Finite Group Databasebeta

← #29727855

Subgroups — #29727855

Order 15616.

1206 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16839960C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16839907C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839863C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21449409C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21448660C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447205C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447005C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447002C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446888C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446692C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446435C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446172C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446169C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21446085C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C61×#449C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758201C2211yescharacteristic
17C22×#11758199C2211yescharacteristic
18C2×#14519773C2211yescharacteristic
19C2×#14519751C2211yescharacteristic
20C2×#14519749—21no—
21C2×Q8×Dic61C2211yescharacteristic
22C2×Q8×Dic61C2211yescharacteristic
23C2×D4×Dic61C2211yescharacteristic
24#16839960—24no—
25#16839907—24no—
26#16839863—24no—
27C2×#14519711C2211yescharacteristic
28C2×#14519708C2211yescharacteristic
29C2×#14519706C2211yescharacteristic
30C2×#14519701C2211yescharacteristic
31C2×#14519699C2211yescharacteristic
32C2×#14519699C2211yescharacteristic
33C2×#14519698C2211yescharacteristic
34C2×#14519698C2211yescharacteristic
35C2×#14519698C2211yescharacteristic
36C2×C22⋊#92418C2211yescharacteristic
37C2×#14519687C2211yescharacteristic
38#16839677—21no—
39#16839670—21no—
40#16839665—21no—
41#16839665—21no—
42#16839665C2211yescharacteristic
43#16839665C2211yescharacteristic
44#16839663C2211yescharacteristic
45#16839658C2211yescharacteristic
46#16839639—21no—
47#16839622—21no—
48#16839622C2211yescharacteristic
49C4×C22⋊Dic61—21no—
50C4×C22⋊Dic61C2211yescharacteristic
51#16839525C2211yescharacteristic
52#16839524C2211yescharacteristic
53#16839516C2211yescharacteristic
54#16839516C2211yescharacteristic
55C22×#41×C61C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C61C2211yescharacteristic
57C22×D8×C61C2211yescharacteristic
58C2×#121×C61C2211yescharacteristic
59C61×#449—24no—
60C2×#103×C61C2211yescharacteristic
61C2×#102×C61C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic
63C22×D244C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D61—21no—
65C22×C22⋊D61—21no—
66C22×C22⋊D61—21no—
67C23×Dic61—21no—
68C2×#11758201—22no—
69C2×#11758201—22no—
70C2×#11758201—22no—
71C2×#11758199—22no—
72C2×#11758199—22no—
73C2×#11758199—41no—
74C22×#92418C2311yescharacteristic
75C22×#92418C2311yescharacteristic
76#14519773—22no—
77#14519773—41no—
78#14519751—22no—
79#14519751—41no—
80#14519749—44no—
81Q8×Dic61—22no—
82Q8×Dic61—22no—
83Q8×Dic61—41no—
84Q8×Dic61—41no—
85D4×Dic61—22no—
86D4×Dic61—41no—
87C2×C4⋊Dic61—21no—
