Finite Group Databasebeta

← #29727856

Subgroups — #29727856

Order 15616.

1206 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16839963C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16839909C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839909C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839864C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21449407C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21448659C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447206C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447009C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21447002C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446892C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446695C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446173C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446166C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21446090C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1924C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758222C2211yescharacteristic
17C22×#11758190C2211yescharacteristic
18C22×#11758190C2211yescharacteristic
19C22×D488C2211yescharacteristic
20C22×D488C2211yescharacteristic
21C2×#14519774C2211yescharacteristic
22C2×#14519751C2211yescharacteristic
23C2×#14519751C2211yescharacteristic
24C2×#14519750—21no—
25C2×C4×Dic122C2211yescharacteristic
26C2×C4×Dic122C2211yescharacteristic
27C2×C4×D244C2211yescharacteristic
28#16839963—24no—
29#16839909—24no—
30#16839909—24no—
31#16839864—24no—
32C2×#14519711C2211yescharacteristic
33C2×#14519709C2211yescharacteristic
34C2×#14519702C2211yescharacteristic
35C2×#14519702C2211yescharacteristic
36C2×#14519699C2211yescharacteristic
37C2×#14519699C2211yescharacteristic
38C2×#14519699C2211yescharacteristic
39C2×#14519699C2211yescharacteristic
40C2×#14519699C2211yescharacteristic
41C2×#14519699C2211yescharacteristic
42#16839680—21no—
43#16839671—21no—
44#16839664C2211yescharacteristic
45#16839664C2211yescharacteristic
46#16839664C2211yescharacteristic
47#16839662—21no—
48#16839662—21no—
49#16839660C2211yescharacteristic
50#16839640—21no—
51#16839622C2211yescharacteristic
52#16839621—21no—
53#16839609—21no—
54#16839525C2211yescharacteristic
55#16839525C2211yescharacteristic
56C2×C4⋊C8×C61C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic
59C2×#97×C61C2211yescharacteristic
60C4×C22⋊C4×C61C2211yescharacteristic
61C61×#336C2211yescharacteristic
62C61×#336C2211yescharacteristic
63C2×#11758222—22no—
64C2×#11758222—22no—
65C2×#11758222—22no—
66C2×#11758222—22no—
67C2×#11758222—41no—
68C2×#11758222—41no—
69C22×Dic122C2311yescharacteristic
70C22×D244—21no—
71C22×D244—21no—
72C22×D244C2311yescharacteristic
73C22×D244C2311yescharacteristic
74C22×D244C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D61—21no—
76C22×C22⋊D61—21no—
77C22×C22⋊D61—21no—
78C22×C4×D61—21no—
79C22×C4×D61—21no—
80C2×#11758190—22no—
81C2×#11758190—22no—
82C2×#11758190—22no—
83C2×#11758190—22no—
84C2×#11758190—22no—
85C2×#11758190D414yescomplemented
86C2×D488—22no—
87C2×D488—22no—
88C2×D488—22no—
