Finite Group Databasebeta

← #29727860

Subgroups — #29727860

Order 15616.

1074 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840030C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21455322C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839928C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21455090C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21454342C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447176C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447112C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447031C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446891C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446729C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446467C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446217C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446195C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21446096C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2946C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519823C2211yescharacteristic
17C2×#14519803C2211yescharacteristic
18C2×#14519802C2211yescharacteristic
19C22×D488C2211yescharacteristic
20C22×#11758199C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#14519784C2211yescharacteristic
22#16840331C2211yescharacteristic
23C2×#14519773C2211yescharacteristic
24#16840030—24no—
25#16839977—21no—
26#16839977—21no—
27#16839957—21no—
28#16839957—21no—
29#16839928—24no—
30#16839910—21no—
31#16839910—21no—
32#16839897—21no—
33#16839897—21no—
34C2×#14519713C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14519712C2211yescharacteristic, complemented
36#16839789C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14519704C2211yescharacteristic
38C2×#14519703C2211yescharacteristic
39#16839766—21no—
40#16839766C2211yescharacteristic
41#16839766C2211yescharacteristic
42#16839766C2211yescharacteristic, complemented
43#16839761—21no—
44#16839761C2211yescharacteristic
45#16839756—21no—
46#16839756C2211yescharacteristic
47C2×#14519697—21no—
48C2×#14519697C2211yescharacteristic
49C2×#14519694C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14519693C2211yescharacteristic
51C2×#14519693C2211yescharacteristic, complemented
52#16839728C2211yescharacteristic
53#16839663C2211yescharacteristic, complemented
54#16839531C2211yescharacteristic, complemented
55#16839521C2211yescharacteristic, complemented
56#16839521C2211yescharacteristic, complemented
57#16839516C2211yescharacteristic, complemented
58C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C2211yescharacteristic
59C61×#520C2211yescharacteristic
60C61×#518C2211yescharacteristic, complemented
61C61×#442—21no—
62C61×#440—21no—
63C4×SD16×C61—21no—
64C4×D8×C61—21no—
65C61×#428C2211yescharacteristic, complemented
66C61×#416C2211yescharacteristic
67C2×#102×C61C2211yescharacteristic, complemented
68C61×#405C2211yescharacteristic, complemented
69#14519823—22no—
70#14519823—22no—
71#14519823—22no—
72#14519823—41no—
73C2×#11758226—21no—
74C2×#11758222—21no—
75C2×#11758222C2311yescharacteristic
76C22×D244—21no—
77C22×D244C2311yescharacteristic
78C22×D244C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D61—41no—
80C2×D4×D61—21no—
81C2×D4×D61—41no—
82#14519803—22no—
83#14519803—41no—
84#14519802—22no—
85#14519802—22no—
86C2×#11758200—21no—
87C2×#11758201—21no—
88C2×D488—22no—