88C2×C4⋊Dic61—21no—
89C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
91C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
92C2×#11758196—21no—
93C2×C22⋊Dic61—21no—
94C2×C22⋊Dic61—21no—
95C2×C22⋊Dic61—21no—
96C2×C22⋊Dic61—21no—
97C2×C22⋊Dic61—21no—
98C2×C22⋊Dic61—21no—
99C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
100C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
101C2×#11758198—21no—
102C2×#11758198—21no—
103C2×#11758198—21no—
104C2×C4×Dic61—21no—
105C2×C4×Dic61—21no—
106C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
107C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
108#14519711—22no—
109#14519708—41no—
110#14519706—22no—
111#14519701D414yescomplemented
112#14519699—22no—
113#14519699—41no—
114#14519698—22no—
115#14519698—22no—
116#14519698—22no—
117C22⋊#92418—22no—
118#14519687—22no—
119#14519684—21no—
120#14519684—21no—
121#14519684D411yescharacteristic
122#14519684D411yescharacteristic
123C2×#41×C61—22no—
124C2×#41×C61—22no—
125C2×#41×C61—22no—
126C2×#41×C61—22no—
127C2×#41×C61—41no—
128C2×#41×C61—41no—
129C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
130C22×D4×C61—21no—
131C22×D4×C61—21no—
132C22×D4×C61C2311yescharacteristic
133C22×D4×C61C2311yescharacteristic
134C23×C4×C61—21no—
135C23×C4×C61C2311yescharacteristic
136C2×SD16×C61—22no—
137C2×SD16×C61—22no—
138C2×SD16×C61D414yescomplemented
139C2×D8×C61—22no—
140C2×D8×C61—22no—
141C2×D8×C61—41no—
142C22×C8×C61C2311yescharacteristic
143C22×C8×C61C2311yescharacteristic
144#121×C61—22no—
145#121×C61—41no—
146C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C61—21no—
148#103×C61—22no—
149#102×C61—22no—
150C22⋊C8×C61—22no—
151C24×C61—21no—
152C24×C61—21no—
153C24×C61C2×D411yescharacteristic
154C23×D61—21no—
155#41×C61—44no—
156#41×C61—44no—
157#41×C61—44no—
158#41×C61—44no—
159C2×Q8×C61—21no—
160C2×Q8×C61—21no—
161C2×Q8×C61—21no—
162C2×Q8×C61C2×D412yes—
163C2×Q8×C61C2×D412yes—
164C2×Q8×C61#4112yes—
165C2×D4×C61—24no—
166C2×D4×C61—21no—
167C2×D4×C61—21no—
168C2×D4×C61—21no—
169C2×D4×C61—21no—
170C2×D4×C61—21no—
171C2×D4×C61—21no—
172C2×D4×C61—21no—
173C2×D4×C61—21no—
174C2×D4×C61—21no—
175C2×D4×C61—21no—
176C2×D4×C61—42no—
177C2×D4×C61—42no—
178C2×D4×C61—42no—
179C2×D4×C61—42no—
180C2×D4×C61—81no—
181C2×D4×C61C2×D412yes—
182C2×D4×C61#4112yes—
183C22×C4×C61—21no—
184C22×C4×C61—24no—
185C22×C4×C61—21no—
186C22×C4×C61—21no—
187C22×C4×C61—21no—
188C22×C4×C61—21no—
189C22×C4×C61—21no—
190C22×C4×C61—21no—
191C22×C4×C61—21no—
192C22×C4×C61—42no—
193C22×C4×C61—42no—
194C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C61C2411yescharacteristic
196C2×C22⋊D61—42no—
197C2×C22⋊D61—42no—
198C2×C22⋊D61—42no—
199C2×C22⋊D61—42no—
200C2×C22⋊D61—42no—
201C2×C22⋊D61—42no—
202C2×C22⋊D61—81no—
203C2×C22⋊D61—81no—
204C2×C22⋊D61—81no—
205C22×Dic61—21no—
206C22×Dic61—21no—
207C22×Dic61—21no—
208C22×Dic61—42no—
209C22×Dic61—42no—
210C22×Dic61—81no—
211C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
212C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
213C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
215C2×D244—21no—
