Finite Group Databasebeta

← #29727864

Subgroups — #29727864

Order 15616.

1074 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840032C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21455323C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839931C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21455090C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21454654C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21454346C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447178C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447113C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21447032C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446892C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446727C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446468C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446216C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21446193C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1866C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519823C2211yescharacteristic
17C2×#14519805C2211yescharacteristic
18C2×#14519802C2211yescharacteristic
19C2×#14519802C2211yescharacteristic
20C22×D488C2211yescharacteristic
21C22×D488C2211yescharacteristic, complemented
22#16840331C2211yescharacteristic
23C2×#14519774C2211yescharacteristic
24#16840245C2211yescharacteristic
25#16840236C2211yescharacteristic, complemented
26#16840032—24no—
27#16839978—21no—
28#16839978—21no—
29#16839958—21no—
30#16839958—21no—
31#16839931—24no—
32#16839910—21no—
33#16839910—21no—
34#16839897—21no—
35#16839897—21no—
36#16839871—21no—
37#16839865—21no—
38#16839847—21no—
39#16839842—21no—
40C2×#14519713C2211yescharacteristic, complemented
41#16839805C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14519705C2211yescharacteristic
43#16839768—21no—
44#16839768C2211yescharacteristic
45#16839768C2211yescharacteristic, complemented
46#16839766C2211yescharacteristic
47#16839764—21no—
48#16839764C2211yescharacteristic
49#16839759—21no—
50#16839759C2211yescharacteristic
51C2×#14519699—21no—
52C2×#14519699C2211yescharacteristic
53C2×#14519699C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14519693C2211yescharacteristic
55C2×#14519693C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14519693C2211yescharacteristic, complemented
57#16839728C2211yescharacteristic
58#16839717C2211yescharacteristic, complemented
59#16839664C2211yescharacteristic, complemented
60#16839530C2211yescharacteristic, complemented
61#16839522C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#131×C61C2211yescharacteristic
63C2×#108×C61C2211yescharacteristic, complemented
64C61×#424C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#104×C61C2211yescharacteristic
66C61×#416C2211yescharacteristic
67C61×#339C2211yescharacteristic, complemented
68C61×#336C2211yescharacteristic, complemented
69#14519823—22no—
70#14519823—22no—
71#14519823—22no—
72#14519823—41no—
73C2×#11758226—21no—
74C2×#11758222—21no—
75C2×#11758222C2311yescharacteristic
76C22×D244—21no—
77C22×D244—41no—
78C22×D244C2311yescharacteristic
79C22×D244C2311yescharacteristic
80C22×D244C2311yescharacteristic
81C2×D4×D61—21no—
82C2×D4×D61—41no—
83#14519805—22no—
84#14519805—41no—
85#14519802—22no—
86#14519802—22no—
87#14519802—22no—
