Finite Group Databasebeta

← #29727877

Subgroups — #29727877

Order 15616.

998 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 792 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840023C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21455336C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839945C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21454665C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21454352C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447186C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447117C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447026C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446900C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446724C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446464C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446209C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446197C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21446096C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#3010C211yesmaximal, characteristic
16C2×#14519807C2211yescharacteristic
17C2×#14519807C2211yescharacteristic
18C22×#11758200C2211yescharacteristic
19C2×#14519784C2211yescharacteristic
20C2×#14519775C2211yescharacteristic
21#16840245C2211yescharacteristic
22#16840239C2211yescharacteristic
23#16840023—24no—
24#16839981—21no—
25#16839981—21no—
26#16839959—21no—
27#16839959—21no—
28#16839945—24no—
29#16839866—21no—
30#16839859—21no—
31#16839854—21no—
32#16839853—21no—
33C2×#14519713C2211yescharacteristic
34C2×#14519712C2211yescharacteristic
35#16839805C2211yescharacteristic
36#16839789C2211yescharacteristic
37C2×#14519704C2211yescharacteristic
38C2×#14519704C2211yescharacteristic
39#16839771—21no—
40#16839771C2211yescharacteristic
41#16839767C2211yescharacteristic
42#16839763—21no—
43#16839763C2211yescharacteristic
44#16839758—21no—
45#16839758C2211yescharacteristic
46C2×#14519702C2211yescharacteristic
47C2×#14519701—21no—
48C2×#14519701C2211yescharacteristic
49C2×#14519696C2211yescharacteristic
50C2×#14519695C2211yescharacteristic
51C2×#14519694C2211yescharacteristic
52#16839717C2211yescharacteristic
53#16839665C2211yescharacteristic
54#16839530C2211yescharacteristic
55#16839523C2211yescharacteristic
56#16839521C2211yescharacteristic
57#16839516C2211yescharacteristic
58C2×2−1+4×C61C2211yescharacteristic
59C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C2211yescharacteristic
60C22×SD16×C61C2211yescharacteristic
61C61×#535C2211yescharacteristic
62C61×#449—21no—
63C61×#449—21no—
64C61×#448—21no—
65C61×#448—21no—
66C61×#419C2211yescharacteristic
67C61×#416C2211yescharacteristic
68C61×#408C2211yescharacteristic
69C22×Dic122C2311yescharacteristic
70#14519807—22no—
71#14519807—22no—
72#14519807—41no—
73#14519807D414yescomplemented
74C2×#11758202—21no—
75C2×#11758202—21no—
76C2×#11758200—21no—
77C2×#11758200—21no—
78C2×#11758200—22no—
79C2×#11758200—21no—
80C2×#11758200—21no—
81C2×#11758200—41no—
82#14519784—22no—
83#14519784—41no—
84C2×#11758194—21no—
85C2×#11758194C2311yescharacteristic
86C2×#11758194C2311yescharacteristic
87C2×#11758194C2311yescharacteristic
88C22×#92418—21no—
89C22×#92418C2311yescharacteristic
90#14519775—22no—
91#14519775—22no—
92Q8×Dic61—21no—
93C4×Dic122—21no—
94C4×Dic122—21no—
95#14519742—21no—
96#14519742—21no—
97D4×Dic61—21no—
98D4×Dic61—41no—
99#14519736—21no—
100#14519736C2311yescharacteristic
101#14519733—41no—
102C2×C4⋊Dic61—21no—
103C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
104C2×#11758196—41no—
105C2×C22⋊Dic61—41no—
106C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