89C2×D488—22no—
90C2×D488—41no—
91C2×D488—41no—
92#14519774—22no—
93#14519774—41no—
94#14519751—22no—
95#14519751—22no—
96#14519751—41no—
97#14519751—41no—
98#14519750—44no—
99C4×Dic122—22no—
100C4×Dic122—22no—
101C4×Dic122—41no—
102C4×Dic122—41no—
103C4×D244—22no—
104C4×D244—41no—
105C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
109C2×#11758196—21no—
110C2×#11758196—21no—
111C2×#11758196—21no—
112C2×C22⋊Dic61—21no—
113C2×#11758198—21no—
114C2×#11758198—21no—
115C2×#11758198—21no—
116C2×#11758198—21no—
117C2×#11758198—21no—
118C2×#11758198—21no—
119C2×#11758198—21no—
120C2×#11758198—21no—
121C2×#11758198—21no—
122C2×C4×Dic61—21no—
123C2×C4×Dic61—21no—
124#14519711—22no—
125#14519709—41no—
126#14519702—22no—
127#14519702D414yescomplemented
128#14519699—22no—
129#14519699—22no—
130#14519699—22no—
131#14519699—22no—
132#14519699—22no—
133#14519699—41no—
134#14519684—21no—
135#14519684—21no—
136C23×C4×C61C2311yescharacteristic
137C22×C8×C61C2311yescharacteristic
138C22×C8×C61C2311yescharacteristic
139C22×C8×C61C2311yescharacteristic
140C22×C8×C61C2311yescharacteristic
141C2×C22⋊C4×C61D411yescharacteristic
142C2×C22⋊C4×C61D411yescharacteristic
143C2×C42×C61C2311yescharacteristic
144C2×C42×C61C2311yescharacteristic
145C4⋊C8×C61—22no—
146C22⋊C8×C61—22no—
147C22⋊C8×C61—22no—
148#97×C61—22no—
149#95×C61D411yescharacteristic
150#95×C61D411yescharacteristic
151C24×C61C2×D411yescharacteristic
152C23×D61—21no—
153C23×D61—21no—
154C23×D61—21no—
155C22×C4×C61—21no—
156C22×C4×C61—21no—
157C22×C4×C61—21no—
158C22×C4×C61—21no—
159C22×C4×C61—21no—
160C22×C4×C61—21no—
161C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
162C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
163C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
164C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
165C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
166C22×C4×C61C2411yescharacteristic
167C2×C22⋊D61—24no—
168C2×C22⋊D61—42no—
169C2×C22⋊D61—42no—
170C2×C22⋊D61—42no—
171C2×C22⋊D61—42no—
172C2×C22⋊D61—42no—
173C2×C22⋊D61—42no—
174C2×C22⋊D61—81no—
175C2×C22⋊D61—81no—
176C22×Dic61—21no—
177C22×Dic61—21no—
178C22×Dic61—21no—
179C22×Dic61—21no—
180C22×Dic61—21no—
181#11758222—44no—
182#11758222—44no—
183#11758222—44no—
184#11758222—44no—
185C2×D244—21no—
186C2×D244—21no—
187C2×D244—21no—
188C2×D244—21no—
189C2×D244—21no—
190C2×D244—21no—
191C2×D244—21no—
192C2×D244—21no—
193C2×D244—21no—
194C2×D244—21no—
195C2×D244—21no—
196C2×D244—21no—
197C2×D244—21no—
198C2×D244—21no—
199C2×D244—21no—
200C2×D244—21no—
201C2×D244—42no—
202C2×D244—42no—
203C2×D244—42no—
204C2×D244—42no—
205C2×D244—81no—
206C2×D244—81no—
207C2×D244C2×D412yes—
208C2×D244#4112yes—
209C2×C4×D61—24no—
210C2×C4×D61—42no—
211C2×C4×D61—42no—
212C2×C4×D61—42no—
213C2×C4×D61—42no—
214C2×C4×D61—81no—
215C2×Dic122—21no—
216C2×Dic122—21no—
217C2×Dic122—21no—
218C2×Dic122C2×D412yes—
219C2×Dic122C2×D412yes—
220C2×Dic122#4112yes—
221C2×C8×C61—21no—
222C2×C8×C61—21no—
223C2×C8×C61—21no—
224C2×C8×C61—21no—
225C2×C8×C61—21no—
226C2×C8×C61—21no—
227C2×C8×C61—21no—
228C2×C8×C61—21no—
229C2×C8×C61—21no—
