Finite Group Databasebeta

← #29727862

Subgroups — #29727862

Order 15616.

1074 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840030C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21455318C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839930C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21454654C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21454345C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447179C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447110C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447026C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446888C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446730C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446464C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446214C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446197C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21446096C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#3008C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519802C2211yescharacteristic
17C2×#14519802C2211yescharacteristic
18C22×#11758199C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#14519784C2211yescharacteristic
20C2×#14519773C2211yescharacteristic
21#16840245C2211yescharacteristic
22#16840236C2211yescharacteristic, complemented
23#16840030—24no—
24#16839974—21no—
25#16839974—21no—
26#16839954—21no—
27#16839954—21no—
28#16839930—24no—
29#16839871—21no—
30#16839865—21no—
31#16839847—21no—
32#16839842—21no—
33C2×#14519713C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14519712C2211yescharacteristic, complemented
35#16839805C2211yescharacteristic, complemented
36#16839789C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14519704C2211yescharacteristic
38C2×#14519704C2211yescharacteristic
39#16839767—21no—
40#16839767C2211yescharacteristic
41#16839767C2211yescharacteristic, complemented
42#16839763—21no—
43#16839763C2211yescharacteristic
44#16839758—21no—
45#16839758C2211yescharacteristic
46C2×#14519699C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14519698—21no—
48C2×#14519698C2211yescharacteristic
49C2×#14519694C2211yescharacteristic
50C2×#14519694C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14519693C2211yescharacteristic, complemented
52#16839717C2211yescharacteristic, complemented
53#16839665C2211yescharacteristic, complemented
54#16839530C2211yescharacteristic, complemented
55#16839523C2211yescharacteristic, complemented
56#16839521C2211yescharacteristic, complemented
57#16839516C2211yescharacteristic, complemented
58C2×H(5,𝔽2)×C61C2211yescharacteristic
59C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C2211yescharacteristic
60C22×D8×C61C2211yescharacteristic
61C61×#535C2211yescharacteristic
62C61×#449—21no—
63C61×#449—21no—
64C61×#447—21no—
65C61×#447—21no—
66C61×#418C2211yescharacteristic
67C61×#416C2211yescharacteristic
68C61×#408C2211yescharacteristic
69C22×D244C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D61—41no—
71#14519802—22no—
72#14519802—22no—
73#14519802—41no—
74#14519802D414yescomplemented
75C2×#11758201—21no—
76C2×#11758201—21no—
77C2×#11758199—21no—
78C2×#11758199—21no—
79C2×#11758199—22no—
80C2×#11758199—21no—
81C2×#11758199—21no—
82C2×#11758199—41no—
83#14519784—22no—
84#14519784—41no—
85C2×#11758194—21no—
