Finite Group Databasebeta

← #29727937

Subgroups — #29727937

Order 15616.

1016 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840030C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21455318C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839935C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21454654C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21454352C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447186C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447110C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447026C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446893C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446724C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446464C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446204C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446197C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21446096C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#3010C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519802C2211yescharacteristic
17C2×#14519802C2211yescharacteristic
18C22×#11758199C2211yescharacteristic
19C2×#14519784C2211yescharacteristic
20C2×#14519766C2211yescharacteristic
21#16840245C2211yescharacteristic
22#16840236C2211yescharacteristic
23#16840030—24no—
24#16839974—21no—
25#16839974—21no—
26#16839954—21no—
27#16839954—21no—
28#16839935—24no—
29#16839871—21no—
30#16839865—21no—
31#16839847—21no—
32#16839842—21no—
33C2×#14519713C2211yescharacteristic
34C2×#14519712C2211yescharacteristic
35#16839805C2211yescharacteristic
36#16839789C2211yescharacteristic
37C2×#14519704C2211yescharacteristic
38C2×#14519704C2211yescharacteristic
39#16839771—21no—
40#16839771C2211yescharacteristic
41#16839767C2211yescharacteristic
42#16839763—21no—
43#16839763C2211yescharacteristic
44#16839758—21no—
45#16839758C2211yescharacteristic
46C2×#14519701—21no—
47C2×#14519701C2211yescharacteristic
48C2×#14519699C2211yescharacteristic
49C2×#14519696C2211yescharacteristic
50C2×#14519694C2211yescharacteristic
51C2×#14519693C2211yescharacteristic
52#16839717C2211yescharacteristic
53#16839665C2211yescharacteristic
54#16839530C2211yescharacteristic
55#16839523C2211yescharacteristic
56#16839521C2211yescharacteristic
57#16839516C2211yescharacteristic
58C2×2−1+4×C61C2211yescharacteristic
59C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C2211yescharacteristic
60C22×SD16×C61C2211yescharacteristic
61C61×#535C2211yescharacteristic
62C61×#449—21no—
63C61×#449—21no—
64C61×#448—21no—
65C61×#448—21no—
66C61×#419C2211yescharacteristic
67C61×#416C2211yescharacteristic
68C61×#408C2211yescharacteristic
69C22×D244C2311yescharacteristic
70#14519802—22no—
71#14519802—22no—
72#14519802—41no—
73#14519802D414yescomplemented
74C2×#11758201—21no—
75C2×#11758201—21no—
76C2×#11758199—21no—
77C2×#11758199—21no—
78C2×#11758199—22no—
79C2×#11758199—21no—
80C2×#11758199—21no—
81C2×#11758199—41no—
82#14519784—22no—
83#14519784—41no—
84C2×#11758194—21no—
85C2×#11758194C2311yescharacteristic
86C2×#11758194C2311yescharacteristic
87C2×#11758194C2311yescharacteristic
88C22×#92418—21no—
89C22×#92418C2311yescharacteristic
90#14519766—22no—
91#14519766—22no—
92Q8×Dic61—21no—
93C4×D244—21no—
94C4×D244—21no—
95D4×Dic61—21no—
96D4×Dic61—41no—
97#14519739—21no—
98#14519739—21no—
99#14519736—21no—
100#14519736C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic61—21no—
102C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
103C2×C22⋊Dic61—41no—
104C2×#11758198—41no—
105C22⋊C4×D61—41no—
106C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
107#14519713—41no—
108#14519712—22no—
109#14519710—21no—
