Finite Group Databasebeta

← #29727858

Subgroups — #29727858

Order 15616.

1206 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16839961C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16839908C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839904C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839864C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21449408C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21448658C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447205C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447010C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21447000C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446888C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446432C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446177C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446170C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21446084C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1972C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758224C2211yescharacteristic
17C22×#11758190C2211yescharacteristic
18C22×#11758200C2211yescharacteristic
19C22×#11758199C2211yescharacteristic
20C2×#14519773C2211yescharacteristic
21C2×#14519752C2211yescharacteristic
22C2×#14519750—21no—
23C2×#14519748C2211yescharacteristic
24C2×C4×Dic122C2211yescharacteristic
25C2×#14519742C2211yescharacteristic
26C2×C4×D244C2211yescharacteristic
27#16839961—24no—
28#16839908—24no—
29#16839904—24no—
30#16839864—24no—
31C2×#14519711C2211yescharacteristic
32C2×#14519706C2211yescharacteristic
33C2×#14519702C2211yescharacteristic
34C2×#14519700C2211yescharacteristic
35C2×#14519699C2211yescharacteristic
36C2×#14519698C2211yescharacteristic
37C2×#14519698C2211yescharacteristic
38C2×#14519697C2211yescharacteristic
39C2×#14519689C2211yescharacteristic
40C2×#14519689C2211yescharacteristic
41#16839677—21no—
42#16839671—21no—
43#16839665C2211yescharacteristic
44#16839662—21no—
45#16839662—21no—
46#16839658C2211yescharacteristic
47#16839638—21no—
48#16839620—21no—
49#16839619C2211yescharacteristic
50C22⋊C4×Dic61—21no—
51C4×#11758198C2211yescharacteristic
52#16839524C2211yescharacteristic
53#16839524C2211yescharacteristic
54#16839517C2211yescharacteristic
55#16839516C2211yescharacteristic
56C22×D8×C61C2211yescharacteristic
57C2×#106×C61C2211yescharacteristic
58C2×#102×C61C2211yescharacteristic
59C2×#102×C61C2211yescharacteristic
60C2×#97×C61C2211yescharacteristic
61C61×#390C2211yescharacteristic
62C61×#390C2211yescharacteristic
63C2×#11758224—22no—
64C2×#11758224—22no—
65C2×#11758224—22no—
66C2×#11758224—22no—
67C2×#11758224—41no—
68C2×#11758224—41no—
69C22×Dic122C2311yescharacteristic
70C22×D244—21no—
71C22×D244C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D61—21no—
73C22×C22⋊D61—21no—
74C22×C22⋊D61—21no—
75C22×C22⋊D61—21no—
76C23×Dic61—21no—
77C22×C4×D61—21no—
78C22×C4×D61C2311yescharacteristic
79C2×#11758190—22no—
80C2×#11758190—22no—
81C2×#11758190D414yescomplemented
82C2×#11758200—22no—
83C2×#11758200—22no—
84C2×#11758200—22no—