107#14519713—41no—
108#14519712—22no—
109#14519710—21no—
110#14519708—21no—
111C4⋊#92418—21no—
112C4⋊#92418—21no—
113#14519704—22no—
114#14519704—22no—
115#14519702—21no—
116#14519702—21no—
117#14519701—21no—
118#14519701—21no—
119#14519701—21no—
120#14519701—21no—
121#14519701—21no—
122#14519701D411yescharacteristic
123#14519701D411yescharacteristic
124#14519698—21no—
125#14519698—21no—
126#14519698—21no—
127#14519698D411yescharacteristic
128#14519698D411yescharacteristic
129#14519696—22no—
130#14519695—22no—
131#14519694—22no—
132#14519687—21no—
133C8×Dic61—21no—
1342−1+4×C61—22no—
1352−1+4×C61—22no—
1362−1+4×C61—22no—
1372−1+4×C61—41no—
138C2×#41×C61—21no—
139C2×#41×C61—21no—
140C2×#41×C61—41no—
141C2×#41×C61C2311yescharacteristic
142C2×#41×C61C2311yescharacteristic
143C22×Q8×C61—21no—
144C22×Q8×C61—21no—
145C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
146C22×D4×C61C2311yescharacteristic
147AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
148AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
149C2×SD16×C61—21no—
150C2×SD16×C61—22no—
151C2×SD16×C61—21no—
152C2×SD16×C61—21no—
153C2×SD16×C61—41no—
154C2×D8×C61—21no—
155C2×M16×C61C2311yescharacteristic
156C22×C8×C61C2311yescharacteristic
157#127×C61—21no—
158#124×C61—21no—
159#121×C61—21no—
160#121×C61—21no—
161#120×C61—41no—
162#117×C61C2311yescharacteristic
163#103×C61—21no—
164#103×C61—21no—
165#103×C61D411yescharacteristic
166#103×C61D411yescharacteristic
167#102×C61D411yescharacteristic
168#102×C61D411yescharacteristic
169C22⋊C8×C61—21no—
170C22⋊C8×C61—21no—
171C24×C61—21no—
172#41×C61—21no—
173#41×C61—21no—
174#41×C61—24no—
175#41×C61—21no—
176#41×C61—21no—
177#41×C61—21no—
178#41×C61—21no—
179#41×C61—42no—
180#41×C61—44no—
181#41×C61—42no—
182#41×C61—44no—
183#41×C61—42no—
184#41×C61C2×D412yes—
185#41×C61#4112yes—
186C2×Q8×C61—21no—
187C2×Q8×C61—24no—
188C2×Q8×C61—21no—
189C2×Q8×C61—21no—
190C2×Q8×C61—21no—
191C2×Q8×C61—21no—
192C2×Q8×C61—41no—
193C2×Q8×C61—42no—
194C2×Q8×C61—42no—
195C2×Q8×C61—42no—
196C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
197C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
198C2×Q8×C61#4112yes—
199C2×D4×C61—21no—
200C2×D4×C61—21no—
201C2×D4×C61—21no—
202C2×D4×C61—21no—
203C2×D4×C61—21no—
204C2×D4×C61—21no—
205C2×D4×C61—21no—
206C2×D4×C61—21no—
207C2×D4×C61—41no—
208C2×D4×C61—41no—
209C2×D4×C61—41no—
210C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C61—21no—
213C22×C4×C61—21no—
214C22×C4×C61—21no—
215C22×C4×C61—41no—
216C22×C4×C61—41no—
217C22×C4×C61C2411yescharacteristic
218C22×Dic61—21no—
219C22×Dic61—21no—
220C22×Dic61—21no—
221C22×Dic61—41no—
222C2×Dic122—21no—
223C2×Dic122—21no—
224C2×Dic122—21no—
225C2×Dic122—21no—
226C2×Dic122—21no—
227C2×Dic122C2×D412yes—
228SD16×C61—42no—
229SD16×C61—42no—
230SD16×C61—42no—
231D8×C61—42no—
232M16×C61—21no—
233M16×C61—21no—
234C2×C8×C61—21no—
235C2×C8×C61—21no—
236C2×C8×C61—21no—
237C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
238C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
239C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
240C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
241C22⋊C4×C61—21no—
242C22⋊C4×C61—41no—
243C22⋊C4×C61—41no—
244C42×C61—21no—
245C22⋊Dic61—21no—
246C22⋊Dic61—41no—
247C22⋊Dic61—82no—
248#11758202—24no—
249#11758202—42no—
250#11758200—24no—
251#11758200—42no—
252#11758200—42no—
253#11758200—42no—
254C4⋊Dic61—21no—
255C4⋊Dic61—21no—
256C4⋊Dic61—41no—
257C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
258C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
