Finite Group Databasebeta

← #29727933

Subgroups — #29727933

Order 15616.

1024 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840024C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21455339C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839942C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21455083C211yesmaximal, characteristic
5#21454664C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21454344C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447175C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447120C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21447030C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446894C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446467C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446219C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446192C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21446091C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1978C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519822C2211yescharacteristic
17C2×#14519810C2211yescharacteristic
18C2×#14519810C2211yescharacteristic
19C2×#14519803C2211yescharacteristic
20C22×#11758200C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#14519785C2211yescharacteristic
22#16840329C2211yescharacteristic
23C2×#14519764C2211yescharacteristic
24#16840242C2211yescharacteristic
25#16840239C2211yescharacteristic, complemented
26#16840024—24no—
27#16839983—21no—
28#16839983—21no—
29#16839961—21no—
30#16839961—21no—
31#16839942—24no—
32#16839904—21no—
33#16839904—21no—
34#16839894—21no—
35#16839894—21no—
36#16839870—21no—
37#16839864—21no—
38C4×Dic244—21no—
39C4×#11758190—21no—
40C2×#14519712C2211yescharacteristic, complemented
41#16839804C2211yescharacteristic, complemented
42#16839790C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14519703C2211yescharacteristic
44C2×#14519703C2211yescharacteristic
45#16839767C2211yescharacteristic
46#16839765—21no—
47#16839764C2211yescharacteristic
48#16839760—21no—
49#16839759C2211yescharacteristic
50#16839756C2211yescharacteristic
51#16839755—21no—
52C2×#14519702C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14519698C2211yescharacteristic
54#102×D61—21no—
55C2×#14519695C2211yescharacteristic, complemented
56#16839728C2211yescharacteristic
57#16839665C2211yescharacteristic, complemented
58#16839530C2211yescharacteristic, complemented
59#16839523C2211yescharacteristic, complemented
60#16839521C2211yescharacteristic, complemented
61#16839516C2211yescharacteristic, complemented
62C22×D8×C61C2211yescharacteristic
63C2×#108×C61C2211yescharacteristic, complemented
64C61×#418C2211yescharacteristic
65C61×#418C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#100×C61C2211yescharacteristic
67C2×#100×C61C2211yescharacteristic, complemented
68C61×#405C2211yescharacteristic, complemented
69#14519822—22no—
70#14519822—22no—
71#14519822—22no—
72#14519822—41no—
73C2×#11758222C2311yescharacteristic
74C2×#11758222C2311yescharacteristic
75C2×#11758224—21no—
76C2×#11758224—21no—
77C22×Dic122C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D61—41no—
79C2×D4×D61—21no—
