Finite Group Databasebeta

← #29727871

Subgroups — #29727871

Order 15616.

1074 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840033C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21455325C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839931C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21455089C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21454653C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21454341C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447174C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447110C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21447028C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446892C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446729C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446216C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446196C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21446097C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1929C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519823C2211yescharacteristic
17C2×#14519805C2211yescharacteristic
18C2×#14519805C2211yescharacteristic
19C2×#14519802C2211yescharacteristic
20C22×D488C2211yescharacteristic
21C22×D488C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14519783C2211yescharacteristic
23#16840326C2211yescharacteristic
24C2×#14519774C2211yescharacteristic
25#16840242C2211yescharacteristic
26#16840236C2211yescharacteristic, complemented
27#16840033—24no—
28#16839980—21no—
29#16839980—21no—
30#16839956—21no—
31#16839956—21no—
32#16839931—24no—
33#16839909—21no—
34#16839909—21no—
35#16839898—21no—
36#16839898—21no—
37#16839875—21no—
38#16839864—21no—
39C4×#11758190—21no—
40C4×D488—21no—
41C2×#14519713C2211yescharacteristic, complemented
42#16839804C2211yescharacteristic, complemented
43#16839788C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14519705C2211yescharacteristic
45#16839768C2211yescharacteristic
46#16839766C2211yescharacteristic
47#16839766C2211yescharacteristic, complemented
48#16839765—21no—
49#16839763C2211yescharacteristic
50#16839762—21no—
51#16839759C2211yescharacteristic
52#16839757—21no—
53C2×#14519699C2211yescharacteristic
54C2×#14519699C2211yescharacteristic, complemented
55#102×D61—21no—
56C2×#14519693C2211yescharacteristic
57C2×#14519693C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14519693C2211yescharacteristic, complemented
59#16839664C2211yescharacteristic, complemented
60#16839530C2211yescharacteristic, complemented
61#16839522C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#108×C61C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#104×C61C2211yescharacteristic
64C61×#416C2211yescharacteristic
65C61×#408C2211yescharacteristic
66C61×#405C2211yescharacteristic, complemented
67C61×#339C2211yescharacteristic, complemented
68C61×#336C2211yescharacteristic, complemented
69#14519823—22no—
70#14519823—22no—
71#14519823—22no—
72#14519823—41no—
73C2×#11758226—21no—
74C2×#11758222—21no—
75C2×#11758222C2311yescharacteristic
76C22×D244—21no—
77C22×D244—41no—
78C22×D244C2311yescharacteristic
79C22×D244C2311yescharacteristic
80C22×D244C2311yescharacteristic
81C2×D4×D61—21no—
82C2×D4×D61—41no—
83#14519805—22no—
84#14519805—22no—
85#14519805—22no—
86#14519805D414yescomplemented
