Finite Group Databasebeta

← #29727861

Subgroups — #29727861

Order 15616.

1074 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840033C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21455323C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839932C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21455088C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21454649C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21454340C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447114C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447031C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446891C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446726C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446466C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446214C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446194C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21446093C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2063C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519822C2211yescharacteristic
17C2×#14519805C2211yescharacteristic
18C2×#14519805C2211yescharacteristic
19C2×#14519805C2211yescharacteristic
20C22×D488C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#11758199C2211yescharacteristic
22C2×#14519783C2211yescharacteristic
23#16840331C2211yescharacteristic
24C2×#14519773C2211yescharacteristic
25#16840243C2211yescharacteristic
26#16840236C2211yescharacteristic, complemented
27#16840033—24no—
28#16839978—21no—
29#16839978—21no—
30#16839958—21no—
31#16839958—21no—
32#16839932—24no—
33#16839908—21no—
34#16839908—21no—
35#16839897—21no—
36#16839897—21no—
37#16839873—21no—
38#16839861—21no—
39#16839849—21no—
40#16839844—21no—
41C2×#14519712C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14519703C2211yescharacteristic
43C2×#14519703C2211yescharacteristic
44#16839768C2211yescharacteristic, complemented
45#16839767C2211yescharacteristic
46#16839765—21no—
47#16839761C2211yescharacteristic
48#16839760—21no—
49#16839759C2211yescharacteristic
50#16839756C2211yescharacteristic
51#16839755—21no—
52C2×#14519697C2211yescharacteristic, complemented
53#102×D61—21no—
54C2×#14519693C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14519693C2211yescharacteristic, complemented
56#16839730C2211yescharacteristic
57#16839720C2211yescharacteristic, complemented
58#16839663C2211yescharacteristic, complemented
59#16839523C2211yescharacteristic, complemented
60#16839521C2211yescharacteristic, complemented
61#16839516C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#108×C61C2211yescharacteristic, complemented
63C61×#428C2211yescharacteristic, complemented
64C61×#424C2211yescharacteristic, complemented
65C61×#418C2211yescharacteristic
66C2×#102×C61C2211yescharacteristic
67C2×#100×C61C2211yescharacteristic
68C61×#343C2211yescharacteristic, complemented
69#14519822—22no—
70#14519822—22no—
71#14519822—22no—
72#14519822—41no—
73C2×#11758222C2311yescharacteristic
74C2×#11758222C2311yescharacteristic
75C2×#11758224—21no—
76C2×#11758224—21no—
77C22×D244C2311yescharacteristic
78C22×D244C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D61—41no—
80C22×C22⋊D61—41no—
81C2×D4×D61—21no—
82C2×D4×D61—21no—
83#14519805—22no—
84#14519805—22no—
85#14519805—22no—