80C2×D4×D61—21no—
81#14519810—22no—
82#14519810—22no—
83#14519810—41no—
84#14519810D414yescomplemented
85#14519803—22no—
86#14519803—22no—
87C2×Dic244—21no—
88C2×Dic244—21no—
89C2×#11758190—21no—
90C2×#11758190—21no—
91C2×#11758200—22no—
92C2×#11758200—21no—
93C2×#11758200—21no—
94C2×#11758200—21no—
95C2×#11758200—41no—
96C2×#11758199—21no—
97#14519785—22no—
98#14519785—41no—
99C2×#11758194C2311yescharacteristic
100C2×#11758189—21no—
101C22×#92418C2311yescharacteristic
102C2×C8×D61—21no—
103#14519773—21no—
104#14519764—22no—
105#14519764—22no—
106#14519764—21no—
107#14519748—21no—
108#14519748—21no—
109#14519746—41no—
110C4×Dic122—21no—
111C4×Dic122—21no—
112C4×Dic122—21no—
113#14519742—21no—
114#14519742—21no—
115C4×D244—21no—
116#14519737—41no—
117#14519736C2311yescharacteristic
118#14519735—21no—
119#14519733—41no—
120C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
121C4⋊C4×D61—21no—
122C2×C22⋊Dic61—41no—
123C2×C22⋊Dic61—41no—
124C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
125#14519712—22no—
126#14519711—21no—
127#14519709—21no—
128#14519706—21no—
129#14519706—21no—
130#14519703—22no—
131#14519703—22no—
132#14519702—21no—
133#14519702—21no—
134#14519702—21no—
135#14519702D411yescharacteristic
136#14519702D411yescharacteristic
137#14519700D411yescharacteristic
138#14519700D411yescharacteristic
139#14519699—21no—
140#14519699D411yescharacteristic
141#14519699D411yescharacteristic
142#14519698—21no—
143#14519698—21no—
144#14519698—21no—
145#14519698—21no—
146#14519697D411yescharacteristic
147#14519697D411yescharacteristic
148#14519695—22no—
149#14519689—21no—
150#14519689—21no—
151C22×D4×C61C2311yescharacteristic
152C22×D4×C61C2311yescharacteristic
153C2×D8×C61—22no—
154C2×D8×C61—21no—
155C2×D8×C61—21no—
156C2×D8×C61—41no—
157C2×M16×C61C2311yescharacteristic
158C2×M16×C61C2311yescharacteristic
159C2×M16×C61C2311yescharacteristic
160C22×C8×C61C2311yescharacteristic
161#117×C61C2311yescharacteristic
162#108×C61—41no—
163#102×C61—21no—
164#102×C61—21no—
165#102×C61—21no—
166#102×C61—21no—
167#100×C61—22no—
168#100×C61—22no—
169#97×C61—21no—
170C4×C8×C61—21no—
171C24×C61—21no—
172C24×C61—21no—
173C23×D61—41no—
174C2×D4×C61—21no—
175C2×D4×C61—21no—
176C2×D4×C61—21no—
177C2×D4×C61—21no—
178C2×D4×C61—21no—
179C2×D4×C61—21no—
180C2×D4×C61—21no—
181C2×D4×C61—21no—
182C2×D4×C61—21no—
183C2×D4×C61—21no—
184C2×D4×C61—21no—
185C2×D4×C61#4112yes—
186C22×C4×C61C2411yescharacteristic
187C2×C22⋊D61—21no—
188C2×C22⋊D61—21no—
189C2×C22⋊D61—41no—
190C2×C22⋊D61—41no—
191C2×C22⋊D61—41no—
192C2×C22⋊D61—41no—
193C2×C22⋊D61—44no—
194C2×C22⋊D61—44no—
195C22×Dic61—21no—
196C22×Dic61—21no—
197C22×Dic61—21no—
198C22×Dic61—41no—
199#11758224—24no—
200#11758224—42no—
201#11758224—42no—
202#11758224—42no—
203D4×D61—24no—
204D4×D61—42no—
205D4×D61—42no—
206D4×D61—42no—
207#11758222—21no—
208#11758222—21no—
209#11758222—21no—
210#11758222—21no—
211#11758222—21no—
212#11758222—21no—
213#11758222C2×D412yes—
214#11758222#4112yes—
215C2×D244C2×D411yescharacteristic
216C2×D244C2×D411yescharacteristic
217C2×C4×D61—21no—
218C2×C4×D61—21no—
219C2×C4×D61—41no—
220C2×Dic122—21no—
221C2×Dic122—21no—