89C2×D488—21no—
90C2×D488—21no—
91C2×D488—41no—
92C2×#11758199—22no—
93C2×#11758199—21no—
94C2×#11758199—21no—
95C2×#11758199—21no—
96C2×#11758199—21no—
97C2×#11758199—41no—
98#14519784—22no—
99#14519784—41no—
100C2×#11758194—21no—
101C2×#11758194C2311yescharacteristic
102C2×#11758194C2311yescharacteristic
103C2×#11758194C2311yescharacteristic
104C22×#92418—21no—
105C22×#92418C2311yescharacteristic
106#14519774—21no—
107#14519773—22no—
108#14519773—22no—
109#14519765—21no—
110#14519752—21no—
111#14519752—21no—
112#14519747—41no—
113C2×#11758198—41no—
114C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
115#14519713—41no—
116#14519712—22no—
117C4⋊#92418—21no—
118C4⋊#92418—21no—
119#14519704—22no—
120#14519703—22no—
121#14519700—21no—
122#14519700D411yescharacteristic, complemented
123#14519700D411yescharacteristic, complemented
124#14519697—21no—
125#14519697—21no—
126#14519697—21no—
127#14519697—21no—
128#14519697—21no—
129#14519697—21no—
130#14519697—21no—
131#14519697—21no—
132#14519697—21no—
133#14519697D411yescharacteristic, complemented
134#14519697D411yescharacteristic, complemented
135#14519694—22no—
136#14519693—22no—
137#14519693—22no—
138#14519689—21no—
139#14519689—21no—
140C2×#41×C61C2311yescharacteristic
141C22×D4×C61C2311yescharacteristic
142AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
143AGL(1,ℤ/8)×C61D414yescomplemented
144C2×SD16×C61—21no—
145C2×D8×C61—21no—
146C2×M16×C61C2311yescharacteristic
147C22×C8×C61C2311yescharacteristic
148C4×Q8×C61—21no—
149C4×D4×C61—21no—
150C4×D4×C61—21no—
151C4×D4×C61—21no—
152C4×D4×C61—21no—
153C4×D4×C61—21no—
154C4×D4×C61—41no—
155#117×C61—21no—
156#117×C61C2311yescharacteristic
157#117×C61C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C61—21no—
159C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊C4×C61—41no—
161#107×C61—21no—
162#106×C61—21no—
163#103×C61D411yescharacteristic, complemented
164#103×C61D411yescharacteristic, complemented
165#102×C61—21no—
166#102×C61—21no—
167#102×C61D411yescharacteristic, complemented
168#102×C61D411yescharacteristic, complemented
169#97×C61—21no—
170C4×C8×C61—21no—
171C24×C61—21no—
172C23×D61—21no—
173C23×D61—21no—
174C23×D61—41no—
175#41×C61—21no—
176#41×C61—21no—
177#41×C61C2×D412yes—
178#41×C61#4112yes—
179C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
180C2×D4×C61—21no—
181C2×D4×C61—21no—
182C2×D4×C61—21no—
183C2×D4×C61—21no—
184C2×D4×C61—21no—
185C2×D4×C61—21no—
186C2×D4×C61C2×D412yes—
187C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C61—21no—
189C22×C4×C61—21no—
190C22×C4×C61—41no—
191C22×C4×C61—41no—
192C22×C4×C61—41no—
193C22×C4×C61C2411yescharacteristic
194C2×C22⋊D61—21no—
195C2×C22⋊D61—41no—
196C2×C22⋊D61—44no—
197C2×C22⋊D61—82no—
198C2×C22⋊D61—82no—
199C22×Dic61—21no—
200#11758226—42no—
201#11758226—42no—
202D4×D61—42no—
203D4×D61—44no—
204D4×D61—44no—
205D4×D61—42no—
206#11758222—24no—
207#11758222—21no—
208#11758222—21no—
209#11758222—21no—
210#11758222—21no—
211#11758222—42no—
212C2×D244—24no—
213C2×D244—21no—
214C2×D244—21no—
215C2×D244—21no—
216C2×D244—21no—
217C2×D244—21no—
218C2×D244—21no—
219C2×D244—21no—
220C2×D244—21no—
221C2×D244—21no—
222C2×D244—21no—
223C2×D244—21no—
224C2×D244—42no—
225C2×D244—41no—
226C2×D244—41no—
227C2×D244—41no—
228C2×D244C2×D411yescharacteristic
229C2×D244#4112yes—
230C2×C4×D61—21no—
231C2×C4×D61—41no—
