Finite Group Databasebeta

← #29727859

Subgroups — #29727859

Order 15616.

1074 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840031C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21455318C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839931C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21455085C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21454649C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21454343C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447176C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447109C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446889C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446726C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446470C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446216C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446198C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21446095C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2037C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519823C2211yescharacteristic
17C2×#14519805C2211yescharacteristic
18C2×#14519803C2211yescharacteristic
19C2×#14519802C2211yescharacteristic
20C22×#11758199C2211yescharacteristic
21C22×#11758199C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14519785C2211yescharacteristic
23C2×#14519774C2211yescharacteristic
24#16840243C2211yescharacteristic
25#16840236C2211yescharacteristic, complemented
26#16840031—24no—
27#16839974—21no—
28#16839974—21no—
29#16839954—21no—
30#16839954—21no—
31#16839931—24no—
32#16839905—21no—
33#16839905—21no—
34#16839895—21no—
35#16839895—21no—
36#16839873—21no—
37#16839861—21no—
38#16839849—21no—
39#16839844—21no—
40C2×#14519712C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14519712C2211yescharacteristic, complemented
42#16839789C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14519705C2211yescharacteristic
44#16839768C2211yescharacteristic
45#16839767C2211yescharacteristic, complemented
46#16839766C2211yescharacteristic
47#16839765—21no—
48#16839762—21no—
49#16839758C2211yescharacteristic
50#16839757—21no—
51#16839756C2211yescharacteristic
52C2×#14519697C2211yescharacteristic
53C2×#14519697C2211yescharacteristic, complemented
54#102×D61—21no—
55C2×#14519693C2211yescharacteristic
56C2×#14519693C2211yescharacteristic, complemented
57#16839729C2211yescharacteristic
58#16839720C2211yescharacteristic, complemented
59#16839531C2211yescharacteristic, complemented
60#16839522C2211yescharacteristic, complemented
61#16839517C2211yescharacteristic, complemented
62C61×#535C2211yescharacteristic
63C61×#428C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#104×C61C2211yescharacteristic
65C61×#417C2211yescharacteristic
66C2×#100×C61C2211yescharacteristic, complemented
67C61×#390C2211yescharacteristic, complemented
68C61×#339C2211yescharacteristic, complemented
69#14519823—22no—
70#14519823—22no—
71#14519823—22no—
72#14519823—41no—
73C2×#11758226—21no—
74C2×#11758222—21no—
75C2×#11758222C2311yescharacteristic
76C22×D244—21no—
77C22×D244—41no—
78C22×D244C2311yescharacteristic
79C22×D244C2311yescharacteristic
80C2×D4×D61—21no—
81C2×D4×D61—41no—
82#14519805—22no—
83#14519805D414yescomplemented
84#14519803—22no—
85#14519803—22no—
