Finite Group Databasebeta

← #29727869

Subgroups — #29727869

Order 15616.

1074 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840029C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21455319C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839929C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21455083C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21454645C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21454340C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447177C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447112C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21447029C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446730C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446468C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446218C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446198C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21446097C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2011C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519822C2211yescharacteristic
17C2×#14519803C2211yescharacteristic
18C2×#14519803C2211yescharacteristic
19C2×#14519803C2211yescharacteristic
20C2×#14519783C2211yescharacteristic
21#16840329C2211yescharacteristic
22#16840243C2211yescharacteristic
23#16840237C2211yescharacteristic, complemented
24#16840029—24no—
25#16839975—21no—
26#16839975—21no—
27#16839955—21no—
28#16839955—21no—
29#16839929—24no—
30#16839904—21no—
31#16839904—21no—
32#16839894—21no—
33#16839894—21no—
34#16839871—21no—
35#16839859—21no—
36#16839853—21no—
37#16839842—21no—
38C2×#14519713C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14519713C2211yescharacteristic, complemented
40#16839802C2211yescharacteristic, complemented
41#16839788C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14519705C2211yescharacteristic
43C2×#14519705C2211yescharacteristic
44#16839767C2211yescharacteristic
45#16839767C2211yescharacteristic
46#16839767C2211yescharacteristic, complemented
47#16839765—21no—
48#16839761C2211yescharacteristic
49#16839760—21no—
50#16839759C2211yescharacteristic
51#16839759C2211yescharacteristic
52#16839755—21no—
53#102×D61—21no—
54C2×#14519694C2211yescharacteristic
55C2×#14519694C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14519694C2211yescharacteristic, complemented
57#16839728C2211yescharacteristic
58#16839717C2211yescharacteristic, complemented
59#16839531C2211yescharacteristic, complemented
60#16839522C2211yescharacteristic, complemented
61#16839522C2211yescharacteristic, complemented
62C22×D8×C61C2211yescharacteristic
63C22×D8×C61C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#127×C61C2211yescharacteristic
65C2×#102×C61C2211yescharacteristic
66C2×#102×C61C2211yescharacteristic, complemented
67C61×#390C2211yescharacteristic, complemented
68C61×#336C2211yescharacteristic, complemented
69#14519822—22no—
70#14519822—22no—
71#14519822—22no—
72#14519822—41no—
73C2×#11758222C2311yescharacteristic
74C2×#11758222C2311yescharacteristic
75C2×#11758224—21no—
76C2×#11758224—21no—
77C22×C22⋊D61—41no—
78C2×D4×D61—21no—
79C2×D4×D61—21no—
80#14519803—22no—
81#14519803—22no—
82#14519803—22no—
83#14519803—22no—
84#14519803—41no—
85#14519803D414yescomplemented
