Finite Group Databasebeta

← #29727893

Subgroups — #29727893

Order 15616.

992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 790 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840022C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16839933C211yesmaximal, characteristic
3#21455112C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21454651C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21454348C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447185C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447108C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447033C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446911C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446733C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446469C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446207C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446185C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21446093C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#3042C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519824C2211yescharacteristic
17C2×#14519808C2211yescharacteristic
18C2×#14519803C2211yescharacteristic
19C22×#11758202C2211yescharacteristic
20C2×#14519783C2211yescharacteristic
21C2×#14519764C2211yescharacteristic
22#16840242C2211yescharacteristic
23#16840022—24no—
24#16839933—24no—
25#16839922—21no—
26#16839922—21no—
27#16839917—21no—
28#16839917—21no—
29#16839872—21no—
30#16839862—21no—
31C4×#11758200—21no—
32C4×#11758199—21no—
33C2×#14519713C2211yescharacteristic
34C2×#14519712C2211yescharacteristic
35#16839805C2211yescharacteristic
36C2×#14519704C2211yescharacteristic
37C2×#14519703C2211yescharacteristic
38#16839770C2211yescharacteristic
39#16839770C2211yescharacteristic
40#16839769—21no—
41#16839763C2211yescharacteristic
42#16839760—21no—
43#16839756C2211yescharacteristic
44#16839755—21no—
45C2×#14519702C2211yescharacteristic
46#103×D61—21no—
47C2×#14519698C2211yescharacteristic
48C2×#14519696C2211yescharacteristic
49C2×#14519695C2211yescharacteristic
50C2×#14519694C2211yescharacteristic
51#16839729C2211yescharacteristic
52#16839718C2211yescharacteristic
53#16839669C2211yescharacteristic
54#16839530C2211yescharacteristic
55#16839521C2211yescharacteristic
56#16839521C2211yescharacteristic
57#16839516C2211yescharacteristic
58C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C2211yescharacteristic
59C22×SD16×C61C2211yescharacteristic
60C61×#536C2211yescharacteristic
61C61×#518C2211yescharacteristic
62C61×#463—21no—
63C61×#463—21no—
64C61×#461—21no—
65C61×#461—21no—
66C61×#424C2211yescharacteristic
67C61×#419C2211yescharacteristic
68C61×#416C2211yescharacteristic
69#14519824—22no—
70#14519824—22no—
71#14519824—22no—
72#14519824—41no—
73C2×#11758222—21no—
74C2×#11758222C2311yescharacteristic
75C2×#11758224—21no—
76C2×#11758224—41no—
77C22×Dic122—21no—
78C22×Dic122C2311yescharacteristic
79C2×Q8×D61—21no—
80#14519808—22no—
81#14519808—22no—
82#14519803—22no—
83#14519803D414yes—
84C2×#11758202—21no—
85C2×#11758202—22no—
86C2×#11758202—21no—
87C2×#11758202—21no—
88C2×#11758202—41no—
89C2×#11758200—21no—
90C2×#11758201—21no—
91C2×#11758199—21no—
92#14519783—22no—
93#14519783—41no—
94C2×#11758194C2311yescharacteristic
95C2×#11758194C2311yescharacteristic
96C2×#11758194C2311yescharacteristic
97C2×#11758189—21no—
98C22×#92418C2311yescharacteristic
99C2×C8×D61—21no—
100#14519764—22no—
101#14519764—22no—
102C4×Dic122—21no—
103C4×D244—21no—
104#14519737—41no—
105#14519735—21no—
106C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
107C4⋊C4×D61—21no—
