Finite Group Databasebeta

← #29727811

Subgroups — #29727811

Order 15616.

1262 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16839968C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16839915C211yesmaximal, characteristic
3C2×#16839915C211yesmaximal, characteristic
4C2×#16839864C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21449418C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C22⋊C4×D244C211yesmaximal, characteristic
7#21447206C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447023C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21447023C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446904C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446700C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446173C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446152C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21446069C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1924C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D244C2211yescharacteristic
17C22×#11758190C2211yescharacteristic
18C22×#11758190C2211yescharacteristic
19C22×#11758190C2211yescharacteristic
20C22×#11758190C2211yescharacteristic
21C2×#14519777C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14519756C2211yescharacteristic
23C2×#14519756C2211yescharacteristic
24C2×C4×Dic122C2211yescharacteristic, complemented
25C2×C4×D244C2211yescharacteristic
26C2×C4×D244C2211yescharacteristic
27C2×C22⋊C4×D61—21no—
28#16839968—24no—
29#16839915—24no—
30#16839915—24no—
31#16839864—24no—
32C2×#14519711C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14519711C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14519702C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14519702C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14519702C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14519702C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14519699C2211yescharacteristic
39C2×#14519699C2211yescharacteristic
40C2×#14519699C2211yescharacteristic
41C2×#14519699C2211yescharacteristic
42#16839696—21no—
43#16839685—21no—
44#16839668C2211yescharacteristic, complemented
45#16839664C2211yescharacteristic
46#16839664C2211yescharacteristic
47#16839660C2211yescharacteristic, complemented
48#16839659—21no—
49#16839655—21no—
50#16839640—21no—
51#16839640—21no—
52#16839622C2211yescharacteristic
53#16839617—21no—
54#16839525C2211yescharacteristic, complemented
55#16839525C2211yescharacteristic, complemented
56C2×C4⋊C8×C61C2211yescharacteristic, complemented
57C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic
59C2×#97×C61C2211yescharacteristic, complemented
60C4×C22⋊C4×C61C2211yescharacteristic
61C61×#336C2211yescharacteristic, complemented
62C61×#336C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D61—21no—
64C22×Dic122C2311yescharacteristic
65C22×Dic122C2311yescharacteristic
66C22×D244—21no—
67C22×D244—22no—
68C22×D244—22no—
69C22×D244—22no—
70C22×D244—22no—
71C22×D244—41no—
72C22×D244—41no—
73C22×D244C2311yescharacteristic
74C22×D244C2311yescharacteristic
75C22×C4×D61—21no—
76C22×C4×D61—21no—
77C2×#11758190—22no—
78C2×#11758190—22no—
79C2×#11758190—22no—
80C2×#11758190—22no—