86C2×#11758200—21no—
87C2×#11758200—21no—
88C2×#11758200—21no—
89C2×#11758199—21no—
90C2×#11758199—21no—
91C2×#11758199—21no—
92#14519783—22no—
93#14519783—41no—
94C2×#11758194C2311yescharacteristic
95C2×#11758194C2311yescharacteristic
96C2×#11758194C2311yescharacteristic
97C2×#11758194C2311yescharacteristic
98C2×#11758189—21no—
99C2×C8×D61—21no—
100#14519773—21no—
101#14519764—21no—
102#14519748—21no—
103#14519748—21no—
104#14519746—41no—
105#14519742—21no—
106D4×Dic61—21no—
107D4×Dic61—21no—
108D4×Dic61—21no—
109D4×Dic61—21no—
110#14519739—21no—
111C4×C22⋊D61—41no—
112#14519736C2311yescharacteristic
113#14519736C2311yescharacteristic
114#14519735—21no—
115C4⋊C4×D61—21no—
116C2×C22⋊Dic61—41no—
117#14519713—22no—
118#14519713—41no—
119#14519710—21no—
120#14519708—21no—
121#14519706—21no—
122#14519706—21no—
123#14519705—22no—
124#14519705—22no—
125#14519702D411yescharacteristic, complemented
126#14519702D411yescharacteristic, complemented
127#14519702D411yescharacteristic, complemented
128#14519702D411yescharacteristic, complemented
129#14519700—21no—
130#14519699D411yescharacteristic, complemented
131#14519699D411yescharacteristic, complemented
132#14519699D411yescharacteristic, complemented
133#14519699D411yescharacteristic, complemented
134#14519698—21no—
135#14519698—21no—
136#14519698—21no—
137#14519698—21no—
138#14519698—21no—
139#14519698—21no—
140#14519697—21no—
141#14519694—22no—
142#14519694—22no—
143#14519694—22no—
144#14519689—21no—
145#14519689—21no—
146#14519687—21no—
147C8×Dic61—21no—
148C22×D4×C61—41no—
149C22×D4×C61C2311yescharacteristic
150C22×D4×C61C2311yescharacteristic
151C22×D4×C61C2311yescharacteristic
152C2×D8×C61—22no—
153C2×D8×C61—22no—
154C2×D8×C61—21no—
155C2×D8×C61—21no—
156C2×D8×C61—21no—
157C2×D8×C61—21no—
158C2×D8×C61—41no—
159C2×D8×C61—41no—
160C22×C8×C61C2311yescharacteristic
161C22×C8×C61C2311yescharacteristic
162#127×C61—22no—
163#127×C61—22no—
164C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
165C2×C22⋊C4×C61—41no—
166C2×C42×C61C2311yescharacteristic
167#102×C61—21no—
168#102×C61—21no—
169#102×C61—21no—
170#102×C61—21no—
171C24×C61—21no—
172C24×C61—21no—
173C24×C61—21no—
174C23×D61—41no—
175C2×D4×C61—21no—
176C2×D4×C61—21no—
177C2×D4×C61—21no—
178C2×D4×C61—21no—
179C2×D4×C61—21no—
180C2×D4×C61—21no—
181C2×D4×C61—21no—
182C2×D4×C61—21no—
183C2×D4×C61—21no—
184C2×D4×C61—21no—
185C2×D4×C61—21no—
186C2×D4×C61—21no—
187C2×D4×C61—21no—
188C2×D4×C61—21no—
189C2×D4×C61—21no—
190C2×D4×C61—21no—
191C2×D4×C61—44no—
192C2×D4×C61—82no—
193C2×D4×C61—82no—
194C2×D4×C61C2×D412yes—
195C2×D4×C61#4112yes—
196C22×C4×C61—21no—
197C22×C4×C61—21no—
198C22×C4×C61C2411yescharacteristic
199C2×C22⋊D61—21no—
200C2×C22⋊D61—21no—
201C2×C22⋊D61—41no—
202C2×C22⋊D61—41no—
203C2×C22⋊D61—41no—
204C2×C22⋊D61—41no—
205C2×C22⋊D61—44no—
206C2×C22⋊D61—44no—
207C22×Dic61—41no—
208C22×Dic61—41no—
209C22×Dic61—41no—
210#11758224—24no—
211#11758224—42no—
212#11758224—42no—
213#11758224—42no—
214D4×D61—24no—
215D4×D61—42no—
216D4×D61—42no—
217D4×D61—42no—
218#11758222—21no—
219#11758222—21no—
220#11758222—21no—
221#11758222—21no—
222#11758222—21no—
223#11758222—21no—
224#11758222C2×D412yes—
225#11758222#4112yes—
226C2×D244C2×D411yescharacteristic
