Finite Group Databasebeta

← #29727872

Subgroups — #29727872

Order 15616.

1074 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21455319C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16839928C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455086C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21454652C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21454346C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447174C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447111C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447030C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446888C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446726C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446466C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446215C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446197C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21446094C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C61×#472C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519823C2211yescharacteristic
17C2×#14519803C2211yescharacteristic
18C22×#11758199C2211yescharacteristic
19#16840329C2211yescharacteristic
20C2×#14519773C2211yescharacteristic
21#16840245C2211yescharacteristic
22#16840237C2211yescharacteristic, complemented
23#16839975—21no—
24#16839975—21no—
25#16839955—21no—
26#16839955—21no—
27#16839928—24no—
28#16839906—21no—
29#16839906—21no—
30#16839894—21no—
31#16839894—21no—
32#16839874—21no—
33#16839863—21no—
34SD16×Dic61—21no—
35D8×Dic61—21no—
36C2×#14519712C2211yescharacteristic, complemented
37#16839804C2211yescharacteristic, complemented
38#16839788C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14519704C2211yescharacteristic
40C2×#14519703C2211yescharacteristic
41#16839768—21no—
42#16839768C2211yescharacteristic
43#16839768C2211yescharacteristic
44#16839767C2211yescharacteristic, complemented
45#16839764—21no—
46#16839764C2211yescharacteristic
47#16839759—21no—
48#16839759C2211yescharacteristic
49#16839758C2211yescharacteristic
50C2×#14519699—21no—
51C2×#14519699C2211yescharacteristic
52C2×#14519698C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14519693C2211yescharacteristic
54#16839730C2211yescharacteristic
55#16839720C2211yescharacteristic, complemented
56#16839665C2211yescharacteristic, complemented
57#16839530C2211yescharacteristic, complemented
58#16839523C2211yescharacteristic, complemented
59#16839523C2211yescharacteristic, complemented
60#16839516C2211yescharacteristic, complemented
61C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C2211yescharacteristic
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C2211yescharacteristic
63C22×D8×C61C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#131×C61C2211yescharacteristic
65C61×#472—24no—
66C2×#108×C61C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#100×C61C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#100×C61C2211yescharacteristic, complemented
69#14519823—22no—
70#14519823—22no—
71#14519823—22no—
72#14519823—41no—
73C2×#11758226—21no—
74C2×#11758222—21no—
75C2×#11758222C2311yescharacteristic
76C22×D244—21no—
77C22×D244C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D61—41no—
79C2×D4×D61—21no—
80C2×D4×D61—41no—
81#14519803—22no—
82#14519803—41no—
