Finite Group Databasebeta

← #29727873

Subgroups — #29727873

Order 15616.

1074 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840031C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21455321C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839932C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21455083C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21454653C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21454344C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447175C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447113C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21447030C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446888C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446467C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446214C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446192C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21446091C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1978C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519822C2211yescharacteristic
17C2×#14519805C2211yescharacteristic
18C2×#14519805C2211yescharacteristic
19C2×#14519803C2211yescharacteristic
20C22×#11758199C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#14519785C2211yescharacteristic
22#16840329C2211yescharacteristic
23C2×#14519773C2211yescharacteristic
24#16840242C2211yescharacteristic
25#16840236C2211yescharacteristic, complemented
26#16840031—24no—
27#16839976—21no—
28#16839976—21no—
29#16839956—21no—
30#16839956—21no—
31#16839932—24no—
32#16839904—21no—
33#16839904—21no—
34#16839894—21no—
35#16839894—21no—
36#16839875—21no—
37#16839864—21no—
38C4×#11758190—21no—
39C4×D488—21no—
40C2×#14519712C2211yescharacteristic, complemented
41#16839804C2211yescharacteristic, complemented
42#16839790C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14519703C2211yescharacteristic
44C2×#14519703C2211yescharacteristic
45#16839767C2211yescharacteristic
46#16839765—21no—
47#16839764C2211yescharacteristic
48#16839760—21no—
49#16839759C2211yescharacteristic
50#16839756C2211yescharacteristic
51#16839755—21no—
52C2×#14519699C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14519698C2211yescharacteristic
54#102×D61—21no—
55C2×#14519693C2211yescharacteristic, complemented
56#16839728C2211yescharacteristic
57#16839665C2211yescharacteristic, complemented
58#16839530C2211yescharacteristic, complemented
59#16839523C2211yescharacteristic, complemented
60#16839521C2211yescharacteristic, complemented
61#16839516C2211yescharacteristic, complemented
62C22×D8×C61C2211yescharacteristic
63C2×#108×C61C2211yescharacteristic, complemented
64C61×#418C2211yescharacteristic
65C61×#418C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#100×C61C2211yescharacteristic
67C2×#100×C61C2211yescharacteristic, complemented
68C61×#405C2211yescharacteristic, complemented
69#14519822—22no—
70#14519822—22no—
71#14519822—22no—
72#14519822—41no—
73C2×#11758222C2311yescharacteristic
74C2×#11758222C2311yescharacteristic
75C2×#11758224—21no—
76C2×#11758224—21no—
77C22×D244C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D61—41no—
79C22×C22⋊D61—41no—
80C2×D4×D61—21no—
81C2×D4×D61—21no—
82#14519805—22no—
83#14519805—22no—
84#14519805—41no—