86#14519802—22no—
87#14519802—41no—
88C2×#11758190—21no—
89C2×#11758200—21no—
90C2×#11758201—21no—
91C2×D488—21no—
92C2×#11758199—21no—
93C2×#11758199—22no—
94C2×#11758199—21no—
95C2×#11758199—22no—
96C2×#11758199—21no—
97C2×#11758199—21no—
98C2×#11758199—21no—
99C2×#11758199—21no—
100C2×#11758199—41no—
101C2×#11758199—41no—
102#14519785—22no—
103#14519785—41no—
104C2×#11758194C2311yescharacteristic
105C2×#11758194C2311yescharacteristic
106C2×#11758189—21no—
107C22×#92418C2311yescharacteristic
108C22×#92418C2311yescharacteristic
109C2×C8×D61—21no—
110#14519774—22no—
111#14519774—22no—
112#14519742—21no—
113C4×D244—21no—
114C4×D244—21no—
115#14519739—21no—
116#14519739—21no—
117#14519739—21no—
118C4×C22⋊D61—41no—
119#14519736C2311yescharacteristic
120#14519735—21no—
121C4⋊C4×D61—21no—
122C22⋊C4×D61—41no—
123#14519712—22no—
124#14519712—41no—
125C4⋊#92418—21no—
126C4⋊#92418—21no—
127#14519705—22no—
128#14519701D411yescharacteristic, complemented
129#14519701D411yescharacteristic, complemented
130#14519700D411yescharacteristic, complemented
131#14519700D411yescharacteristic, complemented
132#14519699—21no—
133#14519699—21no—
134#14519698—21no—
135#14519698—21no—
136#14519698D411yescharacteristic, complemented
137#14519698D411yescharacteristic, complemented
138#14519697—21no—
139#14519697—21no—
140#14519697—21no—
141#14519697—21no—
142#14519697—21no—
143#14519697—21no—
144#14519697D411yescharacteristic, complemented
145#14519697D411yescharacteristic, complemented
146#14519693—22no—
147#14519693—22no—
148C22⋊#92418—21no—
149C22⋊#92418—21no—
150#14519687—21no—
151C8×Dic61—21no—
152C2×#41×C61C2311yescharacteristic
153C22×D4×C61C2311yescharacteristic
154C2×M16×C61C2311yescharacteristic
155C2×M16×C61C2311yescharacteristic
156#127×C61—21no—
157#124×C61—21no—
158#121×C61—21no—
159#121×C61—21no—
160#120×C61—41no—
161#117×C61C2311yescharacteristic
162C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
163C2×C22⋊C4×C61—41no—
164C2×C42×C61C2311yescharacteristic
165#107×C61—21no—
166#106×C61—21no—
167#104×C61—22no—
168#103×C61—21no—
169#102×C61—21no—
170#100×C61—22no—
171C24×C61—21no—
172C23×D61—21no—
173C23×D61—21no—
174C23×D61—41no—
175#41×C61—21no—
176#41×C61—21no—
177#41×C61—21no—
178#41×C61—21no—
179C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
180C2×D4×C61—21no—
181C2×D4×C61—21no—
182C2×D4×C61—21no—
183C2×D4×C61—21no—
184C2×D4×C61—21no—
185C2×D4×C61—21no—
186C2×D4×C61—21no—
187C2×D4×C61—41no—
188C2×D4×C61—41no—
189C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C61—21no—
191C22×C4×C61—21no—
192C22×C4×C61—21no—
193C22×C4×C61C2411yescharacteristic
194C2×C22⋊D61—21no—
195C2×C22⋊D61—41no—
196#11758226—24no—
197#11758226—42no—
198D4×D61—24no—
199D4×D61—42no—
200D4×D61—44no—
201D4×D61—44no—
202#11758222—21no—
203#11758222—21no—
204#11758222—42no—
205#11758222—42no—
206#11758222C2×D412yes—
207#11758222#4112yes—
208C2×D244—21no—
209C2×D244—21no—
210C2×D244—21no—
211C2×D244—21no—
212C2×D244—21no—
213C2×D244—21no—
214C2×D244—21no—
215C2×D244—21no—
216C2×D244—21no—
217C2×D244—21no—
218C2×D244—42no—
219C2×D244—41no—
220C2×D244—42no—
221C2×D244—44no—
222C2×D244—82no—
223C2×D244—82no—
224C2×D244C2×D412yes—
225C2×D244C2×D411yescharacteristic
226C2×D244#4112yes—
227C2×C4×D61—21no—