81C2×#11758190—22no—
82C2×#11758190—22no—
83C2×#11758190—22no—
84C2×#11758190—22no—
85C2×#11758190—22no—
86C2×#11758190—41no—
87C2×#11758190—41no—
88C2×#11758190D414yes—
89#14519777—22no—
90#14519777—41no—
91#14519756—22no—
92#14519756—22no—
93#14519756—41no—
94#14519756—41no—
95C4×Dic122—22no—
96C4×Dic122—41no—
97C4×D244—22no—
98C4×D244—22no—
99C4×D244—41no—
100C4×D244—41no—
101C2×C4⋊Dic61—21no—
102C2×C4⋊Dic61—21no—
103C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
107C2×#11758196—21no—
108C2×#11758196—21no—
109C2×#11758196—21no—
110C2×#11758196—21no—
111C2×C22⋊Dic61—21no—
112C2×C22⋊Dic61—21no—
113C2×C22⋊Dic61—21no—
114C2×#11758198—21no—
115C2×#11758198—21no—
116C2×#11758198—21no—
117C2×#11758198—21no—
118C2×#11758198—21no—
119C2×#11758198—21no—
120C22⋊C4×D61—44no—
121C2×C4×Dic61—21no—
122#14519711—22no—
123#14519711—41no—
124#14519702—22no—
125#14519702—22no—
126#14519702—22no—
127#14519702—41no—
128#14519699—22no—
129#14519699—22no—
130#14519699—22no—
131#14519699D414yes—
132#14519684—21no—
133#14519684—21no—
134#14519684—21no—
135#14519684—21no—
136C23×C4×C61C2311yescharacteristic
137C22×C8×C61C2311yescharacteristic
138C22×C8×C61C2311yescharacteristic
139C22×C8×C61C2311yescharacteristic
140C22×C8×C61C2311yescharacteristic
141C2×C22⋊C4×C61D411yescharacteristic
142C2×C22⋊C4×C61D411yescharacteristic
143C2×C42×C61C2311yescharacteristic
144C2×C42×C61C2311yescharacteristic
145C4⋊C8×C61—22no—
146C22⋊C8×C61—22no—
147C22⋊C8×C61—22no—
148#97×C61—22no—
149#95×C61D411yescharacteristic
150#95×C61D411yescharacteristic
151C24×C61C2×D411yescharacteristic
152C23×D61—21no—
153C23×D61—21no—
154C23×D61—24no—
155C23×D61—42no—
156C23×D61—42no—
157C23×D61—42no—
158C23×D61—42no—
159C23×D61—81no—
160C23×D61—81no—
161C22×C4×C61—21no—
162C22×C4×C61—21no—
163C22×C4×C61—21no—
164C22×C4×C61—21no—
165C22×C4×C61—21no—
166C22×C4×C61—21no—
167C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
168C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
169C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
170C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
171C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C61C2411yescharacteristic
173C22×Dic61—21no—
174C22×Dic61—21no—
175C22×Dic61—21no—
176C22×Dic61—21no—
177C22×Dic61—21no—
178C22×Dic61—21no—
179C2×D244—21no—
180C2×D244—21no—
181C2×D244—21no—
182C2×D244—21no—
183C2×D244—21no—
184C2×D244—21no—
185C2×D244—21no—
186C2×D244—24no—
187C2×D244—21no—
188C2×D244—44no—
189C2×D244—44no—
190C2×D244—44no—
191C2×D244—42no—
192C2×D244—42no—
193C2×D244—44no—
194C2×D244C2×D412yes—
195C2×D244C2×D412yes—
196C2×D244#4112yes—
197C2×D244#4112yes—
198C2×C4×D61—42no—
199C2×C4×D61—42no—
200C2×C4×D61—42no—
201C2×C4×D61—42no—
202C2×C4×D61—81no—
203C2×C4×D61—81no—
204C2×Dic122—21no—
205C2×Dic122—21no—
206C2×Dic122—21no—
207C2×Dic122—21no—
208C2×Dic122—21no—
209C2×Dic122—21no—
210C2×Dic122—21no—
211C2×Dic122—21no—
212C2×Dic122—21no—
213C2×Dic122—21no—
214C2×Dic122—21no—
215C2×Dic122C2×D412yes—
216C2×C8×C61—21no—
217C2×C8×C61—21no—
218C2×C8×C61—21no—
219C2×C8×C61—21no—
220C2×C8×C61—21no—
221C2×C8×C61—21no—
222C2×C8×C61—21no—
223C2×C8×C61—21no—
224C2×C8×C61—21no—
225C2×C8×C61—21no—