85#14519805D414yescomplemented
86#14519803—22no—
87#14519803—22no—
88C2×#11758190—21no—
89C2×#11758190—21no—
90C2×#11758200—21no—
91C2×D488—21no—
92C2×D488—21no—
93C2×#11758199—22no—
94C2×#11758199—21no—
95C2×#11758199—21no—
96C2×#11758199—21no—
97C2×#11758199—41no—
98#14519785—22no—
99#14519785—41no—
100C2×#11758194C2311yescharacteristic
101C2×#11758189—21no—
102C22×#92418C2311yescharacteristic
103C2×C8×D61—21no—
104#14519773—22no—
105#14519773—21no—
106#14519773—22no—
107#14519764—21no—
108#14519748—21no—
109#14519748—21no—
110#14519746—41no—
111C4×Dic122—21no—
112C4×D244—21no—
113C4×D244—21no—
114C4×D244—21no—
115#14519739—21no—
116#14519739—21no—
117#14519737—41no—
118#14519736C2311yescharacteristic
119#14519735—21no—
120C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
121C4⋊C4×D61—21no—
122C2×C22⋊Dic61—41no—
123C22⋊C4×D61—41no—
124C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
125#14519712—22no—
126#14519711—21no—
127#14519709—21no—
128#14519706—21no—
129#14519706—21no—
130#14519703—22no—
131#14519703—22no—
132#14519702—21no—
133#14519702D411yescharacteristic, complemented
134#14519702D411yescharacteristic, complemented
135#14519700D411yescharacteristic, complemented
136#14519700D411yescharacteristic, complemented
137#14519699—21no—
138#14519699—21no—
139#14519699—21no—
140#14519699D411yescharacteristic, complemented
141#14519699D411yescharacteristic, complemented
142#14519698—21no—
143#14519698—21no—
144#14519698—21no—
145#14519698—21no—
146#14519697D411yescharacteristic, complemented
147#14519697D411yescharacteristic, complemented
148#14519693—22no—
149#14519689—21no—
150#14519689—21no—
151C22×D4×C61C2311yescharacteristic
152C22×D4×C61C2311yescharacteristic
153C2×D8×C61—22no—
154C2×D8×C61—21no—
155C2×D8×C61—21no—
156C2×D8×C61—41no—
157C2×M16×C61C2311yescharacteristic
158C2×M16×C61C2311yescharacteristic
159C2×M16×C61C2311yescharacteristic
160C22×C8×C61C2311yescharacteristic
161#117×C61C2311yescharacteristic
162#108×C61—41no—
163#102×C61—21no—
164#102×C61—21no—
165#102×C61—21no—
166#102×C61—21no—
167#100×C61—22no—
168#100×C61—22no—
169#97×C61—21no—
170C4×C8×C61—21no—
171C24×C61—21no—
172C24×C61—21no—
173C23×D61—21no—
174C23×D61—41no—
175C2×D4×C61—21no—
176C2×D4×C61—21no—
177C2×D4×C61—21no—
178C2×D4×C61—21no—
179C2×D4×C61—21no—
180C2×D4×C61—21no—
181C2×D4×C61—21no—
182C2×D4×C61—21no—
183C2×D4×C61—21no—
184C2×D4×C61—21no—
185C2×D4×C61—21no—
186C2×D4×C61#4112yes—
187C22×C4×C61C2411yescharacteristic
188C2×C22⋊D61—21no—
189C2×C22⋊D61—21no—
190C2×C22⋊D61—41no—
191C2×C22⋊D61—41no—
192C2×C22⋊D61—41no—
193C2×C22⋊D61—41no—
194C2×C22⋊D61—44no—
195C2×C22⋊D61—44no—
196C2×C22⋊D61—44no—
197C2×C22⋊D61—82no—
198C2×C22⋊D61—82no—
199C22×Dic61—21no—
200C22×Dic61—21no—
201C22×Dic61—41no—
202#11758224—24no—
203#11758224—42no—
204#11758224—42no—
205#11758224—42no—
206D4×D61—24no—
207D4×D61—42no—
208D4×D61—42no—
209D4×D61—42no—
210#11758222—21no—
211#11758222—21no—
212#11758222—21no—
213#11758222—21no—
214#11758222—21no—
215#11758222—21no—
216#11758222C2×D412yes—
217#11758222#4112yes—
218C2×D244—21no—
219C2×D244—21no—
220C2×D244—21no—
221C2×D244—21no—
222C2×D244—21no—
223C2×D244C2×D411yescharacteristic
224C2×D244C2×D412yes—
225C2×D244C2×D411yescharacteristic
226C2×C4×D61—21no—
227C2×C4×D61—21no—
228C2×C4×D61—41no—
