Finite Group Databasebeta

← #29727870

Subgroups — #29727870

Order 15616.

1074 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840030C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21455324C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455087C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21454652C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21454345C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447175C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447108C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447028C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446890C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446726C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446470C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446218C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446193C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21446092C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C61×#453C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519802C2211yescharacteristic
17C22×#11758199C2211yescharacteristic
18C22×#11758199C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#14519784C2211yescharacteristic
20#16840326C2211yescharacteristic
21#16840245C2211yescharacteristic
22#16840237C2211yescharacteristic, complemented
23#16840030—24no—
24#16839979—21no—
25#16839979—21no—
26#16839955—21no—
27#16839955—21no—
28#16839907—21no—
29#16839907—21no—
30#16839896—21no—
31#16839896—21no—
32#16839874—21no—
33#16839863—21no—
34SD16×Dic61—21no—
35D8×Dic61—21no—
36C2×#14519712C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14519712C2211yescharacteristic, complemented
38#16839804C2211yescharacteristic, complemented
39#16839790C2211yescharacteristic, complemented
40#16839768C2211yescharacteristic, complemented
41#16839767—21no—
42#16839767C2211yescharacteristic
43#16839767C2211yescharacteristic
44#16839763—21no—
45#16839763C2211yescharacteristic
46#16839758—21no—
47#16839758C2211yescharacteristic
48#16839758C2211yescharacteristic
49C2×#14519698—21no—
50C2×#14519698C2211yescharacteristic
51C2×#14519698C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14519694C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14519693C2211yescharacteristic, complemented
54#16839729C2211yescharacteristic
55#16839720C2211yescharacteristic, complemented
56#16839664C2211yescharacteristic, complemented
57#16839530C2211yescharacteristic, complemented
58#16839522C2211yescharacteristic, complemented
59#16839522C2211yescharacteristic, complemented
60#16839517C2211yescharacteristic, complemented
61C2×H(5,𝔽2)×C61C2211yescharacteristic
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C2211yescharacteristic
63C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C2211yescharacteristic
64C2×#127×C61C2211yescharacteristic
65C61×#453—24no—
66C2×#104×C61C2211yescharacteristic
67C2×#104×C61C2211yescharacteristic
68C2×#100×C61C2211yescharacteristic
69C22×D244C2311yescharacteristic
70#14519802—22no—
71#14519802—22no—
72C2×#11758201—21no—
73C2×#11758199—22no—
74C2×#11758199—21no—
75C2×#11758199—22no—
76C2×#11758199—21no—
77C2×#11758199—21no—
78C2×#11758199—21no—
79C2×#11758199—21no—
80C2×#11758199—41no—
81C2×#11758199—41no—
82#14519784—22no—
83#14519784—41no—