110#14519708—21no—
111C4⋊#92418—21no—
112C4⋊#92418—21no—
113#14519704—22no—
114#14519704—22no—
115#14519701—21no—
116#14519701—21no—
117#14519701—21no—
118#14519701—21no—
119#14519701—21no—
120#14519701D411yescharacteristic
121#14519701D411yescharacteristic
122#14519699—21no—
123#14519699—21no—
124#14519698—21no—
125#14519698—21no—
126#14519698—21no—
127#14519698D411yescharacteristic
128#14519698D411yescharacteristic
129#14519696—22no—
130#14519694—22no—
131#14519693—22no—
132#14519687—21no—
133C8×Dic61—21no—
1342−1+4×C61—22no—
1352−1+4×C61—22no—
1362−1+4×C61—22no—
1372−1+4×C61—41no—
138C2×#41×C61—21no—
139C2×#41×C61—21no—
140C2×#41×C61—41no—
141C2×#41×C61C2311yescharacteristic
142C2×#41×C61C2311yescharacteristic
143C22×Q8×C61—21no—
144C22×Q8×C61—21no—
145C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
146C22×D4×C61C2311yescharacteristic
147AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
148AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
149C2×SD16×C61—21no—
150C2×SD16×C61—22no—
151C2×SD16×C61—21no—
152C2×SD16×C61—21no—
153C2×SD16×C61—41no—
154C2×D8×C61—21no—
155C2×M16×C61C2311yescharacteristic
156C22×C8×C61C2311yescharacteristic
157#127×C61—21no—
158#124×C61—21no—
159#121×C61—21no—
160#121×C61—21no—
161#120×C61—41no—
162#117×C61C2311yescharacteristic
163#103×C61—21no—
164#103×C61—21no—
165#103×C61D411yescharacteristic
166#103×C61D411yescharacteristic
167#102×C61D411yescharacteristic
168#102×C61D411yescharacteristic
169C22⋊C8×C61—21no—
170C22⋊C8×C61—21no—
171C24×C61—21no—
172C23×D61—21no—
173#41×C61—21no—
174#41×C61—21no—
175#41×C61—24no—
176#41×C61—21no—
177#41×C61—21no—
178#41×C61—21no—
179#41×C61—21no—
180#41×C61—42no—
181#41×C61—44no—
182#41×C61—42no—
183#41×C61—44no—
184#41×C61—42no—
185#41×C61C2×D412yes—
186#41×C61#4112yes—
187C2×Q8×C61—21no—
188C2×Q8×C61—24no—
189C2×Q8×C61—21no—
190C2×Q8×C61—21no—
191C2×Q8×C61—21no—
192C2×Q8×C61—21no—
193C2×Q8×C61—41no—
194C2×Q8×C61—42no—
195C2×Q8×C61—42no—
196C2×Q8×C61—42no—
197C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
198C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
199C2×Q8×C61#4112yes—
200C2×D4×C61—21no—
201C2×D4×C61—21no—
202C2×D4×C61—21no—
203C2×D4×C61—21no—
204C2×D4×C61—21no—
205C2×D4×C61—21no—
206C2×D4×C61—21no—
207C2×D4×C61—21no—
208C2×D4×C61—41no—
209C2×D4×C61—41no—
210C2×D4×C61—41no—
211C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
212C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C61—21no—
214C22×C4×C61—21no—
215C22×C4×C61—21no—
216C22×C4×C61—41no—
217C22×C4×C61—41no—
218C22×C4×C61C2411yescharacteristic
219C22×Dic61—21no—
220C22×Dic61—21no—
221C22×Dic61—41no—
222C2×D244—21no—
223C2×D244—21no—
224C2×D244—21no—
225C2×D244—21no—
226C2×D244—21no—
227C2×D244C2×D412yes—
228C2×C4×D61—41no—
229C2×C4×D61—41no—
230SD16×C61—42no—
231SD16×C61—42no—
232SD16×C61—42no—
233D8×C61—42no—
234M16×C61—21no—
235M16×C61—21no—
236C2×C8×C61—21no—
237C2×C8×C61—21no—
238C2×C8×C61—21no—
239C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
240C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
241C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
242C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
243C22⋊C4×C61—21no—
244C22⋊C4×C61—41no—
245C22⋊C4×C61—41no—
246C42×C61—21no—
247C22⋊Dic61—21no—
248C22⋊Dic61—41no—
249C22⋊Dic61—82no—
250#11758201—24no—
251#11758201—42no—
252#11758199—24no—
253#11758199—42no—
254#11758199—42no—
255#11758199—42no—
256#11758198—41no—
257#11758198—41no—
258#11758198—44no—
259C4⋊Dic61—21no—
260C4⋊Dic61—21no—
261C4⋊Dic61—41no—
262C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
263C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
264C4×Dic61—21no—