85C2×#11758199—22no—
86C2×#11758199—22no—
87C2×#11758199—41no—
88C22×#92418C2311yescharacteristic
89C22×#92418C2311yescharacteristic
90#14519773—22no—
91#14519773—41no—
92#14519752—22no—
93#14519752—41no—
94#14519750—44no—
95#14519748—22no—
96#14519748—41no—
97C4×Dic122—22no—
98C4×Dic122—41no—
99#14519742—22no—
100#14519742—41no—
101C4×D244—22no—
102C4×D244—41no—
103C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
105C2×#11758196—21no—
106C2×#11758196—21no—
107C2×#11758196—21no—
108C2×C22⋊Dic61—21no—
109C2×C22⋊Dic61—21no—
110C2×C22⋊Dic61—21no—
111C2×#11758198—21no—
112C2×#11758198—21no—
113C2×#11758198—21no—
114C2×#11758198D411yescharacteristic
115C2×#11758198D411yescharacteristic
116C2×C4×Dic61—21no—
117C2×C4×Dic61—21no—
118C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
119#14519711—22no—
120#14519706—22no—
121#14519702D414yescomplemented
122#14519700—22no—
123#14519699—22no—
124#14519698—22no—
125#14519698—41no—
126#14519697—22no—
127#14519689—22no—
128#14519689—22no—
129#14519684—21no—
130#14519684—21no—
131#14519684D411yescharacteristic
132#14519684D411yescharacteristic
133C22×D4×C61C2311yescharacteristic
134C22×D4×C61C2311yescharacteristic
135C2×D8×C61—22no—
136C2×D8×C61—22no—
137C2×D8×C61—41no—
138C22×C8×C61C2311yescharacteristic
139C22×C8×C61C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
142C2×C22⋊C4×C61—21no—
143C2×C22⋊C4×C61—21no—
144C2×C22⋊C4×C61—21no—
145C2×C22⋊C4×C61—21no—
146C2×C42×C61C2311yescharacteristic
147#106×C61—41no—
148#102×C61—22no—
149#102×C61—22no—
150#97×C61—22no—
151C24×C61—21no—
152C24×C61—21no—
153C23×D61—21no—
154C23×D61C2×D411yescharacteristic
155C2×D4×C61—21no—
156C2×D4×C61—21no—
157C2×D4×C61—21no—
158C2×D4×C61—21no—
159C2×D4×C61—21no—
160C2×D4×C61—21no—
161C2×D4×C61—21no—
162C2×D4×C61—21no—
163C2×D4×C61—21no—
164C2×D4×C61—21no—
165C2×D4×C61—21no—
166C2×D4×C61#4112yes—
167C22×C4×C61—21no—
168C22×C4×C61—21no—
169C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
170C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
171C22×C4×C61C2411yescharacteristic
172C2×C22⋊D61—24no—
173C2×C22⋊D61—42no—
174C2×C22⋊D61—42no—
175C2×C22⋊D61—42no—
176C2×C22⋊D61—42no—
177C2×C22⋊D61—42no—
178C2×C22⋊D61—42no—
179C2×C22⋊D61—42no—
180C2×C22⋊D61—42no—
181C2×C22⋊D61—81no—
182C2×C22⋊D61—81no—
183C2×C22⋊D61—81no—
184C22×Dic61—21no—
185C22×Dic61—24no—
186C22×Dic61—21no—
187C22×Dic61—21no—
188C22×Dic61—42no—
189C22×Dic61—42no—
190C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
193#11758224—44no—
194#11758224—44no—
195#11758224—44no—
196#11758224—44no—
197C2×D244—21no—
198C2×D244—21no—
199C2×D244—21no—
200C2×D244—21no—
201C2×D244—21no—
202C2×D244—42no—
203C2×D244—42no—
204C2×D244—81no—
205C2×D244C2×D412yes—
206C2×C4×D61—21no—
207C2×C4×D61—21no—
208C2×C4×D61—21no—
209C2×C4×D61—21no—
210C2×C4×D61—21no—
211C2×C4×D61—21no—
212C2×C4×D61—42no—
213C2×C4×D61—42no—
214C2×C4×D61—81no—
215C2×Dic122—21no—
216C2×Dic122—21no—
217C2×Dic122—21no—
218C2×Dic122C2×D412yes—
219C2×Dic122C2×D412yes—
220C2×Dic122#4112yes—
221D8×C61—44no—
222C2×C8×C61—21no—
