Finite Group Databasebeta

← #29727865

Subgroups — #29727865

Order 15616.

1074 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840031C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21455322C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839929C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21455088C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21454651C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21454344C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447179C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447111C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21447032C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446890C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446728C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446465C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446196C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21446095C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1887C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519822C2211yescharacteristic
17C2×#14519805C2211yescharacteristic
18C2×#14519803C2211yescharacteristic
19C2×#14519803C2211yescharacteristic
20C22×#11758199C2211yescharacteristic
21C22×#11758199C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14519785C2211yescharacteristic
23#16840331C2211yescharacteristic
24#16840242C2211yescharacteristic
25#16840031—24no—
26#16839977—21no—
27#16839977—21no—
28#16839957—21no—
29#16839957—21no—
30#16839929—24no—
31#16839908—21no—
32#16839908—21no—
33#16839897—21no—
34#16839897—21no—
35#16839872—21no—
36#16839862—21no—
37C4×#11758200—21no—
38C4×#11758199—21no—
39C2×#14519712C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14519712C2211yescharacteristic, complemented
41#16839805C2211yescharacteristic, complemented
42#16839789C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14519705C2211yescharacteristic
44C2×#14519705C2211yescharacteristic
45#16839766C2211yescharacteristic, complemented
46#16839765—21no—
47#16839764C2211yescharacteristic
48#16839760—21no—
49#16839756C2211yescharacteristic
50#16839756C2211yescharacteristic
51#16839755—21no—
52C2×#14519698C2211yescharacteristic
53C2×#14519698C2211yescharacteristic, complemented
54#102×D61—21no—
55C2×#14519694C2211yescharacteristic
56C2×#14519693C2211yescharacteristic, complemented
57#16839730C2211yescharacteristic
58#16839718C2211yescharacteristic, complemented
59#16839664C2211yescharacteristic, complemented
60#16839530C2211yescharacteristic, complemented
61#16839517C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#127×C61C2211yescharacteristic
63C61×#518C2211yescharacteristic, complemented
64C61×#418C2211yescharacteristic
65C61×#418C2211yescharacteristic
66C2×#100×C61C2211yescharacteristic, complemented
67C61×#339C2211yescharacteristic, complemented
68C61×#339C2211yescharacteristic, complemented
69#14519822—22no—
70#14519822—22no—
71#14519822—22no—
72#14519822—41no—
73C2×#11758222C2311yescharacteristic
74C2×#11758222C2311yescharacteristic
75C2×#11758224—21no—
76C2×#11758224—21no—
77C22×D244C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D61—41no—
79C2×D4×D61—21no—
80C2×D4×D61—21no—
81#14519805—22no—
82#14519805—22no—
83#14519803—22no—
84#14519803—22no—
85#14519803—41no—
