Finite Group Databasebeta

← #29727838

Subgroups — #29727838

Order 15616.

1134 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 802 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16839975C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16839925C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839904C211yesmaximal, characteristic
4C2×#16839862C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21449386C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21448644C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447215C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447025C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446999C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446915C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446699C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446430C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446159C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21446064C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758224C2211yescharacteristic
17C22×Dic244C2211yescharacteristic
18C22×#11758200C2211yescharacteristic
19C22×#11758200C2211yescharacteristic
20C2×#14519764C2211yescharacteristic
21C2×#14519757C2211yescharacteristic
22C2×#14519748C2211yescharacteristic
23C2×C4×Dic122C2211yescharacteristic
24C2×D4×Dic61C2211yescharacteristic
25#16839975—24no—
26#16839925—24no—
27#16839904—24no—
28#16839862—24no—
29C2×#14519710C2211yescharacteristic
30C2×#14519710C2211yescharacteristic
31C2×#14519706C2211yescharacteristic
32C2×#14519702C2211yescharacteristic
33C2×#14519702C2211yescharacteristic
34C2×#14519700C2211yescharacteristic
35C2×#14519700C2211yescharacteristic
36C2×#14519698C2211yescharacteristic
37C2×#14519698C2211yescharacteristic
38C2×#14519689C2211yescharacteristic
39C2×#14519689C2211yescharacteristic
40C2×#14519688C2211yescharacteristic
41#16839685—21no—
42#16839677—21no—
43#16839668C2211yescharacteristic
44#16839667C2211yescharacteristic
45#16839662—21no—
46#16839658C2211yescharacteristic
47#16839655—21no—
48#16839641—21no—
49#16839639—21no—
50#16839623—21no—
51#16839619C2211yescharacteristic
52C4×#11758198C2211yescharacteristic
53C2×#14519684—21no—
54#16839525C2211yescharacteristic
55#16839516C2211yescharacteristic
56C22×D8×C61C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C61C2211yescharacteristic
58C2×#102×C61C2211yescharacteristic
59C2×#102×C61C2211yescharacteristic
60C61×#390C2211yescharacteristic
61C61×#340C2211yescharacteristic
62C61×#336C2211yescharacteristic
63C2×#11758224—22no—
64C2×#11758224—22no—
65C2×#11758224—22no—
66C2×#11758224—22no—
67C2×#11758224—41no—
68C2×#11758224—41no—
69C22×Dic122C2311yescharacteristic
70C22×Dic122C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D61—21no—
72C22×C22⋊D61—21no—
73C23×Dic61—21no—
74C23×Dic61—21no—
75C22×C4×D61C2311yescharacteristic
76C2×Dic244—22no—
77C2×Dic244—22no—
78C2×Dic244—41no—
79C2×#11758200—22no—
80C2×#11758200—22no—
