Finite Group Databasebeta

← #29727823

Subgroups — #29727823

Order 15616.

1094 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 770 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16839986C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16839916C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839902C211yesmaximal, characteristic
4C2×#16839860C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21449397C211yesmaximal, characteristic
6Q8×#11758198C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447215C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447020C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21447011C211yesmaximal, characteristic
10#21446914C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446689C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446430C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446152C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21446085C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1878C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D61C2211yescharacteristic
17C22×#11758202C2211yescharacteristic
18C22×#11758190C2211yescharacteristic
19C22×#11758201C2211yescharacteristic
20C2×#14519766C2211yescharacteristic
21C2×#14519753C2211yescharacteristic
22C2×#14519752C2211yescharacteristic
23C2×Q8×Dic61C2211yescharacteristic
24C2×C4×D244C2211yescharacteristic
25#16839986—24no—
26#16839916—24no—
27#16839902—24no—
28#16839860—24no—
29C2×#14519710C2211yescharacteristic
30C2×#14519708C2211yescharacteristic
31C2×#14519706C2211yescharacteristic
32C2×#14519702C2211yescharacteristic
33C2×#14519701C2211yescharacteristic
34C2×#14519701C2211yescharacteristic
35C2×#14519700C2211yescharacteristic
36C2×#14519699C2211yescharacteristic
37C2×#14519697C2211yescharacteristic
38C2×#14519689C2211yescharacteristic
39C2×#14519689C2211yescharacteristic
40C2×#14519688C2211yescharacteristic
41#16839691—21no—
42#16839680—21no—
43#16839668—21no—
44#16839668C2211yescharacteristic
45#16839667—21no—
46#16839667C2211yescharacteristic
47#16839658C2211yescharacteristic
48#16839640—21no—
49#16839621—21no—
50#16839619—21no—
51#16839619C2211yescharacteristic
52C4×#11758198—21no—
53C4×#11758198C2211yescharacteristic
54#16839525C2211yescharacteristic
55#16839516C2211yescharacteristic
56C22×Q16×C61C2211yescharacteristic
57C2×C4×Q8×C61C2211yescharacteristic
58C2×#103×C61C2211yescharacteristic
59C2×#103×C61C2211yescharacteristic
60C61×#391C2211yescharacteristic
61C61×#340C2211yescharacteristic
62C61×#336C2211yescharacteristic
63C22×Dic122—21no—
64C22×Dic122C2311yescharacteristic
65C2×Q8×D61—22no—
66C2×Q8×D61—22no—
67C2×Q8×D61—22no—
68C2×Q8×D61—22no—
69C2×Q8×D61—41no—
70C2×Q8×D61—41no—
71C22×D244—21no—
72C22×D244C2311yescharacteristic
73C22×C4×D61—21no—
74C22×C4×D61—21no—
75C22×C4×D61C2311yescharacteristic
76C2×#11758202—22no—
77C2×#11758202—22no—
78C2×#11758202—41no—
79C2×#11758190—22no—