87#14519802—22no—
88#14519802—41no—
89C2×#11758190—21no—
90C2×#11758190—21no—
91C2×#11758201—21no—
92C2×D488—21no—
93C2×D488—22no—
94C2×D488—21no—
95C2×D488—22no—
96C2×D488—21no—
97C2×D488—21no—
98C2×D488—21no—
99C2×D488—21no—
100C2×D488—41no—
101C2×D488—41no—
102C2×#11758199—21no—
103#14519783—22no—
104#14519783—41no—
105C2×#11758194C2311yescharacteristic
106C2×#11758194C2311yescharacteristic
107C2×#11758189—21no—
108C2×C8×D61—21no—
109#14519774—22no—
110#14519774—22no—
111#14519773—21no—
112#14519766—21no—
113#14519751—21no—
114#14519751—21no—
115#14519745—41no—
116C4×Dic122—21no—
117C4×D244—21no—
118C4×D244—21no—
119C4×D244—21no—
120#14519739—21no—
121#14519739—21no—
122#14519737—41no—
123#14519736C2311yescharacteristic
124#14519735—21no—
125C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
126C4⋊C4×D61—21no—
127C2×#11758198—41no—
128C22⋊C4×D61—41no—
129#14519713—41no—
130#14519711—21no—
131#14519709—21no—
132#14519706—21no—
133#14519706—21no—
134#14519705—22no—
135#14519702D411yescharacteristic, complemented
136#14519702D411yescharacteristic, complemented
137#14519701—21no—
138#14519699—21no—
139#14519699—21no—
140#14519699—21no—
141#14519699—21no—
142#14519699—21no—
143#14519699—21no—
144#14519699D411yescharacteristic, complemented
145#14519699D411yescharacteristic, complemented
146#14519698—21no—
147#14519697—21no—
148#14519697—21no—
149#14519697—21no—
150#14519697—21no—
151#14519693—22no—
152#14519693—22no—
153#14519693—22no—
154C2×#41×C61C2311yescharacteristic
155C2×M16×C61C2311yescharacteristic
156C2×M16×C61C2311yescharacteristic
157C22×C8×C61C2311yescharacteristic
158C22×C8×C61C2311yescharacteristic
159#117×C61C2311yescharacteristic
160C2×C42×C61C2311yescharacteristic
161#108×C61—22no—
162#104×C61—22no—
163#103×C61D411yescharacteristic, complemented
164#103×C61D411yescharacteristic, complemented
165#102×C61D411yescharacteristic, complemented
166#102×C61D411yescharacteristic, complemented
167C22⋊C8×C61—21no—
168C22⋊C8×C61—21no—
169#97×C61—21no—
170C4×C8×C61—21no—
171C23×D61—21no—
172C23×D61—21no—
173C23×D61—21no—
174C23×D61—41no—
175#41×C61—21no—
176#41×C61—21no—
177#41×C61—21no—
178#41×C61—21no—
179C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
180C2×D4×C61—21no—
181C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C61—21no—
183C22×C4×C61—21no—
184C22×C4×C61C2411yescharacteristic
185C2×C22⋊D61—21no—
186C2×C22⋊D61—41no—
187C2×C22⋊D61—41no—
188C2×C22⋊D61—41no—
189C22×Dic61—21no—
190#11758226—24no—
191#11758226—42no—
192D4×D61—24no—
193D4×D61—42no—
194D4×D61—44no—
195D4×D61—44no—
196#11758222—21no—
197#11758222—21no—
198#11758222—42no—
199#11758222—42no—
200#11758222C2×D412yes—
201#11758222#4112yes—
202C2×D244—21no—
203C2×D244—21no—
204C2×D244—21no—
205C2×D244—21no—
206C2×D244—21no—
207C2×D244—21no—
208C2×D244—21no—
209C2×D244—21no—
210C2×D244—21no—
211C2×D244—21no—
212C2×D244—21no—
213C2×D244—21no—
214C2×D244—21no—
215C2×D244—21no—
216C2×D244—21no—
217C2×D244—21no—
218C2×D244—42no—
219C2×D244—41no—
220C2×D244—42no—
221C2×D244—44no—
222C2×D244—82no—
223C2×D244—82no—
224C2×D244C2×D412yes—
225C2×D244C2×D411yescharacteristic
226C2×D244#4112yes—
227C2×C4×D61—21no—
228C2×C4×D61—41no—
229C2×C4×D61—41no—
230C2×C4×D61—41no—
231C2×C4×D61—41no—
232C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