265C4×Dic61—21no—
266C4×Dic61—21no—
267C4×Dic61—41no—
268#11758194—21no—
269#11758194—21no—
270#11758194—21no—
271#11758194—21no—
272#11758194—21no—
273#11758194—42no—
274#11758194C2×D412yes—
275C2×#92418—21no—
276C2×#92418—21no—
277C2×#92418—21no—
278C2×#92418—21no—
279C2×#92418—21no—
280C2×#92418—42no—
281C2×#92418C2×D411yescharacteristic
282C2×#92418C2×D411yescharacteristic
283C23×C61—21no—
284C23×C61—21no—
285C23×C61—41no—
286C23×C61—41no—
287C23×C61—41no—
288C23×C61—81no—
289C23×C61—81no—
290C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
291C22×D61—22no—
292C22×D61—41no—
293C22×D61—41no—
294C22×D61—81no—
295C22×D61—81no—
296Q8×C61—21no—
297Q8×C61—21no—
298Q8×C61—22no—
299Q8×C61—21no—
300Q8×C61—22no—
301Q8×C61—44no—
302Q8×C61—41no—
303Q8×C61—41no—
304Q8×C61#12112yes—
305D4×C61—22no—
306D4×C61—22no—
307D4×C61—21no—
308D4×C61—21no—
309D4×C61—21no—
310D4×C61—44no—
311D4×C61—41no—
312D4×C61—41no—
313D4×C61—41no—
314D4×C61—41no—
315D4×C61—41no—
316D4×C61—41no—
317D4×C61—161no—
318D4×C61—161no—
319D4×C61#12112yes—
320C2×C4×C61—21no—
321C2×C4×C61—22no—
322C2×C4×C61—22no—
323C2×C4×C61—21no—
324C2×C4×C61—21no—
325C2×C4×C61—21no—
326C2×C4×C61—22no—
327C2×C4×C61—44no—
328C2×C4×C61—44no—
329C2×C4×C61—41no—
330C2×C4×C61—41no—
331C2×C4×C61—41no—
332C2×C4×C61—41no—
333C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
337C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
338C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C2×Dic61—21no—
340C2×Dic61—21no—
341C2×Dic61—41no—
342C2×Dic61—41no—
343C2×Dic61—41no—
344C2×Dic61—41no—
345C2×Dic61—81no—
346C2×Dic61—161no—
347D244—22no—
348D244—22no—
349D244—41no—
350D244—41no—
351C4×D61—161no—
352C4×D61—161no—
353C8×C61—21no—
354C8×C61—21no—
355C8×C61—41no—
356#92418—22no—
357#92418—21no—
358#92418—21no—
359#92418—41no—
360#92418—41no—
361#25185—611nomaximal, Sylow
362C22×C61—21no—
363C22×C61—21no—
364C22×C61—22no—
365C22×C61—41no—
366C22×C61—41no—
367C22×C61—41no—
368C22×C61—41no—
369C22×C61—41no—
370C22×C61—82no—
371C22×C61—81no—
372C22×C61—81no—
373C22×C61—81no—
374C22×C61—161no—
375C22×C61#53811yescharacteristic
376C22×C61D4211yescharacteristic
377C22×C61#54611yescharacteristic
378C2×D61—42no—
379C2×D61—81no—
380C2×D61—81no—
381C2×D61—82no—
382C2×D61—161no—
383C4×C61—22no—
384C4×C61—41no—
385C4×C61—42no—
386C4×C61—41no—
387C4×C61—41no—
388C4×C61C2×#12111yescharacteristic
389C4×C61#52511yescharacteristic
390C4×C61D4211yescharacteristic
391C4×C61#54611yescharacteristic
392Dic61—41no—
393Dic61—41no—
394Dic61—81no—
395Dic61—81no—
396C2×#472—611no—
397#3041—611no—
398C2×#454—611no—
399#3010D6111yescharacteristic, complemented
400#2946—611no—
401#2898—611no—
402#2064—611no—
403#2051—611no—
404#2037—611no—
405#2012—611no—
406#1977—611no—
407#1929—611no—
408#1885—611no—
409#1883—611no—
410#1866—611no—
411C2×C61—21no—
412C2×C61—21no—
413C2×C61—42no—
414C2×C61—81no—
415C2×C61—161no—
416C2×C61#242411yescharacteristic
417C2×C61#328811yescharacteristic
418C2×C61#329011yescharacteristic
419D61—82no—
420C2×2−1+4C2×D6111yescharacteristic
421C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
422C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
423C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6111yescharacteristic
424C22×SD16C2×D6111yescharacteristic
425C22×D8—611no—
426C2×#131—611no—
427#535C2×D6111yescharacteristic
428C2×#124—611no—
429#520—611no—
430#518—611no—
431#472—1224no—
432#463—1221no—
433#463—1221no—
434#459—1221no—
435#459—1221no—
436#454—1224no—
437#449—21no—
438#449—21no—
439#448—21no—
440#448—21no—
441#442—1221no—
442#440—1221no—
443C4×SD16—1221no—
444C4×D8—1221no—
445C2×#108—611no—
446C2×#108—611no—
