Finite Group Databasebeta

← #29727929

Subgroups — #29727929

Order 15616.

1024 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840022C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21455337C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839939C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21455083C211yesmaximal, characteristic
5#21454656C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21454340C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447177C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447119C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21447029C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446730C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446468C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446223C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446198C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21446097C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2012C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519822C2211yescharacteristic
17C2×#14519808C2211yescharacteristic
18C2×#14519808C2211yescharacteristic
19C2×#14519803C2211yescharacteristic
20C2×#14519783C2211yescharacteristic
21#16840329C2211yescharacteristic
22#16840243C2211yescharacteristic
23#16840240C2211yescharacteristic, complemented
24#16840022—24no—
25#16839982—21no—
26#16839982—21no—
27#16839960—21no—
28#16839960—21no—
29#16839939—24no—
30#16839904—21no—
31#16839904—21no—
32#16839894—21no—
33#16839894—21no—
34#16839866—21no—
35#16839865—21no—
36#16839854—21no—
37#16839847—21no—
38C2×#14519713C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14519713C2211yescharacteristic, complemented
40#16839802C2211yescharacteristic, complemented
41#16839788C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14519705C2211yescharacteristic
43C2×#14519705C2211yescharacteristic
44#16839767C2211yescharacteristic
45#16839767C2211yescharacteristic
46#16839767C2211yescharacteristic, complemented
47#16839765—21no—
48#16839761C2211yescharacteristic
49#16839760—21no—
50#16839759C2211yescharacteristic
51#16839759C2211yescharacteristic
52#16839755—21no—
53#102×D61—21no—
54C2×#14519696C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14519694C2211yescharacteristic
56C2×#14519694C2211yescharacteristic, complemented
57#16839728C2211yescharacteristic
58#16839717C2211yescharacteristic, complemented
59#16839531C2211yescharacteristic, complemented
60#16839522C2211yescharacteristic, complemented
61#16839522C2211yescharacteristic, complemented
62C22×SD16×C61C2211yescharacteristic, complemented
63C22×D8×C61C2211yescharacteristic
64C2×#124×C61C2211yescharacteristic
65C2×#103×C61C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#102×C61C2211yescharacteristic
67C61×#390C2211yescharacteristic, complemented
68C61×#336C2211yescharacteristic, complemented
69#14519822—22no—
70#14519822—22no—
71#14519822—22no—
72#14519822—41no—
73C2×#11758222C2311yescharacteristic
74C2×#11758222C2311yescharacteristic
75C2×#11758224—21no—
76C2×#11758224—21no—
77C22×C22⋊D61—41no—
78C2×D4×D61—21no—
79C2×D4×D61—21no—
80#14519808—22no—
81#14519808—22no—