86#14519805—22no—
87#14519805—41no—
88#14519805D414yescomplemented
89C2×#11758190—21no—
90C2×#11758190—21no—
91C2×#11758190—21no—
92C2×D488—21no—
93C2×D488—21no—
94C2×D488—22no—
95C2×D488—21no—
96C2×D488—21no—
97C2×D488—21no—
98C2×D488—41no—
99C2×#11758199—22no—
100C2×#11758199—21no—
101C2×#11758199—21no—
102C2×#11758199—41no—
103#14519783—22no—
104#14519783—41no—
105C2×#11758194C2311yescharacteristic
106C2×#11758189—21no—
107C22×#92418C2311yescharacteristic
108C2×C8×D61—21no—
109#14519774—21no—
110#14519773—22no—
111#14519773—22no—
112#14519765—21no—
113#14519752—21no—
114#14519752—21no—
115#14519747—41no—
116#14519742—21no—
117C4×D244—21no—
118C4×D244—21no—
119#14519739—21no—
120#14519739—21no—
121#14519739—21no—
122C4×C22⋊D61—41no—
123#14519736C2311yescharacteristic
124#14519735—21no—
125C4⋊C4×D61—21no—
126C2×#11758198—41no—
127C22⋊C4×D61—41no—
128C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
129#14519712—41no—
130#14519703—22no—
131#14519703—22no—
132#14519702D411yescharacteristic, complemented
133#14519702D411yescharacteristic, complemented
134#14519700—21no—
135#14519700D411yescharacteristic, complemented
136#14519700D411yescharacteristic, complemented
137#14519699—21no—
138#14519699—21no—
139#14519699D411yescharacteristic, complemented
140#14519699D411yescharacteristic, complemented
141#14519698—21no—
142#14519698—21no—
143#14519697—21no—
144#14519697—21no—
145#14519697—21no—
146#14519697D411yescharacteristic, complemented
147#14519697D411yescharacteristic, complemented
148#14519693—22no—
149#14519693—22no—
150#14519689—21no—
151#14519689—21no—
152#14519687—21no—
153C8×Dic61—21no—
154C22×D4×C61C2311yescharacteristic
155C2×M16×C61C2311yescharacteristic
156C2×M16×C61C2311yescharacteristic
157C2×M16×C61C2311yescharacteristic
158C22×C8×C61C2311yescharacteristic
159#117×C61C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
161#108×C61—22no—
162#107×C61—21no—
163#106×C61—21no—
164C4⋊C8×C61—21no—
165C4⋊C8×C61—21no—
166#102×C61—21no—
167#102×C61—21no—
168#102×C61—21no—
169#102×C61—21no—
170#100×C61—22no—
171C24×C61—21no—
172C23×D61—21no—
173C23×D61—21no—
174C23×D61—41no—
175C2×D4×C61—21no—
176C2×D4×C61—21no—
177C2×D4×C61—21no—
178C2×D4×C61—21no—
179C2×D4×C61—21no—
180C2×D4×C61#4112yes—
181C22×C4×C61—21no—
182C22×C4×C61C2411yescharacteristic
183C2×C22⋊D61—21no—
184C2×C22⋊D61—21no—
185C2×C22⋊D61—41no—
186C2×C22⋊D61—41no—
187C2×C22⋊D61—44no—
188C2×C22⋊D61—44no—
189C2×C22⋊D61—44no—
190C2×C22⋊D61—82no—
191C2×C22⋊D61—82no—
192C22×Dic61—21no—
193C22×Dic61—41no—
194#11758224—24no—
195#11758224—42no—
196#11758224—42no—
197#11758224—42no—
198D4×D61—24no—
199D4×D61—42no—
200D4×D61—42no—
201D4×D61—42no—
202#11758222—21no—
203#11758222—21no—
204#11758222—21no—
205#11758222—21no—
206#11758222—21no—
207#11758222—21no—
208#11758222C2×D412yes—
209#11758222#4112yes—
210C2×D244—21no—
211C2×D244—21no—
212C2×D244—21no—
213C2×D244—21no—
214C2×D244—21no—
215C2×D244—21no—
216C2×D244—21no—
217C2×D244—21no—
218C2×D244—21no—
219C2×D244—21no—
220C2×D244—21no—
221C2×D244—41no—
222C2×D244—41no—
223C2×D244C2×D411yescharacteristic
224C2×D244C2×D412yes—
225C2×D244C2×D411yescharacteristic
226C2×C4×D61—21no—
227C2×C4×D61—21no—
228C2×C4×D61—41no—
229C2×C4×D61—41no—
230C2×C4×D61—41no—
231C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
