Finite Group Databasebeta

← #29727570

Subgroups — #29727570

Order 15616.

1316 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16839975C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16839913C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×D8×Dic61C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21449398C211yesmaximal, characteristic, complemented
5D4×C22⋊Dic61C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447205C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447023C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447005C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446894C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446674C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446428C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446169C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446151C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21446078C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C61×#447C211yesmaximal, characteristic
16C22×#11758200C2211yescharacteristic
17C22×#11758200C2211yescharacteristic
18C2×#14519764C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#14519756C2211yescharacteristic
20C2×D4×Dic61C2211yescharacteristic
21C2×D4×Dic61C2211yescharacteristic
22C2×D4×Dic61C2211yescharacteristic, complemented
23C22×C22⋊Dic61—21no—
24#16839975—24no—
25#16839913—24no—
26D8×Dic61—24no—
27C2×#14519711C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14519708C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14519706C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14519702C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14519702C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14519698C2211yescharacteristic
33C2×#14519698C2211yescharacteristic
34C2×#14519698C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14519698C2211yescharacteristic, complemented
36C2×C22⋊#92418C2211yescharacteristic
37C2×C8×Dic61C2211yescharacteristic, complemented
38#16839690—21no—
39#16839676—21no—
40#16839667C2211yescharacteristic, complemented
41#16839665C2211yescharacteristic
42#16839665C2211yescharacteristic
43#16839658C2211yescharacteristic, complemented
44#16839642—21no—
45#16839642—21no—
46#16839642—21no—
47#16839622C2211yescharacteristic
48#16839620—21no—
49#16839618—21no—
50C4×C22⋊Dic61C2211yescharacteristic
51#16839525C2211yescharacteristic, complemented
52#16839524C2211yescharacteristic, complemented
53#16839516C2211yescharacteristic, complemented
54#16839516C2211yescharacteristic, complemented
55C23×D4×C61C2211yescharacteristic
56C22×D8×C61C2211yescharacteristic
57C22×D8×C61C2211yescharacteristic
58C2×#121×C61C2211yescharacteristic
59C61×#447—24no—
60C2×#102×C61C2211yescharacteristic
61C2×#102×C61C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic
63C22×Dic122C2311yescharacteristic
64C23×Dic61—21no—
65C23×Dic61—21no—
66C23×Dic61—21no—
67C2×#11758200—22no—
68C2×#11758200—22no—
69C2×#11758200—22no—
70C2×#11758200—22no—
71C2×#11758200—22no—
72C2×#11758200—41no—
73C22×#92418C2311yescharacteristic
74C22×#92418C2311yescharacteristic
75#14519764—22no—
76#14519764—41no—
77#14519756—22no—
78#14519756—41no—
79D4×Dic61—22no—
80D4×Dic61—22no—