232C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
233SD16×C61—24no—
234D8×C61—24no—
235M16×C61—21no—
236M16×C61C2×D412yes—
237C2×C8×C61—21no—
238C2×C8×C61—21no—
239C2×C8×C61—21no—
240C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
241C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
242C4⋊C4×C61—21no—
243C4⋊C4×C61—21no—
244C4⋊C4×C61—41no—
245C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
246C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
247C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
248C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
249C22⋊C4×C61—21no—
250C22⋊C4×C61—21no—
251C22⋊C4×C61—41no—
252C22⋊C4×C61—41no—
253C22⋊C4×C61—41no—
254C42×C61—21no—
255C42×C61—21no—
256C42×C61—41no—
257#11758201—42no—
258#11758200—42no—
259#11758199—42no—
260#11758199—42no—
261#11758199—42no—
262#11758199—42no—
263#11758198—41no—
264#11758198—41no—
265#11758198—82no—
266C4×Dic61—21no—
267C4×Dic61—21no—
268#11758194—21no—
269#11758194—21no—
270#11758194—21no—
271#11758194—21no—
272#11758194—21no—
273#11758194—21no—
274#11758194—42no—
275C2×#92418—21no—
276C2×#92418—21no—
277C2×#92418—21no—
278C2×#92418—21no—
279C2×#92418—21no—
280C2×#92418—42no—
281C2×#92418C2×D411yescharacteristic
282C2×#92418C2×D411yescharacteristic
283D488—42no—
284D488—42no—
285C23×C61—21no—
286C23×C61—22no—
287C23×C61—41no—
288C23×C61—41no—
289C23×C61—81no—
290C23×C61—81no—
291C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
292C22×D61—21no—
293C22×D61—22no—
294C22×D61—41no—
295C22×D61—44no—
296C22×D61—41no—
297C22×D61—41no—
298C22×D61—41no—
299C22×D61—41no—
300C22×D61—81no—
301C22×D61—81no—
302C22×D61—81no—
303C22×D61—81no—
304C22×D61—161no—
305C22×D61—161no—
306Q8×C61—21no—
307Q8×C61#12112yes—
308D4×C61—22no—
309D4×C61—22no—
310D4×C61—22no—
311D4×C61—22no—
312D4×C61—21no—
313D4×C61—41no—
314D4×C61—41no—
315D4×C61#12112yes—
316C2×C4×C61—21no—
317C2×C4×C61—22no—
318C2×C4×C61—22no—
319C2×C4×C61—21no—
320C2×C4×C61—21no—
321C2×C4×C61—21no—
322C2×C4×C61—21no—
323C2×C4×C61—41no—
324C2×C4×C61—81no—
325C2×C4×C61—161no—
326C2×C4×C61—161no—
327C2×C4×C61—161no—
328C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
332C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
333C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C22⋊D61—44no—
335C22⋊D61—41no—
336C22⋊D61—41no—
337C22⋊D61—88no—
338C2×Dic61—22no—
339C2×Dic61—21no—
340C2×Dic61—41no—
341C2×Dic61—41no—
342D244—21no—
343D244—22no—
344D244—21no—
345D244—22no—
346D244—44no—
347D244—41no—
348D244—41no—
349D244—41no—
350D244—41no—
351D244—41no—
352D244—41no—
353D244—161no—
354D244—161no—
355C4×D61—44no—
356C4×D61—41no—
357C4×D61—41no—
358Dic122—21no—
359Dic122—21no—
360C8×C61—22no—
361C8×C61—21no—
362C8×C61—21no—
363#92418—21no—
364#92418—21no—
365#92418—41no—
366#92418—41no—
367#92418—41no—
368#25180—611nomaximal, Sylow
369C22×C61—21no—
370C22×C61—21no—
371C22×C61—22no—
372C22×C61—41no—
373C22×C61—41no—
374C22×C61—42no—
375C22×C61—82no—
376C22×C61—81no—
377C22×C61—81no—
378C22×C61—161no—
379C22×C61#53811yescharacteristic
380C22×C61D4211yescharacteristic
381C22×C61#54611yescharacteristic
382C2×D61—41no—
383C2×D61—42no—
384C2×D61—41no—
385C2×D61—41no—
386C2×D61—81no—
387C2×D61—81no—
388C2×D61—82no—
389C2×D61—82no—
390C2×D61—81no—
391C2×D61—81no—
392C2×D61—81no—
393C2×D61—161no—
394C2×D61—164no—
395C2×D61—161no—
396C4×C61—22no—