82#14519808—41no—
83#14519808D414yescomplemented
84#14519803—22no—
85#14519803—22no—
86C2×#11758202—21no—
87C2×#11758202—21no—
88C2×#11758200—21no—
89C2×#11758201—21no—
90C2×#11758201—21no—
91C2×#11758199—21no—
92#14519783—22no—
93#14519783—41no—
94C2×#11758194C2311yescharacteristic
95C2×#11758194C2311yescharacteristic
96C2×#11758194C2311yescharacteristic
97C2×#11758194C2311yescharacteristic
98C2×#11758189—21no—
99C2×C8×D61—21no—
100#14519773—21no—
101#14519764—21no—
102#14519748—21no—
103#14519748—21no—
104#14519746—41no—
105Q8×Dic61—21no—
106Q8×Dic61—21no—
107Q8×Dic61—21no—
108Q8×Dic61—21no—
109#14519742—21no—
110#14519739—21no—
111C4×C22⋊D61—41no—
112#14519736—41no—
113#14519736C2311yescharacteristic
114#14519736C2311yescharacteristic
115#14519735—21no—
116C4⋊C4×D61—21no—
117#14519713—22no—
118#14519713—41no—
119#14519710—21no—
120#14519708—21no—
121#14519706—21no—
122#14519706—21no—
123#14519705—22no—
124#14519705—22no—
125#14519702D411yescharacteristic
126#14519702D411yescharacteristic
127#14519702D411yescharacteristic
128#14519702D411yescharacteristic
129#14519700—21no—
130#14519699D411yescharacteristic
131#14519699D411yescharacteristic
132#14519699D411yescharacteristic
133#14519699D411yescharacteristic
134#14519698—21no—
135#14519698—21no—
136#14519698—21no—
137#14519698—21no—
138#14519698—21no—
139#14519698—21no—
140#14519697—21no—
141#14519696—22no—
142#14519694—22no—
143#14519694—22no—
144#14519689—21no—
145#14519689—21no—
146#14519687—21no—
147C8×Dic61—21no—
148C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
149C22×D4×C61C2311yescharacteristic
150C22×D4×C61C2311yescharacteristic
151C2×SD16×C61—22no—
152C2×SD16×C61—21no—
153C2×SD16×C61—21no—
154C2×SD16×C61—41no—
155C2×D8×C61—22no—
156C2×D8×C61—21no—
157C2×D8×C61—21no—
158C2×D8×C61—41no—
159C22×C8×C61C2311yescharacteristic
160C22×C8×C61C2311yescharacteristic
161#124×C61—22no—
162#124×C61—22no—
163C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
164C2×C22⋊C4×C61—41no—
165C2×C22⋊C4×C61—41no—
166C2×C42×C61C2311yescharacteristic
167#103×C61—21no—
168#103×C61—21no—
169#102×C61—21no—
170#102×C61—21no—
171C24×C61—21no—
172C24×C61—21no—
173C23×D61—41no—
174C2×Q8×C61—21no—
175C2×Q8×C61—21no—
176C2×Q8×C61—21no—
177C2×Q8×C61—21no—
178C2×Q8×C61—21no—
179C2×Q8×C61C2×D412yes—
180C2×D4×C61—21no—
181C2×D4×C61—21no—
182C2×D4×C61—21no—
183C2×D4×C61—21no—
184C2×D4×C61—21no—
185C2×D4×C61—21no—
186C2×D4×C61—21no—
187C2×D4×C61—21no—
188C2×D4×C61—21no—
189C2×D4×C61—21no—
190C2×D4×C61—21no—
191C2×D4×C61#4112yes—
192C22×C4×C61—21no—
193C22×C4×C61—21no—
194C22×C4×C61—21no—
195C22×C4×C61C2411yescharacteristic
196C2×C22⋊D61—21no—
197C2×C22⋊D61—21no—
198C2×C22⋊D61—41no—
199C2×C22⋊D61—41no—
200C2×C22⋊D61—41no—
201C2×C22⋊D61—41no—
202C2×C22⋊D61—44no—
203C2×C22⋊D61—44no—
204C22×Dic61—41no—
205#11758224—24no—
206#11758224—42no—
207#11758224—42no—
208#11758224—42no—
209D4×D61—24no—
210D4×D61—42no—
211D4×D61—42no—
212D4×D61—42no—
213#11758222—21no—
214#11758222—21no—
215#11758222—21no—
216#11758222—21no—
217#11758222—21no—
218#11758222—21no—
219#11758222C2×D412yes—
220#11758222#4112yes—
221C2×D244C2×D411yescharacteristic