227C2×D244C2×D411yescharacteristic
228C2×C4×D61—21no—
229C2×C4×D61—21no—
230C2×C4×D61—41no—
231C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
232C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
233D8×C61—42no—
234D8×C61—42no—
235D8×C61—42no—
236D8×C61—42no—
237C2×C8×C61—21no—
238C2×C8×C61—21no—
239C2×C8×C61—21no—
240C2×C8×C61—21no—
241C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
242C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
243C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
244C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
245C4⋊C4×C61—21no—
246C4⋊C4×C61—21no—
247C22⋊C4×C61—82no—
248C42×C61—21no—
249C42×C61—21no—
250C22⋊Dic61—21no—
251C22⋊Dic61—21no—
252C22⋊Dic61—41no—
253C22⋊Dic61—41no—
254C22⋊Dic61—41no—
255C22⋊Dic61—41no—
256#11758200—24no—
257#11758200—42no—
258#11758200—42no—
259#11758199—24no—
260#11758199—42no—
261#11758199—42no—
262#11758198—41no—
263C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
264C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
265C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
266C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
267#11758196—41no—
268C4×Dic61—21no—
269C4×Dic61—21no—
270C4×Dic61—41no—
271#11758194—21no—
272#11758194—21no—
273#11758194—21no—
274#11758194—21no—
275#11758194—21no—
276#11758194—21no—
277#11758194—21no—
278#11758194C2×D412yes—
279C2×#92418—21no—
280C2×#92418—21no—
281C2×#92418—21no—
282C2×#92418—21no—
283#11758189—42no—
284C8×D61—42no—
285C23×C61—22no—
286C23×C61—22no—
287C23×C61—41no—
288C23×C61—41no—
289C23×C61—41no—
290C23×C61—41no—
291C23×C61—41no—
292C23×C61—41no—
293C23×C61—41no—
294C23×C61—81no—
295C23×C61—81no—
296C23×C61—81no—
297C23×C61—81no—
298C23×C61—81no—
299C23×C61—81no—
300C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
301C22×D61—21no—
302C22×D61—21no—
303C22×D61—44no—
304C22×D61—161no—
305C22×D61—161no—
306D4×C61—22no—
307D4×C61—22no—
308D4×C61—22no—
309D4×C61—22no—
310D4×C61—41no—
311D4×C61—41no—
312D4×C61—41no—
313D4×C61—41no—
314D4×C61—41no—
315D4×C61—41no—
316D4×C61—41no—
317D4×C61—41no—
318D4×C61—88no—
319C2×C4×C61—22no—
320C2×C4×C61—41no—
321C2×C4×C61—41no—
322C2×C4×C61—41no—
323C2×C4×C61—81no—
324C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
328C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
329C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C22⋊D61—22no—
331C22⋊D61—22no—
332C22⋊D61—44no—
333C22⋊D61—44no—
334C22⋊D61—41no—
335C22⋊D61—41no—
336C22⋊D61—161no—
337C22⋊D61—161no—
338C2×Dic61—21no—
339C2×Dic61—21no—
340C2×Dic61—21no—
341C2×Dic61—21no—
342C2×Dic61—21no—
343C2×Dic61—21no—
344C2×Dic61—44no—
345C2×Dic61—161no—
346C2×Dic61—161no—
347D244—21no—
348D244—21no—
349D244—21no—
350D244#12112yes—
351C4×D61—22no—
352C4×D61—22no—
353C4×D61—41no—
354C4×D61—41no—
355C4×D61—161no—
356Dic122—21no—
357Dic122—21no—
358Dic122—21no—
359Dic122#12112yes—
360C8×C61—21no—
361C8×C61—21no—
362C8×C61—21no—
363C8×C61—21no—
364#92418—22no—
365#92418—41no—
366#92418—41no—
367#92418—41no—
368#25180—611nomaximal, Sylow
369C22×C61—21no—
370C22×C61—21no—
371C22×C61—42no—
372C22×C61—42no—
373C22×C61—82no—
374C22×C61—82no—
375C22×C61—82no—
376C22×C61—81no—
377C22×C61—81no—
378C22×C61—81no—
379C22×C61—81no—
