Finite Group Databasebeta

← #29727830

Subgroups — #29727830

Order 15616.

1134 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 802 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16839979C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16839921C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839908C211yesmaximal, characteristic
4#21449379C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21448644C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447209C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447021C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447003C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446914C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446700C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446432C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446167C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446160C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21446068C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C61×#440C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758224C2211yescharacteristic
17C22×#11758202C2211yescharacteristic
18C22×#11758190C2211yescharacteristic
19C22×#11758199C2211yescharacteristic
20C2×#14519766C2211yescharacteristic
21C2×#14519753C2211yescharacteristic
22C2×#14519752C2211yescharacteristic
23C2×D4×Dic61C2211yescharacteristic
24#16839979—24no—
25#16839921—24no—
26#16839908—24no—
27C2×#14519711C2211yescharacteristic
28C2×#14519706C2211yescharacteristic
29C2×#14519702C2211yescharacteristic
30C2×#14519701C2211yescharacteristic
31C2×#14519700C2211yescharacteristic
32C2×#14519699C2211yescharacteristic
33C2×#14519698C2211yescharacteristic
34C2×#14519697C2211yescharacteristic
35C2×#14519689C2211yescharacteristic
36C2×#14519689C2211yescharacteristic
37#16839684—21no—
38#16839679—21no—
39#16839668C2211yescharacteristic
40#16839667C2211yescharacteristic
41#16839664—21no—
42#16839664C2211yescharacteristic
43#16839661C2211yescharacteristic
44#16839653—21no—
45#16839641—21no—
46#16839639—21no—
47#16839623—21no—
48#16839619C2211yescharacteristic
49C4×#11758198C2211yescharacteristic
50C2×#14519684—21no—
51#16839524C2211yescharacteristic
52#16839524C2211yescharacteristic
53#16839517C2211yescharacteristic
54#16839516C2211yescharacteristic
55C22×SD16×C61C2211yescharacteristic
56C2×C4×Q8×C61C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C61C2211yescharacteristic
58C61×#440—24no—
59C2×#107×C61C2211yescharacteristic
60C2×#103×C61C2211yescharacteristic
61C2×#102×C61C2211yescharacteristic
62C2×#97×C61C2211yescharacteristic
63C2×#11758224—22no—
64C2×#11758224—22no—
65C2×#11758224—22no—
66C2×#11758224—22no—
67C2×#11758224—41no—
68C2×#11758224—41no—
69C22×Dic122C2311yescharacteristic
70C22×D244—21no—
71C22×D244C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D61—21no—
73C23×Dic61—21no—
74C23×Dic61—21no—
75C22×C4×D61C2311yescharacteristic
76C2×#11758202—22no—
77C2×#11758202—22no—
78C2×#11758202—41no—
79C2×#11758190—22no—
80C2×#11758190—22no—
81C2×#11758190—41no—
