Finite Group Databasebeta

← #29727822

Subgroups — #29727822

Order 15616.

1094 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 770 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16839983C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16839920C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839900C211yesmaximal, characteristic
4C2×#16839859C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21449398C211yesmaximal, characteristic
6#21448651C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447215C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447022C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446915C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446688C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446429C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446161C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446151C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21446084C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2034C211yesmaximal, characteristic
16C23×Dic122C2211yescharacteristic
17C22×Dic244C2211yescharacteristic
18C22×Dic244C2211yescharacteristic
19C22×#11758200C2211yescharacteristic
20C22×#11758200C2211yescharacteristic
21C2×#14519764C2211yescharacteristic
22C2×#14519756C2211yescharacteristic
23C2×#14519742C2211yescharacteristic
24C2×#14519742C2211yescharacteristic
25C2×D4×Dic61C2211yescharacteristic
26#16839983—24no—
27#16839920—24no—
28#16839900—24no—
29#16839859—24no—
30C2×#14519710C2211yescharacteristic
31C2×#14519706C2211yescharacteristic
32C2×#14519702C2211yescharacteristic
33C2×#14519702C2211yescharacteristic
34C2×#14519700C2211yescharacteristic
35C2×#14519700C2211yescharacteristic
36C2×#14519700C2211yescharacteristic
37C2×#14519700C2211yescharacteristic
38C2×C22⋊#92418C2211yescharacteristic
39C2×#14519687C2211yescharacteristic
40#16839690—21no—
41#16839676—21no—
42#16839667C2211yescharacteristic
43#16839667C2211yescharacteristic
44#16839667C2211yescharacteristic
45#16839666—21no—
46#16839666—21no—
47#16839658C2211yescharacteristic
48#16839642—21no—
49#16839620—21no—
50#16839620—21no—
51C22⋊C4×Dic61—21no—
52C4×C22⋊Dic61C2211yescharacteristic
53#16839524C2211yescharacteristic
54#16839516C2211yescharacteristic
55#16839516C2211yescharacteristic
56C2×#121×C61C2211yescharacteristic
57C2×#106×C61C2211yescharacteristic
58C2×#102×C61C2211yescharacteristic
59C2×#102×C61C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic
61C61×#380C2211yescharacteristic
62C61×#340C2211yescharacteristic
63C22×Dic122—21no—
64C22×Dic122—22no—
65C22×Dic122—22no—
66C22×Dic122—22no—
67C22×Dic122—22no—
68C22×Dic122—41no—
69C22×Dic122—41no—
70C22×Dic122C2311yescharacteristic
71C22×Dic122C2311yescharacteristic
72C22×Dic122C2311yescharacteristic
73C23×Dic61—21no—
74C23×Dic61—21no—
75C2×Dic244—22no—
76C2×Dic244—22no—
77C2×Dic244—22no—
78C2×Dic244—22no—
79C2×Dic244—22no—