222C2×Dic122—21no—
223C2×Dic122—21no—
224C2×Dic122—21no—
225C2×Dic122C2×D412yes—
226C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
227C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
228D8×C61—42no—
229D8×C61—42no—
230M16×C61—21no—
231M16×C61—21no—
232M16×C61—21no—
233M16×C61—21no—
234M16×C61—21no—
235M16×C61C2×D412yes—
236C2×C8×C61—21no—
237C2×C8×C61—21no—
238C2×C8×C61—21no—
239C2×C8×C61—21no—
240C2×C8×C61—21no—
241C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
242C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
243C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
244C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
245C22⋊C4×C61—21no—
246C42×C61—21no—
247C22⋊Dic61—21no—
248C22⋊Dic61—41no—
249C22⋊Dic61—41no—
250C22⋊Dic61—44no—
251C22⋊Dic61—82no—
252#11758200—42no—
253#11758200—42no—
254#11758200—42no—
255#11758199—42no—
256#11758198—41no—
257C4⋊Dic61—21no—
258C4⋊Dic61—21no—
259C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
260C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
261#11758196—41no—
262#11758196—41no—
263#11758196—41no—
264C4×Dic61—21no—
265C4×Dic61—21no—
266C4×Dic61—21no—
267C4×Dic61—41no—
268C4×Dic61—41no—
269C4×Dic61—41no—
270#11758194—21no—
271#11758194—21no—
272C2×#92418—21no—
273C2×#92418—21no—
274C2×#92418—21no—
275C2×#92418C2×D411yescharacteristic
276C2×#92418C2×D411yescharacteristic
277Dic244—24no—
278Dic244—42no—
279#11758190—24no—
280#11758190—42no—
281#11758189—42no—
282C8×D61—42no—
283C23×C61—22no—
284C23×C61—41no—
285C23×C61—41no—
286C23×C61—41no—
287C23×C61—41no—
288C23×C61—41no—
289C23×C61—81no—
290C23×C61—81no—
291C23×C61—81no—
292C23×C61—81no—
293C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
294C22×D61—21no—
295C22×D61—21no—
296C22×D61—44no—
297C22×D61—161no—
298C22×D61—161no—
299D4×C61—22no—
300D4×C61—22no—
301D4×C61—41no—
302D4×C61—41no—
303D4×C61—41no—
304D4×C61—41no—
305D4×C61—41no—
306D4×C61—41no—
307C2×C4×C61—21no—
308C2×C4×C61—21no—
309C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
313C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
314C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
315C22⋊D61—22no—
316C22⋊D61—22no—
317C22⋊D61—44no—
318C22⋊D61—44no—
319C22⋊D61—41no—
320C22⋊D61—41no—
321C22⋊D61—161no—
322C22⋊D61—161no—
323C2×Dic61—21no—
324C2×Dic61—21no—
325C2×Dic61—21no—
326C2×Dic61—21no—
327C2×Dic61—22no—
328C2×Dic61—44no—
329C2×Dic61—41no—
330C2×Dic61—41no—
331C2×Dic61—41no—
332C2×Dic61—41no—
333C2×Dic61—41no—
334C2×Dic61—41no—
335C2×Dic61—81no—
336D244—21no—
337D244—21no—
338D244—21no—
339D244#12112yes—
340C4×D61—22no—
341C4×D61—22no—
342C4×D61—41no—
343C4×D61—41no—
344C4×D61—161no—
345Dic122—21no—
346Dic122—22no—
347Dic122—21no—
348Dic122—22no—
349Dic122—21no—
350Dic122—41no—
351Dic122—41no—
352Dic122#12112yes—
353C8×C61—22no—
354C8×C61—21no—
355C8×C61—21no—
356C8×C61—41no—
357C8×C61—41no—
358#92418—21no—
359#92418—21no—
360#92418—41no—
361#25184—611nomaximal, Sylow
362C22×C61—21no—
363C22×C61—21no—
364C22×C61—42no—
365C22×C61—82no—
366C22×C61—82no—
367C22×C61—81no—
368C22×C61—81no—
369C22×C61—81no—
370C22×C61—81no—
371C22×C61—81no—
372C22×C61—161no—