233M16×C61—21no—
234M16×C61—21no—
235M16×C61—21no—
236M16×C61C2×D412yes—
237C2×C8×C61—21no—
238C2×C8×C61—21no—
239C2×C8×C61—21no—
240C2×C8×C61—21no—
241C2×C8×C61—21no—
242C2×C8×C61—21no—
243C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
244C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
245C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
246C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
247C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
248C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
249C22⋊C4×C61—21no—
250C42×C61—21no—
251C42×C61—21no—
252C42×C61—21no—
253C22⋊Dic61—21no—
254#11758201—42no—
255#11758199—42no—
256#11758198—41no—
257#11758198—41no—
258#11758198—41no—
259#11758198—41no—
260#11758198—41no—
261#11758198—82no—
262C4⋊Dic61—21no—
263C4⋊Dic61—21no—
264C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
265C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
266#11758196—41no—
267C4×Dic61—21no—
268C4×Dic61—41no—
269#11758194—21no—
270#11758194—21no—
271#11758194—21no—
272#11758194—21no—
273C2×#92418—21no—
274C2×#92418—21no—
275D488—24no—
276D488—42no—
277D488—42no—
278D488—42no—
279D488—42no—
280D488—42no—
281#11758190—24no—
282#11758190—42no—
283#11758189—42no—
284C8×D61—42no—
285C23×C61—21no—
286C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
287C22×D61—21no—
288C22×D61—22no—
289C22×D61—22no—
290C22×D61—44no—
291C22×D61—41no—
292C22×D61—41no—
293C22×D61—41no—
294C22×D61—41no—
295C22×D61—41no—
296C22×D61—41no—
297C22×D61—41no—
298C22×D61—81no—
299C22×D61—81no—
300C22×D61—81no—
301C22×D61—81no—
302C22×D61—81no—
303C22×D61—81no—
304C22×D61—161no—
305C22×D61—161no—
306Q8×C61—21no—
307Q8×C61—21no—
308D4×C61—21no—
309D4×C61—21no—
310D4×C61—41no—
311D4×C61—41no—
312C2×C4×C61—22no—
313C2×C4×C61—21no—
314C2×C4×C61—21no—
315C2×C4×C61—21no—
316C2×C4×C61—41no—
317C2×C4×C61—41no—
318C2×C4×C61—41no—
319C2×C4×C61—41no—
320C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
324C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
325C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C22⋊D61—22no—
327C22⋊D61—22no—
328C22⋊D61—44no—
329C22⋊D61—161no—
330C22⋊D61—161no—
331C2×Dic61—21no—
332C2×Dic61—21no—
333C2×Dic61—21no—
334C2×Dic61—41no—
335C2×Dic61—81no—
336D244—22no—
337D244—22no—
338D244—22no—
339D244—21no—
340D244—22no—
341D244—44no—
342D244—41no—
343D244—41no—
344D244—41no—
345D244—41no—
346D244—41no—
347D244—41no—
348D244—41no—
349D244—41no—
350D244—88no—
351D244#12112yes—
352C4×D61—22no—
353C4×D61—22no—
354C4×D61—44no—
355C4×D61—161no—
356C4×D61—161no—
357C4×D61—161no—
358Dic122—21no—
359Dic122#12112yes—
360C8×C61—22no—
361C8×C61—21no—
362C8×C61—21no—
363C8×C61—21no—
364C8×C61—21no—
365C8×C61—41no—
366#92418—41no—
367#92418—41no—
368#25180—611nomaximal, Sylow
369C22×C61—21no—
370C22×C61—21no—
371C22×C61—41no—
372C22×C61—41no—
373C22×C61—41no—
374C22×C61#53811yescharacteristic
375C22×C61D4211yescharacteristic
376C22×C61#54611yescharacteristic
377C2×D61—22no—
378C2×D61—41no—
379C2×D61—41no—
380C2×D61—42no—
381C2×D61—42no—
382C2×D61—81no—
383C2×D61—81no—
384C2×D61—81no—
385C2×D61—81no—
386C2×D61—82no—
387C2×D61—82no—
388C2×D61—82no—
389C2×D61—81no—
390C2×D61—81no—
391C2×D61—81no—
392C2×D61—164no—
393C2×D61—161no—
394C2×D61—161no—
395C2×D61—161no—
396C4×C61—42no—
