Finite Group Databasebeta

← #29727863

Subgroups — #29727863

Order 15616.

1074 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840029C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16839928C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455085C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21454651C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21454341C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447178C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447108C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447026C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446888C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446728C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446469C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446217C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446192C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21446093C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#3041C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519823C2211yescharacteristic
17C2×#14519803C2211yescharacteristic
18C2×#14519803C2211yescharacteristic
19C22×#11758199C2211yescharacteristic
20C2×#14519783C2211yescharacteristic
21C2×#14519773C2211yescharacteristic
22#16840242C2211yescharacteristic
23#16840029—24no—
24#16839928—24no—
25#16839905—21no—
26#16839905—21no—
27#16839895—21no—
28#16839895—21no—
29#16839872—21no—
30#16839862—21no—
31C4×#11758200—21no—
32C4×#11758199—21no—
33C2×#14519713C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14519712C2211yescharacteristic, complemented
35#16839805C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14519704C2211yescharacteristic
37C2×#14519703C2211yescharacteristic
38#16839766C2211yescharacteristic
39#16839766C2211yescharacteristic
40#16839765—21no—
41#16839763C2211yescharacteristic
42#16839762—21no—
43#16839757—21no—
44#16839756C2211yescharacteristic
45C2×#14519699C2211yescharacteristic
46C2×#14519698C2211yescharacteristic, complemented
47#102×D61—21no—
48C2×#14519694C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14519694C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14519693C2211yescharacteristic
51#16839729C2211yescharacteristic
52#16839718C2211yescharacteristic, complemented
53#16839665C2211yescharacteristic, complemented
54#16839530C2211yescharacteristic, complemented
55#16839521C2211yescharacteristic, complemented
56#16839521C2211yescharacteristic, complemented
57#16839516C2211yescharacteristic, complemented
58C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C2211yescharacteristic
59C22×D8×C61C2211yescharacteristic, complemented
60C61×#535C2211yescharacteristic
61C61×#518C2211yescharacteristic, complemented
62C61×#463—21no—
63C61×#463—21no—
64C61×#459—21no—
65C61×#459—21no—
66C61×#424C2211yescharacteristic, complemented
67C61×#418C2211yescharacteristic, complemented
68C61×#416C2211yescharacteristic
69#14519823—22no—
70#14519823—22no—
71#14519823—22no—
72#14519823—41no—
73C2×#11758226—21no—
74C2×#11758222—21no—
75C2×#11758222C2311yescharacteristic
76C22×D244—21no—
77C22×D244C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D61—41no—
79C2×D4×D61—21no—
80C2×D4×D61—41no—
81#14519803—22no—
82#14519803—22no—
83#14519803—22no—
84#14519803D414yescomplemented
85C2×#11758200—21no—
86C2×#11758200—21no—
