Finite Group Databasebeta

← #29727920

Subgroups — #29727920

Order 15616.

1024 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840027C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21455340C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839938C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21455090C211yesmaximal, characteristic
5#21454342C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447176C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447119C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447031C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446897C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446729C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446467C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446222C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446195C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21446096C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2947C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519823C2211yescharacteristic
17C2×#14519808C2211yescharacteristic
18C2×#14519802C2211yescharacteristic
19C22×#11758201C2211yescharacteristic, complemented
20C22×D488C2211yescharacteristic
21C2×#14519784C2211yescharacteristic
22#16840331C2211yescharacteristic
23C2×#14519766C2211yescharacteristic
24#16840027—24no—
25#16839984—21no—
26#16839984—21no—
27#16839962—21no—
28#16839962—21no—
29#16839938—24no—
30#16839910—21no—
31#16839910—21no—
32#16839897—21no—
33#16839897—21no—
34C2×#14519713C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14519712C2211yescharacteristic, complemented
36#16839789C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14519704C2211yescharacteristic
38C2×#14519703C2211yescharacteristic
39#16839766—21no—
40#16839766C2211yescharacteristic
41#16839766C2211yescharacteristic
42#16839766C2211yescharacteristic, complemented
43#16839761—21no—
44#16839761C2211yescharacteristic
45#16839756—21no—
46#16839756C2211yescharacteristic
47C2×#14519697—21no—
48C2×#14519697C2211yescharacteristic
49C2×#14519696C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14519693C2211yescharacteristic
51C2×#14519693C2211yescharacteristic, complemented
52#16839728C2211yescharacteristic
53#16839663C2211yescharacteristic, complemented
54#16839531C2211yescharacteristic, complemented
55#16839521C2211yescharacteristic, complemented
56#16839521C2211yescharacteristic, complemented
57#16839516C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#137×C61C2211yescharacteristic
59C61×#520C2211yescharacteristic
60C61×#519C2211yescharacteristic, complemented
61C61×#441—21no—
62C61×#440—21no—
63C4×Q16×C61—21no—
64C4×SD16×C61—21no—
65C61×#428C2211yescharacteristic, complemented
66C61×#416C2211yescharacteristic
67C2×#103×C61C2211yescharacteristic, complemented
68C61×#405C2211yescharacteristic, complemented
69#14519823—22no—
70#14519823—22no—
71#14519823—22no—
72#14519823—41no—
73C2×#11758226—21no—
74C2×#11758222—21no—
75C2×#11758222C2311yescharacteristic
76C22×D244—21no—
77C22×D244C2311yescharacteristic
78C22×D244C2311yescharacteristic
79C2×D4×D61—21no—
80C2×D4×D61—41no—
81#14519808—22no—
82#14519808—41no—
