Finite Group Databasebeta

← #29727867

Subgroups — #29727867

Order 15616.

1074 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840031C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21455324C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839928C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21455089C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21454645C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21454343C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447180C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447027C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446891C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446727C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446464C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446215C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446194C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21446091C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2051C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519823C2211yescharacteristic
17C2×#14519805C2211yescharacteristic
18C2×#14519803C2211yescharacteristic
19C22×D488C2211yescharacteristic
20C22×#11758199C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#14519785C2211yescharacteristic
22#16840326C2211yescharacteristic
23C2×#14519773C2211yescharacteristic
24#16840243C2211yescharacteristic
25#16840237C2211yescharacteristic, complemented
26#16840031—24no—
27#16839979—21no—
28#16839979—21no—
29#16839955—21no—
30#16839955—21no—
31#16839928—24no—
32#16839909—21no—
33#16839909—21no—
34#16839898—21no—
35#16839898—21no—
36#16839871—21no—
37#16839859—21no—
38#16839853—21no—
39#16839842—21no—
40C2×#14519712C2211yescharacteristic, complemented
41#16839802C2211yescharacteristic, complemented
42#16839790C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14519704C2211yescharacteristic
44C2×#14519703C2211yescharacteristic
45#16839768C2211yescharacteristic
46#16839768C2211yescharacteristic
47#16839768C2211yescharacteristic, complemented
48#16839765—21no—
49#16839762—21no—
50#16839759C2211yescharacteristic
51#16839758C2211yescharacteristic
52#16839757—21no—
53C2×#14519697C2211yescharacteristic
54#102×D61—21no—
55C2×#14519693C2211yescharacteristic
56C2×#14519693C2211yescharacteristic, complemented
57#16839717C2211yescharacteristic, complemented
58#16839663C2211yescharacteristic, complemented
59#16839523C2211yescharacteristic, complemented
60#16839523C2211yescharacteristic, complemented
61#16839516C2211yescharacteristic, complemented
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C2211yescharacteristic
63C2×#108×C61C2211yescharacteristic, complemented
64C61×#417C2211yescharacteristic
65C2×#102×C61C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#100×C61C2211yescharacteristic, complemented
67C61×#408C2211yescharacteristic
68C61×#343C2211yescharacteristic, complemented
69#14519823—22no—
70#14519823—22no—
71#14519823—22no—
72#14519823—41no—
73C2×#11758226—21no—
74C2×#11758222—21no—
75C2×#11758222C2311yescharacteristic
76C22×D244—21no—
77C22×D244C2311yescharacteristic
78C22×D244C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D61—41no—
80C2×D4×D61—21no—
81C2×D4×D61—41no—
82#14519805—22no—
83#14519805—22no—
84#14519803—22no—
85#14519803D414yescomplemented
