C2411yescharacteristic
185C2×C22⋊D61—24no—
186C2×C22⋊D61—42no—
187C2×C22⋊D61—42no—
188C2×C22⋊D61—42no—
189C2×C22⋊D61—42no—
190C2×C22⋊D61—81no—
191C22×Dic61—21no—
192C22×Dic61—21no—
193C22×Dic61—21no—
194C22×Dic61—42no—
195C22×Dic61—42no—
196C22×Dic61—81no—
197C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
199C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
200D4×D61—44no—
201D4×D61—44no—
202D4×D61—44no—
203D4×D61—44no—
204C2×D244—21no—
205C2×D244—21no—
206C2×D244—21no—
207C2×D244C2×D412yes—
208C2×D244C2×D412yes—
209C2×D244#4112yes—
210C2×C4×D61—21no—
211C2×C4×D61—21no—
212C2×C4×D61—21no—
213C2×C4×D61—21no—
214C2×C4×D61—21no—
215C2×C4×D61—21no—
216C2×C4×D61—42no—
217C2×C4×D61—42no—
218C2×C4×D61—42no—
219C2×C4×D61—42no—
220C2×C4×D61—81no—
221C2×C4×D61—81no—
222SD16×C61—44no—
223D8×C61—44no—
224C2×C8×C61—21no—
225C2×C8×C61—21no—
226C2×C8×C61—21no—
227C2×C8×C61—21no—
228C2×C8×C61—21no—
229C2×C8×C61C2×D412yes—
230C4⋊C4×C61—21no—
231C4⋊C4×C61—21no—
232C22⋊C4×C61—42no—
233C22⋊C4×C61—42no—
234C22⋊C4×C61—42no—
235C22⋊C4×C61—81no—
236C42×C61—21no—
237C42×C61—21no—
238C22⋊Dic61—42no—
239C22⋊Dic61—42no—
240C22⋊Dic61—42no—
241C22⋊Dic61—81no—
242#11758201—44no—
243#11758199—28no—
244#11758198—22no—
245#11758198—22no—
246#11758198—42no—
247#11758198—42no—
248#11758198—42no—
249#11758198—42no—
250C4⋊Dic61—21no—
251C4⋊Dic61—21no—
252C4⋊Dic61—21no—
253C4⋊Dic61—21no—
254C4⋊Dic61—21no—
255C4⋊Dic61C2×D412yes—
256#11758196—42no—
257#11758196—81no—
258C4×Dic61—21no—
259C4×Dic61—21no—
260C2×#92418—21no—
261C2×#92418—21no—
262C2×#92418—21no—
263C2×#92418—21no—
264C2×#92418—21no—
265C2×#92418C2×D412yes—
266C23×C61—22no—
267C23×C61—22no—
268C23×C61—41no—
269C23×C61—41no—
270C23×C61—41no—
271C23×C61—41no—
272C23×C61—41no—
273C23×C61—41no—
274C23×C61—41no—
275C23×C61—41no—
276C23×C61—41no—
277C23×C61—41no—
278C23×C61—41no—
279C23×C61—41no—
280C23×C61C22×D411yescharacteristic
281C22×D61—21no—
282C22×D61—22no—
283C22×D61—21no—
284C22×D61—22no—
285C22×D61—22no—
286C22×D61—21no—
287C22×D61—21no—
288C22×D61—21no—
289C22×D61—21no—
290C22×D61—48no—
291C22×D61—48no—
292C22×D61—41no—
293C22×D61—41no—
294C22×D61—41no—
295C22×D61—41no—
296C22×D61—84no—
297C22×D61—84no—
298C22×D61—84no—
299C22×D61—84no—
300C22×D61—84no—
301C22×D61#13512yes—
302Q8×C61—41no—
303Q8×C61—41no—
304Q8×C61—41no—
305Q8×C61—41no—
306D4×C61—22no—
307D4×C61—22no—
308D4×C61—22no—
309D4×C61—22no—
310D4×C61—41no—
311D4×C61—41no—
312D4×C61—41no—
313D4×C61—41no—
314C2×C4×C61—21no—
315C2×C4×C61—21no—
316C2×C4×C61—21no—
317C2×C4×C61—21no—
318C2×C4×C61—21no—
319C2×C4×C61—21no—
320C2×C4×C61—41no—
321C2×C4×C61—41no—
322C2×C4×C61—41no—
323C2×C4×C61—41no—
324C2×C4×C61—41no—
325C2×C4×C61—41no—
326C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
