Finite Group Databasebeta

← #29727572

Subgroups — #29727572

Order 15616.

1316 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16839911C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16839894C211yesmaximal, characteristic
3C2×D8×Dic61C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21449399C211yesmaximal, characteristic, complemented
5D4×#11758198C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447206C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447021C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447006C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446896C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446670C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446424C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446165C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446155C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21446080C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C61×#463C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D61C2211yescharacteristic
17C22×#11758201C2211yescharacteristic
18C22×#11758199C2211yescharacteristic
19C2×#14519753C2211yescharacteristic
20C2×#14519748C2211yescharacteristic
21C2×D4×Dic61C2211yescharacteristic
22C2×D4×Dic61C2211yescharacteristic, complemented
23C22×#11758198—21no—
24#16839911—24no—
25#16839894—24no—
26D8×Dic61—24no—
27C2×#14519711C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14519708C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14519701C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14519699C2211yescharacteristic
31C2×#14519699C2211yescharacteristic
32C2×#14519698C2211yescharacteristic
33C2×#14519698C2211yescharacteristic
34C2×#14519698C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14519689C2211yescharacteristic
36C2×#14519689C2211yescharacteristic
37C2×C8×Dic61C2211yescharacteristic, complemented
38#16839690—21no—
39#16839677—21no—
40#16839669C2211yescharacteristic, complemented
41#16839664C2211yescharacteristic
42#16839663C2211yescharacteristic
43#16839660C2211yescharacteristic, complemented
44#16839641—21no—
45#16839639—21no—
46#16839639—21no—
47#16839620—21no—
48#16839619C2211yescharacteristic
49#16839617—21no—
50C4×#11758198C2211yescharacteristic
51#16839525C2211yescharacteristic, complemented
52#16839524C2211yescharacteristic, complemented
53#16839517C2211yescharacteristic, complemented
54#16839516C2211yescharacteristic, complemented
55C22×SD16×C61C2211yescharacteristic
56C22×D8×C61C2211yescharacteristic
57C2×#124×C61C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C4×D4×C61C2211yescharacteristic
59C61×#463—24no—
60C2×C4⋊C8×C61C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#103×C61C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#102×C61C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D61—21no—
64C22×D244C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D61—21no—
66C22×C22⋊D61—21no—
67C2×D4×D61—22no—
68C2×D4×D61—22no—
69C2×D4×D61—22no—
70C2×D4×D61—22no—
71C2×D4×D61—41no—
72C2×D4×D61—41no—
73C23×Dic61—21no—
74C23×Dic61—21no—
75C22×C4×D61C2311yescharacteristic
76C2×#11758201—22no—
77C2×#11758201—22no—
78C2×#11758201—41no—
79C2×#11758199—22no—
80C2×#11758199—22no—
81C2×#11758199—41no—