86C2×#11758190—21no—
87C2×#11758200—21no—
88C2×D488—21no—
89C2×D488—22no—
90C2×D488—21no—
91C2×D488—21no—
92C2×D488—41no—
93C2×#11758199—21no—
94C2×#11758199—22no—
95C2×#11758199—21no—
96C2×#11758199—21no—
97C2×#11758199—41no—
98#14519785—22no—
99#14519785—41no—
100C2×#11758194C2311yescharacteristic
101C2×#11758189—21no—
102C22×#92418C2311yescharacteristic
103C2×C8×D61—21no—
104#14519773—21no—
105#14519773—22no—
106#14519773—22no—
107#14519766—21no—
108#14519751—21no—
109#14519751—21no—
110#14519745—41no—
111#14519742—21no—
112D4×Dic61—21no—
113D4×Dic61—21no—
114D4×Dic61—21no—
115D4×Dic61—21no—
116#14519739—21no—
117C4×C22⋊D61—41no—
118#14519736C2311yescharacteristic
119#14519736C2311yescharacteristic
120#14519735—21no—
121C4⋊C4×D61—21no—
122C2×C22⋊Dic61—41no—
123C2×#11758198—41no—
124C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
125#14519712—22no—
126#14519710—21no—
127#14519708—21no—
128#14519706—21no—
129#14519706—21no—
130#14519704—22no—
131#14519703—22no—
132#14519702D411yescharacteristic, complemented
133#14519702D411yescharacteristic, complemented
134#14519701D411yescharacteristic, complemented
135#14519701D411yescharacteristic, complemented
136#14519699—21no—
137#14519699—21no—
138#14519699—21no—
139#14519699—21no—
140#14519699—21no—
141#14519699—21no—
142#14519699D411yescharacteristic, complemented
143#14519699D411yescharacteristic, complemented
144#14519698D411yescharacteristic, complemented
145#14519698D411yescharacteristic, complemented
146#14519697—21no—
147#14519697—21no—
148#14519693—22no—
149#14519693—22no—
150#14519687—21no—
151C8×Dic61—21no—
152C2×#41×C61C2311yescharacteristic
153C22×D4×C61C2311yescharacteristic
154AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
155AGL(1,ℤ/8)×C61—41no—
156C2×SD16×C61—21no—
157C2×D8×C61—21no—
158C2×M16×C61C2311yescharacteristic
159C2×M16×C61C2311yescharacteristic
160C2×M16×C61C2311yescharacteristic
161C22×C8×C61C2311yescharacteristic
162C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
163#108×C61—41no—
164#103×C61—21no—
165#102×C61—21no—
166#102×C61—21no—
167#102×C61—21no—
168#100×C61—22no—
169C22⋊C8×C61—21no—
170C22⋊C8×C61—21no—
171C24×C61—21no—
172C23×D61—21no—
173C23×D61—21no—
174C23×D61—41no—
175#41×C61—21no—
176#41×C61—21no—
177#41×C61—21no—
178#41×C61—21no—
179C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
180C2×D4×C61—21no—
181C2×D4×C61—21no—
182C2×D4×C61—21no—
183C2×D4×C61—21no—
184C2×D4×C61—21no—
185C2×D4×C61—21no—
186C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
187C2×D4×C61C2×D412yes—
188C22×C4×C61—21no—
189C22×C4×C61—21no—
190C22×C4×C61C2411yescharacteristic
191C2×C22⋊D61—21no—
192C2×C22⋊D61—41no—
193C2×C22⋊D61—41no—
194C2×C22⋊D61—41no—
195C2×C22⋊D61—44no—
196C2×C22⋊D61—82no—
197C2×C22⋊D61—82no—
198C22×Dic61—21no—
199C22×Dic61—41no—
200C22×Dic61—41no—
201#11758226—24no—
202#11758226—42no—
203D4×D61—24no—
204D4×D61—42no—
205D4×D61—44no—
206D4×D61—44no—
207#11758222—21no—
208#11758222—21no—
209#11758222—42no—
210#11758222—42no—
211#11758222C2×D412yes—
212#11758222#4112yes—
213C2×D244—21no—
214C2×D244—21no—
215C2×D244—21no—
216C2×D244—21no—
217C2×D244—21no—
218C2×D244—21no—
219C2×D244—21no—
220C2×D244—21no—
221C2×D244—21no—
222C2×D244—21no—
223C2×D244—21no—
224C2×D244—42no—
225C2×D244—41no—
226C2×D244—42no—