222C2×D244C2×D411yescharacteristic
223C2×C4×D61—21no—
224C2×C4×D61—21no—
225C2×C4×D61—41no—
226C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
227C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
228SD16×C61—42no—
229SD16×C61—42no—
230D8×C61—42no—
231D8×C61—42no—
232C2×C8×C61—21no—
233C2×C8×C61—21no—
234C2×C8×C61—21no—
235C2×C8×C61—21no—
236C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
237C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
238C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
239C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
240C4⋊C4×C61—21no—
241C4⋊C4×C61—21no—
242C22⋊C4×C61—44no—
243C22⋊C4×C61—82no—
244C42×C61—21no—
245C42×C61—21no—
246C22⋊Dic61—21no—
247C22⋊Dic61—21no—
248C22⋊Dic61—41no—
249C22⋊Dic61—41no—
250#11758202—24no—
251#11758202—42no—
252#11758201—24no—
253#11758201—42no—
254#11758200—42no—
255#11758199—42no—
256#11758198—41no—
257C4⋊Dic61—41no—
258C4⋊Dic61—41no—
259C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
260C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
261C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
262C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
263#11758196—41no—
264C4×Dic61—21no—
265C4×Dic61—21no—
266C4×Dic61—41no—
267C4×Dic61—41no—
268C4×Dic61—41no—
269#11758194—21no—
270#11758194—21no—
271#11758194—21no—
272#11758194—21no—
273#11758194—21no—
274#11758194—21no—
275#11758194—21no—
276#11758194C2×D412yes—
277C2×#92418—21no—
278C2×#92418—21no—
279C2×#92418—21no—
280C2×#92418—21no—
281#11758189—42no—
282C8×D61—42no—
283C23×C61—22no—
284C23×C61—41no—
285C23×C61—41no—
286C23×C61—41no—
287C23×C61—41no—
288C23×C61—41no—
289C23×C61—81no—
290C23×C61—81no—
291C23×C61—81no—
292C23×C61—81no—
293C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
294C22×D61—21no—
295C22×D61—21no—
296C22×D61—44no—
297C22×D61—161no—
298C22×D61—161no—
299Q8×C61—22no—
300Q8×C61—22no—
301Q8×C61—41no—
302Q8×C61—41no—
303D4×C61—22no—
304D4×C61—22no—
305D4×C61—41no—
306D4×C61—41no—
307D4×C61—41no—
308D4×C61—41no—
309D4×C61—41no—
310D4×C61—41no—
311C2×C4×C61—22no—
312C2×C4×C61—41no—
313C2×C4×C61—41no—
314C2×C4×C61—41no—
315C2×C4×C61—41no—
316C2×C4×C61—41no—
317C2×C4×C61—41no—
318C2×C4×C61—81no—
319C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
323C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
324C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C22⋊D61—22no—
326C22⋊D61—22no—
327C22⋊D61—44no—
328C22⋊D61—44no—
329C22⋊D61—41no—
330C22⋊D61—41no—
331C22⋊D61—161no—
332C22⋊D61—161no—
333C2×Dic61—21no—
334C2×Dic61—21no—
335C2×Dic61—21no—
336C2×Dic61—21no—
337C2×Dic61—21no—
338C2×Dic61—21no—
339C2×Dic61—44no—
340D244—21no—
341D244—21no—
342D244—21no—
343D244#12112yes—
344C4×D61—22no—
345C4×D61—22no—
346C4×D61—41no—
347C4×D61—41no—
348C4×D61—161no—
349Dic122—21no—
350Dic122—21no—
351Dic122—21no—
352Dic122#12112yes—
353C8×C61—21no—
354C8×C61—21no—
355C8×C61—21no—
356C8×C61—21no—
357#92418—22no—
358#92418—41no—
359#92418—41no—
360#92418—41no—
361#25184—611nomaximal, Sylow
362C22×C61—21no—
363C22×C61—21no—
364C22×C61—42no—
365C22×C61—82no—
366C22×C61—82no—
367C22×C61—81no—
