Finite Group Databasebeta

← #29727868

Subgroups — #29727868

Order 15616.

1074 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840030C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21455321C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839931C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21455086C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21454647C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21454342C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447180C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447114C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21447029C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446889C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446728C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446465C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446216C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21446092C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1883C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519823C2211yescharacteristic
17C2×#14519805C2211yescharacteristic
18C2×#14519802C2211yescharacteristic
19C22×#11758199C2211yescharacteristic
20C22×#11758199C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#14519784C2211yescharacteristic
22#16840329C2211yescharacteristic
23C2×#14519774C2211yescharacteristic
24#16840236C2211yescharacteristic, complemented
25#16840030—24no—
26#16839976—21no—
27#16839976—21no—
28#16839956—21no—
29#16839956—21no—
30#16839931—24no—
31#16839906—21no—
32#16839906—21no—
33#16839894—21no—
34#16839894—21no—
35#16839872—21no—
36#16839860—21no—
37C4×#11758201—21no—
38C4×#11758199—21no—
39C2×#14519712C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14519712C2211yescharacteristic, complemented
41#16839802C2211yescharacteristic, complemented
42#16839790C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14519705C2211yescharacteristic
44#16839768C2211yescharacteristic
45#16839766—21no—
46#16839766C2211yescharacteristic
47#16839761—21no—
48#16839761C2211yescharacteristic
49#16839758C2211yescharacteristic
50#16839756—21no—
51#16839756C2211yescharacteristic
52C2×#14519697—21no—
53C2×#14519697C2211yescharacteristic
54C2×#14519697C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14519694C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14519693C2211yescharacteristic
57C2×#14519693C2211yescharacteristic, complemented
58#16839730C2211yescharacteristic
59#16839718C2211yescharacteristic, complemented
60#16839522C2211yescharacteristic, complemented
61#16839517C2211yescharacteristic, complemented
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C2211yescharacteristic
63C61×#520C2211yescharacteristic
64C2×#104×C61C2211yescharacteristic
65C61×#418C2211yescharacteristic, complemented
66C61×#390C2211yescharacteristic, complemented
67C61×#343C2211yescharacteristic, complemented
68C61×#339C2211yescharacteristic, complemented
69#14519823—22no—
70#14519823—22no—
71#14519823—22no—
72#14519823—41no—
73C2×#11758226—21no—
74C2×#11758222—21no—
75C2×#11758222C2311yescharacteristic
76C22×D244—21no—
77C22×D244—41no—
78C22×D244C2311yescharacteristic
79C22×D244C2311yescharacteristic
80C2×D4×D61—21no—
81C2×D4×D61—41no—
82#14519805—22no—
83#14519805—41no—
84#14519802—22no—