86#14519803D414yescomplemented
87C2×#11758190—21no—
88C2×#11758200—21no—
89C2×#11758200—21no—
90C2×D488—21no—
91C2×#11758199—21no—
92C2×#11758199—22no—
93C2×#11758199—22no—
94C2×#11758199—21no—
95C2×#11758199—21no—
96C2×#11758199—21no—
97C2×#11758199—21no—
98C2×#11758199—21no—
99C2×#11758199—41no—
100C2×#11758199—41no—
101#14519785—22no—
102#14519785—41no—
103C2×#11758194C2311yescharacteristic
104C2×#11758194C2311yescharacteristic
105C2×#11758189—21no—
106C22×#92418C2311yescharacteristic
107C22×#92418C2311yescharacteristic
108C2×C8×D61—21no—
109#14519774—21no—
110#14519765—21no—
111#14519752—21no—
112#14519752—21no—
113#14519747—41no—
114C4×Dic122—21no—
115C4×D244—21no—
116#14519737—41no—
117#14519735—21no—
118C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
119C4⋊C4×D61—21no—
120C2×#11758198—41no—
121#14519712—22no—
122#14519712—41no—
123#14519710—21no—
124#14519708—21no—
125C4⋊#92418—21no—
126C4⋊#92418—21no—
127#14519705—22no—
128#14519705—22no—
129#14519702—21no—
130#14519700D411yescharacteristic, complemented
131#14519700D411yescharacteristic, complemented
132#14519700D411yescharacteristic, complemented
133#14519700D411yescharacteristic, complemented
134#14519699—21no—
135#14519698—21no—
136#14519698—21no—
137#14519698—21no—
138#14519698—21no—
139#14519697—21no—
140#14519697—21no—
141#14519697D411yescharacteristic, complemented
142#14519697D411yescharacteristic, complemented
143#14519697D411yescharacteristic, complemented
144#14519697D411yescharacteristic, complemented
145#14519694—22no—
146#14519693—22no—
147#14519689—21no—
148#14519689—21no—
149#14519688—21no—
150C4×#92418—21no—
151C22×D4×C61—41no—
152C22×D4×C61C2311yescharacteristic
153C22×D4×C61C2311yescharacteristic
154C2×M16×C61C2311yescharacteristic
155C2×M16×C61C2311yescharacteristic
156#127×C61—22no—
157#127×C61—22no—
158C4×D4×C61—21no—
159C4×D4×C61—21no—
160C4×D4×C61—21no—
161C4×D4×C61—21no—
162#117×C61C2311yescharacteristic
163#117×C61C2311yescharacteristic
164C2×C22⋊C4×C61—41no—
165C2×C42×C61C2311yescharacteristic
166#102×C61—21no—
167#102×C61—21no—
168#102×C61—21no—
169#102×C61—21no—
170#100×C61—22no—
171C24×C61—21no—
172C24×C61—21no—
173C23×D61—21no—
174C23×D61—41no—
175C2×D4×C61—21no—
176C2×D4×C61—21no—
177C2×D4×C61—21no—
178C2×D4×C61—21no—
179C2×D4×C61—21no—
180C2×D4×C61—21no—
181C2×D4×C61—21no—
182C2×D4×C61—21no—
183C2×D4×C61—21no—
184C2×D4×C61—21no—
185C2×D4×C61—44no—
186C2×D4×C61—82no—
187C2×D4×C61—82no—
188C2×D4×C61C2×D412yes—
189C2×D4×C61#4112yes—
190C22×C4×C61—21no—
191C22×C4×C61—41no—
192C22×C4×C61—41no—
193C22×C4×C61C2411yescharacteristic
194C2×C22⋊D61—21no—
195C2×C22⋊D61—21no—
196C2×C22⋊D61—41no—
197C2×C22⋊D61—41no—
198C2×C22⋊D61—44no—
199C2×C22⋊D61—44no—
200C22×Dic61—21no—
201C22×Dic61—41no—
202#11758224—24no—
203#11758224—42no—
204#11758224—42no—
205#11758224—42no—
206D4×D61—24no—
207D4×D61—42no—
208D4×D61—42no—
209D4×D61—42no—
210#11758222—21no—
211#11758222—21no—
212#11758222—21no—
213#11758222—21no—
214#11758222—21no—
215#11758222—21no—
216#11758222C2×D412yes—
217#11758222#4112yes—
218C2×D244—21no—
219C2×D244—21no—
220C2×D244—21no—
221C2×D244—21no—
222C2×D244—21no—
223C2×D244—21no—
224C2×D244—41no—
225C2×D244—41no—
226C2×D244C2×D411yescharacteristic
227C2×D244C2×D411yescharacteristic
228C2×C4×D61—21no—