82C22×#92418C2311yescharacteristic
83C22×#92418C2311yescharacteristic
84#14519753—22no—
85#14519753—41no—
86#14519748—22no—
87#14519748—41no—
88D4×Dic61—22no—
89D4×Dic61—22no—
90D4×Dic61—41no—
91D4×Dic61—41no—
92C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
95C2×#11758196—21no—
96C2×#11758196—21no—
97C2×C22⋊Dic61—21no—
98C2×C22⋊Dic61—21no—
99C2×C22⋊Dic61—21no—
100C2×#11758198—21no—
101C2×#11758198—21no—
102C2×#11758198—21no—
103C2×#11758198—21no—
104C2×#11758198—21no—
105C2×#11758198—21no—
106C2×#11758198—44no—
107C2×#11758198D411yescharacteristic
108C2×#11758198D411yescharacteristic
109C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
110#14519711—22no—
111#14519708—41no—
112#14519701—41no—
113#14519699—22no—
114#14519699—22no—
115#14519698—22no—
116#14519698—22no—
117#14519698D414yescomplemented
118#14519689—22no—
119#14519689—22no—
120C8×Dic61—22no—
121#14519684—21no—
122#14519684—21no—
123#14519684—21no—
124#14519684—21no—
125#14519684D411yescharacteristic
126#14519684D411yescharacteristic
127C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
128C22×D4×C61C2311yescharacteristic
129C22×D4×C61C2311yescharacteristic
130C23×C4×C61—21no—
131C2×SD16×C61—22no—
132C2×SD16×C61—22no—
133C2×SD16×C61—22no—
134C2×D8×C61—22no—
135C2×D8×C61—22no—
136C2×D8×C61D414yes—
137C22×C8×C61C2311yescharacteristic
138C22×C8×C61C2311yescharacteristic
139#124×C61—22no—
140#124×C61—41no—
141C4×D4×C61—22no—
142C4×D4×C61—41no—
143C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C61—21no—
145C2×C22⋊C4×C61—21no—
146C2×C22⋊C4×C61—21no—
147C2×C42×C61C2311yescharacteristic
148C4⋊C8×C61—22no—
149#103×C61—22no—
150#102×C61—22no—
151C24×C61—21no—
152C24×C61—21no—
153C23×D61—21no—
154C23×D61—24no—
155C23×D61—42no—
156C23×D61—42no—
157C23×D61—42no—
158C23×D61—42no—
159C23×D61—81no—
160C23×D61—81no—
161C23×D61C2×D411yescharacteristic
162C2×Q8×C61—21no—
163C2×Q8×C61—21no—
164C2×Q8×C61—21no—
165C2×Q8×C61—21no—
166C2×Q8×C61—21no—
167C2×Q8×C61—21no—
168C2×D4×C61—21no—
169C2×D4×C61—21no—
170C2×D4×C61—21no—
171C2×D4×C61—21no—
172C2×D4×C61—21no—
173C2×D4×C61—21no—
174C2×D4×C61—21no—
175C2×D4×C61—21no—
176C2×D4×C61C2×D412yes—
177C2×D4×C61C2×D412yes—
178C2×D4×C61C2×D412yes—
179C2×D4×C61#4112yes—
180C22×C4×C61—21no—
181C22×C4×C61—21no—
182C22×C4×C61—42no—
183C22×C4×C61—42no—
184C22×C4×C61—81no—
185C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C61C2411yescharacteristic
188C2×C22⋊D61—24no—
189C2×C22⋊D61—42no—
190C2×C22⋊D61—42no—
191C2×C22⋊D61—42no—
192C2×C22⋊D61—42no—
193C2×C22⋊D61—81no—
194C22×Dic61—21no—
195C22×Dic61—21no—
196C22×Dic61—21no—
197C22×Dic61—42no—
198C22×Dic61—42no—
199C22×Dic61—42no—
200C22×Dic61—42no—
201C22×Dic61—81no—
202C22×Dic61—81no—
203C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
204C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
205C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
206D4×D61—44no—
207D4×D61—44no—
208D4×D61—44no—
209D4×D61—44no—
210C2×D244—21no—
211C2×D244—21no—
212C2×D244—21no—
213C2×D244—21no—
214C2×D244—21no—
215C2×D244#4112yes—
216C2×C4×D61—21no—
217C2×C4×D61—21no—
218C2×C4×D61—21no—
219C2×C4×D61—21no—
220C2×C4×D61—21no—
221C2×C4×D61—21no—
222SD16×C61—44no—
223D8×C61—28no—
224C2×C8×C61—21no—
225C2×C8×C61—21no—
226C2×C8×C61—21no—
227C2×C8×C61—21no—