232C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
233M16×C61—21no—
234M16×C61—21no—
235M16×C61—21no—
236M16×C61—21no—
237M16×C61—21no—
238M16×C61C2×D412yes—
239C2×C8×C61—21no—
240C2×C8×C61—21no—
241C2×C8×C61—21no—
242C2×C8×C61—21no—
243C2×C8×C61—21no—
244C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
245C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
246C4⋊C4×C61—21no—
247C4⋊C4×C61—21no—
248C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
249C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
250C22⋊C4×C61—21no—
251C42×C61—21no—
252C22⋊Dic61—21no—
253#11758199—42no—
254#11758199—42no—
255#11758198—41no—
256#11758198—41no—
257#11758198—41no—
258#11758198—41no—
259#11758198—41no—
260#11758198—82no—
261C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
262C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
263#11758196—41no—
264C4×Dic61—21no—
265C4×Dic61—21no—
266C4×Dic61—21no—
267C4×Dic61—41no—
268#11758194—21no—
269#11758194—21no—
270C2×#92418—21no—
271C2×#92418—21no—
272C2×#92418—21no—
273C2×#92418C2×D411yescharacteristic
274C2×#92418C2×D411yescharacteristic
275D488—24no—
276D488—42no—
277D488—42no—
278D488—42no—
279D488—42no—
280#11758190—24no—
281#11758190—42no—
282#11758190—42no—
283#11758189—42no—
284C8×D61—42no—
285C23×C61—22no—
286C23×C61—41no—
287C23×C61—41no—
288C23×C61—81no—
289C23×C61—81no—
290C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
291C22×D61—21no—
292C22×D61—21no—
293C22×D61—22no—
294C22×D61—44no—
295C22×D61—41no—
296C22×D61—41no—
297C22×D61—41no—
298C22×D61—41no—
299C22×D61—41no—
300C22×D61—81no—
301C22×D61—81no—
302C22×D61—81no—
303C22×D61—81no—
304C22×D61—161no—
305C22×D61—161no—
306D4×C61—22no—
307D4×C61—22no—
308D4×C61—41no—
309D4×C61—41no—
310C2×C4×C61—21no—
311C2×C4×C61—21no—
312C2×C4×C61—41no—
313C2×C4×C61—81no—
314C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
319C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
320C22⋊D61—22no—
321C22⋊D61—22no—
322C22⋊D61—44no—
323C22⋊D61—44no—
324C22⋊D61—41no—
325C22⋊D61—41no—
326C22⋊D61—88no—
327C2×Dic61—21no—
328C2×Dic61—22no—
329C2×Dic61—21no—
330C2×Dic61—21no—
331C2×Dic61—21no—
332C2×Dic61—44no—
333C2×Dic61—41no—
334C2×Dic61—41no—
335D244—22no—
336D244—21no—
337D244—22no—
338D244—21no—
339D244—21no—
340D244—41no—
341D244—41no—
342D244—41no—
343D244—41no—
344D244—41no—
345D244—41no—
346D244—161no—
347D244—161no—
348D244#12112yes—
349C4×D61—22no—
350C4×D61—22no—
351C4×D61—41no—
352C4×D61—41no—
353C4×D61—161no—
354C4×D61—161no—
355C4×D61—161no—
356Dic122—21no—
357Dic122—21no—
358Dic122—21no—
359Dic122#12112yes—
360C8×C61—22no—
361C8×C61—21no—
362C8×C61—21no—
363C8×C61—41no—
364C8×C61—41no—
365#92418—21no—
366#92418—21no—
367#92418—41no—
368#25180—611nomaximal, Sylow
369C22×C61—21no—
370C22×C61—21no—
371C22×C61—42no—
372C22×C61—82no—
373C22×C61—81no—
374C22×C61—81no—
375C22×C61—161no—
376C22×C61#53811yescharacteristic
377C22×C61D4211yescharacteristic
378C22×C61#54611yescharacteristic
379C2×D61—22no—
380C2×D61—41no—
381C2×D61—41no—
382C2×D61—41no—
383C2×D61—42no—
384C2×D61—41no—
385C2×D61—41no—
386C2×D61—81no—
387C2×D61—81no—
388C2×D61—82no—
389C2×D61—82no—
390C2×D61—81no—
391C2×D61—81no—
392C2×D61—81no—
393C2×D61—164no—
394C2×D61—161no—
395C2×D61—161no—
396C4×C61—41no—