397C4×C61—41no—
398C4×C61—41no—
399C4×C61—41no—
400C4×C61—41no—
401C4×C61—81no—
402C4×C61C2×#12111yescharacteristic
403C4×C61#52511yescharacteristic
404C4×C61D4211yescharacteristic
405C4×C61#54611yescharacteristic
406Dic61—42no—
407Dic61—41no—
408C2×#472—611no—
409#3041—611no—
410C2×#453—611no—
411#3008—611no—
412#2946D6111yescharacteristic, complemented
413#2897—611no—
414#2063—611no—
415#2051—611no—
416#2037—611no—
417#2011—611no—
418#1978—611no—
419#1929—611no—
420#1887—611no—
421#1883—611no—
422#1866—611no—
423C2×C61—21no—
424C2×C61—21no—
425C2×C61—42no—
426C2×C61—82no—
427C2×C61#242411yescharacteristic
428C2×C61#328811yescharacteristic
429C2×C61#329211yescharacteristic
430D61—81no—
431D61—82no—
432D61—161no—
433C2×H(5,𝔽2)—611no—
434C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
436C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6111yescharacteristic
437C22×D8—611no—
438C22×D8—611no—
439C2×#131—611no—
440#535—611no—
441C2×#127—611no—
442#520C2×D6111yescharacteristic
443#518C2×D6111yescharacteristic, complemented
444#472—1224no—
445#463—1221no—
446#463—1221no—
447#459—1221no—
448#459—1221no—
449#453—1224no—
450#449—1221no—
451#449—1221no—
452#447—1221no—
453#447—1221no—
454#442—21no—
455#440—21no—
456C4×SD16—21no—
457C4×D8—21no—
458C2×#108—611no—
459C2×#108—611no—
460#428C2×D6111yescharacteristic, complemented
461#424—611no—
462C2×#104—611no—
463C2×#104—611no—
464#418—611no—
465#418—611no—
466#418—611no—
467#418—1221no—
468#417—611no—
469#417—1221no—
470#416—611no—
471#416—1221no—
472#416C2×D6111yescharacteristic
473C2×#102—611no—
474C2×#102—1221no—
475C2×#102C2×D6111yescharacteristic, complemented
476C2×#100—611no—
477C2×#100—611no—
478C2×#100—611no—
479#408—611no—
480#405C2×D6111yescharacteristic, complemented
481#390—611no—
482#343—611no—
483#339—611no—
484#339—611no—
485#336—611no—
486C61#2518011yescharacteristic, complemented, Sylow
487H(5,𝔽2)—1222no—
488H(5,𝔽2)—1222no—
489H(5,𝔽2)—1222no—
490H(5,𝔽2)—2441no—
491C2×#41—611no—
492C2×#41—1221no—
493C2×#41—1221no—
494C2×#41C22×D6111yescharacteristic
495C22×D4—611no—
496C22×D4—611no—
497C22×D4—1221no—
498C22×D4—1221no—
499C22×D4—2441no—
500C22×D4—2441no—
501C22×D4C22×D6111yescharacteristic
502AGL(1,ℤ/8)—22no—
503AGL(1,ℤ/8)—1222no—
504AGL(1,ℤ/8)—1222no—
505AGL(1,ℤ/8)—1222no—
506AGL(1,ℤ/8)—2441no—
507AGL(1,ℤ/8)D24414yescomplemented
508C2×SD16—21no—
509C2×SD16—1221no—
510C2×SD16—1221no—
511C2×D8—21no—
512C2×D8—1222no—
513C2×D8—1221no—
514C2×D8—1221no—
515C2×D8—1221no—
516C2×D8—1222no—
517C2×D8—1221no—
518C2×D8—1221no—
519C2×D8—1221no—
520C2×D8—2441no—
521C2×D8—2441no—
522#131—1222no—
523#131—2441no—
524C2×M16—611no—
525C2×M16—611no—
526C2×M16—611no—
527C2×M16—1221no—
528C2×M16C22×D6111yescharacteristic
529C22×C8—611no—
530C22×C8—1221no—
531C22×C8C22×D6111yescharacteristic
532#127—1221no—
533#127—1222no—
534#127—1222no—
535#124—1221no—
536#121—1221no—
537#121—1221no—
538#120—2441no—
539C4×Q8—21no—
540C4×D4—21no—
541C4×D4—21no—
542C4×D4—21no—
543C4×D4—21no—
544C4×D4—21no—
545C4×D4—41no—
546#117—21no—
547#117C22×D6111yescharacteristic
548#117C22×D6111yescharacteristic
549C2×C4⋊C4—21no—
550C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
551C2×C22⋊C4—41no—
552C2×C22⋊C4—2441no—
553C2×C42—611no—
554#108—1222no—
555#108—2441no—
556#107—21no—
557#106—21no—
558C4⋊C8—1221no—
559C4⋊C8—1221no—
560#104—1222no—
561#104—1222no—