85#14519802D414yescomplemented
86C2×#11758190—21no—
87C2×#11758201—21no—
88C2×D488—21no—
89C2×#11758199—21no—
90C2×#11758199—22no—
91C2×#11758199—22no—
92C2×#11758199—21no—
93C2×#11758199—21no—
94C2×#11758199—21no—
95C2×#11758199—21no—
96C2×#11758199—41no—
97C2×#11758199—41no—
98#14519784—22no—
99#14519784—41no—
100C2×#11758194—21no—
101C2×#11758194C2311yescharacteristic
102C2×#11758194C2311yescharacteristic
103C22×#92418—21no—
104C22×#92418C2311yescharacteristic
105C22×#92418C2311yescharacteristic
106#14519774—22no—
107#14519774—22no—
108#14519773—21no—
109#14519764—21no—
110#14519748—21no—
111#14519748—21no—
112#14519746—41no—
113C4×D244—21no—
114C4×D244—21no—
115#14519739—21no—
116#14519739—21no—
117#14519736C2311yescharacteristic
118C22⋊C4×D61—41no—
119#14519712—22no—
120#14519712—41no—
121#14519710—21no—
122#14519708—21no—
123#14519706—21no—
124#14519706—21no—
125#14519705—22no—
126#14519701D411yescharacteristic, complemented
127#14519701D411yescharacteristic, complemented
128#14519700—21no—
129#14519700D411yescharacteristic, complemented
130#14519700D411yescharacteristic, complemented
131#14519699—21no—
132#14519699—21no—
133#14519698D411yescharacteristic, complemented
134#14519698D411yescharacteristic, complemented
135#14519697—21no—
136#14519697—21no—
137#14519697—21no—
138#14519697—21no—
139#14519697—21no—
140#14519697—21no—
141#14519697—21no—
142#14519697D411yescharacteristic, complemented
143#14519697D411yescharacteristic, complemented
144#14519694—22no—
145#14519693—22no—
146#14519693—22no—
147#14519689—21no—
148#14519689—21no—
149#14519688—21no—
150C4×#92418—21no—
151C2×#41×C61C2311yescharacteristic
152C22×D4×C61C2311yescharacteristic
153AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
154AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
155C2×SD16×C61—21no—
156C2×D8×C61—21no—
157C2×M16×C61C2311yescharacteristic
158C2×M16×C61C2311yescharacteristic
159C4×Q8×C61—21no—
160C4×D4×C61—21no—
161C4×D4×C61—41no—
162#117×C61—21no—
163#117×C61C2311yescharacteristic
164C2×C4⋊C4×C61—21no—
165C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
166C2×C22⋊C4×C61—41no—
167C2×C42×C61C2311yescharacteristic
168#104×C61—22no—
169#102×C61—21no—
170#102×C61—21no—
171C24×C61—21no—
172C23×D61—21no—
173C23×D61—21no—
174C23×D61—41no—
175#41×C61—21no—
176#41×C61—21no—
177#41×C61C2×D412yes—
178#41×C61#4112yes—
179C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
180C2×D4×C61—21no—
181C2×D4×C61—21no—
182C2×D4×C61—21no—
183C2×D4×C61—21no—
184C2×D4×C61—21no—
185C2×D4×C61—21no—
186C2×D4×C61—21no—
187C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C61—21no—
189C22×C4×C61—21no—
190C22×C4×C61—21no—
191C22×C4×C61—41no—
192C22×C4×C61C2411yescharacteristic
193C2×C22⋊D61—21no—
194C2×C22⋊D61—41no—
195C2×C22⋊D61—41no—
196C2×C22⋊D61—41no—
197#11758226—42no—
198#11758226—42no—
199D4×D61—42no—
200D4×D61—44no—
201D4×D61—44no—
202D4×D61—42no—
203#11758222—24no—
204#11758222—21no—
205#11758222—21no—
206#11758222—21no—
207#11758222—21no—
208#11758222—42no—
209C2×D244—24no—
210C2×D244—21no—
211C2×D244—21no—
212C2×D244—21no—
213C2×D244—21no—
214C2×D244—21no—
215C2×D244—21no—
216C2×D244—21no—
217C2×D244—21no—
218C2×D244—21no—
219C2×D244—21no—
220C2×D244—42no—
221C2×D244—41no—
222C2×D244—44no—
223C2×D244—82no—
224C2×D244—82no—