397C4×C61—41no—
398C4×C61—81no—
399C4×C61C2×#12111yescharacteristic
400C4×C61#52511yescharacteristic
401C4×C61D4211yescharacteristic
402C4×C61#54611yescharacteristic
403Dic61—22no—
404Dic61—42no—
405Dic61—41no—
406Dic61—41no—
407Dic61—41no—
408C2×#472—611no—
409#3041—611no—
410C2×#453—611no—
411#3008—611no—
412#2946—611no—
413#2897—611no—
414#2063D6111yescharacteristic, complemented
415#2051—611no—
416#2037—611no—
417#2011—611no—
418#1978—611no—
419#1929—611no—
420#1887—611no—
421#1883—611no—
422#1866—611no—
423C2×C61—21no—
424C2×C61—21no—
425C2×C61—82no—
426C2×C61#242411yescharacteristic
427C2×C61#328811yescharacteristic
428C2×C61#329211yescharacteristic
429D61—42no—
430D61—81no—
431D61—82no—
432D61—161no—
433C2×H(5,𝔽2)—611no—
434C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
436C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
437C22×D8—611no—
438C22×D8—611no—
439C2×#131—611no—
440#535—611no—
441C2×#127—611no—
442#520—611no—
443#518—611no—
444#472—1224no—
445#463—1221no—
446#463—1221no—
447#459—1221no—
448#459—1221no—
449#453—1224no—
450#449—1221no—
451#449—1221no—
452#447—1221no—
453#447—1221no—
454#442—1221no—
455#440—1221no—
456C4×SD16—1221no—
457C4×D8—1221no—
458C2×#108—611no—
459C2×#108C2×D6111yescharacteristic, complemented
460#428C2×D6111yescharacteristic, complemented
461#424C2×D6111yescharacteristic, complemented
462C2×#104—611no—
463C2×#104—611no—
464#418—611no—
465#418—611no—
466#418—1221no—
467#418C2×D6111yescharacteristic
468#417—611no—
469#417—1221no—
470#416—611no—
471#416—611no—
472#416—1221no—
473C2×#102—611no—
474C2×#102—1221no—
475C2×#102C2×D6111yescharacteristic
476C2×#100—611no—
477C2×#100—611no—
478C2×#100C2×D6111yescharacteristic
479#408—611no—
480#405—611no—
481#390—611no—
482#343C2×D6111yescharacteristic, complemented
483#339—611no—
484#339—611no—
485#336—611no—
486C61#2518011yescharacteristic, complemented, Sylow
487H(5,𝔽2)—1222no—
488H(5,𝔽2)—1222no—
489H(5,𝔽2)—1222no—
490H(5,𝔽2)—2441no—
491C2×#41—611no—
492C2×#41—611no—
493C2×#41—1221no—
494C2×#41—1221no—
495C22×D4—611no—
496C22×D4—611no—
497C22×D4—1221no—
498C22×D4—1221no—
499C22×D4—2441no—
500C22×D4—2441no—
501C22×D4C22×D6111yescharacteristic
502AGL(1,ℤ/8)—614no—
503AGL(1,ℤ/8)—1222no—
504AGL(1,ℤ/8)—1222no—
505AGL(1,ℤ/8)—1222no—
506AGL(1,ℤ/8)—1222no—
507AGL(1,ℤ/8)—2441no—
508C2×SD16—1221no—
509C2×SD16—1221no—
510C2×SD16—1221no—
511C2×D8—1221no—
512C2×D8—1222no—
513C2×D8—1221no—
514C2×D8—1221no—
515C2×D8—1221no—
516C2×D8—1221no—
517C2×D8—1222no—
518C2×D8—1221no—
519C2×D8—1221no—
520C2×D8—2441no—
521C2×D8—2441no—
522#131—1222no—
523#131—2441no—
524C2×M16—611no—
525C2×M16—1221no—
526C2×M16C22×D6111yescharacteristic
527C2×M16C22×D6111yescharacteristic
528C2×M16C22×D6111yescharacteristic
529C22×C8—611no—
530C22×C8—1221no—
531C22×C8C22×D6111yescharacteristic
532#127—1221no—
533#127—1222no—
534#127—1222no—
535#124—1221no—
536#121—1221no—
537#121—1221no—
538#120—2441no—
539C4×Q8—1221no—
540C4×D4—1221no—
541C4×D4—1221no—
542C4×D4—1221no—
543C4×D4—1221no—
544C4×D4—1221no—
545C4×D4—2441no—
546#117—611no—
547#117—1221no—
548#117C22×D6111yescharacteristic
549C2×C4⋊C4—1221no—
550C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
551C2×C22⋊C4—2441no—
552C2×C22⋊C4—2441no—
553C2×C42—611no—
554#108—22no—
555#108—2441no—
556#107—21no—
