Finite Group Databasebeta

← #29727797

Subgroups — #29727797

Order 15616.

1106 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 798 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16839923C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16839906C211yesmaximal, characteristic
3C2×#16839869C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21449388C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21448657C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447192C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447013C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447007C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446896C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446692C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446431C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446176C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446172C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21446087C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C61×#464C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758226C2211yescharacteristic
17C22×#11758201C2211yescharacteristic
18C22×#11758199C2211yescharacteristic
19C2×#14519753C2211yescharacteristic
20C2×#14519748C2211yescharacteristic
21C2×Q8×Dic61C2211yescharacteristic
22C2×Q8×Dic61C2211yescharacteristic
23#16839923—24no—
24#16839906—24no—
25#16839869—24no—
26C2×#14519709C2211yescharacteristic
27C2×#14519708C2211yescharacteristic
28C2×#14519701C2211yescharacteristic
29C2×#14519701C2211yescharacteristic
30C2×#14519701C2211yescharacteristic
31C2×#14519699C2211yescharacteristic
32C2×#14519699C2211yescharacteristic
33C2×#14519698C2211yescharacteristic
34C2×#14519689C2211yescharacteristic
35C2×#14519689C2211yescharacteristic
36C2×#14519687C2211yescharacteristic
37#16839685—21no—
38#16839678—21no—
39#16839665C2211yescharacteristic
40#16839664—21no—
41#16839664C2211yescharacteristic
42#16839663—21no—
43#16839663C2211yescharacteristic
44#16839662—21no—
45#16839660C2211yescharacteristic
46#16839656—21no—
47#16839619—21no—
48#16839619C2211yescharacteristic
49C4×#11758198—21no—
50C4×#11758198C2211yescharacteristic
51#16839525C2211yescharacteristic
52#16839524C2211yescharacteristic
53#16839517C2211yescharacteristic
54#16839516C2211yescharacteristic
55C22×Q16×C61C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C61C2211yescharacteristic
57C2×#124×C61C2211yescharacteristic
58C2×C4×Q8×C61C2211yescharacteristic
59C61×#464—24no—
60C2×C4⋊C8×C61C2211yescharacteristic
61C2×#103×C61C2211yescharacteristic
62C2×#102×C61C2211yescharacteristic
63C2×#11758226—22no—
64C2×#11758226—22no—
65C2×#11758226—22no—
66C2×#11758226—22no—
67C2×#11758226—41no—
68C2×#11758226—41no—
69C22×D244—21no—
70C22×D244C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D61—21no—
72C22×C4×D61—21no—
73C22×C4×D61C2311yescharacteristic
74C2×#11758201—22no—
75C2×#11758201—22no—
76C2×#11758201—41no—
77C2×#11758199—22no—
78C2×#11758199—22no—
79C2×#11758199—41no—
80C22×#92418C2311yescharacteristic