228C2×C4×D61—41no—
229C2×C4×D61—41no—
230C2×C4×D61—41no—
231C2×C4×D61—41no—
232C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
233M16×C61—21no—
234M16×C61—21no—
235M16×C61—21no—
236M16×C61C2×D412yes—
237C2×C8×C61—21no—
238C2×C8×C61—21no—
239C4⋊C4×C61—21no—
240C4⋊C4×C61—21no—
241C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
242C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
243C22⋊C4×C61—21no—
244C22⋊C4×C61—41no—
245C22⋊C4×C61—41no—
246C22⋊C4×C61—82no—
247C42×C61—21no—
248C42×C61—21no—
249C42×C61—21no—
250C22⋊Dic61—21no—
251#11758201—42no—
252#11758200—42no—
253#11758199—42no—
254#11758199—42no—
255#11758199—42no—
256#11758199—42no—
257#11758199—42no—
258#11758199—42no—
259#11758198—41no—
260#11758198—41no—
261#11758198—41no—
262C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
263C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
264#11758196—41no—
265C4×Dic61—21no—
266C4×Dic61—41no—
267#11758194—21no—
268#11758194—21no—
269#11758194—21no—
270#11758194—21no—
271C2×#92418—21no—
272C2×#92418—21no—
273C2×#92418—21no—
274C2×#92418—21no—
275C2×#92418—21no—
276C2×#92418—21no—
277C2×#92418C2×D411yescharacteristic
278C2×#92418C2×D411yescharacteristic
279C2×#92418C2×D411yescharacteristic
280C2×#92418C2×D411yescharacteristic
281D488—24no—
282#11758190—24no—
283#11758189—42no—
284C8×D61—42no—
285C23×C61—21no—
286C23×C61—41no—
287C23×C61—41no—
288C23×C61—41no—
289C23×C61—81no—
290C23×C61—81no—
291C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
292C22×D61—21no—
293C22×D61—22no—
294C22×D61—22no—
295C22×D61—44no—
296C22×D61—41no—
297C22×D61—41no—
298C22×D61—41no—
299C22×D61—41no—
300C22×D61—81no—
301C22×D61—81no—
302C22×D61—81no—
303C22×D61—81no—
304C22×D61—161no—
305C22×D61—161no—
306Q8×C61—21no—
307Q8×C61—21no—
308D4×C61—21no—
309D4×C61—21no—
310D4×C61—41no—
311D4×C61—41no—
312D4×C61—41no—
313D4×C61—41no—
314D4×C61—41no—
315D4×C61—41no—
316D4×C61—161no—
317D4×C61—161no—
318C2×C4×C61—22no—
319C2×C4×C61—21no—
320C2×C4×C61—21no—
321C2×C4×C61—21no—
322C2×C4×C61—41no—
323C2×C4×C61—41no—
324C2×C4×C61—41no—
325C2×C4×C61—41no—
326C2×C4×C61—41no—
327C2×C4×C61—81no—
328C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
332C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
333C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C22⋊D61—22no—
335C22⋊D61—22no—
336C22⋊D61—44no—
337C2×Dic61—21no—
338C2×Dic61—21no—
339C2×Dic61—21no—
340D244—22no—
341D244—22no—
342D244—22no—
343D244—21no—
344D244—22no—
345D244—44no—
346D244—41no—
347D244—41no—
348D244—41no—
349D244—41no—
350D244—88no—
351D244#12112yes—
352C4×D61—22no—
353C4×D61—22no—
354C4×D61—44no—
355C4×D61—161no—
356C4×D61—161no—
357C4×D61—161no—
358Dic122—21no—
359Dic122#12112yes—
360C8×C61—22no—
361C8×C61—41no—
362#92418—21no—
363#92418—21no—
364#92418—21no—
365#92418—21no—
366#92418—41no—
367#92418—41no—
368#25180—611nomaximal, Sylow
369C22×C61—21no—
370C22×C61—21no—
371C22×C61—41no—
372C22×C61—41no—
373C22×C61—41no—
374C22×C61—82no—
375C22×C61—81no—
376C22×C61—81no—
377C22×C61—81no—
378C22×C61—161no—
379C22×C61#53811yescharacteristic
380C22×C61D4211yescharacteristic
381C22×C61#54611yescharacteristic
382C2×D61—22no—
383C2×D61—41no—
384C2×D61—41no—
385C2×D61—42no—
386C2×D61—42no—
387C2×D61—81no—