108C2×C22⋊Dic61—41no—
109C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
110#14519713—22no—
111#14519712—41no—
112#14519710—21no—
113#14519708—21no—
114#14519704—22no—
115#14519703—22no—
116#14519702—21no—
117#14519702—21no—
118#14519701—21no—
119#14519700—21no—
120#14519700—21no—
121#14519700—21no—
122#14519700—21no—
123#14519700D411yescharacteristic
124#14519700D411yescharacteristic
125#14519698—21no—
126#14519698—21no—
127#14519698—21no—
128#14519697D411yescharacteristic
129#14519697D411yescharacteristic
130#14519696—22no—
131#14519695—22no—
132#14519694—22no—
133C22⋊#92418—21no—
134C22⋊#92418—21no—
135#14519688—21no—
136C4×#92418—21no—
137#14519684—41no—
138C2×#41×C61C2311yescharacteristic
139C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
140C22×D4×C61C2311yescharacteristic
141AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
142AGL(1,ℤ/8)×C61—41no—
143C2×SD16×C61—21no—
144C2×SD16×C61—22no—
145C2×SD16×C61—21no—
146C2×SD16×C61—21no—
147C2×SD16×C61—41no—
148C2×D8×C61—21no—
149C2×M16×C61C2311yescharacteristic
150C22×C8×C61C2311yescharacteristic
151C4⋊Q8×C61—21no—
152#124×C61—21no—
153#123×C61—41no—
154C22⋊Q8×C61—21no—
155C22⋊Q8×C61—21no—
156C4×D4×C61—21no—
157C4×D4×C61—21no—
158C4×D4×C61—21no—
159C4×D4×C61—21no—
160#117×C61C2311yescharacteristic
161#117×C61C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊C4×C61—41no—
163C4⋊C8×C61—21no—
164C4⋊C8×C61—21no—
165#103×C61—21no—
166#103×C61—21no—
167#103×C61D411yescharacteristic
168#103×C61D411yescharacteristic
169#102×C61D411yescharacteristic
170#102×C61D411yescharacteristic
171C24×C61—21no—
172#41×C61—21no—
173#41×C61—21no—
174#41×C61—21no—
175#41×C61—21no—
176C2×Q8×C61—21no—
177C2×Q8×C61—21no—
178C2×Q8×C61—21no—
179C2×Q8×C61—21no—
180C2×Q8×C61—21no—
181C2×Q8×C61—21no—
182C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
183C2×D4×C61—21no—
184C2×D4×C61—21no—
185C2×D4×C61—21no—
186C2×D4×C61—21no—
187C2×D4×C61—21no—
188C2×D4×C61—21no—
189C2×D4×C61C2×D412yes—
190C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C61—21no—
192C22×C4×C61—21no—
193C22×C4×C61—41no—
194C22×C4×C61—41no—
195C22×C4×C61C2411yescharacteristic
196C2×C22⋊D61—21no—
197C2×C22⋊D61—41no—
198C22×Dic61—21no—
199C22×Dic61—21no—
200C22×Dic61—21no—
201C22×Dic61—41no—
202Q8×D61—24no—
203Q8×D61—42no—
204#11758224—24no—
205#11758224—42no—
206#11758224—44no—
207#11758224—44no—
208#11758222—21no—
209#11758222—21no—
210#11758222—42no—
211#11758222—42no—
212#11758222C2×D412yes—
213#11758222#4112yes—
214C2×D244C2×D411yescharacteristic
215C2×C4×D61—21no—
216C2×C4×D61—41no—
217C2×C4×D61—41no—
218C2×Dic122—21no—
219C2×Dic122—21no—
220C2×Dic122—21no—
221C2×Dic122—21no—
222C2×Dic122—21no—
223C2×Dic122—42no—
224C2×Dic122—41no—
225C2×Dic122—42no—
226C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
227C2×Dic122#4112yes—
228SD16×C61—42no—
229SD16×C61—42no—
230SD16×C61—42no—
231D8×C61—42no—
232M16×C61—21no—
233M16×C61—21no—
234C2×C8×C61—21no—
235C2×C8×C61—21no—
236C2×C8×C61—21no—
237C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
238C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
239C4⋊C4×C61—41no—
240C4⋊C4×C61—41no—
241C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
242C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
243C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
244C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
245C22⋊C4×C61—21no—
246C22⋊C4×C61—21no—
247C22⋊C4×C61—41no—
248C22⋊C4×C61—41no—
249C22⋊C4×C61—41no—
250C22⋊C4×C61—41no—
251C42×C61—21no—
252C42×C61—21no—
253C22⋊Dic61—44no—
254#11758202—42no—
255#11758202—42no—
256#11758202—42no—