88#14519802D414yescomplemented
89C2×#11758190—21no—
90C2×#11758201—21no—
91C2×#11758201—21no—
92C2×D488—21no—
93C2×D488—22no—
94C2×D488—22no—
95C2×D488—21no—
96C2×D488—21no—
97C2×D488—21no—
98C2×D488—21no—
99C2×D488—41no—
100C2×D488—41no—
101C2×#11758199—21no—
102C2×#11758199—21no—
103C2×#11758194C2311yescharacteristic
104C2×#11758194C2311yescharacteristic
105#14519774—21no—
106#14519774—22no—
107#14519774—22no—
108#14519765—21no—
109#14519752—21no—
110#14519752—21no—
111#14519747—41no—
112Q8×Dic61—21no—
113C4×D244—21no—
114C4×D244—21no—
115D4×Dic61—21no—
116D4×Dic61—41no—
117#14519739—21no—
118#14519739—21no—
119#14519736—21no—
120#14519736C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic61—21no—
122C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
123C2×#11758198—41no—
124C22⋊C4×D61—41no—
125#14519713—22no—
126#14519710—21no—
127#14519708—21no—
128#14519705—22no—
129#14519702—21no—
130#14519702D411yescharacteristic, complemented
131#14519702D411yescharacteristic, complemented
132#14519699—21no—
133#14519699—21no—
134#14519699—21no—
135#14519699—21no—
136#14519699—21no—
137#14519699—21no—
138#14519699—21no—
139#14519699—21no—
140#14519699—21no—
141#14519699D411yescharacteristic, complemented
142#14519699D411yescharacteristic, complemented
143#14519697—21no—
144#14519697—21no—
145#14519693—22no—
146#14519693—22no—
147#14519693—22no—
148#14519689—21no—
149#14519689—21no—
150#14519687—21no—
151C8×Dic61—21no—
152C2×#41×C61C2311yescharacteristic
153#131×C61—22no—
154#131×C61—41no—
155C2×M16×C61—21no—
156C2×M16×C61C2311yescharacteristic
157C2×M16×C61C2311yescharacteristic
158C22×C8×C61—21no—
159C22×C8×C61C2311yescharacteristic
160C22×C8×C61C2311yescharacteristic
161#117×C61C2311yescharacteristic
162C2×C42×C61C2311yescharacteristic
163#108×C61—41no—
164C4⋊C8×C61—21no—
165C4⋊C8×C61—21no—
166#104×C61—22no—
167#103×C61D411yescharacteristic, complemented
168#103×C61D411yescharacteristic, complemented
169#102×C61D411yescharacteristic, complemented
170#102×C61D411yescharacteristic, complemented
171C23×D61—21no—
172C23×D61—21no—
173C23×D61—21no—
174C23×D61—41no—
175#41×C61—21no—
176#41×C61—21no—
177#41×C61C2×D412yes—
178#41×C61#4112yes—
179C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
180C2×D4×C61—21no—
181C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C61—21no—
183C22×C4×C61—21no—
184C22×C4×C61C2411yescharacteristic
185C2×C22⋊D61—21no—
186C2×C22⋊D61—41no—
187C22×Dic61—21no—
188C22×Dic61—41no—
189#11758226—42no—
190#11758226—42no—
191D4×D61—42no—
192D4×D61—44no—
193D4×D61—44no—
194D4×D61—42no—
195#11758222—24no—
196#11758222—21no—
197#11758222—21no—
198#11758222—21no—
199#11758222—21no—
200#11758222—42no—
201C2×D244—24no—
202C2×D244—21no—
203C2×D244—21no—
204C2×D244—21no—
205C2×D244—21no—
206C2×D244—21no—
207C2×D244—21no—
208C2×D244—21no—
209C2×D244—21no—
210C2×D244—21no—
211C2×D244—21no—
212C2×D244—21no—
213C2×D244—21no—
214C2×D244—21no—
215C2×D244—21no—
216C2×D244—21no—
217C2×D244—21no—
218C2×D244—42no—
219C2×D244—41no—
220C2×D244—44no—
221C2×D244—41no—
222C2×D244—41no—
223C2×D244—82no—
224C2×D244—82no—
225C2×D244C2×D411yescharacteristic
226C2×D244C2×D412yes—
227C2×D244#4112yes—
228C2×C4×D61—21no—
229C2×C4×D61—41no—
230C2×C4×D61—41no—
231C2×C4×D61—41no—
232C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
233M16×C61—21no—