388C2×D61—81no—
389C2×D61—81no—
390C2×D61—81no—
391C2×D61—82no—
392C2×D61—82no—
393C2×D61—164no—
394C2×D61—161no—
395C2×D61—161no—
396C4×C61—42no—
397C4×C61—41no—
398C4×C61—41no—
399C4×C61—41no—
400C4×C61—81no—
401C4×C61C2×#12111yescharacteristic
402C4×C61#52511yescharacteristic
403C4×C61D4211yescharacteristic
404C4×C61#54611yescharacteristic
405Dic61—22no—
406Dic61—41no—
407Dic61—41no—
408C2×#472—611no—
409#3041—611no—
410C2×#453—611no—
411#3008—611no—
412#2946—611no—
413#2897—611no—
414#2063—611no—
415#2051—611no—
416#2037D6111yescharacteristic, complemented
417#2011—611no—
418#1978—611no—
419#1929—611no—
420#1887—611no—
421#1883—611no—
422#1866—611no—
423C2×C61—21no—
424C2×C61—21no—
425C2×C61—81no—
426C2×C61—161no—
427C2×C61#242411yescharacteristic
428C2×C61#328811yescharacteristic
429C2×C61#329211yescharacteristic
430D61—42no—
431D61—82no—
432D61—82no—
433C2×H(5,𝔽2)—611no—
434C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
436C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
437C22×D8—611no—
438C22×D8—611no—
439C2×#131—611no—
440#535C2×D6111yescharacteristic
441C2×#127—611no—
442#520—611no—
443#518—611no—
444#472—1224no—
445#463—1221no—
446#463—1221no—
447#459—1221no—
448#459—1221no—
449#453—1224no—
450#449—1221no—
451#449—1221no—
452#447—1221no—
453#447—1221no—
454#442—1221no—
455#440—1221no—
456C4×SD16—1221no—
457C4×D8—1221no—
458C2×#108—611no—
459C2×#108—611no—
460#428C2×D6111yescharacteristic, complemented
461#424—611no—
462C2×#104—611no—
463C2×#104C2×D6111yescharacteristic
464#418—611no—
465#418—611no—
466#418—611no—
467#418—1221no—
468#417—1221no—
469#417C2×D6111yescharacteristic
470#416—611no—
471#416—611no—
472#416—1221no—
473C2×#102—611no—
474C2×#102—611no—
475C2×#102—1221no—
476C2×#100—611no—
477C2×#100—611no—
478C2×#100C2×D6111yescharacteristic, complemented
479#408—611no—
480#405—611no—
481#390C2×D6111yescharacteristic, complemented
482#343—611no—
483#339—611no—
484#339C2×D6111yescharacteristic, complemented
485#336—611no—
486C61#2518011yescharacteristic, complemented, Sylow
487H(5,𝔽2)—1222no—
488H(5,𝔽2)—1222no—
489H(5,𝔽2)—1222no—
490H(5,𝔽2)—2441no—
491C2×#41—611no—
492C2×#41—1221no—
493C2×#41—1221no—
494C2×#41C22×D6111yescharacteristic
495C22×D4—611no—
496C22×D4—611no—
497C22×D4—1221no—
498C22×D4—1221no—
499C22×D4—2441no—
500C22×D4—2441no—
501C22×D4C22×D6111yescharacteristic
502AGL(1,ℤ/8)—614no—
503AGL(1,ℤ/8)—1222no—
504AGL(1,ℤ/8)—1222no—
505AGL(1,ℤ/8)—1222no—
506AGL(1,ℤ/8)—1222no—
507AGL(1,ℤ/8)—2441no—
508C2×SD16—1221no—
509C2×SD16—1221no—
510C2×SD16—1221no—
511C2×D8—1221no—
512C2×D8—1221no—
513C2×D8—1221no—
514C2×D8—1221no—
515C2×D8—1221no—
516C2×D8—1222no—
517C2×D8—1222no—
518C2×D8—1221no—
519C2×D8—1221no—
520C2×D8—2441no—
521C2×D8—2441no—
522#131—1222no—
523#131—2441no—
524C2×M16—611no—
525C2×M16—611no—
526C2×M16—1221no—
527C2×M16C22×D6111yescharacteristic
528C2×M16C22×D6111yescharacteristic
529C22×C8—611no—
530C22×C8—611no—
531C22×C8—1221no—
532#127—21no—
533#127—1222no—
534#127—1222no—
535#124—21no—
536#121—21no—
537#121—21no—
538#120—41no—
539C4×Q8—1221no—
540C4×D4—1221no—
541C4×D4—1221no—
542C4×D4—1221no—
543C4×D4—1221no—
544C4×D4—1221no—
545C4×D4—2441no—
546#117—611no—
547#117—1221no—
548#117C22×D6111yescharacteristic
549C2×C4⋊C4—1221no—