86C2×#11758194C2311yescharacteristic
87C2×#11758194C2311yescharacteristic
88C2×#11758194C2311yescharacteristic
89C22×#92418—21no—
90C22×#92418C2311yescharacteristic
91#14519773—22no—
92#14519773—22no—
93Q8×Dic61—21no—
94C4×D244—21no—
95C4×D244—21no—
96D4×Dic61—21no—
97D4×Dic61—41no—
98#14519739—21no—
99#14519739—21no—
100#14519736—21no—
101#14519736C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic61—21no—
103C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
104C2×C22⋊Dic61—41no—
105C22⋊C4×D61—41no—
106C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
107#14519713—41no—
108#14519712—22no—
109#14519710—21no—
110#14519708—21no—
111C4⋊#92418—21no—
112C4⋊#92418—21no—
113#14519704—22no—
114#14519704—22no—
115#14519701—21no—
116#14519701D411yescharacteristic, complemented
117#14519701D411yescharacteristic, complemented
118#14519699—21no—
119#14519699—21no—
120#14519698—21no—
121#14519698—21no—
122#14519698—21no—
123#14519698—21no—
124#14519698—21no—
125#14519698—21no—
126#14519698—21no—
127#14519698D411yescharacteristic, complemented
128#14519698D411yescharacteristic, complemented
129#14519694—22no—
130#14519694—22no—
131#14519693—22no—
132#14519687—21no—
133C8×Dic61—21no—
134H(5,𝔽2)×C61—22no—
135H(5,𝔽2)×C61—22no—
136H(5,𝔽2)×C61—22no—
137H(5,𝔽2)×C61—41no—
138C2×#41×C61—21no—
139C2×#41×C61—21no—
140C2×#41×C61C2311yescharacteristic
141C2×#41×C61C2311yescharacteristic
142C22×D4×C61—21no—
143C22×D4×C61—21no—
144C22×D4×C61—41no—
145C22×D4×C61C2311yescharacteristic
146C22×D4×C61C2311yescharacteristic
147AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
148AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
149C2×SD16×C61—21no—
150C2×D8×C61—21no—
151C2×D8×C61—22no—
152C2×D8×C61—21no—
153C2×D8×C61—21no—
154C2×D8×C61—41no—
155C2×M16×C61C2311yescharacteristic
156C22×C8×C61C2311yescharacteristic
157#127×C61—21no—
158#124×C61—21no—
159#121×C61—21no—
160#121×C61—21no—
161#120×C61—41no—
162#117×C61C2311yescharacteristic
163#103×C61D411yescharacteristic, complemented
164#103×C61D411yescharacteristic, complemented
165#102×C61—21no—
166#102×C61—21no—
167#102×C61D411yescharacteristic, complemented
168#102×C61D411yescharacteristic, complemented
169C22⋊C8×C61—21no—
170C22⋊C8×C61—21no—
171C24×C61—21no—
172C24×C61—21no—
173C24×C61—41no—
174C23×D61—21no—
175#41×C61—21no—
176#41×C61—21no—
177#41×C61—24no—
178#41×C61—21no—
179#41×C61—21no—
180#41×C61—21no—
181#41×C61—21no—
182#41×C61—42no—
183#41×C61—42no—
184#41×C61—42no—
185#41×C61C2×D412yes—
186#41×C61#4112yes—
187C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
188C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
189C2×D4×C61—21no—
190C2×D4×C61—24no—
191C2×D4×C61—21no—
192C2×D4×C61—21no—
193C2×D4×C61—21no—
194C2×D4×C61—21no—
195C2×D4×C61—21no—
196C2×D4×C61—21no—
197C2×D4×C61—21no—
198C2×D4×C61—21no—
199C2×D4×C61—21no—
200C2×D4×C61—21no—
201C2×D4×C61—21no—
202C2×D4×C61—21no—
203C2×D4×C61—42no—
204C2×D4×C61—41no—
205C2×D4×C61—41no—
206C2×D4×C61—41no—
207C2×D4×C61—41no—
208C2×D4×C61—42no—
209C2×D4×C61—44no—
210C2×D4×C61—44no—
211C2×D4×C61—42no—
212C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
213C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
214C2×D4×C61#4112yes—
215C22×C4×C61—21no—
216C22×C4×C61—21no—
217C22×C4×C61—41no—
218C22×C4×C61C2411yescharacteristic
219C2×C22⋊D61—44no—