81C22×#92418C2311yescharacteristic
82#14519753—22no—
83#14519753—41no—
84#14519748—22no—
85#14519748—41no—
86Q8×Dic61—22no—
87Q8×Dic61—22no—
88Q8×Dic61—41no—
89Q8×Dic61—41no—
90C2×C4⋊Dic61—21no—
91C2×C4⋊Dic61—21no—
92C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
95C2×#11758196—21no—
96C2×#11758196—21no—
97C2×C22⋊Dic61—21no—
98C2×C22⋊Dic61—21no—
99C2×C22⋊Dic61—21no—
100C2×#11758198—21no—
101C2×#11758198—21no—
102C2×#11758198—21no—
103C2×#11758198—21no—
104C2×#11758198—21no—
105C2×#11758198—21no—
106C2×#11758198D411yescharacteristic
107C2×#11758198D411yescharacteristic
108C2×C4×Dic61—21no—
109C2×C4×Dic61—21no—
110C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
111#14519709—22no—
112#14519708—41no—
113#14519701—22no—
114#14519701—22no—
115#14519701D414yes—
116#14519699—22no—
117#14519699—22no—
118#14519698—41no—
119#14519689—22no—
120#14519689—22no—
121#14519687—22no—
122#14519684—21no—
123#14519684—21no—
124#14519684D411yescharacteristic
125#14519684D411yescharacteristic
126C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
127C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
128C22×D4×C61C2311yescharacteristic
129C2×Q16×C61—22no—
130C2×Q16×C61—22no—
131C2×Q16×C61D414yescomplemented
132C2×SD16×C61—22no—
133C2×SD16×C61—22no—
134C2×SD16×C61—22no—
135C22×C8×C61C2311yescharacteristic
136C22×C8×C61C2311yescharacteristic
137#124×C61—22no—
138#124×C61—41no—
139C4×Q8×C61—22no—
140C4×Q8×C61—41no—
141C2×C4⋊C4×C61—21no—
142C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C61—21no—
144C2×C22⋊C4×C61—21no—
145C2×C42×C61—21no—
146C2×C42×C61C2311yescharacteristic
147C4⋊C8×C61—22no—
148#103×C61—22no—
149#102×C61—22no—
150C24×C61—21no—
151C23×D61—21no—
152C23×D61C2×D411yescharacteristic
153C2×Q8×C61—21no—
154C2×Q8×C61—21no—
155C2×Q8×C61—21no—
156C2×Q8×C61—21no—
157C2×Q8×C61—21no—
158C2×Q8×C61—21no—
159C2×Q8×C61—21no—
160C2×Q8×C61—21no—
161C2×Q8×C61C2×D412yes—
162C2×Q8×C61C2×D412yes—
163C2×Q8×C61C2×D412yes—
164C2×Q8×C61#4112yes—
165C2×D4×C61—21no—
166C2×D4×C61—21no—
167C2×D4×C61—21no—
168C2×D4×C61—21no—
169C2×D4×C61—21no—
170C2×D4×C61—21no—
171C22×C4×C61—21no—
172C22×C4×C61—21no—
173C22×C4×C61—21no—
174C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C61C2411yescharacteristic
177C2×C22⋊D61—42no—
178C2×C22⋊D61—42no—
179C2×C22⋊D61—81no—
180C22×Dic61—21no—
181C22×Dic61—21no—
182C22×Dic61—21no—
183C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
184C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
186#11758226—44no—
187#11758226—44no—
188#11758226—44no—
189#11758226—44no—
190C2×D244—21no—
191C2×D244—21no—
192C2×D244—21no—
193C2×D244—21no—
194C2×D244—24no—
195C2×D244—21no—
196C2×D244—42no—
197C2×D244—42no—
198C2×D244#4112yes—
199C2×C4×D61—24no—
200C2×C4×D61—21no—
201C2×C4×D61—21no—
202C2×C4×D61—21no—
203C2×C4×D61—21no—
204C2×C4×D61—21no—
205C2×C4×D61—21no—
206C2×C4×D61—42no—
207C2×C4×D61—42no—
208Q16×C61—28no—
209SD16×C61—44no—
210C2×C8×C61—21no—
211C2×C8×C61—21no—
212C2×C8×C61—21no—
213C2×C8×C61—21no—
214C2×C8×C61—21no—
