Finite Group Databasebeta

← #29727932

Subgroups — #29727932

Order 15616.

1024 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21455337C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16839938C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455086C211yesmaximal, characteristic
4#21454663C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21454346C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447174C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447118C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447030C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446893C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446726C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446466C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446220C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446197C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21446094C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C61×#471C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519823C2211yescharacteristic
17C2×#14519808C2211yescharacteristic
18C22×#11758199C2211yescharacteristic
19#16840329C2211yescharacteristic
20C2×#14519766C2211yescharacteristic
21#16840245C2211yescharacteristic
22#16840240C2211yescharacteristic, complemented
23#16839982—21no—
24#16839982—21no—
25#16839960—21no—
26#16839960—21no—
27#16839938—24no—
28#16839906—21no—
29#16839906—21no—
30#16839894—21no—
31#16839894—21no—
32#16839869—21no—
33#16839863—21no—
34Q16×Dic61—21no—
35SD16×Dic61—21no—
36C2×#14519712C2211yescharacteristic, complemented
37#16839804C2211yescharacteristic, complemented
38#16839788C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14519704C2211yescharacteristic
40C2×#14519703C2211yescharacteristic
41#16839768—21no—
42#16839768C2211yescharacteristic
43#16839768C2211yescharacteristic
44#16839767C2211yescharacteristic, complemented
45#16839764—21no—
46#16839764C2211yescharacteristic
47#16839759—21no—
48#16839759C2211yescharacteristic
49#16839758C2211yescharacteristic
50C2×#14519701C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14519699—21no—
52C2×#14519699C2211yescharacteristic
53C2×#14519693C2211yescharacteristic
54#16839730C2211yescharacteristic
55#16839720C2211yescharacteristic, complemented
56#16839665C2211yescharacteristic, complemented
57#16839530C2211yescharacteristic, complemented
58#16839523C2211yescharacteristic, complemented
59#16839523C2211yescharacteristic, complemented
60#16839516C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#137×C61C2211yescharacteristic
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C2211yescharacteristic
63C22×SD16×C61C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#131×C61C2211yescharacteristic
65C61×#471—24no—
66C2×#108×C61C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#101×C61C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#100×C61C2211yescharacteristic, complemented
69#14519823—22no—
70#14519823—22no—
71#14519823—22no—
72#14519823—41no—
73C2×#11758226—21no—
74C2×#11758222—21no—
75C2×#11758222C2311yescharacteristic
76C22×D244—21no—
77C22×D244C2311yescharacteristic
78C2×D4×D61—21no—
79C2×D4×D61—41no—
80#14519808—22no—
