Finite Group Databasebeta

← #29727938

Subgroups — #29727938

Order 15616.

1016 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840029C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16839933C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455103C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21454651C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21454348C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447185C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447108C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447026C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446894C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446725C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446469C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446207C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446192C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21446093C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#3041C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519824C2211yescharacteristic
17C2×#14519803C2211yescharacteristic
18C2×#14519803C2211yescharacteristic
19C22×#11758200C2211yescharacteristic
20C2×#14519783C2211yescharacteristic
21C2×#14519764C2211yescharacteristic
22#16840242C2211yescharacteristic
23#16840029—24no—
24#16839933—24no—
25#16839905—21no—
26#16839905—21no—
27#16839900—21no—
28#16839900—21no—
29#16839872—21no—
30#16839862—21no—
31C4×#11758200—21no—
32C4×#11758199—21no—
33C2×#14519713C2211yescharacteristic
34C2×#14519712C2211yescharacteristic
35#16839805C2211yescharacteristic
36C2×#14519704C2211yescharacteristic
37C2×#14519703C2211yescharacteristic
38#16839770C2211yescharacteristic
39#16839770C2211yescharacteristic
40#16839769—21no—
41#16839763C2211yescharacteristic
42#16839760—21no—
43#16839756C2211yescharacteristic
44#16839755—21no—
45C2×#14519702C2211yescharacteristic
46#103×D61—21no—
47C2×#14519698C2211yescharacteristic
48C2×#14519695C2211yescharacteristic
49C2×#14519694C2211yescharacteristic
50C2×#14519694C2211yescharacteristic
51#16839729C2211yescharacteristic
52#16839718C2211yescharacteristic
53#16839665C2211yescharacteristic
54#16839530C2211yescharacteristic
55#16839521C2211yescharacteristic
56#16839521C2211yescharacteristic
57#16839516C2211yescharacteristic
58C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C2211yescharacteristic
59C22×D8×C61C2211yescharacteristic
60C61×#535C2211yescharacteristic
61C61×#518C2211yescharacteristic
62C61×#463—21no—
63C61×#463—21no—
64C61×#459—21no—
65C61×#459—21no—
66C61×#424C2211yescharacteristic
67C61×#418C2211yescharacteristic
68C61×#416C2211yescharacteristic
69#14519824—22no—
70#14519824—22no—
71#14519824—22no—
72#14519824—41no—
73C2×#11758222—21no—
74C2×#11758222C2311yescharacteristic
75C2×#11758224—21no—
76C2×#11758224—41no—
77C22×Dic122—21no—
78C22×Dic122C2311yescharacteristic
79C2×Q8×D61—21no—
80#14519803—22no—
81#14519803—22no—
82#14519803—22no—
83#14519803D414yescomplemented
84C2×#11758200—21no—
85C2×#11758200—21no—
86C2×#11758200—22no—
87C2×#11758200—21no—
88C2×#11758200—21no—
89C2×#11758200—41no—
90C2×#11758199—21no—
91C2×#11758199—21no—
92#14519783—22no—
93#14519783—41no—
94C2×#11758194C2311yescharacteristic
95C2×#11758194C2311yescharacteristic
96C2×#11758194C2311yescharacteristic
97C2×#11758189—21no—
98C22×#92418C2311yescharacteristic
99C2×C8×D61—21no—
100#14519764—22no—
101#14519764—22no—
102C4×Dic122—21no—
103C4×D244—21no—
104#14519737—41no—
105#14519735—21no—
106C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
107C4⋊C4×D61—21no—
108C2×C22⋊Dic61—41no—
109C2×C22⋊Dic61—41no—