81C2×#11758200—22no—
82C2×#11758200—22no—
83C2×#11758200—41no—
84C2×#11758200D414yescomplemented
85C22×#92418C2311yescharacteristic
86C22×#92418C2311yescharacteristic
87#14519764—22no—
88#14519764—41no—
89#14519757—22no—
90#14519757—41no—
91#14519748—22no—
92#14519748—41no—
93C4×Dic122—22no—
94C4×Dic122—41no—
95D4×Dic61—22no—
96D4×Dic61—41no—
97C2×C4⋊Dic61—21no—
98C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
100C2×#11758196—21no—
101C2×#11758196—21no—
102C2×C22⋊Dic61—21no—
103C2×C22⋊Dic61—21no—
104C2×C22⋊Dic61—21no—
105C2×C22⋊Dic61—21no—
106C2×#11758198—21no—
107C2×#11758198—21no—
108C2×#11758198D411yescharacteristic
109C2×#11758198D411yescharacteristic
110C2×C4×Dic61—21no—
111C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
112#14519710—22no—
113#14519710—41no—
114#14519706—22no—
115#14519702—22no—
116#14519702—22no—
117#14519700—22no—
118#14519700—22no—
119#14519698—22no—
120#14519698D414yes—
121#14519689—22no—
122#14519689—22no—
123#14519688—22no—
124#14519684—21no—
125#14519684—21no—
126#14519684—21no—
127#14519684—21no—
128#14519684—21no—
129#14519684—21no—
130#14519684D411yescharacteristic
131#14519684D411yescharacteristic
132C22×D4×C61C2311yescharacteristic
133C22×D4×C61C2311yescharacteristic
134C23×C4×C61—21no—
135C2×D8×C61—22no—
136C2×D8×C61—22no—
137C2×D8×C61—22no—
138C22×C8×C61C2311yescharacteristic
139C22×C8×C61C2311yescharacteristic
140C4×D4×C61—22no—
141C4×D4×C61—41no—
142C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C61—21no—
145C2×C22⋊C4×C61—21no—
146C2×C22⋊C4×C61—21no—
147C2×C42×C61C2311yescharacteristic
148#102×C61—22no—
149#102×C61—41no—
150C24×C61—21no—
151C24×C61—21no—
152C23×D61C2×D411yescharacteristic
153C2×D4×C61—21no—
154C2×D4×C61—21no—
155C2×D4×C61—21no—
156C2×D4×C61—21no—
157C2×D4×C61—21no—
158C2×D4×C61—21no—
159C2×D4×C61—21no—
160C2×D4×C61—21no—
161C2×D4×C61—21no—
162C2×D4×C61C2×D412yes—
163C2×D4×C61C2×D412yes—
164C2×D4×C61#4112yes—
165C22×C4×C61—21no—
166C22×C4×C61—21no—
167C22×C4×C61—42no—
168C22×C4×C61—42no—
169C22×C4×C61—81no—
170C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
171C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C61C2411yescharacteristic
173C2×C22⋊D61—24no—
174C2×C22⋊D61—42no—
175C2×C22⋊D61—42no—
176C2×C22⋊D61—42no—
177C2×C22⋊D61—42no—
178C2×C22⋊D61—81no—
179C22×Dic61—24no—
180C22×Dic61—21no—
181C22×Dic61—21no—
182C22×Dic61—21no—
183C22×Dic61—21no—
184C22×Dic61—42no—
185C22×Dic61—42no—
186C22×Dic61—42no—
187C22×Dic61—42no—
188C22×Dic61—81no—
189C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
190C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
192#11758224—44no—
193#11758224—44no—
194#11758224—44no—
195#11758224—44no—
196C2×C4×D61—21no—
197C2×C4×D61—21no—
198C2×C4×D61—21no—
199C2×C4×D61—21no—
200C2×C4×D61—21no—
201C2×C4×D61—21no—
202C2×Dic122—21no—
203C2×Dic122—21no—
204C2×Dic122—21no—
205C2×Dic122—21no—
206C2×Dic122—21no—
207C2×Dic122—21no—
208C2×Dic122—21no—
209C2×Dic122—21no—
210C2×Dic122—21no—