230C2×C8×C61—21no—
231C2×C8×C61C2×D412yes—
232C2×C8×C61C2×D412yes—
233C22⋊C4×C61—22no—
234C22⋊C4×C61—41no—
235C42×C61—21no—
236C42×C61—21no—
237C42×C61—21no—
238C42×C61—21no—
239C22⋊Dic61—81no—
240#11758198—42no—
241#11758198—42no—
242#11758198—42no—
243#11758198—42no—
244#11758198—42no—
245#11758198—42no—
246#11758198—81no—
247#11758198—81no—
248#11758198—81no—
249C4⋊Dic61—21no—
250C4⋊Dic61—21no—
251C4⋊Dic61—21no—
252C4⋊Dic61—21no—
253C4⋊Dic61—21no—
254C4⋊Dic61—21no—
255C4⋊Dic61—21no—
256C4⋊Dic61C2×D412yes—
257#11758196—42no—
258#11758196—42no—
259#11758196—42no—
260C4×Dic61—42no—
261C4×Dic61—42no—
262D488—44no—
263D488—44no—
264#11758190—28no—
265#11758190—44no—
266C23×C61—21no—
267C23×C61—21no—
268C23×C61—21no—
269C23×C61—21no—
270C23×C61—21no—
271C23×C61—21no—
272C23×C61—21no—
273C23×C61C22×D411yescharacteristic
274C22×D61—22no—
275C22×D61—22no—
276C22×D61—41no—
277C22×D61—41no—
278C22×D61—41no—
279C22×D61—41no—
280C22×D61—41no—
281C22×D61—41no—
282C22×D61—41no—
283C22×D61—41no—
284C22×D61—41no—
285C22×D61—41no—
286C22×D61—41no—
287C22×D61—41no—
288C22×D61—41no—
289C22×D61—41no—
290C22×D61—41no—
291C22×D61—41no—
292C22×D61—41no—
293C22×D61—41no—
294C22×D61—41no—
295C2×C4×C61—21no—
296C2×C4×C61—21no—
297C2×C4×C61—21no—
298C2×C4×C61—21no—
299C2×C4×C61—21no—
300C2×C4×C61—21no—
301C2×C4×C61—21no—
302C2×C4×C61—21no—
303C2×C4×C61—21no—
304C2×C4×C61—21no—
305C2×C4×C61—21no—
306C2×C4×C61—21no—
307C2×C4×C61—21no—
308C2×C4×C61—21no—
309C2×C4×C61—41no—
310C2×C4×C61—41no—
311C2×C4×C61—41no—
312C2×C4×C61—41no—
313C2×C4×C61AGL(1,ℤ/8)12yes—
314C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
317C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
319C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
320C22⋊D61—48no—
321C22⋊D61—84no—
322C22⋊D61—84no—
323C2×Dic61—22no—
324C2×Dic61—22no—
325C2×Dic61—22no—
326C2×Dic61—22no—
327C2×Dic61—41no—
328C2×Dic61—41no—
329C2×Dic61—41no—
330C2×Dic61—41no—
331C2×Dic61—41no—
332C2×Dic61—41no—
333C2×Dic61—41no—
334C2×Dic61—41no—
335C2×Dic61—41no—
336C2×Dic61—41no—
337C2×Dic61—41no—
338D244—22no—
339D244—22no—
340D244—22no—
341D244—22no—
342D244—41no—
343D244—41no—
344D244—41no—
345D244—41no—
346D244—41no—
347D244—41no—
348D244—41no—
349D244—41no—
350D244—84no—
351D244—84no—
352C4×D61—48no—
353C4×D61—84no—
354Dic122—22no—
355Dic122—22no—
356Dic122—22no—
357Dic122#12114yescomplemented
358C8×C61—22no—
359C8×C61—22no—
360C8×C61—41no—
361C8×C61—41no—
362#25179—611nomaximal, Sylow
363C22×C61—41no—
364C22×C61—41no—
365C22×C61—41no—
366C22×C61—41no—
367C22×C61—41no—
368C22×C61—41no—
369C22×C61—41no—
370C22×C61#52511yescharacteristic
371C22×C61D4211yescharacteristic
372C22×C61D4211yescharacteristic
373C22×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
374C22×C61#57511yescharacteristic
375C22×C61#57611yescharacteristic
376C22×C61#57711yescharacteristic
377C2×D61—42no—
378C2×D61—42no—
379C2×D61—42no—
380C2×D61—42no—
381C2×D61—42no—
382C2×D61—42no—
383C2×D61—81no—
384C2×D61—81no—
385C2×D61—81no—
386C2×D61—81no—
387C2×D61—81no—
388C2×D61—81no—
389C2×D61—81no—
390C2×D61—81no—
391C2×D61—81no—