225C2×D244C2×D411yescharacteristic
226C2×D244C2×D412yes—
227C2×D244#4112yes—
228C2×C4×D61—21no—
229C2×C4×D61—41no—
230C2×C4×D61—41no—
231C2×C4×D61—41no—
232C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
233SD16×C61—42no—
234D8×C61—42no—
235M16×C61—21no—
236M16×C61—21no—
237M16×C61—21no—
238M16×C61—21no—
239C2×C8×C61—21no—
240C2×C8×C61—21no—
241C4⋊C4×C61—21no—
242C4⋊C4×C61—21no—
243C4⋊C4×C61—41no—
244C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
245C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
246C22⋊C4×C61—21no—
247C22⋊C4×C61—41no—
248C22⋊C4×C61—82no—
249C42×C61—21no—
250C42×C61—21no—
251C42×C61—21no—
252C42×C61—41no—
253C22⋊Dic61—21no—
254C22⋊Dic61—41no—
255C22⋊Dic61—41no—
256#11758201—24no—
257#11758199—24no—
258#11758199—42no—
259#11758199—42no—
260#11758199—42no—
261#11758199—42no—
262#11758198—41no—
263#11758198—41no—
264C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
265C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
266C4×Dic61—21no—
267#11758194—21no—
268#11758194—21no—
269#11758194—21no—
270#11758194—42no—
271#11758194C2×D412yes—
272C2×#92418—21no—
273C2×#92418—21no—
274C2×#92418—21no—
275C2×#92418—21no—
276C2×#92418—21no—
277C2×#92418—21no—
278C2×#92418—42no—
279C2×#92418C2×D411yescharacteristic
280C2×#92418C2×D411yescharacteristic
281C2×#92418C2×D411yescharacteristic
282C2×#92418C2×D411yescharacteristic
283D488—42no—
284#11758190—42no—
285C23×C61—21no—
286C23×C61—41no—
287C23×C61—41no—
288C23×C61—41no—
289C23×C61—81no—
290C23×C61—81no—
291C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
292C22×D61—21no—
293C22×D61—22no—
294C22×D61—22no—
295C22×D61—41no—
296C22×D61—41no—
297C22×D61—44no—
298C22×D61—41no—
299C22×D61—41no—
300C22×D61—81no—
301C22×D61—81no—
302C22×D61—81no—
303C22×D61—81no—
304C22×D61—161no—
305C22×D61—161no—
306Q8×C61—21no—
307Q8×C61#12112yes—
308D4×C61—22no—
309D4×C61—22no—
310D4×C61—21no—
311D4×C61—41no—
312D4×C61—41no—
313D4×C61—41no—
314D4×C61—41no—
315D4×C61#12112yes—
316C2×C4×C61—21no—
317C2×C4×C61—22no—
318C2×C4×C61—22no—
319C2×C4×C61—22no—
320C2×C4×C61—21no—
321C2×C4×C61—21no—
322C2×C4×C61—41no—
323C2×C4×C61—41no—
324C2×C4×C61—41no—
325C2×C4×C61—81no—
326C2×C4×C61—161no—
327C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
331C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
332C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C22⋊D61—44no—
334C22⋊D61—41no—
335C22⋊D61—41no—
336C22⋊D61—161no—
337C22⋊D61—161no—
338C2×Dic61—21no—
339C2×Dic61—21no—
340C2×Dic61—21no—
341D244—22no—
342D244—21no—
343D244—22no—
344D244—22no—
345D244—21no—
346D244—22no—
347D244—44no—
348D244—41no—
349D244—41no—
350D244—41no—
351D244—41no—
352D244—88no—
353C4×D61—44no—
354C4×D61—41no—
355C4×D61—41no—
356C4×D61—161no—
357C4×D61—161no—
358Dic122—21no—
359Dic122—21no—
360C8×C61—41no—
361C8×C61—41no—
362#92418—22no—
363#92418—21no—
364#92418—21no—
365#92418—21no—
366#92418—21no—
367#92418—41no—
368#25180—611nomaximal, Sylow
369C22×C61—21no—
370C22×C61—21no—
371C22×C61—22no—
372C22×C61—41no—
373C22×C61—41no—
374C22×C61—82no—
375C22×C61—81no—
376C22×C61—81no—
377C22×C61—81no—
378C22×C61—161no—
379C22×C61#53811yescharacteristic
380C22×C61D4211yescharacteristic
381C22×C61#54611yescharacteristic
382C2×D61—41no—
383C2×D61—42no—
384C2×D61—42no—
