Finite Group Databasebeta

← #29727824

Subgroups — #29727824

Order 15616.

1094 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 770 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16839981C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16839916C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839899C211yesmaximal, characteristic
4C2×#16839859C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21449399C211yesmaximal, characteristic
6#21448653C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447214C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447020C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21447007C211yesmaximal, characteristic
10#21446691C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446433C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446157C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446155C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21446090C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2015C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D61C2211yescharacteristic
17C22×#11758202C2211yescharacteristic
18C22×#11758200C2211yescharacteristic
19C2×#14519753C2211yescharacteristic
20C2×#14519748C2211yescharacteristic
21C2×C4×Dic122C2211yescharacteristic
22C2×#14519742C2211yescharacteristic
23C2×D4×Dic61C2211yescharacteristic
24#16839981—24no—
25#16839916—24no—
26#16839899—24no—
27#16839859—24no—
28C2×#14519710C2211yescharacteristic
29C2×#14519709C2211yescharacteristic
30C2×C4⋊#92418C2211yescharacteristic
31C2×#14519702C2211yescharacteristic
32C2×#14519702C2211yescharacteristic
33C2×#14519701C2211yescharacteristic
34C2×#14519701C2211yescharacteristic
35C2×#14519701C2211yescharacteristic
36C2×#14519698C2211yescharacteristic
37C2×#14519689C2211yescharacteristic
38C2×#14519689C2211yescharacteristic
39C2×#14519687C2211yescharacteristic
40#16839690—21no—
41#16839677—21no—
42#16839669C2211yescharacteristic
43#16839669C2211yescharacteristic
44#16839666—21no—
45#16839666—21no—
46#16839660C2211yescharacteristic
47#16839639—21no—
48#16839621—21no—
49#16839620—21no—
50#16839619C2211yescharacteristic
51C4×#11758198C2211yescharacteristic
52#16839609—21no—
53#16839525C2211yescharacteristic
54#16839524C2211yescharacteristic
55#16839516C2211yescharacteristic
56C22×Q16×C61C2211yescharacteristic
57C22×SD16×C61C2211yescharacteristic
58C2×#124×C61C2211yescharacteristic
59C2×#103×C61C2211yescharacteristic
60C2×#102×C61C2211yescharacteristic
61C61×#391C2211yescharacteristic
62C61×#336C2211yescharacteristic
63C22×Dic122—21no—
64C22×Dic122C2311yescharacteristic
65C2×Q8×D61—22no—
66C2×Q8×D61—22no—
67C2×Q8×D61—22no—
68C2×Q8×D61—22no—
69C2×Q8×D61—41no—
70C2×Q8×D61—41no—
71C22×C22⋊D61—21no—
72C23×Dic61—21no—
73C22×C4×D61—21no—
74C22×C4×D61C2311yescharacteristic
75C2×#11758202—22no—
76C2×#11758202—22no—
77C2×#11758202—22no—
78C2×#11758200—22no—
79C2×#11758200—22no—