84C2×#11758194—21no—
85C2×#11758194C2311yescharacteristic
86C2×#11758194C2311yescharacteristic
87C22×#92418—21no—
88C22×#92418C2311yescharacteristic
89C22×#92418C2311yescharacteristic
90#14519773—21no—
91#14519766—21no—
92#14519751—21no—
93#14519751—21no—
94#14519745—41no—
95Q8×Dic61—21no—
96D4×Dic61—21no—
97D4×Dic61—21no—
98D4×Dic61—21no—
99D4×Dic61—21no—
100D4×Dic61—21no—
101D4×Dic61—41no—
102#14519736—21no—
103#14519736C2311yescharacteristic
104#14519736C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic61—21no—
106C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
107C2×C22⋊Dic61—41no—
108C2×#11758198—41no—
109#14519712—22no—
110#14519712—41no—
111#14519711—21no—
112#14519709—21no—
113#14519706—21no—
114#14519706—21no—
115#14519701—21no—
116#14519701D411yescharacteristic, complemented
117#14519701D411yescharacteristic, complemented
118#14519701D411yescharacteristic, complemented
119#14519701D411yescharacteristic, complemented
120#14519699—21no—
121#14519699—21no—
122#14519698—21no—
123#14519698—21no—
124#14519698—21no—
125#14519698—21no—
126#14519698—21no—
127#14519698—21no—
128#14519698—21no—
129#14519698—21no—
130#14519698—21no—
131#14519698D411yescharacteristic, complemented
132#14519698D411yescharacteristic, complemented
133#14519698D411yescharacteristic, complemented
134#14519698D411yescharacteristic, complemented
135#14519694—22no—
136#14519693—22no—
137C22⋊#92418—21no—
138C22⋊#92418—21no—
139#14519687—21no—
140C8×Dic61—21no—
141H(5,𝔽2)×C61—22no—
142H(5,𝔽2)×C61—22no—
143H(5,𝔽2)×C61—22no—
144H(5,𝔽2)×C61—41no—
145C2×#41×C61—21no—
146C2×#41×C61—21no—
147C2×#41×C61C2311yescharacteristic
148C2×#41×C61C2311yescharacteristic
149C22×D4×C61—21no—
150C22×D4×C61—21no—
151C22×D4×C61—41no—
152C22×D4×C61—41no—
153C22×D4×C61C2311yescharacteristic
154C22×D4×C61C2311yescharacteristic
155AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
156AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
157AGL(1,ℤ/8)×C61—41no—
158AGL(1,ℤ/8)×C61D414yescomplemented
159C2×SD16×C61—21no—
160C2×SD16×C61—21no—
161C2×D8×C61—21no—
162C2×D8×C61—21no—
163C2×M16×C61C2311yescharacteristic
164C2×M16×C61C2311yescharacteristic
165#127×C61—22no—
166#127×C61—22no—
167C2×C42×C61C2311yescharacteristic
168#104×C61—22no—
169#104×C61—22no—
170#100×C61—22no—
171C24×C61—21no—
172C24×C61—21no—
173C24×C61—41no—
174C23×D61—21no—
175#41×C61—21no—
176#41×C61—21no—
177#41×C61—24no—
178#41×C61—21no—
179#41×C61—21no—
180#41×C61—21no—
181#41×C61—21no—
182#41×C61—42no—
183#41×C61—42no—
184#41×C61—42no—
185#41×C61C2×D412yes—
186#41×C61#4112yes—
187C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
188C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
189C2×D4×C61—21no—
190C2×D4×C61—24no—
191C2×D4×C61—21no—
192C2×D4×C61—21no—
193C2×D4×C61—21no—
194C2×D4×C61—21no—
195C2×D4×C61—21no—
196C2×D4×C61—21no—
197C2×D4×C61—21no—
198C2×D4×C61—21no—
199C2×D4×C61—21no—
200C2×D4×C61—21no—
201C2×D4×C61—21no—
202C2×D4×C61—42no—
203C2×D4×C61—41no—
204C2×D4×C61—41no—
205C2×D4×C61—42no—
206C2×D4×C61—44no—
207C2×D4×C61—44no—
208C2×D4×C61—42no—
209C2×D4×C61—44no—
210C2×D4×C61—82no—
211C2×D4×C61—82no—
212C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
213C2×D4×C61C2×D412yes—
214C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