81D4×Dic61—22no—
82D4×Dic61—41no—
83D4×Dic61—41no—
84D4×Dic61—41no—
85C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
86C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
87C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
88C2×#11758196—21no—
89C2×#11758196—21no—
90C2×C22⋊Dic61—21no—
91C2×C22⋊Dic61—21no—
92C2×C22⋊Dic61—21no—
93C2×C22⋊Dic61—21no—
94C2×C22⋊Dic61—21no—
95C2×C22⋊Dic61—21no—
96C2×C22⋊Dic61—21no—
97C2×C22⋊Dic61—21no—
98C2×C22⋊Dic61—21no—
99C2×C22⋊Dic61—21no—
100C2×C22⋊Dic61—21no—
101C2×C22⋊Dic61—44no—
102C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
103C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
104C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
105C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
106#14519711—22no—
107#14519708—41no—
108#14519706—22no—
109#14519702—22no—
110#14519702—41no—
111#14519698—22no—
112#14519698—22no—
113#14519698—22no—
114#14519698D414yescomplemented
115C22⋊#92418—22no—
116C8×Dic61—22no—
117#14519684—21no—
118#14519684—21no—
119#14519684—21no—
120#14519684—21no—
121#14519684D411yescharacteristic
122#14519684D411yescharacteristic
123C25×C61—21no—
124C22×D4×C61—22no—
125C22×D4×C61—22no—
126C22×D4×C61—22no—
127C22×D4×C61—22no—
128C22×D4×C61—21no—
129C22×D4×C61—21no—
130C22×D4×C61—41no—
131C22×D4×C61—41no—
132C22×D4×C61C2311yescharacteristic
133C22×D4×C61C2311yescharacteristic
134C22×D4×C61C2311yescharacteristic
135C23×C4×C61C2311yescharacteristic
136C2×D8×C61—22no—
137C2×D8×C61—22no—
138C2×D8×C61—22no—
139C2×D8×C61—22no—
140C2×D8×C61—41no—
141C2×D8×C61D414yes—
142C22×C8×C61C2311yescharacteristic
143C22×C8×C61C2311yescharacteristic
144#121×C61—22no—
145#121×C61—41no—
146C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C61—21no—
148#102×C61—22no—
149#102×C61—22no—
150C22⋊C8×C61—22no—
151C24×C61—21no—
152C24×C61—24no—
153C24×C61—21no—
154C24×C61—21no—
155C24×C61—42no—
156C24×C61—42no—
157C24×C61—42no—
158C24×C61—42no—
159C24×C61—81no—
160C24×C61—81no—
161C24×C61C2×D411yescharacteristic
162C2×D4×C61—24no—
163C2×D4×C61—21no—
164C2×D4×C61—21no—
165C2×D4×C61—21no—
166C2×D4×C61—21no—
167C2×D4×C61—21no—
168C2×D4×C61—21no—
169C2×D4×C61—21no—
170C2×D4×C61—21no—
171C2×D4×C61—21no—
172C2×D4×C61—21no—
173C2×D4×C61—21no—
174C2×D4×C61—21no—
175C2×D4×C61—21no—
176C2×D4×C61—42no—
177C2×D4×C61—42no—
178C2×D4×C61—44no—
179C2×D4×C61—44no—
180C2×D4×C61—44no—
181C2×D4×C61—44no—
182C2×D4×C61—42no—
183C2×D4×C61—42no—
184C2×D4×C61—81no—
185C2×D4×C61C2×D412yes—
186C2×D4×C61C2×D412yes—
187C2×D4×C61C2×D412yes—
188C2×D4×C61#4112yes—
189C2×D4×C61#4112yes—
190C22×C4×C61—21no—
191C22×C4×C61—21no—
192C22×C4×C61—21no—
193C22×C4×C61—21no—
194C22×C4×C61—21no—
195C22×C4×C61—21no—
196C22×C4×C61—21no—
197C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C61C2411yescharacteristic
199C22×Dic61—21no—
200C22×Dic61—21no—
201C22×Dic61—21no—
202C22×Dic61—21no—
203C22×Dic61—42no—
204C22×Dic61—42no—
205C22×Dic61—42no—
206C22×Dic61—42no—
207C22×Dic61—42no—
208C22×Dic61—42no—
209C22×Dic61—81no—
210C22×Dic61—81no—
211C22×Dic61—81no—
212C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
213C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
216C2×Dic122—21no—
217C2×Dic122—21no—