259#11758196—44no—
260#11758196—41no—
261#11758196—41no—
262C4×Dic61—21no—
263C4×Dic61—21no—
264C4×Dic61—21no—
265C4×Dic61—41no—
266C4×Dic61—41no—
267C4×Dic61—41no—
268#11758194—21no—
269#11758194—21no—
270#11758194—21no—
271#11758194—21no—
272#11758194—21no—
273#11758194—42no—
274#11758194C2×D412yes—
275C2×#92418—21no—
276C2×#92418—21no—
277C2×#92418—21no—
278C2×#92418—21no—
279C2×#92418—21no—
280C2×#92418—42no—
281C2×#92418C2×D411yescharacteristic
282C2×#92418C2×D411yescharacteristic
283C23×C61—21no—
284C23×C61—21no—
285C23×C61—41no—
286C23×C61—41no—
287C23×C61—41no—
288C23×C61—81no—
289C23×C61—81no—
290C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
291Q8×C61—21no—
292Q8×C61—21no—
293Q8×C61—22no—
294Q8×C61—21no—
295Q8×C61—22no—
296Q8×C61—44no—
297Q8×C61—41no—
298Q8×C61—41no—
299Q8×C61#12112yes—
300D4×C61—22no—
301D4×C61—22no—
302D4×C61—21no—
303D4×C61—21no—
304D4×C61—21no—
305D4×C61—44no—
306D4×C61—41no—
307D4×C61—41no—
308D4×C61—41no—
309D4×C61—41no—
310D4×C61—41no—
311D4×C61—41no—
312D4×C61—161no—
313D4×C61—161no—
314D4×C61#12112yes—
315C2×C4×C61—21no—
316C2×C4×C61—22no—
317C2×C4×C61—22no—
318C2×C4×C61—21no—
319C2×C4×C61—21no—
320C2×C4×C61—21no—
321C2×C4×C61—22no—
322C2×C4×C61—44no—
323C2×C4×C61—44no—
324C2×C4×C61—41no—
325C2×C4×C61—41no—
326C2×C4×C61—41no—
327C2×C4×C61—41no—
328C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
332C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
333C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C2×Dic61—22no—
335C2×Dic61—21no—
336C2×Dic61—21no—
337C2×Dic61—22no—
338C2×Dic61—41no—
339C2×Dic61—41no—
340C2×Dic61—41no—
341C2×Dic61—41no—
342C2×Dic61—41no—
343C2×Dic61—81no—
344C2×Dic61—161no—
345Dic122—22no—
346Dic122—22no—
347Dic122—41no—
348Dic122—41no—
349C8×C61—21no—
350C8×C61—21no—
351C8×C61—41no—
352#92418—22no—
353#92418—21no—
354#92418—21no—
355#92418—41no—
356#92418—41no—
357#25181—611nomaximal, Sylow
358C22×C61—21no—
359C22×C61—21no—
360C22×C61—22no—
361C22×C61—41no—
362C22×C61—41no—
363C22×C61—41no—
364C22×C61—41no—
365C22×C61—41no—
366C22×C61—82no—
367C22×C61—81no—
368C22×C61—81no—
369C22×C61—81no—
370C22×C61—161no—
371C22×C61#53811yescharacteristic
372C22×C61D4211yescharacteristic
373C22×C61#54611yescharacteristic
374C4×C61—22no—
375C4×C61—41no—
376C4×C61—42no—
377C4×C61—41no—
378C4×C61—41no—
379C4×C61C2×#12111yescharacteristic
380C4×C61#52511yescharacteristic
381C4×C61D4211yescharacteristic
382C4×C61#54611yescharacteristic
383Dic61—42no—
384Dic61—42no—
385Dic61—41no—
386Dic61—41no—
387Dic61—81no—
388C2×#471—611no—
389#3043—611no—
390C2×#456—611no—
391#3010D6111yescharacteristic
392#2947—611no—
393#2898—611no—
394#2064—611no—
395#2052—611no—
396#2037—611no—
397#2013—611no—
398#1977—611no—
399#1929—611no—
400#1886—611no—
401#1883—611no—
402#1866—611no—
403C2×C61—21no—
404C2×C61—21no—
405C2×C61—42no—
406C2×C61—81no—
407C2×C61—161no—
408C2×C61#242411yescharacteristic
409C2×C61#328911yescharacteristic
410C2×C61#329111yescharacteristic
411C2×2−1+4C2×D6111yescharacteristic
412C2×#137—611no—
413C2×#137—611no—
414C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6111yescharacteristic
415C22×SD16—611no—
416C22×SD16C2×D6111yescharacteristic
417C2×#131—611no—
418#535C2×D6111yescharacteristic
419C2×C4⋊Q8—611no—
420#520—611no—
421#519—611no—
422#471—1224no—
423#464—1221no—
424#464—1221no—
425#460—1221no—
426#460—1221no—
427#456—1224no—
428#449—21no—
429#449—21no—
430#448—21no—
431#448—21no—
432#441—1221no—
433#440—1221no—
434C4×Q16—1221no—
435C4×SD16—1221no—
436C2×#108—611no—
437C2×#108—611no—
438#428—611no—
439#424—611no—
440C2×#104—611no—