211C2×Dic122—21no—
212C2×Dic122C2×D412yes—
213C2×Dic122#4112yes—
214D8×C61—44no—
215C2×C8×C61—21no—
216C2×C8×C61—21no—
217C2×C8×C61—21no—
218C2×C8×C61—21no—
219C2×C8×C61—21no—
220C2×C8×C61—21no—
221C4⋊C4×C61—21no—
222C4⋊C4×C61—21no—
223C4⋊C4×C61—21no—
224C4⋊C4×C61—21no—
225C22⋊C4×C61—42no—
226C22⋊C4×C61—42no—
227C22⋊C4×C61—81no—
228C42×C61—21no—
229C42×C61—21no—
230C22⋊Dic61—42no—
231C22⋊Dic61—42no—
232C22⋊Dic61—42no—
233C22⋊Dic61—42no—
234#11758200—28no—
235#11758200—44no—
236#11758198—41no—
237#11758198—41no—
238#11758198—42no—
239#11758198—81no—
240C4⋊Dic61—21no—
241C4⋊Dic61—21no—
242C4⋊Dic61—21no—
243C4⋊Dic61—42no—
244C4⋊Dic61C2×D412yes—
245#11758196—42no—
246#11758196—81no—
247C4×Dic61—21no—
248C4×Dic61—21no—
249C4×Dic61—42no—
250C2×#92418—21no—
251C2×#92418—21no—
252C2×#92418—21no—
253C2×#92418—21no—
254C2×#92418C2×D412yes—
255C2×#92418C2×D412yes—
256Dic244—44no—
257C23×C61—22no—
258C23×C61—22no—
259C23×C61—22no—
260C23×C61—41no—
261C23×C61—41no—
262C23×C61—41no—
263C23×C61—41no—
264C23×C61—41no—
265C23×C61—41no—
266C23×C61—41no—
267C23×C61—41no—
268C23×C61—41no—
269C23×C61—41no—
270C23×C61—41no—
271C23×C61C22×D411yescharacteristic
272C22×D61—21no—
273C22×D61—21no—
274C22×D61—21no—
275C22×D61—21no—
276C22×D61—21no—
277C22×D61—21no—
278C22×D61—21no—
279D4×C61—22no—
280D4×C61—22no—
281D4×C61—22no—
282D4×C61—41no—
283D4×C61—41no—
284D4×C61—41no—
285D4×C61—41no—
286D4×C61#12114yes—
287C2×C4×C61—21no—
288C2×C4×C61—21no—
289C2×C4×C61—21no—
290C2×C4×C61—21no—
291C2×C4×C61—21no—
292C2×C4×C61—21no—
293C2×C4×C61—41no—
294C2×C4×C61—41no—
295C2×C4×C61—41no—
296C2×C4×C61—41no—
297C2×C4×C61—41no—
298C2×C4×C61—41no—
299C2×C4×C61—84no—
300C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
301C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
302C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
303C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
304C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
305C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
306C22⋊D61—48no—
307C22⋊D61—84no—
308C2×Dic61—22no—
309C2×Dic61—21no—
310C2×Dic61—21no—
311C2×Dic61—21no—
312C2×Dic61—22no—
313C2×Dic61—21no—
314C2×Dic61—22no—
315C2×Dic61—21no—
316C2×Dic61—21no—
317C2×Dic61—21no—
318C2×Dic61—21no—
319C2×Dic61—21no—
320C2×Dic61—48no—
321C2×Dic61—41no—
322C2×Dic61—41no—
323C2×Dic61—41no—
324C2×Dic61—41no—
325C2×Dic61—41no—
326C2×Dic61—41no—
327C2×Dic61—41no—
328C2×Dic61—41no—
329C2×Dic61—41no—
330C2×Dic61—84no—
331C4×D61—41no—
332C4×D61—41no—
333C4×D61—41no—
334C4×D61—41no—
335Dic122—22no—
336Dic122—22no—
337Dic122—22no—
338Dic122—22no—
339Dic122—41no—
340Dic122—41no—
341Dic122—41no—
342Dic122—41no—
343C8×C61—41no—
344C8×C61—41no—
345#92418—22no—
346#92418—22no—
347#25178—611nomaximal, Sylow
348C22×C61—24no—
349C22×C61—42no—
350C22×C61—42no—
351C22×C61—42no—
352C22×C61—42no—
353C22×C61—42no—
354C22×C61—42no—
355C22×C61—81no—
356C22×C61—81no—
357C22×C61—81no—
358C22×C61—81no—
359C22×C61—81no—