220C2×C22⋊D61—82no—
221C2×C22⋊D61—82no—
222C22×Dic61—21no—
223C22×Dic61—21no—
224C22×Dic61—41no—
225C2×D244—21no—
226C2×D244—21no—
227C2×D244—21no—
228C2×D244—21no—
229C2×D244—21no—
230C2×D244C2×D412yes—
231C2×C4×D61—41no—
232C2×C4×D61—41no—
233SD16×C61—42no—
234D8×C61—42no—
235D8×C61—42no—
236D8×C61—42no—
237M16×C61—21no—
238M16×C61—21no—
239C2×C8×C61—21no—
240C2×C8×C61—21no—
241C2×C8×C61—21no—
242C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
243C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
244C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
245C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
246C22⋊C4×C61—21no—
247C22⋊C4×C61—41no—
248C22⋊C4×C61—41no—
249C42×C61—21no—
250C22⋊Dic61—21no—
251C22⋊Dic61—41no—
252C22⋊Dic61—82no—
253#11758201—24no—
254#11758201—42no—
255#11758199—24no—
256#11758199—42no—
257#11758199—42no—
258#11758199—42no—
259#11758198—41no—
260#11758198—41no—
261C4⋊Dic61—21no—
262C4⋊Dic61—21no—
263C4⋊Dic61—41no—
264C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
265C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
266C4×Dic61—21no—
267C4×Dic61—21no—
268C4×Dic61—21no—
269C4×Dic61—41no—
270#11758194—21no—
271#11758194—21no—
272#11758194—21no—
273#11758194—21no—
274#11758194—21no—
275#11758194—42no—
276#11758194C2×D412yes—
277C2×#92418—21no—
278C2×#92418—21no—
279C2×#92418—21no—
280C2×#92418—21no—
281C2×#92418—21no—
282C2×#92418—42no—
283C2×#92418C2×D411yescharacteristic
284C2×#92418C2×D411yescharacteristic
285C23×C61—21no—
286C23×C61—21no—
287C23×C61—22no—
288C23×C61—44no—
289C23×C61—41no—
290C23×C61—41no—
291C23×C61—41no—
292C23×C61—41no—
293C23×C61—41no—
294C23×C61—81no—
295C23×C61—81no—
296C23×C61—81no—
297C23×C61—81no—
298C23×C61—161no—
299C23×C61—161no—
300C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
301C22×D61—22no—
302C22×D61—41no—
303C22×D61—41no—
304C22×D61—81no—
305C22×D61—81no—
306Q8×C61—21no—
307Q8×C61—21no—
308Q8×C61—21no—
309Q8×C61#12112yes—
310D4×C61—22no—
311D4×C61—22no—
312D4×C61—21no—
313D4×C61—22no—
314D4×C61—21no—
315D4×C61—21no—
316D4×C61—22no—
317D4×C61—44no—
318D4×C61—44no—
319D4×C61—41no—
320D4×C61—41no—
321D4×C61—41no—
322D4×C61—41no—
323D4×C61—41no—
324D4×C61—41no—
325D4×C61—41no—
326D4×C61—41no—
327D4×C61—161no—
328D4×C61—161no—
329D4×C61#12112yes—
330C2×C4×C61—21no—
331C2×C4×C61—22no—
332C2×C4×C61—22no—
333C2×C4×C61—21no—
334C2×C4×C61—21no—
335C2×C4×C61—21no—
336C2×C4×C61—44no—
337C2×C4×C61—41no—
338C2×C4×C61—41no—
339C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
343C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
344C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
345C22⋊D61—88no—
346C2×Dic61—22no—
347C2×Dic61—21no—
348C2×Dic61—21no—
349C2×Dic61—41no—
350C2×Dic61—41no—
351C2×Dic61—41no—
352C2×Dic61—81no—
353C2×Dic61—161no—
354D244—22no—
355D244—22no—
356D244—41no—
357D244—41no—
358C4×D61—161no—
359C4×D61—161no—
360C8×C61—21no—
361C8×C61—21no—
362C8×C61—41no—
363#92418—22no—
364#92418—21no—
365#92418—21no—
366#92418—41no—
367#92418—41no—
368#25180—611nomaximal, Sylow
369C22×C61—21no—
370C22×C61—21no—
371C22×C61—22no—
372C22×C61—41no—
373C22×C61—41no—
374C22×C61—41no—
375C22×C61—42no—
376C22×C61—41no—
377C22×C61—41no—
378C22×C61—82no—
379C22×C61—82no—
380C22×C61—81no—
381C22×C61—81no—
382C22×C61—81no—
383C22×C61—81no—
384C22×C61—81no—