81#14519808—41no—
82C2×#11758202—21no—
83C2×#11758201—21no—
84C2×#11758199—22no—
85C2×#11758199—21no—
86C2×#11758199—21no—
87C2×#11758199—41no—
88C2×#11758194C2311yescharacteristic
89C22×#92418C2311yescharacteristic
90#14519773—21no—
91#14519766—22no—
92#14519766—22no—
93#14519764—21no—
94#14519748—21no—
95#14519748—21no—
96#14519746—41no—
97Q8×Dic61—21no—
98Q8×Dic61—21no—
99Q8×Dic61—21no—
100Q8×Dic61—21no—
101Q8×Dic61—21no—
102D4×Dic61—21no—
103D4×Dic61—41no—
104#14519736—21no—
105#14519736—41no—
106#14519736C2311yescharacteristic
107#14519736C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic61—21no—
109C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
110C2×C22⋊Dic61—41no—
111C2×#11758198—41no—
112C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
113#14519712—41no—
114#14519711—21no—
115#14519709—21no—
116#14519706—21no—
117#14519706—21no—
118#14519704—22no—
119#14519703—22no—
120#14519702—21no—
121#14519702D411yescharacteristic
122#14519702D411yescharacteristic
123#14519701—21no—
124#14519701—21no—
125#14519701D411yescharacteristic
126#14519701D411yescharacteristic
127#14519699—21no—
128#14519699—21no—
129#14519699—21no—
130#14519699—21no—
131#14519699—21no—
132#14519699—21no—
133#14519699—21no—
134#14519699D411yescharacteristic
135#14519699D411yescharacteristic
136#14519698—21no—
137#14519698—21no—
138#14519698D411yescharacteristic
139#14519698D411yescharacteristic
140#14519693—22no—
141#14519689—21no—
142#14519689—21no—
143#14519687—21no—
144C8×Dic61—21no—
145C2×#41×C61C2311yescharacteristic
146C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
147C22×D4×C61C2311yescharacteristic
148#137×C61—22no—
149#137×C61D414yescomplemented
150AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
151AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
152C2×Q16×C61—21no—
153C2×SD16×C61—21no—
154C2×SD16×C61—22no—
155C2×SD16×C61—21no—
156C2×SD16×C61—21no—
157C2×SD16×C61—21no—
158C2×SD16×C61—41no—
159C2×D8×C61—21no—
160#131×C61—22no—
161#131×C61—41no—
162C2×M16×C61—21no—
163C2×M16×C61C2311yescharacteristic
164C2×M16×C61C2311yescharacteristic
165C2×M16×C61C2311yescharacteristic
166C22×C8×C61—21no—
167C22×C8×C61C2311yescharacteristic
168#108×C61—22no—
169#101×C61—22no—
170#100×C61—22no—
171C24×C61—21no—
172C23×D61—21no—
173C23×D61—41no—
174#41×C61—21no—
175#41×C61—21no—
176#41×C61C2×D412yes—
177#41×C61#4112yes—
178C2×Q8×C61—21no—
179C2×Q8×C61—21no—
180C2×Q8×C61—21no—
181C2×Q8×C61—21no—
182C2×Q8×C61—21no—
183C2×Q8×C61C2×D412yes—
184C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
185C2×D4×C61—21no—
186C2×D4×C61—21no—
187C2×D4×C61—21no—
188C2×D4×C61—21no—
189C2×D4×C61—21no—
190C2×D4×C61—21no—
191C2×D4×C61—21no—
192C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C61—21no—
194C22×C4×C61—21no—
195C22×C4×C61C2411yescharacteristic
196C2×C22⋊D61—21no—
197C2×C22⋊D61—41no—
198C2×C22⋊D61—41no—
199C2×C22⋊D61—41no—
200C22×Dic61—21no—
201C22×Dic61—21no—
202C22×Dic61—41no—
203#11758226—42no—
204#11758226—42no—
205D4×D61—42no—
206D4×D61—44no—
207D4×D61—44no—
208D4×D61—42no—
209#11758222—24no—
210#11758222—21no—
211#11758222—21no—
212#11758222—21no—
213#11758222—21no—
214#11758222—42no—
215C2×D244—24no—