550C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
551C2×C22⋊C4—41no—
552C2×C22⋊C4—2441no—
553C2×C42C22×D6111yescharacteristic
554#108—1222no—
555#108—2441no—
556#107—21no—
557#106—21no—
558C4⋊C8—1221no—
559C4⋊C8—1221no—
560#104—22no—
561#104—1222no—
562#103—21no—
563#103—611no—
564#103—611no—
565#103—611no—
566#103—611no—
567#102—21no—
568#102—611no—
569#102—611no—
570#102—611no—
571#102—611no—
572#102—1221no—
573#102—1221no—
574#102—1221no—
575#102—1221no—
576#102—1221no—
577#102—1221no—
578#102—1221no—
579#102—1221no—
580#102—1221no—
581#102—1221no—
582#100—22no—
583#100—1222no—
584#100—1222no—
585C22⋊C8—1221no—
586C22⋊C8—1221no—
587#97—1221no—
588C4×C8—1221no—
589C24—21no—
590C24—1221no—
591C24—1221no—
592C24—2441no—
593#41—21no—
594#41—21no—
595#41—21no—
596#41—21no—
597#41—612no—
598#41—612no—
599#41—1221no—
600#41—1221no—
601#41—1224no—
602#41—2442no—
603#41—2442no—
604#41—2442no—
605C2×Q8—611no—
606C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—41no—
615C2×D4—41no—
616C2×D4—611no—
617C2×D4—612no—
618C2×D4—612no—
619C2×D4—1224no—
620C2×D4—1221no—
621C2×D4—1221no—
622C2×D4—1221no—
623C2×D4—1221no—
624C2×D4—1221no—
625C2×D4—1221no—
626C2×D4—1221no—
627C2×D4—1221no—
628C2×D4—1221no—
629C2×D4—1221no—
630C2×D4—1221no—
631C2×D4—4882no—
632C2×D4—4882no—
633C2×D4—2441no—
634C2×D4—2442no—
635C2×D4—2442no—
636C2×D4—2444no—
637C2×D4—2442no—
638C2×D4—2441no—
639C2×D4—2444no—
640C2×D4—2444no—
641C2×D4D4×D6111yescharacteristic
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—1221no—
646C22×C4—2441no—
647C22×C4—2441no—
648C22×C4—2441no—
649C22×C4—2441no—
650C22×C4C23×D6111yescharacteristic
651SD16—1224no—
652SD16—2442no—
653SD16—2442no—
654D8—1224no—
655D8—2442no—
656D8—2442no—
657D8—2442no—
658D8—2442no—
659D8—2442no—
660D8—2442no—
661M16—21no—
662M16—21no—
663M16—21no—
664M16—1221no—
665M16—1221no—
666M16—1221no—
667M16—1221no—
668M16—2442no—
669M16D4×D6112yes—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—611no—
673C2×C8—611no—
674C2×C8—611no—
675C2×C8—611no—
676C2×C8—1221no—
677C2×C8—1221no—
678C2×C8—1221no—
679C2×C8—1221no—
680C2×C8—1221no—
681C2×C8—1221no—
682C2×C8—2442no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—611no—
686C4⋊C4—611no—
687C4⋊C4—2441no—
688C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
689C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
690C22⋊C4—21no—
691C22⋊C4—41no—
692C22⋊C4—41no—
693C22⋊C4—82no—
694C22⋊C4—1221no—
695C22⋊C4—2441no—
696C22⋊C4—2441no—
697C22⋊C4—2441no—
698C42—21no—
699C42—21no—
700C42—21no—
701C42—1221no—
702C42—2441no—
703C23—21no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—81no—
708C23—81no—
709C23—1221no—
710C23—1222no—
711C23—1222no—
712C23—9761no—
713C23—9761no—
714C23—4881no—
715C23—4881no—
716C23—4881no—
717C23—4881no—
718C23—2444no—
719C23—2441no—
720C23—2441no—
721C23—2441no—
722C23—2441no—
723C23#1451982211yescharacteristic
724Q8—21no—
725Q8—21no—
726Q8—612no—
727Q8—1221no—
728D4—21no—
729D4—21no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—41no—
733D4—41no—
734D4—41no—
735D4—41no—
736D4—161no—
737D4—161no—
738D4—612no—
739D4—1222no—
740D4—1222no—
741D4—1222no—
742D4—1222no—
743D4—1222no—
744D4—1221no—
745D4—1222no—
746D4—4888no—
747D4—2444no—
748D4—2444no—