223C2×C8×C61—21no—
224C2×C8×C61—21no—
225C2×C8×C61—21no—
226C2×C8×C61C2×D412yes—
227C2×C8×C61C2×D412yes—
228C4⋊C4×C61—21no—
229C4⋊C4×C61—21no—
230C4⋊C4×C61—21no—
231C4⋊C4×C61—21no—
232C22⋊C4×C61—42no—
233C22⋊C4×C61—42no—
234C22⋊C4×C61—81no—
235C22⋊C4×C61—81no—
236C42×C61—21no—
237C42×C61—21no—
238C22⋊Dic61—42no—
239C22⋊Dic61—42no—
240C22⋊Dic61—81no—
241#11758200—44no—
242#11758199—44no—
243#11758198—22no—
244#11758198—41no—
245#11758198—42no—
246#11758198—42no—
247#11758198—81no—
248C4⋊Dic61—21no—
249C4⋊Dic61—21no—
250C4⋊Dic61—21no—
251C4⋊Dic61C2×D412yes—
252#11758196—42no—
253#11758196—42no—
254#11758196—42no—
255C4×Dic61—21no—
256C4×Dic61—21no—
257C4×Dic61—42no—
258C4×Dic61—42no—
259C2×#92418—21no—
260C2×#92418—21no—
261C2×#92418—21no—
262C2×#92418—21no—
263C2×#92418—21no—
264C2×#92418—21no—
265#11758190—28no—
266C23×C61—22no—
267C23×C61—41no—
268C23×C61—41no—
269C23×C61—41no—
270C23×C61—41no—
271C23×C61—41no—
272C23×C61—41no—
273C23×C61—41no—
274C23×C61—41no—
275C23×C61—41no—
276C23×C61—41no—
277C23×C61—41no—
278C23×C61—41no—
279C23×C61—41no—
280C23×C61C22×D411yescharacteristic
281C22×D61—21no—
282C22×D61—22no—
283C22×D61—21no—
284C22×D61—21no—
285C22×D61—21no—
286C22×D61—21no—
287C22×D61—21no—
288C22×D61—21no—
289C22×D61—41no—
290C22×D61—41no—
291C22×D61—41no—
292C22×D61—41no—
293C22×D61—41no—
294C22×D61—41no—
295D4×C61—22no—
296D4×C61—22no—
297D4×C61—41no—
298D4×C61—41no—
299D4×C61—41no—
300D4×C61—41no—
301D4×C61—41no—
302D4×C61—41no—
303C2×C4×C61—21no—
304C2×C4×C61—21no—
305C2×C4×C61—21no—
306C2×C4×C61—21no—
307C2×C4×C61—21no—
308C2×C4×C61—21no—
309C2×C4×C61—41no—
310C2×C4×C61—41no—
311C2×C4×C61—41no—
312C2×C4×C61—41no—
313C2×C4×C61—41no—
314C2×C4×C61—41no—
315C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
319C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
320C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C22⋊D61—48no—
322C22⋊D61—84no—
323C22⋊D61—84no—
324C22⋊D61—84no—
325C2×Dic61—22no—
326C2×Dic61—21no—
327C2×Dic61—22no—
328C2×Dic61—22no—
329C2×Dic61—21no—
330C2×Dic61—21no—
331C2×Dic61—21no—
332C2×Dic61—22no—
333C2×Dic61—21no—
334C2×Dic61—21no—
335C2×Dic61—21no—
336C2×Dic61—21no—
337C2×Dic61—48no—
338C2×Dic61—41no—
339C2×Dic61—41no—
340C2×Dic61—41no—
341C2×Dic61—41no—
342C2×Dic61—41no—
343C2×Dic61AGL(1,ℤ/8)12yes—
344D244—22no—
345D244—22no—
346D244—41no—
347D244—41no—
348D244—84no—
349C4×D61—41no—
350C4×D61—41no—
351C4×D61—41no—
352C4×D61—41no—
353C4×D61—84no—
354Dic122—22no—
355Dic122—22no—
356Dic122—22no—
357Dic122#12114yescomplemented
358C8×C61—22no—
359C8×C61—22no—
360#92418—41no—
361#92418—41no—
362#25179—611nomaximal, Sylow
363C22×C61—42no—
364C22×C61—42no—
365C22×C61—42no—
366C22×C61—81no—
367C22×C61—81no—
368C22×C61—81no—
369C22×C61—81no—
370C22×C61—81no—
371C22×C61—81no—
372C22×C61—81no—
373C22×C61—81no—
374C22×C61—81no—
375C22×C61—81no—
376C22×C61—81no—
377C22×C61#52511yescharacteristic
378C22×C61D4211yescharacteristic
379C22×C61D4211yescharacteristic
380C22×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
381C22×C61#57511yescharacteristic