447#428—611no—
448#424—611no—
449C2×#104—611no—
450C2×#104—611no—
451#419—611no—
452#419—1221no—
453#419C2×D6111yescharacteristic
454#418—611no—
455#417—611no—
456#417—1221no—
457#416—611no—
458#416—1221no—
459#416C2×D6111yescharacteristic
460C2×#103—611no—
461C2×#103—1221no—
462C2×#102—611no—
463C2×#101—611no—
464C2×#100—611no—
465C2×#100—611no—
466#408C2×D6111yescharacteristic
467#405—611no—
468#390—611no—
469#343—611no—
470#339—611no—
471#339—611no—
472#336—611no—
473C61#2518511yescharacteristic, complemented, Sylow
4742−1+4—22no—
4752−1+4—22no—
4762−1+4—22no—
4772−1+4—41no—
478C2×#41—21no—
479C2×#41—21no—
480C2×#41—41no—
481C2×#41C22×D6111yescharacteristic
482C2×#41C22×D6111yescharacteristic
483C22×Q8—21no—
484C22×Q8—21no—
485C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
486C22×D4—611no—
487C22×D4C22×D6111yescharacteristic
488AGL(1,ℤ/8)—22no—
489AGL(1,ℤ/8)—22no—
490AGL(1,ℤ/8)—614no—
491AGL(1,ℤ/8)—1222no—
492AGL(1,ℤ/8)—1222no—
493AGL(1,ℤ/8)—2441no—
494C2×SD16—22no—
495C2×SD16—21no—
496C2×SD16—21no—
497C2×SD16—21no—
498C2×SD16—41no—
499C2×SD16—1221no—
500C2×SD16—1221no—
501C2×D8—21no—
502C2×D8—1221no—
503C2×D8—1221no—
504C2×D8—1221no—
505C2×D8—1222no—
506C2×D8—1221no—
507C2×D8—2441no—
508#131—1222no—
509#131—2441no—
510C2×M16—611no—
511C2×M16—611no—
512C2×M16—611no—
513C2×M16—1221no—
514C2×M16C22×D6111yescharacteristic
515C22×C8—611no—
516C22×C8—1221no—
517C22×C8C22×D6111yescharacteristic
518#127—21no—
519#124—21no—
520#124—1222no—
521#124—1222no—
522#121—21no—
523#121—21no—
524#120—41no—
525C4×Q8—1221no—
526C4×D4—1221no—
527C4×D4—1221no—
528C4×D4—1221no—
529C4×D4—1221no—
530C4×D4—1221no—
531C4×D4—2441no—
532#117—611no—
533#117—1221no—
534#117C22×D6111yescharacteristic
535C2×C4⋊C4—611no—
536C2×C4⋊C4—1221no—
537C2×C22⋊C4—2441no—
538C2×C22⋊C4—2441no—
539C2×C22⋊C4—2441no—
540C2×C42—611no—
541#108—1222no—
542#108—2441no—
543#107—1221no—
544#106—1221no—
545C4⋊C8—1221no—
546C4⋊C8—1221no—
547#104—1222no—
548#104—1222no—
549#103—21no—
550#103—21no—
551#103—611no—
552#103—611no—
553#103—1221no—
554#103—1221no—
555#103—1221no—
556#103—1221no—
557#103—1221no—
558#103C22⋊D6111yescharacteristic
559#103C22⋊D6111yescharacteristic
560#102—611no—
561#102—611no—
562#102—1221no—
563#102—1221no—
564#102—1221no—
565#102—1221no—
566#102—1221no—
567#102C22⋊D6111yescharacteristic
568#102C22⋊D6111yescharacteristic
569#101—1222no—
570#100—1222no—
571#100—1222no—
572C22⋊C8—21no—
573C22⋊C8—21no—
574#97—1221no—
575C4×C8—1221no—
576C24—21no—
577C24—1221no—
578#41—21no—
579#41—21no—
580#41—24no—
581#41—21no—
582#41—21no—
583#41—21no—
584#41—21no—
585#41—42no—
586#41—44no—
587#41—42no—
588#41—44no—
589#41—42no—
590#41D4×D6112yes—
591#41#1175822412yes—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—24no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—41no—
599C2×Q8—42no—
600C2×Q8—42no—
601C2×Q8—42no—
602C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
603C2×Q8#1175822412yes—
604C2×Q8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—41no—
614C2×D4—41no—
615C2×D4—41no—
616C2×D4—612no—
617C2×D4—1221no—
618C2×D4—1221no—
619C2×D4—1221no—
620C2×D4—1221no—
621C2×D4—1221no—
622C2×D4D4×D6111yescharacteristic
623C2×D4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—41no—
628C22×C4—41no—
629C22×C4—1221no—
630C22×C4—1221no—
631C22×C4—2441no—
632C22×C4—2441no—
633C22×C4—2441no—
634C22×C4C23×D6111yescharacteristic
635SD16—42no—
636SD16—42no—
637SD16—42no—
638SD16—1224no—
639SD16—2442no—
640D8—42no—
641D8—1224no—
642D8—2442no—
643D8—2442no—
644D8—2442no—
645M16—21no—
646M16—21no—
647M16—612no—
648M16—1221no—
649M16—1221no—
650M16—1221no—
651M16—1221no—
652M16—1221no—