392C2×D61—81no—
393C2×D61—81no—
394C2×D61—81no—
395C2×D61—81no—
396C2×D61—81no—
397C2×D61—81no—
398C4×C61—22no—
399C4×C61—41no—
400C4×C61—41no—
401C4×C61—41no—
402C4×C61—41no—
403C4×C61C2×#12111yescharacteristic
404C4×C61#53811yescharacteristic
405C4×C61#54611yescharacteristic
406C4×C61#54611yescharacteristic
407Dic61—24no—
408Dic61—42no—
409Dic61—81no—
410Dic61—81no—
411Dic61—81no—
412C2×#460—611no—
413C2×#449—611no—
414C2×#449—611no—
415C2×#440—611no—
416#2428—611no—
417#2341—611no—
418#2067—611no—
419#2034—611no—
420#2033—611no—
421#2011—611no—
422#1972—611no—
423#1924D6111yescharacteristic, complemented
424#1880—611no—
425#1879—611no—
426#1865—611no—
427C2×C61—81no—
428C2×C61#242411yescharacteristic
429C2×C61#311511yescharacteristic
430C2×C61#311911yescharacteristic
431C2×C61#326511yescharacteristic
432C2×C61#326811yescharacteristic
433C2×C61#327111yescharacteristic
434C2×C61#327411yescharacteristic
435D61—82no—
436D61—82no—
437D61—161no—
438C22×#41—611no—
439C22×SD16—611no—
440C22×SD16—611no—
441C22×D8—611no—
442C22×D8—611no—
443C2×#127—611no—
444C2×#121—611no—
445C2×#121—611no—
446C2×#121—1221no—
447C2×C4×Q8—611no—
448C2×C4×Q8—611no—
449C2×C4×D4—611no—
450#460—1224no—
451#449—1224no—
452#449—1224no—
453#440—1224no—
454C2×#107—611no—
455C2×#106—611no—
456C2×C4⋊C8C2×D6111yescharacteristic
457C2×#103—611no—
458C2×#103—611no—
459C2×#102—611no—
460C2×#102—611no—
461C2×#102—611no—
462C2×#102—611no—
463C2×#102—611no—
464C2×#102—611no—
465C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic
466C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic
467C2×#97C2×D6111yescharacteristic
468#394—1221no—
469#392—1221no—
470#390—611no—
471#390—611no—
472#390—611no—
473#390—1221no—
474#390—1221no—
475#389—611no—
476#386—1221no—
477#380—611no—
478#380—1221no—
479C4×C22⋊C4—1221no—
480C4×C22⋊C4C2×D6111yescharacteristic
481#340—611no—
482#340—611no—
483#336C2×D6111yescharacteristic
484#336C2×D6111yescharacteristic
485C61#2517911yescharacteristic, complemented, Sylow
486C2×#41—1222no—
487C2×#41—1222no—
488C2×#41—1222no—
489C2×#41—1222no—
490C2×#41—2441no—
491C2×#41—2441no—
492C22×Q8—611no—
493C22×D4—611no—
494C22×D4—611no—
495C22×D4—611no—
496C22×D4—1221no—
497C22×D4—1221no—
498C22×D4—1221no—
499C22×D4—1221no—
500C22×D4—1221no—
501C23×C4—1221no—
502C23×C4—1221no—
503C23×C4C22×D6111yescharacteristic
504C2×SD16—614no—
505C2×SD16—1222no—
506C2×SD16—1222no—
507C2×SD16—1222no—
508C2×SD16—1222no—
509C2×SD16—1222no—
510C2×D8—1222no—
511C2×D8—1222no—
512C2×D8—1222no—
513C2×D8—1222no—
514C2×D8—2441no—
515C2×D8—2441no—
516C22×C8C22×D6111yescharacteristic
517C22×C8C22×D6111yescharacteristic
518C22×C8C22×D6111yescharacteristic
519C22×C8C22×D6111yescharacteristic
520#127—1222no—
521#127—2441no—
522#121—1222no—
523#121—1222no—
524#121—2444no—
525#121—2441no—
526#121—2441no—
527C4×Q8—1222no—
528C4×Q8—1222no—
529C4×Q8—2441no—
530C4×Q8—2441no—
531C4×D4—1222no—
532C4×D4—2441no—
533C2×C4⋊C4—611no—
534C2×C4⋊C4—611no—
535C2×C4⋊C4—611no—
536C2×C4⋊C4—611no—
537C2×C4⋊C4—1221no—
538C2×C4⋊C4—1221no—
539C2×C4⋊C4—1221no—
540C2×C22⋊C4—1221no—
541C2×C22⋊C4—1221no—