215C2×D4×C61#4112yes—
216C22×C4×C61—21no—
217C22×C4×C61—21no—
218C22×C4×C61—21no—
219C22×C4×C61—41no—
220C22×C4×C61C2411yescharacteristic
221C2×C22⋊D61—41no—
222C2×C22⋊D61—41no—
223C22×Dic61—21no—
224C22×Dic61—41no—
225C22×Dic61—41no—
226C22×Dic61—41no—
227C2×D244—21no—
228C2×D244—21no—
229C2×D244—21no—
230C2×D244—21no—
231C2×D244—21no—
232C2×D244—21no—
233SD16×C61—24no—
234SD16×C61—42no—
235D8×C61—24no—
236D8×C61—42no—
237M16×C61—21no—
238M16×C61—21no—
239M16×C61—21no—
240M16×C61C2×D412yes—
241C2×C8×C61—21no—
242C2×C8×C61—21no—
243C42×C61—21no—
244C42×C61—21no—
245C22⋊Dic61—21no—
246C22⋊Dic61—21no—
247C22⋊Dic61—41no—
248C22⋊Dic61—41no—
249C22⋊Dic61—41no—
250#11758201—42no—
251#11758199—42no—
252#11758199—42no—
253#11758199—42no—
254#11758199—42no—
255#11758199—42no—
256#11758198—41no—
257#11758198—41no—
258#11758198—82no—
259C4⋊Dic61—21no—
260C4⋊Dic61—21no—
261C4⋊Dic61—41no—
262C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
263C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
264C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
265C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
266C4×Dic61—21no—
267C4×Dic61—21no—
268C4×Dic61—41no—
269#11758194—21no—
270#11758194—21no—
271#11758194—21no—
272#11758194—21no—
273#11758194—42no—
274C2×#92418—21no—
275C2×#92418—21no—
276C2×#92418—21no—
277C2×#92418—21no—
278C2×#92418—21no—
279C2×#92418—21no—
280C2×#92418—42no—
281C2×#92418C2×D411yescharacteristic
282C2×#92418C2×D411yescharacteristic
283C2×#92418C2×D411yescharacteristic
284C2×#92418C2×D411yescharacteristic
285C23×C61—21no—
286C23×C61—21no—
287C23×C61—22no—
288C23×C61—22no—
289C23×C61—44no—
290C23×C61—41no—
291C23×C61—41no—
292C23×C61—41no—
293C23×C61—41no—
294C23×C61—81no—
295C23×C61—81no—
296C23×C61—81no—
297C23×C61—81no—
298C23×C61—161no—
299C23×C61—161no—
300C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
301C22×D61—41no—
302C22×D61—41no—
303C22×D61—41no—
304C22×D61—81no—
305C22×D61—81no—
306Q8×C61—21no—
307Q8×C61—21no—
308Q8×C61—21no—
309Q8×C61#12112yes—
310D4×C61—22no—
311D4×C61—22no—
312D4×C61—22no—
313D4×C61—21no—
314D4×C61—22no—
315D4×C61—22no—
316D4×C61—21no—
317D4×C61—21no—
318D4×C61—22no—
319D4×C61—44no—
320D4×C61—44no—
321D4×C61—41no—
322D4×C61—41no—
323D4×C61—41no—
324D4×C61—41no—
325D4×C61—41no—
326D4×C61—41no—
327D4×C61—88no—
328D4×C61#12112yes—
329C2×C4×C61—21no—
330C2×C4×C61—22no—
331C2×C4×C61—22no—
332C2×C4×C61—22no—
333C2×C4×C61—21no—
334C2×C4×C61—44no—
335C2×C4×C61—41no—
336C2×C4×C61—41no—
337C2×C4×C61—41no—
338C2×C4×C61—41no—
339C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
343C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
344C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
345C22⋊D61—161no—
346C22⋊D61—161no—
347C2×Dic61—21no—
348C2×Dic61—21no—
349C2×Dic61—21no—
350C2×Dic61—21no—
351C2×Dic61—41no—
352C2×Dic61—81no—
353C2×Dic61—161no—
354C2×Dic61—161no—
355C2×Dic61—161no—
356D244—41no—
357D244—41no—
358D244—41no—
359D244—41no—
360C8×C61—22no—
361C8×C61—41no—
362#92418—21no—
363#92418—21no—
364#92418—21no—
365#92418—21no—
366#92418—41no—
367#92418—41no—
368#25180—611nomaximal, Sylow
369C22×C61—21no—
370C22×C61—21no—
371C22×C61—22no—
372C22×C61—41no—
373C22×C61—41no—
374C22×C61—41no—
375C22×C61—42no—
376C22×C61—42no—
377C22×C61—41no—
378C22×C61—41no—