80C2×#11758190—22no—
81C2×#11758190—41no—
82C2×#11758201—22no—
83C2×#11758201—22no—
84C2×#11758201D414yes—
85C22×#92418C2311yescharacteristic
86C22×#92418C2311yescharacteristic
87#14519766—22no—
88#14519766—41no—
89#14519753—22no—
90#14519753—41no—
91#14519752—22no—
92#14519752—41no—
93Q8×Dic61—22no—
94Q8×Dic61—41no—
95C4×D244—22no—
96C4×D244—41no—
97C2×C4⋊Dic61—21no—
98C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
100C2×#11758196—21no—
101C2×#11758196—21no—
102C2×#11758198—21no—
103C2×#11758198—21no—
104C2×#11758198—21no—
105C2×#11758198—21no—
106C2×#11758198—21no—
107C2×#11758198—21no—
108C2×#11758198D411yescharacteristic
109C2×#11758198D411yescharacteristic
110C2×C4×Dic61—21no—
111C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
112#14519710—22no—
113#14519708—41no—
114#14519706—22no—
115#14519702—22no—
116#14519701—22no—
117#14519701D414yescomplemented
118#14519700—22no—
119#14519699—22no—
120#14519697—22no—
121#14519689—22no—
122#14519689—22no—
123#14519688—22no—
124#14519684—21no—
125#14519684—21no—
126#14519684—21no—
127#14519684—21no—
128#14519684—21no—
129#14519684—21no—
130#14519684D411yescharacteristic
131#14519684D411yescharacteristic
132C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
133C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
134C2×Q16×C61—22no—
135C2×Q16×C61—22no—
136C2×Q16×C61—22no—
137C22×C8×C61C2311yescharacteristic
138C22×C8×C61C2311yescharacteristic
139C4×Q8×C61—22no—
140C4×Q8×C61—41no—
141C2×C4⋊C4×C61—21no—
142C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
144C2×C42×C61—21no—
145C2×C42×C61C2311yescharacteristic
146#103×C61—22no—
147#103×C61—41no—
148#95×C61—21no—
149#95×C61—21no—
150C23×D61—21no—
151C23×D61C2×D411yescharacteristic
152C2×Q8×C61—21no—
153C2×Q8×C61—21no—
154C2×Q8×C61—21no—
155C2×Q8×C61—21no—
156C2×Q8×C61—21no—
157C2×Q8×C61—21no—
158C2×Q8×C61—21no—
159C2×Q8×C61—21no—
160C2×Q8×C61—21no—
161C2×Q8×C61C2×D412yes—
162C2×Q8×C61C2×D412yes—
163C2×Q8×C61#4112yes—
164C22×C4×C61—21no—
165C22×C4×C61—21no—
166C22×C4×C61—21no—
167C22×C4×C61—21no—
168C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
169C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
170C22×C4×C61C2411yescharacteristic
171C22×Dic61—21no—
172C22×Dic61—21no—
173C22×Dic61—21no—
174C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
175C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
176C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
177Q8×D61—44no—
178Q8×D61—44no—
179Q8×D61—44no—
180Q8×D61—44no—
181C2×D244—21no—
182C2×D244—21no—
183C2×D244—21no—
184C2×D244—21no—
185C2×D244—21no—
186C2×D244—42no—
187C2×D244—42no—
188C2×D244—81no—
189C2×D244C2×D412yes—
190C2×C4×D61—24no—
191C2×C4×D61—21no—
192C2×C4×D61—21no—
193C2×C4×D61—21no—
194C2×C4×D61—21no—
195C2×C4×D61—21no—
196C2×C4×D61—21no—
197C2×C4×D61—42no—
198C2×C4×D61—42no—
199C2×C4×D61—42no—
200C2×C4×D61—42no—
201C2×C4×D61—81no—
202C2×Dic122—21no—
203C2×Dic122—21no—