557#106—21no—
558C4⋊C8—21no—
559C4⋊C8—21no—
560#104—1222no—
561#104—1222no—
562#103—611no—
563#103—611no—
564#103—611no—
565#103—611no—
566#103—1221no—
567#102—21no—
568#102—21no—
569#102—21no—
570#102—21no—
571#102—611no—
572#102—611no—
573#102—611no—
574#102—611no—
575#102—1221no—
576#102—1221no—
577#102—1221no—
578#102—1221no—
579#102—1221no—
580#102—1221no—
581#102—1221no—
582#100—22no—
583#100—1222no—
584#100—1222no—
585C22⋊C8—1221no—
586C22⋊C8—1221no—
587#97—1221no—
588C4×C8—1221no—
589C24—21no—
590C24—1221no—
591C24—1221no—
592C24—2441no—
593#41—612no—
594#41—612no—
595#41—1221no—
596#41—1221no—
597#41—1224no—
598#41—1221no—
599#41—1221no—
600#41—1221no—
601#41—1221no—
602#41—2442no—
603#41—2442no—
604#41—2442no—
605C2×Q8—611no—
606C2×Q8—611no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—611no—
613C2×D4—612no—
614C2×D4—611no—
615C2×D4—1224no—
616C2×D4—1221no—
617C2×D4—1221no—
618C2×D4—1221no—
619C2×D4—1221no—
620C2×D4—1221no—
621C2×D4—1221no—
622C2×D4—1221no—
623C2×D4—1221no—
624C2×D4—1221no—
625C2×D4—1221no—
626C2×D4—1221no—
627C2×D4—1221no—
628C2×D4—1221no—
629C2×D4—4882no—
630C2×D4—4882no—
631C2×D4—2441no—
632C2×D4—2441no—
633C2×D4—2442no—
634C2×D4—2441no—
635C2×D4—2441no—
636C2×D4—2442no—
637C2×D4—2442no—
638C2×D4—2444no—
639C2×D4—2444no—
640C2×D4—2444no—
641C2×D4#1175822612yes—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—1221no—
644C22×C4—1221no—
645C22×C4—1221no—
646C22×C4—2441no—
647C22×C4—2441no—
648C22×C4—2441no—
649C22×C4—2441no—
650C22×C4C23×D6111yescharacteristic
651SD16—1224no—
652SD16—2442no—
653SD16—2442no—
654D8—1224no—
655D8—2442no—
656D8—2442no—
657D8—2442no—
658D8—2442no—
659D8—2442no—
660D8—2442no—
661M16—21no—
662M16—21no—
663M16—21no—
664M16—21no—
665M16—21no—
666M16—1221no—
667M16—1221no—
668M16—2442no—
669M16D4×D6112yes—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—611no—
676C2×C8—611no—
677C2×C8—1221no—
678C2×C8—1221no—
679C2×C8—1221no—
680C2×C8—2442no—
681C2×C8D4×D6111yescharacteristic
682C2×C8D4×D6111yescharacteristic
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—611no—
686C4⋊C4—611no—
687C4⋊C4—2441no—
688C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
689C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
690C22⋊C4—21no—
691C22⋊C4—1221no—
692C22⋊C4—4882no—
693C22⋊C4—2441no—
694C22⋊C4—2441no—
695C22⋊C4—2441no—
696C22⋊C4—2441no—
697C22⋊C4—2441no—
698C42—21no—
699C42—1221no—
700C42—1221no—
701C42—1221no—
702C42—2441no—
703C23—22no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—81no—
707C23—81no—
708C23—1221no—
709C23—1222no—
710C23—1221no—
711C23—9761no—
712C23—9761no—
713C23—4881no—
714C23—4881no—
715C23—4881no—
716C23—4881no—
717C23—2444no—
718C23—2441no—
719C23—2441no—
720C23—2441no—
721C23—2441no—
722C23—2441no—
723C23#1451982311yescharacteristic
724Q8—612no—
725Q8—1221no—
726Q8—1221no—
727Q8—1221no—
728D4—22no—
729D4—22no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—612no—
733D4—1222no—
734D4—1222no—
735D4—1222no—
736D4—1221no—
737D4—1222no—
738D4—1221no—
739D4—1221no—
740D4—9761no—
741D4—9761no—
742D4—4888no—
743D4—2444no—
744D4—2444no—
745D4—2441no—
746D4—2441no—
747D4—2441no—
748D4—2441no—
749D4—2441no—
750D4—2441no—
751D4—2441no—
752D4—2441no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—81no—
757C2×C4—1221no—
