Finite Group Databasebeta

← #29727571

Subgroups — #29727571

Order 15616.

1316 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16839978C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16839915C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839898C211yesmaximal, characteristic
4C2×C4×D488C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21449396C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C22⋊C4×D244C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447206C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447023C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21447009C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446899C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446673C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446166C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446152C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21446083C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1923C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D244C2211yescharacteristic
17C22×#11758190C2211yescharacteristic
18C22×#11758190C2211yescharacteristic
19C22×D488C2211yescharacteristic
20C22×D488C2211yescharacteristic
21C2×#14519765C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14519756C2211yescharacteristic
23C2×#14519751C2211yescharacteristic
24C2×C4×D244C2211yescharacteristic
25C2×C4×D244C2211yescharacteristic
26C2×C4×D244C2211yescharacteristic, complemented
27C2×C22⋊C4×D61—21no—
28#16839978—24no—
29#16839915—24no—
30#16839898—24no—
31C4×D488—24no—
32C2×#14519711C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14519709C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14519702C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14519702C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14519699C2211yescharacteristic
37C2×#14519699C2211yescharacteristic
38C2×#14519699C2211yescharacteristic
39C2×#14519699C2211yescharacteristic
40C2×#14519699C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14519699C2211yescharacteristic, complemented
42#16839691—21no—
43#16839677—21no—
44#16839668C2211yescharacteristic, complemented
45#16839664C2211yescharacteristic
46#16839664C2211yescharacteristic
47#16839660C2211yescharacteristic, complemented
48#16839640—21no—
49#16839640—21no—
50#16839638—21no—
51#16839622C2211yescharacteristic
52#16839621—21no—
53#16839617—21no—
54#16839525C2211yescharacteristic, complemented
55#16839525C2211yescharacteristic, complemented
56C2×C4⋊C8×C61C2211yescharacteristic, complemented
57C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic
59C2×C4×C8×C61C2211yescharacteristic, complemented
60C4×C22⋊C4×C61C2211yescharacteristic
61C61×#336C2211yescharacteristic, complemented
62C61×#336C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D61—21no—
64C22×Dic122C2311yescharacteristic
65C22×D244—21no—
66C22×D244—22no—
67C22×D244—22no—
68C22×D244—22no—
69C22×D244—22no—
70C22×D244—41no—
71C22×D244—41no—
72C22×D244C2311yescharacteristic
73C22×D244C2311yescharacteristic
74C22×D244C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D61—21no—
76C22×C4×D61—21no—
77C22×C4×D61—21no—
78C22×C4×D61—21no—
79C2×#11758190—22no—
80C2×#11758190—22no—
81C2×#11758190—22no—
82C2×#11758190—22no—