82C2×#11758199—22no—
83C2×#11758199—22no—
84C2×#11758199—22no—
85C22×#92418C2311yescharacteristic
86C22×#92418C2311yescharacteristic
87#14519766—22no—
88#14519766—41no—
89#14519753—22no—
90#14519753—41no—
91#14519752—22no—
92#14519752—41no—
93D4×Dic61—22no—
94D4×Dic61—41no—
95C2×C4⋊Dic61—21no—
96C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
98C2×#11758196—21no—
99C2×C22⋊Dic61—21no—
100C2×#11758198—21no—
101C2×#11758198—21no—
102C2×#11758198—21no—
103C2×#11758198—21no—
104C2×#11758198—21no—
105C2×#11758198—21no—
106C2×#11758198—21no—
107C2×#11758198D411yescharacteristic
108C2×#11758198D411yescharacteristic
109C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
110#14519711—41no—
111#14519706—22no—
112#14519702—22no—
113#14519701—22no—
114#14519700—22no—
115#14519699—22no—
116#14519698—22no—
117#14519697—41no—
118#14519689—22no—
119#14519689—22no—
120#14519684—21no—
121#14519684—21no—
122#14519684—21no—
123#14519684—21no—
124#14519684—21no—
125#14519684—21no—
126#14519684D411yescharacteristic
127#14519684D411yescharacteristic
128C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
129C22×D4×C61C2311yescharacteristic
130C23×C4×C61—21no—
131C2×SD16×C61—22no—
132C2×SD16×C61—22no—
133C2×SD16×C61D414yescomplemented
134C22×C8×C61C2311yescharacteristic
135C22×C8×C61C2311yescharacteristic
136C4×Q8×C61—22no—
137C4×Q8×C61—41no—
138C4×D4×C61—22no—
139C4×D4×C61—41no—
140C2×C4⋊C4×C61—21no—
141C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C61—21no—
144C2×C42×C61—21no—
145C2×C42×C61C2311yescharacteristic
146#107×C61—22no—
147#103×C61—22no—
148#102×C61D414yes—
149#97×C61—22no—
150C24×C61—21no—
151C23×D61—21no—
152C23×D61C2×D411yescharacteristic
153C2×Q8×C61—21no—
154C2×Q8×C61—21no—
155C2×Q8×C61—21no—
156C2×Q8×C61—21no—
157C2×Q8×C61—21no—
158C2×Q8×C61C2×D412yes—
159C2×D4×C61—21no—
160C2×D4×C61—21no—
161C2×D4×C61—21no—
162C2×D4×C61C2×D412yes—
163C2×D4×C61C2×D412yes—
164C2×D4×C61#4112yes—
165C22×C4×C61—21no—
166C22×C4×C61—21no—
167C22×C4×C61—21no—
168C22×C4×C61—42no—
169C22×C4×C61—42no—
170C22×C4×C61—81no—
171C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C61C2411yescharacteristic
174C2×C22⋊D61—24no—
175C2×C22⋊D61—42no—
176C2×C22⋊D61—42no—
177C22×Dic61—24no—
178C22×Dic61—21no—
179C22×Dic61—21no—
180C22×Dic61—21no—
181C22×Dic61—42no—
182C22×Dic61—42no—
183C22×Dic61—42no—
184C22×Dic61—42no—
185C22×Dic61—81no—
186C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
187C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
189#11758224—44no—
190#11758224—44no—
191#11758224—44no—
192#11758224—44no—
193C2×D244—21no—
194C2×D244—21no—
195C2×D244—21no—
196C2×D244—21no—
197C2×D244—21no—
198C2×D244—21no—
199C2×D244—42no—
200C2×D244—42no—
201C2×D244—81no—
202C2×C4×D61—21no—
203C2×C4×D61—21no—
204C2×C4×D61—21no—
205C2×C4×D61—21no—
206C2×C4×D61—21no—
207C2×C4×D61—21no—
208C2×Dic122—21no—
209C2×Dic122—21no—
210C2×Dic122—21no—
211C2×Dic122—21no—
212C2×Dic122—21no—
213C2×Dic122#4112yes—
214SD16×C61—28no—
215C2×C8×C61—21no—
216C2×C8×C61—21no—
217C2×C8×C61—21no—