83C2×#11758200—21no—
84C2×#11758199—21no—
85C2×#11758199—22no—
86C2×#11758199—21no—
87C2×#11758199—21no—
88C2×#11758199—41no—
89C2×#11758194C2311yescharacteristic
90C22×#92418C2311yescharacteristic
91#14519773—22no—
92#14519773—21no—
93#14519773—22no—
94#14519764—21no—
95#14519748—21no—
96#14519748—21no—
97#14519746—41no—
98Q8×Dic61—21no—
99D4×Dic61—21no—
100D4×Dic61—21no—
101D4×Dic61—21no—
102D4×Dic61—21no—
103D4×Dic61—21no—
104D4×Dic61—41no—
105#14519736—21no—
106#14519736C2311yescharacteristic
107#14519736C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic61—21no—
109C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
110C2×C22⋊Dic61—41no—
111C2×C22⋊Dic61—41no—
112C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
113#14519712—41no—
114#14519711—21no—
115#14519709—21no—
116#14519706—21no—
117#14519706—21no—
118#14519704—22no—
119#14519703—22no—
120#14519702—21no—
121#14519702D411yescharacteristic, complemented
122#14519702D411yescharacteristic, complemented
123#14519701D411yescharacteristic, complemented
124#14519701D411yescharacteristic, complemented
125#14519699—21no—
126#14519699—21no—
127#14519699—21no—
128#14519699—21no—
129#14519699—21no—
130#14519699—21no—
131#14519699—21no—
132#14519699D411yescharacteristic, complemented
133#14519699D411yescharacteristic, complemented
134#14519698—21no—
135#14519698—21no—
136#14519698—21no—
137#14519698—21no—
138#14519698D411yescharacteristic, complemented
139#14519698D411yescharacteristic, complemented
140#14519693—22no—
141#14519689—21no—
142#14519689—21no—
143#14519687—21no—
144C8×Dic61—21no—
145C2×#41×C61C2311yescharacteristic
146C22×D4×C61C2311yescharacteristic
147C22×D4×C61C2311yescharacteristic
148AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
149AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
150AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
151AGL(1,ℤ/8)×C61D414yescomplemented
152C2×SD16×C61—21no—
153C2×SD16×C61—21no—
154C2×D8×C61—21no—
155C2×D8×C61—22no—
156C2×D8×C61—21no—
157C2×D8×C61—21no—
158C2×D8×C61—21no—
159C2×D8×C61—41no—
160#131×C61—22no—
161#131×C61—41no—
162C2×M16×C61—21no—
163C2×M16×C61C2311yescharacteristic
164C2×M16×C61C2311yescharacteristic
165C2×M16×C61C2311yescharacteristic
166C22×C8×C61—21no—
167C22×C8×C61C2311yescharacteristic
168#108×C61—22no—
169#100×C61—22no—
170#100×C61—22no—
171C24×C61—21no—
172C24×C61—21no—
173C23×D61—21no—
174C23×D61—41no—
175#41×C61—21no—
176#41×C61—21no—
177#41×C61C2×D412yes—
178#41×C61#4112yes—
179C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
180C2×D4×C61—21no—
181C2×D4×C61—21no—
182C2×D4×C61—21no—
183C2×D4×C61—21no—
184C2×D4×C61—21no—
185C2×D4×C61—21no—
186C2×D4×C61—21no—
187C2×D4×C61—21no—
188C2×D4×C61—21no—
189C2×D4×C61—21no—
190C2×D4×C61—21no—
191C2×D4×C61—21no—
192C2×D4×C61C2×D412yes—
193C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C61—21no—
195C22×C4×C61C2411yescharacteristic
196C2×C22⋊D61—21no—
197C2×C22⋊D61—41no—
198C2×C22⋊D61—41no—
199C2×C22⋊D61—41no—
200C2×C22⋊D61—44no—
201C2×C22⋊D61—82no—
202C2×C22⋊D61—82no—
203C22×Dic61—21no—
204C22×Dic61—21no—
205C22×Dic61—41no—
206C22×Dic61—41no—
207C22×Dic61—41no—
208#11758226—42no—
209#11758226—42no—
210D4×D61—42no—
211D4×D61—44no—
212D4×D61—44no—
213D4×D61—42no—
214#11758222—24no—
215#11758222—21no—
216#11758222—21no—
