Finite Group Databasebeta

← #29727798

Subgroups — #29727798

Order 15616.

1106 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 798 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16839983C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16839925C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839904C211yesmaximal, characteristic
4C2×#16839870C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21449386C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21448658C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447191C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447017C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21447007C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446894C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446432C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446177C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446177C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21446084C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1972C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758224C2211yescharacteristic
17C22×Dic244C2211yescharacteristic
18C22×#11758200C2211yescharacteristic
19C22×#11758200C2211yescharacteristic
20C2×#14519764C2211yescharacteristic
21C2×#14519757C2211yescharacteristic
22C2×#14519748C2211yescharacteristic
23C2×C4×Dic122C2211yescharacteristic
24C2×C4×Dic122C2211yescharacteristic
25C2×#14519742C2211yescharacteristic
26#16839983—24no—
27#16839925—24no—
28#16839904—24no—
29#16839870—24no—
30C2×#14519709C2211yescharacteristic
31C2×#14519706C2211yescharacteristic
32C2×#14519702C2211yescharacteristic
33C2×#14519702C2211yescharacteristic
34C2×#14519700C2211yescharacteristic
35C2×#14519700C2211yescharacteristic
36C2×#14519698C2211yescharacteristic
37C2×#14519698C2211yescharacteristic
38C2×#14519689C2211yescharacteristic
39C2×#14519689C2211yescharacteristic
40#16839685—21no—
41#16839677—21no—
42#16839665C2211yescharacteristic
43#16839662—21no—
44#16839662—21no—
45#16839662—21no—
46#16839658C2211yescharacteristic
47#16839655—21no—
48#16839620—21no—
49#16839619C2211yescharacteristic
50C22⋊C4×Dic61—21no—
51C4×#11758198C2211yescharacteristic
52#16839524C2211yescharacteristic
53#16839524C2211yescharacteristic
54#16839517C2211yescharacteristic
55#16839516C2211yescharacteristic
56C22×D8×C61C2211yescharacteristic
57C2×#106×C61C2211yescharacteristic
58C2×#102×C61C2211yescharacteristic
59C2×#102×C61C2211yescharacteristic
60C2×#97×C61C2211yescharacteristic
61C61×#390C2211yescharacteristic
62C61×#390C2211yescharacteristic
63C2×#11758224—22no—
64C2×#11758224—22no—
65C2×#11758224—22no—
66C2×#11758224—22no—
67C2×#11758224—41no—
68C2×#11758224—41no—
69C22×Dic122C2311yescharacteristic
70C22×Dic122C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D61—21no—
72C22×C22⋊D61—21no—
73C23×Dic61—21no—
74C22×C4×D61C2311yescharacteristic
75C2×Dic244—22no—
76C2×Dic244—22no—
77C2×Dic244D414yescomplemented
78C2×#11758200—22no—