385C2×D61—41no—
386C2×D61—41no—
387C2×D61—81no—
388C2×D61—81no—
389C2×D61—81no—
390C2×D61—81no—
391C2×D61—82no—
392C2×D61—82no—
393C2×D61—161no—
394C2×D61—161no—
395C2×D61—164no—
396C4×C61—22no—
397C4×C61—42no—
398C4×C61—41no—
399C4×C61—41no—
400C4×C61—81no—
401C4×C61C2×#12111yescharacteristic
402C4×C61#52511yescharacteristic
403C4×C61D4211yescharacteristic
404C4×C61#54611yescharacteristic
405Dic61—41no—
406Dic61—41no—
407Dic61—41no—
408C2×#472—611no—
409#3041—611no—
410C2×#453—611no—
411#3008—611no—
412#2946—611no—
413#2897—611no—
414#2063—611no—
415#2051—611no—
416#2037—611no—
417#2011—611no—
418#1978—611no—
419#1929—611no—
420#1887—611no—
421#1883D6111yescharacteristic, complemented
422#1866—611no—
423C2×C61—21no—
424C2×C61—21no—
425C2×C61—42no—
426C2×C61—161no—
427C2×C61#242411yescharacteristic
428C2×C61#328811yescharacteristic
429C2×C61#329211yescharacteristic
430D61—81no—
431D61—82no—
432D61—82no—
433C2×H(5,𝔽2)—611no—
434C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
436C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6111yescharacteristic
437C22×D8—611no—
438C22×D8—611no—
439C2×#131—611no—
440#535—611no—
441C2×#127—611no—
442#520C2×D6111yescharacteristic
443#518—611no—
444#472—1224no—
445#463—1221no—
446#463—1221no—
447#459—1221no—
448#459—1221no—
449#453—1224no—
450#449—1221no—
451#449—1221no—
452#447—1221no—
453#447—1221no—
454#442—1221no—
455#440—1221no—
456C4×SD16—1221no—
457C4×D8—1221no—
458C2×#108—611no—
459C2×#108—611no—
460#428—611no—
461#424—611no—
462C2×#104—611no—
463C2×#104C2×D6111yescharacteristic
464#418—611no—
465#418—611no—
466#418—1221no—
467#418C2×D6111yescharacteristic, complemented
468#417—611no—
469#417—1221no—
470#416—611no—
471#416—611no—
472#416—1221no—
473C2×#102—611no—
474C2×#102—611no—
475C2×#102—1221no—
476C2×#100—611no—
477C2×#100—611no—
478C2×#100—611no—
479#408—611no—
480#405—611no—
481#390C2×D6111yescharacteristic, complemented
482#343C2×D6111yescharacteristic, complemented
483#339—611no—
484#339C2×D6111yescharacteristic, complemented
485#336—611no—
486C61#2518011yescharacteristic, complemented, Sylow
487H(5,𝔽2)—1222no—
488H(5,𝔽2)—1222no—
489H(5,𝔽2)—1222no—
490H(5,𝔽2)—2441no—
491C2×#41—611no—
492C2×#41—1221no—
493C2×#41—1221no—
494C2×#41C22×D6111yescharacteristic
495C22×D4—611no—
496C22×D4—611no—
497C22×D4—1221no—
498C22×D4—1221no—
499C22×D4—2441no—
500C22×D4—2441no—
501C22×D4C22×D6111yescharacteristic
502AGL(1,ℤ/8)—22no—
503AGL(1,ℤ/8)—22no—
504AGL(1,ℤ/8)—614no—
505AGL(1,ℤ/8)—1222no—
506AGL(1,ℤ/8)—1222no—
507AGL(1,ℤ/8)—2441no—
508C2×SD16—21no—
509C2×SD16—1221no—
510C2×SD16—1221no—
511C2×D8—21no—
512C2×D8—1221no—
513C2×D8—1221no—
514C2×D8—1221no—
515C2×D8—1221no—
516C2×D8—1221no—
517C2×D8—1221no—
518C2×D8—1222no—
519C2×D8—1222no—
520C2×D8—2441no—
521C2×D8—2441no—
522#131—1222no—
523#131—2441no—
524C2×M16—611no—
525C2×M16—611no—
526C2×M16—1221no—
527C2×M16C22×D6111yescharacteristic
528C2×M16C22×D6111yescharacteristic
529C22×C8—611no—
530C22×C8—611no—
531C22×C8—1221no—
532#127—1222no—
533#127—1222no—
534#127—1221no—
535#124—1221no—
536#121—1221no—
537#121—1221no—
538#120—2441no—
539C4×Q8—21no—
540C4×D4—21no—
541C4×D4—41no—
542C4×D4—1221no—
543C4×D4—1221no—
544C4×D4—1221no—
545C4×D4—1221no—
546#117—21no—
547#117—611no—
548#117C22×D6111yescharacteristic
549C2×C4⋊C4—21no—