87C2×#11758199—21no—
88C2×#11758199—21no—
89C2×#11758199—22no—
90C2×#11758199—21no—
91C2×#11758199—21no—
92C2×#11758199—41no—
93#14519783—22no—
94#14519783—41no—
95C2×#11758194C2311yescharacteristic
96C2×#11758194C2311yescharacteristic
97C2×#11758194C2311yescharacteristic
98C2×#11758189—21no—
99C22×#92418C2311yescharacteristic
100C2×C8×D61—21no—
101#14519773—22no—
102#14519773—22no—
103C4×Dic122—21no—
104C4×D244—21no—
105#14519737—41no—
106#14519735—21no—
107C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
108C4⋊C4×D61—21no—
109C2×C22⋊Dic61—41no—
110C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
111#14519713—22no—
112#14519712—41no—
113#14519710—21no—
114#14519708—21no—
115#14519704—22no—
116#14519703—22no—
117#14519701—21no—
118#14519700D411yescharacteristic, complemented
119#14519700D411yescharacteristic, complemented
120#14519699—21no—
121#14519699—21no—
122#14519698—21no—
123#14519698—21no—
124#14519698—21no—
125#14519697—21no—
126#14519697—21no—
127#14519697—21no—
128#14519697—21no—
129#14519697D411yescharacteristic, complemented
130#14519697D411yescharacteristic, complemented
131#14519694—22no—
132#14519694—22no—
133#14519693—22no—
134C22⋊#92418—21no—
135C22⋊#92418—21no—
136#14519688—21no—
137C4×#92418—21no—
138C2×#41×C61C2311yescharacteristic
139C22×D4×C61C2311yescharacteristic
140C22×D4×C61C2311yescharacteristic
141AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
142AGL(1,ℤ/8)×C61—41no—
143C2×SD16×C61—21no—
144C2×D8×C61—22no—
145C2×D8×C61—21no—
146C2×D8×C61—21no—
147C2×D8×C61—21no—
148C2×D8×C61—41no—
149C2×M16×C61C2311yescharacteristic
150C22×C8×C61C2311yescharacteristic
151#127×C61—21no—
152#124×C61—21no—
153#121×C61—21no—
154#121×C61—21no—
155#120×C61—41no—
156C4×D4×C61—21no—
157C4×D4×C61—21no—
158C4×D4×C61—21no—
159C4×D4×C61—21no—
160#117×C61C2311yescharacteristic
161#117×C61C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊C4×C61—41no—
163C4⋊C8×C61—21no—
164C4⋊C8×C61—21no—
165#103×C61D411yescharacteristic, complemented
166#103×C61D411yescharacteristic, complemented
167#102×C61—21no—
168#102×C61—21no—
169#102×C61D411yescharacteristic, complemented
170#102×C61D411yescharacteristic, complemented
171C24×C61—21no—
172C24×C61—21no—
173C23×D61—21no—
174C23×D61—41no—
175#41×C61—21no—
176#41×C61—21no—
177#41×C61—21no—
178#41×C61—21no—
179C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
180C2×D4×C61—21no—
181C2×D4×C61—21no—
182C2×D4×C61—21no—
183C2×D4×C61—21no—
184C2×D4×C61—21no—
185C2×D4×C61—21no—
186C2×D4×C61—21no—
187C2×D4×C61—21no—
188C2×D4×C61—21no—
189C2×D4×C61—21no—
190C2×D4×C61—21no—
191C2×D4×C61—21no—
192C2×D4×C61—41no—
193C2×D4×C61—41no—
194C2×D4×C61C2×D412yes—
195C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C61—21no—
197C22×C4×C61—41no—
198C22×C4×C61—41no—
199C22×C4×C61C2411yescharacteristic
200C2×C22⋊D61—21no—
201C2×C22⋊D61—41no—
202C2×C22⋊D61—44no—
203C2×C22⋊D61—82no—
204C2×C22⋊D61—82no—
205C22×Dic61—21no—
206C22×Dic61—21no—
207#11758226—24no—
208#11758226—42no—
209D4×D61—24no—
210D4×D61—42no—
211D4×D61—44no—
212D4×D61—44no—
213#11758222—21no—
214#11758222—21no—
215#11758222—42no—
216#11758222—42no—
217#11758222C2×D412yes—
218#11758222#4112yes—
219C2×D244—21no—
220C2×D244—21no—
221C2×D244—21no—
222C2×D244—21no—
223C2×D244—21no—
224C2×D244—42no—
225C2×D244—41no—
226C2×D244—42no—
227C2×D244C2×D411yescharacteristic