110C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
111#14519713—22no—
112#14519712—41no—
113#14519710—21no—
114#14519708—21no—
115#14519704—22no—
116#14519703—22no—
117#14519702—21no—
118#14519702—21no—
119#14519701—21no—
120#14519700—21no—
121#14519700—21no—
122#14519700—21no—
123#14519700—21no—
124#14519700D411yescharacteristic
125#14519700D411yescharacteristic
126#14519698—21no—
127#14519698—21no—
128#14519698—21no—
129#14519697D411yescharacteristic
130#14519697D411yescharacteristic
131#14519695—22no—
132#14519694—22no—
133#14519694—22no—
134C22⋊#92418—21no—
135C22⋊#92418—21no—
136#14519688—21no—
137C4×#92418—21no—
138C2×#41×C61C2311yescharacteristic
139C22×D4×C61C2311yescharacteristic
140C22×D4×C61C2311yescharacteristic
141AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
142AGL(1,ℤ/8)×C61—41no—
143C2×SD16×C61—21no—
144C2×D8×C61—22no—
145C2×D8×C61—21no—
146C2×D8×C61—21no—
147C2×D8×C61—21no—
148C2×D8×C61—41no—
149C2×M16×C61C2311yescharacteristic
150C22×C8×C61C2311yescharacteristic
151#127×C61—21no—
152#124×C61—21no—
153#121×C61—21no—
154#121×C61—21no—
155#120×C61—41no—
156C4×D4×C61—21no—
157C4×D4×C61—21no—
158C4×D4×C61—21no—
159C4×D4×C61—21no—
160#117×C61C2311yescharacteristic
161#117×C61C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊C4×C61—41no—
163C4⋊C8×C61—21no—
164C4⋊C8×C61—21no—
165#103×C61D411yescharacteristic
166#103×C61D411yescharacteristic
167#102×C61—21no—
168#102×C61—21no—
169#102×C61D411yescharacteristic
170#102×C61D411yescharacteristic
171C24×C61—21no—
172C24×C61—21no—
173#41×C61—21no—
174#41×C61—21no—
175#41×C61—21no—
176#41×C61—21no—
177C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
178C2×D4×C61—21no—
179C2×D4×C61—21no—
180C2×D4×C61—21no—
181C2×D4×C61—21no—
182C2×D4×C61—21no—
183C2×D4×C61—21no—
184C2×D4×C61—21no—
185C2×D4×C61—21no—
186C2×D4×C61—21no—
187C2×D4×C61—21no—
188C2×D4×C61—21no—
189C2×D4×C61—21no—
190C2×D4×C61—41no—
191C2×D4×C61—41no—
192C2×D4×C61C2×D412yes—
193C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C61—21no—
195C22×C4×C61—41no—
196C22×C4×C61—41no—
197C22×C4×C61C2411yescharacteristic
198C2×C22⋊D61—21no—
199C2×C22⋊D61—41no—
200C22×Dic61—21no—
201C22×Dic61—21no—
202C22×Dic61—21no—
203C22×Dic61—41no—
204Q8×D61—24no—
205Q8×D61—42no—
206#11758224—24no—
207#11758224—42no—
208#11758224—44no—
209#11758224—44no—
210#11758222—21no—
211#11758222—21no—
212#11758222—42no—
213#11758222—42no—
214#11758222C2×D412yes—
215#11758222#4112yes—
216C2×D244C2×D411yescharacteristic
217C2×C4×D61—21no—
218C2×C4×D61—41no—
219C2×C4×D61—41no—
220C2×Dic122—21no—
221C2×Dic122—21no—
222C2×Dic122—21no—
223C2×Dic122—21no—
224C2×Dic122—21no—
225C2×Dic122—42no—
226C2×Dic122—41no—
227C2×Dic122—42no—
228C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
229C2×Dic122#4112yes—
230SD16×C61—42no—
231D8×C61—42no—
232D8×C61—42no—
233D8×C61—42no—
234M16×C61—21no—
235M16×C61—21no—
236C2×C8×C61—21no—
237C2×C8×C61—21no—
238C2×C8×C61—21no—
239C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
240C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
241C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
242C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
243C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
244C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
245C22⋊C4×C61—21no—
246C22⋊C4×C61—21no—
247C22⋊C4×C61—41no—
248C22⋊C4×C61—41no—
249C22⋊C4×C61—41no—
250C22⋊C4×C61—41no—
251C42×C61—21no—
252C42×C61—21no—
253C22⋊Dic61—44no—
254C22⋊Dic61—82no—
255#11758200—24no—
256#11758200—42no—
257#11758200—42no—
258#11758200—42no—
259#11758199—24no—
260#11758199—42no—