562#103—611no—
563#103—611no—
564#103—1221no—
565#103C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
566#103C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
567#102—21no—
568#102—21no—
569#102—611no—
570#102—611no—
571#102—1221no—
572#102—1221no—
573#102—1221no—
574#102—1221no—
575#102—1221no—
576#102—1221no—
577#102—1221no—
578#102—1221no—
579#102—1221no—
580#102C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
581#102C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
582#100—1222no—
583#100—1222no—
584#100—1222no—
585C22⋊C8—1221no—
586C22⋊C8—1221no—
587#97—21no—
588C4×C8—21no—
589C24—21no—
590C24—1221no—
591C24—1221no—
592C24—2441no—
593#41—21no—
594#41—21no—
595#41—1224no—
596#41—1221no—
597#41—1221no—
598#41—1221no—
599#41—1221no—
600#41—2442no—
601#41—2442no—
602#41—2442no—
603#41C2×D24412yes—
604#41#1175822212yes—
605C2×Q8—611no—
606C2×Q8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—611no—
614C2×D4—612no—
615C2×D4—1224no—
616C2×D4—1221no—
617C2×D4—1221no—
618C2×D4—1221no—
619C2×D4—1221no—
620C2×D4—1221no—
621C2×D4—1221no—
622C2×D4—1221no—
623C2×D4—1221no—
624C2×D4—1221no—
625C2×D4—1221no—
626C2×D4—1221no—
627C2×D4—1221no—
628C2×D4—4882no—
629C2×D4—4882no—
630C2×D4—2442no—
631C2×D4—2441no—
632C2×D4—2441no—
633C2×D4—2441no—
634C2×D4—2441no—
635C2×D4—2442no—
636C2×D4—2444no—
637C2×D4—2444no—
638C2×D4—2444no—
639C2×D4—2442no—
640C2×D4C2×D24412yes—
641C2×D4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—41no—
645C22×C4—41no—
646C22×C4—41no—
647C22×C4—1221no—
648C22×C4—1221no—
649C22×C4—2441no—
650C22×C4C23×D6111yescharacteristic
651SD16—24no—
652SD16—2442no—
653SD16—2442no—
654D8—24no—
655D8—2442no—
656D8—2442no—
657D8—2442no—
658D8—2442no—
659D8—2442no—
660D8—2442no—
661M16—21no—
662M16—1221no—
663M16—1221no—
664M16—1221no—
665M16—1221no—
666M16—1221no—
667M16—1221no—
668M16—2442no—
669M16C2×D24412yes—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—611no—
674C2×C8—611no—
675C2×C8—1221no—
676C2×C8—1221no—
677C2×C8—1221no—
678C2×C8—1221no—
679C2×C8—1221no—
680C2×C8—2442no—
681C2×C8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
682C2×C8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—41no—
686C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
687C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
688C4⋊C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
689C4⋊C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
690C22⋊C4—21no—
691C22⋊C4—21no—
692C22⋊C4—41no—
693C22⋊C4—41no—
694C22⋊C4—41no—
695C22⋊C4—4882no—
696C22⋊C4—2441no—
697C22⋊C4—2441no—
698C42—21no—
699C42—21no—
700C42—41no—
701C42—1221no—
702C42—1221no—
703C23—21no—
704C23—22no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—81no—
708C23—81no—
709C23—1222no—
710C23—1221no—
711C23—9761no—
712C23—9761no—
713C23—4881no—
714C23—4881no—
715C23—4881no—
716C23—4881no—
717C23—2444no—
718C23—2441no—
719C23—2441no—
720C23—2441no—
721C23—2441no—
722C23—2441no—
723C23#1451982211yescharacteristic
724Q8—21no—
725Q8—1221no—
726Q8—1221no—
727Q8#1451975112yes—
728D4—22no—
729D4—22no—
730D4—22no—
731D4—22no—
732D4—21no—
733D4—41no—
734D4—41no—
735D4—1221no—
736D4—1222no—
737D4—1221no—
738D4—1222no—
739D4—9761no—
740D4—9761no—
741D4—4888no—
742D4—2444no—
743D4—2444no—
744D4—2441no—
745D4—2441no—
746D4—2441no—
747D4—2441no—
748D4—2441no—
749D4—2441no—
750D4—2441no—
751D4—2441no—
