Finite Group Databasebeta

← #29727795

Subgroups — #29727795

Order 15616.

1106 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 798 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16839986C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16839907C211yesmaximal, characteristic
3C2×#16839869C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21449387C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21448660C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447191C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447012C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447009C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446893C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446692C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446435C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446176C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446172C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21446085C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C61×#452C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758201C2211yescharacteristic
17C22×#11758199C2211yescharacteristic
18C2×#14519766C2211yescharacteristic
19C2×#14519751C2211yescharacteristic
20C2×Q8×Dic61C2211yescharacteristic
21C2×Q8×Dic61C2211yescharacteristic
22C2×Q8×Dic61C2211yescharacteristic
23#16839986—24no—
24#16839907—24no—
25#16839869—24no—
26C2×#14519709C2211yescharacteristic
27C2×#14519708C2211yescharacteristic
28C2×#14519706C2211yescharacteristic
29C2×#14519701C2211yescharacteristic
30C2×#14519701C2211yescharacteristic
31C2×#14519701C2211yescharacteristic
32C2×#14519699C2211yescharacteristic
33C2×#14519699C2211yescharacteristic
34C2×#14519698C2211yescharacteristic
35C2×C22⋊#92418C2211yescharacteristic
36C2×#14519687C2211yescharacteristic
37#16839684—21no—
38#16839678—21no—
39#16839665—21no—
40#16839665—21no—
41#16839665C2211yescharacteristic
42#16839665C2211yescharacteristic
43#16839663C2211yescharacteristic
44#16839662—21no—
45#16839658C2211yescharacteristic
46#16839652—21no—
47#16839622—21no—
48#16839622C2211yescharacteristic
49C4×C22⋊Dic61—21no—
50C4×C22⋊Dic61C2211yescharacteristic
51#16839525C2211yescharacteristic
52#16839524C2211yescharacteristic
53#16839516C2211yescharacteristic
54#16839516C2211yescharacteristic
55C22×#41×C61C2211yescharacteristic
56C22×Q16×C61C2211yescharacteristic
57C22×SD16×C61C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊Q8×C61C2211yescharacteristic
59C61×#452—24no—
60C2×#103×C61C2211yescharacteristic
61C2×#102×C61C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic
63C22×D244C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D61—21no—
65C2×#11758201—22no—
66C2×#11758201—22no—
67C2×#11758201—22no—
68C2×#11758199—22no—
69C2×#11758199—22no—
70C2×#11758199—41no—
71C22×#92418C2311yescharacteristic
72C22×#92418C2311yescharacteristic
73#14519766—22no—
74#14519766—41no—
75#14519751—22no—
76#14519751—41no—
77Q8×Dic61—22no—
78Q8×Dic61—22no—
79Q8×Dic61—22no—
80Q8×Dic61—41no—
81Q8×Dic61—41no—
82Q8×Dic61—41no—