227C2×D244C2×D411yescharacteristic
228C2×D244#4112yes—
229C2×C4×D61—21no—
230C2×C4×D61—41no—
231C2×C4×D61—41no—
232C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
233SD16×C61—42no—
234D8×C61—42no—
235M16×C61—21no—
236M16×C61—21no—
237M16×C61—21no—
238M16×C61—21no—
239M16×C61—21no—
240M16×C61—21no—
241C2×C8×C61—21no—
242C2×C8×C61—21no—
243C2×C8×C61—21no—
244C2×C8×C61—21no—
245C2×C8×C61—21no—
246C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
247C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
248C4⋊C4×C61—21no—
249C4⋊C4×C61—21no—
250C22⋊Dic61—21no—
251C22⋊Dic61—21no—
252C22⋊Dic61—41no—
253C22⋊Dic61—41no—
254#11758200—24no—
255#11758199—24no—
256#11758199—42no—
257#11758199—42no—
258#11758198—41no—
259#11758198—41no—
260#11758198—41no—
261#11758198—82no—
262C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
263C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
264C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
265C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
266#11758196—41no—
267C4×Dic61—21no—
268C4×Dic61—21no—
269C4×Dic61—21no—
270C4×Dic61—21no—
271C4×Dic61—41no—
272#11758194—21no—
273#11758194C2×D412yes—
274C2×#92418—21no—
275C2×#92418—21no—
276C2×#92418—21no—
277C2×#92418C2×D411yescharacteristic
278C2×#92418C2×D411yescharacteristic
279D488—42no—
280D488—42no—
281D488—42no—
282#11758190—42no—
283#11758189—42no—
284C8×D61—42no—
285C23×C61—21no—
286C23×C61—22no—
287C23×C61—41no—
288C23×C61—41no—
289C23×C61—81no—
290C23×C61—81no—
291C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
292C22×D61—21no—
293C22×D61—22no—
294C22×D61—44no—
295C22×D61—41no—
296C22×D61—41no—
297C22×D61—41no—
298C22×D61—41no—
299C22×D61—41no—
300C22×D61—81no—
301C22×D61—81no—
302C22×D61—81no—
303C22×D61—81no—
304C22×D61—161no—
305C22×D61—161no—
306Q8×C61—21no—
307Q8×C61—21no—
308D4×C61—22no—
309D4×C61—21no—
310D4×C61—22no—
311D4×C61—21no—
312D4×C61—41no—
313D4×C61—41no—
314D4×C61—41no—
315D4×C61—41no—
316C2×C4×C61—21no—
317C2×C4×C61—41no—
318C2×C4×C61—41no—
319C2×C4×C61—41no—
320C2×C4×C61—81no—
321C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
325C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
326C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C22⋊D61—22no—
328C22⋊D61—22no—
329C22⋊D61—44no—
330C22⋊D61—88no—
331C22⋊D61—161no—
332C22⋊D61—161no—
333C2×Dic61—21no—
334C2×Dic61—22no—
335C2×Dic61—21no—
336C2×Dic61—21no—
337C2×Dic61—21no—
338C2×Dic61—21no—
339C2×Dic61—41no—
340C2×Dic61—41no—
341C2×Dic61—161no—
342C2×Dic61—161no—
343D244—22no—
344D244—21no—
345D244—22no—
346D244—44no—
347D244—41no—
348D244—41no—
349D244—41no—
350D244—41no—
351D244—41no—
352D244—41no—
353D244#12112yes—
354C4×D61—22no—
355C4×D61—22no—
356C4×D61—44no—
357C4×D61—161no—
358Dic122—21no—
359Dic122#12112yes—
360C8×C61—21no—
361C8×C61—21no—
362C8×C61—41no—
363C8×C61—41no—
364C8×C61—41no—
365#92418—22no—
366#92418—21no—
367#92418—21no—
368#25180—611nomaximal, Sylow
369C22×C61—21no—
370C22×C61—21no—
371C22×C61—41no—
372C22×C61—42no—
373C22×C61—41no—
374C22×C61—41no—
375C22×C61—82no—
376C22×C61—81no—
377C22×C61—81no—
378C22×C61—161no—
379C22×C61#53811yescharacteristic
380C22×C61D4211yescharacteristic
381C22×C61#54611yescharacteristic
382C2×D61—22no—
383C2×D61—41no—
384C2×D61—41no—
385C2×D61—42no—
386C2×D61—81no—