216C2×D244—21no—
217C2×D244—21no—
218C2×D244—21no—
219C2×D244—21no—
220C2×D244—21no—
221C2×D244—42no—
222C2×D244—41no—
223C2×D244C2×D411yescharacteristic
224C2×D244#4112yes—
225C2×C4×D61—21no—
226C2×C4×D61—41no—
227C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
228Q16×C61—24no—
229SD16×C61—24no—
230SD16×C61—42no—
231SD16×C61—42no—
232SD16×C61—42no—
233D8×C61—42no—
234M16×C61—21no—
235M16×C61—21no—
236M16×C61—21no—
237M16×C61—21no—
238M16×C61—21no—
239M16×C61—42no—
240M16×C61C2×D412yes—
241C2×C8×C61—21no—
242C2×C8×C61—21no—
243C2×C8×C61—21no—
244C2×C8×C61—21no—
245C2×C8×C61—21no—
246C2×C8×C61—42no—
247C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
248C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
249C22⋊Dic61—21no—
250C22⋊Dic61—21no—
251C22⋊Dic61—41no—
252C22⋊Dic61—41no—
253C22⋊Dic61—41no—
254C22⋊Dic61—82no—
255#11758202—42no—
256#11758201—42no—
257#11758199—42no—
258#11758199—42no—
259#11758198—44no—
260C4⋊Dic61—21no—
261C4⋊Dic61—21no—
262C4⋊Dic61—41no—
263C4⋊Dic61—41no—
264C4⋊Dic61—41no—
265C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
266C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
267C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
268C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
269C4×Dic61—21no—
270C4×Dic61—21no—
271C4×Dic61—21no—
272C4×Dic61—21no—
273C4×Dic61—41no—
274C4×Dic61—41no—
275C4×Dic61—41no—
276#11758194—21no—
277#11758194—21no—
278C2×#92418—21no—
279C2×#92418—21no—
280C2×#92418—21no—
281C2×#92418C2×D411yescharacteristic
282C2×#92418C2×D411yescharacteristic
283C23×C61—21no—
284C23×C61—41no—
285C23×C61—41no—
286C23×C61—41no—
287C23×C61—81no—
288C23×C61—81no—
289C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
290C22×D61—21no—
291C22×D61—22no—
292C22×D61—41no—
293C22×D61—44no—
294C22×D61—41no—
295C22×D61—81no—
296C22×D61—81no—
297C22×D61—161no—
298C22×D61—161no—
299Q8×C61—21no—
300Q8×C61—22no—
301Q8×C61—22no—
302Q8×C61—41no—
303Q8×C61—41no—
304Q8×C61#12112yes—
305D4×C61—22no—
306D4×C61—22no—
307D4×C61—21no—
308D4×C61—41no—
309D4×C61—41no—
310D4×C61—41no—
311D4×C61—41no—
312D4×C61#12112yes—
313C2×C4×C61—21no—
314C2×C4×C61—22no—
315C2×C4×C61—22no—
316C2×C4×C61—22no—
317C2×C4×C61—41no—
318C2×C4×C61—41no—
319C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
323C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
324C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C22⋊D61—44no—
326C22⋊D61—41no—
327C22⋊D61—41no—
328C22⋊D61—161no—
329C22⋊D61—161no—
330C2×Dic61—21no—
331C2×Dic61—21no—
332C2×Dic61—21no—
333C2×Dic61—21no—
334C2×Dic61—21no—
335C2×Dic61—41no—
336C2×Dic61—41no—
337C2×Dic61—41no—
338C2×Dic61—41no—
339C2×Dic61—81no—
340C2×Dic61—161no—
341D244—21no—
342D244—22no—
343D244—21no—
344D244—22no—
345D244—44no—
346D244—41no—
347D244—41no—
348C4×D61—44no—
349C4×D61—41no—
350C4×D61—41no—
351Dic122—21no—
352Dic122—21no—
353C8×C61—22no—
354C8×C61—21no—
355C8×C61—21no—
356C8×C61—41no—
357C8×C61—41no—
358#92418—21no—
359#92418—21no—
360#92418—41no—
361#25184—611nomaximal, Sylow
362C22×C61—21no—
363C22×C61—21no—
364C22×C61—22no—
365C22×C61—41no—
366C22×C61—41no—
367C22×C61—82no—
368C22×C61—81no—
369C22×C61—81no—
370C22×C61—81no—
371C22×C61—161no—