226C2×C8×C61C2×D412yes—
227C2×C8×C61C2×D412yes—
228C22⋊C4×C61—22no—
229C22⋊C4×C61—22no—
230C42×C61—21no—
231C42×C61—21no—
232C42×C61—21no—
233C42×C61—21no—
234C22⋊Dic61—42no—
235C22⋊Dic61—42no—
236C22⋊Dic61—42no—
237#11758198—42no—
238#11758198—42no—
239#11758198—42no—
240#11758198—42no—
241#11758198—81no—
242#11758198—81no—
243C4⋊Dic61—21no—
244C4⋊Dic61—21no—
245C4⋊Dic61—21no—
246C4⋊Dic61—21no—
247C4⋊Dic61—21no—
248C4⋊Dic61—21no—
249C4⋊Dic61—21no—
250C4⋊Dic61—42no—
251C4⋊Dic61—42no—
252C4⋊Dic61C2×D412yes—
253#11758196—42no—
254#11758196—42no—
255#11758196—42no—
256#11758196—42no—
257C4×Dic61—42no—
258#11758190—28no—
259#11758190—44no—
260#11758190—44no—
261#11758190—44no—
262C23×C61—21no—
263C23×C61—21no—
264C23×C61—21no—
265C23×C61—21no—
266C23×C61—21no—
267C23×C61—21no—
268C23×C61#13712yes—
269C23×C61C22×D411yescharacteristic
270C22×D61—22no—
271C22×D61—22no—
272C22×D61—22no—
273C22×D61—22no—
274C22×D61—48no—
275C22×D61—41no—
276C22×D61—41no—
277C22×D61—41no—
278C22×D61—41no—
279C22×D61—48no—
280C22×D61—41no—
281C22×D61—41no—
282C22×D61—41no—
283C22×D61—41no—
284C22×D61—41no—
285C22×D61—41no—
286C22×D61—84no—
287C22×D61—84no—
288C22×D61—84no—
289C22×D61—84no—
290C22×D61—84no—
291C2×C4×C61—21no—
292C2×C4×C61—21no—
293C2×C4×C61—21no—
294C2×C4×C61—21no—
295C2×C4×C61—21no—
296C2×C4×C61—21no—
297C2×C4×C61—21no—
298C2×C4×C61—21no—
299C2×C4×C61—21no—
300C2×C4×C61—21no—
301C2×C4×C61—21no—
302C2×C4×C61—21no—
303C2×C4×C61—21no—
304C2×C4×C61—21no—
305C2×C4×C61—41no—
306C2×C4×C61—41no—
307C2×C4×C61—41no—
308C2×C4×C61—41no—
309C2×C4×C61AGL(1,ℤ/8)12yes—
310C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
313C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
314C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
315C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
316C2×Dic61—22no—
317C2×Dic61—22no—
318C2×Dic61—41no—
319C2×Dic61—41no—
320C2×Dic61—41no—
321C2×Dic61—41no—
322C2×Dic61—41no—
323C2×Dic61—41no—
324C2×Dic61—41no—
325C2×Dic61—41no—
326C2×Dic61—41no—
327C2×Dic61—41no—
328C2×Dic61—41no—
329C2×Dic61—41no—
330C2×Dic61—41no—
331C2×Dic61—41no—
332C2×Dic61—41no—
333C2×Dic61—41no—
334D244—22no—
335D244—22no—
336D244—22no—
337D244—22no—
338D244—22no—
339D244—48no—
340D244—41no—
341D244—41no—
342D244#12114yes—
343C4×D61—84no—
344C4×D61—84no—
345Dic122—22no—
346Dic122—22no—
347Dic122—41no—
348Dic122—41no—
349Dic122—41no—
350Dic122—41no—
351Dic122—41no—
352Dic122—41no—
353C8×C61—22no—
354C8×C61—22no—
355C8×C61—41no—
356C8×C61—41no—
357#25176—611nomaximal, Sylow
358C22×C61—22no—
359C22×C61—22no—
360C22×C61—22no—
361C22×C61—41no—
362C22×C61—41no—
363C22×C61—41no—
364C22×C61—41no—
365C22×C61#52511yescharacteristic
366C22×C61D4211yescharacteristic
367C22×C61D4211yescharacteristic
368C22×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
369C22×C61C2×#13711yescharacteristic
370C22×C61#57711yescharacteristic
371C22×C61#57711yescharacteristic
372C2×D61—24no—
373C2×D61—42no—
374C2×D61—42no—
375C2×D61—42no—
376C2×D61—42no—
377C2×D61—42no—
378C2×D61—42no—
379C2×D61—42no—
380C2×D61—42no—
381C2×D61—42no—
382C2×D61—816no—
383C2×D61—81no—
384C2×D61—81no—
385C2×D61—81no—
386C2×D61—81no—
387C4×C61—22no—