80C2×Dic244—41no—
81C2×#11758200—22no—
82C2×#11758200—22no—
83C2×#11758200—22no—
84C2×#11758200—22no—
85C2×#11758200—41no—
86C2×#11758200D414yes—
87C22×#92418C2311yescharacteristic
88C22×#92418C2311yescharacteristic
89#14519764—22no—
90#14519764—41no—
91#14519756—22no—
92#14519756—41no—
93#14519742—22no—
94#14519742—22no—
95#14519742—41no—
96#14519742—41no—
97D4×Dic61—22no—
98D4×Dic61—41no—
99C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
100C2×#11758196—21no—
101C2×#11758196—21no—
102C2×#11758196—21no—
103C2×#11758196—21no—
104C2×C22⋊Dic61—21no—
105C2×C22⋊Dic61—21no—
106C2×C22⋊Dic61—21no—
107C2×C22⋊Dic61—21no—
108C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
109C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
110C2×C4×Dic61—21no—
111C2×C4×Dic61—21no—
112C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
113C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
114#14519710—22no—
115#14519706—22no—
116#14519702—22no—
117#14519702D414yescomplemented
118#14519700—22no—
119#14519700—22no—
120#14519700—22no—
121#14519700—41no—
122C22⋊#92418—22no—
123#14519687—22no—
124#14519684—21no—
125#14519684—21no—
126#14519684—21no—
127#14519684—21no—
128#14519684—21no—
129#14519684—21no—
130#14519684—21no—
131#14519684D411yescharacteristic
132#14519684D411yescharacteristic
133C22×D4×C61—21no—
134C22×D4×C61C2311yescharacteristic
135C23×C4×C61C2311yescharacteristic
136C22×C8×C61C2311yescharacteristic
137C22×C8×C61C2311yescharacteristic
138#121×C61—22no—
139#121×C61—41no—
140C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C61—21no—
144C2×C22⋊C4×C61—21no—
145#106×C61—41no—
146#102×C61—22no—
147#102×C61—22no—
148C22⋊C8×C61—22no—
149#95×C61—21no—
150C24×C61—21no—
151C24×C61C2×D411yescharacteristic
152C2×D4×C61—21no—
153C2×D4×C61—21no—
154C2×D4×C61—21no—
155C2×D4×C61—21no—
156C2×D4×C61—21no—
157C2×D4×C61—42no—
158C2×D4×C61—42no—
159C2×D4×C61—81no—
160C2×D4×C61C2×D412yes—
161C22×C4×C61—21no—
162C22×C4×C61—21no—
163C22×C4×C61—21no—
164C22×C4×C61—21no—
165C22×C4×C61—21no—
166C22×C4×C61—21no—
167C22×C4×C61—21no—
168C22×C4×C61—21no—
169C22×C4×C61—21no—
170C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
171C22×C4×C61C2411yescharacteristic
172C22×Dic61—21no—
173C22×Dic61—24no—
174C22×Dic61—21no—
175C22×Dic61—21no—
176C22×Dic61—21no—
177C22×Dic61—42no—
178C22×Dic61—42no—
179C22×Dic61—42no—
180C22×Dic61—42no—
181C22×Dic61—81no—
182C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
183C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
184C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
186C2×Dic122—21no—
187C2×Dic122—21no—
188C2×Dic122—21no—
189C2×Dic122—21no—
190C2×Dic122—21no—
191C2×Dic122—21no—
192C2×Dic122—21no—
193C2×Dic122—24no—
194C2×Dic122—21no—
195C2×Dic122—21no—
196C2×Dic122—21no—
197C2×Dic122—21no—
198C2×Dic122—21no—
199C2×Dic122—21no—
200C2×Dic122—21no—
201C2×Dic122—44no—