218C2×Dic122—21no—
219C2×Dic122—21no—
220C2×Dic122—21no—
221C2×Dic122—21no—
222D8×C61—28no—
223D8×C61—44no—
224C2×C8×C61—21no—
225C2×C8×C61—21no—
226C2×C8×C61—21no—
227C2×C8×C61—21no—
228C2×C8×C61—21no—
229C2×C8×C61C2×D412yes—
230C4⋊C4×C61—21no—
231C4⋊C4×C61—21no—
232C22⋊C4×C61—42no—
233C22⋊Dic61—22no—
234C22⋊Dic61—22no—
235C22⋊Dic61—42no—
236C22⋊Dic61—42no—
237C22⋊Dic61—42no—
238C22⋊Dic61—42no—
239C22⋊Dic61—42no—
240C22⋊Dic61—42no—
241C22⋊Dic61—42no—
242C22⋊Dic61—42no—
243C22⋊Dic61—42no—
244C22⋊Dic61—81no—
245C22⋊Dic61—81no—
246#11758200—44no—
247#11758200—44no—
248C4⋊Dic61—21no—
249C4⋊Dic61—21no—
250C4⋊Dic61—21no—
251C4⋊Dic61—21no—
252C4⋊Dic61—21no—
253C4⋊Dic61C2×D412yes—
254#11758196—42no—
255#11758196—81no—
256C4×Dic61—21no—
257C4×Dic61—21no—
258C4×Dic61—21no—
259C4×Dic61—21no—
260C2×#92418—21no—
261C2×#92418—21no—
262C2×#92418—21no—
263C2×#92418—21no—
264C2×#92418—21no—
265C2×#92418C2×D412yes—
266C23×C61—21no—
267C23×C61—22no—
268C23×C61—21no—
269C23×C61—22no—
270C23×C61—22no—
271C23×C61—21no—
272C23×C61—21no—
273C23×C61—21no—
274C23×C61—21no—
275C23×C61—22no—
276C23×C61—22no—
277C23×C61—48no—
278C23×C61—48no—
279C23×C61—41no—
280C23×C61—41no—
281C23×C61—41no—
282C23×C61—41no—
283C23×C61—41no—
284C23×C61—41no—
285C23×C61—41no—
286C23×C61—41no—
287C23×C61—41no—
288C23×C61—41no—
289C23×C61—41no—
290C23×C61—41no—
291C23×C61—41no—
292C23×C61—41no—
293C23×C61—41no—
294C23×C61—41no—
295C23×C61—84no—
296C23×C61—84no—
297C23×C61—84no—
298C23×C61—84no—
299C23×C61—84no—
300C23×C61#13512yes—
301C23×C61C22×D411yescharacteristic
302D4×C61—22no—
303D4×C61—22no—
304D4×C61—22no—
305D4×C61—22no—
306D4×C61—22no—
307D4×C61—22no—
308D4×C61—22no—
309D4×C61—48no—
310D4×C61—41no—
311D4×C61—41no—
312D4×C61—41no—
313D4×C61—41no—
314D4×C61—84no—
315D4×C61#12114yes—
316C2×C4×C61—21no—
317C2×C4×C61—21no—
318C2×C4×C61—21no—
319C2×C4×C61—41no—
320C2×C4×C61—41no—
321C2×C4×C61—41no—
322C2×C4×C61—41no—
323C2×C4×C61—41no—
324C2×C4×C61—41no—
325C2×C4×C61—41no—
326C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
329C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
330C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C2×Dic61—21no—
333C2×Dic61—21no—
334C2×Dic61—21no—
335C2×Dic61—21no—
336C2×Dic61—21no—
337C2×Dic61—22no—
338C2×Dic61—21no—
339C2×Dic61—21no—
340C2×Dic61—21no—
341C2×Dic61—21no—
342C2×Dic61—21no—
343C2×Dic61—21no—
344C2×Dic61—41no—
345C2×Dic61—41no—
346C2×Dic61—41no—
347C2×Dic61—41no—
348C2×Dic61—41no—
349C2×Dic61—41no—
350C2×Dic61—41no—
351C2×Dic61—41no—
352C2×Dic61—41no—
353C2×Dic61—41no—
354C2×Dic61—41no—
355C2×Dic61—84no—
356C2×Dic61—84no—
357C2×Dic61—84no—
358C2×Dic61AGL(1,ℤ/8)12yes—
359Dic122—41no—
360Dic122—41no—
361Dic122—41no—
362Dic122—41no—
363C8×C61—22no—
364C8×C61—41no—
365#92418—22no—
366#92418—41no—
367#25160—611nomaximal, Sylow
368C22×C61—22no—
369C22×C61—24no—
370C22×C61—22no—
371C22×C61—22no—
372C22×C61—42no—
373C22×C61—41no—
374C22×C61—42no—
375C22×C61—41no—
376C22×C61—42no—
377C22×C61—41no—
378C22×C61—42no—
379C22×C61—41no—
380C22×C61—42no—
381C22×C61—42no—
382C22×C61—42no—
383C22×C61—42no—
384C22×C61—42no—
385C22×C61—42no—
386C22×C61—42no—
387C22×C61—42no—
388C22×C61—816no—
389C22×C61—81no—
390C22×C61—81no—