228C2×D244#4112yes—
229C2×C4×D61—21no—
230C2×C4×D61—41no—
231C2×C4×D61—41no—
232C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
233SD16×C61—42no—
234D8×C61—42no—
235D8×C61—42no—
236D8×C61—42no—
237M16×C61—21no—
238M16×C61—21no—
239C2×C8×C61—21no—
240C2×C8×C61—21no—
241C2×C8×C61—21no—
242C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
243C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
244C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
245C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
246C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
247C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
248C22⋊C4×C61—21no—
249C22⋊C4×C61—21no—
250C22⋊C4×C61—41no—
251C22⋊C4×C61—41no—
252C22⋊C4×C61—41no—
253C22⋊C4×C61—41no—
254C42×C61—21no—
255C42×C61—21no—
256C22⋊Dic61—82no—
257#11758200—24no—
258#11758200—42no—
259#11758199—24no—
260#11758199—42no—
261#11758199—42no—
262#11758199—42no—
263#11758198—41no—
264C4⋊Dic61—21no—
265C4⋊Dic61—21no—
266#11758196—41no—
267C4×Dic61—21no—
268C4×Dic61—21no—
269C4×Dic61—41no—
270#11758194—21no—
271#11758194—21no—
272#11758194—21no—
273#11758194—21no—
274#11758194—21no—
275#11758194C2×D412yes—
276C2×#92418—21no—
277C2×#92418—21no—
278C2×#92418—21no—
279C2×#92418—21no—
280C2×#92418—21no—
281C2×#92418C2×D411yescharacteristic
282C2×#92418C2×D411yescharacteristic
283#11758189—42no—
284C8×D61—42no—
285C23×C61—21no—
286C23×C61—22no—
287C23×C61—41no—
288C23×C61—41no—
289C23×C61—41no—
290C23×C61—41no—
291C23×C61—41no—
292C23×C61—81no—
293C23×C61—81no—
294C23×C61—81no—
295C23×C61—81no—
296C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
297C22×D61—21no—
298C22×D61—22no—
299C22×D61—44no—
300C22×D61—41no—
301C22×D61—41no—
302C22×D61—81no—
303C22×D61—81no—
304C22×D61—161no—
305C22×D61—161no—
306Q8×C61—21no—
307Q8×C61—21no—
308D4×C61—22no—
309D4×C61—21no—
310D4×C61—22no—
311D4×C61—21no—
312D4×C61—41no—
313D4×C61—41no—
314D4×C61—41no—
315D4×C61—41no—
316D4×C61—41no—
317D4×C61—41no—
318D4×C61—41no—
319D4×C61—41no—
320D4×C61—161no—
321D4×C61—161no—
322C2×C4×C61—21no—
323C2×C4×C61—21no—
324C2×C4×C61—21no—
325C2×C4×C61—21no—
326C2×C4×C61—21no—
327C2×C4×C61—41no—
328C2×C4×C61—41no—
329C2×C4×C61—161no—
330C2×C4×C61—161no—
331C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
335C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
336C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
337C22⋊D61—22no—
338C22⋊D61—22no—
339C22⋊D61—44no—
340C22⋊D61—88no—
341C2×Dic61—21no—
342C2×Dic61—22no—
343C2×Dic61—41no—
344C2×Dic61—41no—
345C2×Dic61—41no—
346C2×Dic61—81no—
347D244—22no—
348D244—21no—
349D244—22no—
350D244—44no—
351D244—41no—
352D244—41no—
353D244#12112yes—
354C4×D61—22no—
355C4×D61—22no—
356C4×D61—44no—
357C4×D61—161no—
358Dic122—21no—
359Dic122#12112yes—
360C8×C61—21no—
361C8×C61—21no—
362C8×C61—41no—
363#92418—22no—
364#92418—21no—
365#92418—21no—
366#92418—41no—
367#92418—41no—
368#25180—611nomaximal, Sylow
369C22×C61—21no—
370C22×C61—21no—
371C22×C61—41no—
372C22×C61—42no—
373C22×C61—41no—
374C22×C61—41no—
375C22×C61—82no—
376C22×C61—82no—
377C22×C61—81no—
378C22×C61—81no—
379C22×C61—81no—
380C22×C61—81no—
381C22×C61—81no—
382C22×C61—161no—
383C22×C61—161no—
384C22×C61#53811yescharacteristic
385C22×C61D4211yescharacteristic
386C22×C61#54611yescharacteristic
387C2×D61—22no—
388C2×D61—41no—