382C22×C61#57611yescharacteristic
383C22×C61#57711yescharacteristic
384C2×D61—41no—
385C2×D61—41no—
386C2×D61—41no—
387C2×D61—42no—
388C2×D61—41no—
389C2×D61—42no—
390C2×D61—42no—
391C2×D61—41no—
392C2×D61—41no—
393C2×D61—41no—
394C2×D61—81no—
395C2×D61—81no—
396C2×D61—81no—
397C2×D61—81no—
398C4×C61—41no—
399C4×C61—41no—
400C4×C61—81no—
401C4×C61—81no—
402C4×C61C2×#12111yescharacteristic
403C4×C61#53811yescharacteristic
404C4×C61#54611yescharacteristic
405C4×C61#54611yescharacteristic
406Dic61—24no—
407Dic61—22no—
408Dic61—41no—
409Dic61—41no—
410Dic61—42no—
411Dic61—81no—
412C2×#460—611no—
413C2×#449—611no—
414C2×#449—611no—
415C2×#440—611no—
416#2428—611no—
417#2341—611no—
418#2067—611no—
419#2034—611no—
420#2033—611no—
421#2011—611no—
422#1972D6111yescharacteristic, complemented
423#1924—611no—
424#1880—611no—
425#1879—611no—
426#1865—611no—
427C2×C61—82no—
428C2×C61—161no—
429C2×C61#242411yescharacteristic
430C2×C61#311511yescharacteristic
431C2×C61#311911yescharacteristic
432C2×C61#326511yescharacteristic
433C2×C61#326811yescharacteristic
434C2×C61#327111yescharacteristic
435C2×C61#327411yescharacteristic
436D61—81no—
437D61—82no—
438C22×#41—611no—
439C22×SD16—611no—
440C22×SD16—611no—
441C22×D8—611no—
442C22×D8C2×D6111yescharacteristic
443C2×#127—611no—
444C2×#121—611no—
445C2×#121—611no—
446C2×#121—1221no—
447C2×C4×Q8—611no—
448C2×C4×Q8—611no—
449C2×C4×D4—611no—
450#460—1224no—
451#449—1224no—
452#449—1224no—
453#440—1224no—
454C2×#107—611no—
455C2×#106C2×D6111yescharacteristic
456C2×C4⋊C8—611no—
457C2×#103—611no—
458C2×#103—611no—
459C2×#102—611no—
460C2×#102—611no—
461C2×#102—611no—
462C2×#102—611no—
463C2×#102C2×D6111yescharacteristic
464C2×#102C2×D6111yescharacteristic
465C2×C22⋊C8—611no—
466C2×C22⋊C8—611no—
467C2×#97C2×D6111yescharacteristic
468#394—1221no—
469#392—1221no—
470#390—611no—
471#390—1221no—
472#390—1221no—
473#390C2×D6111yescharacteristic
474#390C2×D6111yescharacteristic
475#389—611no—
476#386—1221no—
477#380—611no—
478#380—1221no—
479C4×C22⋊C4—611no—
480C4×C22⋊C4—1221no—
481#340—611no—
482#340—611no—
483#336—611no—
484#336—611no—
485C61#2517911yescharacteristic, complemented, Sylow
486C2×#41—1222no—
487C2×#41—1222no—
488C2×#41—1222no—
489C2×#41—1222no—
490C2×#41—2441no—
491C2×#41—2441no—
492C22×Q8—611no—
493C22×D4—611no—
494C22×D4—1221no—
495C22×D4—1221no—
496C22×D4—1221no—
497C22×D4—1221no—
498C22×D4—1221no—
499C22×D4C22×D6111yescharacteristic
500C22×D4C22×D6111yescharacteristic
501C23×C4—611no—
502C23×C4—1221no—
503C23×C4—1221no—
504C2×SD16—614no—
505C2×SD16—1222no—
506C2×SD16—1222no—
507C2×SD16—1222no—
508C2×SD16—1222no—
509C2×SD16—1222no—
510C2×D8—22no—
511C2×D8—22no—
512C2×D8—41no—
513C2×D8—1222no—
514C2×D8—1222no—
515C2×D8—2441no—
516C22×C8—611no—
517C22×C8—611no—
518C22×C8C22×D6111yescharacteristic
519C22×C8C22×D6111yescharacteristic
520#127—1222no—
521#127—2441no—
522#121—1222no—
523#121—1222no—
524#121—2444no—
525#121—2441no—
526#121—2441no—
527C4×Q8—1222no—
528C4×Q8—1222no—
529C4×Q8—2441no—
530C4×Q8—2441no—
531C4×D4—1222no—
532C4×D4—2441no—