80C2×#11758200D414yes—
81C22×#92418C2311yescharacteristic
82C22×#92418C2311yescharacteristic
83#14519753—22no—
84#14519753—41no—
85#14519748—22no—
86#14519748—41no—
87C4×Dic122—22no—
88C4×Dic122—41no—
89#14519742—22no—
90#14519742—41no—
91D4×Dic61—22no—
92D4×Dic61—41no—
93C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
96C2×#11758196—21no—
97C2×#11758196—21no—
98C2×#11758196—21no—
99C2×#11758196—21no—
100C2×C22⋊Dic61—21no—
101C2×C22⋊Dic61—21no—
102C2×#11758198—21no—
103C2×#11758198—21no—
104C2×#11758198D411yescharacteristic
105C2×#11758198D411yescharacteristic
106C2×C4×Dic61—21no—
107C2×C4×Dic61—21no—
108C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
109#14519710—22no—
110#14519709—41no—
111C4⋊#92418—22no—
112#14519702—22no—
113#14519702D414yescomplemented
114#14519701—22no—
115#14519701—22no—
116#14519701—22no—
117#14519698—22no—
118#14519689—22no—
119#14519689—22no—
120#14519687—22no—
121#14519684—21no—
122#14519684—21no—
123#14519684—21no—
124#14519684—21no—
125#14519684—21no—
126#14519684—21no—
127#14519684D411yescharacteristic
128#14519684D411yescharacteristic
129C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
130C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
131C22×D4×C61C2311yescharacteristic
132C2×Q16×C61—22no—
133C2×Q16×C61—22no—
134C2×Q16×C61—41no—
135C2×SD16×C61—22no—
136C2×SD16×C61—22no—
137C2×SD16×C61—41no—
138C22×C8×C61C2311yescharacteristic
139C22×C8×C61C2311yescharacteristic
140#124×C61—22no—
141#124×C61—41no—
142C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C61—21no—
144C2×C22⋊C4×C61—21no—
145C2×C42×C61C2311yescharacteristic
146#103×C61—41no—
147#102×C61—22no—
148#95×C61—21no—
149#95×C61—21no—
150C24×C61—21no—
151C23×D61C2×D411yescharacteristic
152C2×Q8×C61—21no—
153C2×Q8×C61—21no—
154C2×Q8×C61—21no—
155C2×Q8×C61—21no—
156C2×Q8×C61—21no—
157C2×Q8×C61—21no—
158C2×Q8×C61—21no—
159C2×Q8×C61—21no—
160C2×Q8×C61—21no—
161C2×Q8×C61—21no—
162C2×Q8×C61—21no—
163C2×Q8×C61#4112yes—
164C2×D4×C61—21no—
165C2×D4×C61—21no—
166C2×D4×C61—21no—
167C2×D4×C61—21no—
168C2×D4×C61—21no—
169C2×D4×C61C2×D412yes—
170C22×C4×C61—21no—
171C22×C4×C61—21no—
172C22×C4×C61—21no—
173C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C61C2411yescharacteristic
176C2×C22⋊D61—42no—
177C2×C22⋊D61—42no—
178C2×C22⋊D61—81no—
179C22×Dic61—21no—
180C22×Dic61—21no—
181C22×Dic61—21no—
182C22×Dic61—21no—
183C22×Dic61—42no—
184C22×Dic61—42no—
185C22×Dic61—81no—
186C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
187C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
189Q8×D61—44no—
190Q8×D61—44no—
191Q8×D61—44no—
192Q8×D61—44no—
193C2×C4×D61—24no—
194C2×C4×D61—21no—
195C2×C4×D61—21no—
196C2×C4×D61—21no—
197C2×C4×D61—21no—
198C2×C4×D61—21no—
199C2×C4×D61—21no—
200C2×C4×D61—42no—
201C2×C4×D61—42no—
202C2×Dic122—21no—
203C2×Dic122—21no—
204C2×Dic122—21no—
205C2×Dic122—24no—
206C2×Dic122—42no—
207C2×Dic122—42no—
208C2×Dic122C2×D412yes—