389C2×D61—41no—
390C2×D61—42no—
391C2×D61—81no—
392C2×D61—81no—
393C2×D61—82no—
394C2×D61—164no—
395C2×D61—161no—
396C4×C61—41no—
397C4×C61—41no—
398C4×C61—41no—
399C4×C61—41no—
400C4×C61—41no—
401C4×C61C2×#12111yescharacteristic
402C4×C61#52511yescharacteristic
403C4×C61D4211yescharacteristic
404C4×C61#54611yescharacteristic
405Dic61—22no—
406Dic61—42no—
407Dic61—81no—
408C2×#472—611no—
409#3041D6111yescharacteristic, complemented
410C2×#453—611no—
411#3008—611no—
412#2946—611no—
413#2897—611no—
414#2063—611no—
415#2051—611no—
416#2037—611no—
417#2011—611no—
418#1978—611no—
419#1929—611no—
420#1887—611no—
421#1883—611no—
422#1866—611no—
423C2×C61—21no—
424C2×C61—21no—
425C2×C61—81no—
426C2×C61—82no—
427C2×C61—161no—
428C2×C61#242411yescharacteristic
429C2×C61#328811yescharacteristic
430C2×C61#329211yescharacteristic
431D61—42no—
432D61—82no—
433C2×H(5,𝔽2)—611no—
434C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
436C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6111yescharacteristic
437C22×D8—611no—
438C22×D8C2×D6111yescharacteristic, complemented
439C2×#131—611no—
440#535C2×D6111yescharacteristic
441C2×#127—611no—
442#520—611no—
443#518C2×D6111yescharacteristic, complemented
444#472—1224no—
445#463—21no—
446#463—21no—
447#459—21no—
448#459—21no—
449#453—1224no—
450#449—1221no—
451#449—1221no—
452#447—1221no—
453#447—1221no—
454#442—1221no—
455#440—1221no—
456C4×SD16—1221no—
457C4×D8—1221no—
458C2×#108—611no—
459C2×#108—611no—
460#428—611no—
461#424C2×D6111yescharacteristic, complemented
462C2×#104—611no—
463C2×#104—611no—
464#418—611no—
465#418—611no—
466#418—1221no—
467#418C2×D6111yescharacteristic, complemented
468#417—611no—
469#417—1221no—
470#416—611no—
471#416—1221no—
472#416C2×D6111yescharacteristic
473C2×#102—611no—
474C2×#102—611no—
475C2×#102—1221no—
476C2×#100—611no—
477C2×#100—611no—
478C2×#100—611no—
479#408—611no—
480#405—611no—
481#390—611no—
482#343—611no—
483#339—611no—
484#339—611no—
485#336—611no—
486C61#2518011yescharacteristic, complemented, Sylow
487H(5,𝔽2)—1222no—
488H(5,𝔽2)—1222no—
489H(5,𝔽2)—1222no—
490H(5,𝔽2)—2441no—
491C2×#41—611no—
492C2×#41—1221no—
493C2×#41—1221no—
494C2×#41C22×D6111yescharacteristic
495C22×D4—611no—
496C22×D4—1221no—
497C22×D4—1221no—
498C22×D4—2441no—
499C22×D4—2441no—
500C22×D4C22×D6111yescharacteristic
501C22×D4C22×D6111yescharacteristic
502AGL(1,ℤ/8)—22no—
503AGL(1,ℤ/8)—41no—
504AGL(1,ℤ/8)—614no—
505AGL(1,ℤ/8)—1222no—
506AGL(1,ℤ/8)—1222no—
507AGL(1,ℤ/8)—1222no—
508C2×SD16—21no—
509C2×SD16—1221no—
510C2×SD16—1221no—
511C2×D8—22no—
512C2×D8—21no—
513C2×D8—21no—
514C2×D8—21no—
515C2×D8—41no—
516C2×D8—1221no—
517C2×D8—1221no—
518C2×D8—1221no—
519C2×D8—1222no—
520C2×D8—1221no—
521C2×D8—2441no—
522#131—1222no—
523#131—2441no—
524C2×M16—611no—
525C2×M16—611no—
526C2×M16—611no—
527C2×M16—1221no—
528C2×M16C22×D6111yescharacteristic
529C22×C8—611no—
530C22×C8—1221no—
531C22×C8C22×D6111yescharacteristic
532#127—21no—
533#127—1222no—
534#127—1222no—
535#124—21no—
536#121—21no—
537#121—21no—
538#120—41no—
539C4×Q8—1221no—
540C4×D4—21no—
541C4×D4—21no—
542C4×D4—21no—
543C4×D4—21no—
544C4×D4—1221no—
545C4×D4—2441no—
546#117—1221no—
547#117C22×D6111yescharacteristic
548#117C22×D6111yescharacteristic
549C2×C4⋊C4—611no—
550C2×C4⋊C4—1221no—
551C2×C22⋊C4—41no—
552C2×C22⋊C4—2441no—
553C2×C42—611no—