388C4×C61—41no—
389C4×C61—41no—
390C4×C61—41no—
391C4×C61—41no—
392C4×C61C2×#12111yescharacteristic
393C4×C61#53811yescharacteristic
394C4×C61#54611yescharacteristic
395C4×C61#54611yescharacteristic
396Dic61—42no—
397Dic61—42no—
398Dic61—81no—
399Dic61—81no—
400Dic61—81no—
401Dic61—81no—
402C2×#461—611no—
403C2×#450—611no—
404C2×#450—611no—
405C2×#440—611no—
406#2429—611no—
407D4×C22⋊C4—611no—
408#2067—611no—
409#2036—611no—
410#2036—611no—
411#2013—611no—
412#1973—611no—
413#1924D6111yescharacteristic, complemented
414#1880—611no—
415#1877—611no—
416#1862—611no—
417C2×C61—42no—
418C2×C61#242411yescharacteristic
419C2×C61#311011yescharacteristic
420C2×C61#312311yescharacteristic
421C2×C61#326511yescharacteristic
422C2×C61#326611yescharacteristic
423C2×C61#326611yescharacteristic
424C2×C61#327211yescharacteristic
425D61—44no—
426D61—82no—
427C23×D4—611no—
428C22×SD16—611no—
429C22×SD16—611no—
430C22×SD16—611no—
431C22×SD16—611no—
432C2×C4⋊Q8—611no—
433C2×C22⋊Q8—611no—
434C2×C22⋊Q8—611no—
435C2×C4×Q8—611no—
436C2×C4×D4—611no—
437C2×C4×D4—611no—
438C22×C22⋊C4—1221no—
439#461—1224no—
440#450—1224no—
441#450—1224no—
442#440—1224no—
443C2×#107—611no—
444C2×#107—611no—
445C2×C4⋊C8C2×D6111yescharacteristic, complemented
446C2×#103—611no—
447C2×#103—611no—
448C2×#103—611no—
449C2×#103—611no—
450C2×#102—611no—
451C2×#102—611no—
452C2×#102—611no—
453C2×#102—611no—
454C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic
455C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic
456C2×#97C2×D6111yescharacteristic, complemented
457#398—1221no—
458#396—1221no—
459#391—611no—
460#390—611no—
461#390—611no—
462#389—611no—
463#389—1221no—
464#388—1221no—
465#386—1221no—
466#386—1221no—
467#380—611no—
468#379—1221no—
469C4×C22⋊C4C2×D6111yescharacteristic
470#340—611no—
471#340—611no—
472#336C2×D6111yescharacteristic, complemented
473#336C2×D6111yescharacteristic, complemented
474C61#2517611yescharacteristic, complemented, Sylow
475C25—1221no—
476C22×Q8—611no—
477C22×Q8—611no—
478C22×D4—611no—
479C22×D4—611no—
480C22×D4—1222no—
481C22×D4—1222no—
482C22×D4—1222no—
483C22×D4—1222no—
484C22×D4—1221no—
485C22×D4—2441no—
486C22×D4—2441no—
487C23×C4—1221no—
488C23×C4—1221no—
489C23×C4C22×D6111yescharacteristic
490C2×SD16—614no—
491C2×SD16—1222no—
492C2×SD16—1222no—
493C2×SD16—1222no—
494C2×SD16—1222no—
495C2×SD16—1222no—
496C2×SD16—1222no—
497C2×SD16—1222no—
498C2×SD16—1222no—
499C2×SD16—1222no—
500C2×SD16—2441no—
501C2×SD16—2441no—
502C22×C8C22×D6111yescharacteristic
503C22×C8C22×D6111yescharacteristic
504C22×C8C22×D6111yescharacteristic
505C22×C8C22×D6111yescharacteristic
506C4⋊Q8—1222no—
507C4⋊Q8—2441no—
508C22⋊Q8—1222no—
509C22⋊Q8—1222no—
510C22⋊Q8—2441no—
511C22⋊Q8—2441no—
512C4×Q8—1222no—
513C4×Q8—2441no—
514C4×D4—1222no—
515C4×D4—1222no—
516C4×D4—2441no—
517C4×D4—2441no—
518C2×C4⋊C4—611no—
519C2×C4⋊C4—611no—
520C2×C4⋊C4—611no—
521C2×C4⋊C4—611no—
522C2×C4⋊C4—1221no—
523C2×C4⋊C4—1221no—
524C2×C4⋊C4—1221no—
525C2×C4⋊C4—1221no—
526C2×C4⋊C4—1221no—
527C2×C4⋊C4—1221no—
528C2×C22⋊C4—1221no—
529C2×C22⋊C4—1221no—
530C2×C22⋊C4—1221no—
531C2×C22⋊C4—1221no—
532C2×C22⋊C4—1221no—
533C2×C22⋊C4—1221no—
534C2×C22⋊C4—1221no—