229C2×C4×D61—41no—
230C2×C4×D61—41no—
231C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
232C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
233D8×C61—42no—
234D8×C61—42no—
235M16×C61—21no—
236M16×C61—21no—
237M16×C61—21no—
238M16×C61—21no—
239M16×C61—21no—
240M16×C61C2×D412yes—
241C2×C8×C61—21no—
242C2×C8×C61—21no—
243C2×C8×C61—21no—
244C2×C8×C61—21no—
245C2×C8×C61—21no—
246C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
247C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
248C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
249C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
250C22⋊C4×C61—21no—
251C42×C61—21no—
252C22⋊Dic61—21no—
253C22⋊Dic61—41no—
254C22⋊Dic61—41no—
255C22⋊Dic61—82no—
256#11758200—42no—
257#11758199—42no—
258#11758199—42no—
259#11758199—42no—
260#11758198—41no—
261#11758198—41no—
262#11758198—41no—
263C4⋊Dic61—21no—
264C4⋊Dic61—21no—
265C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
266C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
267#11758196—41no—
268C4×Dic61—21no—
269C4×Dic61—21no—
270C4×Dic61—21no—
271C4×Dic61—41no—
272#11758194—21no—
273#11758194—21no—
274C2×#92418—21no—
275C2×#92418—21no—
276C2×#92418—21no—
277C2×#92418C2×D411yescharacteristic
278C2×#92418C2×D411yescharacteristic
279D488—24no—
280D488—42no—
281#11758190—24no—
282#11758190—42no—
283#11758189—42no—
284C8×D61—42no—
285C23×C61—22no—
286C23×C61—41no—
287C23×C61—41no—
288C23×C61—41no—
289C23×C61—41no—
290C23×C61—41no—
291C23×C61—81no—
292C23×C61—81no—
293C23×C61—81no—
294C23×C61—81no—
295C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
296C22×D61—21no—
297C22×D61—21no—
298C22×D61—22no—
299C22×D61—44no—
300C22×D61—41no—
301C22×D61—41no—
302C22×D61—81no—
303C22×D61—81no—
304C22×D61—161no—
305C22×D61—161no—
306D4×C61—22no—
307D4×C61—22no—
308D4×C61—41no—
309D4×C61—41no—
310D4×C61—41no—
311D4×C61—41no—
312D4×C61—41no—
313D4×C61—41no—
314C2×C4×C61—21no—
315C2×C4×C61—21no—
316C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
320C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
321C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C22⋊D61—22no—
323C22⋊D61—22no—
324C22⋊D61—44no—
325C22⋊D61—44no—
326C22⋊D61—41no—
327C22⋊D61—41no—
328C22⋊D61—88no—
329C22⋊D61—161no—
330C22⋊D61—161no—
331C2×Dic61—21no—
332C2×Dic61—22no—
333C2×Dic61—21no—
334C2×Dic61—21no—
335C2×Dic61—21no—
336C2×Dic61—44no—
337C2×Dic61—41no—
338C2×Dic61—41no—
339C2×Dic61—41no—
340C2×Dic61—81no—
341D244—22no—
342D244—21no—
343D244—22no—
344D244—21no—
345D244—21no—
346D244—41no—
347D244—41no—
348D244#12112yes—
349C4×D61—22no—
350C4×D61—22no—
351C4×D61—41no—
352C4×D61—41no—
353C4×D61—161no—
354C4×D61—161no—
355C4×D61—161no—
356Dic122—21no—
357Dic122—21no—
358Dic122—21no—
359Dic122#12112yes—
360C8×C61—22no—
361C8×C61—21no—
362C8×C61—21no—
363C8×C61—41no—
364C8×C61—41no—
365#92418—21no—
366#92418—21no—
367#92418—41no—
368#25180—611nomaximal, Sylow
369C22×C61—21no—
370C22×C61—21no—
371C22×C61—42no—
372C22×C61—82no—
373C22×C61—82no—
374C22×C61—81no—
375C22×C61—81no—
376C22×C61—81no—
377C22×C61—81no—
378C22×C61—81no—
379C22×C61—161no—
380C22×C61—161no—
381C22×C61#53811yescharacteristic
382C22×C61D4211yescharacteristic
383C22×C61#54611yescharacteristic
384C2×D61—22no—
385C2×D61—41no—