368C22×C61—81no—
369C22×C61—81no—
370C22×C61—81no—
371C22×C61—81no—
372C22×C61—161no—
373C22×C61—161no—
374C22×C61#53811yescharacteristic
375C22×C61D4211yescharacteristic
376C22×C61#54611yescharacteristic
377C2×D61—22no—
378C2×D61—41no—
379C2×D61—41no—
380C2×D61—41no—
381C2×D61—41no—
382C2×D61—41no—
383C2×D61—164no—
384C4×C61—42no—
385C4×C61—81no—
386C4×C61—81no—
387C4×C61C2×#12111yescharacteristic
388C4×C61#52511yescharacteristic
389C4×C61D4211yescharacteristic
390C4×C61#54611yescharacteristic
391Dic61—22no—
392Dic61—41no—
393Dic61—41no—
394Dic61—41no—
395Dic61—41no—
396Dic61—41no—
397C2×#471—611no—
398#3043—611no—
399C2×#455—611no—
400#3008—611no—
401#2947—611no—
402#2897—611no—
403#2063—611no—
404#2052—611no—
405#2037—611no—
406#2012D6111yescharacteristic, complemented
407#1978—611no—
408#1929—611no—
409#1888—611no—
410#1883—611no—
411#1866—611no—
412C2×C61—21no—
413C2×C61—21no—
414C2×C61—82no—
415C2×C61—161no—
416C2×C61#242411yescharacteristic
417C2×C61#328811yescharacteristic
418C2×C61#329011yescharacteristic
419D61—42no—
420D61—81no—
421C2×H(5,𝔽2)—611no—
422C2×#137—611no—
423C2×#137—611no—
424C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
425C22×SD16C2×D6111yescharacteristic, complemented
426C22×D8C2×D6111yescharacteristic
427C2×#131—611no—
428#535—611no—
429C2×#124C2×D6111yescharacteristic
430#520—611no—
431#519—611no—
432#471—1224no—
433#464—1221no—
434#464—1221no—
435#460—1221no—
436#460—1221no—
437#455—1224no—
438#449—1221no—
439#449—1221no—
440#447—1221no—
441#447—1221no—
442#441—1221no—
443#440—1221no—
444C4×Q16—1221no—
445C4×SD16—1221no—
446C2×#108—611no—
447C2×#108—611no—
448#428—611no—
449#424—611no—
450C2×#104—611no—
451C2×#104—611no—
452#418—611no—
453#418—611no—
454#418—611no—
455#418—1221no—
456#417—611no—
457#417—1221no—
458#416—611no—
459#416—611no—
460#416—1221no—
461C2×#103C2×D6111yescharacteristic, complemented
462C2×#102—1221no—
463C2×#102C2×D6111yescharacteristic
464C2×#101—611no—
465C2×#100—611no—
466C2×#100—611no—
467#408—611no—
468#405—611no—
469#390C2×D6111yescharacteristic, complemented
470#343—611no—
471#339—611no—
472#339—611no—
473#336C2×D6111yescharacteristic, complemented
474C61#2518411yescharacteristic, complemented, Sylow
475H(5,𝔽2)—1222no—
476H(5,𝔽2)—1222no—
477H(5,𝔽2)—1222no—
478H(5,𝔽2)—2441no—
479C2×#41—611no—
480C2×#41—611no—
481C2×#41—1221no—
482C2×#41—1221no—
483C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
484C22×D4—1221no—
485C22×D4—1221no—
486C22×D4—2441no—
487C22×D4C22×D6111yescharacteristic
488C22×D4C22×D6111yescharacteristic
489#137—614no—
490#137—1222no—
491#137—1222no—
492#137—2441no—
493AGL(1,ℤ/8)—1222no—
494AGL(1,ℤ/8)—1222no—
495C2×Q16—1221no—
496C2×Q16—1221no—
497C2×SD16—22no—
498C2×SD16—21no—
499C2×SD16—21no—
500C2×SD16—41no—
501C2×SD16—1221no—
502C2×SD16—1221no—
503C2×SD16—1221no—
504C2×D8—22no—
505C2×D8—21no—
506C2×D8—21no—
507C2×D8—41no—
508C2×D8—1221no—
509#131—1222no—
510#131—2441no—
511C2×M16—611no—
512C2×M16—611no—
513C2×M16—611no—
514C2×M16—611no—
515C2×M16—1221no—
516C22×C8—1221no—
517C22×C8C22×D6111yescharacteristic
518C22×C8C22×D6111yescharacteristic
519#127—1221no—