228C2×C8×C61—21no—
229C2×C8×C61C2×D412yes—
230C4⋊C4×C61—21no—
231C4⋊C4×C61—21no—
232C22⋊C4×C61—42no—
233C22⋊C4×C61—42no—
234C22⋊C4×C61—42no—
235C42×C61—21no—
236C42×C61—21no—
237C22⋊Dic61—42no—
238C22⋊Dic61—42no—
239C22⋊Dic61—42no—
240#11758201—44no—
241#11758199—44no—
242#11758198—22no—
243#11758198—22no—
244#11758198—42no—
245#11758198—42no—
246#11758198—42no—
247#11758198—42no—
248#11758198—81no—
249#11758198—81no—
250C4⋊Dic61—21no—
251C4⋊Dic61—21no—
252C4⋊Dic61—21no—
253C4⋊Dic61—21no—
254C4⋊Dic61—21no—
255C4⋊Dic61C2×D412yes—
256#11758196—42no—
257#11758196—81no—
258C4×Dic61—21no—
259C4×Dic61—21no—
260C2×#92418—21no—
261C2×#92418—21no—
262C2×#92418—21no—
263C2×#92418—21no—
264C2×#92418—21no—
265C2×#92418C2×D412yes—
266C23×C61—22no—
267C23×C61—22no—
268C23×C61—22no—
269C23×C61—22no—
270C23×C61—41no—
271C23×C61—41no—
272C23×C61—41no—
273C23×C61—41no—
274C23×C61—41no—
275C23×C61—41no—
276C23×C61—41no—
277C23×C61—41no—
278C23×C61—41no—
279C23×C61—41no—
280C23×C61C22×D411yescharacteristic
281C22×D61—21no—
282C22×D61—21no—
283C22×D61—21no—
284C22×D61—21no—
285C22×D61—21no—
286C22×D61—21no—
287C22×D61—22no—
288C22×D61—48no—
289C22×D61—48no—
290C22×D61—41no—
291C22×D61—41no—
292C22×D61—41no—
293C22×D61—41no—
294C22×D61—41no—
295C22×D61—41no—
296C22×D61—84no—
297C22×D61—84no—
298C22×D61—84no—
299C22×D61—84no—
300C22×D61—84no—
301C22×D61#13512yes—
302Q8×C61—41no—
303Q8×C61—41no—
304Q8×C61—41no—
305Q8×C61—41no—
306D4×C61—22no—
307D4×C61—22no—
308D4×C61—22no—
309D4×C61—22no—
310D4×C61—22no—
311D4×C61—41no—
312D4×C61—41no—
313D4×C61#12114yes—
314C2×C4×C61—21no—
315C2×C4×C61—21no—
316C2×C4×C61—21no—
317C2×C4×C61—21no—
318C2×C4×C61—21no—
319C2×C4×C61—21no—
320C2×C4×C61—41no—
321C2×C4×C61—41no—
322C2×C4×C61—41no—
323C2×C4×C61—41no—
324C2×C4×C61—41no—
325C2×C4×C61—41no—
326C2×C4×C61—84no—
327C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
330C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
331C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C22⋊D61—48no—
334C22⋊D61—84no—
335C2×Dic61—21no—
336C2×Dic61—21no—
337C2×Dic61—21no—
338C2×Dic61—21no—
339C2×Dic61—21no—
340C2×Dic61—22no—
341C2×Dic61—21no—
342C2×Dic61—21no—
343C2×Dic61—21no—
344C2×Dic61—41no—
345C2×Dic61—41no—
346C2×Dic61—41no—
347C2×Dic61—41no—
348C2×Dic61—41no—
349C2×Dic61—41no—
350C2×Dic61—41no—
351C2×Dic61—41no—
352C2×Dic61—84no—
353C2×Dic61—84no—
354C2×Dic61AGL(1,ℤ/8)12yes—
355D244—22no—
356D244—22no—
357D244—41no—
358D244—41no—
359C4×D61—41no—
360C4×D61—41no—
361C4×D61—41no—
362C4×D61—41no—
363C8×C61—22no—
364C8×C61—41no—
365#92418—22no—
366#92418—41no—
367#25160—611nomaximal, Sylow
368C22×C61—24no—
369C22×C61—42no—
370C22×C61—42no—
371C22×C61—42no—
372C22×C61—42no—
373C22×C61—42no—
374C22×C61—42no—
375C22×C61—42no—
376C22×C61—42no—
377C22×C61—42no—
378C22×C61—81no—
379C22×C61—81no—
380C22×C61—81no—
381C22×C61—81no—
382C22×C61#52511yescharacteristic
383C22×C61D4211yescharacteristic
384C22×C61D4211yescharacteristic
385C22×C61C2×#13511yescharacteristic
386C22×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
387C22×C61#57611yescharacteristic
388C22×C61#57711yescharacteristic
389C2×D61—22no—
390C2×D61—22no—
391C2×D61—22no—
392C2×D61—41no—
393C2×D61—41no—
394C2×D61—41no—
395C2×D61—41no—
396C2×D61—42no—
397C2×D61—42no—