653M16—2442no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—611no—
658C2×C8—611no—
659C2×C8—1221no—
660C2×C8—1221no—
661C2×C8—1221no—
662C2×C8—1221no—
663C2×C8—1221no—
664C2×C8—2442no—
665C2×C8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
666C2×C8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
667C4⋊C4—611no—
668C4⋊C4—611no—
669C4⋊C4—1221no—
670C4⋊C4—1221no—
671C4⋊C4—2441no—
672C4⋊C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
673C4⋊C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
674C22⋊C4—21no—
675C22⋊C4—41no—
676C22⋊C4—41no—
677C22⋊C4—1221no—
678C22⋊C4—4882no—
679C22⋊C4—2441no—
680C22⋊C4—2441no—
681C22⋊C4—2444no—
682C22⋊C4—2441no—
683C42—21no—
684C42—1221no—
685C42—1221no—
686C42—1221no—
687C42—2441no—
688C23—21no—
689C23—21no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—81no—
694C23—81no—
695C23—1222no—
696C23—4881no—
697C23—4881no—
698C23—2441no—
699C23—2441no—
700C23#1451982211yescharacteristic
701Q8—21no—
702Q8—21no—
703Q8—22no—
704Q8—21no—
705Q8—22no—
706Q8—44no—
707Q8—41no—
708Q8—41no—
709Q8#1451974812yes—
710D4—22no—
711D4—22no—
712D4—21no—
713D4—21no—
714D4—21no—
715D4—44no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—41no—
720D4—41no—
721D4—41no—
722D4—161no—
723D4—161no—
724D4—1222no—
725D4—1222no—
726D4—2441no—
727D4—2441no—
728D4#1451974812yes—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—44no—
737C2×C4—44no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—1221no—
743C2×C4—1221no—
744C2×C4—9761no—
745C2×C4—9761no—
746C2×C4—9761no—
747C2×C4—4881no—
748C2×C4—2441no—
749C2×C4—2441no—
750C2×C4—2441no—
751C2×C4—2441no—
752C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
753C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
754C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
755C2×C4C2×#1175822411yescharacteristic
756C2×C4C2×#1175822411yescharacteristic
757C2×C4#1451982211yescharacteristic
758C8—21no—
759C8—21no—
760C8—41no—
761C8—1222no—
762C8—1221no—
763C8—1221no—
764C8—2441no—
765C8—2441no—
766C22—21no—
767C22—21no—
768C22—22no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—82no—
775C22—81no—
776C22—81no—
777C22—81no—
778C22—161no—
779C22—9761no—
780C22—4882no—
781C22—4881no—
782C22—4881no—
783C22—2442no—
784C22#1684034711yescharacteristic
785C22D4×C22⋊D6111yescharacteristic
786C22#1684039911yescharacteristic
787C4—22no—
788C4—41no—
789C4—42no—
790C4—41no—
791C4—41no—
792C4—4881no—
793C4—4881no—
794C4—2441no—
795C4—2441no—
796C4C2×#1451974811yescharacteristic
797C4#1684026811yescharacteristic
798C4#1684039411yescharacteristic
799C4#1684040611yescharacteristic
800C2—21no—
801C2—21no—
802C2—42no—
803C2—81no—
804C2—161no—
805C2—4882no—
806C2#2144935111yescharacteristic
807C2#2145758111yescharacteristic
808C2#2145759911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#3010C2
socleC22×C61D42
hypercenter#3010D61
hypocenterC61#25185
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3010

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840030C2semidirect
2. #21455318C2semidirect
3. C2×#16839935C2semidirect
4. #21454654C2semidirect
5. #21454352C2semidirect
6. #21447186C2semidirect
7. #21447110C2semidirect
8. #21447026C2semidirect
9. #21446893C2semidirect
10. #21446724C2semidirect
11. #21446464C2semidirect
12. #21446204C2semidirect
13. #21446197C2semidirect
14. #21446096C2semidirect
15. C61×#3010C2semidirect
73. #14519802D4semidirect
399. #3010D61semidirect
473. C61#25185semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168400302
#214553182
C2×#168399352
#214546542
#214543522
#214471862
#214471102
#214470262
#214468932
#214467242
#214464642
#214462042
#214461972
#214460962
C61×#30102
#2518561