329C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
330C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C22⋊D61—48no—
333C22⋊D61—84no—
334C2×Dic61—21no—
335C2×Dic61—21no—
336C2×Dic61—21no—
337C2×Dic61—21no—
338C2×Dic61—21no—
339C2×Dic61—22no—
340C2×Dic61—21no—
341C2×Dic61—21no—
342C2×Dic61—21no—
343C2×Dic61—41no—
344C2×Dic61—41no—
345C2×Dic61—41no—
346C2×Dic61—41no—
347C2×Dic61—41no—
348C2×Dic61—41no—
349C2×Dic61—41no—
350C2×Dic61—41no—
351C2×Dic61—84no—
352C2×Dic61AGL(1,ℤ/8)12yes—
353D244—22no—
354D244—22no—
355D244—22no—
356D244#12114yes—
357C4×D61—41no—
358C4×D61—41no—
359C4×D61—41no—
360C4×D61—41no—
361C4×D61—84no—
362C4×D61—84no—
363C8×C61—22no—
364C8×C61—41no—
365#92418—22no—
366#92418—41no—
367#25160—611nomaximal, Sylow
368C22×C61—42no—
369C22×C61—42no—
370C22×C61—42no—
371C22×C61—42no—
372C22×C61—42no—
373C22×C61—42no—
374C22×C61—81no—
375C22×C61—81no—
376C22×C61—81no—
377C22×C61—81no—
378C22×C61—81no—
379C22×C61—81no—
380C22×C61—81no—
381C22×C61—81no—
382C22×C61#52511yescharacteristic
383C22×C61D4211yescharacteristic
384C22×C61D4211yescharacteristic
385C22×C61C2×#13511yescharacteristic
386C22×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
387C22×C61#57611yescharacteristic
388C22×C61#57711yescharacteristic
389C2×D61—22no—
390C2×D61—24no—
391C2×D61—22no—
392C2×D61—22no—
393C2×D61—42no—
394C2×D61—41no—
395C2×D61—42no—
396C2×D61—41no—
397C2×D61—42no—
398C2×D61—41no—
399C2×D61—42no—
400C2×D61—41no—
401C2×D61—42no—
402C2×D61—42no—
403C2×D61—816no—
404C4×C61—41no—
405C4×C61—41no—
406C4×C61—81no—
407C4×C61—81no—
408C4×C61C2×#12111yescharacteristic
409C4×C61#53811yescharacteristic
410C4×C61#54611yescharacteristic
411C4×C61#54611yescharacteristic
412Dic61—22no—
413Dic61—41no—
414Dic61—42no—
415Dic61—41no—
416Dic61—81no—
417Dic61—81no—
418C2×#463—611no—
419C2×#450—611no—
420C2×#447—611no—
421C2×C4×D8—611no—
422#2427—611no—
423D4×C22⋊C4—611no—
424#2067—611no—
425#2036—611no—
426#2034—611no—
427#2012D6111yescharacteristic, complemented
428#1968—611no—
429#1923—611no—
430#1879—611no—
431#1877—611no—
432#1864—611no—
433C2×C61—82no—
434C2×C61—82no—
435C2×C61#242411yescharacteristic
436C2×C61#310511yescharacteristic
437C2×C61#311811yescharacteristic
438C2×C61#326411yescharacteristic
439C2×C61#327211yescharacteristic
440C2×C61#328011yescharacteristic
441C2×C61#328211yescharacteristic
442D61—42no—
443D61—44no—
444C23×D4—611no—
445C22×SD16—611no—
446C22×SD16C2×D6111yescharacteristic
447C22×D8—611no—
448C22×D8C2×D6111yescharacteristic
449C2×#124C2×D6111yescharacteristic, complemented
450C2×C22⋊Q8—611no—
451C2×#121—611no—
452C2×C4×D4—611no—
453C2×C4×D4—611no—
454C2×C4×D4—611no—
455C22×C22⋊C4—1221no—
456#463—1224no—
457#450—1224no—
458#447—1224no—
459C4×D8—1224no—
460C2×#107—611no—
461C2×#106—611no—