83C2×C4⋊Dic61—21no—
84C2×C4⋊Dic61—21no—
85C2×C4⋊Dic61—21no—
86C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
87C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
88C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
89C2×#11758196—21no—
90C2×C22⋊Dic61—21no—
91C2×C22⋊Dic61—21no—
92C2×C22⋊Dic61—21no—
93C2×C22⋊Dic61—21no—
94C2×C22⋊Dic61—21no—
95C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
96C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
97C2×#11758198—21no—
98C2×#11758198—21no—
99C2×#11758198—21no—
100C2×#11758198—21no—
101C2×#11758198—21no—
102C2×C4×Dic61—21no—
103C2×C4×Dic61—21no—
104C2×C4×Dic61—21no—
105C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
106C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
107#14519709—22no—
108#14519708—41no—
109#14519706—22no—
110#14519701—22no—
111#14519701—22no—
112#14519701D414yes—
113#14519699—22no—
114#14519699—41no—
115#14519698—22no—
116C22⋊#92418—22no—
117#14519687—22no—
118#14519684—21no—
119#14519684—21no—
120#14519684D411yescharacteristic
121#14519684D411yescharacteristic
122C2×#41×C61—22no—
123C2×#41×C61—22no—
124C2×#41×C61—22no—
125C2×#41×C61—22no—
126C2×#41×C61—41no—
127C2×#41×C61—41no—
128C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
129C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
130C22×D4×C61—21no—
131C22×D4×C61C2311yescharacteristic
132C23×C4×C61—21no—
133C23×C4×C61C2311yescharacteristic
134C2×Q16×C61—22no—
135C2×Q16×C61—22no—
136C2×Q16×C61D414yescomplemented
137C2×SD16×C61—22no—
138C2×SD16×C61—22no—
139C2×SD16×C61—41no—
140C22×C8×C61C2311yescharacteristic
141C22×C8×C61C2311yescharacteristic
142C22⋊Q8×C61—22no—
143C22⋊Q8×C61—41no—
144C2×C4⋊C4×C61—21no—
145C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C61—21no—
147#103×C61—22no—
148#102×C61—22no—
149C22⋊C8×C61—22no—
150C24×C61—21no—
151C24×C61C2×D411yescharacteristic
152C23×D61—21no—
153#41×C61—44no—
154#41×C61—44no—
155#41×C61—44no—
156#41×C61—44no—
157C2×Q8×C61—21no—
158C2×Q8×C61—21no—
159C2×Q8×C61—21no—
160C2×Q8×C61—21no—
161C2×Q8×C61—21no—
162C2×Q8×C61—21no—
163C2×Q8×C61—21no—
164C2×Q8×C61—21no—
165C2×Q8×C61C2×D412yes—
166C2×Q8×C61C2×D412yes—
167C2×Q8×C61C2×D412yes—
168C2×Q8×C61#4112yes—
169C2×D4×C61—24no—
170C2×D4×C61—21no—
171C2×D4×C61—21no—
172C2×D4×C61—21no—
173C2×D4×C61—21no—
174C2×D4×C61—21no—
175C2×D4×C61—42no—
176C2×D4×C61—42no—
177C2×D4×C61#4112yes—
178C22×C4×C61—21no—
179C22×C4×C61—24no—
180C22×C4×C61—21no—
181C22×C4×C61—21no—
182C22×C4×C61—21no—
183C22×C4×C61—21no—
184C22×C4×C61—21no—
185C22×C4×C61—21no—
186C22×C4×C61—21no—
187C22×C4×C61—21no—
188C22×C4×C61—42no—
189C22×C4×C61—42no—
190C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C61C2411yescharacteristic
192C2×C22⋊D61—42no—
193C2×C22⋊D61—42no—
194C2×C22⋊D61—81no—
195C22×Dic61—21no—
196C22×Dic61—21no—
197C22×Dic61—21no—
198C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
199C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
202C2×D244—21no—
203C2×D244—21no—
204C2×D244—21no—
205C2×D244—21no—
206C2×D244—21no—