79C2×#11758200—22no—
80C2×#11758200—22no—
81C2×#11758200—22no—
82C2×#11758200—22no—
83C2×#11758200—41no—
84C22×#92418C2311yescharacteristic
85C22×#92418C2311yescharacteristic
86#14519764—22no—
87#14519764—41no—
88#14519757—22no—
89#14519757—41no—
90#14519748—22no—
91#14519748—41no—
92C4×Dic122—22no—
93C4×Dic122—22no—
94C4×Dic122—41no—
95C4×Dic122—41no—
96#14519742—22no—
97#14519742—41no—
98C2×C4⋊Dic61—21no—
99C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
101C2×#11758196—21no—
102C2×#11758196—21no—
103C2×#11758196—21no—
104C2×#11758196—21no—
105C2×C22⋊Dic61—21no—
106C2×C22⋊Dic61—21no—
107C2×C22⋊Dic61—21no—
108C2×C22⋊Dic61—21no—
109C2×C22⋊Dic61—21no—
110C2×#11758198—21no—
111C2×#11758198—21no—
112C2×#11758198D411yescharacteristic
113C2×#11758198D411yescharacteristic
114C2×C4×Dic61—21no—
115C2×C4×Dic61—21no—
116C2×C4×Dic61—21no—
117C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
118#14519709—22no—
119#14519706—22no—
120#14519702—22no—
121#14519702D414yes—
122#14519700—22no—
123#14519700—22no—
124#14519698—22no—
125#14519698—41no—
126#14519689—22no—
127#14519689—22no—
128#14519684—21no—
129#14519684—21no—
130#14519684D411yescharacteristic
131#14519684D411yescharacteristic
132C22×D4×C61C2311yescharacteristic
133C22×D4×C61C2311yescharacteristic
134C2×D8×C61—22no—
135C2×D8×C61—22no—
136C2×D8×C61—41no—
137C22×C8×C61C2311yescharacteristic
138C22×C8×C61C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
141C2×C22⋊C4×C61—21no—
142C2×C22⋊C4×C61—21no—
143C2×C22⋊C4×C61—21no—
144C2×C22⋊C4×C61—21no—
145C2×C42×C61C2311yescharacteristic
146#106×C61—41no—
147#102×C61—22no—
148#102×C61—22no—
149#97×C61—22no—
150C24×C61—21no—
151C24×C61—21no—
152C23×D61C2×D411yescharacteristic
153C2×D4×C61—21no—
154C2×D4×C61—21no—
155C2×D4×C61—21no—
156C2×D4×C61—21no—
157C2×D4×C61—21no—
158C2×D4×C61—21no—
159C2×D4×C61—21no—
160C2×D4×C61—21no—
161C2×D4×C61—21no—
162C2×D4×C61—21no—
163C2×D4×C61—21no—
164C2×D4×C61#4112yes—
165C22×C4×C61—21no—
166C22×C4×C61—21no—
167C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
168C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
169C22×C4×C61C2411yescharacteristic
170C2×C22⋊D61—24no—
171C2×C22⋊D61—42no—
172C2×C22⋊D61—42no—
173C2×C22⋊D61—42no—
174C2×C22⋊D61—42no—
175C2×C22⋊D61—81no—
176C22×Dic61—21no—
177C22×Dic61—24no—
178C22×Dic61—21no—
179C22×Dic61—21no—
180C22×Dic61—21no—
181C22×Dic61—42no—
182C22×Dic61—42no—
183C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
184C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
186#11758224—44no—
187#11758224—44no—
188#11758224—44no—
189#11758224—44no—
190C2×C4×D61—21no—
191C2×C4×D61—21no—
192C2×C4×D61—21no—
193C2×C4×D61—21no—
194C2×C4×D61—21no—
195C2×C4×D61—21no—
196C2×Dic122—21no—
197C2×Dic122—21no—
198C2×Dic122—21no—
199C2×Dic122—21no—
200C2×Dic122—21no—
201C2×Dic122—21no—
202C2×Dic122—21no—
203C2×Dic122—21no—
204C2×Dic122C2×D412yes—
205C2×Dic122C2×D412yes—
206C2×Dic122C2×D412yes—
207C2×Dic122#4112yes—