462C2×C4⋊C8—611no—
463C2×#103—611no—
464C2×#103C2×D6111yescharacteristic, complemented
465C2×#102—611no—
466C2×#102—611no—
467C2×#102—611no—
468C2×#102—611no—
469C2×#102—611no—
470C2×#102C2×D6111yescharacteristic, complemented
471C2×C22⋊C8—611no—
472C2×C22⋊C8—611no—
473C2×C4×C8—611no—
474#397—1221no—
475#394—1221no—
476#391—611no—
477#390—611no—
478#390C2×D6111yescharacteristic
479#389—611no—
480#386—1221no—
481#386—1221no—
482#386—1221no—
483#380—611no—
484#380—1221no—
485#379—1221no—
486C4×C22⋊C4—611no—
487#340—611no—
488#340—611no—
489#336—611no—
490#336C2×D6111yescharacteristic, complemented
491C61#2516011yescharacteristic, complemented, Sylow
492C25—1221no—
493C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
494C22×D4—611no—
495C22×D4—1221no—
496C22×D4—1222no—
497C22×D4—1222no—
498C22×D4—1222no—
499C22×D4—1222no—
500C22×D4—1221no—
501C22×D4—2441no—
502C22×D4—2441no—
503C22×D4C22×D6111yescharacteristic
504C22×D4C22×D6111yescharacteristic
505C23×C4—611no—
506C23×C4—1221no—
507C23×C4—1221no—
508C23×C4—1221no—
509C2×SD16—22no—
510C2×SD16—22no—
511C2×SD16—41no—
512C2×SD16—1222no—
513C2×SD16—1222no—
514C2×SD16—1222no—
515C2×D8—22no—
516C2×D8—22no—
517C2×D8—41no—
518C2×D8—614no—
519C2×D8—1222no—
520C2×D8—1222no—
521C22×C8—611no—
522C22×C8—611no—
523C22×C8C22×D6111yescharacteristic
524C22×C8C22×D6111yescharacteristic
525#124—22no—
526#124—41no—
527C22⋊Q8—1222no—
528C22⋊Q8—2441no—
529#121—1222no—
530#121—2441no—
531C4×D4—1222no—
532C4×D4—1222no—
533C4×D4—1222no—
534C4×D4—2441no—
535C4×D4—2441no—
536C4×D4—2441no—
537C2×C4⋊C4—611no—
538C2×C4⋊C4—611no—
539C2×C4⋊C4—611no—
540C2×C4⋊C4—1221no—
541C2×C4⋊C4—1221no—
542C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
543C2×C22⋊C4—21no—
544C2×C22⋊C4—21no—
545C2×C22⋊C4—21no—
546C2×C22⋊C4—21no—
547C2×C22⋊C4—611no—
548C2×C22⋊C4—611no—
549C2×C22⋊C4—1221no—
550C2×C22⋊C4—1221no—
551C2×C22⋊C4—1221no—
552C2×C22⋊C4—1221no—
553C2×C22⋊C4—1221no—
554C2×C22⋊C4—1221no—
555C2×C22⋊C4—1221no—
556C2×C22⋊C4—1221no—
557C2×C22⋊C4—2444no—
558C2×C42—611no—
559C2×C42C22×D6111yescharacteristic
560#107—1222no—
561#106—2441no—
562C4⋊C8—1222no—
563#103—41no—
564#103—1222no—
565#102—22no—
566#102—614no—
567#102—1222no—
568#102—1222no—
569#102—1222no—
570#102—1222no—
571C22⋊C8—1222no—
572C22⋊C8—1222no—
573C4×C8—1222no—
574#95—611no—
575#95—611no—
576#95—1221no—
577#95—1221no—
578#95—1221no—
579#95—1221no—
580C24—21no—
581C24—21no—
582C24—611no—
583C24—1224no—
584C24—1221no—
585C24—4881no—
586C24—4881no—
587C24—2442no—
588C24—2442no—
589C24—2442no—
590C24—2442no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—612no—
608C2×D4—612no—
609C2×D4—612no—
610C2×D4—1224no—
611C2×D4—1221no—
612C2×D4—1221no—
613C2×D4—1221no—
614C2×D4—4881no—
615C2×D4—2442no—
616C2×D4—2442no—
617C2×D4—2444no—