218C2×C8×C61—21no—
219C2×C8×C61C2×D412yes—
220C2×C8×C61C2×D412yes—
221C4⋊C4×C61—21no—
222C4⋊C4×C61—21no—
223C4⋊C4×C61—21no—
224C4⋊C4×C61—42no—
225C4⋊C4×C61C2×D412yes—
226C22⋊C4×C61—42no—
227C42×C61—21no—
228C42×C61—21no—
229C42×C61—42no—
230C22⋊Dic61—42no—
231#11758202—44no—
232#11758199—44no—
233#11758198—41no—
234#11758198—41no—
235#11758198—42no—
236#11758198—42no—
237#11758198—42no—
238#11758198—42no—
239#11758198—42no—
240#11758198—81no—
241#11758198—81no—
242C4⋊Dic61—21no—
243C4⋊Dic61—21no—
244C4⋊Dic61—21no—
245C4⋊Dic61—21no—
246C4⋊Dic61—81no—
247#11758196—42no—
248C4×Dic61—21no—
249C4×Dic61—21no—
250C2×#92418—21no—
251C2×#92418—21no—
252C2×#92418—21no—
253C2×#92418—21no—
254C2×#92418—21no—
255C2×#92418—21no—
256#11758190—44no—
257C23×C61—22no—
258C23×C61—22no—
259C23×C61—22no—
260C23×C61—41no—
261C23×C61—41no—
262C23×C61—41no—
263C23×C61—41no—
264C23×C61C22×D411yescharacteristic
265C22×D61—21no—
266C22×D61—21no—
267C22×D61—21no—
268C22×D61—21no—
269C22×D61—21no—
270C22×D61—21no—
271C22×D61—21no—
272C22×D61—41no—
273C22×D61—41no—
274C22×D61—41no—
275C22×D61—41no—
276C22×D61—41no—
277C22×D61—41no—
278C22×D61—41no—
279Q8×C61—22no—
280Q8×C61—22no—
281Q8×C61—41no—
282Q8×C61—41no—
283D4×C61—22no—
284D4×C61—22no—
285D4×C61—22no—
286D4×C61#12114yes—
287C2×C4×C61—22no—
288C2×C4×C61—22no—
289C2×C4×C61—21no—
290C2×C4×C61—21no—
291C2×C4×C61—21no—
292C2×C4×C61—21no—
293C2×C4×C61—21no—
294C2×C4×C61—21no—
295C2×C4×C61—41no—
296C2×C4×C61—41no—
297C2×C4×C61—41no—
298C2×C4×C61—41no—
299C2×C4×C61—41no—
300C2×C4×C61—41no—
301C2×C4×C61—41no—
302C2×C4×C61—84no—
303C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
304C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
305C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
306C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
307C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
308C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
309C22⋊D61—48no—
310C2×Dic61—22no—
311C2×Dic61—21no—
312C2×Dic61—21no—
313C2×Dic61—21no—
314C2×Dic61—21no—
315C2×Dic61—21no—
316C2×Dic61—21no—
317C2×Dic61—21no—
318C2×Dic61—21no—
319C2×Dic61—21no—
320C2×Dic61—48no—
321C2×Dic61—41no—
322C2×Dic61—41no—
323C2×Dic61—41no—
324C2×Dic61—41no—
325C2×Dic61—41no—
326C2×Dic61—41no—
327C2×Dic61—41no—
328C2×Dic61—41no—
329C2×Dic61—84no—
330D244—41no—
331D244—41no—
332D244—41no—
333D244—41no—
334D244—84no—
335C4×D61—41no—
336C4×D61—41no—
337C4×D61—41no—
338C4×D61—41no—
339Dic122—22no—
340Dic122—22no—
341Dic122—41no—
342Dic122—41no—
343C8×C61—22no—
344C8×C61—22no—
345#92418—41no—
346#92418—41no—
347#25178—611nomaximal, Sylow
348C22×C61—24no—
349C22×C61—42no—
350C22×C61—42no—
351C22×C61—42no—
352C22×C61—42no—
353C22×C61—42no—
354C22×C61—42no—
355C22×C61#52511yescharacteristic
356C22×C61D4211yescharacteristic
357C22×C61D4211yescharacteristic
358C22×C61#57511yescharacteristic
359C22×C61#57511yescharacteristic
360C22×C61#57611yescharacteristic
361C22×C61#57811yescharacteristic
362C2×D61—41no—
363C2×D61—41no—
364C2×D61—41no—
365C2×D61—41no—
366C2×D61—41no—