542C2×C22⋊C4—1221no—
543C2×C22⋊C4—1221no—
544C2×C22⋊C4—1221no—
545C2×C22⋊C4—1221no—
546C2×C22⋊C4—1221no—
547C2×C22⋊C4—1221no—
548C2×C22⋊C4—1221no—
549C2×C22⋊C4—1221no—
550C2×C22⋊C4D24411yescharacteristic
551C2×C22⋊C4D24411yescharacteristic
552C2×C42—1221no—
553C2×C42—1221no—
554C2×C42C22×D6111yescharacteristic
555C2×C42C22×D6111yescharacteristic
556#107—1222no—
557#106—2441no—
558C4⋊C8—22no—
559#103—614no—
560#103—1222no—
561#102—1222no—
562#102—1222no—
563#102—1222no—
564#102—1222no—
565#102—1222no—
566#102—2441no—
567C22⋊C8—22no—
568C22⋊C8—22no—
569#97—22no—
570#95—1221no—
571#95—1221no—
572#95D24411yescharacteristic
573#95D24411yescharacteristic
574C24—1221no—
575C24—1221no—
576C24—1221no—
577C24C2×D24411yescharacteristic
578#41—2444no—
579#41—2444no—
580#41—2444no—
581#41—2444no—
582C2×Q8—612no—
583C2×Q8—612no—
584C2×Q8—612no—
585C2×Q8—1221no—
586C2×Q8—1221no—
587C2×Q8—1221no—
588C2×D4—612no—
589C2×D4—612no—
590C2×D4—1224no—
591C2×D4—1221no—
592C2×D4—1221no—
593C2×D4—1221no—
594C2×D4—1221no—
595C2×D4—1221no—
596C2×D4—1221no—
597C2×D4—1221no—
598C2×D4—1221no—
599C2×D4—1221no—
600C2×D4—1221no—
601C2×D4—1221no—
602C2×D4—1221no—
603C2×D4—1221no—
604C2×D4—1221no—
605C2×D4—1221no—
606C2×D4—1221no—
607C2×D4—4881no—
608C2×D4—4881no—
609C2×D4—4881no—
610C2×D4—4881no—
611C2×D4—2442no—
612C2×D4—2442no—
613C2×D4—2442no—
614C2×D4—2442no—
615C2×D4—2442no—
616C2×D4—2442no—
617C2×D4—2442no—
618C2×D4—2442no—
619C2×D4—2442no—
620C2×D4—2442no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—1224no—
628C22×C4—1221no—
629C22×C4—1221no—
630C22×C4—1221no—
631C22×C4—1221no—
632C22×C4—1221no—
633C22×C4—4881no—
634C22×C4—2442no—
635C22×C4—2442no—
636C22×C4—2442no—
637C22×C4—2442no—
638C22×C4C2×D24411yescharacteristic
639C22×C4C2×D24411yescharacteristic
640C22×C4C2×D24411yescharacteristic
641C22×C4C2×D24411yescharacteristic
642C22×C4C2×D24411yescharacteristic
643C22×C4C23×D6111yescharacteristic
644SD16—1228no—
645SD16—2444no—
646D8—2444no—
647D8—2444no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8D4×D6112yes—
659C2×C8D4×D6112yes—
660C4⋊C4—612no—
661C4⋊C4—1221no—
662C4⋊C4—1221no—
663C4⋊C4—1221no—
664C4⋊C4—1221no—
665C4⋊C4—1221no—
666C4⋊C4—1221no—
667C4⋊C4—1221no—
668C4⋊C4—2442no—
669C4⋊C4—2442no—
670C4⋊C4—2442no—
671C22⋊C4—22no—
672C22⋊C4—41no—
673C22⋊C4—4881no—
674C22⋊C4—4881no—
675C22⋊C4—4881no—
676C22⋊C4—4881no—
677C22⋊C4—2442no—
678C22⋊C4—2442no—
679C22⋊C4—2442no—
680C22⋊C4—2442no—
681C22⋊C4—2442no—
682C22⋊C4—2442no—
683C42—21no—
684C42—21no—
685C42—21no—
686C42—21no—
687C42—2442no—
688C42—2442no—
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—21no—
692C23—21no—
693C23—21no—
694C23—21no—
695C23—21no—
696C23—1222no—
697C23—1222no—
698C23—2441no—
699C23—2441no—
700C23—2441no—
701C23—2441no—
702C23—2441no—
703C23—2441no—
704C23—2441no—
705C23—2441no—
706C23—2441no—
707C23—2441no—
708C23—2441no—
709C23—2441no—
710C23—2441no—
711C23—2441no—
712C23—2441no—
713C23—2441no—
714C23—2441no—
715C23—2441no—
716C23—2441no—
717C23C22×D24411yescharacteristic
718Q8—614no—
719Q8—1222no—
720Q8—1222no—
721Q8—1222no—
722D4—1222no—
723D4—1222no—