520#124—22no—
521#124—22no—
522#124—1221no—
523#121—1221no—
524#121—1221no—
525#120—2441no—
526C4×Q8—1221no—
527C4×Q8—1221no—
528C4×Q8—1221no—
529C4×Q8—1221no—
530C4×Q8—1221no—
531C4×D4—1221no—
532C4×D4—2441no—
533#117—611no—
534#117—611no—
535#117—1221no—
536#117—2441no—
537C2×C4⋊C4—1221no—
538C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
539C2×C22⋊C4—41no—
540C2×C22⋊C4—41no—
541C2×C42C22×D6111yescharacteristic
542#108—1222no—
543#108—2441no—
544#107—1221no—
545#106—1221no—
546C4⋊C8—1221no—
547C4⋊C8—1221no—
548#104—1222no—
549#104—1222no—
550#103—21no—
551#103—21no—
552#103—611no—
553#103—611no—
554#103—611no—
555#103—611no—
556#103—1221no—
557#102—21no—
558#102—21no—
559#102—611no—
560#102—611no—
561#102—611no—
562#102—611no—
563#102—1221no—
564#102—1221no—
565#102—1221no—
566#102—1221no—
567#102—1221no—
568#102—1221no—
569#102—1221no—
570#101—1222no—
571#100—1222no—
572#100—1222no—
573C22⋊C8—1221no—
574C22⋊C8—1221no—
575#97—1221no—
576C4×C8—1221no—
577C24—21no—
578C24—21no—
579C24—2441no—
580#41—612no—
581#41—612no—
582#41—1221no—
583#41—1221no—
584#41—1224no—
585#41—1221no—
586#41—1221no—
587#41—1221no—
588#41—1221no—
589#41—2442no—
590#41—2442no—
591#41—2442no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—611no—
598C2×Q8—611no—
599C2×Q8D4×D6112yes—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—611no—
612C2×D4—611no—
613C2×D4—1224no—
614C2×D4—1221no—
615C2×D4—1221no—
616C2×D4—2442no—
617C2×D4—2441no—
618C2×D4—2441no—
619C2×D4—2441no—
620C2×D4—2441no—
621C2×D4—2442no—
622C2×D4—2442no—
623C2×D4—2444no—
624C2×D4—2444no—
625C2×D4#1175822412yes—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—1221no—
630C22×C4—1221no—
631C22×C4—2441no—
632C22×C4—2441no—
633C22×C4C23×D6111yescharacteristic
634Q16—1224no—
635Q16—2442no—
636SD16—42no—
637SD16—42no—
638SD16—1224no—
639SD16—2442no—
640SD16—2442no—
641D8—42no—
642D8—42no—
643D8—2442no—
644M16—612no—
645M16—1221no—
646M16—1221no—
647M16—1221no—
648M16—1221no—
649M16—1221no—
650M16—1221no—
651M16—1221no—
652M16—2442no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—1221no—
658C2×C8—1221no—
659C2×C8—1221no—
660C2×C8—1221no—
661C2×C8—2442no—
662C2×C8D4×D6111yescharacteristic
663C2×C8D4×D6111yescharacteristic
664C2×C8D4×D6111yescharacteristic
665C2×C8D4×D6111yescharacteristic
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—611no—
669C4⋊C4—611no—
670C4⋊C4—611no—
671C4⋊C4—611no—
672C4⋊C4—2441no—
673C4⋊C4—2441no—
674C4⋊C4—2441no—
675C22⋊C4—44no—
676C22⋊C4—82no—
677C22⋊C4—1221no—
678C22⋊C4—1221no—
679C22⋊C4—2441no—
680C22⋊C4—2441no—
681C22⋊C4—2441no—
682C42—21no—
683C42—21no—
684C42—1221no—
685C42—1221no—
686C42—2441no—
687C42—2441no—
688C42—2441no—
689C23—22no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—81no—
696C23—81no—
697C23—81no—
698C23—81no—
699C23—1221no—
700C23—1221no—
701C23—9761no—
702C23—9761no—
703C23—2444no—
704C23#1451982211yescharacteristic
705Q8—22no—
706Q8—22no—
707Q8—41no—
708Q8—41no—
709Q8—612no—
710Q8—1221no—
711Q8—1221no—
712Q8—1221no—
713D4—22no—
714D4—22no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—41no—
720D4—41no—
721D4—612no—
722D4—1222no—