387C2×D61—81no—
388C2×D61—82no—
389C2×D61—82no—
390C2×D61—81no—
391C2×D61—81no—
392C2×D61—81no—
393C2×D61—164no—
394C2×D61—161no—
395C2×D61—161no—
396C4×C61—41no—
397C4×C61—81no—
398C4×C61C2×#12111yescharacteristic
399C4×C61#52511yescharacteristic
400C4×C61D4211yescharacteristic
401C4×C61#54611yescharacteristic
402Dic61—22no—
403Dic61—42no—
404Dic61—41no—
405Dic61—41no—
406Dic61—41no—
407Dic61—41no—
408C2×#472—611no—
409#3041—611no—
410C2×#453—611no—
411#3008—611no—
412#2946—611no—
413#2897—611no—
414#2063—611no—
415#2051D6111yescharacteristic, complemented
416#2037—611no—
417#2011—611no—
418#1978—611no—
419#1929—611no—
420#1887—611no—
421#1883—611no—
422#1866—611no—
423C2×C61—21no—
424C2×C61—21no—
425C2×C61—81no—
426C2×C61—82no—
427C2×C61#242411yescharacteristic
428C2×C61#328811yescharacteristic
429C2×C61#329211yescharacteristic
430D61—42no—
431D61—82no—
432D61—161no—
433C2×H(5,𝔽2)—611no—
434C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
436C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6111yescharacteristic
437C22×D8—611no—
438C22×D8—611no—
439C2×#131—611no—
440#535—611no—
441C2×#127—611no—
442#520—611no—
443#518—611no—
444#472—1224no—
445#463—1221no—
446#463—1221no—
447#459—1221no—
448#459—1221no—
449#453—1224no—
450#449—1221no—
451#449—1221no—
452#447—1221no—
453#447—1221no—
454#442—1221no—
455#440—1221no—
456C4×SD16—1221no—
457C4×D8—1221no—
458C2×#108—611no—
459C2×#108C2×D6111yescharacteristic, complemented
460#428—611no—
461#424—611no—
462C2×#104—611no—
463C2×#104—611no—
464#418—611no—
465#418—611no—
466#418—611no—
467#418—1221no—
468#417—1221no—
469#417C2×D6111yescharacteristic
470#416—611no—
471#416—611no—
472#416—1221no—
473C2×#102—611no—
474C2×#102—1221no—
475C2×#102C2×D6111yescharacteristic, complemented
476C2×#100—611no—
477C2×#100—611no—
478C2×#100C2×D6111yescharacteristic, complemented
479#408C2×D6111yescharacteristic
480#405—611no—
481#390—611no—
482#343C2×D6111yescharacteristic, complemented
483#339—611no—
484#339—611no—
485#336—611no—
486C61#2518011yescharacteristic, complemented, Sylow
487H(5,𝔽2)—1222no—
488H(5,𝔽2)—1222no—
489H(5,𝔽2)—1222no—
490H(5,𝔽2)—2441no—
491C2×#41—611no—
492C2×#41—1221no—
493C2×#41—1221no—
494C2×#41C22×D6111yescharacteristic
495C22×D4—611no—
496C22×D4—611no—
497C22×D4—1221no—
498C22×D4—1221no—
499C22×D4—2441no—
500C22×D4—2441no—
501C22×D4C22×D6111yescharacteristic
502AGL(1,ℤ/8)—22no—
503AGL(1,ℤ/8)—41no—
504AGL(1,ℤ/8)—614no—
505AGL(1,ℤ/8)—1222no—
506AGL(1,ℤ/8)—1222no—
507AGL(1,ℤ/8)—1222no—
508C2×SD16—21no—
509C2×SD16—1221no—
510C2×SD16—1221no—
511C2×D8—21no—
512C2×D8—1222no—
513C2×D8—1221no—
514C2×D8—1221no—
515C2×D8—1221no—
516C2×D8—1221no—
517C2×D8—1222no—
518C2×D8—1221no—
519C2×D8—1221no—
520C2×D8—2441no—
521C2×D8—2441no—
522#131—1222no—
523#131—2441no—
524C2×M16—611no—
525C2×M16—1221no—
526C2×M16C22×D6111yescharacteristic
527C2×M16C22×D6111yescharacteristic
528C2×M16C22×D6111yescharacteristic
529C22×C8—611no—
530C22×C8—1221no—
531C22×C8C22×D6111yescharacteristic
532#127—1222no—
533#127—1222no—
534#127—1221no—
535#124—1221no—
536#121—1221no—
537#121—1221no—
538#120—2441no—
539C4×Q8—1221no—
540C4×D4—1221no—
541C4×D4—1221no—
542C4×D4—1221no—
543C4×D4—1221no—
544C4×D4—1221no—
545C4×D4—2441no—
546#117—611no—
547#117—611no—
548#117—1221no—
549C2×C4⋊C4—1221no—