83#14519802—22no—
84#14519802—22no—
85C2×#11758202—21no—
86C2×#11758201—22no—
87C2×#11758201—21no—
88C2×#11758201—21no—
89C2×#11758201—21no—
90C2×#11758201—21no—
91C2×#11758201—41no—
92C2×D488—22no—
93C2×D488—21no—
94C2×D488—21no—
95C2×D488—41no—
96C2×#11758199—21no—
97#14519784—22no—
98#14519784—41no—
99C2×#11758194—21no—
100C2×#11758194C2311yescharacteristic
101C2×#11758194C2311yescharacteristic
102C2×#11758194C2311yescharacteristic
103C22×#92418—21no—
104C22×#92418C2311yescharacteristic
105#14519774—21no—
106#14519766—22no—
107#14519766—22no—
108#14519765—21no—
109#14519752—21no—
110#14519752—21no—
111#14519747—41no—
112C2×#11758198—41no—
113C2×#11758198—41no—
114C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
115#14519713—41no—
116#14519712—22no—
117C4⋊#92418—21no—
118C4⋊#92418—21no—
119#14519704—22no—
120#14519703—22no—
121#14519700—21no—
122#14519700D411yescharacteristic
123#14519700D411yescharacteristic
124#14519697—21no—
125#14519697—21no—
126#14519697—21no—
127#14519697—21no—
128#14519697—21no—
129#14519697—21no—
130#14519697—21no—
131#14519697—21no—
132#14519697—21no—
133#14519697D411yescharacteristic
134#14519697D411yescharacteristic
135#14519696—22no—
136#14519693—22no—
137#14519693—22no—
138#14519689—21no—
139#14519689—21no—
140C2×#41×C61C2311yescharacteristic
141C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
142#137×C61—22no—
143#137×C61D414yescomplemented
144C2×Q16×C61—21no—
145C2×SD16×C61—21no—
146C2×M16×C61C2311yescharacteristic
147C22×C8×C61C2311yescharacteristic
148C4×Q8×C61—21no—
149C4×Q8×C61—21no—
150C4×Q8×C61—21no—
151C4×Q8×C61—21no—
152C4×Q8×C61—21no—
153C4×D4×C61—21no—
154C4×D4×C61—41no—
155#117×C61—21no—
156#117×C61—41no—
157#117×C61C2311yescharacteristic
158#117×C61C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C61—21no—
160C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
161#107×C61—21no—
162#106×C61—21no—
163#103×C61—21no—
164#103×C61—21no—
165#103×C61D411yescharacteristic
166#103×C61D411yescharacteristic
167#102×C61D411yescharacteristic
168#102×C61D411yescharacteristic
169#97×C61—21no—
170C4×C8×C61—21no—
171C23×D61—21no—
172C23×D61—21no—
173C23×D61—41no—
174#41×C61—21no—
175#41×C61—21no—
176#41×C61C2×D412yes—
177#41×C61#4112yes—
178C2×Q8×C61—21no—
179C2×Q8×C61—21no—
180C2×Q8×C61—21no—
181C2×Q8×C61—21no—
182C2×Q8×C61—21no—
183C2×Q8×C61C2×D412yes—
184C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
185C2×D4×C61—21no—
186C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C61—21no—
188C22×C4×C61—21no—
189C22×C4×C61—21no—
190C22×C4×C61—41no—
191C22×C4×C61C2411yescharacteristic
192C2×C22⋊D61—21no—
193C2×C22⋊D61—41no—
194C22×Dic61—21no—
195#11758226—42no—
196#11758226—42no—
197D4×D61—42no—
198D4×D61—44no—
199D4×D61—44no—
200D4×D61—42no—
201#11758222—24no—
202#11758222—21no—
203#11758222—21no—
204#11758222—21no—
205#11758222—21no—
206#11758222—42no—
207C2×D244—24no—
208C2×D244—21no—
209C2×D244—21no—
210C2×D244—21no—
211C2×D244—21no—
212C2×D244—21no—
213C2×D244—21no—
214C2×D244—21no—
215C2×D244—21no—
216C2×D244—21no—
217C2×D244—21no—
218C2×D244—21no—
219C2×D244—42no—
220C2×D244—41no—
221C2×D244—41no—
222C2×D244—41no—
223C2×D244C2×D411yescharacteristic