618C2×D4—2444no—
619C2×D4—2444no—
620C2×D4—2444no—
621C2×D4—2442no—
622C2×D4—2442no—
623C2×D4D4×D6112yes—
624C2×D4#1175822412yes—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—611no—
628C22×C4—611no—
629C22×C4—611no—
630C22×C4—1221no—
631C22×C4—1221no—
632C22×C4—1221no—
633C22×C4—1221no—
634C22×C4—1221no—
635C22×C4—1221no—
636C22×C4—1221no—
637C22×C4—1221no—
638C22×C4—1221no—
639C22×C4—4881no—
640C22×C4—4881no—
641C22×C4—4881no—
642C22×C4—2442no—
643C22×C4—2442no—
644C22×C4—2442no—
645C22×C4—2442no—
646C22×C4—2442no—
647C22×C4—2442no—
648C22×C4D4×D6111yescharacteristic
649C22×C4D4×D6111yescharacteristic
650C22×C4C23×D6111yescharacteristic
651SD16—44no—
652SD16—2444no—
653D8—44no—
654D8—1228no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—612no—
661C2×C8—1221no—
662C2×C8—1221no—
663C2×C8—1221no—
664C2×C8—1221no—
665C2×C8—1221no—
666C2×C8D4×D6112yes—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—612no—
670C4⋊C4—1221no—
671C4⋊C4—1221no—
672C4⋊C4—1221no—
673C4⋊C4—1221no—
674C4⋊C4—1221no—
675C4⋊C4—4881no—
676C4⋊C4—2442no—
677C22⋊C4—42no—
678C22⋊C4—42no—
679C22⋊C4—42no—
680C22⋊C4—81no—
681C22⋊C4—1222no—
682C22⋊C4—1222no—
683C22⋊C4—4881no—
684C22⋊C4—2442no—
685C22⋊C4—2442no—
686C22⋊C4—2442no—
687C22⋊C4—2442no—
688C22⋊C4—2442no—
689C22⋊C4—2442no—
690C22⋊C4—2442no—
691C42—21no—
692C42—21no—
693C42—1221no—
694C42—1221no—
695C23—22no—
696C23—22no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—612no—
710C23—1221no—
711C23—1222no—
712C23—1221no—
713C23—1221no—
714C23—1221no—
715C23—1222no—
716C23—1221no—
717C23—1221no—
718C23—1222no—
719C23—4884no—
720C23—4884no—
721C23—4884no—
722C23—4884no—
723C23—4884no—
724C23—2448no—
725C23—2448no—
726C23—2441no—
727C23—2441no—
728C23—2441no—
729C23—2441no—
730C23C2×D4×D6111yescharacteristic
731Q8—41no—
732Q8—41no—
733Q8—41no—
734Q8—41no—
735D4—22no—
736D4—22no—
737D4—22no—
738D4—22no—
739D4—41no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—41no—
743D4—614no—
744D4—1222no—
745D4—1222no—
746D4—1222no—
747D4—4884no—
748D4—2448no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—612no—
762C2×C4—1221no—
763C2×C4—1221no—
764C2×C4—1221no—
765C2×C4—1221no—
766C2×C4—1221no—
767C2×C4—1221no—
768C2×C4—1221no—
769C2×C4—1222no—
770C2×C4—1221no—
771C2×C4—4884no—
772C2×C4—4884no—
773C2×C4—4884no—
774C2×C4—2441no—
775C2×C4—2441no—
776C2×C4—2441no—
777C2×C4—2441no—
778C2×C4—2441no—
779C2×C4—2441no—
780C2×C4—2441no—
781C2×C4—2441no—
782C2×C4—2441no—
783C2×C4—2441no—
784C2×C4—2441no—
785C2×C4—2441no—
786C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
787C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
788C2×C4#41×D6111yescharacteristic
789C2×C4C2×#1175822411yescharacteristic
790C2×C4#1451982211yescharacteristic
791C2×C4#1451982211yescharacteristic