217#11758222—21no—
218#11758222—21no—
219#11758222—42no—
220C2×D244—24no—
221C2×D244—21no—
222C2×D244—21no—
223C2×D244—21no—
224C2×D244—21no—
225C2×D244—21no—
226C2×D244—42no—
227C2×D244—41no—
228C2×D244C2×D411yescharacteristic
229C2×D244#4112yes—
230C2×C4×D61—21no—
231C2×C4×D61—41no—
232C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
233SD16×C61—24no—
234SD16×C61—42no—
235D8×C61—24no—
236D8×C61—42no—
237D8×C61—42no—
238D8×C61—42no—
239M16×C61—21no—
240M16×C61—21no—
241M16×C61—21no—
242M16×C61—21no—
243M16×C61—21no—
244M16×C61—42no—
245M16×C61C2×D412yes—
246C2×C8×C61—21no—
247C2×C8×C61—21no—
248C2×C8×C61—21no—
249C2×C8×C61—21no—
250C2×C8×C61—21no—
251C2×C8×C61—42no—
252C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
253C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
254C22⋊Dic61—21no—
255C22⋊Dic61—21no—
256C22⋊Dic61—41no—
257C22⋊Dic61—41no—
258C22⋊Dic61—41no—
259C22⋊Dic61—41no—
260C22⋊Dic61—41no—
261C22⋊Dic61—82no—
262#11758200—42no—
263#11758199—42no—
264#11758199—42no—
265#11758199—42no—
266C4⋊Dic61—21no—
267C4⋊Dic61—21no—
268C4⋊Dic61—41no—
269C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
270C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
271C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
272C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
273C4×Dic61—21no—
274C4×Dic61—21no—
275C4×Dic61—21no—
276C4×Dic61—21no—
277C4×Dic61—41no—
278#11758194—21no—
279#11758194—21no—
280C2×#92418—21no—
281C2×#92418—21no—
282C2×#92418—21no—
283C2×#92418C2×D411yescharacteristic
284C2×#92418C2×D411yescharacteristic
285C23×C61—21no—
286C23×C61—22no—
287C23×C61—41no—
288C23×C61—41no—
289C23×C61—41no—
290C23×C61—41no—
291C23×C61—41no—
292C23×C61—81no—
293C23×C61—81no—
294C23×C61—81no—
295C23×C61—81no—
296C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
297C22×D61—21no—
298C22×D61—22no—
299C22×D61—41no—
300C22×D61—44no—
301C22×D61—41no—
302C22×D61—81no—
303C22×D61—81no—
304C22×D61—161no—
305C22×D61—161no—
306Q8×C61—21no—
307Q8×C61#12112yes—
308D4×C61—22no—
309D4×C61—22no—
310D4×C61—22no—
311D4×C61—22no—
312D4×C61—21no—
313D4×C61—41no—
314D4×C61—41no—
315D4×C61—41no—
316D4×C61—41no—
317D4×C61—41no—
318D4×C61—41no—
319D4×C61#12112yes—
320C2×C4×C61—21no—
321C2×C4×C61—22no—
322C2×C4×C61—22no—
323C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
328C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C22⋊D61—44no—
330C22⋊D61—41no—
331C22⋊D61—41no—
332C22⋊D61—88no—
333C22⋊D61—161no—
334C22⋊D61—161no—
335C2×Dic61—22no—
336C2×Dic61—21no—
337C2×Dic61—21no—
338C2×Dic61—21no—
339C2×Dic61—21no—
340C2×Dic61—21no—
341C2×Dic61—41no—
342C2×Dic61—41no—
343C2×Dic61—41no—
344C2×Dic61—81no—
345C2×Dic61—161no—
346C2×Dic61—161no—
347C2×Dic61—161no—
348D244—21no—
349D244—22no—
350D244—21no—
351D244—22no—
352D244—44no—
353D244—41no—
354D244—41no—
355C4×D61—44no—
356C4×D61—41no—
357C4×D61—41no—
358Dic122—21no—
359Dic122—21no—
360C8×C61—22no—
361C8×C61—21no—
362C8×C61—21no—
363C8×C61—41no—
364C8×C61—41no—
365#92418—21no—
366#92418—21no—
367#92418—41no—
368#25180—611nomaximal, Sylow
369C22×C61—21no—
370C22×C61—21no—
371C22×C61—22no—
372C22×C61—41no—
373C22×C61—41no—
374C22×C61—42no—
375C22×C61—82no—
376C22×C61—82no—
377C22×C61—81no—
378C22×C61—81no—
379C22×C61—81no—
380C22×C61—81no—
381C22×C61—81no—
382C22×C61—161no—