224C2×D244#4112yes—
225C2×C4×D61—21no—
226C2×C4×D61—41no—
227C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
228Q16×C61—24no—
229SD16×C61—24no—
230M16×C61—21no—
231M16×C61C2×D412yes—
232C2×C8×C61—21no—
233C2×C8×C61—21no—
234C2×C8×C61—21no—
235C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
236C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
237C4⋊C4×C61—21no—
238C4⋊C4×C61—21no—
239C4⋊C4×C61—41no—
240C4⋊C4×C61—41no—
241C4⋊C4×C61—41no—
242C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
243C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
244C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
245C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
246C22⋊C4×C61—21no—
247C22⋊C4×C61—21no—
248C22⋊C4×C61—41no—
249C42×C61—21no—
250C42×C61—21no—
251C42×C61—41no—
252C42×C61—41no—
253C42×C61—41no—
254#11758202—42no—
255#11758201—42no—
256#11758201—42no—
257#11758201—42no—
258#11758201—42no—
259#11758199—42no—
260#11758198—41no—
261#11758198—41no—
262#11758198—44no—
263#11758198—82no—
264C4×Dic61—21no—
265C4×Dic61—21no—
266#11758194—21no—
267#11758194—21no—
268#11758194—21no—
269#11758194—21no—
270#11758194—21no—
271#11758194—21no—
272#11758194—42no—
273C2×#92418—21no—
274C2×#92418—21no—
275C2×#92418—21no—
276C2×#92418—21no—
277C2×#92418—21no—
278C2×#92418—42no—
279C2×#92418C2×D411yescharacteristic
280C2×#92418C2×D411yescharacteristic
281D488—42no—
282D488—42no—
283C23×C61—21no—
284C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
285C22×D61—21no—
286C22×D61—22no—
287C22×D61—41no—
288C22×D61—44no—
289C22×D61—41no—
290C22×D61—41no—
291C22×D61—41no—
292C22×D61—41no—
293C22×D61—81no—
294C22×D61—81no—
295C22×D61—81no—
296C22×D61—81no—
297C22×D61—161no—
298C22×D61—161no—
299Q8×C61—21no—
300Q8×C61—22no—
301Q8×C61—22no—
302Q8×C61—41no—
303Q8×C61—41no—
304Q8×C61#12112yes—
305D4×C61—22no—
306D4×C61—22no—
307D4×C61—21no—
308D4×C61#12112yes—
309C2×C4×C61—21no—
310C2×C4×C61—22no—
311C2×C4×C61—22no—
312C2×C4×C61—21no—
313C2×C4×C61—21no—
314C2×C4×C61—21no—
315C2×C4×C61—21no—
316C2×C4×C61—22no—
317C2×C4×C61—41no—
318C2×C4×C61—41no—
319C2×C4×C61—41no—
320C2×C4×C61—81no—
321C2×C4×C61—161no—
322C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
326C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C22⋊D61—44no—
329C22⋊D61—41no—
330C22⋊D61—41no—
331C2×Dic61—21no—
332C2×Dic61—41no—
333C2×Dic61—41no—
334C2×Dic61—41no—
335D244—21no—
336D244—22no—
337D244—21no—
338D244—22no—
339D244—44no—
340D244—41no—
341D244—41no—
342D244—41no—
343D244—41no—
344D244—41no—
345D244—41no—
346D244—161no—
347D244—161no—
348C4×D61—44no—
349C4×D61—41no—
350C4×D61—41no—
351Dic122—21no—
352Dic122—21no—
353C8×C61—22no—
354C8×C61—21no—
355C8×C61—21no—
356#92418—21no—
357#92418—21no—
358#92418—41no—
359#92418—41no—
360#92418—41no—
361#25184—611nomaximal, Sylow
362C22×C61—21no—
363C22×C61—21no—
364C22×C61—22no—
365C22×C61—41no—
366C22×C61—41no—
367C22×C61#53811yescharacteristic
368C22×C61D4211yescharacteristic
369C22×C61#54611yescharacteristic
370C2×D61—41no—
371C2×D61—42no—
372C2×D61—41no—
373C2×D61—41no—
374C2×D61—81no—
375C2×D61—81no—
376C2×D61—82no—
377C2×D61—82no—
378C2×D61—81no—
379C2×D61—81no—