367C2×D61—41no—
368C2×D61—41no—
369C2×D61—81no—
370C2×D61—81no—
371C2×D61—81no—
372C2×D61—81no—
373C2×D61—81no—
374C2×D61—81no—
375C2×D61—81no—
376C4×C61—42no—
377C4×C61—41no—
378C4×C61—42no—
379C4×C61—41no—
380C4×C61—81no—
381C4×C61C2×#12111yescharacteristic
382C4×C61#53811yescharacteristic
383C4×C61#54611yescharacteristic
384C4×C61#54611yescharacteristic
385Dic61—42no—
386Dic61—41no—
387Dic61—41no—
388Dic61—41no—
389Dic61—81no—
390Dic61—81no—
391C2×#463—611no—
392C2×#452—611no—
393C2×#449—611no—
394C2×#440D6111yescharacteristic, complemented
395#2426—611no—
396#2339—611no—
397#2068—611no—
398#2036—611no—
399#2033—611no—
400#2015—611no—
401#1973—611no—
402#1924—611no—
403#1879—611no—
404#1878—611no—
405#1862—611no—
406C2×C61—44no—
407C2×C61#242411yescharacteristic
408C2×C61#311111yescharacteristic
409C2×C61#312411yescharacteristic
410C2×C61#326811yescharacteristic
411C2×C61#326911yescharacteristic
412C2×C61#326911yescharacteristic
413C2×C61#327311yescharacteristic
414D61—81no—
415D61—161no—
416C22×#41—611no—
417C22×Q16—611no—
418C22×SD16—611no—
419C22×SD16C2×D6111yescharacteristic
420C22×D8—611no—
421C2×#124—611no—
422C2×C22⋊Q8—611no—
423C2×#121—611no—
424C2×C4×Q8C2×D6111yescharacteristic
425C2×C4×D4—611no—
426C2×C4×D4C2×D6111yescharacteristic
427#463—1224no—
428#452—1224no—
429#449—1224no—
430#440—24no—
431C2×#107—611no—
432C2×#107C2×D6111yescharacteristic
433C2×C4⋊C8—611no—
434C2×#103—611no—
435C2×#103—611no—
436C2×#103—611no—
437C2×#103C2×D6111yescharacteristic
438C2×#102—611no—
439C2×#102—611no—
440C2×#102—611no—
441C2×#102C2×D6111yescharacteristic
442C2×C22⋊C8—611no—
443C2×C22⋊C8—611no—
444C2×#97C2×D6111yescharacteristic
445#396—1221no—
446#394—1221no—
447#391—611no—
448#391—611no—
449#390—611no—
450#390—1221no—
451#389—611no—
452#388—1221no—
453#386—1221no—
454#386—1221no—
455#381—1221no—
456#380—611no—
457C4×C22⋊C4—611no—
458C2×#95—1221no—
459#340—611no—
460#340—611no—
461#336—611no—
462#336—611no—
463C61#2517811yescharacteristic, complemented, Sylow
464C2×#41—1222no—
465C2×#41—1222no—
466C2×#41—1222no—
467C2×#41—1222no—
468C2×#41—2441no—
469C2×#41—2441no—
470C22×Q8—611no—
471C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
472C22×D4—611no—
473C22×D4—1221no—
474C22×D4—1221no—
475C22×D4C22×D6111yescharacteristic
476C23×C4—21no—
477C23×C4—611no—
478C23×C4—1221no—
479C23×C4—1221no—
480C2×Q16—1222no—
481C2×Q16—1222no—
482C2×Q16—2441no—
483C2×SD16—22no—
484C2×SD16—22no—
485C2×SD16—1222no—
486C2×SD16—1222no—
487C2×SD16—2441no—
488C2×SD16D24414yescomplemented
489C2×D8—1222no—
490C2×D8—1222no—
491C2×D8—1222no—
492C22×C8—611no—
493C22×C8—611no—
494C22×C8C22×D6111yescharacteristic
495C22×C8C22×D6111yescharacteristic
496#124—1222no—
497#124—2441no—
498C22⋊Q8—1222no—
499C22⋊Q8—2441no—
500#121—1222no—
501#121—2441no—
502C4×Q8—22no—
503C4×Q8—41no—
504C4×D4—22no—
505C4×D4—41no—
506C4×D4—1222no—
507C4×D4—2441no—
508C2×C4⋊C4—21no—
509C2×C4⋊C4—611no—
510C2×C4⋊C4—611no—
511C2×C4⋊C4—1221no—
512C2×C4⋊C4—1221no—
513C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