83C2×#11758190—22no—
84C2×#11758190—41no—
85C2×D488—22no—
86C2×D488—22no—
87C2×D488—22no—
88C2×D488—22no—
89C2×D488—41no—
90C2×D488D414yes—
91#14519765—22no—
92#14519765—41no—
93#14519756—22no—
94#14519756—41no—
95#14519751—22no—
96#14519751—41no—
97C4×D244—22no—
98C4×D244—22no—
99C4×D244—22no—
100C4×D244—41no—
101C4×D244—41no—
102C4×D244—41no—
103C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
107C2×#11758196—21no—
108C2×#11758196—21no—
109C2×C22⋊Dic61—21no—
110C2×C22⋊Dic61—21no—
111C2×#11758198—21no—
112C2×#11758198—21no—
113C2×#11758198—21no—
114C2×#11758198—21no—
115C2×#11758198—21no—
116C2×#11758198—21no—
117C2×#11758198—21no—
118C2×#11758198—21no—
119C2×#11758198—21no—
120C2×#11758198—21no—
121C22⋊C4×D61—44no—
122#14519711—22no—
123#14519709—41no—
124#14519702—22no—
125#14519702—41no—
126#14519699—22no—
127#14519699—22no—
128#14519699—22no—
129#14519699—22no—
130#14519699—22no—
131#14519699D414yescomplemented
132#14519684—21no—
133#14519684—21no—
134#14519684—21no—
135#14519684—21no—
136C23×C4×C61C2311yescharacteristic
137C22×C8×C61C2311yescharacteristic
138C22×C8×C61C2311yescharacteristic
139C22×C8×C61C2311yescharacteristic
140C22×C8×C61C2311yescharacteristic
141C2×C22⋊C4×C61D411yescharacteristic
142C2×C22⋊C4×C61D411yescharacteristic
143C2×C42×C61C2311yescharacteristic
144C2×C42×C61C2311yescharacteristic
145C4⋊C8×C61—22no—
146C22⋊C8×C61—22no—
147C22⋊C8×C61—22no—
148C4×C8×C61—22no—
149#95×C61D411yescharacteristic
150#95×C61D411yescharacteristic
151C24×C61C2×D411yescharacteristic
152C23×D61—21no—
153C23×D61—21no—
154C23×D61—21no—
155C23×D61—24no—
156C23×D61—42no—
157C23×D61—42no—
158C23×D61—42no—
159C23×D61—42no—
160C23×D61—81no—
161C23×D61—81no—
162C22×C4×C61—21no—
163C22×C4×C61—21no—
164C22×C4×C61—21no—
165C22×C4×C61—21no—
166C22×C4×C61—21no—
167C22×C4×C61—21no—
168C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
169C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
170C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
171C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C61C2411yescharacteristic
174C2×C22⋊D61—42no—
175C2×C22⋊D61—42no—
176C2×C22⋊D61—81no—
177C22×Dic61—21no—
178C22×Dic61—21no—
179C22×Dic61—21no—
180C22×Dic61—21no—
181C22×Dic61—21no—
182C2×D244—21no—
183C2×D244—21no—
184C2×D244—21no—
185C2×D244—21no—
186C2×D244—21no—
187C2×D244—21no—
188C2×D244—21no—
189C2×D244—21no—
190C2×D244—21no—
191C2×D244—21no—
192C2×D244—21no—
193C2×D244—24no—
194C2×D244—21no—
195C2×D244—21no—
196C2×D244—44no—
197C2×D244—44no—
198C2×D244—44no—
199C2×D244—42no—
200C2×D244—42no—
201C2×D244—44no—
202C2×D244C2×D412yes—
203C2×D244C2×D412yes—
204C2×D244C2×D412yes—
205C2×D244#4112yes—
206C2×D244#4112yes—
207C2×C4×D61—42no—
208C2×C4×D61—42no—
209C2×C4×D61—42no—
210C2×C4×D61—42no—
211C2×C4×D61—42no—
212C2×C4×D61—42no—
213C2×C4×D61—81no—
214C2×C4×D61—81no—
215C2×C4×D61—81no—
216C2×Dic122—21no—
217C2×Dic122—21no—
218C2×Dic122—21no—
219C2×Dic122—21no—
220C2×Dic122—21no—
221C2×Dic122—21no—
222C2×C8×C61—21no—
223C2×C8×C61—21no—
224C2×C8×C61—21no—
225C2×C8×C61—21no—
226C2×C8×C61—21no—
227C2×C8×C61—21no—
228C2×C8×C61—21no—
229C2×C8×C61—21no—
230C2×C8×C61—21no—
231C2×C8×C61—21no—
232C2×C8×C61C2×D412yes—
233C2×C8×C61C2×D412yes—
234C22⋊C4×C61—22no—
235C22⋊C4×C61—22no—
236C42×C61—21no—