383C22×C61—161no—
384C22×C61#53811yescharacteristic
385C22×C61D4211yescharacteristic
386C22×C61#54611yescharacteristic
387C2×D61—41no—
388C2×D61—42no—
389C2×D61—41no—
390C2×D61—41no—
391C2×D61—81no—
392C2×D61—81no—
393C2×D61—82no—
394C2×D61—161no—
395C2×D61—164no—
396C4×C61—22no—
397C4×C61C2×#12111yescharacteristic
398C4×C61#52511yescharacteristic
399C4×C61D4211yescharacteristic
400C4×C61#54611yescharacteristic
401Dic61—42no—
402Dic61—41no—
403Dic61—41no—
404Dic61—41no—
405Dic61—41no—
406Dic61—41no—
407Dic61—81no—
408C2×#472D6111yescharacteristic, complemented
409#3041—611no—
410C2×#453—611no—
411#3008—611no—
412#2946—611no—
413#2897—611no—
414#2063—611no—
415#2051—611no—
416#2037—611no—
417#2011—611no—
418#1978—611no—
419#1929—611no—
420#1887—611no—
421#1883—611no—
422#1866—611no—
423C2×C61—21no—
424C2×C61—21no—
425C2×C61—42no—
426C2×C61—82no—
427C2×C61—161no—
428C2×C61#242411yescharacteristic
429C2×C61#328811yescharacteristic
430C2×C61#329211yescharacteristic
431D61—81no—
432D61—82no—
433C2×H(5,𝔽2)—611no—
434C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6111yescharacteristic
436C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6111yescharacteristic
437C22×D8—611no—
438C22×D8C2×D6111yescharacteristic, complemented
439C2×#131C2×D6111yescharacteristic
440#535—611no—
441C2×#127—611no—
442#520—611no—
443#518—611no—
444#472—24no—
445#463—1221no—
446#463—1221no—
447#459—1221no—
448#459—1221no—
449#453—1224no—
450#449—1221no—
451#449—1221no—
452#447—1221no—
453#447—1221no—
454#442—1221no—
455#440—1221no—
456C4×SD16—1221no—
457C4×D8—1221no—
458C2×#108—611no—
459C2×#108C2×D6111yescharacteristic, complemented
460#428—611no—
461#424—611no—
462C2×#104—611no—
463C2×#104—611no—
464#418—611no—
465#418—611no—
466#418—611no—
467#418—1221no—
468#417—611no—
469#417—1221no—
470#416—611no—
471#416—611no—
472#416—1221no—
473C2×#102—611no—
474C2×#102—611no—
475C2×#102—1221no—
476C2×#100—611no—
477C2×#100C2×D6111yescharacteristic, complemented
478C2×#100C2×D6111yescharacteristic, complemented
479#408—611no—
480#405—611no—
481#390—611no—
482#343—611no—
483#339—611no—
484#339—611no—
485#336—611no—
486C61#2518011yescharacteristic, complemented, Sylow
487H(5,𝔽2)—1222no—
488H(5,𝔽2)—1222no—
489H(5,𝔽2)—1222no—
490H(5,𝔽2)—2441no—
491C2×#41—611no—
492C2×#41—1221no—
493C2×#41—1221no—
494C2×#41C22×D6111yescharacteristic
495C22×D4—611no—
496C22×D4—1221no—
497C22×D4—1221no—
498C22×D4—2441no—
499C22×D4—2441no—
500C22×D4C22×D6111yescharacteristic
501C22×D4C22×D6111yescharacteristic
502AGL(1,ℤ/8)—22no—
503AGL(1,ℤ/8)—22no—
504AGL(1,ℤ/8)—22no—
505AGL(1,ℤ/8)—1222no—
506AGL(1,ℤ/8)—2441no—
507AGL(1,ℤ/8)C22⋊D6114yescomplemented
508C2×SD16—21no—
509C2×SD16—21no—
510C2×SD16—1221no—
511C2×D8—21no—
512C2×D8—21no—
513C2×D8—22no—
514C2×D8—21no—
515C2×D8—21no—
516C2×D8—41no—
517C2×D8—1221no—
518C2×D8—1221no—
519C2×D8—1222no—
520C2×D8—1221no—
521C2×D8—2441no—
522#131—22no—
523#131—41no—
524C2×M16—21no—
525C2×M16—611no—
526C2×M16C22×D6111yescharacteristic
527C2×M16C22×D6111yescharacteristic
528C2×M16C22×D6111yescharacteristic
529C22×C8—21no—
530C22×C8—611no—
531C22×C8C22×D6111yescharacteristic
532#127—1222no—
533#127—1221no—
534#127—1222no—
535#124—1221no—
536#121—1221no—
537#121—1221no—
538#120—2441no—
539C4×Q8—1221no—
540C4×D4—1221no—
541C4×D4—1221no—