535C2×C22⋊C4—1221no—
536C2×C22⋊C4—1221no—
537C2×C22⋊C4—2444no—
538C2×C22⋊C4D24411yescharacteristic
539C2×C22⋊C4D24411yescharacteristic
540C2×C42—1221no—
541C2×C42C22×D6111yescharacteristic
542C2×C42C22×D6111yescharacteristic
543#107—1222no—
544#107—2441no—
545C4⋊C8—22no—
546#103—1222no—
547#103—1222no—
548#103—1222no—
549#103—2441no—
550#102—614no—
551#102—1222no—
552#102—1222no—
553#102—1222no—
554C22⋊C8—22no—
555C22⋊C8—22no—
556#97—22no—
557#95—1221no—
558#95—1221no—
559#95—1221no—
560#95—1221no—
561#95D24411yescharacteristic
562#95D24411yescharacteristic
563C24—1224no—
564C24—1221no—
565C24—1221no—
566C24—4881no—
567C24—4881no—
568C24—2442no—
569C24—2442no—
570C24—2442no—
571C24—2442no—
572C24C2×D24411yescharacteristic
573C2×Q8—612no—
574C2×Q8—1221no—
575C2×Q8—1221no—
576C2×Q8—1221no—
577C2×Q8—1221no—
578C2×Q8—1221no—
579C2×Q8—1221no—
580C2×Q8—1221no—
581C2×Q8—1221no—
582C2×Q8—1221no—
583C2×Q8—1221no—
584C2×Q8—1221no—
585C2×D4—612no—
586C2×D4—612no—
587C2×D4—612no—
588C2×D4—612no—
589C2×D4—1224no—
590C2×D4—1221no—
591C2×D4—1221no—
592C2×D4—1221no—
593C2×D4—1221no—
594C2×D4—1221no—
595C2×D4—1221no—
596C2×D4—1221no—
597C2×D4—1221no—
598C2×D4—2442no—
599C2×D4—2442no—
600C2×D4—2444no—
601C2×D4—2444no—
602C2×D4—2444no—
603C2×D4—2444no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—1221no—
611C22×C4—1221no—
612C22×C4—1221no—
613C22×C4—1221no—
614C22×C4—1221no—
615C22×C4—1221no—
616C22×C4—4881no—
617C22×C4—4881no—
618C22×C4—2442no—
619C22×C4—2442no—
620C22×C4—2442no—
621C22×C4—2442no—
622C22×C4C2×D24411yescharacteristic
623C22×C4C2×D24411yescharacteristic
624C22×C4C2×D24411yescharacteristic
625C22×C4C2×D24411yescharacteristic
626C22×C4C2×D24411yescharacteristic
627C22×C4C23×D6111yescharacteristic
628SD16—1228no—
629SD16—2444no—
630SD16—2444no—
631SD16—2444no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8D4×D6112yes—
643C2×C8D4×D6112yes—
644C4⋊C4—612no—
645C4⋊C4—1221no—
646C4⋊C4—1221no—
647C4⋊C4—1221no—
648C4⋊C4—1221no—
649C4⋊C4—1221no—
650C4⋊C4—1221no—
651C4⋊C4—1221no—
652C4⋊C4—2442no—
653C4⋊C4—2442no—
654C4⋊C4—2442no—
655C4⋊C4—2442no—
656C4⋊C4—2442no—
657C4⋊C4—2442no—
658C22⋊C4—22no—
659C22⋊C4—22no—
660C22⋊C4—4881no—
661C22⋊C4—4881no—
662C22⋊C4—2442no—
663C22⋊C4—2442no—
664C22⋊C4—2442no—
665C22⋊C4—2442no—
666C22⋊C4—2442no—
667C22⋊C4—2442no—
668C22⋊C4—2442no—
669C42—21no—
670C42—21no—
671C42—21no—
672C42—21no—
673C42—2442no—
674C23—21no—
675C23—21no—
676C23—21no—
677C23—21no—
678C23—21no—
679C23—21no—
680C23—1222no—
681C23—1222no—
682C23—1222no—
683C23—1222no—
684C23—4884no—
685C23—4884no—
686C23—4884no—
687C23—4884no—
688C23—4884no—
689C23—2448no—
690C23—2448no—
691C23—2441no—
692C23—2441no—
693C23—2441no—
694C23—2441no—
695C23—2441no—
696C23—2441no—
697C23—2441no—
698C23—2441no—
699C23—2441no—
700C23—2441no—
701C23#1451981012yes—
702C23C22×D24411yescharacteristic
703Q8—1222no—
704Q8—1222no—
705Q8—2441no—
706Q8—2441no—
707Q8—2441no—
708Q8—2441no—
709Q8—2441no—
710Q8—2441no—
711D4—614no—
712D4—1222no—
713D4—1222no—
714D4—1222no—
715D4—1222no—
716D4—1222no—
717D4—2448no—
718D4—2441no—
719D4—2441no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—1222no—
739C2×C4—1222no—
740C2×C4—4884no—