379C22×C61—82no—
380C22×C61—82no—
381C22×C61—81no—
382C22×C61—81no—
383C22×C61—81no—
384C22×C61—81no—
385C22×C61—161no—
386C22×C61—161no—
387C22×C61—164no—
388C22×C61#53811yescharacteristic
389C22×C61D4211yescharacteristic
390C22×C61#54611yescharacteristic
391C2×D61—82no—
392C2×D61—81no—
393C2×D61—81no—
394C2×D61—81no—
395C2×D61—161no—
396C4×C61—22no—
397C4×C61—42no—
398C4×C61—41no—
399C4×C61C2×#12111yescharacteristic
400C4×C61#52511yescharacteristic
401C4×C61D4211yescharacteristic
402C4×C61#54611yescharacteristic
403Dic61—41no—
404Dic61—41no—
405Dic61—41no—
406Dic61—41no—
407Dic61—81no—
408C2×#472—611no—
409#3041—611no—
410C2×#453D6111yescharacteristic, complemented
411#3008—611no—
412#2946—611no—
413#2897—611no—
414#2063—611no—
415#2051—611no—
416#2037—611no—
417#2011—611no—
418#1978—611no—
419#1929—611no—
420#1887—611no—
421#1883—611no—
422#1866—611no—
423C2×C61—21no—
424C2×C61—21no—
425C2×C61—42no—
426C2×C61—81no—
427C2×C61—82no—
428C2×C61—82no—
429C2×C61#242411yescharacteristic
430C2×C61#328811yescharacteristic
431C2×C61#329211yescharacteristic
432D61—161no—
433C2×H(5,𝔽2)C2×D6111yescharacteristic
434C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6111yescharacteristic
436C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6111yescharacteristic
437C22×D8—611no—
438C22×D8—611no—
439C2×#131—611no—
440#535—611no—
441C2×#127C2×D6111yescharacteristic
442#520—611no—
443#518—611no—
444#472—1224no—
445#463—1221no—
446#463—1221no—
447#459—1221no—
448#459—1221no—
449#453—24no—
450#449—1221no—
451#449—1221no—
452#447—1221no—
453#447—1221no—
454#442—1221no—
455#440—1221no—
456C4×SD16—1221no—
457C4×D8—1221no—
458C2×#108—611no—
459C2×#108—611no—
460#428—611no—
461#424—611no—
462C2×#104C2×D6111yescharacteristic
463C2×#104C2×D6111yescharacteristic
464#418—611no—
465#418—611no—
466#418—611no—
467#418—1221no—
468#417—611no—
469#417—1221no—
470#416—611no—
471#416—611no—
472#416—1221no—
473C2×#102—611no—
474C2×#102—611no—
475C2×#102—1221no—
476C2×#100—611no—
477C2×#100—611no—
478C2×#100C2×D6111yescharacteristic
479#408—611no—
480#405—611no—
481#390—611no—
482#343—611no—
483#339—611no—
484#339—611no—
485#336—611no—
486C61#2518011yescharacteristic, complemented, Sylow
487H(5,𝔽2)—22no—
488H(5,𝔽2)—22no—
489H(5,𝔽2)—22no—
490H(5,𝔽2)—41no—
491C2×#41—21no—
492C2×#41—21no—
493C2×#41C22×D6111yescharacteristic
494C2×#41C22×D6111yescharacteristic
495C22×D4—21no—
496C22×D4—21no—
497C22×D4—41no—
498C22×D4—41no—
499C22×D4—611no—
500C22×D4C22×D6111yescharacteristic
501C22×D4C22×D6111yescharacteristic
502AGL(1,ℤ/8)—22no—
503AGL(1,ℤ/8)—22no—
504AGL(1,ℤ/8)—41no—
505AGL(1,ℤ/8)—1222no—
506AGL(1,ℤ/8)—1222no—
507AGL(1,ℤ/8)C22⋊D6114yescomplemented
508C2×SD16—21no—
509C2×SD16—21no—
510C2×SD16—1221no—
511C2×D8—21no—
512C2×D8—21no—
513C2×D8—1221no—
514C2×D8—1221no—
515C2×D8—1221no—
516C2×D8—1221no—
517C2×D8—1221no—
518C2×D8—1222no—
519C2×D8—1222no—
520C2×D8—2441no—
521C2×D8—2441no—
522#131—1222no—
523#131—2441no—
524C2×M16—611no—
525C2×M16—611no—
526C2×M16—1221no—
527C2×M16C22×D6111yescharacteristic
528C2×M16C22×D6111yescharacteristic
529C22×C8—611no—
530C22×C8—611no—
531C22×C8—1221no—
532#127—22no—
533#127—22no—
534#127—1221no—
535#124—1221no—
536#121—1221no—
537#121—1221no—
538#120—2441no—
539C4×Q8—1221no—
540C4×D4—1221no—