207C2×D244—21no—
208Q16×C61—28no—
209SD16×C61—44no—
210C2×C8×C61—21no—
211C2×C8×C61—21no—
212C2×C8×C61—21no—
213C2×C8×C61—21no—
214C2×C8×C61—21no—
215C2×C8×C61C2×D412yes—
216C4⋊C4×C61—21no—
217C4⋊C4×C61—21no—
218C4⋊C4×C61—42no—
219C22⋊C4×C61—42no—
220C22⋊Dic61—41no—
221C22⋊Dic61—41no—
222C22⋊Dic61—42no—
223C22⋊Dic61—42no—
224C22⋊Dic61—81no—
225C22⋊Dic61—81no—
226C22⋊Dic61—81no—
227#11758201—44no—
228#11758199—44no—
229#11758198—42no—
230#11758198—42no—
231#11758198—42no—
232#11758198—42no—
233#11758198—81no—
234C4⋊Dic61—21no—
235C4⋊Dic61—21no—
236C4⋊Dic61—21no—
237C4⋊Dic61—21no—
238C4⋊Dic61—21no—
239C4⋊Dic61—42no—
240C4⋊Dic61—42no—
241C4⋊Dic61—42no—
242C4⋊Dic61C2×D412yes—
243#11758196—81no—
244C4×Dic61—21no—
245C4×Dic61—21no—
246C4×Dic61—21no—
247C4×Dic61—21no—
248C4×Dic61—42no—
249C4×Dic61—42no—
250C4×Dic61—42no—
251C2×#92418—21no—
252C2×#92418—21no—
253C2×#92418—21no—
254C2×#92418—21no—
255C2×#92418—21no—
256C2×#92418C2×D412yes—
257C23×C61—21no—
258C23×C61—22no—
259C23×C61—21no—
260C23×C61—21no—
261C23×C61—21no—
262C23×C61—21no—
263C23×C61—21no—
264C23×C61—21no—
265C23×C61—41no—
266C23×C61—41no—
267C23×C61—41no—
268C23×C61—41no—
269C23×C61—41no—
270C23×C61—41no—
271C23×C61C22×D411yescharacteristic
272C22×D61—41no—
273C22×D61—41no—
274C22×D61—41no—
275C22×D61—41no—
276C22×D61—41no—
277C22×D61—41no—
278C22×D61—41no—
279Q8×C61—22no—
280Q8×C61—22no—
281Q8×C61—22no—
282Q8×C61—22no—
283Q8×C61—22no—
284Q8×C61—41no—
285Q8×C61—41no—
286Q8×C61#12114yes—
287D4×C61—22no—
288D4×C61—22no—
289D4×C61—48no—
290D4×C61—41no—
291D4×C61—41no—
292C2×C4×C61—22no—
293C2×C4×C61—22no—
294C2×C4×C61—22no—
295C2×C4×C61—21no—
296C2×C4×C61—22no—
297C2×C4×C61—21no—
298C2×C4×C61—21no—
299C2×C4×C61—48no—
300C2×C4×C61—41no—
301C2×C4×C61—41no—
302C2×C4×C61—41no—
303C2×C4×C61—41no—
304C2×C4×C61—41no—
305C2×C4×C61—41no—
306C2×C4×C61—41no—
307C2×C4×C61—41no—
308C2×C4×C61—41no—
309C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
312C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
313C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
314C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
315C22⋊D61—84no—
316C2×Dic61—21no—
317C2×Dic61—21no—
318C2×Dic61—21no—
319C2×Dic61—21no—
320C2×Dic61—22no—
321C2×Dic61—21no—
322C2×Dic61—21no—
323C2×Dic61—21no—
324C2×Dic61—21no—
325C2×Dic61—21no—
326C2×Dic61—21no—
327C2×Dic61—21no—
328C2×Dic61—21no—
329C2×Dic61—41no—
330C2×Dic61—41no—
331C2×Dic61—41no—
332C2×Dic61—41no—
333C2×Dic61—41no—
334C2×Dic61—41no—
335C2×Dic61—41no—
336C2×Dic61—41no—
337D244—41no—
338D244—41no—
339D244—41no—
340D244—41no—
341C8×C61—22no—
342C8×C61—41no—
343#92418—22no—
344#92418—41no—
345#25175—611nomaximal, Sylow
346C22×C61—41no—
347C22×C61—42no—
348C22×C61—41no—
349C22×C61—42no—
350C22×C61—42no—
351C22×C61—41no—
352C22×C61—41no—
353C22×C61—41no—
354C22×C61—41no—
355C22×C61—41no—
356C22×C61—81no—
357C22×C61—81no—
358C22×C61—81no—
359C22×C61—81no—
360C22×C61#52511yescharacteristic
361C22×C61D4211yescharacteristic
362C22×C61D4211yescharacteristic
363C22×C61#57511yescharacteristic