385C22×C61—161no—
386C22×C61—161no—
387C22×C61—164no—
388C22×C61#53811yescharacteristic
389C22×C61D4211yescharacteristic
390C22×C61#54611yescharacteristic
391C2×D61—42no—
392C2×D61—81no—
393C2×D61—81no—
394C2×D61—82no—
395C2×D61—161no—
396C4×C61—22no—
397C4×C61—41no—
398C4×C61—41no—
399C4×C61—41no—
400C4×C61C2×#12111yescharacteristic
401C4×C61#52511yescharacteristic
402C4×C61D4211yescharacteristic
403C4×C61#54611yescharacteristic
404Dic61—42no—
405Dic61—41no—
406Dic61—41no—
407Dic61—81no—
408C2×#472—611no—
409#3041—611no—
410C2×#453—611no—
411#3008D6111yescharacteristic, complemented
412#2946—611no—
413#2897—611no—
414#2063—611no—
415#2051—611no—
416#2037—611no—
417#2011—611no—
418#1978—611no—
419#1929—611no—
420#1887—611no—
421#1883—611no—
422#1866—611no—
423C2×C61—21no—
424C2×C61—21no—
425C2×C61—42no—
426C2×C61—81no—
427C2×C61—82no—
428C2×C61—161no—
429C2×C61#242411yescharacteristic
430C2×C61#328811yescharacteristic
431C2×C61#329211yescharacteristic
432D61—82no—
433C2×H(5,𝔽2)C2×D6111yescharacteristic
434C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
436C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6111yescharacteristic
437C22×D8—611no—
438C22×D8C2×D6111yescharacteristic
439C2×#131—611no—
440#535C2×D6111yescharacteristic
441C2×#127—611no—
442#520—611no—
443#518—611no—
444#472—1224no—
445#463—1221no—
446#463—1221no—
447#459—1221no—
448#459—1221no—
449#453—1224no—
450#449—21no—
451#449—21no—
452#447—21no—
453#447—21no—
454#442—1221no—
455#440—1221no—
456C4×SD16—1221no—
457C4×D8—1221no—
458C2×#108—611no—
459C2×#108—611no—
460#428—611no—
461#424—611no—
462C2×#104—611no—
463C2×#104—611no—
464#418—611no—
465#418—611no—
466#418—1221no—
467#418C2×D6111yescharacteristic
468#417—611no—
469#417—1221no—
470#416—611no—
471#416—1221no—
472#416C2×D6111yescharacteristic
473C2×#102—611no—
474C2×#102—611no—
475C2×#102—1221no—
476C2×#100—611no—
477C2×#100—611no—
478C2×#100—611no—
479#408C2×D6111yescharacteristic
480#405—611no—
481#390—611no—
482#343—611no—
483#339—611no—
484#339—611no—
485#336—611no—
486C61#2518011yescharacteristic, complemented, Sylow
487H(5,𝔽2)—22no—
488H(5,𝔽2)—22no—
489H(5,𝔽2)—22no—
490H(5,𝔽2)—41no—
491C2×#41—21no—
492C2×#41—21no—
493C2×#41C22×D6111yescharacteristic
494C2×#41C22×D6111yescharacteristic
495C22×D4—21no—
496C22×D4—21no—
497C22×D4—41no—
498C22×D4—611no—
499C22×D4—2441no—
500C22×D4C22×D6111yescharacteristic
501C22×D4C22×D6111yescharacteristic
502AGL(1,ℤ/8)—22no—
503AGL(1,ℤ/8)—22no—
504AGL(1,ℤ/8)—614no—
505AGL(1,ℤ/8)—1222no—
506AGL(1,ℤ/8)—1222no—
507AGL(1,ℤ/8)—2441no—
508C2×SD16—21no—
509C2×SD16—1221no—
510C2×SD16—1221no—
511C2×D8—22no—
512C2×D8—21no—
513C2×D8—21no—
514C2×D8—21no—
515C2×D8—41no—
516C2×D8—1221no—
517C2×D8—1221no—
518C2×D8—1221no—
519C2×D8—1222no—
520C2×D8—1221no—
521C2×D8—2441no—
522#131—1222no—
523#131—2441no—
524C2×M16—611no—
525C2×M16—611no—
526C2×M16—611no—
527C2×M16—1221no—
528C2×M16C22×D6111yescharacteristic
529C22×C8—611no—
530C22×C8—1221no—
531C22×C8C22×D6111yescharacteristic
532#127—21no—
533#127—1222no—
534#127—1222no—
535#124—21no—
536#121—21no—
537#121—21no—
538#120—41no—
539C4×Q8—1221no—
540C4×D4—1221no—
541C4×D4—1221no—
542C4×D4—1221no—
543C4×D4—1221no—
544C4×D4—1221no—
545C4×D4—2441no—
546#117—611no—
547#117—1221no—
548#117C22×D6111yescharacteristic
549C2×C4⋊C4—611no—
550C2×C4⋊C4—1221no—