229C2×C4×D61—21no—
230C2×C4×D61—41no—
231C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
232C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
233M16×C61—21no—
234M16×C61—21no—
235M16×C61—21no—
236M16×C61—21no—
237C2×C8×C61—21no—
238C2×C8×C61—21no—
239C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
240C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
241C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
242C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
243C22⋊C4×C61—21no—
244C22⋊C4×C61—21no—
245C22⋊C4×C61—41no—
246C22⋊C4×C61—41no—
247C42×C61—21no—
248C42×C61—21no—
249C42×C61—21no—
250C42×C61—21no—
251#11758200—24no—
252#11758200—42no—
253#11758199—24no—
254#11758199—42no—
255#11758199—42no—
256#11758199—42no—
257#11758199—42no—
258#11758199—42no—
259#11758198—41no—
260#11758198—41no—
261#11758198—41no—
262#11758198—82no—
263C4⋊Dic61—21no—
264C4⋊Dic61—21no—
265#11758196—41no—
266C4×Dic61—41no—
267#11758194—21no—
268#11758194—21no—
269#11758194—21no—
270#11758194C2×D412yes—
271C2×#92418—21no—
272C2×#92418—21no—
273C2×#92418—21no—
274C2×#92418—21no—
275C2×#92418—21no—
276C2×#92418—21no—
277C2×#92418C2×D411yescharacteristic
278C2×#92418C2×D411yescharacteristic
279C2×#92418C2×D411yescharacteristic
280C2×#92418C2×D411yescharacteristic
281D488—42no—
282#11758190—42no—
283#11758189—42no—
284C8×D61—42no—
285C23×C61—22no—
286C23×C61—22no—
287C23×C61—41no—
288C23×C61—41no—
289C23×C61—41no—
290C23×C61—41no—
291C23×C61—81no—
292C23×C61—81no—
293C23×C61—81no—
294C23×C61—81no—
295C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
296C22×D61—21no—
297C22×D61—21no—
298C22×D61—44no—
299C22×D61—41no—
300C22×D61—41no—
301C22×D61—41no—
302C22×D61—81no—
303C22×D61—81no—
304C22×D61—161no—
305C22×D61—161no—
306D4×C61—22no—
307D4×C61—22no—
308D4×C61—22no—
309D4×C61—22no—
310D4×C61—41no—
311D4×C61—41no—
312D4×C61—41no—
313D4×C61—41no—
314D4×C61—88no—
315C2×C4×C61—22no—
316C2×C4×C61—21no—
317C2×C4×C61—21no—
318C2×C4×C61—21no—
319C2×C4×C61—21no—
320C2×C4×C61—41no—
321C2×C4×C61—41no—
322C2×C4×C61—161no—
323C2×C4×C61—161no—
324C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
328C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
329C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C22⋊D61—22no—
331C22⋊D61—22no—
332C22⋊D61—44no—
333C22⋊D61—44no—
334C22⋊D61—41no—
335C22⋊D61—41no—
336C2×Dic61—21no—
337C2×Dic61—21no—
338C2×Dic61—44no—
339C2×Dic61—41no—
340C2×Dic61—81no—
341D244—21no—
342D244—21no—
343D244—21no—
344D244—41no—
345D244—41no—
346D244—41no—
347D244—41no—
348D244—161no—
349D244—161no—
350D244#12112yes—
351C4×D61—22no—
352C4×D61—22no—
353C4×D61—41no—
354C4×D61—41no—
355C4×D61—161no—
356Dic122—21no—
357Dic122—21no—
358Dic122—21no—
359Dic122#12112yes—
360C8×C61—41no—
361C8×C61—41no—
362#92418—22no—
363#92418—21no—
364#92418—21no—
365#92418—21no—
366#92418—21no—
367#92418—41no—
368#25180—611nomaximal, Sylow
369C22×C61—21no—
370C22×C61—21no—
371C22×C61—42no—
372C22×C61—42no—
373C22×C61—82no—
374C22×C61—82no—
375C22×C61—81no—
376C22×C61—81no—
377C22×C61—81no—
378C22×C61—81no—
379C22×C61—161no—
380C22×C61—161no—
381C22×C61#53811yescharacteristic
382C22×C61D4211yescharacteristic
383C22×C61#54611yescharacteristic
384C2×D61—22no—
385C2×D61—41no—
386C2×D61—41no—