209C2×Dic122C2×D412yes—
210C2×Dic122#4112yes—
211Q16×C61—44no—
212SD16×C61—44no—
213C2×C8×C61—21no—
214C2×C8×C61—21no—
215C2×C8×C61—21no—
216C2×C8×C61—21no—
217C2×C8×C61—21no—
218C2×C8×C61C2×D412yes—
219C4⋊C4×C61—21no—
220C4⋊C4×C61—21no—
221C22⋊C4×C61—42no—
222C22⋊C4×C61—42no—
223C42×C61—21no—
224C42×C61—21no—
225C22⋊Dic61—42no—
226C22⋊Dic61—42no—
227#11758202—44no—
228#11758200—28no—
229#11758198—22no—
230#11758198—41no—
231#11758198—42no—
232#11758198—42no—
233C4⋊Dic61—21no—
234C4⋊Dic61—21no—
235C4⋊Dic61—21no—
236C4⋊Dic61—21no—
237C4⋊Dic61—21no—
238C4⋊Dic61C2×D412yes—
239#11758196—42no—
240#11758196—42no—
241#11758196—42no—
242#11758196—81no—
243C4×Dic61—21no—
244C4×Dic61—21no—
245C4×Dic61—42no—
246C4×Dic61—42no—
247C2×#92418—21no—
248C2×#92418—21no—
249C2×#92418—21no—
250C2×#92418—21no—
251C2×#92418—21no—
252C2×#92418C2×D412yes—
253C23×C61—22no—
254C23×C61—41no—
255C23×C61—41no—
256C23×C61—41no—
257C23×C61—41no—
258C23×C61—41no—
259C23×C61—41no—
260C23×C61C22×D411yescharacteristic
261C22×D61—21no—
262C22×D61—21no—
263C22×D61—21no—
264C22×D61—21no—
265C22×D61—21no—
266C22×D61—21no—
267C22×D61#13712yes—
268Q8×C61—22no—
269Q8×C61—22no—
270Q8×C61—41no—
271Q8×C61—41no—
272Q8×C61—41no—
273Q8×C61—41no—
274Q8×C61—41no—
275Q8×C61—41no—
276D4×C61—22no—
277D4×C61—22no—
278D4×C61—41no—
279D4×C61—41no—
280C2×C4×C61—22no—
281C2×C4×C61—21no—
282C2×C4×C61—21no—
283C2×C4×C61—21no—
284C2×C4×C61—21no—
285C2×C4×C61—21no—
286C2×C4×C61—21no—
287C2×C4×C61—41no—
288C2×C4×C61—41no—
289C2×C4×C61—41no—
290C2×C4×C61—41no—
291C2×C4×C61—41no—
292C2×C4×C61—41no—
293C2×C4×C61—41no—
294C2×C4×C61—41no—
295C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
296C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
297C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
298C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
299C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
300C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
301C22⋊D61—84no—
302C2×Dic61—22no—
303C2×Dic61—22no—
304C2×Dic61—22no—
305C2×Dic61—21no—
306C2×Dic61—21no—
307C2×Dic61—21no—
308C2×Dic61—21no—
309C2×Dic61—22no—
310C2×Dic61—21no—
311C2×Dic61—21no—
312C2×Dic61—21no—
313C2×Dic61—21no—
314C2×Dic61—21no—
315C2×Dic61—41no—
316C2×Dic61—41no—
317C2×Dic61—41no—
318C2×Dic61—41no—
319C2×Dic61—41no—
320C2×Dic61—41no—
321C2×Dic61—41no—
322C2×Dic61—41no—
323C2×Dic61—84no—
324C4×D61—48no—
325C4×D61—41no—
326C4×D61—41no—
327C4×D61—41no—
328C4×D61—41no—
329Dic122—22no—
330Dic122—22no—
331Dic122—22no—
332Dic122—48no—
333Dic122#12114yes—
334C8×C61—22no—
335C8×C61—41no—
336#92418—22no—
337#92418—41no—
338#25177—611nomaximal, Sylow
339C22×C61—42no—
340C22×C61—42no—
341C22×C61—42no—
342C22×C61—81no—
343C22×C61—81no—
344C22×C61—81no—
345C22×C61—81no—
346C22×C61#52511yescharacteristic
347C22×C61D4211yescharacteristic
348C22×C61D4211yescharacteristic
349C22×C61C2×#13711yescharacteristic