758C2×C4—1222no—
759C2×C4—1222no—
760C2×C4—1222no—
761C2×C4—1221no—
762C2×C4—1221no—
763C2×C4—1221no—
764C2×C4—9761no—
765C2×C4—9761no—
766C2×C4—9761no—
767C2×C4—2444no—
768C2×C4—2441no—
769C2×C4—2441no—
770C2×C4—2441no—
771C2×C4—2441no—
772C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
773C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
774C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
775C2×C4#41×D6111yescharacteristic
776C2×C4C2×#1175822611yescharacteristic
777C2×C4#1451982311yescharacteristic
778C8—22no—
779C8—21no—
780C8—21no—
781C8—41no—
782C8—41no—
783C8—1221no—
784C8—1221no—
785C8—2441no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—42no—
789C22—82no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—161no—
793C22—1222no—
794C22—9761no—
795C22—9761no—
796C22—9764no—
797C22—4882no—
798C22—4882no—
799C22—4881no—
800C22—4881no—
801C22—4881no—
802C22—4881no—
803C22—4881no—
804C22—2441no—
805C22—2442no—
806C22—2441no—
807C22—2441no—
808C22—2441no—
809C22—2441no—
810C22#1684035111yescharacteristic
811C22#1684039611yescharacteristic
812C22#1684040311yescharacteristic
813C4—41no—
814C4—41no—
815C4—81no—
816C4—1222no—
817C4—2442no—
818C4—2441no—
819C4—2441no—
820C4—2441no—
821C4#121×D6111yescharacteristic
822C4#1684027511yescharacteristic
823C4#1684039611yescharacteristic
824C4#1684040311yescharacteristic
825C2—21no—
826C2—21no—
827C2—82no—
828C2—9761no—
829C2—4881no—
830C2—4882no—
831C2—2442no—
832C2#2144935011yescharacteristic
833C2#2145758411yescharacteristic
834C2#2145761711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16840396
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2063C2
socleC22×C61D42
hypercenter#2063D61
hypocenterC61#25180
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2063

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840033C2semidirect
2. #21455323C2semidirect
3. C2×#16839932C2semidirect
4. #21455088C2semidirect
5. #21454649C2semidirect
6. #21454340C2semidirect
7. #21447114C2semidirect
8. #21447031C2semidirect
9. #21446891C2semidirect
10. #21446726C2semidirect
11. #21446466C2semidirect
12. #21446214C2semidirect
13. #21446194C2semidirect
14. #21446093C2semidirect
15. C61×#2063C2semidirect
20. C22×D488C22semidirect
26. #16840236C22semidirect
41. C2×#14519712C22semidirect
44. #16839768C22semidirect
52. C2×#14519697C22semidirect
54. C2×#14519693C22semidirect
55. C2×#14519693C22semidirect
57. #16839720C22semidirect
58. #16839663C22semidirect
59. #16839523C22semidirect
60. #16839521C22semidirect
61. #16839516C22semidirect
62. C2×#108×C61C22semidirect
63. C61×#428C22semidirect
64. C61×#424C22semidirect
68. C61×#343C22semidirect
88. #14519805D4semidirect
132. #14519702D4semidirect
133. #14519702D4semidirect
135. #14519700D4semidirect
136. #14519700D4semidirect
139. #14519699D4semidirect
140. #14519699D4semidirect
146. #14519697D4semidirect
147. #14519697D4semidirect
414. #2063D61semidirect
459. C2×#108C2×D61semidirect
460. #428C2×D61semidirect
461. #424C2×D61semidirect
482. #343C2×D61semidirect
486. C61#25180semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168400332
#214553232
C2×#168399322
#214550882
#214546492
#214543402
#214471142
#214470312
#214468912
#214467262
#214464662
#214462142
#214461942
#214460932
C61×#20632
#2518061