202C2×Dic122—44no—
203C2×Dic122—44no—
204C2×Dic122—42no—
205C2×Dic122—42no—
206C2×Dic122—44no—
207C2×Dic122C2×D412yes—
208C2×Dic122C2×D412yes—
209C2×Dic122#4112yes—
210C2×Dic122#4112yes—
211C2×C8×C61—21no—
212C2×C8×C61—21no—
213C2×C8×C61—21no—
214C2×C8×C61—21no—
215C2×C8×C61—21no—
216C2×C8×C61C2×D412yes—
217C4⋊C4×C61—21no—
218C4⋊C4×C61—21no—
219C4⋊C4×C61—21no—
220C4⋊C4×C61—21no—
221C4⋊C4×C61—21no—
222C4⋊C4×C61—21no—
223C22⋊C4×C61—42no—
224C22⋊C4×C61—42no—
225C22⋊Dic61—22no—
226C22⋊Dic61—41no—
227C22⋊Dic61—42no—
228C22⋊Dic61—42no—
229C22⋊Dic61—42no—
230C22⋊Dic61—42no—
231#11758200—28no—
232#11758200—44no—
233C4⋊Dic61—21no—
234C4⋊Dic61C2×D412yes—
235#11758196—42no—
236#11758196—42no—
237#11758196—42no—
238#11758196—81no—
239C4×Dic61—21no—
240C4×Dic61—21no—
241C4×Dic61—21no—
242C4×Dic61—21no—
243C4×Dic61—42no—
244C4×Dic61—42no—
245C2×#92418—21no—
246C2×#92418—21no—
247C2×#92418—21no—
248C2×#92418—21no—
249C2×#92418—21no—
250C2×#92418C2×D412yes—
251Dic244—44no—
252Dic244—44no—
253C23×C61—21no—
254C23×C61—21no—
255C23×C61—21no—
256C23×C61—21no—
257C23×C61—21no—
258C23×C61—21no—
259C23×C61—22no—
260C23×C61—41no—
261C23×C61—41no—
262C23×C61—41no—
263C23×C61—41no—
264C23×C61—41no—
265C23×C61—41no—
266C23×C61#13712yes—
267C23×C61C22×D411yescharacteristic
268D4×C61—22no—
269D4×C61—22no—
270D4×C61—41no—
271D4×C61—41no—
272D4×C61—84no—
273C2×C4×C61—21no—
274C2×C4×C61—21no—
275C2×C4×C61—21no—
276C2×C4×C61—41no—
277C2×C4×C61—41no—
278C2×C4×C61—41no—
279C2×C4×C61—41no—
280C2×C4×C61—41no—
281C2×C4×C61—41no—
282C2×C4×C61—41no—
283C2×C4×C61—41no—
284C2×C4×C61—41no—
285C2×C4×C61—41no—
286C2×C4×C61—41no—
287C2×C4×C61—41no—
288C2×C4×C61—41no—
289C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
290C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
291C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
292C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
293C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
294C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
295C2×Dic61—22no—
296C2×Dic61—22no—
297C2×Dic61—22no—
298C2×Dic61—22no—
299C2×Dic61—21no—
300C2×Dic61—21no—
301C2×Dic61—21no—
302C2×Dic61—21no—
303C2×Dic61—22no—
304C2×Dic61—21no—
305C2×Dic61—21no—
306C2×Dic61—21no—
307C2×Dic61—21no—
308C2×Dic61—21no—
309C2×Dic61—21no—
310C2×Dic61—21no—
311C2×Dic61—21no—
312C2×Dic61—48no—
313C2×Dic61—41no—
314C2×Dic61—41no—
315C2×Dic61—41no—
316C2×Dic61—41no—
317C2×Dic61—41no—
318C2×Dic61—41no—
319C2×Dic61—41no—
320C2×Dic61—84no—
321Dic122—22no—
322Dic122—22no—
323Dic122—22no—
324Dic122—22no—
325Dic122—22no—
326Dic122—48no—
327Dic122—41no—
328Dic122—41no—
329Dic122—41no—
330Dic122—41no—
331Dic122—41no—
332Dic122—41no—
333Dic122#12114yes—
334C8×C61—22no—
335C8×C61—41no—
336#92418—22no—
337#92418—41no—
338#25177—611nomaximal, Sylow
339C22×C61—22no—
340C22×C61—22no—
341C22×C61—22no—
342C22×C61—41no—
343C22×C61—41no—
344C22×C61—41no—
