Finite Group Databasebeta

← #29727849

Subgroups — #29727849

Order 15616.

1206 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16839962C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16839910C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839910C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839865C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21449405C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21448657C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447204C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447010C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21447004C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446892C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446693C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446433C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446172C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21446168C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1865C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758226C2211yescharacteristic
17C22×#11758201C2211yescharacteristic
18C22×#11758201C2211yescharacteristic
19C22×D488C2211yescharacteristic
20C22×D488C2211yescharacteristic
21C2×#14519774C2211yescharacteristic
22C2×#14519752—21no—
23C2×#14519752C2211yescharacteristic
24C2×#14519752C2211yescharacteristic
25C2×Q8×Dic61C2211yescharacteristic
26C2×#14519739C2211yescharacteristic
27#16839962—24no—
28#16839910—24no—
29#16839910—24no—
30#16839865—24no—
31C2×#14519710C2211yescharacteristic
32C2×C4⋊#92418C2211yescharacteristic
33C2×#14519699C2211yescharacteristic
34C2×#14519699C2211yescharacteristic
35C2×#14519697C2211yescharacteristic
36C2×#14519697C2211yescharacteristic
37C2×#14519697C2211yescharacteristic
38C2×#14519697C2211yescharacteristic
39C2×#14519689C2211yescharacteristic
40C2×#14519689C2211yescharacteristic
41C2×#14519687C2211yescharacteristic
42#16839679—21no—
43#16839672—21no—
44#16839664—21no—
45#16839664C2211yescharacteristic
46#16839663—21no—
47#16839663C2211yescharacteristic
48#16839663C2211yescharacteristic
49#16839640—21no—
50#16839619—21no—
51#16839619C2211yescharacteristic
52C4×#11758198—21no—
53C4×#11758198C2211yescharacteristic
54#16839524C2211yescharacteristic
55#16839516C2211yescharacteristic
56C2×C4×Q8×C61C2211yescharacteristic
57C2×#106×C61C2211yescharacteristic
58C2×#103×C61C2211yescharacteristic
59C2×#103×C61C2211yescharacteristic
60C61×#389C2211yescharacteristic
61C61×#340C2211yescharacteristic
62C61×#336C2211yescharacteristic
63C2×#11758226—22no—
64C2×#11758226—22no—
65C2×#11758226—22no—
66C2×#11758226—22no—
67C2×#11758226—41no—
68C2×#11758226—41no—
69C22×D244—21no—
70C22×D244—21no—
71C22×D244—21no—
72C22×D244—21no—
73C22×D244—21no—
74C22×D244C2311yescharacteristic
75C22×D244C2311yescharacteristic
76C22×D244C2311yescharacteristic
77C22×C4×D61—21no—
78C22×C4×D61—21no—
79C22×C4×D61C2311yescharacteristic
80C2×#11758201—22no—
81C2×#11758201—22no—
82C2×#11758201—22no—
83C2×#11758201—22no—
84C2×#11758201—22no—
85C2×#11758201D414yescomplemented
86C2×D488—22no—
87C2×D488—22no—
88C2×D488—22no—