386C2×D61—41no—
387C2×D61—41no—
388C2×D61—42no—
389C2×D61—41no—
390C2×D61—41no—
391C2×D61—81no—
392C2×D61—81no—
393C2×D61—82no—
394C2×D61—164no—
395C2×D61—161no—
396C4×C61—41no—
397C4×C61—41no—
398C4×C61C2×#12111yescharacteristic
399C4×C61#52511yescharacteristic
400C4×C61D4211yescharacteristic
401C4×C61#54611yescharacteristic
402Dic61—22no—
403Dic61—42no—
404Dic61—41no—
405Dic61—41no—
406Dic61—41no—
407Dic61—81no—
408C2×#472—611no—
409#3041—611no—
410C2×#453—611no—
411#3008—611no—
412#2946—611no—
413#2897—611no—
414#2063—611no—
415#2051—611no—
416#2037—611no—
417#2011—611no—
418#1978D6111yescharacteristic, complemented
419#1929—611no—
420#1887—611no—
421#1883—611no—
422#1866—611no—
423C2×C61—21no—
424C2×C61—21no—
425C2×C61—82no—
426C2×C61—161no—
427C2×C61#242411yescharacteristic
428C2×C61#328811yescharacteristic
429C2×C61#329211yescharacteristic
430D61—42no—
431D61—81no—
432D61—82no—
433C2×H(5,𝔽2)—611no—
434C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
436C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
437C22×D8—611no—
438C22×D8C2×D6111yescharacteristic
439C2×#131—611no—
440#535—611no—
441C2×#127—611no—
442#520—611no—
443#518—611no—
444#472—1224no—
445#463—1221no—
446#463—1221no—
447#459—1221no—
448#459—1221no—
449#453—1224no—
450#449—1221no—
451#449—1221no—
452#447—1221no—
453#447—1221no—
454#442—1221no—
455#440—1221no—
456C4×SD16—1221no—
457C4×D8—1221no—
458C2×#108—611no—
459C2×#108C2×D6111yescharacteristic, complemented
460#428—611no—
461#424—611no—
462C2×#104—611no—
463C2×#104—611no—
464#418—611no—
465#418—1221no—
466#418C2×D6111yescharacteristic
467#418C2×D6111yescharacteristic, complemented
468#417—611no—
469#417—1221no—
470#416—611no—
471#416—611no—
472#416—1221no—
473C2×#102—611no—
474C2×#102—611no—
475C2×#102—1221no—
476C2×#100—611no—
477C2×#100C2×D6111yescharacteristic
478C2×#100C2×D6111yescharacteristic, complemented
479#408—611no—
480#405C2×D6111yescharacteristic, complemented
481#390—611no—
482#343—611no—
483#339—611no—
484#339—611no—
485#336—611no—
486C61#2518011yescharacteristic, complemented, Sylow
487H(5,𝔽2)—1222no—
488H(5,𝔽2)—1222no—
489H(5,𝔽2)—1222no—
490H(5,𝔽2)—2441no—
491C2×#41—611no—
492C2×#41—611no—
493C2×#41—1221no—
494C2×#41—1221no—
495C22×D4—611no—
496C22×D4—1221no—
497C22×D4—1221no—
498C22×D4—2441no—
499C22×D4—2441no—
500C22×D4C22×D6111yescharacteristic
501C22×D4C22×D6111yescharacteristic
502AGL(1,ℤ/8)—614no—
503AGL(1,ℤ/8)—1222no—
504AGL(1,ℤ/8)—1222no—
505AGL(1,ℤ/8)—1222no—
506AGL(1,ℤ/8)—1222no—
507AGL(1,ℤ/8)—2441no—
508C2×SD16—1221no—
509C2×SD16—1221no—
510C2×SD16—1221no—
511C2×D8—22no—
512C2×D8—21no—
513C2×D8—21no—
514C2×D8—41no—
515C2×D8—1221no—
516C2×D8—1221no—
517C2×D8—1221no—
518C2×D8—1221no—
519C2×D8—1222no—
520C2×D8—1221no—
521C2×D8—2441no—
522#131—1222no—
523#131—2441no—
524C2×M16—611no—
525C2×M16—1221no—
526C2×M16C22×D6111yescharacteristic
527C2×M16C22×D6111yescharacteristic
528C2×M16C22×D6111yescharacteristic
529C22×C8—611no—
530C22×C8—1221no—
531C22×C8C22×D6111yescharacteristic
532#127—1222no—
533#127—1221no—
534#127—1222no—
535#124—1221no—
536#121—1221no—
537#121—1221no—
538#120—2441no—
539C4×Q8—1221no—
540C4×D4—1221no—
541C4×D4—1221no—
542C4×D4—1221no—
543C4×D4—1221no—
544C4×D4—1221no—
545C4×D4—2441no—
546#117—611no—
547#117—1221no—