550C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
551C2×C22⋊C4—41no—
552C2×C22⋊C4—2441no—
553C2×C42C22×D6111yescharacteristic
554#108—1222no—
555#108—2441no—
556#107—1221no—
557#106—1221no—
558C4⋊C8—1221no—
559C4⋊C8—1221no—
560#104—22no—
561#104—1222no—
562#103—611no—
563#103—611no—
564#103—611no—
565#103—611no—
566#103—1221no—
567#102—21no—
568#102—21no—
569#102—611no—
570#102—611no—
571#102—611no—
572#102—611no—
573#102—1221no—
574#102—1221no—
575#102—1221no—
576#102—1221no—
577#102—1221no—
578#102—1221no—
579#102—1221no—
580#102—1221no—
581#102—1221no—
582#100—1222no—
583#100—1222no—
584#100—1222no—
585C22⋊C8—1221no—
586C22⋊C8—1221no—
587#97—1221no—
588C4×C8—1221no—
589C24—21no—
590C24—1221no—
591C24—1221no—
592C24—2441no—
593#41—21no—
594#41—21no—
595#41—1224no—
596#41—1221no—
597#41—1221no—
598#41—1221no—
599#41—1221no—
600#41—2442no—
601#41—2442no—
602#41—2442no—
603#41#1175822212yes—
604#41D4×D6112yes—
605C2×Q8—611no—
606C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—612no—
615C2×D4—611no—
616C2×D4—612no—
617C2×D4—1224no—
618C2×D4—1221no—
619C2×D4—1221no—
620C2×D4—1221no—
621C2×D4—1221no—
622C2×D4—1221no—
623C2×D4—1221no—
624C2×D4—1221no—
625C2×D4—1221no—
626C2×D4—1221no—
627C2×D4—1221no—
628C2×D4—1221no—
629C2×D4—4882no—
630C2×D4—4882no—
631C2×D4—2442no—
632C2×D4—2441no—
633C2×D4—2444no—
634C2×D4—2441no—
635C2×D4—2441no—
636C2×D4—2441no—
637C2×D4—2442no—
638C2×D4—2444no—
639C2×D4—2444no—
640C2×D4—2442no—
641C2×D4D4×D6111yescharacteristic
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—41no—
646C22×C4—1221no—
647C22×C4—2441no—
648C22×C4—2441no—
649C22×C4—2441no—
650C22×C4C23×D6111yescharacteristic
651SD16—42no—
652SD16—1224no—
653SD16—2442no—
654D8—42no—
655D8—1224no—
656D8—2442no—
657D8—2442no—
658D8—2442no—
659D8—2442no—
660D8—2442no—
661M16—21no—
662M16—21no—
663M16—21no—
664M16—21no—
665M16—612no—
666M16—1221no—
667M16—1221no—
668M16—1221no—
669M16—2442no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—611no—
673C2×C8—611no—
674C2×C8—611no—
675C2×C8—611no—
676C2×C8—1221no—
677C2×C8—1221no—
678C2×C8—1221no—
679C2×C8—1221no—
680C2×C8—1221no—
681C2×C8—1221no—
682C2×C8—2442no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—41no—
686C4⋊C4—611no—
687C4⋊C4—611no—
688C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
689C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
690C22⋊C4—21no—
691C22⋊C4—41no—
692C22⋊C4—82no—
693C22⋊C4—1221no—
694C22⋊C4—2441no—
695C22⋊C4—2441no—
696C22⋊C4—2441no—
697C22⋊C4—2441no—
698C42—21no—
699C42—21no—
700C42—21no—
701C42—41no—
702C42—1221no—
703C23—21no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—81no—
708C23—81no—
709C23—1222no—
710C23—1222no—
711C23—1221no—
712C23—9761no—
713C23—9761no—
714C23—4881no—
715C23—4881no—
716C23—4881no—
717C23—4881no—
718C23—2444no—
719C23—2441no—
720C23—2441no—
721C23—2441no—
722C23—2441no—
723C23#1451982211yescharacteristic
724Q8—21no—
725Q8—1221no—
726Q8—1221no—
727Q8#1451975012yes—
728D4—22no—
729D4—22no—
730D4—21no—
731D4—41no—
732D4—41no—
733D4—41no—
734D4—41no—
735D4—1222no—
736D4—1221no—
737D4—1222no—
738D4—1222no—
739D4—1221no—
740D4—1222no—
741D4—9761no—
742D4—9761no—
743D4—4888no—
744D4—2444no—
745D4—2444no—
746D4—2441no—
747D4—2441no—
748D4—2441no—
749D4—2441no—
750D4—2441no—
751D4—2441no—