380C22×C61—81no—
381C22×C61—81no—
382C22×C61—81no—
383C22×C61—161no—
384C22×C61—161no—
385C22×C61—161no—
386C22×C61#53811yescharacteristic
387C22×C61D4211yescharacteristic
388C22×C61#54611yescharacteristic
389C2×D61—22no—
390C2×D61—41no—
391C2×D61—41no—
392C2×D61—41no—
393C2×D61—41no—
394C2×D61—41no—
395C2×D61—164no—
396C4×C61—42no—
397C4×C61—81no—
398C4×C61C2×#12111yescharacteristic
399C4×C61#52511yescharacteristic
400C4×C61D4211yescharacteristic
401C4×C61#54611yescharacteristic
402Dic61—22no—
403Dic61—41no—
404Dic61—41no—
405Dic61—41no—
406Dic61—41no—
407Dic61—41no—
408C2×#472—611no—
409#3041—611no—
410C2×#453—611no—
411#3008—611no—
412#2946—611no—
413#2897—611no—
414#2063—611no—
415#2051—611no—
416#2037—611no—
417#2011D6111yescharacteristic, complemented
418#1978—611no—
419#1929—611no—
420#1887—611no—
421#1883—611no—
422#1866—611no—
423C2×C61—21no—
424C2×C61—21no—
425C2×C61—82no—
426C2×C61—82no—
427C2×C61—161no—
428C2×C61#242411yescharacteristic
429C2×C61#328811yescharacteristic
430C2×C61#329211yescharacteristic
431D61—42no—
432D61—81no—
433C2×H(5,𝔽2)—611no—
434C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
436C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
437C22×D8C2×D6111yescharacteristic
438C22×D8C2×D6111yescharacteristic, complemented
439C2×#131—611no—
440#535—611no—
441C2×#127C2×D6111yescharacteristic
442#520—611no—
443#518—611no—
444#472—1224no—
445#463—1221no—
446#463—1221no—
447#459—1221no—
448#459—1221no—
449#453—1224no—
450#449—1221no—
451#449—1221no—
452#447—1221no—
453#447—1221no—
454#442—1221no—
455#440—1221no—
456C4×SD16—1221no—
457C4×D8—1221no—
458C2×#108—611no—
459C2×#108—611no—
460#428—611no—
461#424—611no—
462C2×#104—611no—
463C2×#104—611no—
464#418—611no—
465#418—611no—
466#418—611no—
467#418—1221no—
468#417—611no—
469#417—1221no—
470#416—611no—
471#416—611no—
472#416—1221no—
473C2×#102—1221no—
474C2×#102C2×D6111yescharacteristic
475C2×#102C2×D6111yescharacteristic, complemented
476C2×#100—611no—
477C2×#100—611no—
478C2×#100—611no—
479#408—611no—
480#405—611no—
481#390C2×D6111yescharacteristic, complemented
482#343—611no—
483#339—611no—
484#339—611no—
485#336C2×D6111yescharacteristic, complemented
486C61#2518011yescharacteristic, complemented, Sylow
487H(5,𝔽2)—1222no—
488H(5,𝔽2)—1222no—
489H(5,𝔽2)—1222no—
490H(5,𝔽2)—2441no—
491C2×#41—611no—
492C2×#41—611no—
493C2×#41—1221no—
494C2×#41—1221no—
495C22×D4—41no—
496C22×D4—1221no—
497C22×D4—1221no—
498C22×D4—2441no—
499C22×D4C22×D6111yescharacteristic
500C22×D4C22×D6111yescharacteristic
501C22×D4C22×D6111yescharacteristic
502AGL(1,ℤ/8)—614no—
503AGL(1,ℤ/8)—1222no—
504AGL(1,ℤ/8)—1222no—
505AGL(1,ℤ/8)—1222no—
506AGL(1,ℤ/8)—1222no—
507AGL(1,ℤ/8)—2441no—
508C2×SD16—1221no—
509C2×SD16—1221no—
510C2×SD16—1221no—
511C2×D8—22no—
512C2×D8—22no—
513C2×D8—21no—
514C2×D8—21no—
515C2×D8—21no—
516C2×D8—21no—
517C2×D8—41no—
518C2×D8—41no—
519C2×D8—1221no—
520C2×D8—1221no—
521C2×D8—1221no—
522#131—1222no—
523#131—2441no—
524C2×M16—611no—
525C2×M16—611no—
526C2×M16—611no—
527C2×M16—611no—
528C2×M16—1221no—
529C22×C8—1221no—
530C22×C8C22×D6111yescharacteristic
531C22×C8C22×D6111yescharacteristic
532#127—22no—
533#127—22no—
534#127—1221no—
535#124—1221no—
536#121—1221no—
537#121—1221no—
538#120—2441no—