237C42×C61—21no—
238C42×C61—21no—
239C42×C61—21no—
240C22⋊Dic61—42no—
241C22⋊Dic61—42no—
242#11758198—42no—
243#11758198—42no—
244#11758198—42no—
245#11758198—42no—
246#11758198—42no—
247#11758198—42no—
248#11758198—42no—
249#11758198—42no—
250#11758198—81no—
251#11758198—81no—
252C4⋊Dic61—21no—
253C4⋊Dic61—21no—
254C4⋊Dic61—21no—
255C4⋊Dic61—21no—
256C4⋊Dic61—21no—
257C4⋊Dic61—21no—
258C4⋊Dic61—21no—
259C4⋊Dic61C2×D412yes—
260#11758196—42no—
261#11758196—81no—
262D488—28no—
263D488—44no—
264#11758190—44no—
265#11758190—44no—
266C23×C61—21no—
267C23×C61—21no—
268C23×C61—21no—
269C23×C61—21no—
270C23×C61—21no—
271C23×C61—21no—
272C23×C61#13512yes—
273C23×C61C22×D411yescharacteristic
274C22×D61—22no—
275C22×D61—22no—
276C22×D61—22no—
277C22×D61—22no—
278C22×D61—22no—
279C22×D61—48no—
280C22×D61—41no—
281C22×D61—41no—
282C22×D61—41no—
283C22×D61—41no—
284C22×D61—48no—
285C22×D61—41no—
286C22×D61—41no—
287C22×D61—41no—
288C22×D61—41no—
289C22×D61—41no—
290C22×D61—41no—
291C22×D61—41no—
292C22×D61—41no—
293C22×D61—41no—
294C22×D61—41no—
295C22×D61—41no—
296C22×D61—41no—
297C22×D61—84no—
298C22×D61—84no—
299C22×D61—84no—
300C22×D61—84no—
301C22×D61—84no—
302C2×C4×C61—21no—
303C2×C4×C61—21no—
304C2×C4×C61—21no—
305C2×C4×C61—21no—
306C2×C4×C61—21no—
307C2×C4×C61—21no—
308C2×C4×C61—21no—
309C2×C4×C61—21no—
310C2×C4×C61—21no—
311C2×C4×C61—21no—
312C2×C4×C61—21no—
313C2×C4×C61—21no—
314C2×C4×C61—21no—
315C2×C4×C61—21no—
316C2×C4×C61—41no—
317C2×C4×C61—41no—
318C2×C4×C61—41no—
319C2×C4×C61—41no—
320C2×C4×C61AGL(1,ℤ/8)12yes—
321C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
324C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
325C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C22⋊D61—84no—
328C2×Dic61—22no—
329C2×Dic61—41no—
330C2×Dic61—41no—
331C2×Dic61—41no—
332C2×Dic61—41no—
333C2×Dic61—41no—
334C2×Dic61—41no—
335C2×Dic61—41no—
336C2×Dic61—41no—
337C2×Dic61—41no—
338C2×Dic61—41no—
339C2×Dic61—41no—
340C2×Dic61—41no—
341C2×Dic61—41no—
342C2×Dic61—41no—
343D244—22no—
344D244—22no—
345D244—22no—
346D244—22no—
347D244—22no—
348D244—22no—
349D244—22no—
350D244—48no—
351D244—41no—
352D244—41no—
353D244—41no—
354D244—41no—
355D244#12114yes—
356C4×D61—84no—
357C4×D61—84no—
358C4×D61—84no—
359Dic122—41no—
360Dic122—41no—
361Dic122—41no—
362Dic122—41no—
363C8×C61—22no—
364C8×C61—22no—
365C8×C61—41no—
366C8×C61—41no—
367#25160—611nomaximal, Sylow
368C22×C61—22no—
369C22×C61—22no—
370C22×C61—22no—
371C22×C61—41no—
372C22×C61—41no—
373C22×C61—41no—
374C22×C61—41no—
375C22×C61#52511yescharacteristic
376C22×C61D4211yescharacteristic
377C22×C61D4211yescharacteristic
378C22×C61C2×#13511yescharacteristic
379C22×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
380C22×C61#57611yescharacteristic
381C22×C61#57711yescharacteristic
382C2×D61—24no—
383C2×D61—42no—
384C2×D61—42no—
385C2×D61—42no—
386C2×D61—42no—
387C2×D61—42no—
388C2×D61—42no—
389C2×D61—42no—
390C2×D61—42no—
391C2×D61—42no—
392C2×D61—42no—
393C2×D61—42no—
394C2×D61—42no—
395C2×D61—816no—
396C2×D61—81no—
397C2×D61—81no—
398C2×D61—81no—
399C2×D61—81no—
400C2×D61—81no—
401C2×D61—81no—
402C2×D61—81no—
403C2×D61—81no—
404C4×C61—22no—
405C4×C61—41no—
406C4×C61—41no—
407C4×C61—41no—
408C4×C61—41no—
409C4×C61C2×#12111yescharacteristic