548#117C22×D6111yescharacteristic
549C2×C4⋊C4—611no—
550C2×C4⋊C4—1221no—
551C2×C22⋊C4—2441no—
552C2×C22⋊C4—2441no—
553C2×C42—611no—
554#108—41no—
555#108—1222no—
556#107—1221no—
557#106—1221no—
558C4⋊C8—1221no—
559C4⋊C8—1221no—
560#104—1222no—
561#104—1222no—
562#103—611no—
563#103—611no—
564#103—611no—
565#103—611no—
566#103—1221no—
567#102—21no—
568#102—21no—
569#102—21no—
570#102—21no—
571#102—611no—
572#102—611no—
573#102—611no—
574#102—611no—
575#102—1221no—
576#102—1221no—
577#102—1221no—
578#102—1221no—
579#102—1221no—
580#102—1221no—
581#102—1221no—
582#100—22no—
583#100—22no—
584#100—1222no—
585C22⋊C8—1221no—
586C22⋊C8—1221no—
587#97—21no—
588C4×C8—21no—
589C24—21no—
590C24—21no—
591C24—1221no—
592C24—2441no—
593#41—612no—
594#41—612no—
595#41—1221no—
596#41—1221no—
597#41—1224no—
598#41—1221no—
599#41—1221no—
600#41—1221no—
601#41—1221no—
602#41—2442no—
603#41—2442no—
604#41—2442no—
605C2×Q8—611no—
606C2×Q8—611no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—611no—
619C2×D4—612no—
620C2×D4—611no—
621C2×D4—1224no—
622C2×D4—1221no—
623C2×D4—1221no—
624C2×D4—1221no—
625C2×D4—1221no—
626C2×D4—1221no—
627C2×D4—1221no—
628C2×D4—1221no—
629C2×D4—4882no—
630C2×D4—4882no—
631C2×D4—2442no—
632C2×D4—2441no—
633C2×D4—2441no—
634C2×D4—2441no—
635C2×D4—2441no—
636C2×D4—2442no—
637C2×D4—2442no—
638C2×D4—2444no—
639C2×D4—2444no—
640C2×D4—2444no—
641C2×D4#1175822212yes—
642C22×C4—1221no—
643C22×C4—1221no—
644C22×C4—1221no—
645C22×C4—1221no—
646C22×C4—2441no—
647C22×C4—2441no—
648C22×C4—2441no—
649C22×C4—2441no—
650C22×C4C23×D6111yescharacteristic
651SD16—1224no—
652SD16—2442no—
653SD16—2442no—
654D8—42no—
655D8—42no—
656D8—1224no—
657D8—2442no—
658D8—2442no—
659D8—2442no—
660D8—2442no—
661M16—21no—
662M16—21no—
663M16—21no—
664M16—21no—
665M16—21no—
666M16—1221no—
667M16—1221no—
668M16—2442no—
669M16D4×D6112yes—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—611no—
676C2×C8—611no—
677C2×C8—1221no—
678C2×C8—1221no—
679C2×C8—1221no—
680C2×C8—2442no—
681C2×C8D4×D6111yescharacteristic
682C2×C8D4×D6111yescharacteristic
683C4⋊C4—611no—
684C4⋊C4—611no—
685C4⋊C4—1221no—
686C4⋊C4—1221no—
687C4⋊C4—2441no—
688C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
689C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
690C22⋊C4—21no—
691C22⋊C4—1221no—
692C22⋊C4—4882no—
693C22⋊C4—2441no—
694C22⋊C4—2441no—
695C22⋊C4—2441no—
696C22⋊C4—2441no—
697C22⋊C4—2441no—
698C42—21no—
699C42—1221no—
700C42—1221no—
701C42—1221no—
702C42—2441no—
703C23—22no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—81no—
710C23—81no—
711C23—81no—
712C23—81no—
713C23—1221no—
714C23—1222no—
715C23—1221no—
716C23—9761no—
717C23—9761no—
718C23—4881no—
719C23—4881no—
720C23—2444no—
721C23—2441no—
722C23—2441no—
723C23#1451982311yescharacteristic
724Q8—612no—
725Q8—1221no—
726Q8—1221no—
727Q8—1221no—
728D4—22no—
729D4—22no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—41no—
733D4—41no—
734D4—41no—
735D4—41no—
736D4—612no—
737D4—1222no—
738D4—1222no—
739D4—1222no—
740D4—1221no—
741D4—1222no—
742D4—1221no—
743D4—1221no—
744D4—9761no—
745D4—9761no—
746D4—4888no—
747D4—2444no—
748D4—2444no—
749D4—2441no—
750D4—2441no—
751D4—2441no—
752D4—2441no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—1221no—