216C2×D244—21no—
217C2×D244—21no—
218C2×D244—21no—
219C2×D244—21no—
220C2×D244—21no—
221SD16×C61—28no—
222D8×C61—44no—
223C2×C8×C61—21no—
224C2×C8×C61—21no—
225C2×C8×C61—21no—
226C2×C8×C61—21no—
227C2×C8×C61—21no—
228C2×C8×C61C2×D412yes—
229C4⋊C4×C61—21no—
230C4⋊C4×C61—21no—
231C22⋊C4×C61—42no—
232C22⋊Dic61—22no—
233C22⋊Dic61—41no—
234C22⋊Dic61—42no—
235C22⋊Dic61—42no—
236C22⋊Dic61—42no—
237C22⋊Dic61—81no—
238C22⋊Dic61—81no—
239C22⋊Dic61—81no—
240#11758201—44no—
241#11758199—44no—
242#11758198—42no—
243#11758198—42no—
244#11758198—81no—
245C4⋊Dic61—21no—
246C4⋊Dic61—21no—
247C4⋊Dic61—21no—
248C4⋊Dic61—21no—
249C4⋊Dic61—21no—
250C4⋊Dic61—42no—
251C4⋊Dic61—42no—
252C4⋊Dic61C2×D412yes—
253#11758196—42no—
254C4×Dic61—21no—
255C4×Dic61—21no—
256C4×Dic61—21no—
257C4×Dic61—21no—
258C4×Dic61—42no—
259C4×Dic61—42no—
260C2×#92418—21no—
261C2×#92418—21no—
262C2×#92418—21no—
263C2×#92418—21no—
264C2×#92418—21no—
265C2×#92418C2×D412yes—
266C23×C61—21no—
267C23×C61—22no—
268C23×C61—22no—
269C23×C61—21no—
270C23×C61—21no—
271C23×C61—21no—
272C23×C61—21no—
273C23×C61—21no—
274C23×C61—21no—
275C23×C61—41no—
276C23×C61—41no—
277C23×C61—41no—
278C23×C61—41no—
279C23×C61—41no—
280C23×C61—41no—
281C23×C61—41no—
282C23×C61—41no—
283C23×C61—41no—
284C23×C61—41no—
285C23×C61—41no—
286C23×C61—41no—
287C23×C61C22×D411yescharacteristic
288C22×D61—41no—
289C22×D61—41no—
290C22×D61—41no—
291C22×D61—41no—
292C22×D61—41no—
293C22×D61—41no—
294C22×D61—41no—
295Q8×C61—22no—
296Q8×C61—22no—
297Q8×C61—22no—
298Q8×C61#12114yescomplemented
299D4×C61—22no—
300D4×C61—22no—
301D4×C61—22no—
302D4×C61—22no—
303D4×C61—48no—
304D4×C61—41no—
305D4×C61—41no—
306D4×C61—41no—
307D4×C61—41no—
308D4×C61—84no—
309C2×C4×C61—22no—
310C2×C4×C61—22no—
311C2×C4×C61—22no—
312C2×C4×C61—21no—
313C2×C4×C61—21no—
314C2×C4×C61—21no—
315C2×C4×C61—48no—
316C2×C4×C61—41no—
317C2×C4×C61—41no—
318C2×C4×C61—41no—
319C2×C4×C61—41no—
320C2×C4×C61—41no—
321C2×C4×C61—41no—
322C2×C4×C61—41no—
323C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
326C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C22⋊D61—84no—
330C22⋊D61—84no—
331C22⋊D61—84no—
332C2×Dic61—21no—
333C2×Dic61—21no—
334C2×Dic61—21no—
335C2×Dic61—21no—
336C2×Dic61—21no—
337C2×Dic61—22no—
338C2×Dic61—21no—
339C2×Dic61—21no—
340C2×Dic61—21no—
341C2×Dic61—21no—
342C2×Dic61—21no—
343C2×Dic61—21no—
344C2×Dic61—41no—
345C2×Dic61—41no—
346C2×Dic61—41no—
347C2×Dic61—41no—
348C2×Dic61—41no—
349C2×Dic61—41no—
350C2×Dic61—41no—
351C2×Dic61—41no—
352C2×Dic61—84no—
353C2×Dic61AGL(1,ℤ/8)12yes—
354D244—41no—
355D244—41no—
356D244—41no—
357D244—41no—
358C8×C61—22no—
359C8×C61—41no—
360#92418—22no—
361#92418—41no—
362#25179—611nomaximal, Sylow
363C22×C61—41no—
364C22×C61—42no—
365C22×C61—41no—
366C22×C61—42no—
367C22×C61—42no—
368C22×C61—41no—
369C22×C61—42no—
370C22×C61—42no—
371C22×C61—41no—
372C22×C61—42no—
373C22×C61—41no—
374C22×C61—41no—
375C22×C61—41no—
376C22×C61—81no—
377C22×C61—81no—
378C22×C61—81no—
379C22×C61—81no—
380C22×C61—81no—
381C22×C61—81no—
382C22×C61—81no—
383C22×C61—81no—
384C22×C61#52511yescharacteristic