380C2×D61—81no—
381C2×D61—161no—
382C2×D61—164no—
383C2×D61—161no—
384C4×C61—22no—
385C4×C61—42no—
386C4×C61—41no—
387C4×C61—41no—
388C4×C61—41no—
389C4×C61—41no—
390C4×C61—81no—
391C4×C61C2×#12111yescharacteristic
392C4×C61#52511yescharacteristic
393C4×C61D4211yescharacteristic
394C4×C61#54611yescharacteristic
395Dic61—41no—
396Dic61—81no—
397C2×#471—611no—
398#3043—611no—
399C2×#455—611no—
400#3008—611no—
401#2947D6111yescharacteristic, complemented
402#2897—611no—
403#2063—611no—
404#2052—611no—
405#2037—611no—
406#2012—611no—
407#1978—611no—
408#1929—611no—
409#1888—611no—
410#1883—611no—
411#1866—611no—
412C2×C61—21no—
413C2×C61—21no—
414C2×C61—42no—
415C2×C61#242411yescharacteristic
416C2×C61#328811yescharacteristic
417C2×C61#329011yescharacteristic
418D61—81no—
419D61—82no—
420D61—161no—
421C2×H(5,𝔽2)—611no—
422C2×#137—611no—
423C2×#137C2×D6111yescharacteristic
424C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
425C22×SD16—611no—
426C22×D8—611no—
427C2×#131—611no—
428#535—611no—
429C2×#124—611no—
430#520C2×D6111yescharacteristic
431#519C2×D6111yescharacteristic, complemented
432#471—1224no—
433#464—1221no—
434#464—1221no—
435#460—1221no—
436#460—1221no—
437#455—1224no—
438#449—1221no—
439#449—1221no—
440#447—1221no—
441#447—1221no—
442#441—21no—
443#440—21no—
444C4×Q16—21no—
445C4×SD16—21no—
446C2×#108—611no—
447C2×#108—611no—
448#428C2×D6111yescharacteristic, complemented
449#424—611no—
450C2×#104—611no—
451C2×#104—611no—
452#418—611no—
453#418—611no—
454#418—611no—
455#418—1221no—
456#417—611no—
457#417—1221no—
458#416—611no—
459#416—1221no—
460#416C2×D6111yescharacteristic
461C2×#103C2×D6111yescharacteristic, complemented
462C2×#102—611no—
463C2×#102—1221no—
464C2×#101—611no—
465C2×#100—611no—
466C2×#100—611no—
467#408—611no—
468#405C2×D6111yescharacteristic, complemented
469#390—611no—
470#343—611no—
471#339—611no—
472#339—611no—
473#336—611no—
474C61#2518411yescharacteristic, complemented, Sylow
475H(5,𝔽2)—1222no—
476H(5,𝔽2)—1222no—
477H(5,𝔽2)—1222no—
478H(5,𝔽2)—2441no—
479C2×#41—611no—
480C2×#41—1221no—
481C2×#41—1221no—
482C2×#41C22×D6111yescharacteristic
483C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
484C22×D4—611no—
485C22×D4—611no—
486C22×D4—1221no—
487C22×D4—1221no—
488C22×D4—2441no—
489#137—22no—
490#137—1222no—
491#137—2441no—
492#137D24414yescomplemented
493AGL(1,ℤ/8)—1222no—
494AGL(1,ℤ/8)—1222no—
495C2×Q16—21no—
496C2×Q16—1221no—
497C2×SD16—21no—
498C2×SD16—1221no—
499C2×SD16—1221no—
500C2×SD16—1221no—
501C2×SD16—1222no—
502C2×SD16—1221no—
503C2×SD16—2441no—
504C2×D8—1222no—
505C2×D8—1221no—
506C2×D8—1221no—
507C2×D8—1221no—
508C2×D8—2441no—
509#131—1222no—
510#131—2441no—
511C2×M16—611no—
512C2×M16—611no—
513C2×M16—611no—
514C2×M16—1221no—
515C2×M16C22×D6111yescharacteristic
516C22×C8—611no—
517C22×C8—1221no—
518C22×C8C22×D6111yescharacteristic
519#127—1221no—
520#124—1221no—
521#124—1222no—
522#124—1222no—
523#121—1221no—
524#121—1221no—
525#120—2441no—
526C4×Q8—21no—
527C4×Q8—21no—
528C4×Q8—21no—
529C4×Q8—21no—
530C4×Q8—21no—
531C4×D4—21no—
532C4×D4—41no—
533#117—21no—
534#117—41no—
535#117C22×D6111yescharacteristic
536#117C22×D6111yescharacteristic