360C22×C61—81no—
361C22×C61—81no—
362C22×C61#52511yescharacteristic
363C22×C61D4211yescharacteristic
364C22×C61D4211yescharacteristic
365C22×C61#57511yescharacteristic
366C22×C61#57511yescharacteristic
367C22×C61#57611yescharacteristic
368C22×C61#57811yescharacteristic
369C2×D61—41no—
370C2×D61—41no—
371C2×D61—41no—
372C2×D61—41no—
373C2×D61—41no—
374C2×D61—41no—
375C2×D61—41no—
376C4×C61—41no—
377C4×C61—41no—
378C4×C61—81no—
379C4×C61—81no—
380C4×C61C2×#12111yescharacteristic
381C4×C61#53811yescharacteristic
382C4×C61#54611yescharacteristic
383C4×C61#54611yescharacteristic
384Dic61—42no—
385Dic61—42no—
386Dic61—41no—
387Dic61—41no—
388Dic61—41no—
389Dic61—42no—
390Dic61—81no—
391C2×#463—611no—
392C2×#452—611no—
393C2×#449—611no—
394C2×#440—611no—
395#2426—611no—
396#2339—611no—
397#2068—611no—
398#2036—611no—
399#2033—611no—
400#2015—611no—
401#1973—611no—
402#1924—611no—
403#1879D6111yescharacteristic, complemented
404#1878—611no—
405#1862—611no—
406C2×C61—44no—
407C2×C61—161no—
408C2×C61#242411yescharacteristic
409C2×C61#311111yescharacteristic
410C2×C61#312411yescharacteristic
411C2×C61#326811yescharacteristic
412C2×C61#326911yescharacteristic
413C2×C61#326911yescharacteristic
414C2×C61#327311yescharacteristic
415D61—81no—
416C22×#41—611no—
417C22×Q16—611no—
418C22×SD16—611no—
419C22×SD16—611no—
420C22×D8C2×D6111yescharacteristic
421C2×#124—611no—
422C2×C22⋊Q8—611no—
423C2×#121—611no—
424C2×C4×Q8—611no—
425C2×C4×D4—611no—
426C2×C4×D4C2×D6111yescharacteristic
427#463—1224no—
428#452—1224no—
429#449—1224no—
430#440—1224no—
431C2×#107—611no—
432C2×#107—611no—
433C2×C4⋊C8—611no—
434C2×#103—611no—
435C2×#103—611no—
436C2×#103—611no—
437C2×#103—611no—
438C2×#102—611no—
439C2×#102—611no—
440C2×#102C2×D6111yescharacteristic
441C2×#102C2×D6111yescharacteristic
442C2×C22⋊C8—611no—
443C2×C22⋊C8—611no—
444C2×#97—611no—
445#396—1221no—
446#394—1221no—
447#391—611no—
448#391—611no—
449#390—1221no—
450#390C2×D6111yescharacteristic
451#389—611no—
452#388—1221no—
453#386—1221no—
454#386—1221no—
455#381—1221no—
456#380—611no—
457C4×C22⋊C4—611no—
458C2×#95—1221no—
459#340—611no—
460#340C2×D6111yescharacteristic
461#336—611no—
462#336C2×D6111yescharacteristic
463C61#2517811yescharacteristic, complemented, Sylow
464C2×#41—1222no—
465C2×#41—1222no—
466C2×#41—1222no—
467C2×#41—1222no—
468C2×#41—2441no—
469C2×#41—2441no—
470C22×Q8—611no—
471C22×Q8—611no—
472C22×D4—1221no—
473C22×D4—1221no—
474C22×D4C22×D6111yescharacteristic
475C22×D4C22×D6111yescharacteristic
476C23×C4—21no—
477C23×C4—611no—
478C23×C4—1221no—
479C23×C4—1221no—
480C2×Q16—1222no—
481C2×Q16—1222no—
482C2×Q16—2441no—
483C2×SD16—614no—
484C2×SD16—1222no—
485C2×SD16—1222no—
486C2×SD16—1222no—
487C2×SD16—1222no—
488C2×SD16—2441no—
489C2×D8—22no—
490C2×D8—22no—
491C2×D8—22no—
492C22×C8—611no—
493C22×C8—611no—
494C22×C8C22×D6111yescharacteristic
495C22×C8C22×D6111yescharacteristic
496#124—1222no—
497#124—2441no—
498C22⋊Q8—1222no—
499C22⋊Q8—2441no—
500#121—1222no—