539C4×Q8—1221no—
540C4×D4—1221no—
541C4×D4—1221no—
542C4×D4—1221no—
543C4×D4—1221no—
544C4×D4—1221no—
545C4×D4—2441no—
546#117—611no—
547#117—611no—
548#117—1221no—
549C2×C4⋊C4—1221no—
550C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
551C2×C22⋊C4—41no—
552C2×C22⋊C4—2441no—
553C2×C42C22×D6111yescharacteristic
554#108—1222no—
555#108—2441no—
556#107—1221no—
557#106—1221no—
558C4⋊C8—1221no—
559C4⋊C8—1221no—
560#104—1222no—
561#104—1222no—
562#103—611no—
563#103—611no—
564#103—611no—
565#103—611no—
566#103—1221no—
567#102—21no—
568#102—21no—
569#102—21no—
570#102—21no—
571#102—611no—
572#102—611no—
573#102—611no—
574#102—611no—
575#102—1221no—
576#102—1221no—
577#102—1221no—
578#102—1221no—
579#102—1221no—
580#102—1221no—
581#102—1221no—
582#100—1222no—
583#100—1222no—
584#100—1222no—
585C22⋊C8—1221no—
586C22⋊C8—1221no—
587#97—1221no—
588C4×C8—1221no—
589C24—21no—
590C24—21no—
591C24—21no—
592C24—2441no—
593#41—612no—
594#41—612no—
595#41—1221no—
596#41—1221no—
597#41—1224no—
598#41—1221no—
599#41—1221no—
600#41—1221no—
601#41—1221no—
602#41—2442no—
603#41—2442no—
604#41—2442no—
605C2×Q8—611no—
606C2×Q8—611no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—44no—
624C2×D4—82no—
625C2×D4—82no—
626C2×D4—611no—
627C2×D4—611no—
628C2×D4—1224no—
629C2×D4—1221no—
630C2×D4—1221no—
631C2×D4—2442no—
632C2×D4—2441no—
633C2×D4—2441no—
634C2×D4—2441no—
635C2×D4—2441no—
636C2×D4—2442no—
637C2×D4—2442no—
638C2×D4—2444no—
639C2×D4—2444no—
640C2×D4D4×D6112yes—
641C2×D4#1175822412yes—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—1221no—
645C22×C4—1221no—
646C22×C4—2441no—
647C22×C4—2441no—
648C22×C4—2441no—
649C22×C4—2441no—
650C22×C4C23×D6111yescharacteristic
651SD16—1224no—
652SD16—2442no—
653SD16—2442no—
654D8—42no—
655D8—42no—
656D8—42no—
657D8—42no—
658D8—1224no—
659D8—2442no—
660D8—2442no—
661M16—612no—
662M16—1221no—
663M16—1221no—
664M16—1221no—
665M16—1221no—
666M16—1221no—
667M16—1221no—
668M16—1221no—
669M16—2442no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—1221no—
675C2×C8—1221no—
676C2×C8—1221no—
677C2×C8—1221no—
678C2×C8—2442no—
679C2×C8D4×D6111yescharacteristic
680C2×C8D4×D6111yescharacteristic
681C2×C8D4×D6111yescharacteristic
682C2×C8D4×D6111yescharacteristic
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—611no—
686C4⋊C4—611no—
687C4⋊C4—611no—
688C4⋊C4—611no—
689C4⋊C4—2441no—
690C22⋊C4—82no—
691C22⋊C4—1221no—
692C22⋊C4—1221no—
693C22⋊C4—2441no—
694C22⋊C4—2441no—
695C22⋊C4—2441no—
696C22⋊C4—2441no—
697C22⋊C4—2441no—
698C42—21no—
699C42—21no—
700C42—1221no—
701C42—1221no—
702C42—2441no—
703C23—22no—
704C23—22no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—81no—
713C23—81no—
714C23—81no—
715C23—81no—
716C23—81no—
717C23—81no—
718C23—1221no—
719C23—1221no—
720C23—9761no—
721C23—9761no—
722C23—2444no—
723C23#1451982211yescharacteristic
724Q8—612no—
725Q8—1221no—
726Q8—1221no—
727Q8—1221no—
728D4—22no—
729D4—22no—
730D4—22no—
731D4—22no—
732D4—41no—
733D4—41no—
734D4—41no—
735D4—41no—
736D4—41no—
737D4—41no—
738D4—41no—
739D4—41no—
740D4—88no—
741D4—612no—
742D4—1222no—
743D4—1222no—
744D4—1221no—
745D4—1221no—
746D4—1221no—
747D4—9761no—
748D4—9761no—
749D4—2444no—
750D4—2444no—
751D4—2441no—
752D4—2441no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—81no—