537C2×C4⋊C4—21no—
538C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
539C2×C22⋊C4—2441no—
540C2×C22⋊C4—2441no—
541C2×C42—611no—
542#108—1222no—
543#108—2441no—
544#107—21no—
545#106—21no—
546C4⋊C8—1221no—
547C4⋊C8—1221no—
548#104—1222no—
549#104—1222no—
550#103—21no—
551#103—21no—
552#103—611no—
553#103—611no—
554#103—1221no—
555#103C22⋊D6111yescharacteristic
556#103C22⋊D6111yescharacteristic
557#102—611no—
558#102—611no—
559#102—1221no—
560#102—1221no—
561#102—1221no—
562#102—1221no—
563#102—1221no—
564#102—1221no—
565#102—1221no—
566#102—1221no—
567#102—1221no—
568#102C22⋊D6111yescharacteristic
569#102C22⋊D6111yescharacteristic
570#101—1222no—
571#100—1222no—
572#100—1222no—
573C22⋊C8—1221no—
574C22⋊C8—1221no—
575#97—21no—
576C4×C8—21no—
577C24—1221no—
578C24—1221no—
579C24—2441no—
580#41—21no—
581#41—21no—
582#41—1224no—
583#41—1221no—
584#41—1221no—
585#41—1221no—
586#41—1221no—
587#41—2442no—
588#41—2442no—
589#41—2442no—
590#41C2×D24412yes—
591#41#1175822212yes—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—611no—
598C2×Q8C2×D24412yes—
599C2×Q8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
600C2×D4—21no—
601C2×D4—611no—
602C2×D4—612no—
603C2×D4—1224no—
604C2×D4—1221no—
605C2×D4—1221no—
606C2×D4—1221no—
607C2×D4—1221no—
608C2×D4—1221no—
609C2×D4—1221no—
610C2×D4—1221no—
611C2×D4—1221no—
612C2×D4—1221no—
613C2×D4—1221no—
614C2×D4—1221no—
615C2×D4—1221no—
616C2×D4—2442no—
617C2×D4—2441no—
618C2×D4—2441no—
619C2×D4—2441no—
620C2×D4—2441no—
621C2×D4—2442no—
622C2×D4—2444no—
623C2×D4—2444no—
624C2×D4—2442no—
625C2×D4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—41no—
630C22×C4—1221no—
631C22×C4—1221no—
632C22×C4—2441no—
633C22×C4C23×D6111yescharacteristic
634Q16—24no—
635Q16—2442no—
636SD16—24no—
637SD16—2442no—
638SD16—2442no—
639SD16—2442no—
640SD16—2442no—
641D8—2442no—
642D8—2442no—
643D8—2442no—
644M16—21no—
645M16—1221no—
646M16—1221no—
647M16—1221no—
648M16—1221no—
649M16—1221no—
650M16—1221no—
651M16—2442no—
652M16C2×D24412yes—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—611no—
657C2×C8—611no—
658C2×C8—1221no—
659C2×C8—1221no—
660C2×C8—1221no—
661C2×C8—1221no—
662C2×C8—1221no—
663C2×C8—2442no—
664C2×C8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
665C2×C8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—41no—
669C4⋊C4—41no—
670C4⋊C4—41no—
671C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
672C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
673C4⋊C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
674C4⋊C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
675C22⋊C4—21no—
676C22⋊C4—21no—
677C22⋊C4—41no—
678C22⋊C4—4882no—
679C22⋊C4—2441no—
680C22⋊C4—2441no—
681C22⋊C4—2444no—
682C42—21no—
683C42—21no—
684C42—41no—
685C42—41no—
686C42—41no—
687C42—1221no—
688C42—1221no—
689C23—21no—
690C23—1222no—
691C23—1221no—
692C23—9761no—
693C23—9761no—
694C23—4881no—
695C23—4881no—
696C23—4881no—
697C23—4881no—
698C23—2444no—
699C23—2441no—
700C23—2441no—
701C23—2441no—
702C23—2441no—
703C23—2441no—
704C23#1451982211yescharacteristic
705Q8—21no—
706Q8—22no—
707Q8—22no—
708Q8—41no—
709Q8—41no—
710Q8—1221no—
711Q8—1221no—