204C2×Dic122—21no—
205C2×Dic122—21no—
206C2×Dic122—24no—
207C2×Dic122—21no—
208C2×Dic122—42no—
209C2×Dic122—42no—
210C2×Dic122#4112yes—
211Q16×C61—44no—
212C2×C8×C61—21no—
213C2×C8×C61—21no—
214C2×C8×C61—21no—
215C2×C8×C61—21no—
216C2×C8×C61—21no—
217C2×C8×C61—21no—
218C4⋊C4×C61—21no—
219C4⋊C4×C61—21no—
220C4⋊C4×C61—21no—
221C4⋊C4×C61—21no—
222C4⋊C4×C61—42no—
223C42×C61—21no—
224C42×C61—21no—
225C42×C61—42no—
226#11758202—44no—
227#11758201—28no—
228#11758198—22no—
229#11758198—41no—
230#11758198—42no—
231#11758198—42no—
232#11758198—42no—
233#11758198—42no—
234#11758198—42no—
235#11758198—42no—
236C4⋊Dic61—21no—
237C4⋊Dic61—21no—
238C4⋊Dic61—21no—
239C4⋊Dic61—42no—
240C4⋊Dic61C2×D412yes—
241#11758196—42no—
242#11758196—81no—
243C4×Dic61—21no—
244C4×Dic61—21no—
245C4×Dic61—42no—
246C2×#92418—21no—
247C2×#92418—21no—
248C2×#92418—21no—
249C2×#92418—21no—
250C2×#92418C2×D412yes—
251C2×#92418C2×D412yes—
252#11758190—44no—
253C23×C61C22×D411yescharacteristic
254C22×D61—21no—
255C22×D61—21no—
256C22×D61—21no—
257C22×D61—21no—
258C22×D61—21no—
259C22×D61—21no—
260C22×D61—22no—
261C22×D61—41no—
262C22×D61—41no—
263C22×D61—41no—
264C22×D61—41no—
265C22×D61—41no—
266C22×D61—41no—
267C22×D61#13712yes—
268Q8×C61—22no—
269Q8×C61—22no—
270Q8×C61—22no—
271Q8×C61—41no—
272Q8×C61—41no—
273Q8×C61—41no—
274Q8×C61—41no—
275Q8×C61#12114yes—
276C2×C4×C61—22no—
277C2×C4×C61—22no—
278C2×C4×C61—22no—
279C2×C4×C61—21no—
280C2×C4×C61—21no—
281C2×C4×C61—21no—
282C2×C4×C61—21no—
283C2×C4×C61—21no—
284C2×C4×C61—21no—
285C2×C4×C61—41no—
286C2×C4×C61—41no—
287C2×C4×C61—41no—
288C2×C4×C61—41no—
289C2×C4×C61—41no—
290C2×C4×C61—41no—
291C2×C4×C61—41no—
292C2×C4×C61—41no—
293C2×C4×C61—41no—
294C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
295C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
296C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
297C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
298C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
299C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
300C2×Dic61—21no—
301C2×Dic61—22no—
302C2×Dic61—21no—
303C2×Dic61—21no—
304C2×Dic61—21no—
305C2×Dic61—22no—
306C2×Dic61—21no—
307C2×Dic61—21no—
308C2×Dic61—21no—
309C2×Dic61—21no—
310C2×Dic61—21no—
311C2×Dic61—41no—
312C2×Dic61—41no—
313C2×Dic61—41no—
314C2×Dic61—41no—
315C2×Dic61—41no—
316C2×Dic61—41no—
317C2×Dic61—41no—
318D244—22no—
319D244—22no—
320D244—41no—
321D244—41no—
322D244—84no—
323C4×D61—48no—
324C4×D61—41no—
325C4×D61—41no—
326C4×D61—41no—
327C4×D61—41no—
328C4×D61—84no—
329Dic122—22no—
330Dic122—22no—
331Dic122—48no—
332Dic122—41no—
333Dic122—41no—
334C8×C61—41no—
335C8×C61—41no—
336#92418—22no—
337#92418—22no—
338#25177—611nomaximal, Sylow
339C22×C61#52511yescharacteristic
340C22×C61D4211yescharacteristic
341C22×C61D4211yescharacteristic
342C22×C61C2×#13711yescharacteristic
343C22×C61#57511yescharacteristic
344C22×C61#57711yescharacteristic