541C4×D4—1221no—
542C4×D4—1221no—
543C4×D4—1221no—
544C4×D4—1221no—
545C4×D4—2441no—
546#117—611no—
547#117—611no—
548#117—1221no—
549C2×C4⋊C4—611no—
550C2×C4⋊C4—1221no—
551C2×C22⋊C4—2441no—
552C2×C22⋊C4—2441no—
553C2×C42C22×D6111yescharacteristic
554#108—1222no—
555#108—2441no—
556#107—1221no—
557#106—1221no—
558C4⋊C8—1221no—
559C4⋊C8—1221no—
560#104—22no—
561#104—22no—
562#103—611no—
563#103—611no—
564#103—611no—
565#103—611no—
566#103—1221no—
567#102—611no—
568#102—611no—
569#102—611no—
570#102—611no—
571#102—1221no—
572#102—1221no—
573#102—1221no—
574#102—1221no—
575#102—1221no—
576#102—1221no—
577#102—1221no—
578#102—1221no—
579#102—1221no—
580#102—1221no—
581#102—1221no—
582#100—22no—
583#100—1222no—
584#100—1222no—
585C22⋊C8—1221no—
586C22⋊C8—1221no—
587#97—1221no—
588C4×C8—1221no—
589C24—21no—
590C24—21no—
591C24—41no—
592C24—1221no—
593#41—21no—
594#41—21no—
595#41—24no—
596#41—21no—
597#41—21no—
598#41—21no—
599#41—21no—
600#41—42no—
601#41—42no—
602#41—42no—
603#41#1175822412yes—
604#41C2×C22⋊D6112yes—
605C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
606C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
607C2×D4—21no—
608C2×D4—24no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—42no—
621C2×D4—41no—
622C2×D4—41no—
623C2×D4—42no—
624C2×D4—44no—
625C2×D4—44no—
626C2×D4—42no—
627C2×D4—44no—
628C2×D4—82no—
629C2×D4—82no—
630C2×D4—1221no—
631C2×D4—1221no—
632C2×D4—1221no—
633C2×D4—1221no—
634C2×D4—1221no—
635C2×D4—1221no—
636C2×D4—2441no—
637C2×D4—2441no—
638C2×D4D4×D6111yescharacteristic
639C2×D4D4×D6111yescharacteristic
640C2×D4#1175822412yes—
641C2×D4C2×C22⋊D6112yes—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—41no—
646C22×C4—1221no—
647C22×C4—2441no—
648C22×C4—2441no—
649C22×C4—2441no—
650C22×C4C23×D6111yescharacteristic
651SD16—24no—
652SD16—42no—
653SD16—2442no—
654D8—24no—
655D8—42no—
656D8—2442no—
657D8—2442no—
658D8—2442no—
659D8—2442no—
660D8—2442no—
661M16—21no—
662M16—21no—
663M16—21no—
664M16—1221no—
665M16—1221no—
666M16—1221no—
667M16—1221no—
668M16—2442no—
669M16C2×C22⋊D6112yes—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—611no—
673C2×C8—611no—
674C2×C8—611no—
675C2×C8—611no—
676C2×C8—1221no—
677C2×C8—1221no—
678C2×C8—1221no—
679C2×C8—1221no—
680C2×C8—1221no—
681C2×C8—1221no—
682C2×C8—2442no—
683C4⋊C4—611no—
684C4⋊C4—611no—
685C4⋊C4—611no—
686C4⋊C4—611no—
687C4⋊C4—1221no—
688C4⋊C4—1221no—
689C4⋊C4—2441no—
690C22⋊C4—1221no—
691C22⋊C4—1221no—
692C22⋊C4—4882no—
693C22⋊C4—2441no—
694C22⋊C4—2441no—
695C22⋊C4—2441no—
696C22⋊C4—2441no—
697C22⋊C4—2441no—
698C42—21no—
699C42—21no—
700C42—1221no—
701C42—1221no—
702C42—2441no—
703C23—21no—
704C23—21no—
705C23—22no—
706C23—22no—
707C23—44no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—81no—
713C23—81no—
714C23—81no—
715C23—81no—
716C23—161no—
717C23—161no—
718C23—4881no—
719C23—4881no—
720C23—2441no—
721C23—2441no—
722C23—2441no—
723C23#1451982211yescharacteristic
724Q8—21no—
725Q8—21no—
726Q8—21no—
727Q8#1451974912yes—
728D4—22no—
729D4—22no—
730D4—22no—
731D4—21no—
732D4—22no—
733D4—21no—
734D4—22no—
735D4—21no—
736D4—22no—
737D4—44no—
738D4—44no—
739D4—41no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—41no—
743D4—41no—
744D4—41no—
745D4—88no—
746D4—9761no—
747D4—9761no—
748D4—2441no—