89C2×D488—22no—
90C2×D488—41no—
91C2×D488—41no—
92C22×#92418C2311yescharacteristic
93C22×#92418C2311yescharacteristic
94#14519774—22no—
95#14519774—41no—
96#14519752—22no—
97#14519752—22no—
98#14519752—44no—
99#14519752—41no—
100#14519752—41no—
101Q8×Dic61—22no—
102Q8×Dic61—41no—
103#14519739—22no—
104#14519739—41no—
105C2×C4⋊Dic61—21no—
106C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
107C2×#11758198—21no—
108C2×#11758198—21no—
109C2×#11758198—21no—
110C2×#11758198—21no—
111C2×#11758198—21no—
112C2×#11758198—21no—
113C2×#11758198—21no—
114C2×#11758198—21no—
115C2×#11758198—21no—
116C2×#11758198—21no—
117C2×#11758198D411yescharacteristic
118C2×#11758198D411yescharacteristic
119C2×C4×Dic61—21no—
120C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
121#14519710—22no—
122C4⋊#92418—22no—
123#14519699—22no—
124#14519699—41no—
125#14519697—22no—
126#14519697—22no—
127#14519697—22no—
128#14519697—22no—
129#14519689—22no—
130#14519689—22no—
131#14519687—22no—
132#14519684—21no—
133#14519684D411yescharacteristic
134#14519684D411yescharacteristic
135C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
136C22×C8×C61C2311yescharacteristic
137C22×C8×C61C2311yescharacteristic
138C4×Q8×C61—22no—
139C4×Q8×C61—41no—
140C2×C4⋊C4×C61—21no—
141C2×C4⋊C4×C61—21no—
142C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
145C2×C42×C61—21no—
146C2×C42×C61C2311yescharacteristic
147#106×C61—41no—
148#103×C61—22no—
149#103×C61D414yescomplemented
150#95×C61—21no—
151C23×D61—21no—
152C23×D61—21no—
153C23×D61—21no—
154C23×D61C2×D411yescharacteristic
155C2×Q8×C61—21no—
156C2×Q8×C61—21no—
157C2×Q8×C61—21no—
158C2×Q8×C61C2×D412yes—
159C2×Q8×C61C2×D412yes—
160C2×Q8×C61#4112yes—
161C22×C4×C61—21no—
162C22×C4×C61—21no—
163C22×C4×C61—21no—
164C22×C4×C61—21no—
165C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
166C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
167C22×C4×C61C2411yescharacteristic
168C22×Dic61—21no—
169C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
170C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
171C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
172#11758226—44no—
173#11758226—44no—
174#11758226—44no—
175#11758226—44no—
176C2×D244—21no—
177C2×D244—21no—
178C2×D244—21no—
179C2×D244—21no—
180C2×D244—21no—
181C2×D244—21no—
182C2×D244—21no—
183C2×D244—21no—
184C2×D244—24no—
185C2×D244—21no—
186C2×D244—21no—
187C2×D244—21no—
188C2×D244—21no—
189C2×D244—21no—
190C2×D244—21no—
191C2×D244—21no—
192C2×D244—21no—
193C2×D244—42no—
194C2×D244—42no—
195C2×D244—42no—
196C2×D244—42no—
197C2×D244—42no—
198C2×D244—42no—
199C2×D244—42no—
200C2×D244—42no—
201C2×D244—42no—
202C2×D244—42no—
203C2×D244—81no—
204C2×D244—81no—
205C2×D244—81no—
206C2×D244—81no—
207C2×D244C2×D412yes—
208C2×D244#4112yes—
209C2×C4×D61—24no—
210C2×C4×D61—21no—
211C2×C4×D61—21no—
212C2×C4×D61—21no—
213C2×C4×D61—21no—
214C2×C4×D61—21no—
215C2×C4×D61—21no—
216C2×C4×D61—42no—
217C2×C4×D61—42no—
218C2×C4×D61—42no—
219C2×C4×D61—42no—
220C2×C4×D61—81no—
221C2×C8×C61—21no—
222C2×C8×C61—21no—
223C2×C8×C61—21no—
224C2×C8×C61—21no—
225C2×C8×C61—21no—
226C2×C8×C61C2×D412yes—