758C2×C4—1221no—
759C2×C4—1222no—
760C2×C4—1222no—
761C2×C4—1221no—
762C2×C4—1221no—
763C2×C4—1221no—
764C2×C4—1221no—
765C2×C4—1221no—
766C2×C4—9761no—
767C2×C4—9761no—
768C2×C4—9761no—
769C2×C4—2444no—
770C2×C4—2441no—
771C2×C4—2441no—
772C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
773C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
774C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
775C2×C4#41×D6111yescharacteristic
776C2×C4C2×#1175822411yescharacteristic
777C2×C4#1451982211yescharacteristic
778C8—21no—
779C8—21no—
780C8—21no—
781C8—21no—
782C8—1222no—
783C8—2441no—
784C8—2441no—
785C8—2441no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—42no—
789C22—42no—
790C22—82no—
791C22—82no—
792C22—82no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—161no—
801C22—161no—
802C22—161no—
803C22—1222no—
804C22—9764no—
805C22—2441no—
806C22—2441no—
807C22—2441no—
808C22—2441no—
809C22—2441no—
810C22#1684034411yescharacteristic
811C22#1684039711yescharacteristic
812C22#1684039911yescharacteristic
813C4—42no—
814C4—81no—
815C4—1222no—
816C4—2441no—
817C4—2441no—
818C4—2441no—
819C4—2441no—
820C4—2441no—
821C4#121×D6111yescharacteristic
822C4#1684027211yescharacteristic
823C4#1684039411yescharacteristic
824C4#1684039911yescharacteristic
825C2—21no—
826C2—21no—
827C2—82no—
828C2—82no—
829C2—161no—
830C2—4881no—
831C2—2442no—
832C2#2144935811yescharacteristic
833C2#2145758511yescharacteristic
834C2#2145761811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16840397
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2011C2
socleC22×C61D42
hypercenter#2011D61
hypocenterC61#25180
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2011

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840029C2semidirect
2. #21455319C2semidirect
3. C2×#16839929C2semidirect
4. #21455083C2semidirect
5. #21454645C2semidirect
6. #21454340C2semidirect
7. #21447177C2semidirect
8. #21447112C2semidirect
9. #21447029C2semidirect
10. #21446730C2semidirect
11. #21446468C2semidirect
12. #21446218C2semidirect
13. #21446198C2semidirect
14. #21446097C2semidirect
15. C61×#2011C2semidirect
23. #16840237C22semidirect
38. C2×#14519713C22semidirect
39. C2×#14519713C22semidirect
40. #16839802C22semidirect
41. #16839788C22semidirect
46. #16839767C22semidirect
55. C2×#14519694C22semidirect
56. C2×#14519694C22semidirect
58. #16839717C22semidirect
59. #16839531C22semidirect
60. #16839522C22semidirect
61. #16839522C22semidirect
63. C22×D8×C61C22semidirect
66. C2×#102×C61C22semidirect
67. C61×#390C22semidirect
68. C61×#336C22semidirect
85. #14519803D4semidirect
125. #14519702D4semidirect
126. #14519702D4semidirect
127. #14519702D4semidirect
128. #14519702D4semidirect
130. #14519699D4semidirect
131. #14519699D4semidirect
132. #14519699D4semidirect
133. #14519699D4semidirect
417. #2011D61semidirect
438. C22×D8C2×D61semidirect
475. C2×#102C2×D61semidirect
481. #390C2×D61semidirect
485. #336C2×D61semidirect
486. C61#25180semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168400292
#214553192
C2×#168399292
#214550832
#214546452
#214543402
#214471772
#214471122
#214470292
#214467302
#214464682
#214462182
#214461982
#214460972
C61×#20112
#2518061