372C22×C61#53811yescharacteristic
373C22×C61D4211yescharacteristic
374C22×C61#54611yescharacteristic
375C2×D61—41no—
376C2×D61—42no—
377C2×D61—41no—
378C2×D61—41no—
379C2×D61—81no—
380C2×D61—81no—
381C2×D61—82no—
382C2×D61—161no—
383C2×D61—164no—
384C4×C61—22no—
385C4×C61—42no—
386C4×C61C2×#12111yescharacteristic
387C4×C61#52511yescharacteristic
388C4×C61D4211yescharacteristic
389C4×C61#54611yescharacteristic
390Dic61—41no—
391Dic61—41no—
392Dic61—41no—
393Dic61—41no—
394Dic61—41no—
395Dic61—81no—
396Dic61—81no—
397C2×#471D6111yescharacteristic, complemented
398#3043—611no—
399C2×#455—611no—
400#3008—611no—
401#2947—611no—
402#2897—611no—
403#2063—611no—
404#2052—611no—
405#2037—611no—
406#2012—611no—
407#1978—611no—
408#1929—611no—
409#1888—611no—
410#1883—611no—
411#1866—611no—
412C2×C61—21no—
413C2×C61—21no—
414C2×C61—42no—
415C2×C61—161no—
416C2×C61#242411yescharacteristic
417C2×C61#328811yescharacteristic
418C2×C61#329011yescharacteristic
419D61—81no—
420D61—82no—
421C2×H(5,𝔽2)—611no—
422C2×#137—611no—
423C2×#137C2×D6111yescharacteristic
424C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6111yescharacteristic
425C22×SD16C2×D6111yescharacteristic, complemented
426C22×D8—611no—
427C2×#131C2×D6111yescharacteristic
428#535—611no—
429C2×#124—611no—
430#520—611no—
431#519—611no—
432#471—24no—
433#464—1221no—
434#464—1221no—
435#460—1221no—
436#460—1221no—
437#455—1224no—
438#449—1221no—
439#449—1221no—
440#447—1221no—
441#447—1221no—
442#441—1221no—
443#440—1221no—
444C4×Q16—1221no—
445C4×SD16—1221no—
446C2×#108—611no—
447C2×#108C2×D6111yescharacteristic, complemented
448#428—611no—
449#424—611no—
450C2×#104—611no—
451C2×#104—611no—
452#418—611no—
453#418—611no—
454#418—611no—
455#418—1221no—
456#417—611no—
457#417—1221no—
458#416—611no—
459#416—611no—
460#416—1221no—
461C2×#103—611no—
462C2×#102—611no—
463C2×#102—1221no—
464C2×#101C2×D6111yescharacteristic, complemented
465C2×#100—611no—
466C2×#100C2×D6111yescharacteristic, complemented
467#408—611no—
468#405—611no—
469#390—611no—
470#343—611no—
471#339—611no—
472#339—611no—
473#336—611no—
474C61#2518411yescharacteristic, complemented, Sylow
475H(5,𝔽2)—1222no—
476H(5,𝔽2)—1222no—
477H(5,𝔽2)—1222no—
478H(5,𝔽2)—2441no—
479C2×#41—611no—
480C2×#41—1221no—
481C2×#41—1221no—
482C2×#41C22×D6111yescharacteristic
483C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
484C22×D4—611no—
485C22×D4—1221no—
486C22×D4—1221no—
487C22×D4—2441no—
488C22×D4C22×D6111yescharacteristic
489#137—22no—
490#137—1222no—
491#137—2441no—
492#137C22⋊D6114yescomplemented
493AGL(1,ℤ/8)—22no—
494AGL(1,ℤ/8)—22no—
495C2×Q16—21no—
496C2×Q16—1221no—
497C2×SD16—21no—
498C2×SD16—21no—
499C2×SD16—22no—
500C2×SD16—21no—
501C2×SD16—21no—
502C2×SD16—41no—
503C2×SD16—1221no—
504C2×D8—21no—
505C2×D8—1221no—
506C2×D8—1221no—
507C2×D8—1222no—
508C2×D8—2441no—
509#131—22no—
510#131—41no—
511C2×M16—21no—
512C2×M16—611no—
513C2×M16C22×D6111yescharacteristic
514C2×M16C22×D6111yescharacteristic
515C2×M16C22×D6111yescharacteristic
516C22×C8—21no—
517C22×C8—611no—
518C22×C8C22×D6111yescharacteristic
519#127—1221no—
520#124—1221no—
521#124—1222no—
522#124—1222no—
523#121—1221no—
524#121—1221no—
525#120—2441no—