227C4⋊C4×C61—21no—
228C4⋊C4×C61—21no—
229C4⋊C4×C61—21no—
230C4⋊C4×C61—21no—
231C4⋊C4×C61—21no—
232C4⋊C4×C61—42no—
233C4⋊C4×C61—42no—
234C4⋊C4×C61C2×D412yes—
235C42×C61—21no—
236C42×C61—21no—
237C42×C61—42no—
238#11758201—28no—
239#11758201—44no—
240#11758198—22no—
241#11758198—41no—
242#11758198—42no—
243#11758198—42no—
244#11758198—42no—
245#11758198—42no—
246#11758198—42no—
247#11758198—42no—
248#11758198—81no—
249#11758198—81no—
250#11758198—81no—
251#11758198—81no—
252C4⋊Dic61—21no—
253C4⋊Dic61—21no—
254C4⋊Dic61—42no—
255C4×Dic61—21no—
256C4×Dic61—21no—
257C4×Dic61—42no—
258C2×#92418—21no—
259C2×#92418—21no—
260C2×#92418—21no—
261C2×#92418—21no—
262C2×#92418—21no—
263C2×#92418C2×D412yes—
264D488—44no—
265D488—44no—
266C23×C61C22×D411yescharacteristic
267C22×D61—21no—
268C22×D61—22no—
269C22×D61—22no—
270C22×D61—21no—
271C22×D61—21no—
272C22×D61—21no—
273C22×D61—21no—
274C22×D61—21no—
275C22×D61—21no—
276C22×D61—41no—
277C22×D61—41no—
278C22×D61—41no—
279C22×D61—41no—
280C22×D61—41no—
281C22×D61—41no—
282C22×D61—41no—
283C22×D61—41no—
284C22×D61—41no—
285C22×D61—41no—
286C22×D61—41no—
287C22×D61—41no—
288C22×D61—41no—
289C22×D61—41no—
290C22×D61—41no—
291C22×D61—41no—
292C22×D61—41no—
293C22×D61—41no—
294C22×D61—41no—
295Q8×C61—22no—
296Q8×C61—22no—
297Q8×C61—22no—
298Q8×C61#12114yescomplemented
299C2×C4×C61—22no—
300C2×C4×C61—22no—
301C2×C4×C61—21no—
302C2×C4×C61—22no—
303C2×C4×C61—21no—
304C2×C4×C61—22no—
305C2×C4×C61—21no—
306C2×C4×C61—21no—
307C2×C4×C61—21no—
308C2×C4×C61—41no—
309C2×C4×C61—41no—
310C2×C4×C61—41no—
311C2×C4×C61—41no—
312C2×C4×C61—41no—
313C2×C4×C61—41no—
314C2×C4×C61—41no—
315C2×C4×C61—41no—
316C2×C4×C61AGL(1,ℤ/8)12yes—
317C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
320C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
321C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C2×Dic61—21no—
324C2×Dic61—21no—
325C2×Dic61—21no—
326C2×Dic61—21no—
327C2×Dic61—21no—
328C2×Dic61—21no—
329C2×Dic61—21no—
330C2×Dic61—21no—
331C2×Dic61—21no—
332C2×Dic61—41no—
333C2×Dic61—41no—
334C2×Dic61—41no—
335D244—22no—
336D244—22no—
337D244—22no—
338D244—22no—
339D244—48no—
340D244—41no—
341D244—41no—
342D244—41no—
343D244—41no—
344D244—41no—
345D244—41no—
346D244—41no—
347D244—41no—
348D244—84no—
349D244—84no—
350D244—84no—
351D244—84no—
352C4×D61—48no—
353C4×D61—41no—
354C4×D61—41no—
355C4×D61—41no—
356C4×D61—41no—
357C4×D61—84no—
358C8×C61—22no—
359C8×C61—41no—
360#92418—22no—
361#92418—41no—
362#25179—611nomaximal, Sylow
363C22×C61#52511yescharacteristic
364C22×C61D4211yescharacteristic
365C22×C61D4211yescharacteristic
366C22×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
367C22×C61#57511yescharacteristic
368C22×C61#57611yescharacteristic
369C22×C61#57711yescharacteristic
370C2×D61—41no—
371C2×D61—42no—
372C2×D61—41no—
373C2×D61—42no—
374C2×D61—42no—
375C2×D61—41no—
376C2×D61—42no—
377C2×D61—41no—
378C2×D61—42no—
379C2×D61—42no—
380C2×D61—41no—
381C2×D61—41no—
382C2×D61—41no—
383C2×D61—81no—
384C2×D61—81no—
385C2×D61—81no—
386C2×D61—81no—
387C2×D61—81no—
388C2×D61—81no—
389C2×D61—81no—
390C2×D61—81no—