398C2×D61—42no—
399C2×D61—816no—
400C2×D61—81no—
401C2×D61—81no—
402C2×D61—81no—
403C2×D61—81no—
404C4×C61—41no—
405C4×C61—41no—
406C4×C61—81no—
407C4×C61—81no—
408C4×C61C2×#12111yescharacteristic
409C4×C61#53811yescharacteristic
410C4×C61#54611yescharacteristic
411C4×C61#54611yescharacteristic
412Dic61—22no—
413Dic61—41no—
414Dic61—42no—
415Dic61—41no—
416Dic61—81no—
417Dic61—81no—
418C2×#463D6111yescharacteristic, complemented
419C2×#450—611no—
420C2×#447—611no—
421C2×C4×D8—611no—
422#2427—611no—
423D4×C22⋊C4—611no—
424#2067—611no—
425#2036—611no—
426#2034—611no—
427#2012—611no—
428#1968—611no—
429#1923—611no—
430#1879—611no—
431#1877—611no—
432#1864—611no—
433C2×C61—44no—
434C2×C61—82no—
435C2×C61#242411yescharacteristic
436C2×C61#310511yescharacteristic
437C2×C61#311811yescharacteristic
438C2×C61#326411yescharacteristic
439C2×C61#327211yescharacteristic
440C2×C61#328011yescharacteristic
441C2×C61#328211yescharacteristic
442D61—42no—
443D61—82no—
444C23×D4—611no—
445C22×SD16—611no—
446C22×SD16C2×D6111yescharacteristic
447C22×D8—611no—
448C22×D8C2×D6111yescharacteristic
449C2×#124C2×D6111yescharacteristic, complemented
450C2×C22⋊Q8—611no—
451C2×#121—611no—
452C2×C4×D4—611no—
453C2×C4×D4—611no—
454C2×C4×D4C2×D6111yescharacteristic
455C22×C22⋊C4—1221no—
456#463—24no—
457#450—1224no—
458#447—1224no—
459C4×D8—1224no—
460C2×#107—611no—
461C2×#106—611no—
462C2×C4⋊C8C2×D6111yescharacteristic, complemented
463C2×#103—611no—
464C2×#103C2×D6111yescharacteristic, complemented
465C2×#102—611no—
466C2×#102—611no—
467C2×#102—611no—
468C2×#102—611no—
469C2×#102—611no—
470C2×#102C2×D6111yescharacteristic, complemented
471C2×C22⋊C8—611no—
472C2×C22⋊C8—611no—
473C2×C4×C8—611no—
474#397—1221no—
475#394—1221no—
476#391—611no—
477#390—611no—
478#390—611no—
479#389—611no—
480#386—1221no—
481#386—1221no—
482#386—1221no—
483#380—611no—
484#380—1221no—
485#379—1221no—
486C4×C22⋊C4—611no—
487#340—611no—
488#340—611no—
489#336—611no—
490#336—611no—
491C61#2516011yescharacteristic, complemented, Sylow
492C25—1221no—
493C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
494C22×D4—611no—
495C22×D4—1221no—
496C22×D4—1222no—
497C22×D4—1222no—
498C22×D4—1222no—
499C22×D4—1222no—
500C22×D4—1221no—
501C22×D4—2441no—
502C22×D4—2441no—
503C22×D4C22×D6111yescharacteristic
504C22×D4C22×D6111yescharacteristic
505C23×C4—21no—
506C23×C4—611no—
507C23×C4—1221no—
508C23×C4—1221no—
509C2×SD16—22no—
510C2×SD16—22no—
511C2×SD16—22no—
512C2×SD16—1222no—
513C2×SD16—1222no—
514C2×SD16—2441no—
515C2×D8—22no—
516C2×D8—22no—
517C2×D8—1222no—
518C2×D8—1222no—
519C2×D8—2441no—
520C2×D8C22⋊D6114yes—
521C22×C8—611no—
522C22×C8—611no—
523C22×C8C22×D6111yescharacteristic
524C22×C8C22×D6111yescharacteristic
525#124—22no—
526#124—41no—
527C22⋊Q8—1222no—
528C22⋊Q8—2441no—
529#121—1222no—
530#121—2441no—
531C4×D4—22no—
532C4×D4—41no—
533C4×D4—1222no—
534C4×D4—1222no—
535C4×D4—2441no—
536C4×D4—2441no—
537C2×C4⋊C4—611no—
538C2×C4⋊C4—611no—
539C2×C4⋊C4—611no—
540C2×C4⋊C4—1221no—
541C2×C4⋊C4—1221no—
542C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
543C2×C22⋊C4—21no—
544C2×C22⋊C4—21no—
545C2×C22⋊C4—21no—
546C2×C22⋊C4—611no—
547C2×C22⋊C4—611no—
548C2×C22⋊C4—1221no—
549C2×C22⋊C4—1221no—
550C2×C22⋊C4—1221no—
551C2×C22⋊C4—1221no—