550C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
551C2×C22⋊C4—2441no—
552C2×C22⋊C4—2441no—
553C2×C42—611no—
554#108—41no—
555#108—1222no—
556#107—1221no—
557#106—1221no—
558C4⋊C8—1221no—
559C4⋊C8—1221no—
560#104—1222no—
561#104—1222no—
562#103—21no—
563#103—611no—
564#103—611no—
565#103—611no—
566#103—611no—
567#102—21no—
568#102—21no—
569#102—21no—
570#102—611no—
571#102—611no—
572#102—611no—
573#102—611no—
574#102—1221no—
575#102—1221no—
576#102—1221no—
577#102—1221no—
578#102—1221no—
579#102—1221no—
580#102—1221no—
581#102—1221no—
582#100—22no—
583#100—1222no—
584#100—1222no—
585C22⋊C8—21no—
586C22⋊C8—21no—
587#97—1221no—
588C4×C8—1221no—
589C24—21no—
590C24—1221no—
591C24—1221no—
592C24—2441no—
593#41—21no—
594#41—21no—
595#41—21no—
596#41—21no—
597#41—612no—
598#41—612no—
599#41—1221no—
600#41—1221no—
601#41—1224no—
602#41—2442no—
603#41—2442no—
604#41—2442no—
605C2×Q8—611no—
606C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—611no—
614C2×D4—612no—
615C2×D4—1224no—
616C2×D4—1221no—
617C2×D4—1221no—
618C2×D4—1221no—
619C2×D4—1221no—
620C2×D4—1221no—
621C2×D4—1221no—
622C2×D4—1221no—
623C2×D4—1221no—
624C2×D4—1221no—
625C2×D4—1221no—
626C2×D4—1221no—
627C2×D4—1221no—
628C2×D4—4882no—
629C2×D4—4882no—
630C2×D4—2441no—
631C2×D4—2442no—
632C2×D4—2442no—
633C2×D4—2442no—
634C2×D4—2441no—
635C2×D4—2441no—
636C2×D4—2441no—
637C2×D4—2444no—
638C2×D4—2444no—
639C2×D4—2444no—
640C2×D4D4×D6112yes—
641C2×D4D4×D6111yescharacteristic
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—1221no—
645C22×C4—1221no—
646C22×C4—2441no—
647C22×C4—2441no—
648C22×C4—2441no—
649C22×C4—2441no—
650C22×C4C23×D6111yescharacteristic
651SD16—42no—
652SD16—1224no—
653SD16—2442no—
654D8—42no—
655D8—1224no—
656D8—2442no—
657D8—2442no—
658D8—2442no—
659D8—2442no—
660D8—2442no—
661M16—21no—
662M16—21no—
663M16—21no—
664M16—21no—
665M16—21no—
666M16—21no—
667M16—612no—
668M16—1221no—
669M16—2442no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—611no—
676C2×C8—611no—
677C2×C8—1221no—
678C2×C8—1221no—
679C2×C8—1221no—
680C2×C8—2442no—
681C2×C8D4×D6111yescharacteristic
682C2×C8D4×D6111yescharacteristic
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—611no—
686C4⋊C4—611no—
687C4⋊C4—611no—
688C4⋊C4—611no—
689C4⋊C4—2441no—
690C22⋊C4—1221no—
691C22⋊C4—1221no—
692C22⋊C4—4882no—
693C22⋊C4—2441no—
694C22⋊C4—2441no—
695C22⋊C4—2441no—
696C22⋊C4—2441no—
697C22⋊C4—2441no—
698C42—1221no—
699C42—1221no—
700C42—1221no—
701C42—1221no—
702C42—2441no—
703C23—21no—
704C23—22no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—81no—
708C23—81no—
709C23—1221no—
710C23—1222no—
711C23—9761no—
712C23—9761no—
713C23—4881no—
714C23—4881no—
715C23—4881no—
716C23—4881no—
717C23—2444no—
718C23—2441no—
719C23—2441no—
720C23—2441no—
721C23—2441no—
722C23—2441no—
723C23#1451982311yescharacteristic
724Q8—21no—
725Q8—21no—
726Q8—612no—
727Q8—1221no—
728D4—22no—
729D4—21no—
730D4—21no—
731D4—22no—
732D4—41no—
733D4—41no—
734D4—41no—
735D4—41no—
736D4—612no—
737D4—1222no—
738D4—1222no—
739D4—1222no—
740D4—1221no—
741D4—1222no—
742D4—9761no—
743D4—9761no—
744D4—4888no—
745D4—2444no—
746D4—2444no—
747D4—2441no—
748D4—2441no—
749D4—2441no—
750D4—2441no—
751D4—2441no—
752D4—2441no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—81no—