391C22×C61—81no—
392C22×C61—81no—
393C22×C61—81no—
394C22×C61—81no—
395C22×C61—81no—
396C22×C61—81no—
397C22×C61#52511yescharacteristic
398C22×C61D4211yescharacteristic
399C22×C61D4211yescharacteristic
400C22×C61C2×#13511yescharacteristic
401C22×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
402C22×C61#57611yescharacteristic
403C22×C61#57711yescharacteristic
404C4×C61—41no—
405C4×C61—81no—
406C4×C61C2×#12111yescharacteristic
407C4×C61#53811yescharacteristic
408C4×C61#54611yescharacteristic
409C4×C61#54611yescharacteristic
410Dic61—22no—
411Dic61—42no—
412Dic61—41no—
413Dic61—41no—
414Dic61—41no—
415Dic61—81no—
416Dic61—81no—
417Dic61—81no—
418C2×#463—611no—
419C2×#450—611no—
420C2×#447D6111yescharacteristic
421C2×C4×D8—611no—
422#2427—611no—
423D4×C22⋊C4—611no—
424#2067—611no—
425#2036—611no—
426#2034—611no—
427#2012—611no—
428#1968—611no—
429#1923—611no—
430#1879—611no—
431#1877—611no—
432#1864—611no—
433C2×C61—42no—
434C2×C61—44no—
435C2×C61—82no—
436C2×C61—82no—
437C2×C61#242411yescharacteristic
438C2×C61#310511yescharacteristic
439C2×C61#311811yescharacteristic
440C2×C61#326411yescharacteristic
441C2×C61#327211yescharacteristic
442C2×C61#328011yescharacteristic
443C2×C61#328211yescharacteristic
444C23×D4C2×D6111yescharacteristic
445C22×SD16—611no—
446C22×SD16—611no—
447C22×D8C2×D6111yescharacteristic
448C22×D8C2×D6111yescharacteristic
449C2×#124—611no—
450C2×C22⋊Q8—611no—
451C2×#121C2×D6111yescharacteristic
452C2×C4×D4—611no—
453C2×C4×D4—611no—
454C2×C4×D4—611no—
455C22×C22⋊C4—1221no—
456#463—1224no—
457#450—1224no—
458#447—24no—
459C4×D8—1224no—
460C2×#107—611no—
461C2×#106—611no—
462C2×C4⋊C8—611no—
463C2×#103—611no—
464C2×#103—611no—
465C2×#102—611no—
466C2×#102—611no—
467C2×#102—611no—
468C2×#102—611no—
469C2×#102C2×D6111yescharacteristic
470C2×#102C2×D6111yescharacteristic
471C2×C22⋊C8—611no—
472C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic
473C2×C4×C8—611no—
474#397—1221no—
475#394—1221no—
476#391—611no—
477#390—611no—
478#390—611no—
479#389—611no—
480#386—1221no—
481#386—1221no—
482#386—1221no—
483#380—611no—
484#380—1221no—
485#379—1221no—
486C4×C22⋊C4—611no—
487#340—611no—
488#340—611no—
489#336—611no—
490#336—611no—
491C61#2516011yescharacteristic, complemented, Sylow
492C25—21no—
493C22×Q8—611no—
494C22×D4—22no—
495C22×D4—22no—
496C22×D4—22no—
497C22×D4—22no—
498C22×D4—21no—
499C22×D4—21no—
500C22×D4—41no—
501C22×D4—41no—
502C22×D4C22×D6111yescharacteristic
503C22×D4C22×D6111yescharacteristic
504C22×D4C22×D6111yescharacteristic
505C23×C4—1221no—
506C23×C4—1221no—
507C23×C4—1221no—
508C23×C4C22×D6111yescharacteristic
509C2×SD16—1222no—
510C2×SD16—1222no—
511C2×SD16—1222no—
512C2×SD16—1222no—
513C2×SD16—1222no—
514C2×SD16—2441no—
515C2×D8—22no—
516C2×D8—22no—
517C2×D8—22no—
518C2×D8—22no—
519C2×D8—41no—
520C2×D8C22⋊D6114yes—
521C22×C8—611no—
522C22×C8—611no—
523C22×C8C22×D6111yescharacteristic
524C22×C8C22×D6111yescharacteristic
525#124—1222no—
526#124—2441no—
527C22⋊Q8—1222no—
528C22⋊Q8—2441no—
529#121—22no—
530#121—41no—
531C4×D4—1222no—
532C4×D4—1222no—
533C4×D4—1222no—
534C4×D4—2441no—
535C4×D4—2441no—
536C4×D4—2441no—
537C2×C4⋊C4—611no—
538C2×C4⋊C4—611no—
539C2×C4⋊C4—611no—
540C2×C4⋊C4—1221no—