756C2×C4—1222no—
757C2×C4—1222no—
758C2×C4—1222no—
759C2×C4—1221no—
760C2×C4—1221no—
761C2×C4—1221no—
762C2×C4—9761no—
763C2×C4—9761no—
764C2×C4—9761no—
765C2×C4—4881no—
766C2×C4—2444no—
767C2×C4—2441no—
768C2×C4—2441no—
769C2×C4—2441no—
770C2×C4—2441no—
771C2×C4—2441no—
772C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
773C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
774C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
775C2×C4#41×D6111yescharacteristic
776C2×C4C2×#1175822211yescharacteristic
777C2×C4#1451982211yescharacteristic
778C8—22no—
779C8—21no—
780C8—21no—
781C8—41no—
782C8—41no—
783C8—1221no—
784C8—1221no—
785C8—2441no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—42no—
789C22—82no—
790C22—82no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—161no—
797C22—161no—
798C22—1222no—
799C22—9761no—
800C22—9764no—
801C22—4882no—
802C22—4881no—
803C22—4881no—
804C22—2441no—
805C22—2442no—
806C22—2441no—
807C22—2441no—
808C22—2441no—
809C22—2441no—
810C22#1684034611yescharacteristic
811C22#1684039611yescharacteristic
812C22#1684040811yescharacteristic
813C4—41no—
814C4—41no—
815C4—1222no—
816C4—4881no—
817C4—2442no—
818C4—2441no—
819C4—2441no—
820C4—2441no—
821C4#121×D6111yescharacteristic
822C4#1684027111yescharacteristic
823C4#1684039711yescharacteristic
824C4#1684040211yescharacteristic
825C2—21no—
826C2—21no—
827C2—82no—
828C2—161no—
829C2—4881no—
830C2—4882no—
831C2—2442no—
832C2#2144936211yescharacteristic
833C2#2145758211yescharacteristic
834C2#2145761711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16840396
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1978C2
socleC22×C61D42
hypercenter#1978D61
hypocenterC61#25180
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1978

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840031C2semidirect
2. #21455321C2semidirect
3. C2×#16839932C2semidirect
4. #21455083C2semidirect
5. #21454653C2semidirect
6. #21454344C2semidirect
7. #21447175C2semidirect
8. #21447113C2semidirect
9. #21447030C2semidirect
10. #21446888C2semidirect
11. #21446467C2semidirect
12. #21446214C2semidirect
13. #21446192C2semidirect
14. #21446091C2semidirect
15. C61×#1978C2semidirect
20. C22×#11758199C22semidirect
25. #16840236C22semidirect
40. C2×#14519712C22semidirect
41. #16839804C22semidirect
42. #16839790C22semidirect
52. C2×#14519699C22semidirect
55. C2×#14519693C22semidirect
57. #16839665C22semidirect
58. #16839530C22semidirect
59. #16839523C22semidirect
60. #16839521C22semidirect
61. #16839516C22semidirect
63. C2×#108×C61C22semidirect
65. C61×#418C22semidirect
67. C2×#100×C61C22semidirect
68. C61×#405C22semidirect
85. #14519805D4semidirect
133. #14519702D4semidirect
134. #14519702D4semidirect
135. #14519700D4semidirect
136. #14519700D4semidirect
140. #14519699D4semidirect
141. #14519699D4semidirect
146. #14519697D4semidirect
147. #14519697D4semidirect
418. #1978D61semidirect
459. C2×#108C2×D61semidirect
467. #418C2×D61semidirect
478. C2×#100C2×D61semidirect
480. #405C2×D61semidirect
486. C61#25180semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168400312
#214553212
C2×#168399322
#214550832
#214546532
#214543442
#214471752
#214471132
#214470302
#214468882
#214464672
#214462142
#214461922
#214460912
C61×#19782
#2518061