441C2×#104—611no—
442#419—611no—
443#419—1221no—
444#419C2×D6111yescharacteristic
445#418—611no—
446#417—611no—
447#417—1221no—
448#416—611no—
449#416—1221no—
450#416C2×D6111yescharacteristic
451C2×#103—611no—
452C2×#103—611no—
453C2×#103—1221no—
454C2×#101—611no—
455C2×#101—611no—
456C2×#100—611no—
457#408C2×D6111yescharacteristic
458#405—611no—
459#390—611no—
460#343—611no—
461#339—611no—
462#339—611no—
463#336—611no—
464C61#2518111yescharacteristic, complemented, Sylow
4652−1+4—22no—
4662−1+4—22no—
4672−1+4—22no—
4682−1+4—41no—
469C2×#41—21no—
470C2×#41—21no—
471C2×#41—41no—
472C2×#41C22×D6111yescharacteristic
473C2×#41C22×D6111yescharacteristic
474C22×Q8—21no—
475C22×Q8—21no—
476C22×Q8—611no—
477C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
478C22×D4C22×D6111yescharacteristic
479#137—614no—
480#137—1222no—
481#137—1222no—
482#137—2441no—
483AGL(1,ℤ/8)—22no—
484AGL(1,ℤ/8)—22no—
485C2×Q16—1221no—
486C2×Q16—1221no—
487C2×SD16—22no—
488C2×SD16—21no—
489C2×SD16—21no—
490C2×SD16—21no—
491C2×SD16—41no—
492C2×SD16—1221no—
493C2×SD16—1221no—
494C2×SD16—1221no—
495C2×SD16—1222no—
496C2×SD16—1221no—
497C2×SD16—2441no—
498C2×D8—21no—
499#131—1222no—
500#131—2441no—
501C2×M16—611no—
502C2×M16—611no—
503C2×M16—611no—
504C2×M16—1221no—
505C2×M16C22×D6111yescharacteristic
506C22×C8—611no—
507C22×C8—1221no—
508C22×C8C22×D6111yescharacteristic
509C4⋊Q8—1222no—
510C4⋊Q8—1222no—
511#127—21no—
512#124—21no—
513#121—21no—
514#121—21no—
515#120—41no—
516C4×Q8—1221no—
517C4×Q8—1221no—
518C4×Q8—1221no—
519C4×Q8—1221no—
520C4×Q8—1221no—
521C4×D4—1221no—
522C4×D4—2441no—
523#117—611no—
524#117—1221no—
525#117—2441no—
526#117C22×D6111yescharacteristic
527C2×C4⋊C4—611no—
528C2×C4⋊C4—1221no—
529C2×C4⋊C4—2441no—
530C2×C22⋊C4—2441no—
531C2×C42—611no—
532#108—1222no—
533#108—2441no—
534#107—1221no—
535#106—1221no—
536C4⋊C8—1221no—
537C4⋊C8—1221no—
538#104—1222no—
539#104—1222no—
540#103—21no—
541#103—21no—
542#103—611no—
543#103—611no—
544#103—1221no—
545#103—1221no—
546#103—1221no—
547#103—1221no—
548#103—1221no—
549#103—1221no—
550#103—1221no—
551#103C22⋊D6111yescharacteristic
552#103C22⋊D6111yescharacteristic
553#102—611no—
554#102—611no—
555#102—1221no—
556#102—1221no—
557#102—1221no—
558#102C22⋊D6111yescharacteristic
559#102C22⋊D6111yescharacteristic
560#101—1222no—
561#101—1222no—
562#100—1222no—
563C22⋊C8—21no—
564C22⋊C8—21no—
565#97—1221no—
566C4×C8—1221no—
567C24—21no—
568#41—21no—
569#41—21no—
570#41—24no—
571#41—21no—
572#41—21no—
573#41—21no—
574#41—21no—
575#41—42no—
576#41—44no—
577#41—42no—
578#41—44no—
579#41—42no—
580#41D4×D6112yes—
581#41#1175822412yes—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—24no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—41no—
589C2×Q8—42no—
590C2×Q8—42no—
591C2×Q8—42no—
592C2×Q8—612no—
593C2×Q8—1221no—
594C2×Q8—1221no—
595C2×Q8—1221no—
596C2×Q8—1221no—
597C2×Q8—1221no—
598C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
599C2×Q8#1175822412yes—
600C2×Q8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—41no—
610C2×D4—41no—
611C2×D4—41no—
612C2×D4D4×D6111yescharacteristic
613C2×D4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—41no—
618C22×C4—41no—
619C22×C4—1221no—
620C22×C4—1221no—
621C22×C4—1221no—
622C22×C4—2441no—
623C22×C4C23×D6111yescharacteristic
624Q16—1224no—
625Q16—2442no—
626SD16—42no—
627SD16—42no—
628SD16—42no—
629SD16—1224no—
630SD16—2442no—
631SD16—2442no—
632SD16—2442no—
633D8—42no—
634M16—21no—
635M16—21no—
636M16—612no—
637M16—1221no—
638M16—1221no—
639M16—1221no—
640M16—1221no—
641M16—1221no—
642M16—2442no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—611no—