215C2×C8×C61C2×D412yes—
216C4⋊C4×C61—21no—
217C4⋊C4×C61—21no—
218C4⋊C4×C61—42no—
219C22⋊C4×C61—42no—
220C22⋊C4×C61—42no—
221C42×C61—21no—
222C42×C61—21no—
223C42×C61—42no—
224C22⋊Dic61—42no—
225C22⋊Dic61—42no—
226C22⋊Dic61—81no—
227#11758201—44no—
228#11758199—44no—
229#11758198—41no—
230#11758198—41no—
231#11758198—42no—
232#11758198—42no—
233#11758198—42no—
234#11758198—81no—
235#11758198—81no—
236#11758198—81no—
237C4⋊Dic61—21no—
238C4⋊Dic61—21no—
239C4⋊Dic61—21no—
240C4⋊Dic61—21no—
241C4⋊Dic61—21no—
242C4⋊Dic61—42no—
243C4⋊Dic61—42no—
244C4⋊Dic61C2×D412yes—
245#11758196—42no—
246#11758196—81no—
247C4×Dic61—21no—
248C4×Dic61—21no—
249C4×Dic61—42no—
250C4×Dic61—42no—
251C2×#92418—21no—
252C2×#92418—21no—
253C2×#92418—21no—
254C2×#92418—21no—
255C2×#92418—21no—
256C2×#92418C2×D412yes—
257C23×C61—41no—
258C23×C61—41no—
259C23×C61—41no—
260C23×C61—41no—
261C23×C61—41no—
262C23×C61—41no—
263C23×C61—41no—
264C23×C61C22×D411yescharacteristic
265C22×D61—21no—
266C22×D61—22no—
267C22×D61—21no—
268C22×D61—21no—
269C22×D61—21no—
270C22×D61—21no—
271C22×D61—21no—
272C22×D61—21no—
273C22×D61—41no—
274C22×D61—41no—
275C22×D61—41no—
276C22×D61—41no—
277C22×D61—41no—
278C22×D61—41no—
279Q8×C61—22no—
280Q8×C61—22no—
281Q8×C61—22no—
282Q8×C61—22no—
283Q8×C61—22no—
284Q8×C61—41no—
285Q8×C61—41no—
286Q8×C61#12114yes—
287D4×C61—41no—
288D4×C61—41no—
289D4×C61—41no—
290D4×C61—41no—
291C2×C4×C61—22no—
292C2×C4×C61—22no—
293C2×C4×C61—22no—
294C2×C4×C61—22no—
295C2×C4×C61—21no—
296C2×C4×C61—21no—
297C2×C4×C61—21no—
298C2×C4×C61—21no—
299C2×C4×C61—21no—
300C2×C4×C61—21no—
301C2×C4×C61—41no—
302C2×C4×C61—41no—
303C2×C4×C61—41no—
304C2×C4×C61—41no—
305C2×C4×C61—41no—
306C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
307C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
308C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
309C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
310C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
311C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
312C22⋊D61—84no—
313C2×Dic61—21no—
314C2×Dic61—21no—
315C2×Dic61—21no—
316C2×Dic61—22no—
317C2×Dic61—21no—
318C2×Dic61—21no—
319C2×Dic61—21no—
320C2×Dic61—21no—
321C2×Dic61—21no—
322C2×Dic61—21no—
323C2×Dic61—41no—
324C2×Dic61—41no—
325C2×Dic61—41no—
326C2×Dic61—41no—
327C2×Dic61—41no—
328C2×Dic61—41no—
329C2×Dic61—41no—
330C2×Dic61—41no—
331D244—22no—
332D244—22no—
333D244—48no—
334D244—41no—
335D244—41no—
336C4×D61—48no—
337C4×D61—41no—
338C4×D61—41no—
339C4×D61—41no—
340C4×D61—41no—
341C8×C61—22no—
342C8×C61—41no—
343#92418—22no—
344#92418—41no—
345#25175—611nomaximal, Sylow
346C22×C61—81no—
347C22×C61—81no—
348C22×C61—81no—
349C22×C61—81no—
350C22×C61—81no—
351C22×C61—81no—
352C22×C61—81no—
353C22×C61#52511yescharacteristic
354C22×C61D4211yescharacteristic
355C22×C61D4211yescharacteristic
356C22×C61#57511yescharacteristic
357C22×C61#57511yescharacteristic
358C22×C61#57711yescharacteristic
359C22×C61#57711yescharacteristic
360C2×D61—41no—
361C2×D61—42no—
362C2×D61—41no—
363C2×D61—42no—