208D8×C61—44no—
209C2×C8×C61—21no—
210C2×C8×C61—21no—
211C2×C8×C61—21no—
212C2×C8×C61—21no—
213C2×C8×C61C2×D412yes—
214C2×C8×C61C2×D412yes—
215C4⋊C4×C61—21no—
216C4⋊C4×C61—21no—
217C4⋊C4×C61—21no—
218C4⋊C4×C61—21no—
219C22⋊C4×C61—42no—
220C22⋊C4×C61—42no—
221C22⋊C4×C61—81no—
222C22⋊C4×C61—81no—
223C42×C61—21no—
224C42×C61—21no—
225C22⋊Dic61—42no—
226C22⋊Dic61—42no—
227C22⋊Dic61—42no—
228C22⋊Dic61—42no—
229C22⋊Dic61—81no—
230#11758200—44no—
231#11758200—44no—
232#11758198—41no—
233#11758198—41no—
234#11758198—42no—
235#11758198—81no—
236C4⋊Dic61—21no—
237C4⋊Dic61—21no—
238C4⋊Dic61—21no—
239C4⋊Dic61—42no—
240C4⋊Dic61C2×D412yes—
241#11758196—42no—
242#11758196—42no—
243#11758196—42no—
244#11758196—81no—
245C4×Dic61—21no—
246C4×Dic61—21no—
247C4×Dic61—42no—
248C4×Dic61—42no—
249C4×Dic61—42no—
250C2×#92418—21no—
251C2×#92418—21no—
252C2×#92418—21no—
253C2×#92418—21no—
254C2×#92418—21no—
255C2×#92418—21no—
256Dic244—28no—
257C23×C61—22no—
258C23×C61—41no—
259C23×C61—41no—
260C23×C61—41no—
261C23×C61—41no—
262C23×C61—41no—
263C23×C61—41no—
264C23×C61—41no—
265C23×C61—41no—
266C23×C61—41no—
267C23×C61—41no—
268C23×C61—41no—
269C23×C61—41no—
270C23×C61—41no—
271C23×C61C22×D411yescharacteristic
272C22×D61—21no—
273C22×D61—21no—
274C22×D61—21no—
275C22×D61—21no—
276C22×D61—21no—
277C22×D61—21no—
278C22×D61—21no—
279D4×C61—22no—
280D4×C61—22no—
281D4×C61—41no—
282D4×C61—41no—
283D4×C61—41no—
284D4×C61—41no—
285D4×C61—41no—
286D4×C61—41no—
287C2×C4×C61—21no—
288C2×C4×C61—21no—
289C2×C4×C61—21no—
290C2×C4×C61—21no—
291C2×C4×C61—21no—
292C2×C4×C61—21no—
293C2×C4×C61—41no—
294C2×C4×C61—41no—
295C2×C4×C61—41no—
296C2×C4×C61—41no—
297C2×C4×C61—41no—
298C2×C4×C61—41no—
299C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
300C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
301C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
302C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
303C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
304C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
305C22⋊D61—48no—
306C22⋊D61—84no—
307C2×Dic61—22no—
308C2×Dic61—22no—
309C2×Dic61—22no—
310C2×Dic61—21no—
311C2×Dic61—21no—
312C2×Dic61—21no—
313C2×Dic61—22no—
314C2×Dic61—21no—
315C2×Dic61—22no—
316C2×Dic61—21no—
317C2×Dic61—21no—
318C2×Dic61—21no—
319C2×Dic61—21no—
320C2×Dic61—21no—
321C2×Dic61—48no—
322C2×Dic61—41no—
323C2×Dic61—41no—
324C2×Dic61—41no—
325C2×Dic61—41no—
326C2×Dic61—41no—
327C2×Dic61—41no—
328C2×Dic61—41no—
329C4×D61—41no—
330C4×D61—41no—
331C4×D61—41no—
332C4×D61—41no—
333Dic122—22no—
334Dic122—22no—
335Dic122—22no—
336Dic122—22no—
337Dic122—22no—
338Dic122—41no—
339Dic122—41no—
340Dic122#12114yes—
341C8×C61—22no—
342C8×C61—22no—
343#92418—41no—
344#92418—41no—
345#25175—611nomaximal, Sylow
346C22×C61—42no—
347C22×C61—42no—
348C22×C61—42no—
349C22×C61—81no—
350C22×C61—81no—
351C22×C61—81no—
352C22×C61—81no—
353C22×C61—81no—
354C22×C61—81no—
355C22×C61—81no—
356C22×C61—81no—
357C22×C61—81no—