752D4#1451975112yes—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—81no—
762C2×C4—161no—
763C2×C4—161no—
764C2×C4—161no—
765C2×C4—1222no—
766C2×C4—1221no—
767C2×C4—2444no—
768C2×C4—2441no—
769C2×C4—2441no—
770C2×C4—2441no—
771C2×C4—2441no—
772C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
773C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
774C2×C4C22×D24411yescharacteristic
775C2×C4#41×D6111yescharacteristic
776C2×C4C2×#1175822211yescharacteristic
777C2×C4#1451982311yescharacteristic
778C8—22no—
779C8—21no—
780C8—21no—
781C8—1221no—
782C8—1221no—
783C8—2441no—
784C8—2441no—
785C8—2441no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—22no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—42no—
792C22—82no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—161no—
796C22—9761no—
797C22—9761no—
798C22—9764no—
799C22—4882no—
800C22—4882no—
801C22—4881no—
802C22—4881no—
803C22—4881no—
804C22—4881no—
805C22—4881no—
806C22—2441no—
807C22—2442no—
808C22—2441no—
809C22—2441no—
810C22#1684034511yescharacteristic
811C22D4×C22⋊D6111yescharacteristic
812C22#1684040711yescharacteristic
813C4—22no—
814C4—41no—
815C4—41no—
816C4—41no—
817C4—41no—
818C4—81no—
819C4—2442no—
820C4—2441no—
821C4C2×#1451975111yescharacteristic
822C4#1684027111yescharacteristic
823C4D4×D24411yescharacteristic
824C4#1684040011yescharacteristic
825C2—21no—
826C2—21no—
827C2—42no—
828C2—82no—
829C2—9761no—
830C2—4881no—
831C2—4882no—
832C2#2144934911yescharacteristic
833C2#2145758111yescharacteristic
834C2#2145761611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2946C2
socleC22×C61D42
hypercenter#2946D61
hypocenterC61#25180
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2946

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840030C2semidirect
2. #21455322C2semidirect
3. C2×#16839928C2semidirect
4. #21455090C2semidirect
5. #21454342C2semidirect
6. #21447176C2semidirect
7. #21447112C2semidirect
8. #21447031C2semidirect
9. #21446891C2semidirect
10. #21446729C2semidirect
11. #21446467C2semidirect
12. #21446217C2semidirect
13. #21446195C2semidirect
14. #21446096C2semidirect
15. C61×#2946C2semidirect
20. C22×#11758199C22semidirect
34. C2×#14519713C22semidirect
35. C2×#14519712C22semidirect
36. #16839789C22semidirect
42. #16839766C22semidirect
49. C2×#14519694C22semidirect
51. C2×#14519693C22semidirect
53. #16839663C22semidirect
54. #16839531C22semidirect
55. #16839521C22semidirect
56. #16839521C22semidirect
57. #16839516C22semidirect
60. C61×#518C22semidirect
65. C61×#428C22semidirect
67. C2×#102×C61C22semidirect
68. C61×#405C22semidirect
122. #14519700D4semidirect
123. #14519700D4semidirect
133. #14519697D4semidirect
134. #14519697D4semidirect
143. AGL(1,ℤ/8)×C61D4semidirect
163. #103×C61D4semidirect
164. #103×C61D4semidirect
167. #102×C61D4semidirect
168. #102×C61D4semidirect
412. #2946D61semidirect
443. #518C2×D61semidirect
460. #428C2×D61semidirect
475. C2×#102C2×D61semidirect
480. #405C2×D61semidirect
486. C61#25180semidirect
507. AGL(1,ℤ/8)D244semidirect
565. #103C22⋊D61semidirect
566. #103C22⋊D61semidirect
580. #102C22⋊D61semidirect
581. #102C22⋊D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168400302
#214553222
C2×#168399282
#214550902
#214543422
#214471762
#214471122
#214470312
#214468912
#214467292
#214464672
#214462172
#214461952
#214460962
C61×#29462
#2518061