234M16×C61—21no—
235M16×C61—21no—
236M16×C61—21no—
237M16×C61—42no—
238C2×C8×C61—21no—
239C2×C8×C61—21no—
240C2×C8×C61—21no—
241C2×C8×C61—21no—
242C2×C8×C61—21no—
243C2×C8×C61—21no—
244C2×C8×C61—42no—
245C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
246C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
247C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
248C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
249C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
250C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
251C22⋊C4×C61—21no—
252C42×C61—21no—
253C42×C61—21no—
254C42×C61—21no—
255C22⋊Dic61—21no—
256C22⋊Dic61—41no—
257#11758201—24no—
258#11758201—42no—
259#11758199—24no—
260#11758199—42no—
261#11758198—41no—
262#11758198—41no—
263#11758198—41no—
264#11758198—41no—
265#11758198—82no—
266C4⋊Dic61—21no—
267C4⋊Dic61—21no—
268C4⋊Dic61—41no—
269C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
270C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
271C4×Dic61—21no—
272C4×Dic61—41no—
273#11758194—21no—
274#11758194—21no—
275#11758194—21no—
276#11758194C2×D412yes—
277C2×#92418—21no—
278C2×#92418—21no—
279D488—42no—
280D488—42no—
281D488—42no—
282D488—42no—
283D488—42no—
284#11758190—42no—
285C23×C61—21no—
286C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
287C22×D61—21no—
288C22×D61—22no—
289C22×D61—22no—
290C22×D61—41no—
291C22×D61—41no—
292C22×D61—44no—
293C22×D61—41no—
294C22×D61—41no—
295C22×D61—41no—
296C22×D61—41no—
297C22×D61—41no—
298C22×D61—81no—
299C22×D61—81no—
300C22×D61—81no—
301C22×D61—81no—
302C22×D61—81no—
303C22×D61—81no—
304C22×D61—161no—
305C22×D61—161no—
306Q8×C61—21no—
307Q8×C61#12112yes—
308D4×C61—22no—
309D4×C61—22no—
310D4×C61—21no—
311D4×C61#12112yes—
312C2×C4×C61—21no—
313C2×C4×C61—22no—
314C2×C4×C61—22no—
315C2×C4×C61—22no—
316C2×C4×C61—21no—
317C2×C4×C61—21no—
318C2×C4×C61—41no—
319C2×C4×C61—41no—
320C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
324C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
325C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C22⋊D61—44no—
327C22⋊D61—41no—
328C22⋊D61—41no—
329C2×Dic61—21no—
330C2×Dic61—21no—
331C2×Dic61—21no—
332C2×Dic61—41no—
333C2×Dic61—81no—
334C2×Dic61—161no—
335D244—22no—
336D244—21no—
337D244—22no—
338D244—22no—
339D244—21no—
340D244—22no—
341D244—44no—
342D244—41no—
343D244—41no—
344D244—41no—
345D244—41no—
346D244—41no—
347D244—41no—
348D244—41no—
349D244—41no—
350D244—88no—
351D244—161no—
352D244—161no—
353C4×D61—44no—
354C4×D61—41no—
355C4×D61—41no—
356C4×D61—161no—
357C4×D61—161no—
358Dic122—21no—
359Dic122—21no—
360C8×C61—21no—
361C8×C61—21no—
362C8×C61—21no—
363C8×C61—21no—
364C8×C61—41no—
365C8×C61—41no—
366#92418—22no—
367#92418—41no—
368#25180—611nomaximal, Sylow
369C22×C61—21no—
370C22×C61—21no—
371C22×C61—22no—
372C22×C61—41no—
373C22×C61—41no—
374C22×C61#53811yescharacteristic
375C22×C61D4211yescharacteristic
376C22×C61#54611yescharacteristic
377C2×D61—41no—
378C2×D61—42no—
379C2×D61—42no—
380C2×D61—41no—
381C2×D61—41no—
382C2×D61—81no—
383C2×D61—81no—
384C2×D61—81no—
385C2×D61—81no—
386C2×D61—82no—
387C2×D61—82no—
388C2×D61—82no—
389C2×D61—81no—
390C2×D61—81no—
391C2×D61—81no—
392C2×D61—161no—
393C2×D61—161no—
394C2×D61—164no—
395C2×D61—161no—
396C4×C61—22no—
397C4×C61—42no—