387C2×D61—41no—
388C2×D61—41no—
389C2×D61—41no—
390C2×D61—82no—
391C2×D61—81no—
392C2×D61—81no—
393C2×D61—81no—
394C2×D61—164no—
395C2×D61—161no—
396C4×C61—42no—
397C4×C61—41no—
398C4×C61—41no—
399C4×C61—41no—
400C4×C61—41no—
401C4×C61C2×#12111yescharacteristic
402C4×C61#52511yescharacteristic
403C4×C61D4211yescharacteristic
404C4×C61#54611yescharacteristic
405Dic61—22no—
406Dic61—41no—
407Dic61—81no—
408C2×#472—611no—
409#3041—611no—
410C2×#453—611no—
411#3008—611no—
412#2946—611no—
413#2897—611no—
414#2063—611no—
415#2051—611no—
416#2037—611no—
417#2011—611no—
418#1978—611no—
419#1929—611no—
420#1887D6111yescharacteristic, complemented
421#1883—611no—
422#1866—611no—
423C2×C61—21no—
424C2×C61—21no—
425C2×C61—82no—
426C2×C61—82no—
427C2×C61#242411yescharacteristic
428C2×C61#328811yescharacteristic
429C2×C61#329211yescharacteristic
430D61—42no—
431D61—81no—
432D61—161no—
433C2×H(5,𝔽2)—611no—
434C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
436C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
437C22×D8—611no—
438C22×D8—611no—
439C2×#131—611no—
440#535—611no—
441C2×#127C2×D6111yescharacteristic
442#520—611no—
443#518C2×D6111yescharacteristic, complemented
444#472—1224no—
445#463—1221no—
446#463—1221no—
447#459—1221no—
448#459—1221no—
449#453—1224no—
450#449—1221no—
451#449—1221no—
452#447—1221no—
453#447—1221no—
454#442—1221no—
455#440—1221no—
456C4×SD16—1221no—
457C4×D8—1221no—
458C2×#108—611no—
459C2×#108—611no—
460#428—611no—
461#424—611no—
462C2×#104—611no—
463C2×#104—611no—
464#418—611no—
465#418—1221no—
466#418C2×D6111yescharacteristic
467#418C2×D6111yescharacteristic
468#417—611no—
469#417—1221no—
470#416—611no—
471#416—611no—
472#416—1221no—
473C2×#102—611no—
474C2×#102—611no—
475C2×#102—1221no—
476C2×#100—611no—
477C2×#100—611no—
478C2×#100C2×D6111yescharacteristic, complemented
479#408—611no—
480#405—611no—
481#390—611no—
482#343—611no—
483#339C2×D6111yescharacteristic, complemented
484#339C2×D6111yescharacteristic, complemented
485#336—611no—
486C61#2518011yescharacteristic, complemented, Sylow
487H(5,𝔽2)—1222no—
488H(5,𝔽2)—1222no—
489H(5,𝔽2)—1222no—
490H(5,𝔽2)—2441no—
491C2×#41—611no—
492C2×#41—611no—
493C2×#41—1221no—
494C2×#41—1221no—
495C22×D4—41no—
496C22×D4—611no—
497C22×D4—1221no—
498C22×D4—1221no—
499C22×D4—2441no—
500C22×D4C22×D6111yescharacteristic
501C22×D4C22×D6111yescharacteristic
502AGL(1,ℤ/8)—614no—
503AGL(1,ℤ/8)—1222no—
504AGL(1,ℤ/8)—1222no—
505AGL(1,ℤ/8)—1222no—
506AGL(1,ℤ/8)—1222no—
507AGL(1,ℤ/8)—2441no—
508C2×SD16—1221no—
509C2×SD16—1221no—
510C2×SD16—1221no—
511C2×D8—1221no—
512C2×D8—1221no—
513C2×D8—1221no—
514C2×D8—1221no—
515C2×D8—1221no—
516C2×D8—1221no—
517C2×D8—1221no—
518C2×D8—1222no—
519C2×D8—1222no—
520C2×D8—2441no—
521C2×D8—2441no—
522#131—1222no—
523#131—2441no—
524C2×M16—611no—
525C2×M16—611no—
526C2×M16—1221no—
527C2×M16C22×D6111yescharacteristic
528C2×M16C22×D6111yescharacteristic
529C22×C8—611no—
530C22×C8—611no—
531C22×C8—1221no—
532#127—22no—
533#127—22no—
534#127—1221no—
535#124—1221no—
536#121—1221no—
537#121—1221no—
538#120—2441no—
539C4×Q8—1221no—
540C4×D4—21no—
541C4×D4—21no—
542C4×D4—21no—
543C4×D4—21no—
544C4×D4—1221no—
545C4×D4—2441no—
546#117—1221no—
547#117C22×D6111yescharacteristic
548#117C22×D6111yescharacteristic
549C2×C4⋊C4—611no—