345C22×C61#57811yescharacteristic
346C2×D61—22no—
347C2×D61—22no—
348C2×D61—22no—
349C2×D61—41no—
350C2×D61—41no—
351C2×D61—41no—
352C2×D61—41no—
353C2×D61—42no—
354C2×D61—42no—
355C2×D61—42no—
356C2×D61—81no—
357C2×D61—81no—
358C2×D61—81no—
359C2×D61—81no—
360C4×C61—24no—
361C4×C61—41no—
362C4×C61—41no—
363C4×C61—81no—
364C4×C61—81no—
365C4×C61—81no—
366C4×C61C2×#12111yescharacteristic
367C4×C61#53811yescharacteristic
368C4×C61#54611yescharacteristic
369C4×C61#54611yescharacteristic
370Dic61—42no—
371Dic61—41no—
372Dic61—41no—
373Dic61—41no—
374Dic61—42no—
375Dic61—81no—
376C2×#464—611no—
377C2×#451—611no—
378C2×#448—611no—
379C2×#440—611no—
380#2427—611no—
381Q8×C22⋊C4—611no—
382#2068—611no—
383#2036—611no—
384#2034—611no—
385#2015—611no—
386#1971—611no—
387#1924—611no—
388#1878D6111yescharacteristic, complemented
389#1877—611no—
390#1865—611no—
391C2×C61#242411yescharacteristic
392C2×C61#311711yescharacteristic
393C2×C61#312111yescharacteristic
394C2×C61#326611yescharacteristic
395C2×C61#326911yescharacteristic
396C2×C61#327011yescharacteristic
397C2×C61#327511yescharacteristic
398D61—42no—
399D61—82no—
400C23×Q8—611no—
401C22×Q16—611no—
402C22×Q16C2×D6111yescharacteristic
403C22×SD16—611no—
404C22×SD16—611no—
405C2×#124—611no—
406C2×C22⋊Q8—611no—
407C2×#121—611no—
408C2×C4×Q8—611no—
409C2×C4×Q8C2×D6111yescharacteristic
410C2×C4×D4—611no—
411#464—1224no—
412#451—1224no—
413#448—1224no—
414#440—1224no—
415C2×#107—611no—
416C2×#106—611no—
417C2×C4⋊C8—611no—
418C2×#103—611no—
419C2×#103—611no—
420C2×#103—611no—
421C2×#103—611no—
422C2×#103C2×D6111yescharacteristic
423C2×#103C2×D6111yescharacteristic
424C2×#102—611no—
425C2×#102—611no—
426C2×C22⋊C8—611no—
427C2×C22⋊C8—611no—
428C2×#97—611no—
429#397—1221no—
430#394—1221no—
431#391—611no—
432#391—611no—
433#391—1221no—
434#391—1221no—
435#391C2×D6111yescharacteristic
436#389—611no—
437#386—1221no—
438#380—611no—
439#380—1221no—
440#380—1221no—
441C4×C22⋊C4—611no—
442C4×C22⋊C4—1221no—
443#340—611no—
444#340C2×D6111yescharacteristic
445#336—611no—
446#336C2×D6111yescharacteristic
447C61#2517711yescharacteristic, complemented, Sylow
448C22×Q8—611no—
449C22×Q8—1221no—
450C22×Q8—1222no—
451C22×Q8—1222no—
452C22×Q8—1222no—
453C22×Q8—1222no—
454C22×Q8—2441no—
455C22×Q8—2441no—
456C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
457C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
458C22×D4—611no—
459C22×D4—1221no—
460C23×C4—611no—
461C23×C4—1221no—
462C23×C4—1221no—
463C2×Q16—22no—
464C2×Q16—22no—
465C2×Q16—22no—
466C2×Q16—1222no—
467C2×Q16—1222no—
468C2×Q16—2441no—
469C2×SD16—614no—
470C2×SD16—1222no—
471C2×SD16—1222no—
472C2×SD16—1222no—
473C2×SD16—1222no—
474C2×SD16—2441no—
475C22×C8—611no—
476C22×C8—611no—
477C22×C8C22×D6111yescharacteristic
478C22×C8C22×D6111yescharacteristic
479#124—1222no—
480#124—2441no—
481C22⋊Q8—1222no—
482C22⋊Q8—2441no—
483#121—1222no—
484#121—2441no—