257#11758201—42no—
258#11758200—24no—
259#11758199—24no—
260#11758198—41no—
261C4⋊Dic61—21no—
262C4⋊Dic61—21no—
263#11758196—41no—
264C4×Dic61—21no—
265C4×Dic61—21no—
266C4×Dic61—41no—
267#11758194—21no—
268#11758194—21no—
269#11758194—21no—
270#11758194—21no—
271#11758194—21no—
272#11758194C2×D412yes—
273C2×#92418—21no—
274C2×#92418—21no—
275C2×#92418—21no—
276C2×#92418—21no—
277C2×#92418—21no—
278C2×#92418C2×D411yescharacteristic
279C2×#92418C2×D411yescharacteristic
280#11758189—42no—
281C8×D61—42no—
282C23×C61—21no—
283C23×C61—22no—
284C23×C61—41no—
285C23×C61—41no—
286C23×C61—81no—
287C23×C61—81no—
288C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
289C22×D61—21no—
290Q8×C61—21no—
291Q8×C61—21no—
292Q8×C61—41no—
293Q8×C61—41no—
294Q8×C61—41no—
295Q8×C61—41no—
296D4×C61—22no—
297D4×C61—21no—
298D4×C61—21no—
299D4×C61—22no—
300D4×C61—41no—
301D4×C61—41no—
302D4×C61—41no—
303D4×C61—41no—
304C2×C4×C61—21no—
305C2×C4×C61—21no—
306C2×C4×C61—21no—
307C2×C4×C61—21no—
308C2×C4×C61—21no—
309C2×C4×C61—41no—
310C2×C4×C61—41no—
311C2×C4×C61—41no—
312C2×C4×C61—41no—
313C2×C4×C61—41no—
314C2×C4×C61—161no—
315C2×C4×C61—161no—
316C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
320C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
321C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C22⋊D61—22no—
323C22⋊D61—22no—
324C22⋊D61—44no—
325C2×Dic61—21no—
326C2×Dic61—22no—
327C2×Dic61—44no—
328C2×Dic61—41no—
329C2×Dic61—41no—
330C2×Dic61—41no—
331C2×Dic61—41no—
332C2×Dic61—41no—
333C2×Dic61—41no—
334C2×Dic61—81no—
335D244—21no—
336D244#12112yes—
337C4×D61—22no—
338C4×D61—22no—
339C4×D61—44no—
340C4×D61—161no—
341Dic122—21no—
342Dic122—22no—
343Dic122—22no—
344Dic122—44no—
345Dic122—41no—
346Dic122—41no—
347Dic122#12112yes—
348C8×C61—21no—
349C8×C61—21no—
350C8×C61—41no—
351#92418—22no—
352#92418—21no—
353#92418—21no—
354#92418—41no—
355#92418—41no—
356#25182—611nomaximal, Sylow
357C22×C61—21no—
358C22×C61—21no—
359C22×C61—41no—
360C22×C61—42no—
361C22×C61—41no—
362C22×C61—41no—
363C22×C61—82no—
364C22×C61—81no—
365C22×C61—81no—
366C22×C61—161no—
367C22×C61#53811yescharacteristic
368C22×C61D4211yescharacteristic
369C22×C61#54611yescharacteristic
370C2×D61—22no—
371C2×D61—41no—
372C2×D61—41no—
373C4×C61—41no—
374C4×C61—41no—
375C4×C61—41no—
376C4×C61—41no—
377C4×C61—41no—
378C4×C61—81no—
379C4×C61C2×#12111yescharacteristic
380C4×C61#52511yescharacteristic
381C4×C61D4211yescharacteristic
382C4×C61#54611yescharacteristic
383Dic61—22no—
384Dic61—42no—
385Dic61—81no—
386Dic61—81no—
387C2×#471—611no—
388#3042D6111yescharacteristic, complemented
389C2×#454—611no—
390#3011—611no—
391#2946—611no—
392#2898—611no—
393#2064—611no—
394#2051—611no—
395#2038—611no—
396#2015—611no—
397#1979—611no—
398#1929—611no—
399#1885—611no—
400#1882—611no—
401#1866—611no—
402C2×C61—21no—
403C2×C61—21no—
404C2×C61—81no—
405C2×C61—82no—
406C2×C61#242411yescharacteristic
407C2×C61#328911yescharacteristic
408C2×C61#329011yescharacteristic
409D61—42no—
410C2×2−1+4—611no—
411C2×#137—611no—
412C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
413C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6111yescharacteristic
414C22×Q16—611no—
415C22×SD16C2×D6111yescharacteristic
416C2×#131—611no—
417#536C2×D6111yescharacteristic
418C2×#124—611no—
419#520—611no—
420#518C2×D6111yescharacteristic
421#471—1224no—
422#463—21no—
423#463—21no—
424#461—21no—
425#461—21no—
426#454—1224no—
427#452—1221no—
428#452—1221no—
429#451—1221no—
430#451—1221no—
431#442—1221no—
432#440—1221no—
433C4×SD16—1221no—
434C4×D8—1221no—
435C2×#108—611no—