397C4×C61—41no—
398C4×C61—41no—
399C4×C61—41no—
400C4×C61C2×#12111yescharacteristic
401C4×C61#52511yescharacteristic
402C4×C61D4211yescharacteristic
403C4×C61#54611yescharacteristic
404Dic61—22no—
405Dic61—41no—
406Dic61—41no—
407Dic61—81no—
408C2×#472—611no—
409#3041—611no—
410C2×#453—611no—
411#3008—611no—
412#2946—611no—
413#2897—611no—
414#2063—611no—
415#2051—611no—
416#2037—611no—
417#2011—611no—
418#1978—611no—
419#1929D6111yescharacteristic, complemented
420#1887—611no—
421#1883—611no—
422#1866—611no—
423C2×C61—21no—
424C2×C61—21no—
425C2×C61—81no—
426C2×C61#242411yescharacteristic
427C2×C61#328811yescharacteristic
428C2×C61#329211yescharacteristic
429D61—42no—
430D61—82no—
431D61—82no—
432D61—161no—
433C2×H(5,𝔽2)—611no—
434C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
436C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
437C22×D8—611no—
438C22×D8—611no—
439C2×#131—611no—
440#535—611no—
441C2×#127—611no—
442#520—611no—
443#518—611no—
444#472—1224no—
445#463—1221no—
446#463—1221no—
447#459—1221no—
448#459—1221no—
449#453—1224no—
450#449—1221no—
451#449—1221no—
452#447—1221no—
453#447—1221no—
454#442—1221no—
455#440—1221no—
456C4×SD16—1221no—
457C4×D8—1221no—
458C2×#108—611no—
459C2×#108C2×D6111yescharacteristic, complemented
460#428—611no—
461#424—611no—
462C2×#104—611no—
463C2×#104C2×D6111yescharacteristic
464#418—611no—
465#418—611no—
466#418—611no—
467#418—1221no—
468#417—611no—
469#417—1221no—
470#416—611no—
471#416—1221no—
472#416C2×D6111yescharacteristic
473C2×#102—611no—
474C2×#102—611no—
475C2×#102—1221no—
476C2×#100—611no—
477C2×#100—611no—
478C2×#100—611no—
479#408C2×D6111yescharacteristic
480#405C2×D6111yescharacteristic, complemented
481#390—611no—
482#343—611no—
483#339—611no—
484#339C2×D6111yescharacteristic, complemented
485#336C2×D6111yescharacteristic, complemented
486C61#2518011yescharacteristic, complemented, Sylow
487H(5,𝔽2)—1222no—
488H(5,𝔽2)—1222no—
489H(5,𝔽2)—1222no—
490H(5,𝔽2)—2441no—
491C2×#41—611no—
492C2×#41—1221no—
493C2×#41—1221no—
494C2×#41C22×D6111yescharacteristic
495C22×D4—611no—
496C22×D4—611no—
497C22×D4—611no—
498C22×D4—1221no—
499C22×D4—1221no—
500C22×D4—2441no—
501C22×D4—2441no—
502AGL(1,ℤ/8)—614no—
503AGL(1,ℤ/8)—1222no—
504AGL(1,ℤ/8)—1222no—
505AGL(1,ℤ/8)—1222no—
506AGL(1,ℤ/8)—1222no—
507AGL(1,ℤ/8)—2441no—
508C2×SD16—1221no—
509C2×SD16—1221no—
510C2×SD16—1221no—
511C2×D8—1221no—
512C2×D8—1222no—
513C2×D8—1222no—
514C2×D8—1221no—
515C2×D8—1221no—
516C2×D8—1221no—
517C2×D8—1221no—
518C2×D8—1221no—
519C2×D8—1221no—
520C2×D8—2441no—
521C2×D8—2441no—
522#131—1222no—
523#131—2441no—
524C2×M16—611no—
525C2×M16—611no—
526C2×M16—1221no—
527C2×M16C22×D6111yescharacteristic
528C2×M16C22×D6111yescharacteristic
529C22×C8—1221no—
530C22×C8C22×D6111yescharacteristic
531C22×C8C22×D6111yescharacteristic
532#127—1222no—
533#127—1222no—
534#127—1221no—
535#124—1221no—
536#121—1221no—
537#121—1221no—
538#120—2441no—
539C4×Q8—1221no—
540C4×D4—1221no—
541C4×D4—1221no—
542C4×D4—1221no—
543C4×D4—1221no—
544C4×D4—1221no—
545C4×D4—2441no—
546#117—611no—
547#117—1221no—
548#117C22×D6111yescharacteristic
549C2×C4⋊C4—611no—
550C2×C4⋊C4—1221no—
551C2×C22⋊C4—2441no—
552C2×C22⋊C4—2441no—
553C2×C42C22×D6111yescharacteristic
554#108—22no—
555#108—2441no—
556#107—1221no—
557#106—1221no—