541C2×C4⋊C4—1221no—
542C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
543C2×C22⋊C4—21no—
544C2×C22⋊C4—611no—
545C2×C22⋊C4—611no—
546C2×C22⋊C4—1221no—
547C2×C22⋊C4—1221no—
548C2×C22⋊C4—1221no—
549C2×C22⋊C4—1221no—
550C2×C22⋊C4—1221no—
551C2×C22⋊C4—1221no—
552C2×C22⋊C4—1221no—
553C2×C22⋊C4—1221no—
554C2×C22⋊C4—1221no—
555C2×C22⋊C4—1221no—
556C2×C22⋊C4—1221no—
557C2×C22⋊C4—2444no—
558C2×C42—611no—
559C2×C42—611no—
560#107—1222no—
561#106—2441no—
562C4⋊C8—1222no—
563#103—1222no—
564#103—2441no—
565#102—22no—
566#102—22no—
567#102—614no—
568#102—1222no—
569#102—1222no—
570#102—1222no—
571C22⋊C8—22no—
572C22⋊C8—1222no—
573C4×C8—1222no—
574#95—611no—
575#95—611no—
576#95—1221no—
577#95—1221no—
578#95—1221no—
579#95—1221no—
580C24—21no—
581C24—24no—
582C24—21no—
583C24—21no—
584C24—42no—
585C24—42no—
586C24—42no—
587C24—42no—
588C24—81no—
589C24—81no—
590C24D4×D6111yescharacteristic
591C2×Q8—1221no—
592C2×Q8—1221no—
593C2×Q8—1221no—
594C2×Q8—1221no—
595C2×Q8—1221no—
596C2×Q8—1221no—
597C2×D4—24no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—42no—
612C2×D4—42no—
613C2×D4—44no—
614C2×D4—44no—
615C2×D4—44no—
616C2×D4—44no—
617C2×D4—42no—
618C2×D4—42no—
619C2×D4—81no—
620C2×D4D4×D6112yes—
621C2×D4#1175822412yes—
622C2×D4#1175822412yes—
623C2×D4C2×C22⋊D6112yes—
624C2×D4C2×C22⋊D6112yes—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—611no—
633C22×C4—611no—
634C22×C4—611no—
635C22×C4—611no—
636C22×C4—1221no—
637C22×C4—1221no—
638C22×C4—1221no—
639C22×C4—1221no—
640C22×C4—4881no—
641C22×C4—4881no—
642C22×C4—4881no—
643C22×C4—2442no—
644C22×C4—2442no—
645C22×C4—2442no—
646C22×C4—2442no—
647C22×C4—2442no—
648C22×C4—2442no—
649C22×C4D4×D6111yescharacteristic
650C22×C4C23×D6111yescharacteristic
651SD16—2444no—
652SD16—2444no—
653D8—28no—
654D8—44no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—612no—
661C2×C8—1221no—
662C2×C8—1221no—
663C2×C8—1221no—
664C2×C8—1221no—
665C2×C8—1221no—
666C2×C8C2×C22⋊D6112yes—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—612no—
670C4⋊C4—1221no—
671C4⋊C4—1221no—
672C4⋊C4—1221no—
673C4⋊C4—1221no—
674C4⋊C4—1221no—
675C4⋊C4—4881no—
676C4⋊C4—2442no—
677C22⋊C4—42no—
678C22⋊C4—1222no—
679C22⋊C4—1222no—
680C22⋊C4—4881no—
681C22⋊C4—4881no—
682C22⋊C4—2442no—
683C22⋊C4—2442no—
684C22⋊C4—2442no—
685C22⋊C4—2442no—
686C22⋊C4—2442no—
687C22⋊C4—2442no—
688C22⋊C4—2442no—
689C22⋊C4—2442no—
690C22⋊C4—2442no—
691C42—1221no—
692C42—1221no—
693C42—1221no—
694C42—1221no—
695C23—21no—
696C23—22no—
697C23—21no—
698C23—21no—
699C23—21no—
700C23—21no—
701C23—22no—
702C23—22no—
703C23—21no—
704C23—22no—
705C23—22no—
706C23—48no—
707C23—48no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—84no—
725C23—84no—
726C23—84no—
727C23—84no—
728C23—84no—
729C23#1451979612yes—
730C23C2×D4×D6111yescharacteristic
731Q8—2441no—
732Q8—2441no—
733Q8—2441no—
734Q8—2441no—
735D4—22no—
736D4—22no—
737D4—22no—
738D4—22no—
739D4—22no—
740D4—22no—
741D4—22no—
742D4—48no—
743D4—41no—
744D4—41no—
745D4—41no—
746D4—41no—
747D4—84no—
748D4#1451974914yes—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—612no—
760C2×C4—1221no—
761C2×C4—1221no—
762C2×C4—1221no—
763C2×C4—1221no—
764C2×C4—1221no—
765C2×C4—1221no—
766C2×C4—1221no—