373C22×C61—161no—
374C22×C61#53811yescharacteristic
375C22×C61D4211yescharacteristic
376C22×C61#54611yescharacteristic
377C2×D61—22no—
378C2×D61—41no—
379C2×D61—41no—
380C2×D61—41no—
381C2×D61—41no—
382C2×D61—41no—
383C2×D61—164no—
384C4×C61—41no—
385C4×C61—41no—
386C4×C61C2×#12111yescharacteristic
387C4×C61#52511yescharacteristic
388C4×C61D4211yescharacteristic
389C4×C61#54611yescharacteristic
390Dic61—22no—
391Dic61—42no—
392Dic61—41no—
393Dic61—41no—
394Dic61—41no—
395Dic61—81no—
396Dic61—81no—
397C2×#471—611no—
398#3043—611no—
399C2×#455—611no—
400#3008—611no—
401#2947—611no—
402#2897—611no—
403#2063—611no—
404#2052—611no—
405#2037—611no—
406#2012—611no—
407#1978D6111yescharacteristic, complemented
408#1929—611no—
409#1888—611no—
410#1883—611no—
411#1866—611no—
412C2×C61—21no—
413C2×C61—21no—
414C2×C61—82no—
415C2×C61—161no—
416C2×C61#242411yescharacteristic
417C2×C61#328811yescharacteristic
418C2×C61#329011yescharacteristic
419D61—42no—
420D61—81no—
421C2×H(5,𝔽2)—611no—
422C2×#137—611no—
423C2×#137—611no—
424C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
425C22×SD16—611no—
426C22×D8C2×D6111yescharacteristic
427C2×#131—611no—
428#535—611no—
429C2×#124—611no—
430#520—611no—
431#519—611no—
432#471—1224no—
433#464—1221no—
434#464—1221no—
435#460—1221no—
436#460—1221no—
437#455—1224no—
438#449—1221no—
439#449—1221no—
440#447—1221no—
441#447—1221no—
442#441—1221no—
443#440—1221no—
444C4×Q16—1221no—
445C4×SD16—1221no—
446C2×#108—611no—
447C2×#108C2×D6111yescharacteristic, complemented
448#428—611no—
449#424—611no—
450C2×#104—611no—
451C2×#104—611no—
452#418—611no—
453#418—1221no—
454#418C2×D6111yescharacteristic
455#418C2×D6111yescharacteristic, complemented
456#417—611no—
457#417—1221no—
458#416—611no—
459#416—611no—
460#416—1221no—
461C2×#103—611no—
462C2×#102—611no—
463C2×#102—1221no—
464C2×#101—611no—
465C2×#100C2×D6111yescharacteristic
466C2×#100C2×D6111yescharacteristic, complemented
467#408—611no—
468#405C2×D6111yescharacteristic, complemented
469#390—611no—
470#343—611no—
471#339—611no—
472#339—611no—
473#336—611no—
474C61#2518411yescharacteristic, complemented, Sylow
475H(5,𝔽2)—1222no—
476H(5,𝔽2)—1222no—
477H(5,𝔽2)—1222no—
478H(5,𝔽2)—2441no—
479C2×#41—611no—
480C2×#41—611no—
481C2×#41—1221no—
482C2×#41—1221no—
483C22×Q8—611no—
484C22×D4—1221no—
485C22×D4—1221no—
486C22×D4—2441no—
487C22×D4C22×D6111yescharacteristic
488C22×D4C22×D6111yescharacteristic
489#137—614no—
490#137—1222no—
491#137—1222no—
492#137—2441no—
493AGL(1,ℤ/8)—1222no—
494AGL(1,ℤ/8)—1222no—
495C2×Q16—1221no—
496C2×Q16—1221no—
497C2×SD16—1221no—
498C2×SD16—1221no—
499C2×SD16—1221no—
500C2×SD16—1221no—
501C2×SD16—1222no—
502C2×SD16—1221no—
503C2×SD16—2441no—
504C2×D8—22no—
505C2×D8—21no—
506C2×D8—21no—
507C2×D8—41no—
508C2×D8—1221no—
509#131—1222no—
510#131—2441no—
511C2×M16—611no—
512C2×M16—1221no—
513C2×M16C22×D6111yescharacteristic
514C2×M16C22×D6111yescharacteristic
515C2×M16C22×D6111yescharacteristic
516C22×C8—611no—
517C22×C8—1221no—
518C22×C8C22×D6111yescharacteristic
519#127—1221no—
520#124—1222no—
521#124—1221no—
522#124—1222no—
523#121—1221no—
524#121—1221no—
525#120—2441no—