712Q8#1451975112yes—
713D4—22no—
714D4—22no—
715D4—21no—
716D4—1221no—
717D4—1222no—
718D4—1221no—
719D4—1222no—
720D4—9761no—
721D4—9761no—
722D4—2444no—
723D4—2444no—
724D4—2441no—
725D4—2441no—
726D4—2441no—
727D4—2441no—
728D4—2441no—
729D4—2441no—
730D4—2441no—
731D4—2441no—
732D4#1451975112yes—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—81no—
745C2×C4—161no—
746C2×C4—1221no—
747C2×C4—2444no—
748C2×C4—2441no—
749C2×C4—2441no—
750C2×C4—2441no—
751C2×C4—2441no—
752C2×C4—2441no—
753C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
754C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
755C2×C4C22×D24411yescharacteristic
756C2×C4#41×D6111yescharacteristic
757C2×C4C2×#1175822211yescharacteristic
758C2×C4#1451982311yescharacteristic
759C8—22no—
760C8—21no—
761C8—21no—
762C8—1221no—
763C8—1221no—
764C8—2441no—
765C8—2441no—
766C8—2441no—
767C22—21no—
768C22—21no—
769C22—22no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—9761no—
773C22—9761no—
774C22—9764no—
775C22—4882no—
776C22—4882no—
777C22—4881no—
778C22—4881no—
779C22—4881no—
780C22—4881no—
781C22—4881no—
782C22—2441no—
783C22—2442no—
784C22—2441no—
785C22—2441no—
786C22#1684034511yescharacteristic
787C22D4×C22⋊D6111yescharacteristic
788C22#1684040711yescharacteristic
789C4—22no—
790C4—42no—
791C4—41no—
792C4—41no—
793C4—41no—
794C4—41no—
795C4—81no—
796C4—4881no—
797C4—2441no—
798C4C2×#1451975111yescharacteristic
799C4#1684027111yescharacteristic
800C4D4×D24411yescharacteristic
801C4#1684040011yescharacteristic
802C2—21no—
803C2—21no—
804C2—42no—
805C2—9761no—
806C2—4881no—
807C2—4882no—
808C2#2144934911yescharacteristic
809C2#2145758111yescharacteristic
810C2#2145760511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2947C2
socleC22×C61D42
prime radical#21455090C2
hypercenter#2947D61
hypocenterC61#25184
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2947

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840027C2semidirect
2. #21455340C2semidirect
3. C2×#16839938C2semidirect
5. #21454342C2semidirect
6. #21447176C2semidirect
7. #21447119C2semidirect
8. #21447031C2semidirect
9. #21446897C2semidirect
10. #21446729C2semidirect
11. #21446467C2semidirect
12. #21446222C2semidirect
13. #21446195C2semidirect
14. #21446096C2semidirect
15. C61×#2947C2semidirect
19. C22×#11758201C22semidirect
34. C2×#14519713C22semidirect
35. C2×#14519712C22semidirect
36. #16839789C22semidirect
42. #16839766C22semidirect
49. C2×#14519696C22semidirect
51. C2×#14519693C22semidirect
53. #16839663C22semidirect
54. #16839531C22semidirect
55. #16839521C22semidirect
56. #16839521C22semidirect
57. #16839516C22semidirect
60. C61×#519C22semidirect
65. C61×#428C22semidirect
67. C2×#103×C61C22semidirect
68. C61×#405C22semidirect
143. #137×C61D4semidirect
401. #2947D61semidirect
431. #519C2×D61semidirect
448. #428C2×D61semidirect
461. C2×#103C2×D61semidirect
468. #405C2×D61semidirect
474. C61#25184semidirect
492. #137D244semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168400272
#214553402
C2×#168399382
#214550902
#214543422
#214471762
#214471192
#214470312
#214468972
#214467292
#214464672
#214462222
#214461952
#214460962
C61×#29472
#2518461