749D4—2441no—
750D4—2441no—
751D4—2441no—
752D4—2441no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—81no—
763C2×C4—1221no—
764C2×C4—1222no—
765C2×C4—1222no—
766C2×C4—1221no—
767C2×C4—1221no—
768C2×C4—9761no—
769C2×C4—9761no—
770C2×C4—9761no—
771C2×C4—2444no—
772C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
773C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
774C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
775C2×C4#41×D6111yescharacteristic
776C2×C4#41×D6111yescharacteristic
777C2×C4#1451982311yescharacteristic
778C8—22no—
779C8—41no—
780C8—1221no—
781C8—1221no—
782C8—1221no—
783C8—1221no—
784C8—2441no—
785C8—2441no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—82no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—161no—
796C22—1222no—
797C22—9761no—
798C22—9761no—
799C22—9764no—
800C22—4882no—
801C22—4882no—
802C22—4881no—
803C22—4881no—
804C22—4881no—
805C22—4881no—
806C22—2442no—
807C22—2442no—
808C22—2441no—
809C22—2441no—
810C22#1684034811yescharacteristic
811C22#1684039411yescharacteristic
812C22#1684040911yescharacteristic
813C4—42no—
814C4—41no—
815C4—41no—
816C4—41no—
817C4—81no—
818C4—1222no—
819C4—2441no—
820C4—2441no—
821C4#121×D6111yescharacteristic
822C4#1684027011yescharacteristic
823C4#1684039611yescharacteristic
824C4#1684040511yescharacteristic
825C2—21no—
826C2—21no—
827C2—81no—
828C2—161no—
829C2—4882no—
830C2—4882no—
831C2—2442no—
832C2#2144934811yescharacteristic
833C2#2145758811yescharacteristic
834C2#2145761511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16840394
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2037C2
socleC22×C61D42
hypercenter#2037D61
hypocenterC61#25180
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2037

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840031C2semidirect
2. #21455318C2semidirect
3. C2×#16839931C2semidirect
4. #21455085C2semidirect
5. #21454649C2semidirect
6. #21454343C2semidirect
7. #21447176C2semidirect
8. #21447109C2semidirect
9. #21446889C2semidirect
10. #21446726C2semidirect
11. #21446470C2semidirect
12. #21446216C2semidirect
13. #21446198C2semidirect
14. #21446095C2semidirect
15. C61×#2037C2semidirect
21. C22×#11758199C22semidirect
25. #16840236C22semidirect
40. C2×#14519712C22semidirect
41. C2×#14519712C22semidirect
42. #16839789C22semidirect
45. #16839767C22semidirect
53. C2×#14519697C22semidirect
56. C2×#14519693C22semidirect
58. #16839720C22semidirect
59. #16839531C22semidirect
60. #16839522C22semidirect
61. #16839517C22semidirect
63. C61×#428C22semidirect
66. C2×#100×C61C22semidirect
67. C61×#390C22semidirect
68. C61×#339C22semidirect
83. #14519805D4semidirect
128. #14519701D4semidirect
129. #14519701D4semidirect
130. #14519700D4semidirect
131. #14519700D4semidirect
136. #14519698D4semidirect
137. #14519698D4semidirect
144. #14519697D4semidirect
145. #14519697D4semidirect
416. #2037D61semidirect
460. #428C2×D61semidirect
478. C2×#100C2×D61semidirect
481. #390C2×D61semidirect
484. #339C2×D61semidirect
486. C61#25180semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168400312
#214553182
C2×#168399312
#214550852
#214546492
#214543432
#214471762
#214471092
#214468892
#214467262
#214464702
#214462162
#214461982
#214460952
C61×#20372
#2518061