391C2×D61—81no—
392C2×D61—81no—
393C2×D61—81no—
394C2×D61—81no—
395C2×D61—81no—
396C2×D61—81no—
397C2×D61—81no—
398C4×C61—24no—
399C4×C61—22no—
400C4×C61—41no—
401C4×C61—42no—
402C4×C61—81no—
403C4×C61—81no—
404C4×C61C2×#12111yescharacteristic
405C4×C61#53811yescharacteristic
406C4×C61#54611yescharacteristic
407C4×C61#54611yescharacteristic
408Dic61—41no—
409Dic61—41no—
410Dic61—41no—
411Dic61—81no—
412C2×#460—611no—
413C2×#449—611no—
414C2×#449—611no—
415C2×#440—611no—
416#2428—611no—
417#2341—611no—
418#2067—611no—
419#2034—611no—
420#2033—611no—
421#2011—611no—
422#1972—611no—
423#1924—611no—
424#1880—611no—
425#1879—611no—
426#1865D6111yescharacteristic, complemented
427C2×C61#242411yescharacteristic
428C2×C61#311511yescharacteristic
429C2×C61#311911yescharacteristic
430C2×C61#326511yescharacteristic
431C2×C61#326811yescharacteristic
432C2×C61#327111yescharacteristic
433C2×C61#327411yescharacteristic
434D61—81no—
435D61—82no—
436D61—82no—
437D61—161no—
438C22×#41—611no—
439C22×SD16—611no—
440C22×SD16—611no—
441C22×D8—611no—
442C22×D8—611no—
443C2×#127—611no—
444C2×#121—611no—
445C2×#121—611no—
446C2×#121—1221no—
447C2×C4×Q8—611no—
448C2×C4×Q8C2×D6111yescharacteristic
449C2×C4×D4—611no—
450#460—1224no—
451#449—1224no—
452#449—1224no—
453#440—1224no—
454C2×#107—611no—
455C2×#106C2×D6111yescharacteristic
456C2×C4⋊C8—611no—
457C2×#103C2×D6111yescharacteristic
458C2×#103C2×D6111yescharacteristic
459C2×#102—611no—
460C2×#102—611no—
461C2×#102—611no—
462C2×#102—611no—
463C2×#102—611no—
464C2×#102—611no—
465C2×C22⋊C8—611no—
466C2×C22⋊C8—611no—
467C2×#97—611no—
468#394—1221no—
469#392—1221no—
470#390—611no—
471#390—611no—
472#390—611no—
473#390—1221no—
474#390—1221no—
475#389C2×D6111yescharacteristic
476#386—1221no—
477#380—611no—
478#380—1221no—
479C4×C22⋊C4—611no—
480C4×C22⋊C4—1221no—
481#340—611no—
482#340C2×D6111yescharacteristic
483#336—611no—
484#336C2×D6111yescharacteristic
485C61#2517911yescharacteristic, complemented, Sylow
486C2×#41—1222no—
487C2×#41—1222no—
488C2×#41—1222no—
489C2×#41—1222no—
490C2×#41—2441no—
491C2×#41—2441no—
492C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
493C22×D4—611no—
494C22×D4—611no—
495C22×D4—611no—
496C22×D4—1221no—
497C22×D4—1221no—
498C22×D4—1221no—
499C22×D4—1221no—
500C22×D4—1221no—
501C23×C4—611no—
502C23×C4—1221no—
503C23×C4—1221no—
504C2×SD16—614no—
505C2×SD16—1222no—
506C2×SD16—1222no—
507C2×SD16—1222no—
508C2×SD16—1222no—
509C2×SD16—1222no—
510C2×D8—1222no—
511C2×D8—1222no—
512C2×D8—1222no—
513C2×D8—1222no—
514C2×D8—2441no—
515C2×D8—2441no—
516C22×C8—611no—
517C22×C8—611no—
518C22×C8C22×D6111yescharacteristic
519C22×C8C22×D6111yescharacteristic
520#127—1222no—
521#127—2441no—
522#121—1222no—
523#121—1222no—
524#121—2444no—
525#121—2441no—
526#121—2441no—
527C4×Q8—22no—
528C4×Q8—41no—
529C4×Q8—1222no—
530C4×Q8—2441no—
531C4×D4—1222no—
532C4×D4—2441no—
533C2×C4⋊C4—21no—
534C2×C4⋊C4—21no—
535C2×C4⋊C4—611no—
536C2×C4⋊C4—1221no—
537C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
538C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
539C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