558C4⋊C8—1221no—
559C4⋊C8—1221no—
560#104—22no—
561#104—1222no—
562#103—611no—
563#103—611no—
564#103—1221no—
565#103D24411yescharacteristic, complemented
566#103D24411yescharacteristic, complemented
567#102—611no—
568#102—611no—
569#102—1221no—
570#102—1221no—
571#102—1221no—
572#102—1221no—
573#102—1221no—
574#102—1221no—
575#102—1221no—
576#102—1221no—
577#102—1221no—
578#102—1221no—
579#102—1221no—
580#102D24411yescharacteristic, complemented
581#102D24411yescharacteristic, complemented
582#100—1222no—
583#100—1222no—
584#100—1222no—
585C22⋊C8—21no—
586C22⋊C8—21no—
587#97—21no—
588C4×C8—21no—
589C24—1221no—
590C24—1221no—
591C24—1221no—
592C24—2441no—
593#41—21no—
594#41—21no—
595#41—21no—
596#41—21no—
597#41—612no—
598#41—612no—
599#41—1221no—
600#41—1221no—
601#41—1224no—
602#41—2442no—
603#41—2442no—
604#41—2442no—
605C2×Q8—611no—
606C2×Q8C2×D24411yescharacteristic
607C2×D4—21no—
608C2×D4—611no—
609C2×D4—612no—
610C2×D4—612no—
611C2×D4—1224no—
612C2×D4—1221no—
613C2×D4—1221no—
614C2×D4—1221no—
615C2×D4—1221no—
616C2×D4—1221no—
617C2×D4—1221no—
618C2×D4—1221no—
619C2×D4—1221no—
620C2×D4—1221no—
621C2×D4—1221no—
622C2×D4—1221no—
623C2×D4—1221no—
624C2×D4—1221no—
625C2×D4—1221no—
626C2×D4—1221no—
627C2×D4—1221no—
628C2×D4—1221no—
629C2×D4—4882no—
630C2×D4—4882no—
631C2×D4—2441no—
632C2×D4—2442no—
633C2×D4—2442no—
634C2×D4—2444no—
635C2×D4—2442no—
636C2×D4—2441no—
637C2×D4—2441no—
638C2×D4—2441no—
639C2×D4—2444no—
640C2×D4—2444no—
641C2×D4C2×D24411yescharacteristic
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—1221no—
645C22×C4—1221no—
646C22×C4—2441no—
647C22×C4—2441no—
648C22×C4—2441no—
649C22×C4—2441no—
650C22×C4C23×D6111yescharacteristic
651SD16—1224no—
652SD16—2442no—
653SD16—2442no—
654D8—1224no—
655D8—2442no—
656D8—2442no—
657D8—2442no—
658D8—2442no—
659D8—2442no—
660D8—2442no—
661M16—21no—
662M16—21no—
663M16—21no—
664M16—1221no—
665M16—1221no—
666M16—1221no—
667M16—1221no—
668M16—2442no—
669M16D4×D6112yes—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—1221no—
677C2×C8—1221no—
678C2×C8—2442no—
679C2×C8C2×D24411yescharacteristic
680C2×C8C2×D24411yescharacteristic
681C2×C8D4×D6111yescharacteristic
682C2×C8D4×D6111yescharacteristic
683C4⋊C4—611no—
684C4⋊C4—611no—
685C4⋊C4—1221no—
686C4⋊C4—1221no—
687C4⋊C4—2441no—
688C4⋊C4C2×D24411yescharacteristic
689C4⋊C4C2×D24411yescharacteristic
690C22⋊C4—21no—
691C22⋊C4—1221no—
692C22⋊C4—4882no—
693C22⋊C4—2441no—
694C22⋊C4—2441no—
695C22⋊C4—2441no—
696C22⋊C4—2441no—
697C22⋊C4—2441no—
698C42—21no—
699C42—21no—
700C42—21no—
701C42—1221no—
702C42—2441no—
703C23—21no—
704C23—1221no—
705C23—1222no—
706C23—1222no—
707C23—9761no—
708C23—9761no—
709C23—4881no—
710C23—4881no—
711C23—4881no—
712C23—4881no—
713C23—4881no—
714C23—4881no—
715C23—2444no—
716C23—2441no—
717C23—2441no—
718C23—2441no—
719C23—2441no—
720C23—2441no—
721C23—2441no—
722C23—2441no—
723C23#1451982311yescharacteristic
724Q8—21no—
725Q8—21no—
726Q8—612no—
727Q8—1221no—
728D4—21no—
729D4—21no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—612no—
733D4—1222no—
734D4—1222no—
735D4—1222no—
736D4—1222no—
737D4—1222no—
738D4—1221no—
739D4—1222no—
740D4—9761no—
741D4—9761no—
742D4—4888no—
743D4—2444no—
744D4—2444no—
745D4—2441no—
746D4—2441no—
747D4—2441no—
748D4—2441no—
749D4—2441no—
750D4—2441no—