385C22×C61D4211yescharacteristic
386C22×C61D4211yescharacteristic
387C22×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
388C22×C61#57511yescharacteristic
389C22×C61#57611yescharacteristic
390C22×C61#57711yescharacteristic
391C2×D61—81no—
392C2×D61—81no—
393C2×D61—81no—
394C2×D61—81no—
395C2×D61—81no—
396C2×D61—81no—
397C2×D61—81no—
398C4×C61—24no—
399C4×C61—41no—
400C4×C61—81no—
401C4×C61C2×#12111yescharacteristic
402C4×C61#53811yescharacteristic
403C4×C61#54611yescharacteristic
404C4×C61#54611yescharacteristic
405Dic61—22no—
406Dic61—41no—
407Dic61—41no—
408Dic61—41no—
409Dic61—42no—
410Dic61—81no—
411Dic61—81no—
412C2×#460—611no—
413C2×#449—611no—
414C2×#449D6111yescharacteristic, complemented
415C2×#440—611no—
416#2428—611no—
417#2341—611no—
418#2067—611no—
419#2034—611no—
420#2033—611no—
421#2011—611no—
422#1972—611no—
423#1924—611no—
424#1880—611no—
425#1879—611no—
426#1865—611no—
427C2×C61—81no—
428C2×C61—82no—
429C2×C61—82no—
430C2×C61#242411yescharacteristic
431C2×C61#311511yescharacteristic
432C2×C61#311911yescharacteristic
433C2×C61#326511yescharacteristic
434C2×C61#326811yescharacteristic
435C2×C61#327111yescharacteristic
436C2×C61#327411yescharacteristic
437D61—161no—
438C22×#41C2×D6111yescharacteristic
439C22×SD16—611no—
440C22×SD16C2×D6111yescharacteristic
441C22×D8—611no—
442C22×D8C2×D6111yescharacteristic
443C2×#127—611no—
444C2×#121—611no—
445C2×#121—1221no—
446C2×#121C2×D6111yescharacteristic
447C2×C4×Q8—611no—
448C2×C4×Q8—611no—
449C2×C4×D4—611no—
450#460—1224no—
451#449—24no—
452#449—1224no—
453#440—1224no—
454C2×#107—611no—
455C2×#106—611no—
456C2×C4⋊C8—611no—
457C2×#103—611no—
458C2×#103C2×D6111yescharacteristic
459C2×#102—611no—
460C2×#102—611no—
461C2×#102—611no—
462C2×#102—611no—
463C2×#102—611no—
464C2×#102C2×D6111yescharacteristic
465C2×C22⋊C8—611no—
466C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic
467C2×#97—611no—
468#394—1221no—
469#392—1221no—
470#390—611no—
471#390—611no—
472#390—611no—
473#390—1221no—
474#390—1221no—
475#389—611no—
476#386—1221no—
477#380—611no—
478#380—1221no—
479C4×C22⋊C4—611no—
480C4×C22⋊C4—1221no—
481#340—611no—
482#340—611no—
483#336—611no—
484#336—611no—
485C61#2517911yescharacteristic, complemented, Sylow
486C2×#41—22no—
487C2×#41—22no—
488C2×#41—22no—
489C2×#41—22no—
490C2×#41—41no—
491C2×#41—41no—
492C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
493C22×D4—21no—
494C22×D4—21no—
495C22×D4—611no—
496C22×D4—1221no—
497C22×D4—1221no—
498C22×D4—1221no—
499C22×D4C22×D6111yescharacteristic
500C22×D4C22×D6111yescharacteristic
501C23×C4—21no—
502C23×C4—1221no—
503C23×C4C22×D6111yescharacteristic
504C2×SD16—22no—
505C2×SD16—22no—
506C2×SD16—1222no—
507C2×SD16—1222no—
508C2×SD16—1222no—
509C2×SD16C22⋊D6114yescomplemented
510C2×D8—22no—
511C2×D8—22no—
512C2×D8—41no—
513C2×D8—1222no—
514C2×D8—1222no—
515C2×D8—2441no—
516C22×C8—611no—
517C22×C8—611no—
518C22×C8C22×D6111yescharacteristic
519C22×C8C22×D6111yescharacteristic
520#127—1222no—
521#127—2441no—
522#121—22no—
523#121—41no—
524#121—1222no—
525#121—2444no—
526#121—2441no—
527C4×Q8—1222no—