358C22×C61—81no—
359C22×C61—81no—
360C22×C61#52511yescharacteristic
361C22×C61D4211yescharacteristic
362C22×C61D4211yescharacteristic
363C22×C61#57511yescharacteristic
364C22×C61#57511yescharacteristic
365C22×C61#57711yescharacteristic
366C22×C61#57711yescharacteristic
367C2×D61—41no—
368C2×D61—41no—
369C2×D61—41no—
370C2×D61—41no—
371C2×D61—41no—
372C2×D61—41no—
373C2×D61—41no—
374C4×C61—41no—
375C4×C61—41no—
376C4×C61—81no—
377C4×C61—81no—
378C4×C61C2×#12111yescharacteristic
379C4×C61#53811yescharacteristic
380C4×C61#54611yescharacteristic
381C4×C61#54611yescharacteristic
382Dic61—24no—
383Dic61—42no—
384Dic61—41no—
385Dic61—41no—
386Dic61—41no—
387Dic61—42no—
388Dic61—81no—
389C2×#464—611no—
390C2×#452—611no—
391C2×#449—611no—
392C2×#441—611no—
393#2426—611no—
394#2341—611no—
395#2065—611no—
396#2035—611no—
397#2034—611no—
398#2012—611no—
399#1972D6111yescharacteristic, complemented
400#1924—611no—
401#1880—611no—
402#1880—611no—
403#1865—611no—
404C2×C61—82no—
405C2×C61—161no—
406C2×C61#242411yescharacteristic
407C2×C61#311111yescharacteristic
408C2×C61#312511yescharacteristic
409C2×C61#327111yescharacteristic
410C2×C61#327111yescharacteristic
411C2×C61#327111yescharacteristic
412C2×C61#327511yescharacteristic
413D61—81no—
414C22×#41—611no—
415C22×Q16—611no—
416C22×SD16—611no—
417C22×SD16—611no—
418C22×D8C2×D6111yescharacteristic
419C2×#124—611no—
420C2×C22⋊Q8—611no—
421C2×#121—611no—
422C2×C4×Q8—611no—
423C2×C4×Q8—611no—
424C2×C4×Q8—611no—
425#464—1224no—
426#452—1224no—
427#449—1224no—
428#441—1224no—
429C2×#106—611no—
430C2×#106C2×D6111yescharacteristic
431C2×C4⋊C8—611no—
432C2×#103—611no—
433C2×#103—611no—
434C2×#103—611no—
435C2×#103—611no—
436C2×#102—611no—
437C2×#102—611no—
438C2×#102C2×D6111yescharacteristic
439C2×#102C2×D6111yescharacteristic
440C2×C22⋊C8—611no—
441C2×C22⋊C8—611no—
442C2×#97C2×D6111yescharacteristic
443#396—1221no—
444#394—1221no—
445#390—611no—
446#390—1221no—
447#390—1221no—
448#390—1221no—
449#390C2×D6111yescharacteristic
450#390C2×D6111yescharacteristic
451#389—611no—
452#388—1221no—
453#380—611no—
454#380—1221no—
455C4×C22⋊C4—611no—
456C4×C22⋊C4—1221no—
457#340—611no—
458#340—611no—
459#336—611no—
460#336—611no—
461C61#2517511yescharacteristic, complemented, Sylow
462C2×#41—1222no—
463C2×#41—1222no—
464C2×#41—1222no—
465C2×#41—1222no—
466C2×#41—2441no—
467C2×#41—2441no—
468C22×Q8—611no—
469C22×Q8—611no—
470C22×D4—1221no—
471C22×D4—1221no—
472C22×D4C22×D6111yescharacteristic
473C22×D4C22×D6111yescharacteristic
474C23×C4—611no—
475C23×C4—1221no—
476C2×Q16—614no—
477C2×Q16—1222no—
478C2×Q16—1222no—
479C2×SD16—1222no—
480C2×SD16—1222no—
481C2×SD16—1222no—
482C2×SD16—1222no—
483C2×SD16—1222no—
484C2×SD16—2441no—
485C2×D8—22no—
486C2×D8—22no—
487C2×D8—41no—
488C22×C8—611no—
489C22×C8—611no—
490C22×C8C22×D6111yescharacteristic
491C22×C8C22×D6111yescharacteristic
492#124—1222no—
493#124—2441no—
494C22⋊Q8—1222no—
495C22⋊Q8—2441no—
496#121—1222no—
497#121—2441no—
498C4×Q8—1222no—