398C4×C61—41no—
399C4×C61—41no—
400C4×C61C2×#12111yescharacteristic
401C4×C61#52511yescharacteristic
402C4×C61D4211yescharacteristic
403C4×C61#54611yescharacteristic
404Dic61—41no—
405Dic61—41no—
406Dic61—41no—
407Dic61—81no—
408C2×#472—611no—
409#3041—611no—
410C2×#453—611no—
411#3008—611no—
412#2946—611no—
413#2897—611no—
414#2063—611no—
415#2051—611no—
416#2037—611no—
417#2011—611no—
418#1978—611no—
419#1929—611no—
420#1887—611no—
421#1883—611no—
422#1866D6111yescharacteristic, complemented
423C2×C61—21no—
424C2×C61—21no—
425C2×C61—42no—
426C2×C61#242411yescharacteristic
427C2×C61#328811yescharacteristic
428C2×C61#329211yescharacteristic
429D61—81no—
430D61—82no—
431D61—82no—
432D61—161no—
433C2×H(5,𝔽2)—611no—
434C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
436C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
437C22×D8—611no—
438C22×D8—611no—
439C2×#131C2×D6111yescharacteristic
440#535—611no—
441C2×#127—611no—
442#520—611no—
443#518—611no—
444#472—1224no—
445#463—1221no—
446#463—1221no—
447#459—1221no—
448#459—1221no—
449#453—1224no—
450#449—1221no—
451#449—1221no—
452#447—1221no—
453#447—1221no—
454#442—1221no—
455#440—1221no—
456C4×SD16—1221no—
457C4×D8—1221no—
458C2×#108—611no—
459C2×#108C2×D6111yescharacteristic, complemented
460#428—611no—
461#424C2×D6111yescharacteristic, complemented
462C2×#104—611no—
463C2×#104C2×D6111yescharacteristic
464#418—611no—
465#418—611no—
466#418—611no—
467#418—1221no—
468#417—611no—
469#417—1221no—
470#416—611no—
471#416—1221no—
472#416C2×D6111yescharacteristic
473C2×#102—611no—
474C2×#102—611no—
475C2×#102—1221no—
476C2×#100—611no—
477C2×#100—611no—
478C2×#100—611no—
479#408—611no—
480#405—611no—
481#390—611no—
482#343—611no—
483#339—611no—
484#339C2×D6111yescharacteristic, complemented
485#336C2×D6111yescharacteristic, complemented
486C61#2518011yescharacteristic, complemented, Sylow
487H(5,𝔽2)—1222no—
488H(5,𝔽2)—1222no—
489H(5,𝔽2)—1222no—
490H(5,𝔽2)—2441no—
491C2×#41—611no—
492C2×#41—1221no—
493C2×#41—1221no—
494C2×#41C22×D6111yescharacteristic
495C22×D4—611no—
496C22×D4—611no—
497C22×D4—611no—
498C22×D4—1221no—
499C22×D4—1221no—
500C22×D4—2441no—
501C22×D4—2441no—
502AGL(1,ℤ/8)—614no—
503AGL(1,ℤ/8)—1222no—
504AGL(1,ℤ/8)—1222no—
505AGL(1,ℤ/8)—1222no—
506AGL(1,ℤ/8)—1222no—
507AGL(1,ℤ/8)—2441no—
508C2×SD16—1221no—
509C2×SD16—1221no—
510C2×SD16—1221no—
511C2×D8—1222no—
512C2×D8—1222no—
513C2×D8—1221no—
514C2×D8—1221no—
515C2×D8—1221no—
516C2×D8—1221no—
517C2×D8—1221no—
518C2×D8—1221no—
519C2×D8—1221no—
520C2×D8—2441no—
521C2×D8—2441no—
522#131—22no—
523#131—41no—
524C2×M16—21no—
525C2×M16—611no—
526C2×M16—611no—
527C2×M16C22×D6111yescharacteristic
528C2×M16C22×D6111yescharacteristic
529C22×C8—21no—
530C22×C8C22×D6111yescharacteristic
531C22×C8C22×D6111yescharacteristic
532#127—1222no—
533#127—1222no—
534#127—1221no—
535#124—1221no—
536#121—1221no—
537#121—1221no—
538#120—2441no—
539C4×Q8—1221no—
540C4×D4—1221no—
541C4×D4—1221no—
542C4×D4—1221no—
543C4×D4—1221no—
544C4×D4—1221no—
545C4×D4—2441no—
546#117—611no—
547#117—1221no—
548#117C22×D6111yescharacteristic
549C2×C4⋊C4—611no—
550C2×C4⋊C4—1221no—
551C2×C22⋊C4—2441no—
552C2×C22⋊C4—2441no—
553C2×C42C22×D6111yescharacteristic
554#108—41no—
555#108—1222no—
556#107—1221no—
557#106—1221no—
558C4⋊C8—21no—
559C4⋊C8—21no—
560#104—22no—