364C2×D61—42no—
365C2×D61—41no—
366C2×D61—41no—
367C2×D61—41no—
368C2×D61—41no—
369C2×D61—41no—
370C2×D61—81no—
371C2×D61—81no—
372C2×D61—81no—
373C2×D61—81no—
374C4×C61—24no—
375C4×C61—42no—
376C4×C61—41no—
377C4×C61—41no—
378C4×C61—81no—
379C4×C61C2×#12111yescharacteristic
380C4×C61#53811yescharacteristic
381C4×C61#54611yescharacteristic
382C4×C61#54611yescharacteristic
383Dic61—41no—
384Dic61—41no—
385Dic61—41no—
386Dic61—42no—
387Dic61—81no—
388Dic61—81no—
389C2×#464D6111yescharacteristic, complemented
390C2×#452—611no—
391C2×#449—611no—
392C2×#441—611no—
393#2426—611no—
394#2341—611no—
395#2065—611no—
396#2035—611no—
397#2034—611no—
398#2012—611no—
399#1972—611no—
400#1924—611no—
401#1880—611no—
402#1880—611no—
403#1865—611no—
404C2×C61—161no—
405C2×C61#242411yescharacteristic
406C2×C61#311111yescharacteristic
407C2×C61#312511yescharacteristic
408C2×C61#327111yescharacteristic
409C2×C61#327111yescharacteristic
410C2×C61#327111yescharacteristic
411C2×C61#327511yescharacteristic
412D61—81no—
413D61—82no—
414C22×#41—611no—
415C22×Q16C2×D6111yescharacteristic
416C22×SD16—611no—
417C22×SD16C2×D6111yescharacteristic
418C22×D8—611no—
419C2×#124C2×D6111yescharacteristic
420C2×C22⋊Q8—611no—
421C2×#121—611no—
422C2×C4×Q8—611no—
423C2×C4×Q8—611no—
424C2×C4×Q8C2×D6111yescharacteristic
425#464—24no—
426#452—1224no—
427#449—1224no—
428#441—1224no—
429C2×#106—611no—
430C2×#106—611no—
431C2×C4⋊C8C2×D6111yescharacteristic
432C2×#103—611no—
433C2×#103—611no—
434C2×#103—611no—
435C2×#103C2×D6111yescharacteristic
436C2×#102—611no—
437C2×#102—611no—
438C2×#102—611no—
439C2×#102C2×D6111yescharacteristic
440C2×C22⋊C8—611no—
441C2×C22⋊C8—611no—
442C2×#97—611no—
443#396—1221no—
444#394—1221no—
445#390—611no—
446#390—611no—
447#390—611no—
448#390—1221no—
449#390—1221no—
450#390—1221no—
451#389—611no—
452#388—1221no—
453#380—611no—
454#380—1221no—
455C4×C22⋊C4—611no—
456C4×C22⋊C4—1221no—
457#340—611no—
458#340—611no—
459#336—611no—
460#336—611no—
461C61#2517511yescharacteristic, complemented, Sylow
462C2×#41—1222no—
463C2×#41—1222no—
464C2×#41—1222no—
465C2×#41—1222no—
466C2×#41—2441no—
467C2×#41—2441no—
468C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
469C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
470C22×D4—611no—
471C22×D4—1221no—
472C22×D4—1221no—
473C22×D4C22×D6111yescharacteristic
474C23×C4—611no—
475C23×C4—1221no—
476C2×Q16—22no—
477C2×Q16—22no—
478C2×Q16C22⋊D6114yescomplemented
479C2×SD16—22no—
480C2×SD16—22no—
481C2×SD16—22no—
482C2×SD16—1222no—
483C2×SD16—1222no—
484C2×SD16—2441no—
485C2×D8—1222no—
486C2×D8—1222no—
487C2×D8—2441no—
488C22×C8—611no—
489C22×C8—611no—
490C22×C8C22×D6111yescharacteristic
491C22×C8C22×D6111yescharacteristic
492#124—22no—
493#124—41no—
494C22⋊Q8—1222no—
495C22⋊Q8—2441no—
496#121—1222no—
497#121—2441no—
498C4×Q8—22no—
499C4×Q8—41no—
500C4×Q8—1222no—
501C4×Q8—1222no—
502C4×Q8—2441no—
503C4×Q8—2441no—
504C2×C4⋊C4—21no—
505C2×C4⋊C4—611no—
506C2×C4⋊C4—611no—
507C2×C4⋊C4—611no—
508C2×C4⋊C4—1221no—
509C2×C4⋊C4—1221no—