350C22×C61#57511yescharacteristic
351C22×C61#57711yescharacteristic
352C22×C61#57811yescharacteristic
353C2×D61—22no—
354C2×D61—22no—
355C2×D61—22no—
356C2×D61—41no—
357C2×D61—41no—
358C2×D61—41no—
359C2×D61—41no—
360C4×C61—42no—
361C4×C61—41no—
362C4×C61—41no—
363C4×C61—81no—
364C4×C61—81no—
365C4×C61C2×#12111yescharacteristic
366C4×C61#53811yescharacteristic
367C4×C61#54611yescharacteristic
368C4×C61#54611yescharacteristic
369Dic61—24no—
370Dic61—41no—
371Dic61—41no—
372Dic61—41no—
373Dic61—42no—
374Dic61—81no—
375Dic61—81no—
376C2×#464—611no—
377C2×#451—611no—
378C2×#448—611no—
379C2×#440—611no—
380#2427—611no—
381Q8×C22⋊C4—611no—
382#2068—611no—
383#2036—611no—
384#2034—611no—
385#2015D6111yescharacteristic, complemented
386#1971—611no—
387#1924—611no—
388#1878—611no—
389#1877—611no—
390#1865—611no—
391C2×C61—82no—
392C2×C61#242411yescharacteristic
393C2×C61#311711yescharacteristic
394C2×C61#312111yescharacteristic
395C2×C61#326611yescharacteristic
396C2×C61#326911yescharacteristic
397C2×C61#327011yescharacteristic
398C2×C61#327511yescharacteristic
399D61—42no—
400C23×Q8—611no—
401C22×Q16—611no—
402C22×Q16C2×D6111yescharacteristic
403C22×SD16—611no—
404C22×SD16C2×D6111yescharacteristic
405C2×#124C2×D6111yescharacteristic
406C2×C22⋊Q8—611no—
407C2×#121—611no—
408C2×C4×Q8—611no—
409C2×C4×Q8—611no—
410C2×C4×D4—611no—
411#464—1224no—
412#451—1224no—
413#448—1224no—
414#440—1224no—
415C2×#107—611no—
416C2×#106—611no—
417C2×C4⋊C8—611no—
418C2×#103—611no—
419C2×#103—611no—
420C2×#103—611no—
421C2×#103—611no—
422C2×#103—611no—
423C2×#103C2×D6111yescharacteristic
424C2×#102—611no—
425C2×#102C2×D6111yescharacteristic
426C2×C22⋊C8—611no—
427C2×C22⋊C8—611no—
428C2×#97—611no—
429#397—1221no—
430#394—1221no—
431#391—611no—
432#391—611no—
433#391—1221no—
434#391—1221no—
435#391C2×D6111yescharacteristic
436#389—611no—
437#386—1221no—
438#380—611no—
439#380—1221no—
440#380—1221no—
441C4×C22⋊C4—611no—
442C4×C22⋊C4—1221no—
443#340—611no—
444#340—611no—
445#336—611no—
446#336C2×D6111yescharacteristic
447C61#2517711yescharacteristic, complemented, Sylow
448C22×Q8—611no—
449C22×Q8—1221no—
450C22×Q8—1222no—
451C22×Q8—1222no—
452C22×Q8—1222no—
453C22×Q8—1222no—
454C22×Q8—2441no—
455C22×Q8—2441no—
456C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
457C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
458C22×D4—1221no—
459C22×D4C22×D6111yescharacteristic
460C23×C4—611no—
461C23×C4—1221no—
462C23×C4—1221no—
463C2×Q16—22no—
464C2×Q16—22no—
465C2×Q16—41no—
466C2×Q16—1222no—
467C2×Q16—1222no—
468C2×Q16—1222no—
469C2×SD16—22no—
470C2×SD16—22no—
471C2×SD16—41no—
472C2×SD16—614no—
473C2×SD16—1222no—
474C2×SD16—1222no—
475C22×C8—611no—
476C22×C8—611no—
477C22×C8C22×D6111yescharacteristic
478C22×C8C22×D6111yescharacteristic
479#124—22no—
480#124—41no—
481C22⋊Q8—1222no—
482C22⋊Q8—2441no—
483#121—1222no—
484#121—2441no—
485C4×Q8—1222no—
486C4×Q8—1222no—