261#11758198—41no—
262C4⋊Dic61—21no—
263C4⋊Dic61—21no—
264#11758196—41no—
265C4×Dic61—21no—
266C4×Dic61—21no—
267C4×Dic61—41no—
268#11758194—21no—
269#11758194—21no—
270#11758194—21no—
271#11758194—21no—
272#11758194—21no—
273#11758194C2×D412yes—
274C2×#92418—21no—
275C2×#92418—21no—
276C2×#92418—21no—
277C2×#92418—21no—
278C2×#92418—21no—
279C2×#92418C2×D411yescharacteristic
280C2×#92418C2×D411yescharacteristic
281#11758189—42no—
282C8×D61—42no—
283C23×C61—21no—
284C23×C61—22no—
285C23×C61—41no—
286C23×C61—41no—
287C23×C61—41no—
288C23×C61—41no—
289C23×C61—41no—
290C23×C61—81no—
291C23×C61—81no—
292C23×C61—81no—
293C23×C61—81no—
294C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
295C22×D61—21no—
296Q8×C61—21no—
297Q8×C61—21no—
298D4×C61—22no—
299D4×C61—21no—
300D4×C61—22no—
301D4×C61—21no—
302D4×C61—41no—
303D4×C61—41no—
304D4×C61—41no—
305D4×C61—41no—
306D4×C61—41no—
307D4×C61—41no—
308D4×C61—41no—
309D4×C61—41no—
310D4×C61—161no—
311D4×C61—161no—
312C2×C4×C61—21no—
313C2×C4×C61—21no—
314C2×C4×C61—21no—
315C2×C4×C61—21no—
316C2×C4×C61—21no—
317C2×C4×C61—41no—
318C2×C4×C61—41no—
319C2×C4×C61—161no—
320C2×C4×C61—161no—
321C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
325C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
326C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C22⋊D61—22no—
328C22⋊D61—22no—
329C22⋊D61—44no—
330C2×Dic61—21no—
331C2×Dic61—22no—
332C2×Dic61—44no—
333C2×Dic61—41no—
334C2×Dic61—41no—
335C2×Dic61—41no—
336C2×Dic61—41no—
337C2×Dic61—41no—
338C2×Dic61—41no—
339C2×Dic61—81no—
340D244—21no—
341D244#12112yes—
342C4×D61—22no—
343C4×D61—22no—
344C4×D61—44no—
345C4×D61—161no—
346Dic122—21no—
347Dic122—22no—
348Dic122—22no—
349Dic122—44no—
350Dic122—41no—
351Dic122—41no—
352Dic122#12112yes—
353C8×C61—21no—
354C8×C61—21no—
355C8×C61—41no—
356#92418—22no—
357#92418—21no—
358#92418—21no—
359#92418—41no—
360#92418—41no—
361#25185—611nomaximal, Sylow
362C22×C61—21no—
363C22×C61—21no—
364C22×C61—41no—
365C22×C61—42no—
366C22×C61—41no—
367C22×C61—41no—
368C22×C61—82no—
369C22×C61—82no—
370C22×C61—81no—
371C22×C61—81no—
372C22×C61—81no—
373C22×C61—81no—
374C22×C61—81no—
375C22×C61—161no—
376C22×C61—161no—
377C22×C61#53811yescharacteristic
378C22×C61D4211yescharacteristic
379C22×C61#54611yescharacteristic
380C2×D61—22no—
381C2×D61—41no—
382C2×D61—41no—
383C4×C61—41no—
384C4×C61—41no—
385C4×C61—41no—
386C4×C61—41no—
387C4×C61—41no—
388C4×C61C2×#12111yescharacteristic
389C4×C61#52511yescharacteristic
390C4×C61D4211yescharacteristic
391C4×C61#54611yescharacteristic
392Dic61—22no—
393Dic61—42no—
394Dic61—81no—
395Dic61—81no—
396C2×#472—611no—
397#3041D6111yescharacteristic, complemented
398C2×#454—611no—
399#3010—611no—
400#2946—611no—
401#2898—611no—
402#2064—611no—
403#2051—611no—
404#2037—611no—
405#2012—611no—
406#1977—611no—
407#1929—611no—
408#1885—611no—
409#1883—611no—
410#1866—611no—
411C2×C61—21no—
412C2×C61—21no—
413C2×C61—81no—
414C2×C61—82no—
415C2×C61—161no—
416C2×C61#242411yescharacteristic
417C2×C61#328811yescharacteristic
418C2×C61#329011yescharacteristic
419D61—42no—
420C2×2−1+4—611no—
421C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
422C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
423C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6111yescharacteristic
424C22×SD16—611no—
425C22×D8C2×D6111yescharacteristic
426C2×#131—611no—
427#535C2×D6111yescharacteristic
428C2×#124—611no—
429#520—611no—
430#518C2×D6111yescharacteristic
431#472—1224no—
432#463—21no—
433#463—21no—
434#459—21no—
435#459—21no—
436#454—1224no—
437#449—1221no—
438#449—1221no—
439#448—1221no—