561#104—1222no—
562#103—611no—
563#103—611no—
564#103—1221no—
565#103D24411yescharacteristic, complemented
566#103D24411yescharacteristic, complemented
567#102—611no—
568#102—611no—
569#102—1221no—
570#102—1221no—
571#102—1221no—
572#102—1221no—
573#102—1221no—
574#102—1221no—
575#102—1221no—
576#102—1221no—
577#102—1221no—
578#102—1221no—
579#102—1221no—
580#102D24411yescharacteristic, complemented
581#102D24411yescharacteristic, complemented
582#100—1222no—
583#100—1222no—
584#100—1222no—
585C22⋊C8—1221no—
586C22⋊C8—1221no—
587#97—1221no—
588C4×C8—1221no—
589C24—1221no—
590C24—1221no—
591C24—1221no—
592C24—2441no—
593#41—21no—
594#41—21no—
595#41—1224no—
596#41—1221no—
597#41—1221no—
598#41—1221no—
599#41—1221no—
600#41—2442no—
601#41—2442no—
602#41—2442no—
603#41D4×D6112yes—
604#41#1175822612yes—
605C2×Q8—611no—
606C2×Q8C2×D24411yescharacteristic
607C2×D4—21no—
608C2×D4—612no—
609C2×D4—611no—
610C2×D4—612no—
611C2×D4—1224no—
612C2×D4—1221no—
613C2×D4—1221no—
614C2×D4—1221no—
615C2×D4—1221no—
616C2×D4—1221no—
617C2×D4—1221no—
618C2×D4—1221no—
619C2×D4—1221no—
620C2×D4—1221no—
621C2×D4—1221no—
622C2×D4—1221no—
623C2×D4—1221no—
624C2×D4—1221no—
625C2×D4—1221no—
626C2×D4—1221no—
627C2×D4—1221no—
628C2×D4—1221no—
629C2×D4—4882no—
630C2×D4—4882no—
631C2×D4—2442no—
632C2×D4—2441no—
633C2×D4—2441no—
634C2×D4—2441no—
635C2×D4—2444no—
636C2×D4—2441no—
637C2×D4—2442no—
638C2×D4—2444no—
639C2×D4—2444no—
640C2×D4—2442no—
641C2×D4C2×D24411yescharacteristic
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—1221no—
645C22×C4—1221no—
646C22×C4—2441no—
647C22×C4—2441no—
648C22×C4—2441no—
649C22×C4—2441no—
650C22×C4C23×D6111yescharacteristic
651SD16—1224no—
652SD16—2442no—
653SD16—2442no—
654D8—1224no—
655D8—2442no—
656D8—2442no—
657D8—2442no—
658D8—2442no—
659D8—2442no—
660D8—2442no—
661M16—21no—
662M16—21no—
663M16—21no—
664M16—21no—
665M16—42no—
666M16—612no—
667M16—1221no—
668M16—1221no—
669M16—1221no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—42no—
677C2×C8—1221no—
678C2×C8—1221no—
679C2×C8C2×D24411yescharacteristic
680C2×C8C2×D24411yescharacteristic
681C2×C8D4×D6111yescharacteristic
682C2×C8D4×D6111yescharacteristic
683C4⋊C4—611no—
684C4⋊C4—611no—
685C4⋊C4—1221no—
686C4⋊C4—1221no—
687C4⋊C4—2441no—
688C4⋊C4C2×D24411yescharacteristic
689C4⋊C4C2×D24411yescharacteristic
690C22⋊C4—21no—
691C22⋊C4—1221no—
692C22⋊C4—4882no—
693C22⋊C4—2441no—
694C22⋊C4—2441no—
695C22⋊C4—2441no—
696C22⋊C4—2441no—
697C22⋊C4—2441no—
698C42—21no—
699C42—21no—
700C42—21no—
701C42—1221no—
702C42—2441no—
703C23—21no—
704C23—1222no—
705C23—1222no—
706C23—1221no—
707C23—9761no—
708C23—9761no—
709C23—4881no—
710C23—4881no—
711C23—4881no—
712C23—4881no—
713C23—4881no—
714C23—4881no—
715C23—2444no—
716C23—2441no—
717C23—2441no—
718C23—2441no—
719C23—2441no—
720C23—2441no—
721C23—2441no—
722C23—2441no—
723C23#1451982311yescharacteristic
724Q8—21no—
725Q8—1221no—
726Q8—1221no—
727Q8#1451975212yes—
728D4—22no—
729D4—22no—
730D4—21no—
731D4—1222no—
732D4—1221no—
733D4—1222no—
734D4—1222no—
735D4—1221no—
736D4—1222no—
737D4—9761no—
738D4—9761no—
739D4—4888no—
740D4—2444no—
741D4—2444no—
742D4—2441no—
743D4—2441no—
744D4—2441no—
745D4—2441no—
746D4—2441no—
747D4—2441no—
748D4—2441no—
749D4—2441no—
750D4—2441no—
751D4—2441no—
752D4#1451975212yes—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—1221no—