551C2×C22⋊C4—2441no—
552C2×C22⋊C4—2441no—
553C2×C42—611no—
554#108—1222no—
555#108—2441no—
556#107—1221no—
557#106—1221no—
558C4⋊C8—1221no—
559C4⋊C8—1221no—
560#104—1222no—
561#104—1222no—
562#103—611no—
563#103—611no—
564#103—1221no—
565#103C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
566#103C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
567#102—21no—
568#102—21no—
569#102—611no—
570#102—611no—
571#102—1221no—
572#102—1221no—
573#102—1221no—
574#102—1221no—
575#102—1221no—
576#102—1221no—
577#102—1221no—
578#102—1221no—
579#102—1221no—
580#102C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
581#102C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
582#100—1222no—
583#100—1222no—
584#100—1222no—
585C22⋊C8—21no—
586C22⋊C8—21no—
587#97—1221no—
588C4×C8—1221no—
589C24—21no—
590C24—21no—
591C24—41no—
592C24—1221no—
593#41—21no—
594#41—21no—
595#41—24no—
596#41—21no—
597#41—21no—
598#41—21no—
599#41—21no—
600#41—42no—
601#41—42no—
602#41—42no—
603#41D4×D6112yes—
604#41#1175822412yes—
605C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
606C2×Q8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
607C2×D4—21no—
608C2×D4—24no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—42no—
622C2×D4—41no—
623C2×D4—41no—
624C2×D4—41no—
625C2×D4—41no—
626C2×D4—42no—
627C2×D4—44no—
628C2×D4—44no—
629C2×D4—42no—
630C2×D4—612no—
631C2×D4—1221no—
632C2×D4—1221no—
633C2×D4—1221no—
634C2×D4—1221no—
635C2×D4—1221no—
636C2×D4—4882no—
637C2×D4—4882no—
638C2×D4—2444no—
639C2×D4D4×D6111yescharacteristic
640C2×D4#1175822412yes—
641C2×D4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—41no—
645C22×C4—1221no—
646C22×C4—1221no—
647C22×C4—2441no—
648C22×C4—2441no—
649C22×C4—2441no—
650C22×C4C23×D6111yescharacteristic
651SD16—42no—
652SD16—1224no—
653SD16—2442no—
654D8—42no—
655D8—42no—
656D8—42no—
657D8—1224no—
658D8—2442no—
659D8—2442no—
660D8—2442no—
661M16—21no—
662M16—21no—
663M16—612no—
664M16—1221no—
665M16—1221no—
666M16—1221no—
667M16—1221no—
668M16—1221no—
669M16—2442no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—611no—
674C2×C8—611no—
675C2×C8—1221no—
676C2×C8—1221no—
677C2×C8—1221no—
678C2×C8—1221no—
679C2×C8—1221no—
680C2×C8—2442no—
681C2×C8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
682C2×C8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
683C4⋊C4—611no—
684C4⋊C4—611no—
685C4⋊C4—1221no—
686C4⋊C4—1221no—
687C4⋊C4—2441no—
688C4⋊C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
689C4⋊C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
690C22⋊C4—21no—
691C22⋊C4—41no—
692C22⋊C4—41no—
693C22⋊C4—1221no—
694C22⋊C4—4882no—
695C22⋊C4—2441no—
696C22⋊C4—2441no—
697C22⋊C4—2441no—
698C42—21no—
699C42—1221no—
700C42—1221no—
701C42—1221no—
702C42—2441no—
703C23—21no—
704C23—21no—
705C23—22no—
706C23—44no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—81no—
713C23—81no—
714C23—81no—
715C23—81no—
716C23—161no—
717C23—161no—
718C23—1222no—
719C23—4881no—
720C23—4881no—
721C23—2441no—
722C23—2441no—
723C23#1451982211yescharacteristic
724Q8—21no—
725Q8—21no—
726Q8—21no—
727Q8#1451974812yes—
728D4—22no—
729D4—22no—
730D4—21no—
731D4—22no—
732D4—21no—
733D4—21no—
734D4—22no—
735D4—44no—
736D4—44no—
737D4—41no—
738D4—41no—
739D4—41no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—41no—
743D4—41no—
744D4—41no—
745D4—161no—