767C2×C4—1221no—
768C2×C4—1221no—
769C2×C4—1222no—
770C2×C4—1221no—
771C2×C4—1221no—
772C2×C4—4884no—
773C2×C4—4884no—
774C2×C4—4884no—
775C2×C4—2441no—
776C2×C4—2441no—
777C2×C4—2441no—
778C2×C4—2441no—
779C2×C4—2441no—
780C2×C4—2441no—
781C2×C4—2441no—
782C2×C4—2441no—
783C2×C4—2441no—
784C2×C4—2441no—
785C2×C4—2441no—
786C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
787C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
788C2×C4C2×#1175822411yescharacteristic
789C2×C4C2×#1175822411yescharacteristic
790C2×C4#1451982211yescharacteristic
791C2×C4#1451982211yescharacteristic
792C8—22no—
793C8—41no—
794C8—1222no—
795C8—2441no—
796C22—22no—
797C22—22no—
798C22—24no—
799C22—22no—
800C22—42no—
801C22—41no—
802C22—42no—
803C22—42no—
804C22—41no—
805C22—42no—
806C22—41no—
807C22—42no—
808C22—41no—
809C22—42no—
810C22—42no—
811C22—42no—
812C22—42no—
813C22—42no—
814C22—42no—
815C22—42no—
816C22—816no—
817C22—81no—
818C22—81no—
819C22—81no—
820C22—81no—
821C22—81no—
822C22—81no—
823C22—81no—
824C22—81no—
825C22#1684026811yescharacteristic
826C22#1684039411yescharacteristic
827C22D4×C22⋊D6111yescharacteristic
828C22C2×#1451979611yescharacteristic
829C22AGL(1,ℤ/8)×D6111yescharacteristic
830C22#1684056311yescharacteristic
831C22#1684057211yescharacteristic
832C4—41no—
833C4—81no—
834C4—1222no—
835C4—4881no—
836C4—4881no—
837C4—4881no—
838C4—2441no—
839C4—2441no—
840C4—2441no—
841C4—2442no—
842C4C2×#1451974911yescharacteristic
843C4#1684034711yescharacteristic
844C4#1684039911yescharacteristic
845C4#1684040611yescharacteristic
846C2—42no—
847C2—44no—
848C2—82no—
849C2—82no—
850C2#2144935911yescharacteristic
851C2#2145586111yescharacteristic
852C2#2145599611yescharacteristic
853C2#2145729711yescharacteristic
854C2#2145741311yescharacteristic
855C2#2145750411yescharacteristic
856C2#2145753011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
Fitting, prime radicalC2×C61×#447C2
socleC23×C61C22×D4
hypercenterC2×#447D61
hypocenterC61#25160
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#447

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16839975C2semidirect
2. C2×#16839913C2semidirect
3. C2×D8×Dic61C2semidirect
4. #21449398C2semidirect
5. D4×C22⋊Dic61C2semidirect
6. #21447205C2semidirect
7. #21447023C2semidirect
8. #21447005C2semidirect
9. #21446894C2semidirect
10. #21446674C2semidirect
11. #21446428C2semidirect
12. #21446169C2semidirect
13. #21446151C2semidirect
14. #21446078C2semidirect
18. C2×#14519764C22semidirect
22. C2×D4×Dic61C22semidirect
27. C2×#14519711C22semidirect
28. C2×#14519708C22semidirect
29. C2×#14519706C22semidirect
30. C2×#14519702C22semidirect
31. C2×#14519702C22semidirect
34. C2×#14519698C22semidirect
35. C2×#14519698C22semidirect
37. C2×C8×Dic61C22semidirect
40. #16839667C22semidirect
43. #16839658C22semidirect
51. #16839525C22semidirect
52. #16839524C22semidirect
53. #16839516C22semidirect
54. #16839516C22semidirect
114. #14519698D4semidirect
491. C61#25160semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168399752
C2×#168399132
C2×D8×Dic612
#214493982
D4×C22⋊Dic612
#214472052
#214470232
#214470052
#214468942
#214466742
#214464282
#214461692
#214461512
#214460782
C2×C61×#4472
#2516061