364C22×C61#57511yescharacteristic
365C22×C61#57711yescharacteristic
366C22×C61#57711yescharacteristic
367C2×D61—81no—
368C2×D61—81no—
369C2×D61—81no—
370C2×D61—81no—
371C2×D61—81no—
372C2×D61—81no—
373C2×D61—81no—
374C4×C61—24no—
375C4×C61—41no—
376C4×C61—42no—
377C4×C61—81no—
378C4×C61C2×#12111yescharacteristic
379C4×C61#53811yescharacteristic
380C4×C61#54611yescharacteristic
381C4×C61#54611yescharacteristic
382Dic61—41no—
383Dic61—41no—
384Dic61—41no—
385Dic61—41no—
386Dic61—42no—
387Dic61—81no—
388Dic61—81no—
389C2×#464—611no—
390C2×#452D6111yescharacteristic, complemented
391C2×#449—611no—
392C2×#441—611no—
393#2426—611no—
394#2341—611no—
395#2065—611no—
396#2035—611no—
397#2034—611no—
398#2012—611no—
399#1972—611no—
400#1924—611no—
401#1880—611no—
402#1880—611no—
403#1865—611no—
404C2×C61—81no—
405C2×C61—82no—
406C2×C61#242411yescharacteristic
407C2×C61#311111yescharacteristic
408C2×C61#312511yescharacteristic
409C2×C61#327111yescharacteristic
410C2×C61#327111yescharacteristic
411C2×C61#327111yescharacteristic
412C2×C61#327511yescharacteristic
413D61—161no—
414C22×#41C2×D6111yescharacteristic
415C22×Q16C2×D6111yescharacteristic
416C22×SD16—611no—
417C22×SD16C2×D6111yescharacteristic
418C22×D8—611no—
419C2×#124—611no—
420C2×C22⋊Q8C2×D6111yescharacteristic
421C2×#121—611no—
422C2×C4×Q8—611no—
423C2×C4×Q8—611no—
424C2×C4×Q8—611no—
425#464—1224no—
426#452—24no—
427#449—1224no—
428#441—1224no—
429C2×#106—611no—
430C2×#106—611no—
431C2×C4⋊C8—611no—
432C2×#103—611no—
433C2×#103—611no—
434C2×#103—611no—
435C2×#103C2×D6111yescharacteristic
436C2×#102—611no—
437C2×#102—611no—
438C2×#102—611no—
439C2×#102C2×D6111yescharacteristic
440C2×C22⋊C8—611no—
441C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic
442C2×#97—611no—
443#396—1221no—
444#394—1221no—
445#390—611no—
446#390—611no—
447#390—611no—
448#390—1221no—
449#390—1221no—
450#390—1221no—
451#389—611no—
452#388—1221no—
453#380—611no—
454#380—1221no—
455C4×C22⋊C4—611no—
456C4×C22⋊C4—1221no—
457#340—611no—
458#340—611no—
459#336—611no—
460#336—611no—
461C61#2517511yescharacteristic, complemented, Sylow
462C2×#41—22no—
463C2×#41—22no—
464C2×#41—22no—
465C2×#41—22no—
466C2×#41—41no—
467C2×#41—41no—
468C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
469C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
470C22×D4—21no—
471C22×D4—611no—
472C22×D4—1221no—
473C22×D4C22×D6111yescharacteristic
474C23×C4—21no—
475C23×C4C22×D6111yescharacteristic
476C2×Q16—22no—
477C2×Q16—22no—
478C2×Q16C22⋊D6114yescomplemented
479C2×SD16—22no—
480C2×SD16—22no—
481C2×SD16—41no—
482C2×SD16—1222no—
483C2×SD16—1222no—
484C2×SD16—1222no—
485C2×D8—1222no—
486C2×D8—1222no—
487C2×D8—2441no—
488C22×C8—611no—
489C22×C8—611no—
490C22×C8C22×D6111yescharacteristic
491C22×C8C22×D6111yescharacteristic
492#124—1222no—
493#124—2441no—
494C22⋊Q8—22no—
495C22⋊Q8—41no—
496#121—1222no—
497#121—2441no—
498C4×Q8—1222no—
499C4×Q8—1222no—
500C4×Q8—1222no—
501C4×Q8—2441no—
502C4×Q8—2441no—
503C4×Q8—2441no—
504C2×C4⋊C4—21no—
505C2×C4⋊C4—611no—