410C4×C61#53811yescharacteristic
411C4×C61#54611yescharacteristic
412C4×C61#54611yescharacteristic
413Dic61—42no—
414Dic61—81no—
415Dic61—81no—
416Dic61—81no—
417Dic61—81no—
418C2×#463—611no—
419C2×#450—611no—
420C2×#447—611no—
421C2×C4×D8—611no—
422#2427—611no—
423D4×C22⋊C4—611no—
424#2067—611no—
425#2036—611no—
426#2034—611no—
427#2012—611no—
428#1968—611no—
429#1923D6111yescharacteristic, complemented
430#1879—611no—
431#1877—611no—
432#1864—611no—
433C2×C61—42no—
434C2×C61#242411yescharacteristic
435C2×C61#310511yescharacteristic
436C2×C61#311811yescharacteristic
437C2×C61#326411yescharacteristic
438C2×C61#327211yescharacteristic
439C2×C61#328011yescharacteristic
440C2×C61#328211yescharacteristic
441D61—44no—
442D61—82no—
443D61—82no—
444C23×D4—611no—
445C22×SD16—611no—
446C22×SD16—611no—
447C22×D8—611no—
448C22×D8—611no—
449C2×#124—611no—
450C2×C22⋊Q8—611no—
451C2×#121—611no—
452C2×C4×D4—611no—
453C2×C4×D4—611no—
454C2×C4×D4—611no—
455C22×C22⋊C4—1221no—
456#463—1224no—
457#450—1224no—
458#447—1224no—
459C4×D8—1224no—
460C2×#107—611no—
461C2×#106—611no—
462C2×C4⋊C8C2×D6111yescharacteristic, complemented
463C2×#103—611no—
464C2×#103—611no—
465C2×#102—611no—
466C2×#102—611no—
467C2×#102—611no—
468C2×#102—611no—
469C2×#102—611no—
470C2×#102—611no—
471C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic
472C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic
473C2×C4×C8C2×D6111yescharacteristic, complemented
474#397—1221no—
475#394—1221no—
476#391—611no—
477#390—611no—
478#390—611no—
479#389—611no—
480#386—1221no—
481#386—1221no—
482#386—1221no—
483#380—611no—
484#380—1221no—
485#379—1221no—
486C4×C22⋊C4C2×D6111yescharacteristic
487#340—611no—
488#340—611no—
489#336C2×D6111yescharacteristic, complemented
490#336C2×D6111yescharacteristic, complemented
491C61#2516011yescharacteristic, complemented, Sylow
492C25—1221no—
493C22×Q8—611no—
494C22×D4—611no—
495C22×D4—611no—
496C22×D4—611no—
497C22×D4—1222no—
498C22×D4—1222no—
499C22×D4—1222no—
500C22×D4—1222no—
501C22×D4—1221no—
502C22×D4—1221no—
503C22×D4—2441no—
504C22×D4—2441no—
505C23×C4—1221no—
506C23×C4—1221no—
507C23×C4—1221no—
508C23×C4C22×D6111yescharacteristic
509C2×SD16—1222no—
510C2×SD16—1222no—
511C2×SD16—1222no—
512C2×SD16—1222no—
513C2×SD16—1222no—
514C2×SD16—2441no—
515C2×D8—614no—
516C2×D8—1222no—
517C2×D8—1222no—
518C2×D8—1222no—
519C2×D8—1222no—
520C2×D8—2441no—
521C22×C8C22×D6111yescharacteristic
522C22×C8C22×D6111yescharacteristic
523C22×C8C22×D6111yescharacteristic
524C22×C8C22×D6111yescharacteristic
525#124—1222no—
526#124—2441no—
527C22⋊Q8—1222no—
528C22⋊Q8—2441no—
529#121—1222no—
530#121—2441no—
531C4×D4—1222no—
532C4×D4—1222no—
533C4×D4—1222no—
534C4×D4—2441no—
535C4×D4—2441no—
536C4×D4—2441no—
537C2×C4⋊C4—611no—
538C2×C4⋊C4—611no—
539C2×C4⋊C4—611no—
540C2×C4⋊C4—611no—
541C2×C4⋊C4—1221no—
542C2×C4⋊C4—1221no—
543C2×C22⋊C4—1221no—
544C2×C22⋊C4—1221no—
545C2×C22⋊C4—1221no—
546C2×C22⋊C4—1221no—
547C2×C22⋊C4—1221no—
548C2×C22⋊C4—1221no—
549C2×C22⋊C4—1221no—
550C2×C22⋊C4—1221no—
551C2×C22⋊C4—1221no—
552C2×C22⋊C4—1221no—
553C2×C22⋊C4—1221no—
554C2×C22⋊C4—1221no—
555C2×C22⋊C4—2444no—
556C2×C22⋊C4D24411yescharacteristic
557C2×C22⋊C4D24411yescharacteristic
558C2×C42C22×D6111yescharacteristic
559C2×C42C22×D6111yescharacteristic