345C22×C61—41no—
346C22×C61—42no—
347C22×C61—42no—
348C22×C61—42no—
349C22×C61—81no—
350C22×C61—81no—
351C22×C61—81no—
352C22×C61—81no—
353C22×C61#52511yescharacteristic
354C22×C61D4211yescharacteristic
355C22×C61D4211yescharacteristic
356C22×C61C2×#13711yescharacteristic
357C22×C61#57511yescharacteristic
358C22×C61#57711yescharacteristic
359C22×C61#57811yescharacteristic
360C4×C61—41no—
361C4×C61—81no—
362C4×C61—81no—
363C4×C61—81no—
364C4×C61C2×#12111yescharacteristic
365C4×C61#53811yescharacteristic
366C4×C61#54611yescharacteristic
367C4×C61#54611yescharacteristic
368Dic61—24no—
369Dic61—42no—
370Dic61—41no—
371Dic61—41no—
372Dic61—41no—
373Dic61—41no—
374Dic61—42no—
375Dic61—81no—
376C2×#464—611no—
377C2×#451—611no—
378C2×#448—611no—
379C2×#440—611no—
380#2427—611no—
381Q8×C22⋊C4—611no—
382#2068—611no—
383#2036—611no—
384#2034D6111yescharacteristic
385#2015—611no—
386#1971—611no—
387#1924—611no—
388#1878—611no—
389#1877—611no—
390#1865—611no—
391C2×C61—42no—
392C2×C61—82no—
393C2×C61#242411yescharacteristic
394C2×C61#311711yescharacteristic
395C2×C61#312111yescharacteristic
396C2×C61#326611yescharacteristic
397C2×C61#326911yescharacteristic
398C2×C61#327011yescharacteristic
399C2×C61#327511yescharacteristic
400C23×Q8—611no—
401C22×Q16—611no—
402C22×Q16—611no—
403C22×SD16—611no—
404C22×SD16—611no—
405C2×#124—611no—
406C2×C22⋊Q8—611no—
407C2×#121C2×D6111yescharacteristic
408C2×C4×Q8—611no—
409C2×C4×Q8—611no—
410C2×C4×D4—611no—
411#464—1224no—
412#451—1224no—
413#448—1224no—
414#440—1224no—
415C2×#107—611no—
416C2×#106C2×D6111yescharacteristic
417C2×C4⋊C8—611no—
418C2×#103—611no—
419C2×#103—611no—
420C2×#103—611no—
421C2×#103—611no—
422C2×#103—611no—
423C2×#103—611no—
424C2×#102C2×D6111yescharacteristic
425C2×#102C2×D6111yescharacteristic
426C2×C22⋊C8—611no—
427C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic
428C2×#97—611no—
429#397—1221no—
430#394—1221no—
431#391—611no—
432#391—611no—
433#391—611no—
434#391—1221no—
435#391—1221no—
436#389—611no—
437#386—1221no—
438#380—1221no—
439#380—1221no—
440#380C2×D6111yescharacteristic
441C4×C22⋊C4—611no—
442C4×C22⋊C4—1221no—
443#340—611no—
444#340C2×D6111yescharacteristic
445#336—611no—
446#336—611no—
447C61#2517711yescharacteristic, complemented, Sylow
448C22×Q8—611no—
449C22×Q8—611no—
450C22×Q8—611no—
451C22×Q8—1222no—
452C22×Q8—1222no—
453C22×Q8—1222no—
454C22×Q8—1222no—
455C22×Q8—1221no—
456C22×Q8—2441no—
457C22×Q8—2441no—
458C22×D4—21no—
459C22×D4C22×D6111yescharacteristic
460C23×C4—1221no—
461C23×C4—1221no—
462C23×C4C22×D6111yescharacteristic
463C2×Q16—1222no—
464C2×Q16—1222no—
465C2×Q16—1222no—
466C2×Q16—1222no—
467C2×Q16—1222no—
468C2×Q16—2441no—
469C2×SD16—614no—
470C2×SD16—1222no—
471C2×SD16—1222no—
472C2×SD16—1222no—
473C2×SD16—1222no—
474C2×SD16—2441no—
475C22×C8—611no—
476C22×C8—611no—
477C22×C8C22×D6111yescharacteristic
478C22×C8C22×D6111yescharacteristic