485C4×Q8—22no—
486C4×Q8—41no—
487C4×Q8—1222no—
488C4×Q8—2441no—
489C4×D4—1222no—
490C4×D4—2441no—
491C2×C4⋊C4—21no—
492C2×C4⋊C4—611no—
493C2×C4⋊C4—611no—
494C2×C4⋊C4—1221no—
495C2×C4⋊C4—1221no—
496C2×C4⋊C4—1221no—
497C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
498C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
499C2×C22⋊C4—611no—
500C2×C22⋊C4—611no—
501C2×C22⋊C4—1221no—
502C2×C22⋊C4—1221no—
503C2×C22⋊C4—1221no—
504C2×C22⋊C4—1221no—
505C2×C22⋊C4—1221no—
506C2×C22⋊C4—1221no—
507C2×C42—21no—
508C2×C42—611no—
509C2×C42—1221no—
510C2×C42C22×D6111yescharacteristic
511#107—1222no—
512#106—2441no—
513C4⋊C8—1222no—
514#103—22no—
515#103—41no—
516#103—614no—
517#103—1222no—
518#103—1222no—
519#103—1222no—
520#102—1222no—
521#102—1222no—
522C22⋊C8—1222no—
523C22⋊C8—1222no—
524#97—1222no—
525#95—21no—
526#95—21no—
527#95—611no—
528#95—611no—
529#95—1221no—
530#95—1221no—
531#95—1221no—
532#95—1221no—
533#95—1221no—
534#95—1221no—
535C24—611no—
536C24—1221no—
537C2×Q8—21no—
538C2×Q8—21no—
539C2×Q8—21no—
540C2×Q8—21no—
541C2×Q8—21no—
542C2×Q8—21no—
543C2×Q8—21no—
544C2×Q8—21no—
545C2×Q8—21no—
546C2×Q8—612no—
547C2×Q8—1224no—
548C2×Q8—1221no—
549C2×Q8—1221no—
550C2×Q8—1221no—
551C2×Q8—1221no—
552C2×Q8—1221no—
553C2×Q8—2442no—
554C2×Q8—2442no—
555C2×Q8—2444no—
556C2×Q8—2444no—
557C2×Q8—2444no—
558C2×Q8—2444no—
559C2×Q8#1175822212yes—
560C2×Q8D4×D6112yes—
561C2×Q8D4×D6112yes—
562C2×D4—612no—
563C2×D4—1221no—
564C2×D4—1221no—
565C2×D4—1221no—
566C2×D4—1221no—
567C2×D4—1221no—
568C2×D4—4881no—
569C2×D4—2442no—
570C2×D4—2442no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—611no—
576C22×C4—611no—
577C22×C4—611no—
578C22×C4—1224no—
579C22×C4—1221no—
580C22×C4—1221no—
581C22×C4—1221no—
582C22×C4—1221no—
583C22×C4—1221no—
584C22×C4—1221no—
585C22×C4—1221no—
586C22×C4—1221no—
587C22×C4—1221no—
588C22×C4—4881no—
589C22×C4—2442no—
590C22×C4—2442no—
591C22×C4—2442no—
592C22×C4—2442no—
593C22×C4D4×D6111yescharacteristic
594C22×C4D4×D6111yescharacteristic
595C22×C4C23×D6111yescharacteristic
596Q16—44no—
597Q16—2444no—
598SD16—1228no—
599SD16—2444no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—612no—
607C2×C8—612no—
608C2×C8—1221no—
609C2×C8—1221no—
610C2×C8—1221no—
611C2×C8—1221no—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—42no—
617C4⋊C4—612no—
618C4⋊C4—1221no—
619C4⋊C4—1221no—
620C4⋊C4—1221no—
621C4⋊C4—4881no—
622C4⋊C4—2442no—
623C4⋊C4—2442no—
624C22⋊C4—1222no—
625C22⋊C4—2441no—
626C22⋊C4—2442no—
627C22⋊C4—2442no—
628C22⋊C4—2442no—
629C22⋊C4—2442no—
630C22⋊C4—2442no—
631C22⋊C4—2442no—
632C42—21no—
633C42—21no—
634C42—42no—
635C42—1221no—
636C42—1221no—
637C42—2442no—
638C23—612no—
639C23—1221no—
640C23—1221no—
641C23—1221no—
642C23—1221no—
643C23—1221no—
644C23—1221no—
645C23—1222no—
646C23—2441no—
647C23—2441no—
648C23—2441no—
649C23—2441no—
650C23—2441no—
651C23—2441no—
652C23C2×D4×D6111yescharacteristic
653Q8—22no—
654Q8—22no—
655Q8—22no—