506C2×C4⋊C4—611no—
507C2×C4⋊C4—611no—
508C2×C4⋊C4—1221no—
509C2×C4⋊C4—1221no—
510C2×C4⋊C4—1221no—
511C2×C4⋊C4—1221no—
512C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
513C2×C22⋊C4—21no—
514C2×C22⋊C4—611no—
515C2×C22⋊C4—611no—
516C2×C22⋊C4—1221no—
517C2×C22⋊C4—1221no—
518C2×C22⋊C4—1221no—
519C2×C22⋊C4—1221no—
520C2×C22⋊C4—1221no—
521C2×C22⋊C4—1221no—
522C2×C22⋊C4—1221no—
523C2×C22⋊C4—1221no—
524C2×C22⋊C4—1221no—
525C2×C22⋊C4—1221no—
526C2×C42—611no—
527C2×C42—611no—
528C2×C42—1221no—
529C2×C42—1221no—
530C2×C42—1221no—
531#106—1222no—
532#106—2441no—
533C4⋊C8—1222no—
534#103—22no—
535#103—614no—
536#103—1222no—
537#103—1222no—
538#102—22no—
539#102—1222no—
540#102—1222no—
541#102—2441no—
542C22⋊C8—22no—
543C22⋊C8—1222no—
544#97—1222no—
545#95—611no—
546#95—611no—
547#95—1221no—
548#95—1221no—
549C24—21no—
550C24—1221no—
551C24D4×D6111yescharacteristic
552#41—44no—
553#41—44no—
554#41—44no—
555#41—44no—
556C2×Q8—21no—
557C2×Q8—21no—
558C2×Q8—21no—
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8—21no—
561C2×Q8—21no—
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—21no—
564C2×Q8D4×D6112yes—
565C2×Q8#1175822412yes—
566C2×Q8C2×C22⋊D6112yes—
567C2×Q8C2×C22⋊D6112yes—
568C2×D4—24no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—42no—
575C2×D4—42no—
576C2×D4—1221no—
577C2×D4—1221no—
578C2×D4—1221no—
579C2×D4—1221no—
580C2×D4—1221no—
581C2×D4—1221no—
582C2×D4—4881no—
583C2×D4—2442no—
584C2×D4—2442no—
585C2×D4#1175822412yes—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—24no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—42no—
597C22×C4—42no—
598C22×C4—611no—
599C22×C4—611no—
600C22×C4—611no—
601C22×C4—611no—
602C22×C4—1221no—
603C22×C4—1221no—
604C22×C4—1221no—
605C22×C4D4×D6111yescharacteristic
606C22×C4C23×D6111yescharacteristic
607Q16—28no—
608SD16—44no—
609SD16—2444no—
610D8—2444no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—21no—
615C2×C8—21no—
616C2×C8—612no—
617C2×C8—1221no—
618C2×C8—1221no—
619C2×C8—1221no—
620C2×C8—1221no—
621C2×C8—1221no—
622C2×C8C2×C22⋊D6112yes—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—42no—
626C4⋊C4—612no—
627C4⋊C4—1221no—
628C4⋊C4—1221no—
629C4⋊C4—1221no—
630C4⋊C4—1221no—
631C4⋊C4—1221no—
632C4⋊C4—4881no—
633C4⋊C4—2442no—
634C4⋊C4—2442no—
635C4⋊C4—2442no—
636C22⋊C4—42no—
637C22⋊C4—4881no—
638C22⋊C4—4881no—
639C22⋊C4—4881no—
640C22⋊C4—4881no—
641C22⋊C4—2442no—
642C22⋊C4—2442no—
643C22⋊C4—2442no—
644C22⋊C4—2442no—
645C22⋊C4—2441no—
646C22⋊C4—2441no—
647C22⋊C4—2442no—
648C22⋊C4—2442no—
649C42—1221no—
650C42—1221no—
651C42—1221no—
652C42—1221no—
653C42—2442no—
654C42—2442no—
655C42—2442no—
656C23—21no—
657C23—22no—
658C23—21no—
659C23—21no—
660C23—21no—
661C23—21no—
662C23—21no—
663C23—21no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—2441no—
671C23—2441no—
672C23—2441no—
673C23—2441no—
674C23—2441no—
675C23—2441no—
676C23—2441no—
677C23C2×D4×D6111yescharacteristic
678Q8—22no—
679Q8—22no—
680Q8—22no—
681Q8—22no—
682Q8—22no—
683Q8—41no—
684Q8—41no—
685Q8#1451974914yes—
686D4—22no—
687D4—22no—