533C2×C4⋊C4—611no—
534C2×C4⋊C4—611no—
535C2×C4⋊C4—1221no—
536C2×C4⋊C4—1221no—
537C2×C4⋊C4—1221no—
538C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
539C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
540C2×C22⋊C4—21no—
541C2×C22⋊C4—21no—
542C2×C22⋊C4—21no—
543C2×C22⋊C4—21no—
544C2×C22⋊C4—611no—
545C2×C22⋊C4—611no—
546C2×C22⋊C4—1221no—
547C2×C22⋊C4—1221no—
548C2×C22⋊C4—1221no—
549C2×C22⋊C4—1221no—
550C2×C22⋊C4—1221no—
551C2×C22⋊C4—1221no—
552C2×C42—611no—
553C2×C42—1221no—
554C2×C42—1221no—
555C2×C42C22×D6111yescharacteristic
556#107—1222no—
557#106—41no—
558C4⋊C8—1222no—
559#103—614no—
560#103—1222no—
561#102—22no—
562#102—22no—
563#102—1222no—
564#102—1222no—
565#102—1222no—
566#102—2441no—
567C22⋊C8—1222no—
568C22⋊C8—1222no—
569#97—22no—
570#95—611no—
571#95—611no—
572#95—1221no—
573#95—1221no—
574C24—21no—
575C24—21no—
576C24—611no—
577C24—1221no—
578#41—2444no—
579#41—2444no—
580#41—2444no—
581#41—2444no—
582C2×Q8—612no—
583C2×Q8—612no—
584C2×Q8—612no—
585C2×Q8—1221no—
586C2×Q8—1221no—
587C2×Q8—1221no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—612no—
600C2×D4—1224no—
601C2×D4—1221no—
602C2×D4—1221no—
603C2×D4—1221no—
604C2×D4—1221no—
605C2×D4—1221no—
606C2×D4—4881no—
607C2×D4—4881no—
608C2×D4—4881no—
609C2×D4—4881no—
610C2×D4—2442no—
611C2×D4—2442no—
612C2×D4—2442no—
613C2×D4—2442no—
614C2×D4—2442no—
615C2×D4—2442no—
616C2×D4—2442no—
617C2×D4—2442no—
618C2×D4—2442no—
619C2×D4—2442no—
620C2×D4#1175822212yes—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—611no—
624C22×C4—611no—
625C22×C4—611no—
626C22×C4—1221no—
627C22×C4—1224no—
628C22×C4—1221no—
629C22×C4—1221no—
630C22×C4—1221no—
631C22×C4—1221no—
632C22×C4—1221no—
633C22×C4—1221no—
634C22×C4—1221no—
635C22×C4—1221no—
636C22×C4—4881no—
637C22×C4—2442no—
638C22×C4—2442no—
639C22×C4—2442no—
640C22×C4—2442no—
641C22×C4D4×D6111yescharacteristic
642C22×C4D4×D6111yescharacteristic
643C22×C4C23×D6111yescharacteristic
644SD16—1228no—
645SD16—2444no—
646D8—44no—
647D8—2444no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—1221no—
653C2×C8—1221no—
654C2×C8—1221no—
655C2×C8—1221no—
656C2×C8—1221no—
657C2×C8—1221no—
658C2×C8D4×D6112yes—
659C2×C8D4×D6112yes—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—612no—
665C4⋊C4—1221no—
666C4⋊C4—1221no—
667C4⋊C4—1221no—
668C4⋊C4—2442no—
669C4⋊C4—2442no—
670C4⋊C4—2442no—
671C22⋊C4—42no—
672C22⋊C4—42no—
673C22⋊C4—81no—
674C22⋊C4—81no—
675C22⋊C4—1222no—
676C22⋊C4—4881no—
677C22⋊C4—4881no—
678C22⋊C4—2441no—
679C22⋊C4—2442no—
680C22⋊C4—2442no—
681C22⋊C4—2442no—
682C22⋊C4—2442no—
683C42—21no—
684C42—21no—
685C42—1221no—
686C42—1221no—
687C42—2442no—
688C42—2442no—
689C23—22no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—1221no—
704C23—1221no—
705C23—1221no—
706C23—1221no—
707C23—1221no—
708C23—1221no—
709C23—1222no—
710C23—1221no—
711C23—2441no—
712C23—2441no—
713C23—2441no—
714C23—2441no—
715C23—2441no—
716C23—2441no—
717C23C2×D4×D6111yescharacteristic
718Q8—614no—
719Q8—1222no—
720Q8—1222no—
721Q8—1222no—
722D4—22no—
723D4—22no—
724D4—41no—