499C4×Q8—1222no—
500C4×Q8—1222no—
501C4×Q8—2441no—
502C4×Q8—2441no—
503C4×Q8—2441no—
504C2×C4⋊C4—611no—
505C2×C4⋊C4—611no—
506C2×C4⋊C4—1221no—
507C2×C4⋊C4—1221no—
508C2×C4⋊C4—1221no—
509C2×C4⋊C4—1221no—
510C2×C4⋊C4—1221no—
511C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
512C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
513C2×C22⋊C4—21no—
514C2×C22⋊C4—21no—
515C2×C22⋊C4—21no—
516C2×C22⋊C4—21no—
517C2×C22⋊C4—611no—
518C2×C22⋊C4—611no—
519C2×C22⋊C4—1221no—
520C2×C22⋊C4—1221no—
521C2×C22⋊C4—1221no—
522C2×C22⋊C4—1221no—
523C2×C22⋊C4—1221no—
524C2×C22⋊C4—1221no—
525C2×C22⋊C4—1221no—
526C2×C42—611no—
527C2×C42—1221no—
528C2×C42—1221no—
529C2×C42—1221no—
530C2×C42C22×D6111yescharacteristic
531#106—41no—
532#106—1222no—
533C4⋊C8—1222no—
534#103—614no—
535#103—1222no—
536#103—1222no—
537#103—1222no—
538#102—22no—
539#102—22no—
540#102—1222no—
541#102—2441no—
542C22⋊C8—1222no—
543C22⋊C8—1222no—
544#97—22no—
545#95—611no—
546#95—611no—
547#95—1221no—
548#95—1221no—
549C24—21no—
550C24—21no—
551C24—611no—
552#41—2444no—
553#41—2444no—
554#41—2444no—
555#41—2444no—
556C2×Q8—612no—
557C2×Q8—612no—
558C2×Q8—612no—
559C2×Q8—612no—
560C2×Q8—1221no—
561C2×Q8—1221no—
562C2×Q8—1221no—
563C2×Q8—1221no—
564C2×Q8—1221no—
565C2×Q8—1221no—
566C2×Q8—1221no—
567C2×Q8—1221no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—1224no—
580C2×D4—4881no—
581C2×D4—2442no—
582C2×D4—2442no—
583C2×D4—2442no—
584C2×D4—2442no—
585C2×D4#1175822212yes—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—611no—
589C22×C4—611no—
590C22×C4—611no—
591C22×C4—1221no—
592C22×C4—1224no—
593C22×C4—1221no—
594C22×C4—1221no—
595C22×C4—1221no—
596C22×C4—1221no—
597C22×C4—1221no—
598C22×C4—1221no—
599C22×C4—1221no—
600C22×C4—1221no—
601C22×C4—1221no—
602C22×C4—2442no—
603C22×C4—2442no—
604C22×C4D4×D6111yescharacteristic
605C22×C4D4×D6111yescharacteristic
606C22×C4C23×D6111yescharacteristic
607Q16—1228no—
608SD16—2444no—
609SD16—2444no—
610D8—44no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—21no—
615C2×C8—1221no—
616C2×C8—1221no—
617C2×C8—1221no—
618C2×C8—1221no—
619C2×C8—1221no—
620C2×C8—1221no—
621C2×C8D4×D6112yes—
622C2×C8D4×D6112yes—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—612no—
628C4⋊C4—1221no—
629C4⋊C4—1221no—
630C4⋊C4—1221no—
631C4⋊C4—4881no—
632C4⋊C4—2442no—
633C4⋊C4—2442no—
634C4⋊C4—2442no—
635C4⋊C4—2442no—
636C22⋊C4—42no—
637C22⋊C4—42no—
638C22⋊C4—81no—
639C22⋊C4—81no—
640C22⋊C4—4881no—
641C22⋊C4—4881no—
642C22⋊C4—2441no—
643C22⋊C4—2441no—
644C22⋊C4—2442no—
645C22⋊C4—2442no—
646C22⋊C4—2442no—
647C22⋊C4—2442no—
648C22⋊C4—2442no—
649C42—21no—
650C42—21no—
651C42—1221no—
652C42—1221no—
653C42—2442no—
654C42—2442no—
655C42—2442no—
656C23—22no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—1221no—
671C23—1221no—
672C23—1221no—
673C23—1221no—
674C23—1221no—
675C23—1221no—
676C23—1221no—
677C23C2×D4×D6111yescharacteristic
678Q8—614no—
679Q8—1222no—
680Q8—1222no—
681Q8—1222no—
682Q8—1222no—