510C2×C4⋊C4—1221no—
511C2×C4⋊C4—1221no—
512C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
513C2×C22⋊C4—21no—
514C2×C22⋊C4—21no—
515C2×C22⋊C4—611no—
516C2×C22⋊C4—611no—
517C2×C22⋊C4—1221no—
518C2×C22⋊C4—1221no—
519C2×C22⋊C4—1221no—
520C2×C22⋊C4—1221no—
521C2×C22⋊C4—1221no—
522C2×C22⋊C4—1221no—
523C2×C22⋊C4—1221no—
524C2×C22⋊C4—1221no—
525C2×C22⋊C4—1221no—
526C2×C42—21no—
527C2×C42—611no—
528C2×C42—1221no—
529C2×C42—1221no—
530C2×C42C22×D6111yescharacteristic
531#106—1222no—
532#106—2441no—
533C4⋊C8—22no—
534#103—22no—
535#103—614no—
536#103—1222no—
537#103—1222no—
538#102—22no—
539#102—1222no—
540#102—1222no—
541#102—2441no—
542C22⋊C8—1222no—
543C22⋊C8—1222no—
544#97—1222no—
545#95—611no—
546#95—611no—
547#95—1221no—
548#95—1221no—
549C24—21no—
550C24—611no—
551C24—1221no—
552#41—2444no—
553#41—2444no—
554#41—2444no—
555#41—2444no—
556C2×Q8—21no—
557C2×Q8—21no—
558C2×Q8—21no—
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8—21no—
561C2×Q8—21no—
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—21no—
564C2×Q8D4×D6112yes—
565C2×Q8#1175822412yes—
566C2×Q8C2×C22⋊D6112yes—
567C2×Q8C2×C22⋊D6112yes—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—612no—
575C2×D4—1224no—
576C2×D4—1221no—
577C2×D4—1221no—
578C2×D4—1221no—
579C2×D4—1221no—
580C2×D4—1221no—
581C2×D4—4881no—
582C2×D4—2442no—
583C2×D4—2442no—
584C2×D4—2442no—
585C2×D4—2442no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—611no—
590C22×C4—611no—
591C22×C4—611no—
592C22×C4—1224no—
593C22×C4—1221no—
594C22×C4—1221no—
595C22×C4—1221no—
596C22×C4—1221no—
597C22×C4—1221no—
598C22×C4—1221no—
599C22×C4—1221no—
600C22×C4—1221no—
601C22×C4—1221no—
602C22×C4—2442no—
603C22×C4—2442no—
604C22×C4D4×D6111yescharacteristic
605C22×C4D4×D6111yescharacteristic
606C22×C4C23×D6111yescharacteristic
607Q16—28no—
608SD16—44no—
609SD16—2444no—
610D8—2444no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—21no—
615C2×C8—21no—
616C2×C8—612no—
617C2×C8—1221no—
618C2×C8—1221no—
619C2×C8—1221no—
620C2×C8—1221no—
621C2×C8—1221no—
622C2×C8C2×C22⋊D6112yes—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—42no—
626C4⋊C4—612no—
627C4⋊C4—1221no—
628C4⋊C4—1221no—
629C4⋊C4—1221no—
630C4⋊C4—1221no—
631C4⋊C4—1221no—
632C4⋊C4—4881no—
633C4⋊C4—2442no—
634C4⋊C4—2442no—
635C4⋊C4—2442no—
636C22⋊C4—42no—
637C22⋊C4—42no—
638C22⋊C4—4881no—
639C22⋊C4—4881no—
640C22⋊C4—4881no—
641C22⋊C4—4881no—
642C22⋊C4—2441no—
643C22⋊C4—2441no—
644C22⋊C4—2442no—
645C22⋊C4—2442no—
646C22⋊C4—2442no—
647C22⋊C4—2442no—
648C22⋊C4—2442no—
649C42—21no—
650C42—21no—
651C42—42no—
652C42—1221no—
653C42—1221no—
654C42—2442no—
655C42—2442no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—1222no—
664C23—1221no—
665C23—1221no—
666C23—1221no—
667C23—1221no—
668C23—1221no—
669C23—1221no—
670C23—1221no—
671C23—2441no—
672C23—2441no—
673C23—2441no—
674C23—2441no—
675C23—2441no—
676C23—2441no—
677C23C2×D4×D6111yescharacteristic
678Q8—22no—
679Q8—22no—
680Q8—22no—
681Q8—22no—
682Q8—22no—
683Q8—41no—
684Q8—41no—
685Q8#1451974914yes—
686D4—41no—
687D4—41no—