752D4#1451975012yes—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—81no—
763C2×C4—161no—
764C2×C4—1221no—
765C2×C4—1221no—
766C2×C4—1221no—
767C2×C4—9761no—
768C2×C4—9761no—
769C2×C4—2444no—
770C2×C4—2441no—
771C2×C4—2441no—
772C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
773C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
774C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
775C2×C4#41×D6111yescharacteristic
776C2×C4C2×#1175822211yescharacteristic
777C2×C4#1451982311yescharacteristic
778C8—41no—
779C8—41no—
780C8—1222no—
781C8—1221no—
782C8—1221no—
783C8—1221no—
784C8—1221no—
785C8—2441no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—22no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—82no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—161no—
796C22—9761no—
797C22—9761no—
798C22—9764no—
799C22—4882no—
800C22—4882no—
801C22—4881no—
802C22—4881no—
803C22—4881no—
804C22—4881no—
805C22—2441no—
806C22—2442no—
807C22—2442no—
808C22—2441no—
809C22—2441no—
810C22#1684034511yescharacteristic
811C22#1684039411yescharacteristic
812C22#1684040111yescharacteristic
813C4—22no—
814C4—42no—
815C4—41no—
816C4—41no—
817C4—81no—
818C4—2441no—
819C4—2441no—
820C4—2441no—
821C4C2×#1451975011yescharacteristic
822C4#1684027111yescharacteristic
823C4#1684039611yescharacteristic
824C4#1684040411yescharacteristic
825C2—21no—
826C2—21no—
827C2—42no—
828C2—161no—
829C2—4881no—
830C2—4882no—
831C2—4882no—
832C2#2144935711yescharacteristic
833C2#2145758711yescharacteristic
834C2#2145761511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16840394
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1883C2
socleC22×C61D42
hypercenter#1883D61
hypocenterC61#25180
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1883

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840030C2semidirect
2. #21455321C2semidirect
3. C2×#16839931C2semidirect
4. #21455086C2semidirect
5. #21454647C2semidirect
6. #21454342C2semidirect
7. #21447180C2semidirect
8. #21447114C2semidirect
9. #21447029C2semidirect
10. #21446889C2semidirect
11. #21446728C2semidirect
12. #21446465C2semidirect
13. #21446216C2semidirect
14. #21446092C2semidirect
15. C61×#1883C2semidirect
20. C22×#11758199C22semidirect
24. #16840236C22semidirect
39. C2×#14519712C22semidirect
40. C2×#14519712C22semidirect
41. #16839802C22semidirect
42. #16839790C22semidirect
54. C2×#14519697C22semidirect
55. C2×#14519694C22semidirect
57. C2×#14519693C22semidirect
59. #16839718C22semidirect
60. #16839522C22semidirect
61. #16839517C22semidirect
65. C61×#418C22semidirect
66. C61×#390C22semidirect
67. C61×#343C22semidirect
68. C61×#339C22semidirect
85. #14519802D4semidirect
126. #14519701D4semidirect
127. #14519701D4semidirect
129. #14519700D4semidirect
130. #14519700D4semidirect
133. #14519698D4semidirect
134. #14519698D4semidirect
142. #14519697D4semidirect
143. #14519697D4semidirect
421. #1883D61semidirect
467. #418C2×D61semidirect
481. #390C2×D61semidirect
482. #343C2×D61semidirect
484. #339C2×D61semidirect
486. C61#25180semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168400302
#214553212
C2×#168399312
#214550862
#214546472
#214543422
#214471802
#214471142
#214470292
#214468892
#214467282
#214464652
#214462162
#214460922
C61×#18832
#2518061