552C2×C22⋊C4—1221no—
553C2×C22⋊C4—1221no—
554C2×C22⋊C4—1221no—
555C2×C22⋊C4—1221no—
556C2×C22⋊C4—1221no—
557C2×C22⋊C4—2444no—
558C2×C42—611no—
559C2×C42C22×D6111yescharacteristic
560#107—1222no—
561#106—2441no—
562C4⋊C8—22no—
563#103—22no—
564#103—2441no—
565#102—22no—
566#102—614no—
567#102—1222no—
568#102—1222no—
569#102—1222no—
570#102—1222no—
571C22⋊C8—1222no—
572C22⋊C8—1222no—
573C4×C8—1222no—
574#95—611no—
575#95—611no—
576#95—1221no—
577#95—1221no—
578#95—1221no—
579#95—1221no—
580C24—21no—
581C24—21no—
582C24—611no—
583C24—1224no—
584C24—1221no—
585C24—4881no—
586C24—4881no—
587C24—2442no—
588C24—2442no—
589C24—2442no—
590C24—2442no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—612no—
606C2×D4—1224no—
607C2×D4—1221no—
608C2×D4—1221no—
609C2×D4—1221no—
610C2×D4—1221no—
611C2×D4—1221no—
612C2×D4—4881no—
613C2×D4—2442no—
614C2×D4—2442no—
615C2×D4—2444no—
616C2×D4—2444no—
617C2×D4—2444no—
618C2×D4—2442no—
619C2×D4—2442no—
620C2×D4—2444no—
621C2×D4D4×D6112yes—
622C2×D4#1175822412yes—
623C2×D4C2×C22⋊D6112yes—
624C2×D4C2×C22⋊D6112yes—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—42no—
628C22×C4—42no—
629C22×C4—81no—
630C22×C4—611no—
631C22×C4—611no—
632C22×C4—611no—
633C22×C4—1221no—
634C22×C4—1221no—
635C22×C4—1221no—
636C22×C4—1221no—
637C22×C4—1221no—
638C22×C4—1221no—
639C22×C4—1221no—
640C22×C4—1221no—
641C22×C4—1221no—
642C22×C4—4881no—
643C22×C4—4881no—
644C22×C4—2442no—
645C22×C4—2442no—
646C22×C4—2442no—
647C22×C4—2442no—
648C22×C4D4×D6111yescharacteristic
649C22×C4D4×D6111yescharacteristic
650C22×C4C23×D6111yescharacteristic
651SD16—44no—
652SD16—2444no—
653D8—28no—
654D8—2444no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—612no—
661C2×C8—1221no—
662C2×C8—1221no—
663C2×C8—1221no—
664C2×C8—1221no—
665C2×C8—1221no—
666C2×C8C2×C22⋊D6112yes—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—612no—
670C4⋊C4—1221no—
671C4⋊C4—1221no—
672C4⋊C4—1221no—
673C4⋊C4—1221no—
674C4⋊C4—1221no—
675C4⋊C4—4881no—
676C4⋊C4—2442no—
677C22⋊C4—42no—
678C22⋊C4—42no—
679C22⋊C4—42no—
680C22⋊C4—1222no—
681C22⋊C4—1222no—
682C22⋊C4—4881no—
683C22⋊C4—4881no—
684C22⋊C4—2442no—
685C22⋊C4—2442no—
686C22⋊C4—2442no—
687C22⋊C4—2442no—
688C22⋊C4—2442no—
689C22⋊C4—2442no—
690C22⋊C4—2442no—
691C42—21no—
692C42—21no—
693C42—1221no—
694C42—1221no—
695C23—22no—
696C23—22no—
697C23—22no—
698C23—22no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—612no—
710C23—1221no—
711C23—1221no—
712C23—1221no—
713C23—1221no—
714C23—1221no—
715C23—1221no—
716C23—1222no—
717C23—4884no—
718C23—4884no—
719C23—4884no—
720C23—4884no—
721C23—4884no—
722C23—2448no—
723C23—2448no—
724C23—2441no—
725C23—2441no—
726C23—2441no—
727C23—2441no—
728C23—2441no—
729C23—2441no—
730C23C2×D4×D6111yescharacteristic
731Q8—41no—
732Q8—41no—
733Q8—41no—
734Q8—41no—
735D4—22no—
736D4—22no—
737D4—22no—
738D4—22no—
739D4—22no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—1222no—
743D4—1222no—
744D4—4884no—
745D4—2448no—
746D4—2441no—
747D4—2441no—
748D4#1451974914yes—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—84no—
762C2×C4—612no—
763C2×C4—1221no—
764C2×C4—1221no—
765C2×C4—1221no—
766C2×C4—1221no—
767C2×C4—1221no—
768C2×C4—1221no—
769C2×C4—1221no—
770C2×C4—1222no—
771C2×C4—1221no—
772C2×C4—4884no—