741C2×C4—4884no—
742C2×C4—2441no—
743C2×C4—2441no—
744C2×C4—2441no—
745C2×C4—2441no—
746C2×C4—2441no—
747C2×C4—2441no—
748C2×C4—2441no—
749C2×C4—2441no—
750C2×C4—2441no—
751C2×C4—2441no—
752C2×C4—2441no—
753C2×C4—2441no—
754C2×C4—2441no—
755C2×C4—2441no—
756C2×C4—2441no—
757C2×C4—2441no—
758C2×C4#1451980512yes—
759C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
760C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
761C2×C4#41×D6111yescharacteristic
762C2×C4#41×D6111yescharacteristic
763C2×C4#1451982311yescharacteristic
764C2×C4#1451982311yescharacteristic
765C8—22no—
766C8—22no—
767C8—41no—
768C8—41no—
769C22—22no—
770C22—22no—
771C22—22no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—1224no—
777C22—48816no—
778C22—4881no—
779C22—4881no—
780C22—4881no—
781C22—4881no—
782C22—2442no—
783C22—2442no—
784C22—2442no—
785C22—2442no—
786C22—2442no—
787C22—2442no—
788C22—2442no—
789C22—2442no—
790C22—2442no—
791C22#1684027411yescharacteristic
792C22D4×D24411yescharacteristic
793C22D4×D24411yescharacteristic
794C22C2×#1451980511yescharacteristic
795C22C2×#1451981011yescharacteristic
796C22#1684057411yescharacteristic
797C22#1684057411yescharacteristic
798C4—22no—
799C4—41no—
800C4—41no—
801C4—41no—
802C4—41no—
803C4—4881no—
804C4—4881no—
805C4—4881no—
806C4—4881no—
807C4—2442no—
808C4—2442no—
809C4#121×D6111yescharacteristic
810C4#1684035111yescharacteristic
811C4#1684040411yescharacteristic
812C4#1684040511yescharacteristic
813C2—42no—
814C2—4882no—
815C2—2444no—
816C2#2144936011yescharacteristic
817C2#2145591911yescharacteristic
818C2#2145607211yescharacteristic
819C2#2145731911yescharacteristic
820C2#2145733411yescharacteristic
821C2#2145733411yescharacteristic
822C2#2145742111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D244
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1924C2
socleC23×C61C22×D4
prime radicalC23×D244C22
hypercenter#1924D61
hypocenterC61#25176
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #1924

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16839968C2semidirect
4. C2×#16839864C2semidirect
5. #21449418C2semidirect
7. #21447206C2semidirect
8. #21447023C2semidirect
9. #21447023C2semidirect
10. #21446904C2semidirect
11. #21446700C2semidirect
12. #21446173C2semidirect
13. #21446152C2semidirect
14. #21446069C2semidirect
15. C61×#1924C2semidirect
21. C2×#14519777C22semidirect
24. C2×C4×Dic122C22semidirect
32. C2×#14519711C22semidirect
33. C2×#14519711C22semidirect
34. C2×#14519702C22semidirect
35. C2×#14519702C22semidirect
36. C2×#14519702C22semidirect
37. C2×#14519702C22semidirect
44. #16839668C22semidirect
47. #16839660C22semidirect
54. #16839525C22semidirect
55. #16839525C22semidirect
56. C2×C4⋊C8×C61C22semidirect
59. C2×#97×C61C22semidirect
61. C61×#336C22semidirect
62. C61×#336C22semidirect
413. #1924D61semidirect
445. C2×C4⋊C8C2×D61semidirect
456. C2×#97C2×D61semidirect
472. #336C2×D61semidirect
473. #336C2×D61semidirect
474. C61#25176semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168399682
C2×#168399152
C2×#168398642
#214494182
C22⋊C4×D2442
#214472062
#214470232
#214469042
#214467002
#214461732
#214461522
#214460692
C61×#19242
#2517661