542C4×D4—1221no—
543C4×D4—1221no—
544C4×D4—1221no—
545C4×D4—2441no—
546#117—611no—
547#117—611no—
548#117—1221no—
549C2×C4⋊C4—611no—
550C2×C4⋊C4—1221no—
551C2×C22⋊C4—2441no—
552C2×C22⋊C4—2441no—
553C2×C42—611no—
554#108—22no—
555#108—2441no—
556#107—1221no—
557#106—1221no—
558C4⋊C8—1221no—
559C4⋊C8—1221no—
560#104—1222no—
561#104—1222no—
562#103—611no—
563#103—611no—
564#103—611no—
565#103—611no—
566#103—1221no—
567#102—611no—
568#102—611no—
569#102—611no—
570#102—611no—
571#102—1221no—
572#102—1221no—
573#102—1221no—
574#102—1221no—
575#102—1221no—
576#102—1221no—
577#102—1221no—
578#102—1221no—
579#102—1221no—
580#102—1221no—
581#102—1221no—
582#100—22no—
583#100—22no—
584#100—1222no—
585C22⋊C8—1221no—
586C22⋊C8—1221no—
587#97—1221no—
588C4×C8—1221no—
589C24—21no—
590C24—21no—
591C24—1221no—
592C24—2441no—
593#41—21no—
594#41—21no—
595#41—1224no—
596#41—1221no—
597#41—1221no—
598#41—1221no—
599#41—1221no—
600#41—2442no—
601#41—2442no—
602#41—2442no—
603#41#1175822412yes—
604#41C2×C22⋊D6112yes—
605C2×Q8—611no—
606C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—611no—
620C2×D4—612no—
621C2×D4—1224no—
622C2×D4—1221no—
623C2×D4—1221no—
624C2×D4—1221no—
625C2×D4—1221no—
626C2×D4—1221no—
627C2×D4—1221no—
628C2×D4—4882no—
629C2×D4—4882no—
630C2×D4—2442no—
631C2×D4—2441no—
632C2×D4—2441no—
633C2×D4—2441no—
634C2×D4—2441no—
635C2×D4—2442no—
636C2×D4—2444no—
637C2×D4—2444no—
638C2×D4—2444no—
639C2×D4—2442no—
640C2×D4D4×D6111yescharacteristic
641C2×D4C2×C22⋊D6112yes—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—1221no—
644C22×C4—1221no—
645C22×C4—1221no—
646C22×C4—2441no—
647C22×C4—2441no—
648C22×C4—2441no—
649C22×C4—2441no—
650C22×C4C23×D6111yescharacteristic
651SD16—24no—
652SD16—42no—
653SD16—2442no—
654D8—24no—
655D8—42no—
656D8—42no—
657D8—42no—
658D8—2442no—
659D8—2442no—
660D8—2442no—
661M16—21no—
662M16—21no—
663M16—21no—
664M16—21no—
665M16—21no—
666M16—42no—
667M16—1221no—
668M16—1221no—
669M16C2×C22⋊D6112yes—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—42no—
676C2×C8—611no—
677C2×C8—611no—
678C2×C8—1221no—
679C2×C8—1221no—
680C2×C8—1221no—
681C2×C8D4×D6111yescharacteristic
682C2×C8D4×D6111yescharacteristic
683C4⋊C4—611no—
684C4⋊C4—611no—
685C4⋊C4—611no—
686C4⋊C4—611no—
687C4⋊C4—1221no—
688C4⋊C4—1221no—
689C4⋊C4—2441no—
690C22⋊C4—1221no—
691C22⋊C4—1221no—
692C22⋊C4—4882no—
693C22⋊C4—2441no—
694C22⋊C4—2441no—
695C22⋊C4—2441no—
696C22⋊C4—2441no—
697C22⋊C4—2441no—
698C42—1221no—
699C42—1221no—
700C42—1221no—
701C42—1221no—
702C42—2441no—
703C23—21no—
704C23—22no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—81no—
711C23—81no—
712C23—81no—
713C23—81no—
714C23—1222no—
715C23—1221no—
716C23—9761no—
717C23—9761no—
718C23—4881no—
719C23—4881no—
720C23—2444no—
721C23—2441no—
722C23—2441no—
723C23#1451982311yescharacteristic
724Q8—21no—
725Q8—1221no—
726Q8—1221no—
727Q8#1451974912yes—
728D4—22no—
729D4—22no—
730D4—22no—
731D4—22no—
732D4—21no—
733D4—41no—
734D4—41no—
735D4—41no—
736D4—41no—
737D4—41no—
738D4—41no—
739D4—1221no—
740D4—1222no—
741D4—1221no—
742D4—1222no—
743D4—9761no—
744D4—9761no—
745D4—4888no—
746D4—2444no—
747D4—2444no—
748D4—2441no—
749D4—2441no—
750D4—2441no—
751D4—2441no—
752D4#1451974912yes—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—1222no—
757C2×C4—1221no—
758C2×C4—1221no—