560#107—1222no—
561#106—2441no—
562C4⋊C8—22no—
563#103—1222no—
564#103—2441no—
565#102—614no—
566#102—1222no—
567#102—1222no—
568#102—1222no—
569#102—1222no—
570#102—1222no—
571C22⋊C8—22no—
572C22⋊C8—22no—
573C4×C8—22no—
574#95—1221no—
575#95—1221no—
576#95—1221no—
577#95—1221no—
578#95D24411yescharacteristic
579#95D24411yescharacteristic
580C24—1224no—
581C24—1221no—
582C24—1221no—
583C24—1221no—
584C24—4881no—
585C24—4881no—
586C24—2442no—
587C24—2442no—
588C24—2442no—
589C24—2442no—
590C24C2×D24411yescharacteristic
591C2×Q8—1221no—
592C2×Q8—1221no—
593C2×Q8—1221no—
594C2×Q8—1221no—
595C2×Q8—1221no—
596C2×Q8—1221no—
597C2×D4—612no—
598C2×D4—612no—
599C2×D4—612no—
600C2×D4—612no—
601C2×D4—612no—
602C2×D4—1224no—
603C2×D4—1221no—
604C2×D4—1221no—
605C2×D4—1221no—
606C2×D4—1221no—
607C2×D4—1221no—
608C2×D4—1221no—
609C2×D4—1221no—
610C2×D4—1221no—
611C2×D4—1221no—
612C2×D4—1221no—
613C2×D4—1221no—
614C2×D4—1221no—
615C2×D4—1221no—
616C2×D4—4881no—
617C2×D4—2442no—
618C2×D4—2442no—
619C2×D4—2444no—
620C2×D4—2444no—
621C2×D4—2444no—
622C2×D4—2444no—
623C2×D4—2442no—
624C2×D4—2442no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—1221no—
632C22×C4—1221no—
633C22×C4—1221no—
634C22×C4—1221no—
635C22×C4—1221no—
636C22×C4—4881no—
637C22×C4—4881no—
638C22×C4—4881no—
639C22×C4—2442no—
640C22×C4—2442no—
641C22×C4—2442no—
642C22×C4—2442no—
643C22×C4—2442no—
644C22×C4—2442no—
645C22×C4C2×D24411yescharacteristic
646C22×C4C2×D24411yescharacteristic
647C22×C4C2×D24411yescharacteristic
648C22×C4C2×D24411yescharacteristic
649C22×C4C2×D24411yescharacteristic
650C22×C4C23×D6111yescharacteristic
651SD16—2444no—
652SD16—2444no—
653D8—1228no—
654D8—2444no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8D4×D6112yes—
666C2×C8D4×D6112yes—
667C4⋊C4—612no—
668C4⋊C4—1221no—
669C4⋊C4—1221no—
670C4⋊C4—1221no—
671C4⋊C4—1221no—
672C4⋊C4—1221no—
673C4⋊C4—1221no—
674C4⋊C4—1221no—
675C4⋊C4—4881no—
676C4⋊C4—2442no—
677C22⋊C4—22no—
678C22⋊C4—22no—
679C22⋊C4—4881no—
680C22⋊C4—4881no—
681C22⋊C4—2442no—
682C22⋊C4—2442no—
683C22⋊C4—2442no—
684C22⋊C4—2442no—
685C22⋊C4—2442no—
686C22⋊C4—2442no—
687C22⋊C4—2442no—
688C22⋊C4—2442no—
689C22⋊C4—2442no—
690C22⋊C4—2442no—
691C42—21no—
692C42—21no—
693C42—21no—
694C42—21no—
695C23—21no—
696C23—21no—
697C23—21no—
698C23—21no—
699C23—21no—
700C23—21no—
701C23—1222no—
702C23—1222no—
703C23—1222no—
704C23—1222no—
705C23—1222no—
706C23—4884no—
707C23—4884no—
708C23—4884no—
709C23—4884no—
710C23—4884no—
711C23—2448no—
712C23—2448no—
713C23—2441no—
714C23—2441no—
715C23—2441no—
716C23—2441no—
717C23—2441no—
718C23—2441no—
719C23—2441no—
720C23—2441no—
721C23—2441no—
722C23—2441no—
723C23—2441no—
724C23—2441no—
725C23—2441no—
726C23—2441no—
727C23—2441no—
728C23—2441no—
729C23#1451979912yes—
730C23C22×D24411yescharacteristic
731Q8—2441no—
732Q8—2441no—
733Q8—2441no—
734Q8—2441no—
735D4—614no—
736D4—1222no—
737D4—1222no—
738D4—1222no—
739D4—1222no—
740D4—1222no—
741D4—1222no—
742D4—1222no—
743D4—4884no—
744D4—2448no—
745D4—2441no—
746D4—2441no—
747D4—2441no—
748D4—2441no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—1222no—
768C2×C4—4884no—
769C2×C4—4884no—
770C2×C4—4884no—
771C2×C4—2441no—
772C2×C4—2441no—
773C2×C4—2441no—
774C2×C4—2441no—
775C2×C4—2441no—