501#121—2441no—
502C4×Q8—1222no—
503C4×Q8—2441no—
504C4×D4—22no—
505C4×D4—41no—
506C4×D4—1222no—
507C4×D4—2441no—
508C2×C4⋊C4—611no—
509C2×C4⋊C4—611no—
510C2×C4⋊C4—1221no—
511C2×C4⋊C4—1221no—
512C2×C4⋊C4—1221no—
513C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
514C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
515C2×C22⋊C4—21no—
516C2×C22⋊C4—21no—
517C2×C22⋊C4—21no—
518C2×C22⋊C4—611no—
519C2×C22⋊C4—611no—
520C2×C22⋊C4—1221no—
521C2×C22⋊C4—1221no—
522C2×C22⋊C4—1221no—
523C2×C22⋊C4—1221no—
524C2×C22⋊C4—1221no—
525C2×C22⋊C4—1221no—
526C2×C42—611no—
527C2×C42—1221no—
528C2×C42C22×D6111yescharacteristic
529#107—1222no—
530#107—2441no—
531C4⋊C8—1222no—
532#103—1222no—
533#103—1222no—
534#103—1222no—
535#103—1222no—
536#102—22no—
537#102—41no—
538#102—614no—
539#102—1222no—
540C22⋊C8—1222no—
541C22⋊C8—1222no—
542#97—1222no—
543#95—611no—
544#95—611no—
545#95—1221no—
546#95—1221no—
547#95—1221no—
548#95—1221no—
549#95—1221no—
550#95—1221no—
551C24—21no—
552C24—21no—
553C24—611no—
554#41—2444no—
555#41—2444no—
556#41—2444no—
557#41—2444no—
558C2×Q8—612no—
559C2×Q8—612no—
560C2×Q8—1221no—
561C2×Q8—1221no—
562C2×Q8—1221no—
563C2×Q8—1221no—
564C2×Q8—1221no—
565C2×Q8—1221no—
566C2×Q8—1221no—
567C2×Q8—1221no—
568C2×Q8—1221no—
569C2×Q8—1221no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—1224no—
580C2×D4—4881no—
581C2×D4—2442no—
582C2×D4—2442no—
583C2×D4—2442no—
584C2×D4—2442no—
585C2×D4#1175822212yes—
586C2×D4D4×D6112yes—
587C2×D4D4×D6112yes—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—42no—
591C22×C4—42no—
592C22×C4—81no—
593C22×C4—611no—
594C22×C4—611no—
595C22×C4—611no—
596C22×C4—1224no—
597C22×C4—1221no—
598C22×C4—1221no—
599C22×C4—1221no—
600C22×C4—1221no—
601C22×C4—1221no—
602C22×C4—1221no—
603C22×C4—1221no—
604C22×C4—1221no—
605C22×C4—1221no—
606C22×C4—1221no—
607C22×C4—4881no—
608C22×C4—2442no—
609C22×C4—2442no—
610C22×C4—2442no—
611C22×C4—2442no—
612C22×C4D4×D6111yescharacteristic
613C22×C4D4×D6111yescharacteristic
614C22×C4C23×D6111yescharacteristic
615Q16—2444no—
616SD16—1228no—
617SD16—2444no—
618D8—44no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—612no—
626C2×C8—612no—
627C2×C8—1221no—
628C2×C8—1221no—
629C2×C8—1221no—
630C2×C8—1221no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—612no—
636C4⋊C4—1221no—
637C4⋊C4—1221no—
638C4⋊C4—1221no—
639C4⋊C4—4881no—
640C4⋊C4—2442no—
641C4⋊C4—2442no—
642C22⋊C4—42no—
643C22⋊C4—42no—
644C22⋊C4—81no—
645C22⋊C4—4881no—
646C22⋊C4—2441no—
647C22⋊C4—2441no—
648C22⋊C4—2442no—
649C22⋊C4—2442no—
650C22⋊C4—2442no—
651C22⋊C4—2442no—
652C22⋊C4—2442no—
653C42—21no—
654C42—21no—
655C42—1221no—
656C42—1221no—
657C42—2442no—
658C23—22no—
659C23—22no—
660C23—22no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—1221no—
673C23—1221no—
674C23—1221no—
675C23—1221no—
676C23—1221no—
677C23—1221no—
678C23—1221no—
679C23C2×D4×D6111yescharacteristic
680Q8—1222no—
681Q8—1222no—
682Q8—1222no—
683Q8—1222no—
684Q8—2441no—