746D4—161no—
747D4—1222no—
748D4—1222no—
749D4—4888no—
750D4—2441no—
751D4—2441no—
752D4#1451974812yes—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—44no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—1222no—
763C2×C4—1221no—
764C2×C4—1221no—
765C2×C4—9761no—
766C2×C4—9761no—
767C2×C4—9761no—
768C2×C4—4881no—
769C2×C4—2441no—
770C2×C4—2441no—
771C2×C4—2441no—
772C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
773C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
774C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
775C2×C4C2×#1175822411yescharacteristic
776C2×C4C2×#1175822411yescharacteristic
777C2×C4#1451982211yescharacteristic
778C8—21no—
779C8—21no—
780C8—41no—
781C8—1222no—
782C8—1221no—
783C8—1221no—
784C8—2441no—
785C8—2441no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—22no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—42no—
793C22—41no—
794C22—41no—
795C22—82no—
796C22—82no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—81no—
802C22—161no—
803C22—161no—
804C22—164no—
805C22—9761no—
806C22—4882no—
807C22—4881no—
808C22—4881no—
809C22—2442no—
810C22#1684034711yescharacteristic
811C22D4×C22⋊D6111yescharacteristic
812C22#1684039911yescharacteristic
813C4—22no—
814C4—41no—
815C4—41no—
816C4—41no—
817C4—4881no—
818C4—2442no—
819C4—2441no—
820C4—2441no—
821C4C2×#1451974811yescharacteristic
822C4#1684026811yescharacteristic
823C4#1684039411yescharacteristic
824C4#1684040611yescharacteristic
825C2—21no—
826C2—21no—
827C2—42no—
828C2—81no—
829C2—82no—
830C2—161no—
831C2—4882no—
832C2#2144935111yescharacteristic
833C2#2145758311yescharacteristic
834C2#2145761611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#3008C2
socleC22×C61D42
hypercenter#3008D61
hypocenterC61#25180
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3008

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840030C2semidirect
2. #21455318C2semidirect
3. C2×#16839930C2semidirect
4. #21454654C2semidirect
5. #21454345C2semidirect
6. #21447179C2semidirect
7. #21447110C2semidirect
8. #21447026C2semidirect
9. #21446888C2semidirect
10. #21446730C2semidirect
11. #21446464C2semidirect
12. #21446214C2semidirect
13. #21446197C2semidirect
14. #21446096C2semidirect
15. C61×#3008C2semidirect
18. C22×#11758199C22semidirect
22. #16840236C22semidirect
33. C2×#14519713C22semidirect
34. C2×#14519712C22semidirect
35. #16839805C22semidirect
36. #16839789C22semidirect
41. #16839767C22semidirect
46. C2×#14519699C22semidirect
50. C2×#14519694C22semidirect
51. C2×#14519693C22semidirect
52. #16839717C22semidirect
53. #16839665C22semidirect
54. #16839530C22semidirect
55. #16839523C22semidirect
56. #16839521C22semidirect
57. #16839516C22semidirect
74. #14519802D4semidirect
116. #14519701D4semidirect
117. #14519701D4semidirect
127. #14519698D4semidirect
128. #14519698D4semidirect
163. #103×C61D4semidirect
164. #103×C61D4semidirect
167. #102×C61D4semidirect
168. #102×C61D4semidirect
411. #3008D61semidirect
486. C61#25180semidirect
565. #103C22⋊D61semidirect
566. #103C22⋊D61semidirect
580. #102C22⋊D61semidirect
581. #102C22⋊D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168400302
#214553182
C2×#168399302
#214546542
#214543452
#214471792
#214471102
#214470262
#214468882
#214467302
#214464642
#214462142
#214461972
#214460962
C61×#30082
#2518061