550C2×C4⋊C4—1221no—
551C2×C22⋊C4—41no—
552C2×C22⋊C4—2441no—
553C2×C42C22×D6111yescharacteristic
554#108—1222no—
555#108—2441no—
556#107—1221no—
557#106—1221no—
558C4⋊C8—1221no—
559C4⋊C8—1221no—
560#104—1222no—
561#104—1222no—
562#103—611no—
563#103—611no—
564#103—611no—
565#103—611no—
566#103—1221no—
567#102—21no—
568#102—21no—
569#102—21no—
570#102—21no—
571#102—611no—
572#102—611no—
573#102—611no—
574#102—611no—
575#102—1221no—
576#102—1221no—
577#102—1221no—
578#102—1221no—
579#102—1221no—
580#102—1221no—
581#102—1221no—
582#100—22no—
583#100—1222no—
584#100—1222no—
585C22⋊C8—1221no—
586C22⋊C8—1221no—
587#97—1221no—
588C4×C8—1221no—
589C24—21no—
590C24—21no—
591C24—1221no—
592C24—2441no—
593#41—612no—
594#41—612no—
595#41—1221no—
596#41—1221no—
597#41—1224no—
598#41—1221no—
599#41—1221no—
600#41—1221no—
601#41—1221no—
602#41—2442no—
603#41—2442no—
604#41—2442no—
605C2×Q8—611no—
606C2×Q8—611no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—44no—
618C2×D4—82no—
619C2×D4—82no—
620C2×D4—611no—
621C2×D4—611no—
622C2×D4—1224no—
623C2×D4—1221no—
624C2×D4—1221no—
625C2×D4—1221no—
626C2×D4—1221no—
627C2×D4—1221no—
628C2×D4—1221no—
629C2×D4—1221no—
630C2×D4—1221no—
631C2×D4—2441no—
632C2×D4—2441no—
633C2×D4—2442no—
634C2×D4—2441no—
635C2×D4—2441no—
636C2×D4—2442no—
637C2×D4—2442no—
638C2×D4—2444no—
639C2×D4—2444no—
640C2×D4#1175822212yes—
641C2×D4D4×D6112yes—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—41no—
644C22×C4—41no—
645C22×C4—1221no—
646C22×C4—1221no—
647C22×C4—1221no—
648C22×C4—2441no—
649C22×C4—2441no—
650C22×C4C23×D6111yescharacteristic
651SD16—1224no—
652SD16—2442no—
653SD16—2442no—
654D8—1224no—
655D8—2442no—
656D8—2442no—
657D8—2442no—
658D8—2442no—
659D8—2442no—
660D8—2442no—
661M16—21no—
662M16—21no—
663M16—21no—
664M16—21no—
665M16—612no—
666M16—1221no—
667M16—1221no—
668M16—1221no—
669M16—2442no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—611no—
673C2×C8—611no—
674C2×C8—611no—
675C2×C8—611no—
676C2×C8—1221no—
677C2×C8—1221no—
678C2×C8—1221no—
679C2×C8—1221no—
680C2×C8—1221no—
681C2×C8—1221no—
682C2×C8—2442no—
683C4⋊C4—1221no—
684C4⋊C4—1221no—
685C4⋊C4—2441no—
686C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
687C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
688C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
689C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
690C22⋊C4—21no—
691C22⋊C4—21no—
692C22⋊C4—41no—
693C22⋊C4—41no—
694C22⋊C4—4882no—
695C22⋊C4—2441no—
696C22⋊C4—2441no—
697C22⋊C4—2441no—
698C42—21no—
699C42—21no—
700C42—21no—
701C42—21no—
702C42—2441no—
703C23—22no—
704C23—22no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—81no—
710C23—81no—
711C23—81no—
712C23—81no—
713C23—1221no—
714C23—1221no—
715C23—9761no—
716C23—9761no—
717C23—4881no—
718C23—4881no—
719C23—2444no—
720C23—2441no—
721C23—2441no—
722C23—2441no—
723C23#1451982211yescharacteristic
724Q8—612no—
725Q8—1221no—
726Q8—1221no—
727Q8—1221no—
728D4—22no—
729D4—22no—
730D4—22no—
731D4—22no—
732D4—41no—
733D4—41no—
734D4—41no—
735D4—41no—
736D4—88no—
737D4—612no—
738D4—1222no—
739D4—1222no—
740D4—1221no—
741D4—1221no—
742D4—1221no—
743D4—9761no—
744D4—9761no—
745D4—2444no—
746D4—2444no—
747D4—2441no—
748D4—2441no—
749D4—2441no—
750D4—2441no—
751D4—2441no—