683Q8—1222no—
684Q8—2441no—
685Q8—2441no—
686D4—22no—
687D4—22no—
688D4—41no—
689D4—41no—
690D4—41no—
691D4—41no—
692D4—41no—
693D4—41no—
694D4—4884no—
695D4—2448no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—1222no—
709C2×C4—1222no—
710C2×C4—1222no—
711C2×C4—1221no—
712C2×C4—1221no—
713C2×C4—1221no—
714C2×C4—1221no—
715C2×C4—1221no—
716C2×C4—1222no—
717C2×C4—1221no—
718C2×C4—1221no—
719C2×C4—1221no—
720C2×C4—1222no—
721C2×C4—1221no—
722C2×C4—2448no—
723C2×C4—2441no—
724C2×C4—2441no—
725C2×C4—2441no—
726C2×C4—2441no—
727C2×C4—2441no—
728C2×C4—2441no—
729C2×C4—2441no—
730C2×C4—2441no—
731C2×C4—2441no—
732C2×C4—2441no—
733C2×C4—2441no—
734C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
735C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
736C2×C4#41×D6111yescharacteristic
737C2×C4C2×#1175822211yescharacteristic
738C2×C4#1451982211yescharacteristic
739C2×C4#1451982311yescharacteristic
740C8—22no—
741C8—22no—
742C8—2441no—
743C8—2441no—
744C22—42no—
745C22—42no—
746C22—42no—
747C22—81no—
748C22—81no—
749C22—81no—
750C22—81no—
751C22—81no—
752C22—81no—
753C22—81no—
754C22—81no—
755C22—81no—
756C22—81no—
757C22—81no—
758C22—2441no—
759C22—2441no—
760C22—2441no—
761C22—2441no—
762C22—2441no—
763C22—2441no—
764C22—2441no—
765C22#1684027111yescharacteristic
766C22#1684039611yescharacteristic
767C22#1684039711yescharacteristic
768C22#1684055811yescharacteristic
769C22#1684055811yescharacteristic
770C22#1684057211yescharacteristic
771C22#1684057211yescharacteristic
772C4—41no—
773C4—41no—
774C4—81no—
775C4—81no—
776C4—1224no—
777C4—4881no—
778C4—2442no—
779C4—2441no—
780C4—2442no—
781C4—2441no—
782C4—2441no—
783C4#121×D6111yescharacteristic
784C4#1684034611yescharacteristic
785C4#1684040211yescharacteristic
786C4#1684040811yescharacteristic
787C2—82no—
788C2—161no—
789C2—4881no—
790C2#2144936211yescharacteristic
791C2#2145592411yescharacteristic
792C2#2145610011yescharacteristic
793C2#2145740311yescharacteristic
794C2#2145740311yescharacteristic
795C2#2145741111yescharacteristic
796C2#2145745711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1972C2
socleC23×C61C22×D4
prime radicalC2×#16839904C2
hypercenter#1972D61
hypocenterC61#25175
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1972

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16839983C2semidirect
2. C2×#16839925C2semidirect
4. C2×#16839870C2semidirect
5. #21449386C2semidirect
6. #21448658C2semidirect
7. #21447191C2semidirect
8. #21447017C2semidirect
9. #21447007C2semidirect
10. #21446894C2semidirect
11. #21446432C2semidirect
12. #21446177C2semidirect
13. #21446177C2semidirect
14. #21446084C2semidirect
15. C61×#1972C2semidirect
77. C2×Dic244D4semidirect
399. #1972D61semidirect
461. C61#25175semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168399832
C2×#168399252
C2×#168399042
C2×#168398702
#214493862
#214486582
#214471912
#214470172
#214470072
#214468942
#214464322
#214461772
#214460842
C61×#19722
#2517561