656Q8—41no—
657Q8—41no—
658Q8—41no—
659Q8—41no—
660Q8—1222no—
661Q8—1222no—
662Q8—2448no—
663Q8—2441no—
664Q8—2441no—
665Q8#1451975014yes—
666D4—1222no—
667D4—1222no—
668D4—4884no—
669D4—2441no—
670D4—2441no—
671C2×C4—22no—
672C2×C4—22no—
673C2×C4—22no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—1221no—
690C2×C4—1222no—
691C2×C4—1221no—
692C2×C4—1221no—
693C2×C4—1221no—
694C2×C4—1221no—
695C2×C4—1222no—
696C2×C4—1221no—
697C2×C4—1221no—
698C2×C4—1221no—
699C2×C4—1221no—
700C2×C4—4884no—
701C2×C4—2448no—
702C2×C4—2441no—
703C2×C4—2441no—
704C2×C4—2441no—
705C2×C4—2441no—
706C2×C4—2441no—
707C2×C4—2441no—
708C2×C4—2441no—
709C2×C4—2441no—
710C2×C4—2441no—
711C2×C4—2441no—
712C2×C4—2441no—
713C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
714C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
715C2×C4#41×D6111yescharacteristic
716C2×C4C2×#1175822211yescharacteristic
717C2×C4#1451982211yescharacteristic
718C2×C4#1451982311yescharacteristic
719C8—41no—
720C8—41no—
721C8—1222no—
722C8—1222no—
723C22—1222no—
724C22—1222no—
725C22—1222no—
726C22—4881no—
727C22—4881no—
728C22—4881no—
729C22—4881no—
730C22—2442no—
731C22—2442no—
732C22—2442no—
733C22—2441no—
734C22—2441no—
735C22—2441no—
736C22—2441no—
737C22#1684027111yescharacteristic
738C22#1684039411yescharacteristic
739C22#1684039611yescharacteristic
740C22#137×D6111yescharacteristic
741C22#1684056111yescharacteristic
742C22#1684056911yescharacteristic
743C22#1684057511yescharacteristic
744C4—24no—
745C4—41no—
746C4—41no—
747C4—81no—
748C4—81no—
749C4—81no—
750C4—4881no—
751C4—2442no—
752C4—2441no—
753C4—2442no—
754C4—2441no—
755C4—2441no—
756C4C2×#1451975011yescharacteristic
757C4#1684034511yescharacteristic
758C4#1684040111yescharacteristic
759C4#1684040411yescharacteristic
760C2—4882no—
761C2—2442no—
762C2#2144935711yescharacteristic
763C2#2145599411yescharacteristic
764C2#2145605411yescharacteristic
765C2#2145732411yescharacteristic
766C2#2145736911yescharacteristic
767C2#2145739211yescharacteristic
768C2#2145744311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1878C2
socleC23×C61C22×D4
prime radicalC2×#14519752C22
hypercenter#1878D61
hypocenterC61#25177
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1878

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16839986C2semidirect
2. C2×#16839916C2semidirect
4. C2×#16839860C2semidirect
6. Q8×#11758198C2semidirect
7. #21447215C2semidirect
8. #21447020C2semidirect
10. #21446914C2semidirect
11. #21446689C2semidirect
12. #21446430C2semidirect
13. #21446152C2semidirect
14. #21446085C2semidirect
15. C61×#1878C2semidirect
117. #14519701D4semidirect
388. #1878D61semidirect
447. C61#25177semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168399862
C2×#168399162
C2×#168399022
C2×#168398602
#214493972
Q8×#117581982
#214472152
#214470202
#214470112
#214469142
#214466892
#214464302
#214461522
#214460852
C61×#18782
#2517761