751D4—2441no—
752D4—2441no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—1221no—
762C2×C4—1222no—
763C2×C4—1222no—
764C2×C4—1221no—
765C2×C4—1221no—
766C2×C4—9761no—
767C2×C4—9761no—
768C2×C4—9761no—
769C2×C4—4881no—
770C2×C4—2444no—
771C2×C4—2441no—
772C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
773C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
774C2×C4C22×D24411yescharacteristic
775C2×C4#41×D6111yescharacteristic
776C2×C4#41×D6111yescharacteristic
777C2×C4#1451982311yescharacteristic
778C8—22no—
779C8—21no—
780C8—21no—
781C8—21no—
782C8—21no—
783C8—41no—
784C8—2441no—
785C8—2441no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—1222no—
792C22—9761no—
793C22—9761no—
794C22—9761no—
795C22—9764no—
796C22—4882no—
797C22—4882no—
798C22—4882no—
799C22—4881no—
800C22—4881no—
801C22—4881no—
802C22—4881no—
803C22—4881no—
804C22—4881no—
805C22—4881no—
806C22—2442no—
807C22—2442no—
808C22—2441no—
809C22—2441no—
810C22#1684035111yescharacteristic
811C22D4×D24411yescharacteristic
812C22#1684040511yescharacteristic
813C4—42no—
814C4—41no—
815C4—41no—
816C4—41no—
817C4—1222no—
818C4—4881no—
819C4—2441no—
820C4—2441no—
821C4#121×D6111yescharacteristic
822C4#1684027411yescharacteristic
823C4D4×D24411yescharacteristic
824C4#1684040411yescharacteristic
825C2—21no—
826C2—21no—
827C2—81no—
828C2—9761no—
829C2—4882no—
830C2—4882no—
831C2—2442no—
832C2#2144936011yescharacteristic
833C2#2145758611yescharacteristic
834C2#2145761911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×D244
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1929C2
socleC22×C61D42
hypercenter#1929D61
hypocenterC61#25180
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1929

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840033C2semidirect
2. #21455325C2semidirect
3. C2×#16839931C2semidirect
4. #21455089C2semidirect
5. #21454653C2semidirect
6. #21454341C2semidirect
7. #21447174C2semidirect
8. #21447110C2semidirect
9. #21447028C2semidirect
10. #21446892C2semidirect
11. #21446729C2semidirect
12. #21446216C2semidirect
13. #21446196C2semidirect
14. #21446097C2semidirect
15. C61×#1929C2semidirect
21. C22×D488C22semidirect
26. #16840236C22semidirect
41. C2×#14519713C22semidirect
42. #16839804C22semidirect
43. #16839788C22semidirect
47. #16839766C22semidirect
54. C2×#14519699C22semidirect
57. C2×#14519693C22semidirect
58. C2×#14519693C22semidirect
59. #16839664C22semidirect
60. #16839530C22semidirect
61. #16839522C22semidirect
62. C2×#108×C61C22semidirect
66. C61×#405C22semidirect
67. C61×#339C22semidirect
68. C61×#336C22semidirect
86. #14519805D4semidirect
135. #14519702D4semidirect
136. #14519702D4semidirect
144. #14519699D4semidirect
145. #14519699D4semidirect
163. #103×C61D4semidirect
164. #103×C61D4semidirect
165. #102×C61D4semidirect
166. #102×C61D4semidirect
419. #1929D61semidirect
459. C2×#108C2×D61semidirect
480. #405C2×D61semidirect
484. #339C2×D61semidirect
485. #336C2×D61semidirect
486. C61#25180semidirect
565. #103D244semidirect
566. #103D244semidirect
580. #102D244semidirect
581. #102D244semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168400332
#214553252
C2×#168399312
#214550892
#214546532
#214543412
#214471742
#214471102
#214470282
#214468922
#214467292
#214462162
#214461962
#214460972
C61×#19292
#2518061