514C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
515C2×C22⋊C4—21no—
516C2×C22⋊C4—611no—
517C2×C22⋊C4—611no—
518C2×C22⋊C4—1221no—
519C2×C22⋊C4—1221no—
520C2×C22⋊C4—1221no—
521C2×C22⋊C4—1221no—
522C2×C22⋊C4—1221no—
523C2×C22⋊C4—1221no—
524C2×C22⋊C4—1221no—
525C2×C22⋊C4—1221no—
526C2×C42—21no—
527C2×C42—611no—
528C2×C42C22×D6111yescharacteristic
529#107—22no—
530#107—2441no—
531C4⋊C8—1222no—
532#103—22no—
533#103—1222no—
534#103—1222no—
535#103—1222no—
536#102—1222no—
537#102—1222no—
538#102—2441no—
539#102C22⋊D6114yes—
540C22⋊C8—1222no—
541C22⋊C8—1222no—
542#97—22no—
543#95—611no—
544#95—611no—
545#95—1221no—
546#95—1221no—
547#95—1221no—
548#95—1221no—
549#95—1221no—
550#95—1221no—
551C24—21no—
552C24—611no—
553C24—1221no—
554#41—2444no—
555#41—2444no—
556#41—2444no—
557#41—2444no—
558C2×Q8—21no—
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8—21no—
561C2×Q8—21no—
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—612no—
564C2×Q8—1221no—
565C2×Q8—1221no—
566C2×Q8—1221no—
567C2×Q8—1221no—
568C2×Q8—1221no—
569C2×Q8C2×D24412yes—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—1224no—
574C2×D4—1221no—
575C2×D4—1221no—
576C2×D4—1221no—
577C2×D4—1221no—
578C2×D4—1221no—
579C2×D4—1221no—
580C2×D4—4881no—
581C2×D4—2442no—
582C2×D4—2442no—
583C2×D4—2442no—
584C2×D4—2442no—
585C2×D4C2×D24412yes—
586C2×D4#1175822212yes—
587C2×D4C2×C22⋊D6112yes—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—42no—
592C22×C4—42no—
593C22×C4—81no—
594C22×C4—611no—
595C22×C4—611no—
596C22×C4—611no—
597C22×C4—1224no—
598C22×C4—1221no—
599C22×C4—1221no—
600C22×C4—1221no—
601C22×C4—1221no—
602C22×C4—1221no—
603C22×C4—1221no—
604C22×C4—1221no—
605C22×C4—1221no—
606C22×C4—1221no—
607C22×C4—4881no—
608C22×C4—2442no—
609C22×C4—2442no—
610C22×C4—2442no—
611C22×C4—2442no—
612C22×C4D4×D6111yescharacteristic
613C22×C4D4×D6111yescharacteristic
614C22×C4C23×D6111yescharacteristic
615Q16—2444no—
616SD16—28no—
617SD16—2444no—
618D8—2444no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—1221no—
624C2×C8—1221no—
625C2×C8—1221no—
626C2×C8—1221no—
627C2×C8—1221no—
628C2×C8—1221no—
629C2×C8C2×D24412yes—
630C2×C8C2×C22⋊D6112yes—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—42no—
635C4⋊C4—1221no—
636C4⋊C4—1221no—
637C4⋊C4—1221no—
638C4⋊C4—1221no—
639C4⋊C4—4881no—
640C4⋊C4—2442no—
641C4⋊C4C2×C22⋊D6112yes—
642C22⋊C4—42no—
643C22⋊C4—4881no—
644C22⋊C4—4881no—
645C22⋊C4—2441no—
646C22⋊C4—2441no—
647C22⋊C4—2442no—
648C22⋊C4—2442no—
649C22⋊C4—2442no—
650C22⋊C4—2442no—
651C22⋊C4—2442no—
652C22⋊C4—2442no—
653C42—21no—
654C42—21no—
655C42—42no—
656C42—1221no—
657C42—1221no—
658C23—22no—
659C23—22no—
660C23—22no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—1221no—
666C23—1221no—
667C23—1221no—
668C23—1221no—
669C23—1221no—
670C23—1221no—
671C23—1221no—
672C23—2441no—
673C23—2441no—
674C23—2441no—
675C23—2441no—
676C23—2441no—
677C23—2441no—
678C23—2441no—
679C23C2×D4×D6111yescharacteristic
680Q8—22no—
681Q8—22no—
682Q8—41no—
683Q8—41no—
684Q8—1222no—
685Q8—1222no—
686Q8—2441no—
687Q8—2441no—