487C4×Q8—2441no—
488C4×Q8—2441no—
489C4×D4—1222no—
490C4×D4—2441no—
491C2×C4⋊C4—611no—
492C2×C4⋊C4—611no—
493C2×C4⋊C4—611no—
494C2×C4⋊C4—1221no—
495C2×C4⋊C4—1221no—
496C2×C4⋊C4—1221no—
497C2×C4⋊C4—1221no—
498C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
499C2×C22⋊C4—21no—
500C2×C22⋊C4—21no—
501C2×C22⋊C4—611no—
502C2×C22⋊C4—611no—
503C2×C22⋊C4—1221no—
504C2×C22⋊C4—1221no—
505C2×C22⋊C4—1221no—
506C2×C22⋊C4—1221no—
507C2×C42—611no—
508C2×C42—1221no—
509C2×C42—1221no—
510C2×C42C22×D6111yescharacteristic
511#107—1222no—
512#106—2441no—
513C4⋊C8—1222no—
514#103—41no—
515#103—614no—
516#103—1222no—
517#103—1222no—
518#103—1222no—
519#103—1222no—
520#102—22no—
521#102—1222no—
522C22⋊C8—1222no—
523C22⋊C8—1222no—
524#97—1222no—
525#95—21no—
526#95—21no—
527#95—611no—
528#95—611no—
529#95—1221no—
530#95—1221no—
531#95—1221no—
532#95—1221no—
533#95—1221no—
534#95—1221no—
535C24—21no—
536C24—611no—
537C2×Q8—21no—
538C2×Q8—21no—
539C2×Q8—21no—
540C2×Q8—21no—
541C2×Q8—21no—
542C2×Q8—21no—
543C2×Q8—21no—
544C2×Q8—21no—
545C2×Q8—21no—
546C2×Q8—21no—
547C2×Q8—21no—
548C2×Q8—612no—
549C2×Q8—612no—
550C2×Q8—612no—
551C2×Q8—1224no—
552C2×Q8—1221no—
553C2×Q8—1221no—
554C2×Q8—1221no—
555C2×Q8—2442no—
556C2×Q8—2442no—
557C2×Q8—2444no—
558C2×Q8—2444no—
559C2×Q8—2444no—
560C2×Q8—2444no—
561C2×Q8#1175822412yes—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—4881no—
568C2×D4—2442no—
569C2×D4—2442no—
570C2×D4D4×D6112yes—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—611no—
575C22×C4—611no—
576C22×C4—611no—
577C22×C4—1224no—
578C22×C4—1221no—
579C22×C4—1221no—
580C22×C4—1221no—
581C22×C4—1221no—
582C22×C4—1221no—
583C22×C4—1221no—
584C22×C4—1221no—
585C22×C4—1221no—
586C22×C4—1221no—
587C22×C4—1221no—
588C22×C4—4881no—
589C22×C4—2442no—
590C22×C4—2442no—
591C22×C4—2442no—
592C22×C4—2442no—
593C22×C4D4×D6111yescharacteristic
594C22×C4D4×D6111yescharacteristic
595C22×C4C23×D6111yescharacteristic
596Q16—44no—
597Q16—2444no—
598SD16—44no—
599SD16—1228no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—612no—
606C2×C8—1221no—
607C2×C8—1221no—
608C2×C8—1221no—
609C2×C8—1221no—
610C2×C8—1221no—
611C2×C8D4×D6112yes—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—612no—
615C4⋊C4—1221no—
616C4⋊C4—1221no—
617C4⋊C4—1221no—
618C4⋊C4—1221no—
619C4⋊C4—1221no—
620C4⋊C4—4881no—
621C4⋊C4—2442no—
622C4⋊C4—2442no—
623C4⋊C4—2442no—
624C22⋊C4—42no—
625C22⋊C4—42no—
626C22⋊C4—1222no—
627C22⋊C4—2441no—
628C22⋊C4—2442no—
629C22⋊C4—2442no—
630C22⋊C4—2442no—
631C22⋊C4—2442no—
632C42—21no—
633C42—21no—
634C42—1221no—
635C42—1221no—
636C42—2442no—
637C42—2442no—
638C23—22no—
639C23—41no—
640C23—41no—
641C23—41no—
642C23—41no—
643C23—41no—
644C23—41no—
645C23—612no—
646C23—1221no—
647C23—1221no—
648C23—1221no—
649C23—1221no—
650C23—1221no—
651C23—1221no—
652C23C2×D4×D6111yescharacteristic
653Q8—22no—
654Q8—22no—
655Q8—41no—
656Q8—41no—
657Q8—41no—
658Q8—41no—
659Q8—41no—