762C2×C4—1221no—
763C2×C4—1221no—
764C2×C4—9761no—
765C2×C4—9761no—
766C2×C4—9761no—
767C2×C4—4881no—
768C2×C4—2444no—
769C2×C4—2441no—
770C2×C4—2441no—
771C2×C4—2441no—
772C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
773C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
774C2×C4C22×D24411yescharacteristic
775C2×C4#41×D6111yescharacteristic
776C2×C4C2×#1175822611yescharacteristic
777C2×C4#1451982211yescharacteristic
778C8—21no—
779C8—21no—
780C8—21no—
781C8—21no—
782C8—41no—
783C8—41no—
784C8—1222no—
785C8—2441no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—22no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—9761no—
792C22—9761no—
793C22—9761no—
794C22—9764no—
795C22—4882no—
796C22—4882no—
797C22—4882no—
798C22—4881no—
799C22—4881no—
800C22—4881no—
801C22—4881no—
802C22—4881no—
803C22—4881no—
804C22—4881no—
805C22—2441no—
806C22—2442no—
807C22—2442no—
808C22—2441no—
809C22—2441no—
810C22#1684035211yescharacteristic
811C22D4×D24411yescharacteristic
812C22#1684040411yescharacteristic
813C4—22no—
814C4—42no—
815C4—41no—
816C4—41no—
817C4—4881no—
818C4—2441no—
819C4—2441no—
820C4—2441no—
821C4C2×#1451975211yescharacteristic
822C4#1684027511yescharacteristic
823C4#1684039411yescharacteristic
824C4#1684040711yescharacteristic
825C2—21no—
826C2—21no—
827C2—42no—
828C2—9761no—
829C2—4881no—
830C2—4882no—
831C2—4882no—
832C2#2144935311yescharacteristic
833C2#2145758611yescharacteristic
834C2#2145761911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×D244
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1866C2
socleC22×C61D42
hypercenter#1866D61
hypocenterC61#25180
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1866

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840032C2semidirect
2. #21455323C2semidirect
3. C2×#16839931C2semidirect
4. #21455090C2semidirect
5. #21454654C2semidirect
6. #21454346C2semidirect
7. #21447178C2semidirect
8. #21447113C2semidirect
9. #21447032C2semidirect
10. #21446892C2semidirect
11. #21446727C2semidirect
12. #21446468C2semidirect
13. #21446216C2semidirect
14. #21446193C2semidirect
15. C61×#1866C2semidirect
21. C22×D488C22semidirect
25. #16840236C22semidirect
40. C2×#14519713C22semidirect
41. #16839805C22semidirect
45. #16839768C22semidirect
53. C2×#14519699C22semidirect
55. C2×#14519693C22semidirect
56. C2×#14519693C22semidirect
58. #16839717C22semidirect
59. #16839664C22semidirect
60. #16839530C22semidirect
61. #16839522C22semidirect
63. C2×#108×C61C22semidirect
64. C61×#424C22semidirect
67. C61×#339C22semidirect
68. C61×#336C22semidirect
88. #14519802D4semidirect
130. #14519702D4semidirect
131. #14519702D4semidirect
141. #14519699D4semidirect
142. #14519699D4semidirect
167. #103×C61D4semidirect
168. #103×C61D4semidirect
169. #102×C61D4semidirect
170. #102×C61D4semidirect
422. #1866D61semidirect
459. C2×#108C2×D61semidirect
461. #424C2×D61semidirect
484. #339C2×D61semidirect
485. #336C2×D61semidirect
486. C61#25180semidirect
565. #103D244semidirect
566. #103D244semidirect
580. #102D244semidirect
581. #102D244semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168400322
#214553232
C2×#168399312
#214550902
#214546542
#214543462
#214471782
#214471132
#214470322
#214468922
#214467272
#214464682
#214462162
#214461932
C61×#18662
#2518061