540C2×C22⋊C4—611no—
541C2×C22⋊C4—611no—
542C2×C22⋊C4—1221no—
543C2×C22⋊C4—1221no—
544C2×C22⋊C4—1221no—
545C2×C22⋊C4—1221no—
546C2×C22⋊C4—1221no—
547C2×C22⋊C4—1221no—
548C2×C22⋊C4—1221no—
549C2×C22⋊C4—1221no—
550C2×C22⋊C4—1221no—
551C2×C22⋊C4—1221no—
552C2×C42—21no—
553C2×C42—611no—
554C2×C42—1221no—
555C2×C42C22×D6111yescharacteristic
556#107—1222no—
557#106—41no—
558C4⋊C8—1222no—
559#103—22no—
560#103D24414yescomplemented
561#102—1222no—
562#102—1222no—
563#102—1222no—
564#102—1222no—
565#102—1222no—
566#102—2441no—
567C22⋊C8—1222no—
568C22⋊C8—1222no—
569#97—1222no—
570#95—21no—
571#95—611no—
572#95—611no—
573#95—1221no—
574C24—611no—
575C24—1221no—
576C24—1221no—
577C24—1221no—
578#41—2444no—
579#41—2444no—
580#41—2444no—
581#41—2444no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8C2×D24412yes—
586C2×Q8D4×D6112yes—
587C2×Q8#1175822612yes—
588C2×D4—612no—
589C2×D4—612no—
590C2×D4—1224no—
591C2×D4—1221no—
592C2×D4—1221no—
593C2×D4—1221no—
594C2×D4—1221no—
595C2×D4—1221no—
596C2×D4—1221no—
597C2×D4—1221no—
598C2×D4—1221no—
599C2×D4—1221no—
600C2×D4—1221no—
601C2×D4—1221no—
602C2×D4—1221no—
603C2×D4—1221no—
604C2×D4—1221no—
605C2×D4—1221no—
606C2×D4—1221no—
607C2×D4—4881no—
608C2×D4—4881no—
609C2×D4—4881no—
610C2×D4—4881no—
611C2×D4—2442no—
612C2×D4—2442no—
613C2×D4—2442no—
614C2×D4—2442no—
615C2×D4—2442no—
616C2×D4—2442no—
617C2×D4—2442no—
618C2×D4—2442no—
619C2×D4—2442no—
620C2×D4—2442no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—611no—
626C22×C4—611no—
627C22×C4—611no—
628C22×C4—1224no—
629C22×C4—1221no—
630C22×C4—1221no—
631C22×C4—1221no—
632C22×C4—1221no—
633C22×C4—1221no—
634C22×C4—1221no—
635C22×C4—1221no—
636C22×C4—4881no—
637C22×C4—2442no—
638C22×C4—2442no—
639C22×C4—2442no—
640C22×C4—2442no—
641C22×C4D4×D6111yescharacteristic
642C22×C4D4×D6111yescharacteristic
643C22×C4C23×D6111yescharacteristic
644SD16—1228no—
645SD16—2444no—
646D8—2444no—
647D8—2444no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—612no—
654C2×C8—1221no—
655C2×C8—1221no—
656C2×C8—1221no—
657C2×C8—1221no—
658C2×C8—1221no—
659C2×C8C2×D24412yes—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—42no—
666C4⋊C4—42no—
667C4⋊C4—1221no—
668C4⋊C4—1221no—
669C4⋊C4—2442no—
670C4⋊C4C2×D24412yes—
671C22⋊C4—1222no—
672C22⋊C4—4881no—
673C22⋊C4—4881no—
674C22⋊C4—4881no—
675C22⋊C4—4881no—
676C22⋊C4—2441no—
677C22⋊C4—2442no—
678C22⋊C4—2442no—
679C22⋊C4—2442no—
680C22⋊C4—2442no—
681C22⋊C4—2442no—
682C22⋊C4—2442no—
683C42—21no—
684C42—21no—
685C42—42no—
686C42—1221no—
687C42—1221no—
688C42—2442no—
689C23—1222no—
690C23—1221no—
691C23—1221no—
692C23—1221no—
693C23—1221no—
694C23—1221no—
695C23—1222no—
696C23—1221no—
697C23—1221no—
698C23—2441no—
699C23—2441no—
700C23—2441no—
701C23—2441no—
702C23—2441no—
703C23—2441no—
704C23—2441no—
705C23—2441no—
706C23—2441no—
707C23—2441no—
708C23—2441no—
709C23—2441no—
710C23—2441no—
711C23—2441no—
712C23—2441no—
713C23—2441no—
714C23—2441no—
715C23—2441no—
716C23—2441no—
717C23C2×D4×D6111yescharacteristic
718Q8—22no—
719Q8—22no—
720Q8—22no—
721Q8#1451975214yescomplemented
722D4—1222no—
723D4—1222no—