723D4—1222no—
724D4—1221no—
725D4—1221no—
726D4—1221no—
727D4—9761no—
728D4—9761no—
729D4—2444no—
730D4—2444no—
731D4—2441no—
732D4—2441no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—81no—
741C2×C4—1221no—
742C2×C4—1222no—
743C2×C4—1222no—
744C2×C4—1221no—
745C2×C4—1221no—
746C2×C4—1221no—
747C2×C4—1221no—
748C2×C4—1221no—
749C2×C4—9761no—
750C2×C4—2444no—
751C2×C4—2441no—
752C2×C4—2441no—
753C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
754C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
755C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
756C2×C4#41×D6111yescharacteristic
757C2×C4C2×#1175822411yescharacteristic
758C2×C4#1451982211yescharacteristic
759C8—21no—
760C8—21no—
761C8—21no—
762C8—21no—
763C8—1222no—
764C8—2441no—
765C8—2441no—
766C8—2441no—
767C22—21no—
768C22—21no—
769C22—42no—
770C22—82no—
771C22—82no—
772C22—81no—
773C22—81no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—81no—
777C22—161no—
778C22—161no—
779C22—1222no—
780C22—9764no—
781C22—2441no—
782C22—2441no—
783C22—2441no—
784C22—2441no—
785C22—2441no—
786C22#1684034411yescharacteristic
787C22#1684039711yescharacteristic
788C22#1684039911yescharacteristic
789C4—42no—
790C4—81no—
791C4—81no—
792C4—1222no—
793C4—2441no—
794C4—2441no—
795C4—2441no—
796C4—2441no—
797C4—2441no—
798C4#121×D6111yescharacteristic
799C4#1684027211yescharacteristic
800C4#1684039411yescharacteristic
801C4#1684039911yescharacteristic
802C2—21no—
803C2—21no—
804C2—82no—
805C2—161no—
806C2—4881no—
807C2—2442no—
808C2#2144935811yescharacteristic
809C2#2145758511yescharacteristic
810C2#2145760411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16840397
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2012C2
socleC22×C61D42
prime radical#21455083C2
hypercenter#2012D61
hypocenterC61#25184
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2012

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840022C2semidirect
2. #21455337C2semidirect
3. C2×#16839939C2semidirect
5. #21454656C2semidirect
6. #21454340C2semidirect
7. #21447177C2semidirect
8. #21447119C2semidirect
9. #21447029C2semidirect
10. #21446730C2semidirect
11. #21446468C2semidirect
12. #21446223C2semidirect
13. #21446198C2semidirect
14. #21446097C2semidirect
15. C61×#2012C2semidirect
23. #16840240C22semidirect
38. C2×#14519713C22semidirect
39. C2×#14519713C22semidirect
40. #16839802C22semidirect
41. #16839788C22semidirect
46. #16839767C22semidirect
54. C2×#14519696C22semidirect
56. C2×#14519694C22semidirect
58. #16839717C22semidirect
59. #16839531C22semidirect
60. #16839522C22semidirect
61. #16839522C22semidirect
62. C22×SD16×C61C22semidirect
65. C2×#103×C61C22semidirect
67. C61×#390C22semidirect
68. C61×#336C22semidirect
83. #14519808D4semidirect
406. #2012D61semidirect
425. C22×SD16C2×D61semidirect
461. C2×#103C2×D61semidirect
469. #390C2×D61semidirect
473. #336C2×D61semidirect
474. C61#25184semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168400222
#214553372
C2×#168399392
#214550832
#214546562
#214543402
#214471772
#214471192
#214470292
#214467302
#214464682
#214462232
#214461982
#214460972
C61×#20122
#2518461