479#124—1222no—
480#124—2441no—
481C22⋊Q8—1222no—
482C22⋊Q8—2441no—
483#121—22no—
484#121—41no—
485C4×Q8—1222no—
486C4×Q8—1222no—
487C4×Q8—2441no—
488C4×Q8—2441no—
489C4×D4—1222no—
490C4×D4—2441no—
491C2×C4⋊C4—611no—
492C2×C4⋊C4—1221no—
493C2×C4⋊C4—1221no—
494C2×C4⋊C4—1221no—
495C2×C4⋊C4—1221no—
496C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
497C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
498C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
499C2×C22⋊C4—21no—
500C2×C22⋊C4—21no—
501C2×C22⋊C4—611no—
502C2×C22⋊C4—611no—
503C2×C22⋊C4—1221no—
504C2×C22⋊C4—1221no—
505C2×C22⋊C4—1221no—
506C2×C22⋊C4—1221no—
507C2×C42—611no—
508C2×C42—611no—
509C2×C42—1221no—
510C2×C42—1221no—
511#107—1222no—
512#106—41no—
513C4⋊C8—1222no—
514#103—614no—
515#103—1222no—
516#103—1222no—
517#103—1222no—
518#103—1222no—
519#103—2441no—
520#102—22no—
521#102—22no—
522C22⋊C8—22no—
523C22⋊C8—1222no—
524#97—1222no—
525#95—21no—
526#95—611no—
527#95—611no—
528#95—1221no—
529#95—1221no—
530#95—1221no—
531#95—1221no—
532#95—1221no—
533#95—1221no—
534#95—1221no—
535C24—21no—
536C24D4×D6111yescharacteristic
537C2×Q8—612no—
538C2×Q8—612no—
539C2×Q8—612no—
540C2×Q8—612no—
541C2×Q8—1224no—
542C2×Q8—1221no—
543C2×Q8—1221no—
544C2×Q8—1221no—
545C2×Q8—1221no—
546C2×Q8—1221no—
547C2×Q8—1221no—
548C2×Q8—1221no—
549C2×Q8—1221no—
550C2×Q8—1221no—
551C2×Q8—1221no—
552C2×Q8—1221no—
553C2×Q8—1221no—
554C2×Q8—1221no—
555C2×Q8—1221no—
556C2×Q8—2442no—
557C2×Q8—2442no—
558C2×Q8—2444no—
559C2×Q8—2444no—
560C2×Q8—2444no—
561C2×Q8—2444no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—42no—
568C2×D4—42no—
569C2×D4—81no—
570C2×D4D4×D6112yes—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—611no—
581C22×C4—611no—
582C22×C4—611no—
583C22×C4—611no—
584C22×C4—1221no—
585C22×C4—1224no—
586C22×C4—1221no—
587C22×C4—1221no—
588C22×C4—1221no—
589C22×C4—4881no—
590C22×C4—2442no—
591C22×C4—2442no—
592C22×C4—2442no—
593C22×C4—2442no—
594C22×C4D4×D6111yescharacteristic
595C22×C4C23×D6111yescharacteristic
596Q16—2444no—
597Q16—2444no—
598SD16—1228no—
599SD16—2444no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—612no—
606C2×C8—1221no—
607C2×C8—1221no—
608C2×C8—1221no—
609C2×C8—1221no—
610C2×C8—1221no—
611C2×C8D4×D6112yes—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—612no—
619C4⋊C4—1221no—
620C4⋊C4—4881no—
621C4⋊C4—2442no—
622C4⋊C4—2442no—
623C4⋊C4—2442no—
624C22⋊C4—42no—
625C22⋊C4—42no—
626C22⋊C4—1222no—
627C22⋊C4—2441no—
628C22⋊C4—2442no—
629C22⋊C4—2442no—
630C22⋊C4—2442no—
631C22⋊C4—2442no—
632C42—1221no—
633C42—1221no—
634C42—1221no—
635C42—1221no—
636C42—2442no—
637C42—2442no—
638C23—21no—
639C23—21no—
640C23—21no—
641C23—21no—
642C23—21no—
643C23—21no—
644C23—22no—
645C23—41no—
646C23—41no—
647C23—41no—
648C23—41no—
649C23—41no—
650C23—41no—
651C23#1451980612yes—
652C23C2×D4×D6111yescharacteristic
653Q8—614no—
654Q8—1222no—
655Q8—1222no—