526C4×Q8—1221no—
527C4×Q8—1221no—
528C4×Q8—1221no—
529C4×Q8—1221no—
530C4×Q8—1221no—
531C4×D4—1221no—
532C4×D4—2441no—
533#117—611no—
534#117—611no—
535#117—1221no—
536#117—2441no—
537C2×C4⋊C4—611no—
538C2×C4⋊C4—1221no—
539C2×C22⋊C4—2441no—
540C2×C22⋊C4—2441no—
541C2×C42—611no—
542#108—22no—
543#108—2441no—
544#107—1221no—
545#106—1221no—
546C4⋊C8—1221no—
547C4⋊C8—1221no—
548#104—1222no—
549#104—1222no—
550#103—611no—
551#103—611no—
552#103—611no—
553#103—611no—
554#103—1221no—
555#103—1221no—
556#103—1221no—
557#102—611no—
558#102—611no—
559#102—611no—
560#102—611no—
561#102—1221no—
562#102—1221no—
563#102—1221no—
564#102—1221no—
565#102—1221no—
566#102—1221no—
567#102—1221no—
568#102—1221no—
569#102—1221no—
570#101—22no—
571#100—22no—
572#100—1222no—
573C22⋊C8—1221no—
574C22⋊C8—1221no—
575#97—1221no—
576C4×C8—1221no—
577C24—21no—
578C24—1221no—
579C24—2441no—
580#41—21no—
581#41—21no—
582#41—1224no—
583#41—1221no—
584#41—1221no—
585#41—1221no—
586#41—1221no—
587#41—2442no—
588#41—2442no—
589#41—2442no—
590#41#1175822412yes—
591#41C2×C22⋊D6112yes—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—611no—
598C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
599C2×Q8C2×C22⋊D6112yes—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—611no—
608C2×D4—612no—
609C2×D4—1224no—
610C2×D4—1221no—
611C2×D4—1221no—
612C2×D4—1221no—
613C2×D4—1221no—
614C2×D4—1221no—
615C2×D4—1221no—
616C2×D4—2442no—
617C2×D4—2441no—
618C2×D4—2441no—
619C2×D4—2441no—
620C2×D4—2441no—
621C2×D4—2442no—
622C2×D4—2444no—
623C2×D4—2444no—
624C2×D4—2442no—
625C2×D4D4×D6111yescharacteristic
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—1221no—
629C22×C4—1221no—
630C22×C4—1221no—
631C22×C4—2441no—
632C22×C4—2441no—
633C22×C4C23×D6111yescharacteristic
634Q16—24no—
635Q16—2442no—
636SD16—24no—
637SD16—42no—
638SD16—42no—
639SD16—42no—
640SD16—2442no—
641D8—42no—
642D8—2442no—
643D8—2442no—
644M16—21no—
645M16—21no—
646M16—21no—
647M16—21no—
648M16—21no—
649M16—42no—
650M16—1221no—
651M16—1221no—
652M16C2×C22⋊D6112yes—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—42no—
659C2×C8—611no—
660C2×C8—611no—
661C2×C8—1221no—
662C2×C8—1221no—
663C2×C8—1221no—
664C2×C8D4×D6111yescharacteristic
665C2×C8D4×D6111yescharacteristic
666C4⋊C4—611no—
667C4⋊C4—611no—
668C4⋊C4—611no—
669C4⋊C4—611no—
670C4⋊C4—1221no—
671C4⋊C4—1221no—
672C4⋊C4—2441no—
673C4⋊C4—2441no—
674C4⋊C4—2441no—
675C22⋊C4—1221no—
676C22⋊C4—1221no—
677C22⋊C4—4882no—
678C22⋊C4—2444no—
679C22⋊C4—2441no—
680C22⋊C4—2441no—
681C22⋊C4—2441no—
682C42—1221no—
683C42—1221no—
684C42—1221no—
685C42—1221no—
686C42—2441no—
687C42—2441no—
688C42—2441no—
689C23—21no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—81no—
694C23—81no—
695C23—1222no—
696C23—1221no—
697C23—9761no—
698C23—9761no—
699C23—4881no—
700C23—4881no—
701C23—2444no—
702C23—2441no—
703C23—2441no—
704C23#1451982311yescharacteristic
705Q8—21no—
706Q8—22no—
707Q8—22no—
708Q8—41no—
709Q8—41no—
710Q8—1221no—
711Q8—1221no—
712Q8#1451974912yes—
713D4—22no—
714D4—22no—
715D4—21no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—41no—
720D4—1221no—
721D4—1222no—
722D4—1221no—
723D4—1222no—
724D4—9761no—
725D4—9761no—