554#108—1222no—
555#108—2441no—
556#107—1221no—
557#106—1221no—
558C4⋊C8—21no—
559C4⋊C8—21no—
560#104—1222no—
561#104—1222no—
562#103—611no—
563#103—611no—
564#103—1221no—
565#103C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
566#103C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
567#102—21no—
568#102—21no—
569#102—611no—
570#102—611no—
571#102—1221no—
572#102—1221no—
573#102—1221no—
574#102—1221no—
575#102—1221no—
576#102—1221no—
577#102—1221no—
578#102—1221no—
579#102—1221no—
580#102C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
581#102C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
582#100—1222no—
583#100—1222no—
584#100—1222no—
585C22⋊C8—1221no—
586C22⋊C8—1221no—
587#97—1221no—
588C4×C8—1221no—
589C24—21no—
590C24—21no—
591C24—1221no—
592C24—2441no—
593#41—21no—
594#41—21no—
595#41—21no—
596#41—21no—
597#41—612no—
598#41—612no—
599#41—1221no—
600#41—1221no—
601#41—1224no—
602#41—2442no—
603#41—2442no—
604#41—2442no—
605C2×Q8—611no—
606C2×Q8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—41no—
620C2×D4—41no—
621C2×D4—611no—
622C2×D4—612no—
623C2×D4—1224no—
624C2×D4—1221no—
625C2×D4—1221no—
626C2×D4—1221no—
627C2×D4—1221no—
628C2×D4—1221no—
629C2×D4—1221no—
630C2×D4—4882no—
631C2×D4—4882no—
632C2×D4—2441no—
633C2×D4—2442no—
634C2×D4—2442no—
635C2×D4—2442no—
636C2×D4—2441no—
637C2×D4—2444no—
638C2×D4—2444no—
639C2×D4—2444no—
640C2×D4D4×D6112yes—
641C2×D4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
642C22×C4—21no—
643C22×C4—41no—
644C22×C4—41no—
645C22×C4—1221no—
646C22×C4—1221no—
647C22×C4—1221no—
648C22×C4—2441no—
649C22×C4—2441no—
650C22×C4C23×D6111yescharacteristic
651SD16—42no—
652SD16—1224no—
653SD16—2442no—
654D8—42no—
655D8—42no—
656D8—42no—
657D8—1224no—
658D8—2442no—
659D8—2442no—
660D8—2442no—
661M16—21no—
662M16—21no—
663M16—612no—
664M16—1221no—
665M16—1221no—
666M16—1221no—
667M16—1221no—
668M16—1221no—
669M16—2442no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—611no—
674C2×C8—611no—
675C2×C8—1221no—
676C2×C8—1221no—
677C2×C8—1221no—
678C2×C8—1221no—
679C2×C8—1221no—
680C2×C8—2442no—
681C2×C8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
682C2×C8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
683C4⋊C4—1221no—
684C4⋊C4—1221no—
685C4⋊C4—2441no—
686C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
687C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
688C4⋊C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
689C4⋊C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
690C22⋊C4—21no—
691C22⋊C4—21no—
692C22⋊C4—41no—
693C22⋊C4—41no—
694C22⋊C4—41no—
695C22⋊C4—41no—
696C22⋊C4—4882no—
697C22⋊C4—2441no—
698C42—21no—
699C42—21no—
700C42—1221no—
701C42—1221no—
702C42—2441no—
703C23—21no—
704C23—22no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—81no—
711C23—81no—
712C23—81no—
713C23—81no—
714C23—1221no—
715C23—1222no—
716C23—9761no—
717C23—9761no—
718C23—4881no—
719C23—4881no—
720C23—2444no—
721C23—2441no—
722C23—2441no—
723C23#1451982211yescharacteristic
724Q8—21no—
725Q8—21no—
726Q8—612no—
727Q8—1221no—
728D4—22no—
729D4—21no—
730D4—22no—
731D4—21no—
732D4—41no—
733D4—41no—
734D4—41no—
735D4—41no—
736D4—41no—
737D4—41no—
738D4—41no—
739D4—41no—
740D4—161no—
741D4—161no—
742D4—612no—
743D4—1222no—
744D4—1222no—
745D4—1222no—
746D4—1221no—
747D4—1222no—
748D4—4888no—
749D4—2444no—