792C8—22no—
793C8—41no—
794C8—1222no—
795C8—2441no—
796C22—42no—
797C22—42no—
798C22—42no—
799C22—42no—
800C22—42no—
801C22—42no—
802C22—81no—
803C22—81no—
804C22—81no—
805C22—81no—
806C22—81no—
807C22—81no—
808C22—81no—
809C22—81no—
810C22—1222no—
811C22—1222no—
812C22—1224no—
813C22—1222no—
814C22—48816no—
815C22—2442no—
816C22—2441no—
817C22—2442no—
818C22—2442no—
819C22—2441no—
820C22—2442no—
821C22—2441no—
822C22—2442no—
823C22—2441no—
824C22—2442no—
825C22#1684027211yescharacteristic
826C22#1684039411yescharacteristic
827C22#1684039711yescharacteristic
828C22#135×D6111yescharacteristic
829C22AGL(1,ℤ/8)×D6111yescharacteristic
830C22#1684056611yescharacteristic
831C22#1684056911yescharacteristic
832C4—41no—
833C4—41no—
834C4—81no—
835C4—81no—
836C4—1222no—
837C4—4881no—
838C4—4881no—
839C4—2441no—
840C4—2441no—
841C4—2442no—
842C4#121×D6111yescharacteristic
843C4#1684034411yescharacteristic
844C4#1684039911yescharacteristic
845C4#1684039911yescharacteristic
846C2—82no—
847C2—82no—
848C2—2442no—
849C2—2444no—
850C2#2144935811yescharacteristic
851C2#2145586511yescharacteristic
852C2#2145600211yescharacteristic
853C2#2145729811yescharacteristic
854C2#2145741211yescharacteristic
855C2#2145750211yescharacteristic
856C2#2145752511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2012C2
socleC23×C61C22×D4
prime radicalC2×#16839894C2
hypercenter#2012D61
hypocenterC61#25160
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2012

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16839974C2semidirect
2. C2×#16839911C2semidirect
4. C2×#16839842C2semidirect
5. #21449399C2semidirect
6. #21448640C2semidirect
7. #21447207C2semidirect
8. #21447020C2semidirect
9. #21447007C2semidirect
10. #21446675C2semidirect
11. #21446426C2semidirect
12. #21446169C2semidirect
13. #21446150C2semidirect
14. #21446083C2semidirect
15. C61×#2012C2semidirect
22. C2×D4×Dic61C22semidirect
29. C2×#14519710C22semidirect
30. C2×#14519709C22semidirect
31. C2×C4⋊#92418C22semidirect
32. C2×#14519701C22semidirect
37. C2×#14519698C22semidirect
40. C2×C8×Dic61C22semidirect
43. #16839669C22semidirect
45. #16839660C22semidirect
53. #16839525C22semidirect
54. #16839524C22semidirect
55. #16839516C22semidirect
58. C2×#124×C61C22semidirect
59. C2×#103×C61C22semidirect
60. C2×#102×C61C22semidirect
62. C61×#336C22semidirect
117. #14519699D4semidirect
427. #2012D61semidirect
449. C2×#124C2×D61semidirect
464. C2×#103C2×D61semidirect
470. C2×#102C2×D61semidirect
490. #336C2×D61semidirect
491. C61#25160semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168399742
C2×#168399112
C2×#168398942
C2×#168398422
#214493992
#214486402
#214472072
#214470202
#214470072
#214466752
#214464262
#214461692
#214461502
#214460832
C61×#20122
#2516061