759C2×C4—1221no—
760C2×C4—1221no—
761C2×C4—1221no—
762C2×C4—9761no—
763C2×C4—9761no—
764C2×C4—9761no—
765C2×C4—4881no—
766C2×C4—2444no—
767C2×C4—2441no—
768C2×C4—2441no—
769C2×C4—2441no—
770C2×C4—2441no—
771C2×C4—2441no—
772C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
773C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
774C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
775C2×C4#41×D6111yescharacteristic
776C2×C4C2×#1175822411yescharacteristic
777C2×C4#1451982211yescharacteristic
778C8—22no—
779C8—21no—
780C8—21no—
781C8—41no—
782C8—41no—
783C8—1221no—
784C8—1221no—
785C8—2441no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—22no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—42no—
792C22—82no—
793C22—82no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—161no—
800C22—161no—
801C22—9761no—
802C22—9764no—
803C22—4882no—
804C22—4881no—
805C22—4881no—
806C22—2441no—
807C22—2442no—
808C22—2441no—
809C22—2441no—
810C22#1684034911yescharacteristic
811C22#1684039611yescharacteristic
812C22#1684040011yescharacteristic
813C4—22no—
814C4—4881no—
815C4—2442no—
816C4—2441no—
817C4—2441no—
818C4—2441no—
819C4—2441no—
820C4—2441no—
821C4C2×#1451974911yescharacteristic
822C4#1684027211yescharacteristic
823C4D4×C22⋊D6111yescharacteristic
824C4#1684040111yescharacteristic
825C2—21no—
826C2—21no—
827C2—42no—
828C2—82no—
829C2—161no—
830C2—4881no—
831C2—4882no—
832C2#2144936111yescharacteristic
833C2#2145758211yescharacteristic
834C2#2145761711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16840396
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC2×C61×#472C2
socleC22×C61D42
hypercenterC2×#472D61
hypocenterC61#25180
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#472

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21455319C2semidirect
2. C2×#16839928C2semidirect
3. #21455086C2semidirect
4. #21454652C2semidirect
5. #21454346C2semidirect
6. #21447174C2semidirect
7. #21447111C2semidirect
8. #21447030C2semidirect
9. #21446888C2semidirect
10. #21446726C2semidirect
11. #21446466C2semidirect
12. #21446215C2semidirect
13. #21446197C2semidirect
14. #21446094C2semidirect
15. C2×C61×#472C2semidirect
22. #16840237C22semidirect
36. C2×#14519712C22semidirect
37. #16839804C22semidirect
38. #16839788C22semidirect
44. #16839767C22semidirect
52. C2×#14519698C22semidirect
55. #16839720C22semidirect
56. #16839665C22semidirect
57. #16839530C22semidirect
58. #16839523C22semidirect
59. #16839523C22semidirect
60. #16839516C22semidirect
63. C22×D8×C61C22semidirect
66. C2×#108×C61C22semidirect
67. C2×#100×C61C22semidirect
68. C2×#100×C61C22semidirect
121. #14519702D4semidirect
122. #14519702D4semidirect
123. #14519701D4semidirect
124. #14519701D4semidirect
132. #14519699D4semidirect
133. #14519699D4semidirect
138. #14519698D4semidirect
139. #14519698D4semidirect
151. AGL(1,ℤ/8)×C61D4semidirect
408. C2×#472D61semidirect
438. C22×D8C2×D61semidirect
459. C2×#108C2×D61semidirect
477. C2×#100C2×D61semidirect
478. C2×#100C2×D61semidirect
486. C61#25180semidirect
507. AGL(1,ℤ/8)C22⋊D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214553192
C2×#168399282
#214550862
#214546522
#214543462
#214471742
#214471112
#214470302
#214468882
#214467262
#214464662
#214462152
#214461972
#214460942
C2×C61×#4722
#2518061