526C4×Q8—1221no—
527C4×Q8—1221no—
528C4×Q8—1221no—
529C4×Q8—1221no—
530C4×Q8—1221no—
531C4×D4—1221no—
532C4×D4—2441no—
533#117—611no—
534#117—1221no—
535#117—2441no—
536#117C22×D6111yescharacteristic
537C2×C4⋊C4—611no—
538C2×C4⋊C4—1221no—
539C2×C22⋊C4—2441no—
540C2×C22⋊C4—2441no—
541C2×C42—611no—
542#108—41no—
543#108—1222no—
544#107—1221no—
545#106—1221no—
546C4⋊C8—1221no—
547C4⋊C8—1221no—
548#104—1222no—
549#104—1222no—
550#103—611no—
551#103—611no—
552#103—611no—
553#103—611no—
554#103—1221no—
555#103—1221no—
556#103—1221no—
557#102—21no—
558#102—21no—
559#102—21no—
560#102—21no—
561#102—611no—
562#102—611no—
563#102—611no—
564#102—611no—
565#102—1221no—
566#102—1221no—
567#102—1221no—
568#102—1221no—
569#102—1221no—
570#101—1222no—
571#100—22no—
572#100—22no—
573C22⋊C8—1221no—
574C22⋊C8—1221no—
575#97—21no—
576C4×C8—21no—
577C24—21no—
578C24—21no—
579C24—2441no—
580#41—612no—
581#41—612no—
582#41—1221no—
583#41—1221no—
584#41—1224no—
585#41—1221no—
586#41—1221no—
587#41—1221no—
588#41—1221no—
589#41—2442no—
590#41—2442no—
591#41—2442no—
592C2×Q8—611no—
593C2×Q8—612no—
594C2×Q8—611no—
595C2×Q8—1221no—
596C2×Q8—1221no—
597C2×Q8—1221no—
598C2×Q8—1221no—
599C2×Q8—1221no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—611no—
612C2×D4—611no—
613C2×D4—1224no—
614C2×D4—1221no—
615C2×D4—1221no—
616C2×D4—2442no—
617C2×D4—2441no—
618C2×D4—2441no—
619C2×D4—2441no—
620C2×D4—2441no—
621C2×D4—2442no—
622C2×D4—2442no—
623C2×D4—2444no—
624C2×D4—2444no—
625C2×D4#1175822212yes—
626C22×C4—1221no—
627C22×C4—1221no—
628C22×C4—1221no—
629C22×C4—1221no—
630C22×C4—1221no—
631C22×C4—2441no—
632C22×C4—2441no—
633C22×C4C23×D6111yescharacteristic
634Q16—1224no—
635Q16—2442no—
636SD16—1224no—
637SD16—2442no—
638SD16—2442no—
639SD16—2442no—
640SD16—2442no—
641D8—42no—
642D8—42no—
643D8—2442no—
644M16—21no—
645M16—21no—
646M16—21no—
647M16—21no—
648M16—21no—
649M16—1221no—
650M16—1221no—
651M16—2442no—
652M16D4×D6112yes—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—611no—
659C2×C8—611no—
660C2×C8—1221no—
661C2×C8—1221no—
662C2×C8—1221no—
663C2×C8—2442no—
664C2×C8D4×D6111yescharacteristic
665C2×C8D4×D6111yescharacteristic
666C4⋊C4—611no—
667C4⋊C4—611no—
668C4⋊C4—1221no—
669C4⋊C4—1221no—
670C4⋊C4—2441no—
671C4⋊C4—2441no—
672C4⋊C4—2441no—
673C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
674C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
675C22⋊C4—21no—
676C22⋊C4—1221no—
677C22⋊C4—4882no—
678C22⋊C4—2441no—
679C22⋊C4—2441no—
680C22⋊C4—2441no—
681C22⋊C4—2444no—
682C42—21no—
683C42—1221no—
684C42—1221no—
685C42—1221no—
686C42—2441no—
687C42—2441no—
688C42—2441no—
689C23—22no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—81no—
696C23—81no—
697C23—81no—
698C23—81no—
699C23—1221no—
700C23—1221no—
701C23—9761no—
702C23—9761no—
703C23—2444no—
704C23#1451982311yescharacteristic
705Q8—612no—
706Q8—1221no—
707Q8—1222no—
708Q8—1221no—
709Q8—1222no—
710Q8—1221no—
711Q8—2441no—
712Q8—2441no—
713D4—22no—
714D4—22no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—41no—
720D4—41no—
721D4—612no—
722D4—1222no—
723D4—1222no—
724D4—1221no—
725D4—1221no—
726D4—1221no—
727D4—9761no—