725D4—41no—
726D4—41no—
727D4—41no—
728D4—41no—
729D4—41no—
730D4—1222no—
731D4—1222no—
732D4—4884no—
733D4—4884no—
734D4—4884no—
735D4—4884no—
736D4—2448no—
737D4—2441no—
738D4—2441no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—612no—
752C2×C4—1222no—
753C2×C4—1221no—
754C2×C4—1222no—
755C2×C4—1221no—
756C2×C4—1222no—
757C2×C4—1221no—
758C2×C4—1221no—
759C2×C4—1221no—
760C2×C4—1222no—
761C2×C4—1221no—
762C2×C4—1221no—
763C2×C4—1221no—
764C2×C4—4884no—
765C2×C4—2448no—
766C2×C4—2441no—
767C2×C4—2441no—
768C2×C4—2441no—
769C2×C4—2441no—
770C2×C4—2441no—
771C2×C4—2441no—
772C2×C4—2441no—
773C2×C4—2441no—
774C2×C4—2441no—
775C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
776C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
777C2×C4#41×D6111yescharacteristic
778C2×C4C2×#1175822211yescharacteristic
779C2×C4#1451982211yescharacteristic
780C2×C4#1451982311yescharacteristic
781C8—22no—
782C8—22no—
783C8—2441no—
784C8—2441no—
785C22—42no—
786C22—42no—
787C22—42no—
788C22—81no—
789C22—81no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—4881no—
800C22—4881no—
801C22—4881no—
802C22—4881no—
803C22—2441no—
804C22—2441no—
805C22—2441no—
806C22—2441no—
807C22—2442no—
808C22—2441no—
809C22—2441no—
810C22—2442no—
811C22—2442no—
812C22—2441no—
813C22#1684027111yescharacteristic
814C22#1684039611yescharacteristic
815C22#1684039711yescharacteristic
816C22AGL(1,ℤ/8)×D6111yescharacteristic
817C22#1684055811yescharacteristic
818C22#1684056611yescharacteristic
819C22#1684057211yescharacteristic
820C4—41no—
821C4—41no—
822C4—81no—
823C4—81no—
824C4—1224no—
825C4—1222no—
826C4—4881no—
827C4—2442no—
828C4—2441no—
829C4—2441no—
830C4#121×D6111yescharacteristic
831C4#1684034611yescharacteristic
832C4#1684040211yescharacteristic
833C4#1684040811yescharacteristic
834C2—82no—
835C2—161no—
836C2—4882no—
837C2—4881no—
838C2#2144936211yescharacteristic
839C2#2145596611yescharacteristic
840C2#2145602211yescharacteristic
841C2#2145731311yescharacteristic
842C2#2145735811yescharacteristic
843C2#2145741111yescharacteristic
844C2#2145743611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1972C2
socleC23×C61C22×D4
hypercenter#1972D61
hypocenterC61#25179
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1972

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16839961C2semidirect
2. C2×#16839908C2semidirect
3. C2×#16839904C2semidirect
4. C2×#16839864C2semidirect
5. #21449408C2semidirect
6. #21448658C2semidirect
7. #21447205C2semidirect
8. #21447010C2semidirect
9. #21447000C2semidirect
10. #21446888C2semidirect
11. #21446432C2semidirect
12. #21446177C2semidirect
13. #21446170C2semidirect
14. #21446084C2semidirect
15. C61×#1972C2semidirect
81. C2×#11758190D4semidirect
121. #14519702D4semidirect
357. Dic122#121semidirect
422. #1972D61semidirect
485. C61#25179semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168399612
C2×#168399082
C2×#168399042
C2×#168398642
#214494082
#214486582
#214472052
#214470102
#214470002
#214468882
#214464322
#214461772
#214461702
#214460842
C61×#19722
#2517961