688D4—22no—
689D4—22no—
690D4—22no—
691D4—4884no—
692D4—2448no—
693D4—2441no—
694D4—2441no—
695D4—2441no—
696D4—2441no—
697D4#1451975114yes—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—22no—
705C2×C4—22no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—84no—
714C2×C4—1221no—
715C2×C4—1222no—
716C2×C4—1221no—
717C2×C4—1221no—
718C2×C4—1221no—
719C2×C4—1221no—
720C2×C4—1221no—
721C2×C4—1221no—
722C2×C4—1221no—
723C2×C4—1221no—
724C2×C4—4884no—
725C2×C4—2441no—
726C2×C4—2441no—
727C2×C4—2441no—
728C2×C4—2441no—
729C2×C4—2441no—
730C2×C4—2441no—
731C2×C4—2448no—
732C2×C4—2441no—
733C2×C4—2441no—
734C2×C4—2441no—
735C2×C4—2441no—
736C2×C4—2441no—
737C2×C4—2441no—
738C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
739C2×C4C22×D24411yescharacteristic
740C2×C4#41×D6111yescharacteristic
741C2×C4C2×#1175822211yescharacteristic
742C2×C4#1451982211yescharacteristic
743C2×C4#1451982311yescharacteristic
744C8—22no—
745C8—22no—
746C8—2441no—
747C8—2441no—
748C22—24no—
749C22—42no—
750C22—42no—
751C22—42no—
752C22—42no—
753C22—42no—
754C22—42no—
755C22—4881no—
756C22—4881no—
757C22—4881no—
758C22—4881no—
759C22—4881no—
760C22—4881no—
761C22—4881no—
762C22—2441no—
763C22—2441no—
764C22—2441no—
765C22—2441no—
766C22—2441no—
767C22—2441no—
768C22—2441no—
769C22#1684027111yescharacteristic
770C22D4×C22⋊D6111yescharacteristic
771C22D4×D24411yescharacteristic
772C22#1684055811yescharacteristic
773C22#1684056111yescharacteristic
774C22#1684056611yescharacteristic
775C22#1684057811yescharacteristic
776C4—41no—
777C4—42no—
778C4—42no—
779C4—41no—
780C4—81no—
781C4—4881no—
782C4—4881no—
783C4—2441no—
784C4—2442no—
785C4—2441no—
786C4—2441no—
787C4C2×#1451975111yescharacteristic
788C4#1684034511yescharacteristic
789C4#1684040011yescharacteristic
790C4#1684040711yescharacteristic
791C2—44no—
792C2—9761no—
793C2—4881no—
794C2#2144934911yescharacteristic
795C2#2145593211yescharacteristic
796C2#2145608511yescharacteristic
797C2#2145736111yescharacteristic
798C2#2145736811yescharacteristic
799C2#2145737611yescharacteristic
800C2#2145742411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC2×C61×#440C2
socleC23×C61C22×D4
prime radicalC2×#16839908C2
hypercenterC2×#440D61
hypocenterC61#25178
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#440

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16839979C2semidirect
2. C2×#16839921C2semidirect
4. #21449379C2semidirect
5. #21448644C2semidirect
6. #21447209C2semidirect
7. #21447021C2semidirect
8. #21447003C2semidirect
9. #21446914C2semidirect
10. #21446700C2semidirect
11. #21446432C2semidirect
12. #21446167C2semidirect
13. #21446160C2semidirect
14. #21446068C2semidirect
15. C2×C61×#440C2semidirect
133. C2×SD16×C61D4semidirect
394. C2×#440D61semidirect
463. C61#25178semidirect
488. C2×SD16D244semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168399792
C2×#168399212
C2×#168399082
#214493792
#214486442
#214472092
#214470212
#214470032
#214469142
#214467002
#214464322
#214461672
#214461602
#214460682
C2×C61×#4402
#2517861