752D4—2441no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—161no—
761C2×C4—161no—
762C2×C4—1221no—
763C2×C4—1222no—
764C2×C4—1222no—
765C2×C4—1221no—
766C2×C4—9761no—
767C2×C4—4881no—
768C2×C4—2444no—
769C2×C4—2441no—
770C2×C4—2441no—
771C2×C4—2441no—
772C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
773C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
774C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
775C2×C4#41×D6111yescharacteristic
776C2×C4C2×#1175822211yescharacteristic
777C2×C4#1451982311yescharacteristic
778C8—41no—
779C8—41no—
780C8—1222no—
781C8—1221no—
782C8—1221no—
783C8—1221no—
784C8—1221no—
785C8—2441no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—42no—
789C22—42no—
790C22—82no—
791C22—82no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—161no—
797C22—161no—
798C22—1222no—
799C22—9761no—
800C22—9764no—
801C22—4882no—
802C22—4881no—
803C22—4881no—
804C22—4881no—
805C22—2441no—
806C22—2441no—
807C22—2441no—
808C22—2441no—
809C22—2441no—
810C22#1684034811yescharacteristic
811C22#1684039411yescharacteristic
812C22#1684040211yescharacteristic
813C4—42no—
814C4—41no—
815C4—41no—
816C4—41no—
817C4—41no—
818C4—1222no—
819C4—4881no—
820C4—2441no—
821C4#121×D6111yescharacteristic
822C4#1684027111yescharacteristic
823C4#1684039611yescharacteristic
824C4#1684040811yescharacteristic
825C2—21no—
826C2—21no—
827C2—82no—
828C2—82no—
829C2—9761no—
830C2—4881no—
831C2—2442no—
832C2#2144935411yescharacteristic
833C2#2145758011yescharacteristic
834C2#2145761511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16840394
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1887C2
socleC22×C61D42
hypercenter#1887D61
hypocenterC61#25180
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1887

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840031C2semidirect
2. #21455322C2semidirect
3. C2×#16839929C2semidirect
4. #21455088C2semidirect
5. #21454651C2semidirect
6. #21454344C2semidirect
7. #21447179C2semidirect
8. #21447111C2semidirect
9. #21447032C2semidirect
10. #21446890C2semidirect
11. #21446728C2semidirect
12. #21446465C2semidirect
13. #21446196C2semidirect
14. #21446095C2semidirect
15. C61×#1887C2semidirect
21. C22×#11758199C22semidirect
39. C2×#14519712C22semidirect
40. C2×#14519712C22semidirect
41. #16839805C22semidirect
42. #16839789C22semidirect
45. #16839766C22semidirect
53. C2×#14519698C22semidirect
56. C2×#14519693C22semidirect
58. #16839718C22semidirect
59. #16839664C22semidirect
60. #16839530C22semidirect
61. #16839517C22semidirect
63. C61×#518C22semidirect
66. C2×#100×C61C22semidirect
67. C61×#339C22semidirect
68. C61×#339C22semidirect
86. #14519803D4semidirect
130. #14519700D4semidirect
131. #14519700D4semidirect
132. #14519700D4semidirect
133. #14519700D4semidirect
141. #14519697D4semidirect
142. #14519697D4semidirect
143. #14519697D4semidirect
144. #14519697D4semidirect
420. #1887D61semidirect
443. #518C2×D61semidirect
478. C2×#100C2×D61semidirect
483. #339C2×D61semidirect
484. #339C2×D61semidirect
486. C61#25180semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168400312
#214553222
C2×#168399292
#214550882
#214546512
#214543442
#214471792
#214471112
#214470322
#214468902
#214467282
#214464652
#214461962
#214460952
C61×#18872
#2518061