688D4—41no—
689D4—41no—
690D4—1222no—
691D4—1222no—
692D4—4884no—
693D4—2448no—
694D4—2441no—
695D4—2441no—
696C2×C4—22no—
697C2×C4—22no—
698C2×C4—22no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—22no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—1221no—
712C2×C4—1221no—
713C2×C4—1221no—
714C2×C4—1221no—
715C2×C4—1221no—
716C2×C4—1221no—
717C2×C4—1221no—
718C2×C4—1221no—
719C2×C4—1222no—
720C2×C4—1221no—
721C2×C4—2448no—
722C2×C4—2441no—
723C2×C4—2441no—
724C2×C4—2441no—
725C2×C4—2441no—
726C2×C4—2441no—
727C2×C4—2441no—
728C2×C4—2441no—
729C2×C4—2441no—
730C2×C4—2441no—
731C2×C4—2441no—
732C2×C4—2441no—
733C2×C4—2441no—
734C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
735C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
736C2×C4#41×D6111yescharacteristic
737C2×C4C2×#1175822411yescharacteristic
738C2×C4#1451982211yescharacteristic
739C2×C4#1451982311yescharacteristic
740C8—22no—
741C8—41no—
742C8—1222no—
743C8—2441no—
744C22—81no—
745C22—81no—
746C22—81no—
747C22—81no—
748C22—81no—
749C22—81no—
750C22—81no—
751C22—4881no—
752C22—4881no—
753C22—4881no—
754C22—4881no—
755C22—2441no—
756C22—2441no—
757C22—2441no—
758C22—2442no—
759C22—2442no—
760C22—2441no—
761C22—2441no—
762C22—2442no—
763C22—2441no—
764C22—2441no—
765C22#1684027211yescharacteristic
766C22D4×C22⋊D6111yescharacteristic
767C22#1684039611yescharacteristic
768C22#1684055911yescharacteristic
769C22#1684056111yescharacteristic
770C22#1684056911yescharacteristic
771C22#1684057111yescharacteristic
772C4—24no—
773C4—42no—
774C4—41no—
775C4—41no—
776C4—81no—
777C4—4881no—
778C4—4881no—
779C4—2441no—
780C4—2441no—
781C4—2442no—
782C4—2441no—
783C4C2×#1451974911yescharacteristic
784C4#1684034911yescharacteristic
785C4#1684040011yescharacteristic
786C4#1684040111yescharacteristic
787C2—161no—
788C2—4882no—
789C2—4881no—
790C2#2144936111yescharacteristic
791C2#2145592711yescharacteristic
792C2#2145609511yescharacteristic
793C2#2145739811yescharacteristic
794C2#2145740411yescharacteristic
795C2#2145741011yescharacteristic
796C2#2145744511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC2×C61×#464C2
socleC23×C61C22×D4
prime radicalC2×#16839906C2
hypercenterC2×#464D61
hypocenterC61#25175
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#464

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16839923C2semidirect
3. C2×#16839869C2semidirect
4. #21449388C2semidirect
5. #21448657C2semidirect
6. #21447192C2semidirect
7. #21447013C2semidirect
8. #21447007C2semidirect
9. #21446896C2semidirect
10. #21446692C2semidirect
11. #21446431C2semidirect
12. #21446176C2semidirect
13. #21446172C2semidirect
14. #21446087C2semidirect
15. C2×C61×#464C2semidirect
131. C2×Q16×C61D4semidirect
389. C2×#464D61semidirect
461. C61#25175semidirect
478. C2×Q16C22⋊D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168399232
C2×#168399062
C2×#168398692
#214493882
#214486572
#214471922
#214470132
#214470072
#214468962
#214466922
#214464312
#214461762
#214461722
#214460872
C2×C61×#4642
#2517561