688D4—48no—
689D4—41no—
690D4—41no—
691D4—4884no—
692D4—2441no—
693D4—2441no—
694D4—2441no—
695D4—2441no—
696C2×C4—22no—
697C2×C4—22no—
698C2×C4—22no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—22no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—48no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—1221no—
714C2×C4—1221no—
715C2×C4—1221no—
716C2×C4—1221no—
717C2×C4—1221no—
718C2×C4—1221no—
719C2×C4—1221no—
720C2×C4—1221no—
721C2×C4—1221no—
722C2×C4—1221no—
723C2×C4—1222no—
724C2×C4—1221no—
725C2×C4—1221no—
726C2×C4—2441no—
727C2×C4—2441no—
728C2×C4—2441no—
729C2×C4—2441no—
730C2×C4—2441no—
731C2×C4—2441no—
732C2×C4—2441no—
733C2×C4—2441no—
734C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
735C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
736C2×C4C2×#1175822411yescharacteristic
737C2×C4C2×#1175822411yescharacteristic
738C2×C4#1451982211yescharacteristic
739C2×C4#1451982211yescharacteristic
740C8—22no—
741C8—41no—
742C8—1222no—
743C8—2441no—
744C22—41no—
745C22—41no—
746C22—41no—
747C22—42no—
748C22—42no—
749C22—41no—
750C22—41no—
751C22—42no—
752C22—41no—
753C22—41no—
754C22—81no—
755C22—81no—
756C22—81no—
757C22—81no—
758C22—4881no—
759C22—4881no—
760C22—4881no—
761C22—4881no—
762C22—4881no—
763C22—4881no—
764C22—4881no—
765C22#1684026811yescharacteristic
766C22#1684039411yescharacteristic
767C22D4×C22⋊D6111yescharacteristic
768C22#1684055911yescharacteristic
769C22#1684056111yescharacteristic
770C22#1684056911yescharacteristic
771C22#1684057111yescharacteristic
772C4—24no—
773C4—41no—
774C4—42no—
775C4—81no—
776C4—4881no—
777C4—4881no—
778C4—2441no—
779C4—2441no—
780C4—2442no—
781C4—2441no—
782C4—2441no—
783C4C2×#1451974911yescharacteristic
784C4#1684034711yescharacteristic
785C4#1684039911yescharacteristic
786C4#1684040611yescharacteristic
787C2—81no—
788C2—82no—
789C2—9761no—
790C2#2144935911yescharacteristic
791C2#2145592911yescharacteristic
792C2#2145608911yescharacteristic
793C2#2145739811yescharacteristic
794C2#2145740411yescharacteristic
795C2#2145740811yescharacteristic
796C2#2145744311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC2×C61×#452C2
socleC23×C61C22×D4
prime radicalC2×#16839907C2
hypercenterC2×#452D61
hypocenterC61#25175
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#452

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16839986C2semidirect
3. C2×#16839869C2semidirect
4. #21449387C2semidirect
5. #21448660C2semidirect
6. #21447191C2semidirect
7. #21447012C2semidirect
8. #21447009C2semidirect
9. #21446893C2semidirect
10. #21446692C2semidirect
11. #21446435C2semidirect
12. #21446176C2semidirect
13. #21446172C2semidirect
14. #21446085C2semidirect
15. C2×C61×#452C2semidirect
136. C2×Q16×C61D4semidirect
390. C2×#452D61semidirect
461. C61#25175semidirect
478. C2×Q16C22⋊D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168399862
C2×#168399072
C2×#168398692
#214493872
#214486602
#214471912
#214470122
#214470092
#214468932
#214466922
#214464352
#214461762
#214461722
#214460852
C2×C61×#4522
#2517561