749D4—2441no—
750D4—2441no—
751D4—2441no—
752D4#1451974912yes—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—44no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—1221no—
764C2×C4—1221no—
765C2×C4—1221no—
766C2×C4—1221no—
767C2×C4—9761no—
768C2×C4—9761no—
769C2×C4—9761no—
770C2×C4—4881no—
771C2×C4—2441no—
772C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
773C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
774C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
775C2×C4C2×#1175822411yescharacteristic
776C2×C4C2×#1175822411yescharacteristic
777C2×C4#1451982211yescharacteristic
778C8—22no—
779C8—41no—
780C8—1221no—
781C8—1221no—
782C8—1221no—
783C8—1221no—
784C8—2441no—
785C8—2441no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—22no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—42no—
793C22—42no—
794C22—41no—
795C22—41no—
796C22—82no—
797C22—82no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—81no—
802C22—161no—
803C22—161no—
804C22—164no—
805C22—9761no—
806C22—4882no—
807C22—4881no—
808C22—4881no—
809C22—4881no—
810C22#1684034711yescharacteristic
811C22#1684039411yescharacteristic
812C22#1684040611yescharacteristic
813C4—22no—
814C4—42no—
815C4—41no—
816C4—4881no—
817C4—2441no—
818C4—2441no—
819C4—2441no—
820C4—2441no—
821C4C2×#1451974911yescharacteristic
822C4#1684026811yescharacteristic
823C4D4×C22⋊D6111yescharacteristic
824C4#1684039911yescharacteristic
825C2—21no—
826C2—21no—
827C2—42no—
828C2—81no—
829C2—82no—
830C2—82no—
831C2—9761no—
832C2#2144935911yescharacteristic
833C2#2145758011yescharacteristic
834C2#2145761511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16840394
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC2×C61×#453C2
socleC22×C61D42
hypercenterC2×#453D61
hypocenterC61#25180
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#453

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840030C2semidirect
2. #21455324C2semidirect
3. #21455087C2semidirect
4. #21454652C2semidirect
5. #21454345C2semidirect
6. #21447175C2semidirect
7. #21447108C2semidirect
8. #21447028C2semidirect
9. #21446890C2semidirect
10. #21446726C2semidirect
11. #21446470C2semidirect
12. #21446218C2semidirect
13. #21446193C2semidirect
14. #21446092C2semidirect
15. C2×C61×#453C2semidirect
18. C22×#11758199C22semidirect
22. #16840237C22semidirect
36. C2×#14519712C22semidirect
37. C2×#14519712C22semidirect
38. #16839804C22semidirect
39. #16839790C22semidirect
40. #16839768C22semidirect
51. C2×#14519698C22semidirect
52. C2×#14519694C22semidirect
53. C2×#14519693C22semidirect
55. #16839720C22semidirect
56. #16839664C22semidirect
57. #16839530C22semidirect
58. #16839522C22semidirect
59. #16839522C22semidirect
60. #16839517C22semidirect
116. #14519701D4semidirect
117. #14519701D4semidirect
118. #14519701D4semidirect
119. #14519701D4semidirect
131. #14519698D4semidirect
132. #14519698D4semidirect
133. #14519698D4semidirect
134. #14519698D4semidirect
158. AGL(1,ℤ/8)×C61D4semidirect
410. C2×#453D61semidirect
486. C61#25180semidirect
507. AGL(1,ℤ/8)C22⋊D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168400302
#214553242
#214550872
#214546522
#214543452
#214471752
#214471082
#214470282
#214468902
#214467262
#214464702
#214462182
#214461932
#214460922
C2×C61×#4532
#2518061