528C4×Q8—1222no—
529C4×Q8—2441no—
530C4×Q8—2441no—
531C4×D4—1222no—
532C4×D4—2441no—
533C2×C4⋊C4—611no—
534C2×C4⋊C4—611no—
535C2×C4⋊C4—611no—
536C2×C4⋊C4—1221no—
537C2×C4⋊C4—1221no—
538C2×C4⋊C4—1221no—
539C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
540C2×C22⋊C4—21no—
541C2×C22⋊C4—611no—
542C2×C22⋊C4—611no—
543C2×C22⋊C4—1221no—
544C2×C22⋊C4—1221no—
545C2×C22⋊C4—1221no—
546C2×C22⋊C4—1221no—
547C2×C22⋊C4—1221no—
548C2×C22⋊C4—1221no—
549C2×C22⋊C4—1221no—
550C2×C22⋊C4—1221no—
551C2×C22⋊C4—1221no—
552C2×C42—611no—
553C2×C42—611no—
554C2×C42—1221no—
555C2×C42—1221no—
556#107—1222no—
557#106—2441no—
558C4⋊C8—1222no—
559#103—22no—
560#103—614no—
561#102—22no—
562#102—1222no—
563#102—1222no—
564#102—1222no—
565#102—1222no—
566#102—2441no—
567C22⋊C8—22no—
568C22⋊C8—1222no—
569#97—1222no—
570#95—611no—
571#95—611no—
572#95—1221no—
573#95—1221no—
574C24—21no—
575C24—21no—
576C24—1221no—
577C24D4×D6111yescharacteristic
578#41—44no—
579#41—44no—
580#41—44no—
581#41—44no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8D4×D6112yes—
586C2×Q8#1175822412yes—
587C2×Q8C2×C22⋊D6112yes—
588C2×D4—24no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—42no—
600C2×D4—42no—
601C2×D4—42no—
602C2×D4—42no—
603C2×D4—81no—
604C2×D4—1221no—
605C2×D4—1221no—
606C2×D4—1221no—
607C2×D4—1221no—
608C2×D4—1221no—
609C2×D4—1221no—
610C2×D4—4881no—
611C2×D4—4881no—
612C2×D4—4881no—
613C2×D4—2442no—
614C2×D4—2442no—
615C2×D4—2442no—
616C2×D4—2442no—
617C2×D4—2442no—
618C2×D4—2442no—
619C2×D4#1175822412yes—
620C2×D4C2×C22⋊D6112yes—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—24no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—42no—
631C22×C4—42no—
632C22×C4—611no—
633C22×C4—611no—
634C22×C4—611no—
635C22×C4—611no—
636C22×C4—1221no—
637C22×C4—1221no—
638C22×C4—1221no—
639C22×C4—4881no—
640C22×C4—2442no—
641C22×C4—2442no—
642C22×C4D4×D6111yescharacteristic
643C22×C4C23×D6111yescharacteristic
644SD16—28no—
645SD16—2444no—
646D8—44no—
647D8—2444no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—612no—
654C2×C8—1221no—
655C2×C8—1221no—
656C2×C8—1221no—
657C2×C8—1221no—
658C2×C8—1221no—
659C2×C8C2×C22⋊D6112yes—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—612no—
663C4⋊C4—1221no—
664C4⋊C4—1221no—
665C4⋊C4—1221no—
666C4⋊C4—1221no—
667C4⋊C4—1221no—
668C4⋊C4—2442no—
669C4⋊C4—2442no—
670C4⋊C4—2442no—
671C22⋊C4—42no—
672C22⋊C4—1222no—
673C22⋊C4—4881no—
674C22⋊C4—4881no—
675C22⋊C4—4881no—
676C22⋊C4—4881no—
677C22⋊C4—2442no—
678C22⋊C4—2442no—
679C22⋊C4—2442no—
680C22⋊C4—2441no—
681C22⋊C4—2442no—
682C22⋊C4—2442no—
683C42—1221no—
684C42—1221no—
685C42—1221no—
686C42—1221no—
687C42—2442no—
688C42—2442no—
689C23—21no—
690C23—22no—
691C23—21no—
692C23—21no—
693C23—21no—
694C23—21no—
695C23—21no—
696C23—22no—
697C23—21no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—2441no—
711C23—2441no—
712C23—2441no—
713C23—2441no—
714C23—2441no—
715C23—2441no—
716C23—2441no—
717C23C2×D4×D6111yescharacteristic
718Q8—22no—
719Q8—22no—
720Q8—22no—
721Q8#1451974914yescomplemented
722D4—22no—
723D4—22no—
724D4—22no—
725D4—22no—
726D4—48no—
727D4—41no—