724D4—1222no—
725D4—1222no—
726D4—4884no—
727D4—4884no—
728D4—4884no—
729D4—4884no—
730D4—2448no—
731D4—2441no—
732D4—2441no—
733D4—2441no—
734D4—2441no—
735D4—2441no—
736D4—2441no—
737D4—2441no—
738D4—2441no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—1221no—
757C2×C4—1221no—
758C2×C4—1221no—
759C2×C4—1221no—
760C2×C4—1221no—
761C2×C4—1221no—
762C2×C4—1221no—
763C2×C4—1221no—
764C2×C4—1221no—
765C2×C4—4884no—
766C2×C4—2448no—
767C2×C4—2441no—
768C2×C4—2441no—
769C2×C4—2441no—
770C2×C4—2441no—
771C2×C4—2441no—
772C2×C4—2441no—
773C2×C4—2441no—
774C2×C4#1451980412yes—
775C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
776C2×C4C22×D24411yescharacteristic
777C2×C4#41×D6111yescharacteristic
778C2×C4C2×#1175822611yescharacteristic
779C2×C4#1451982211yescharacteristic
780C2×C4#1451982311yescharacteristic
781C8—22no—
782C8—41no—
783C8—1222no—
784C8—2441no—
785C22—4881no—
786C22—4881no—
787C22—4881no—
788C22—4881no—
789C22—4881no—
790C22—4881no—
791C22—4881no—
792C22—4881no—
793C22—4881no—
794C22—4881no—
795C22—4881no—
796C22—4881no—
797C22—4881no—
798C22—4881no—
799C22—4881no—
800C22—2441no—
801C22—2441no—
802C22—2442no—
803C22—2442no—
804C22—2441no—
805C22—2442no—
806C22—2441no—
807C22—2442no—
808C22—2441no—
809C22—2442no—
810C22—2442no—
811C22—2441no—
812C22—2441no—
813C22#1684027511yescharacteristic
814C22#1684039411yescharacteristic
815C22D4×D24411yescharacteristic
816C22C2×#1451980411yescharacteristic
817C22#1684056111yescharacteristic
818C22#1684056411yescharacteristic
819C22#1684057111yescharacteristic
820C4—24no—
821C4—22no—
822C4—42no—
823C4—41no—
824C4—81no—
825C4—81no—
826C4—4881no—
827C4—2441no—
828C4—2441no—
829C4—2441no—
830C4C2×#1451975211yescharacteristic
831C4#1684035211yescharacteristic
832C4#1684040411yescharacteristic
833C4#1684040711yescharacteristic
834C2—9761no—
835C2—4882no—
836C2—4882no—
837C2—4881no—
838C2#2144935311yescharacteristic
839C2#2145597311yescharacteristic
840C2#2145602511yescharacteristic
841C2#2145730711yescharacteristic
842C2#2145736211yescharacteristic
843C2#2145740611yescharacteristic
844C2#2145744011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1865C2
socleC23×C61C22×D4
hypercenter#1865D61
hypocenterC61#25179
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1865

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16839962C2semidirect
2. C2×#16839910C2semidirect
3. C2×#16839910C2semidirect
4. C2×#16839865C2semidirect
5. #21449405C2semidirect
6. #21448657C2semidirect
7. #21447204C2semidirect
8. #21447010C2semidirect
9. #21447004C2semidirect
10. #21446892C2semidirect
11. #21446693C2semidirect
12. #21446433C2semidirect
13. #21446172C2semidirect
14. #21446168C2semidirect
15. C61×#1865C2semidirect
85. C2×#11758201D4semidirect
149. #103×C61D4semidirect
298. Q8×C61#121semidirect
426. #1865D61semidirect
485. C61#25179semidirect
560. #103D244semidirect
721. Q8#14519752semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168399622
C2×#168399102
C2×#168398652
#214494052
#214486572
#214472042
#214470102
#214470042
#214468922
#214466932
#214464332
#214461722
#214461682
C61×#18652
#2517961