758C2×C4—1221no—
759C2×C4—1222no—
760C2×C4—1222no—
761C2×C4—1222no—
762C2×C4—1221no—
763C2×C4—1221no—
764C2×C4—1221no—
765C2×C4—1221no—
766C2×C4—9761no—
767C2×C4—9761no—
768C2×C4—9761no—
769C2×C4—2444no—
770C2×C4—2441no—
771C2×C4—2441no—
772C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
773C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
774C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
775C2×C4#41×D6111yescharacteristic
776C2×C4#41×D6111yescharacteristic
777C2×C4#1451982211yescharacteristic
778C8—21no—
779C8—21no—
780C8—41no—
781C8—41no—
782C8—41no—
783C8—1222no—
784C8—1221no—
785C8—1221no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—41no—
789C22—42no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—82no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—161no—
796C22—1222no—
797C22—9761no—
798C22—9761no—
799C22—9764no—
800C22—4882no—
801C22—4882no—
802C22—4881no—
803C22—4881no—
804C22—4881no—
805C22—4881no—
806C22—4881no—
807C22—2442no—
808C22—2441no—
809C22—2441no—
810C22#1684034611yescharacteristic
811C22#1684039611yescharacteristic
812C22#1684040411yescharacteristic
813C4—41no—
814C4—81no—
815C4—1222no—
816C4—2442no—
817C4—2441no—
818C4—2441no—
819C4—2441no—
820C4—2441no—
821C4#121×D6111yescharacteristic
822C4#1684027011yescharacteristic
823C4#1684039411yescharacteristic
824C4#1684040111yescharacteristic
825C2—21no—
826C2—21no—
827C2—81no—
828C2—82no—
829C2—9761no—
830C2—4882no—
831C2—2442no—
832C2#2144935611yescharacteristic
833C2#2145758411yescharacteristic
834C2#2145761711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16840396
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2051C2
socleC22×C61D42
hypercenter#2051D61
hypocenterC61#25180
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2051

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840031C2semidirect
2. #21455324C2semidirect
3. C2×#16839928C2semidirect
4. #21455089C2semidirect
5. #21454645C2semidirect
6. #21454343C2semidirect
7. #21447180C2semidirect
8. #21447027C2semidirect
9. #21446891C2semidirect
10. #21446727C2semidirect
11. #21446464C2semidirect
12. #21446215C2semidirect
13. #21446194C2semidirect
14. #21446091C2semidirect
15. C61×#2051C2semidirect
20. C22×#11758199C22semidirect
25. #16840237C22semidirect
40. C2×#14519712C22semidirect
41. #16839802C22semidirect
42. #16839790C22semidirect
47. #16839768C22semidirect
56. C2×#14519693C22semidirect
57. #16839717C22semidirect
58. #16839663C22semidirect
59. #16839523C22semidirect
60. #16839523C22semidirect
61. #16839516C22semidirect
63. C2×#108×C61C22semidirect
65. C2×#102×C61C22semidirect
66. C2×#100×C61C22semidirect
68. C61×#343C22semidirect
85. #14519803D4semidirect
132. #14519702D4semidirect
133. #14519702D4semidirect
134. #14519701D4semidirect
135. #14519701D4semidirect
142. #14519699D4semidirect
143. #14519699D4semidirect
144. #14519698D4semidirect
145. #14519698D4semidirect
415. #2051D61semidirect
459. C2×#108C2×D61semidirect
475. C2×#102C2×D61semidirect
478. C2×#100C2×D61semidirect
482. #343C2×D61semidirect
486. C61#25180semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168400312
#214553242
C2×#168399282
#214550892
#214546452
#214543432
#214471802
#214470272
#214468912
#214467272
#214464642
#214462152
#214461942
#214460912
C61×#20512
#2518061