436C2×#108—611no—
437#428—611no—
438#424C2×D6111yescharacteristic
439C2×#104—611no—
440C2×#104—611no—
441#419—611no—
442#419—611no—
443#419—1221no—
444#419C2×D6111yescharacteristic
445#417—611no—
446#417—1221no—
447#416—611no—
448#416—1221no—
449#416C2×D6111yescharacteristic
450C2×#103—611no—
451C2×#103—1221no—
452C2×#102—611no—
453C2×#101—611no—
454C2×#101—611no—
455C2×#100—611no—
456#408—611no—
457#405—611no—
458#391—611no—
459#343—611no—
460#339—611no—
461#339—611no—
462#336—611no—
463C61#2518211yescharacteristic, complemented, Sylow
4642−1+4—1222no—
4652−1+4—1222no—
4662−1+4—1222no—
4672−1+4—2441no—
468C2×#41—611no—
469C2×#41—1221no—
470C2×#41—1221no—
471C2×#41—2441no—
472C2×#41C22×D6111yescharacteristic
473C22×Q8—611no—
474C22×Q8—1221no—
475C22×Q8—1221no—
476C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
477C22×D4C22×D6111yescharacteristic
478#137—1222no—
479#137—1222no—
480AGL(1,ℤ/8)—22no—
481AGL(1,ℤ/8)—41no—
482AGL(1,ℤ/8)—614no—
483AGL(1,ℤ/8)—1222no—
484C2×Q16—1221no—
485C2×Q16—1221no—
486C2×Q16—1222no—
487C2×Q16—1221no—
488C2×Q16—2441no—
489C2×SD16—21no—
490C2×SD16—22no—
491C2×SD16—21no—
492C2×SD16—21no—
493C2×SD16—41no—
494C2×SD16—1221no—
495C2×SD16—1221no—
496C2×D8—21no—
497C2×D8—1221no—
498#131—1222no—
499#131—2441no—
500C2×M16—611no—
501C2×M16—611no—
502C2×M16—611no—
503C2×M16—1221no—
504C2×M16C22×D6111yescharacteristic
505C22×C8—611no—
506C22×C8—1221no—
507C22×C8C22×D6111yescharacteristic
508C4⋊Q8—21no—
509#124—21no—
510#124—1222no—
511#124—1222no—
512#123—41no—
513C22⋊Q8—21no—
514C22⋊Q8—21no—
515C4×Q8—1221no—
516C4×D4—21no—
517C4×D4—21no—
518C4×D4—21no—
519C4×D4—21no—
520C4×D4—1221no—
521C4×D4—2441no—
522#117—1221no—
523#117C22×D6111yescharacteristic
524#117C22×D6111yescharacteristic
525C2×C4⋊C4—611no—
526C2×C4⋊C4—1221no—
527C2×C22⋊C4—41no—
528C2×C22⋊C4—2441no—
529C2×C42—611no—
530#108—1222no—
531#108—2441no—
532#107—1221no—
533#106—1221no—
534C4⋊C8—21no—
535C4⋊C8—21no—
536#104—1222no—
537#104—1222no—
538#103—21no—
539#103—21no—
540#103—611no—
541#103—611no—
542#103—1221no—
543#103—1221no—
544#103—1221no—
545#103—1221no—
546#103—1221no—
547#103—1221no—
548#103—1221no—
549#103C22⋊D6111yescharacteristic
550#103C22⋊D6111yescharacteristic
551#102—611no—
552#102—611no—
553#102—1221no—
554#102—1221no—
555#102—1221no—
556#102C22⋊D6111yescharacteristic
557#102C22⋊D6111yescharacteristic
558#101—1222no—
559#101—1222no—
560#100—1222no—
561C22⋊C8—1221no—
562C22⋊C8—1221no—
563#97—1221no—
564C4×C8—1221no—
565#95—2441no—
566C24—21no—
567#41—21no—
568#41—21no—
569#41—21no—
570#41—21no—
571#41—612no—
572#41—612no—
573#41—1221no—
574#41—1221no—
575#41—1224no—
576#41—2442no—
577#41—2442no—
578#41—2442no—
579#41—2444no—
580#41—2444no—
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—611no—
588C2×Q8—612no—
589C2×Q8—1221no—
590C2×Q8—1224no—
591C2×Q8—1221no—
592C2×Q8—1221no—
593C2×Q8—1221no—
594C2×Q8—1221no—
595C2×Q8—2441no—
596C2×Q8—2442no—
597C2×Q8—2442no—
598C2×Q8—2442no—
599C2×Q8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—611no—
607C2×D4—1221no—
608C2×D4—2441no—
609C2×D4D4×D6112yes—
610C2×D4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—41no—
614C22×C4—41no—
615C22×C4—1221no—
616C22×C4—1221no—
617C22×C4—1221no—
618C22×C4—1221no—
619C22×C4—2441no—
620C22×C4—2441no—
621C22×C4—2441no—
622C22×C4C23×D6111yescharacteristic
623Q16—2442no—
624Q16—2442no—
625Q16—2442no—
626SD16—42no—
627SD16—42no—
628SD16—42no—
629SD16—1224no—
630SD16—2442no—
631D8—42no—
632D8—1224no—
633M16—21no—
634M16—21no—
635M16—612no—
636M16—1221no—
637M16—1221no—
638M16—1221no—
639M16—1221no—
640M16—1221no—