660Q8—41no—
661Q8—614no—
662Q8—1222no—
663Q8—1222no—
664Q8—1222no—
665Q8—2448no—
666D4—22no—
667D4—22no—
668D4—41no—
669D4—41no—
670D4—4884no—
671C2×C4—22no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—21no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—1222no—
687C2×C4—1222no—
688C2×C4—1222no—
689C2×C4—1221no—
690C2×C4—1221no—
691C2×C4—1221no—
692C2×C4—1221no—
693C2×C4—1221no—
694C2×C4—1221no—
695C2×C4—1221no—
696C2×C4—1221no—
697C2×C4—1222no—
698C2×C4—1221no—
699C2×C4—4884no—
700C2×C4—2448no—
701C2×C4—2441no—
702C2×C4—2441no—
703C2×C4—2441no—
704C2×C4—2441no—
705C2×C4—2441no—
706C2×C4—2441no—
707C2×C4—2441no—
708C2×C4—2441no—
709C2×C4—2441no—
710C2×C4—2441no—
711C2×C4—2441no—
712C2×C4—2441no—
713C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
714C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
715C2×C4#41×D6111yescharacteristic
716C2×C4C2×#1175822411yescharacteristic
717C2×C4#1451982211yescharacteristic
718C2×C4#1451982211yescharacteristic
719C8—22no—
720C8—41no—
721C8—1222no—
722C8—2441no—
723C22—42no—
724C22—42no—
725C22—42no—
726C22—81no—
727C22—81no—
728C22—81no—
729C22—81no—
730C22—1222no—
731C22—1222no—
732C22—1222no—
733C22—2441no—
734C22—2441no—
735C22—2441no—
736C22—2441no—
737C22#1684027211yescharacteristic
738C22#1684039411yescharacteristic
739C22#1684039711yescharacteristic
740C22#137×D6111yescharacteristic
741C22#1684055911yescharacteristic
742C22#1684056911yescharacteristic
743C22#1684057811yescharacteristic
744C4—42no—
745C4—41no—
746C4—41no—
747C4—81no—
748C4—81no—
749C4—1224no—
750C4—4881no—
751C4—4881no—
752C4—2441no—
753C4—2442no—
754C4—2441no—
755C4—2441no—
756C4#121×D6111yescharacteristic
757C4#1684034411yescharacteristic
758C4#1684039911yescharacteristic
759C4#1684039911yescharacteristic
760C2—82no—
761C2—2442no—
762C2#2144935811yescharacteristic
763C2#2145598911yescharacteristic
764C2#2145604511yescharacteristic
765C2#2145732711yescharacteristic
766C2#2145737811yescharacteristic
767C2#2145738811yescharacteristic
768C2#2145744911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2015C2
socleC23×C61C22×D4
prime radicalC2×#14519748C22
hypercenter#2015D61
hypocenterC61#25177
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2015

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16839981C2semidirect
2. C2×#16839916C2semidirect
4. C2×#16839859C2semidirect
6. #21448653C2semidirect
7. #21447214C2semidirect
8. #21447020C2semidirect
10. #21446691C2semidirect
11. #21446433C2semidirect
12. #21446157C2semidirect
13. #21446155C2semidirect
14. #21446090C2semidirect
15. C61×#2015C2semidirect
113. #14519702D4semidirect
385. #2015D61semidirect
447. C61#25177semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168399812
C2×#168399162
C2×#168398992
C2×#168398592
#214493992
#214486532
#214472142
#214470202
#214470072
#214466912
#214464332
#214461572
#214461552
#214460902
C61×#20152
#2517761