647C2×C8—611no—
648C2×C8—1221no—
649C2×C8—1221no—
650C2×C8—1221no—
651C2×C8—1221no—
652C2×C8—1221no—
653C2×C8—2442no—
654C2×C8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
655C2×C8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
656C4⋊C4—611no—
657C4⋊C4—611no—
658C4⋊C4—1221no—
659C4⋊C4—1221no—
660C4⋊C4—2441no—
661C4⋊C4—2444no—
662C4⋊C4—2441no—
663C4⋊C4—2441no—
664C4⋊C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
665C4⋊C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
666C22⋊C4—21no—
667C22⋊C4—41no—
668C22⋊C4—41no—
669C22⋊C4—1221no—
670C22⋊C4—4882no—
671C22⋊C4—2441no—
672C42—21no—
673C42—1221no—
674C42—1221no—
675C42—1221no—
676C42—2441no—
677C42—2441no—
678C42—2441no—
679C23—21no—
680C23—21no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—81no—
685C23—81no—
686C23#1451982211yescharacteristic
687Q8—21no—
688Q8—21no—
689Q8—22no—
690Q8—21no—
691Q8—22no—
692Q8—44no—
693Q8—41no—
694Q8—41no—
695Q8—1222no—
696Q8—1222no—
697Q8—2441no—
698Q8—2441no—
699Q8#1451974812yes—
700D4—22no—
701D4—22no—
702D4—21no—
703D4—21no—
704D4—21no—
705D4—44no—
706D4—41no—
707D4—41no—
708D4—41no—
709D4—41no—
710D4—41no—
711D4—41no—
712D4—161no—
713D4—161no—
714D4#1451974812yes—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—22no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—22no—
722C2×C4—44no—
723C2×C4—44no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—1222no—
729C2×C4—1221no—
730C2×C4—1221no—
731C2×C4—1222no—
732C2×C4—9761no—
733C2×C4—4881no—
734C2×C4—2441no—
735C2×C4—2441no—
736C2×C4—2441no—
737C2×C4—2441no—
738C2×C4—2441no—
739C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
740C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
741C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
742C2×C4C2×#1175822411yescharacteristic
743C2×C4C2×#1175822411yescharacteristic
744C2×C4#1451982211yescharacteristic
745C8—21no—
746C8—21no—
747C8—41no—
748C8—1222no—
749C8—1221no—
750C8—1221no—
751C8—2441no—
752C8—2441no—
753C22—21no—
754C22—21no—
755C22—22no—
756C22—41no—
757C22—41no—
758C22—41no—
759C22—41no—
760C22—41no—
761C22—82no—
762C22—81no—
763C22—81no—
764C22—81no—
765C22—161no—
766C22#1684034711yescharacteristic
767C22D4×C22⋊D6111yescharacteristic
768C22#1684039911yescharacteristic
769C4—22no—
770C4—41no—
771C4—42no—
772C4—41no—
773C4—41no—
774C4—4881no—
775C4—2442no—
776C4—2442no—
777C4—2441no—
778C4—2441no—
779C4C2×#1451974811yescharacteristic
780C4#1684026811yescharacteristic
781C4#1684039411yescharacteristic
782C4#1684040611yescharacteristic
783C2—21no—
784C2—21no—
785C2—42no—
786C2—81no—
787C2—161no—
788C2#2144935111yescharacteristic
789C2#2145759211yescharacteristic
790C2#2145761011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
Fitting, prime radicalC61×#3010C2
socleC22×C61D42
hypercenter#3010D61
hypocenterC61#25181
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3010

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840023C2semidirect
2. #21455336C2semidirect
3. C2×#16839945C2semidirect
4. #21454665C2semidirect
5. #21454352C2semidirect
6. #21447186C2semidirect
7. #21447117C2semidirect
8. #21447026C2semidirect
9. #21446900C2semidirect
10. #21446724C2semidirect
11. #21446464C2semidirect
12. #21446209C2semidirect
13. #21446197C2semidirect
14. #21446096C2semidirect
73. #14519807D4semidirect
464. C61#25181semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168400232
#214553362
C2×#168399452
#214546652
#214543522
#214471862
#214471172
#214470262
#214469002
#214467242
#214464642
#214462092
#214461972
#214460962
C61×#30102
#2518161