641M16—2442no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—611no—
646C2×C8—611no—
647C2×C8—1221no—
648C2×C8—1221no—
649C2×C8—1221no—
650C2×C8—1221no—
651C2×C8—1221no—
652C2×C8—2442no—
653C2×C8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
654C2×C8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
655C4⋊C4—41no—
656C4⋊C4—41no—
657C4⋊C4—1221no—
658C4⋊C4—1221no—
659C4⋊C4—2441no—
660C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
661C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
662C4⋊C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
663C4⋊C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
664C22⋊C4—21no—
665C22⋊C4—21no—
666C22⋊C4—41no—
667C22⋊C4—41no—
668C22⋊C4—41no—
669C22⋊C4—41no—
670C22⋊C4—2441no—
671C22⋊C4—2444no—
672C42—21no—
673C42—21no—
674C42—1221no—
675C42—1221no—
676C42—2441no—
677C23—21no—
678C23—22no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—81no—
682C23—81no—
683C23—1221no—
684C23#1451982211yescharacteristic
685Q8—21no—
686Q8—21no—
687Q8—41no—
688Q8—41no—
689Q8—41no—
690Q8—41no—
691Q8—612no—
692Q8—1221no—
693Q8—1222no—
694Q8—1222no—
695Q8—2444no—
696Q8—2441no—
697Q8—2441no—
698D4—22no—
699D4—21no—
700D4—21no—
701D4—22no—
702D4—41no—
703D4—41no—
704D4—41no—
705D4—41no—
706D4—612no—
707D4—1222no—
708D4—1222no—
709D4—1221no—
710D4—2444no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—161no—
722C2×C4—161no—
723C2×C4—1221no—
724C2×C4—1222no—
725C2×C4—1222no—
726C2×C4—1222no—
727C2×C4—9761no—
728C2×C4—4881no—
729C2×C4—2444no—
730C2×C4—2444no—
731C2×C4—2441no—
732C2×C4—2441no—
733C2×C4—2441no—
734C2×C4—2441no—
735C2×C4—2441no—
736C2×C4—2441no—
737C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
738C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
739C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
740C2×C4#41×D6111yescharacteristic
741C2×C4#41×D6111yescharacteristic
742C2×C4#1451982211yescharacteristic
743C8—21no—
744C8—21no—
745C8—41no—
746C8—1222no—
747C8—1221no—
748C8—1221no—
749C8—2441no—
750C8—2441no—
751C22—21no—
752C22—21no—
753C22—41no—
754C22—42no—
755C22—41no—
756C22—41no—
757C22—82no—
758C22—81no—
759C22—81no—
760C22—161no—
761C22—1222no—
762C22—2441no—
763C22—2441no—
764C22#1684034411yescharacteristic
765C22D4×C22⋊D6111yescharacteristic
766C22#1684040111yescharacteristic
767C4—41no—
768C4—41no—
769C4—41no—
770C4—41no—
771C4—41no—
772C4—81no—
773C4—1222no—
774C4—4881no—
775C4—4881no—
776C4—2442no—
777C4#121×D6111yescharacteristic
778C4#1684026911yescharacteristic
779C4D4×C22⋊D6111yescharacteristic
780C4#1684040911yescharacteristic
781C2—21no—
782C2—21no—
783C2—81no—
784C2—82no—
785C2—2442no—
786C2#2144935211yescharacteristic
787C2#2145759211yescharacteristic
788C2#2145759911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#3042C2
socleC22×C61D42
prime radicalC2×#16839933C2
hypercenter#3042D61
hypocenterC61#25182
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3042

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840022C2semidirect
3. #21455112C2semidirect
4. #21454651C2semidirect
5. #21454348C2semidirect
6. #21447185C2semidirect
7. #21447108C2semidirect
8. #21447033C2semidirect
9. #21446911C2semidirect
10. #21446733C2semidirect
11. #21446469C2semidirect
12. #21446207C2semidirect
13. #21446185C2semidirect
14. #21446093C2semidirect
15. C61×#3042C2semidirect
388. #3042D61semidirect
463. C61#25182semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168400222
C2×#168399332
#214551122
#214546512
#214543482
#214471852
#214471082
#214470332
#214469112
#214467332
#214464692
#214462072
#214461852
#214460932
C61×#30422
#2518261