724D4—1222no—
725D4—1222no—
726D4—4884no—
727D4—4884no—
728D4—4884no—
729D4—4884no—
730D4—2448no—
731D4—2441no—
732D4—2441no—
733D4—2441no—
734D4—2441no—
735D4—2441no—
736D4—2441no—
737D4—2441no—
738D4—2441no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—1222no—
758C2×C4—1222no—
759C2×C4—1222no—
760C2×C4—1222no—
761C2×C4—4884no—
762C2×C4—2448no—
763C2×C4—2441no—
764C2×C4—2441no—
765C2×C4—2441no—
766C2×C4—2441no—
767C2×C4—2441no—
768C2×C4—2441no—
769C2×C4—2441no—
770C2×C4—2441no—
771C2×C4—2441no—
772C2×C4—2441no—
773C2×C4—2441no—
774C2×C4#1451980512yes—
775C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
776C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
777C2×C4#41×D6111yescharacteristic
778C2×C4#41×D6111yescharacteristic
779C2×C4#1451982311yescharacteristic
780C2×C4#1451982311yescharacteristic
781C8—22no—
782C8—22no—
783C8—41no—
784C8—41no—
785C22—41no—
786C22—41no—
787C22—41no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—4881no—
793C22—4881no—
794C22—4881no—
795C22—4881no—
796C22—4881no—
797C22—4881no—
798C22—4881no—
799C22—4881no—
800C22—4881no—
801C22—4881no—
802C22—4881no—
803C22—4881no—
804C22—4881no—
805C22—4881no—
806C22—4881no—
807C22—2442no—
808C22—2442no—
809C22—2442no—
810C22—2442no—
811C22—2442no—
812C22—2442no—
813C22#1684027411yescharacteristic
814C22D4×D24411yescharacteristic
815C22D4×D24411yescharacteristic
816C22C2×#1451980511yescharacteristic
817C22#1684056211yescharacteristic
818C22#1684056711yescharacteristic
819C22#1684057411yescharacteristic
820C4—22no—
821C4—41no—
822C4—41no—
823C4—41no—
824C4—41no—
825C4—1224no—
826C4—4881no—
827C4—4881no—
828C4—4881no—
829C4—2442no—
830C4#121×D6111yescharacteristic
831C4#1684035111yescharacteristic
832C4#1684040411yescharacteristic
833C4#1684040511yescharacteristic
834C2—81no—
835C2—9761no—
836C2—4882no—
837C2—4882no—
838C2#2144936011yescharacteristic
839C2#2145597111yescharacteristic
840C2#2145602011yescharacteristic
841C2#2145731911yescharacteristic
842C2#2145736411yescharacteristic
843C2#2145740911yescharacteristic
844C2#2145744111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D244
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1924C2
socleC23×C61C22×D4
hypercenter#1924D61
hypocenterC61#25179
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #1924

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16839963C2semidirect
2. C2×#16839909C2semidirect
3. C2×#16839909C2semidirect
4. C2×#16839864C2semidirect
5. #21449407C2semidirect
6. #21448659C2semidirect
7. #21447206C2semidirect
8. #21447009C2semidirect
9. #21447002C2semidirect
10. #21446892C2semidirect
11. #21446695C2semidirect
12. #21446173C2semidirect
13. #21446166C2semidirect
14. #21446090C2semidirect
15. C61×#1924C2semidirect
85. C2×#11758190D4semidirect
127. #14519702D4semidirect
357. Dic122#121semidirect
423. #1924D61semidirect
485. C61#25179semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168399632
C2×#168399092
C2×#168398642
#214494072
#214486592
#214472062
#214470092
#214470022
#214468922
#214466952
#214461732
#214461662
#214460902
C61×#19242
#2517961