773C2×C4—4884no—
774C2×C4—2441no—
775C2×C4—2441no—
776C2×C4—2441no—
777C2×C4—2441no—
778C2×C4—2441no—
779C2×C4—2441no—
780C2×C4—2441no—
781C2×C4—2441no—
782C2×C4—2441no—
783C2×C4—2441no—
784C2×C4—2441no—
785C2×C4—2441no—
786C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
787C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
788C2×C4#41×D6111yescharacteristic
789C2×C4C2×#1175822411yescharacteristic
790C2×C4#1451982211yescharacteristic
791C2×C4#1451982311yescharacteristic
792C8—22no—
793C8—41no—
794C8—1222no—
795C8—2441no—
796C22—24no—
797C22—42no—
798C22—42no—
799C22—42no—
800C22—42no—
801C22—42no—
802C22—42no—
803C22—42no—
804C22—42no—
805C22—42no—
806C22—81no—
807C22—81no—
808C22—81no—
809C22—81no—
810C22—1222no—
811C22—1222no—
812C22—1222no—
813C22—48816no—
814C22—4881no—
815C22—4881no—
816C22—4881no—
817C22—4881no—
818C22—2442no—
819C22—2442no—
820C22—2442no—
821C22—2441no—
822C22—2441no—
823C22—2441no—
824C22—2441no—
825C22#1684027211yescharacteristic
826C22D4×C22⋊D6111yescharacteristic
827C22#1684039611yescharacteristic
828C22#135×D6111yescharacteristic
829C22AGL(1,ℤ/8)×D6111yescharacteristic
830C22#1684056411yescharacteristic
831C22#1684057211yescharacteristic
832C4—41no—
833C4—41no—
834C4—81no—
835C4—81no—
836C4—1222no—
837C4—4881no—
838C4—4881no—
839C4—2441no—
840C4—2441no—
841C4—2442no—
842C4C2×#1451974911yescharacteristic
843C4#1684034911yescharacteristic
844C4#1684040011yescharacteristic
845C4#1684040111yescharacteristic
846C2—44no—
847C2—82no—
848C2—4882no—
849C2—2442no—
850C2#2144936111yescharacteristic
851C2#2145586511yescharacteristic
852C2#2145600011yescharacteristic
853C2#2145730511yescharacteristic
854C2#2145741311yescharacteristic
855C2#2145749811yescharacteristic
856C2#2145753211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC2×C61×#463C2
socleC23×C61C22×D4
prime radicalC2×#16839894C2
hypercenterC2×#463D61
hypocenterC61#25160
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#463

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16839911C2semidirect
3. C2×D8×Dic61C2semidirect
4. #21449399C2semidirect
5. D4×#11758198C2semidirect
6. #21447206C2semidirect
7. #21447021C2semidirect
8. #21447006C2semidirect
9. #21446896C2semidirect
10. #21446670C2semidirect
11. #21446424C2semidirect
12. #21446165C2semidirect
13. #21446155C2semidirect
14. #21446080C2semidirect
15. C2×C61×#463C2semidirect
22. C2×D4×Dic61C22semidirect
27. C2×#14519711C22semidirect
28. C2×#14519708C22semidirect
29. C2×#14519701C22semidirect
34. C2×#14519698C22semidirect
37. C2×C8×Dic61C22semidirect
40. #16839669C22semidirect
43. #16839660C22semidirect
51. #16839525C22semidirect
52. #16839524C22semidirect
53. #16839517C22semidirect
54. #16839516C22semidirect
57. C2×#124×C61C22semidirect
60. C2×C4⋊C8×C61C22semidirect
61. C2×#103×C61C22semidirect
62. C2×#102×C61C22semidirect
117. #14519698D4semidirect
418. C2×#463D61semidirect
449. C2×#124C2×D61semidirect
462. C2×C4⋊C8C2×D61semidirect
464. C2×#103C2×D61semidirect
470. C2×#102C2×D61semidirect
491. C61#25160semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168399112
C2×#168398942
C2×D8×Dic612
#214493992
D4×#117581982
#214472062
#214470212
#214470062
#214468962
#214466702
#214464242
#214461652
#214461552
#214460802
C2×C61×#4632
#2516061