728D4—41no—
729D4—41no—
730D4—41no—
731D4—84no—
732D4—4884no—
733D4—4884no—
734D4—4884no—
735D4—2441no—
736D4—2441no—
737D4—2441no—
738D4—2441no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—48no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—612no—
754C2×C4—1221no—
755C2×C4—1221no—
756C2×C4—1221no—
757C2×C4—1221no—
758C2×C4—1221no—
759C2×C4—1221no—
760C2×C4—1221no—
761C2×C4—1221no—
762C2×C4—1221no—
763C2×C4—1221no—
764C2×C4—1222no—
765C2×C4—1221no—
766C2×C4—4884no—
767C2×C4—2441no—
768C2×C4—2441no—
769C2×C4—2441no—
770C2×C4—2441no—
771C2×C4—2441no—
772C2×C4—2441no—
773C2×C4—2441no—
774C2×C4—2441no—
775C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
776C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
777C2×C4C2×#1175822411yescharacteristic
778C2×C4C2×#1175822411yescharacteristic
779C2×C4#1451982211yescharacteristic
780C2×C4#1451982211yescharacteristic
781C8—22no—
782C8—41no—
783C8—1222no—
784C8—2441no—
785C22—41no—
786C22—41no—
787C22—42no—
788C22—41no—
789C22—42no—
790C22—42no—
791C22—41no—
792C22—42no—
793C22—41no—
794C22—42no—
795C22—42no—
796C22—41no—
797C22—41no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—81no—
804C22—81no—
805C22—81no—
806C22—4881no—
807C22—4881no—
808C22—4881no—
809C22—4881no—
810C22—4881no—
811C22—4881no—
812C22—4881no—
813C22#1684026811yescharacteristic
814C22#1684039411yescharacteristic
815C22D4×C22⋊D6111yescharacteristic
816C22AGL(1,ℤ/8)×D6111yescharacteristic
817C22#1684055911yescharacteristic
818C22#1684056411yescharacteristic
819C22#1684057211yescharacteristic
820C4—24no—
821C4—41no—
822C4—81no—
823C4—1222no—
824C4—4881no—
825C4—4881no—
826C4—2441no—
827C4—2442no—
828C4—2441no—
829C4—2441no—
830C4C2×#1451974911yescharacteristic
831C4#1684034711yescharacteristic
832C4#1684039911yescharacteristic
833C4#1684040611yescharacteristic
834C2—81no—
835C2—82no—
836C2—82no—
837C2—9761no—
838C2#2144935911yescharacteristic
839C2#2145596311yescharacteristic
840C2#2145601111yescharacteristic
841C2#2145730811yescharacteristic
842C2#2145735911yescharacteristic
843C2#2145739711yescharacteristic
844C2#2145743211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC2×C61×#449C2
socleC23×C61C22×D4
hypercenterC2×#449D61
hypocenterC61#25179
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16839960C2semidirect
2. C2×#16839907C2semidirect
3. C2×#16839863C2semidirect
4. #21449409C2semidirect
5. #21448660C2semidirect
6. #21447205C2semidirect
7. #21447005C2semidirect
8. #21447002C2semidirect
9. #21446888C2semidirect
10. #21446692C2semidirect
11. #21446435C2semidirect
12. #21446172C2semidirect
13. #21446169C2semidirect
14. #21446085C2semidirect
15. C2×C61×#449C2semidirect
111. #14519701D4semidirect
138. C2×SD16×C61D4semidirect
298. Q8×C61#121semidirect
414. C2×#449D61semidirect
485. C61#25179semidirect
509. C2×SD16C22⋊D61semidirect
721. Q8#14519749semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168399602
C2×#168399072
C2×#168398632
#214494092
#214486602
#214472052
#214470052
#214470022
#214468882
#214466922
#214464352
#214461722
#214461692
#214460852
C2×C61×#4492
#2517961