656Q8—1222no—
657Q8—1222no—
658Q8—1222no—
659Q8—2448no—
660Q8—2441no—
661Q8—2441no—
662Q8—2441no—
663Q8—2441no—
664Q8—2441no—
665Q8—2441no—
666D4—22no—
667D4—22no—
668D4—41no—
669D4—41no—
670D4—84no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—21no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—1222no—
688C2×C4—1222no—
689C2×C4—1222no—
690C2×C4—1222no—
691C2×C4—1221no—
692C2×C4—1221no—
693C2×C4—1221no—
694C2×C4—1221no—
695C2×C4—1221no—
696C2×C4—1221no—
697C2×C4—1221no—
698C2×C4—1221no—
699C2×C4—1221no—
700C2×C4—1221no—
701C2×C4—1221no—
702C2×C4—1221no—
703C2×C4—1222no—
704C2×C4—4884no—
705C2×C4—2448no—
706C2×C4—2441no—
707C2×C4—2441no—
708C2×C4—2441no—
709C2×C4—2441no—
710C2×C4—2441no—
711C2×C4—2441no—
712C2×C4—2441no—
713C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
714C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
715C2×C4#41×D6111yescharacteristic
716C2×C4#41×D6111yescharacteristic
717C2×C4#1451982211yescharacteristic
718C2×C4#1451982311yescharacteristic
719C8—22no—
720C8—41no—
721C8—1222no—
722C8—2441no—
723C22—22no—
724C22—22no—
725C22—22no—
726C22—41no—
727C22—41no—
728C22—41no—
729C22—41no—
730C22—42no—
731C22—42no—
732C22—42no—
733C22—81no—
734C22—81no—
735C22—81no—
736C22—81no—
737C22#1684027011yescharacteristic
738C22#1684039411yescharacteristic
739C22#1684039611yescharacteristic
740C22C2×#1451980611yescharacteristic
741C22#1684055811yescharacteristic
742C22#1684057211yescharacteristic
743C22#1684057611yescharacteristic
744C4—41no—
745C4—81no—
746C4—81no—
747C4—81no—
748C4—1224no—
749C4—4881no—
750C4—2441no—
751C4—2442no—
752C4—2442no—
753C4—2441no—
754C4—2441no—
755C4—2441no—
756C4#121×D6111yescharacteristic
757C4#1684034611yescharacteristic
758C4#1684040111yescharacteristic
759C4#1684040411yescharacteristic
760C2—42no—
761C2—82no—
762C2#2144935611yescharacteristic
763C2#2145598711yescharacteristic
764C2#2145604311yescharacteristic
765C2#2145733311yescharacteristic
766C2#2145737211yescharacteristic
767C2#2145738611yescharacteristic
768C2#2145745711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2034C2
socleC23×C61C22×D4
prime radicalC2×#121×C61C22
hypercenter#2034D61
hypocenterC61#25177
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2034

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16839983C2semidirect
2. C2×#16839920C2semidirect
4. C2×#16839859C2semidirect
6. #21448651C2semidirect
7. #21447215C2semidirect
8. #21447022C2semidirect
9. #21446915C2semidirect
10. #21446688C2semidirect
11. #21446429C2semidirect
12. #21446161C2semidirect
13. #21446151C2semidirect
14. #21446084C2semidirect
117. #14519702D4semidirect
447. C61#25177semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168399832
C2×#168399202
C2×#168399002
C2×#168398592
#214493982
#214486512
#214472152
#214470222
#214469152
#214466882
#214464292
#214461612
#214461512
#214460842
C61×#20342
#2517761