728D4—9761no—
729D4—2444no—
730D4—2444no—
731D4—2441no—
732D4—2441no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—1221no—
736C2×C4—1222no—
737C2×C4—1222no—
738C2×C4—1221no—
739C2×C4—1221no—
740C2×C4—1221no—
741C2×C4—1222no—
742C2×C4—9761no—
743C2×C4—4881no—
744C2×C4—2444no—
745C2×C4—2441no—
746C2×C4—2441no—
747C2×C4—2441no—
748C2×C4—2441no—
749C2×C4—2441no—
750C2×C4—2441no—
751C2×C4—2441no—
752C2×C4—2441no—
753C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
754C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
755C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
756C2×C4#41×D6111yescharacteristic
757C2×C4C2×#1175822211yescharacteristic
758C2×C4#1451982211yescharacteristic
759C8—22no—
760C8—21no—
761C8—21no—
762C8—41no—
763C8—41no—
764C8—1221no—
765C8—1221no—
766C8—2441no—
767C22—21no—
768C22—21no—
769C22—42no—
770C22—82no—
771C22—82no—
772C22—81no—
773C22—81no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—81no—
777C22—161no—
778C22—161no—
779C22—1222no—
780C22—9764no—
781C22—2441no—
782C22—2441no—
783C22—2441no—
784C22—2441no—
785C22—2441no—
786C22#1684034611yescharacteristic
787C22#1684039611yescharacteristic
788C22#1684040811yescharacteristic
789C4—41no—
790C4—41no—
791C4—1222no—
792C4—4881no—
793C4—4881no—
794C4—2441no—
795C4—2442no—
796C4—2441no—
797C4—2441no—
798C4#121×D6111yescharacteristic
799C4#1684027111yescharacteristic
800C4#1684039711yescharacteristic
801C4#1684040211yescharacteristic
802C2—21no—
803C2—21no—
804C2—82no—
805C2—161no—
806C2—4881no—
807C2—2442no—
808C2#2144936211yescharacteristic
809C2#2145758211yescharacteristic
810C2#2145760011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16840396
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1978C2
socleC22×C61D42
prime radical#21455083C2
hypercenter#1978D61
hypocenterC61#25184
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1978

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840024C2semidirect
2. #21455339C2semidirect
3. C2×#16839942C2semidirect
5. #21454664C2semidirect
6. #21454344C2semidirect
7. #21447175C2semidirect
8. #21447120C2semidirect
9. #21447030C2semidirect
10. #21446894C2semidirect
11. #21446467C2semidirect
12. #21446219C2semidirect
13. #21446192C2semidirect
14. #21446091C2semidirect
15. C61×#1978C2semidirect
20. C22×#11758200C22semidirect
25. #16840239C22semidirect
40. C2×#14519712C22semidirect
41. #16839804C22semidirect
42. #16839790C22semidirect
52. C2×#14519702C22semidirect
55. C2×#14519695C22semidirect
57. #16839665C22semidirect
58. #16839530C22semidirect
59. #16839523C22semidirect
60. #16839521C22semidirect
61. #16839516C22semidirect
63. C2×#108×C61C22semidirect
65. C61×#418C22semidirect
67. C2×#100×C61C22semidirect
68. C61×#405C22semidirect
84. #14519810D4semidirect
407. #1978D61semidirect
447. C2×#108C2×D61semidirect
455. #418C2×D61semidirect
466. C2×#100C2×D61semidirect
468. #405C2×D61semidirect
474. C61#25184semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168400242
#214553392
C2×#168399422
#214550832
#214546642
#214543442
#214471752
#214471202
#214470302
#214468942
#214464672
#214462192
#214461922
#214460912
C61×#19782
#2518461