685Q8—2441no—
686Q8—2441no—
687Q8—2441no—
688D4—22no—
689D4—22no—
690D4—22no—
691D4—41no—
692D4—41no—
693D4—41no—
694D4—41no—
695D4—4884no—
696D4—2448no—
697D4#1451975014yes—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—84no—
711C2×C4—1221no—
712C2×C4—1222no—
713C2×C4—1221no—
714C2×C4—1221no—
715C2×C4—1221no—
716C2×C4—1221no—
717C2×C4—1222no—
718C2×C4—1221no—
719C2×C4—1221no—
720C2×C4—1221no—
721C2×C4—1222no—
722C2×C4—1221no—
723C2×C4—4884no—
724C2×C4—2441no—
725C2×C4—2441no—
726C2×C4—2441no—
727C2×C4—2448no—
728C2×C4—2441no—
729C2×C4—2441no—
730C2×C4—2441no—
731C2×C4—2441no—
732C2×C4—2441no—
733C2×C4—2441no—
734C2×C4—2441no—
735C2×C4—2441no—
736C2×C4—2441no—
737C2×C4—2441no—
738C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
739C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
740C2×C4#41×D6111yescharacteristic
741C2×C4C2×#1175822211yescharacteristic
742C2×C4#1451982211yescharacteristic
743C2×C4#1451982311yescharacteristic
744C8—41no—
745C8—41no—
746C8—1222no—
747C8—1222no—
748C22—24no—
749C22—42no—
750C22—42no—
751C22—42no—
752C22—42no—
753C22—42no—
754C22—42no—
755C22—81no—
756C22—81no—
757C22—81no—
758C22—81no—
759C22—81no—
760C22—81no—
761C22—81no—
762C22—2441no—
763C22—2441no—
764C22—2441no—
765C22—2441no—
766C22—2441no—
767C22—2441no—
768C22—2441no—
769C22#1684027111yescharacteristic
770C22#1684039411yescharacteristic
771C22#1684039611yescharacteristic
772C22#1684055811yescharacteristic
773C22#1684055811yescharacteristic
774C22#1684056311yescharacteristic
775C22#1684057611yescharacteristic
776C4—41no—
777C4—41no—
778C4—81no—
779C4—81no—
780C4—4881no—
781C4—2442no—
782C4—2441no—
783C4—2442no—
784C4—2442no—
785C4—2441no—
786C4—2441no—
787C4C2×#1451975011yescharacteristic
788C4#1684034511yescharacteristic
789C4#1684040111yescharacteristic
790C4#1684040411yescharacteristic
791C2—44no—
792C2—161no—
793C2—4881no—
794C2#2144935711yescharacteristic
795C2#2145592411yescharacteristic
796C2#2145607711yescharacteristic
797C2#2145736511yescharacteristic
798C2#2145737211yescharacteristic
799C2#2145738011yescharacteristic
800C2#2145743011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1879C2
socleC23×C61C22×D4
prime radicalC2×#16839904C2
hypercenter#1879D61
hypocenterC61#25178
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16839975C2semidirect
2. C2×#16839925C2semidirect
4. C2×#16839862C2semidirect
5. #21449386C2semidirect
6. #21448644C2semidirect
7. #21447215C2semidirect
8. #21447025C2semidirect
9. #21446999C2semidirect
10. #21446915C2semidirect
11. #21446699C2semidirect
12. #21446430C2semidirect
13. #21446159C2semidirect
14. #21446064C2semidirect
15. C61×#1879C2semidirect
84. C2×#11758200D4semidirect
403. #1879D61semidirect
463. C61#25178semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168399752
C2×#168399252
C2×#168399042
C2×#168398622
#214493862
#214486442
#214472152
#214470252
#214469992
#214469152
#214466992
#214464302
#214461592
#214460642
C61×#18792
#2517861