726D4—2444no—
727D4—2444no—
728D4—2441no—
729D4—2441no—
730D4—2441no—
731D4—2441no—
732D4#1451974912yes—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—1221no—
740C2×C4—1221no—
741C2×C4—1221no—
742C2×C4—1221no—
743C2×C4—1221no—
744C2×C4—9761no—
745C2×C4—4881no—
746C2×C4—2444no—
747C2×C4—2441no—
748C2×C4—2441no—
749C2×C4—2441no—
750C2×C4—2441no—
751C2×C4—2441no—
752C2×C4—2441no—
753C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
754C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
755C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
756C2×C4#41×D6111yescharacteristic
757C2×C4C2×#1175822411yescharacteristic
758C2×C4#1451982211yescharacteristic
759C8—22no—
760C8—21no—
761C8—21no—
762C8—41no—
763C8—41no—
764C8—1221no—
765C8—1221no—
766C8—2441no—
767C22—21no—
768C22—21no—
769C22—22no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—82no—
773C22—81no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—161no—
777C22—9761no—
778C22—9764no—
779C22—4882no—
780C22—4881no—
781C22—4881no—
782C22—2441no—
783C22—2442no—
784C22—2441no—
785C22—2441no—
786C22#1684034911yescharacteristic
787C22#1684039611yescharacteristic
788C22#1684040011yescharacteristic
789C4—22no—
790C4—42no—
791C4—4881no—
792C4—4881no—
793C4—2441no—
794C4—2441no—
795C4—2441no—
796C4—2441no—
797C4—2441no—
798C4C2×#1451974911yescharacteristic
799C4#1684027211yescharacteristic
800C4D4×C22⋊D6111yescharacteristic
801C4#1684040111yescharacteristic
802C2—21no—
803C2—21no—
804C2—42no—
805C2—161no—
806C2—4881no—
807C2—4882no—
808C2#2144936111yescharacteristic
809C2#2145758411yescharacteristic
810C2#2145760211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16840396
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC2×C61×#471C2
socleC22×C61D42
prime radical#21455086C2
hypercenterC2×#471D61
hypocenterC61#25184
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#471

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21455337C2semidirect
2. C2×#16839938C2semidirect
4. #21454663C2semidirect
5. #21454346C2semidirect
6. #21447174C2semidirect
7. #21447118C2semidirect
8. #21447030C2semidirect
9. #21446893C2semidirect
10. #21446726C2semidirect
11. #21446466C2semidirect
12. #21446220C2semidirect
13. #21446197C2semidirect
14. #21446094C2semidirect
15. C2×C61×#471C2semidirect
22. #16840240C22semidirect
36. C2×#14519712C22semidirect
37. #16839804C22semidirect
38. #16839788C22semidirect
44. #16839767C22semidirect
50. C2×#14519701C22semidirect
55. #16839720C22semidirect
56. #16839665C22semidirect
57. #16839530C22semidirect
58. #16839523C22semidirect
59. #16839523C22semidirect
60. #16839516C22semidirect
63. C22×SD16×C61C22semidirect
66. C2×#108×C61C22semidirect
67. C2×#101×C61C22semidirect
68. C2×#100×C61C22semidirect
149. #137×C61D4semidirect
397. C2×#471D61semidirect
425. C22×SD16C2×D61semidirect
447. C2×#108C2×D61semidirect
464. C2×#101C2×D61semidirect
466. C2×#100C2×D61semidirect
474. C61#25184semidirect
492. #137C22⋊D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214553372
C2×#168399382
#214550862
#214546632
#214543462
#214471742
#214471182
#214470302
#214468932
#214467262
#214464662
#214462202
#214461972
#214460942
C2×C61×#4712
#2518461