750D4—2444no—
751D4—2441no—
752D4—2441no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—161no—
761C2×C4—161no—
762C2×C4—1221no—
763C2×C4—1222no—
764C2×C4—1222no—
765C2×C4—1222no—
766C2×C4—9761no—
767C2×C4—4881no—
768C2×C4—2444no—
769C2×C4—2441no—
770C2×C4—2441no—
771C2×C4—2441no—
772C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
773C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
774C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
775C2×C4#41×D6111yescharacteristic
776C2×C4#41×D6111yescharacteristic
777C2×C4#1451982211yescharacteristic
778C8—21no—
779C8—21no—
780C8—41no—
781C8—1222no—
782C8—1221no—
783C8—1221no—
784C8—2441no—
785C8—2441no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—41no—
789C22—42no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—82no—
793C22—82no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—161no—
800C22—161no—
801C22—1222no—
802C22—9761no—
803C22—9764no—
804C22—4882no—
805C22—4881no—
806C22—4881no—
807C22—2442no—
808C22—2441no—
809C22—2441no—
810C22#1684034411yescharacteristic
811C22D4×C22⋊D6111yescharacteristic
812C22#1684040111yescharacteristic
813C4—41no—
814C4—41no—
815C4—41no—
816C4—41no—
817C4—41no—
818C4—1222no—
819C4—4881no—
820C4—2442no—
821C4#121×D6111yescharacteristic
822C4#1684026911yescharacteristic
823C4D4×C22⋊D6111yescharacteristic
824C4#1684040911yescharacteristic
825C2—21no—
826C2—21no—
827C2—81no—
828C2—82no—
829C2—161no—
830C2—4882no—
831C2—2442no—
832C2#2144935211yescharacteristic
833C2#2145758311yescharacteristic
834C2#2145761611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#3041C2
socleC22×C61D42
hypercenter#3041D61
hypocenterC61#25180
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3041

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840029C2semidirect
2. C2×#16839928C2semidirect
3. #21455085C2semidirect
4. #21454651C2semidirect
5. #21454341C2semidirect
6. #21447178C2semidirect
7. #21447108C2semidirect
8. #21447026C2semidirect
9. #21446888C2semidirect
10. #21446728C2semidirect
11. #21446469C2semidirect
12. #21446217C2semidirect
13. #21446192C2semidirect
14. #21446093C2semidirect
15. C61×#3041C2semidirect
33. C2×#14519713C22semidirect
34. C2×#14519712C22semidirect
35. #16839805C22semidirect
46. C2×#14519698C22semidirect
48. C2×#14519694C22semidirect
49. C2×#14519694C22semidirect
52. #16839718C22semidirect
53. #16839665C22semidirect
54. #16839530C22semidirect
55. #16839521C22semidirect
56. #16839521C22semidirect
57. #16839516C22semidirect
59. C22×D8×C61C22semidirect
61. C61×#518C22semidirect
66. C61×#424C22semidirect
67. C61×#418C22semidirect
84. #14519803D4semidirect
118. #14519700D4semidirect
119. #14519700D4semidirect
129. #14519697D4semidirect
130. #14519697D4semidirect
165. #103×C61D4semidirect
166. #103×C61D4semidirect
169. #102×C61D4semidirect
170. #102×C61D4semidirect
409. #3041D61semidirect
438. C22×D8C2×D61semidirect
443. #518C2×D61semidirect
461. #424C2×D61semidirect
467. #418C2×D61semidirect
486. C61#25180semidirect
565. #103C22⋊D61semidirect
566. #103C22⋊D61semidirect
580. #102C22⋊D61semidirect
581. #102C22⋊D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168400292
C2×#168399282
#214550852
#214546512
#214543412
#214471782
#214471082
#214470262
#214468882
#214467282
#214464692
#214462172
#214461922
#214460932
C61×#30412
#2518061