776C2×C4—2441no—
777C2×C4—2441no—
778C2×C4—2441no—
779C2×C4—2441no—
780C2×C4—2441no—
781C2×C4—2441no—
782C2×C4—2441no—
783C2×C4—2441no—
784C2×C4—2441no—
785C2×C4#1451980512yes—
786C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
787C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
788C2×C4#41×D6111yescharacteristic
789C2×C4#41×D6111yescharacteristic
790C2×C4#1451982311yescharacteristic
791C2×C4#1451982311yescharacteristic
792C8—22no—
793C8—22no—
794C8—41no—
795C8—41no—
796C22—22no—
797C22—22no—
798C22—22no—
799C22—41no—
800C22—41no—
801C22—41no—
802C22—41no—
803C22—1224no—
804C22—48816no—
805C22—4881no—
806C22—4881no—
807C22—4881no—
808C22—4881no—
809C22—4881no—
810C22—4881no—
811C22—4881no—
812C22—4881no—
813C22—2442no—
814C22—2442no—
815C22—2442no—
816C22—2442no—
817C22—2442no—
818C22—2442no—
819C22—2442no—
820C22—2442no—
821C22—2442no—
822C22—2442no—
823C22—2442no—
824C22—2442no—
825C22#1684027411yescharacteristic
826C22D4×D24411yescharacteristic
827C22D4×D24411yescharacteristic
828C22C2×#1451979911yescharacteristic
829C22C2×#1451980511yescharacteristic
830C22#1684056711yescharacteristic
831C22#1684057411yescharacteristic
832C4—22no—
833C4—41no—
834C4—41no—
835C4—41no—
836C4—41no—
837C4—4881no—
838C4—4881no—
839C4—4881no—
840C4—4881no—
841C4—2442no—
842C4#121×D6111yescharacteristic
843C4#1684035111yescharacteristic
844C4#1684040411yescharacteristic
845C4#1684040511yescharacteristic
846C2—42no—
847C2—4882no—
848C2—4882no—
849C2—2444no—
850C2#2144936011yescharacteristic
851C2#2145586811yescharacteristic
852C2#2145600511yescharacteristic
853C2#2145730411yescharacteristic
854C2#2145742111yescharacteristic
855C2#2145750611yescharacteristic
856C2#2145753111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D244
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1923C2
socleC23×C61C22×D4
prime radicalC2×#16839898C2
hypercenter#1923D61
hypocenterC61#25160
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #1923

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16839978C2semidirect
2. C2×#16839915C2semidirect
4. C2×C4×D488C2semidirect
5. #21449396C2semidirect
6. C22⋊C4×D244C2semidirect
7. #21447206C2semidirect
8. #21447023C2semidirect
9. #21447009C2semidirect
10. #21446899C2semidirect
11. #21446673C2semidirect
12. #21446166C2semidirect
13. #21446152C2semidirect
14. #21446083C2semidirect
15. C61×#1923C2semidirect
21. C2×#14519765C22semidirect
26. C2×C4×D244C22semidirect
32. C2×#14519711C22semidirect
33. C2×#14519709C22semidirect
34. C2×#14519702C22semidirect
35. C2×#14519702C22semidirect
40. C2×#14519699C22semidirect
41. C2×#14519699C22semidirect
44. #16839668C22semidirect
47. #16839660C22semidirect
54. #16839525C22semidirect
55. #16839525C22semidirect
56. C2×C4⋊C8×C61C22semidirect
59. C2×C4×C8×C61C22semidirect
61. C61×#336C22semidirect
62. C61×#336C22semidirect
131. #14519699D4semidirect
429. #1923D61semidirect
462. C2×C4⋊C8C2×D61semidirect
473. C2×C4×C8C2×D61semidirect
489. #336C2×D61semidirect
490. #336C2×D61semidirect
491. C61#25160semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168399782
C2×#168399152
C2×#168398982
C2×C4×D4882
#214493962
C22⋊C4×D2442
#214472062
#214470232
#214470092
#214468992
#214466732
#214461662
#214461522
#214460832
C61×#19232
#2516061