440#448—1221no—
441#442—1221no—
442#440—1221no—
443C4×SD16—1221no—
444C4×D8—1221no—
445C2×#108—611no—
446C2×#108—611no—
447#428—611no—
448#424C2×D6111yescharacteristic
449C2×#104—611no—
450C2×#104—611no—
451#419—611no—
452#419—611no—
453#419—1221no—
454#418C2×D6111yescharacteristic
455#417—611no—
456#417—1221no—
457#416—611no—
458#416—1221no—
459#416C2×D6111yescharacteristic
460C2×#103—611no—
461C2×#103—1221no—
462C2×#102—611no—
463C2×#101—611no—
464C2×#100—611no—
465C2×#100—611no—
466#408—611no—
467#405—611no—
468#390—611no—
469#343—611no—
470#339—611no—
471#339—611no—
472#336—611no—
473C61#2518511yescharacteristic, complemented, Sylow
4742−1+4—1222no—
4752−1+4—1222no—
4762−1+4—1222no—
4772−1+4—2441no—
478C2×#41—611no—
479C2×#41—1221no—
480C2×#41—1221no—
481C2×#41—2441no—
482C2×#41C22×D6111yescharacteristic
483C22×Q8—611no—
484C22×Q8—1221no—
485C22×Q8—1221no—
486C22×D4C22×D6111yescharacteristic
487C22×D4C22×D6111yescharacteristic
488AGL(1,ℤ/8)—22no—
489AGL(1,ℤ/8)—41no—
490AGL(1,ℤ/8)—614no—
491AGL(1,ℤ/8)—1222no—
492AGL(1,ℤ/8)—1222no—
493AGL(1,ℤ/8)—1222no—
494C2×SD16—21no—
495C2×SD16—1221no—
496C2×SD16—1221no—
497C2×SD16—1221no—
498C2×SD16—1222no—
499C2×SD16—1221no—
500C2×SD16—2441no—
501C2×D8—22no—
502C2×D8—21no—
503C2×D8—21no—
504C2×D8—21no—
505C2×D8—41no—
506C2×D8—1221no—
507C2×D8—1221no—
508#131—1222no—
509#131—2441no—
510C2×M16—611no—
511C2×M16—611no—
512C2×M16—611no—
513C2×M16—1221no—
514C2×M16C22×D6111yescharacteristic
515C22×C8—611no—
516C22×C8—1221no—
517C22×C8C22×D6111yescharacteristic
518#127—21no—
519#124—21no—
520#124—1222no—
521#124—1222no—
522#121—21no—
523#121—21no—
524#120—41no—
525C4×Q8—1221no—
526C4×D4—21no—
527C4×D4—21no—
528C4×D4—21no—
529C4×D4—21no—
530C4×D4—1221no—
531C4×D4—2441no—
532#117—1221no—
533#117C22×D6111yescharacteristic
534#117C22×D6111yescharacteristic
535C2×C4⋊C4—611no—
536C2×C4⋊C4—1221no—
537C2×C22⋊C4—41no—
538C2×C22⋊C4—2441no—
539C2×C22⋊C4—2441no—
540C2×C42—611no—
541#108—1222no—
542#108—2441no—
543#107—1221no—
544#106—1221no—
545C4⋊C8—21no—
546C4⋊C8—21no—
547#104—1222no—
548#104—1222no—
549#103—611no—
550#103—611no—
551#103—1221no—
552#103—1221no—
553#103—1221no—
554#103—1221no—
555#103—1221no—
556#103—1221no—
557#103—1221no—
558#103C22⋊D6111yescharacteristic
559#103C22⋊D6111yescharacteristic
560#102—21no—
561#102—21no—
562#102—611no—
563#102—611no—
564#102—1221no—
565#102—1221no—
566#102—1221no—
567#102C22⋊D6111yescharacteristic
568#102C22⋊D6111yescharacteristic
569#101—1222no—
570#100—1222no—
571#100—1222no—
572C22⋊C8—1221no—
573C22⋊C8—1221no—
574#97—1221no—
575C4×C8—1221no—
576C24—21no—
577C24—21no—
578#41—21no—
579#41—21no—
580#41—21no—
581#41—21no—
582#41—612no—
583#41—612no—
584#41—1221no—
585#41—1221no—
586#41—1224no—
587#41—2442no—
588#41—2442no—
589#41—2442no—
590#41—2444no—
591#41—2444no—
592C2×Q8—611no—
593C2×Q8—612no—
594C2×Q8—1221no—
595C2×Q8—1224no—
596C2×Q8—1221no—
597C2×Q8—1221no—
598C2×Q8—1221no—
599C2×Q8—1221no—
600C2×Q8—2441no—
601C2×Q8—2442no—
602C2×Q8—2442no—
603C2×Q8—2442no—
604C2×Q8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—41no—
618C2×D4—41no—
619C2×D4—611no—
620C2×D4—1221no—
621C2×D4—2441no—
622C2×D4D4×D6112yes—
623C2×D4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
624C22×C4—21no—
625C22×C4—41no—
626C22×C4—41no—
627C22×C4—1221no—
628C22×C4—1221no—
629C22×C4—1221no—
630C22×C4—1221no—
631C22×C4—2441no—
632C22×C4—2441no—
633C22×C4—2441no—
634C22×C4C23×D6111yescharacteristic
635SD16—42no—
636SD16—1224no—
637SD16—2442no—
638SD16—2442no—
639SD16—2442no—
640D8—42no—
641D8—42no—
642D8—42no—
643D8—1224no—
644D8—2442no—
645M16—21no—
646M16—21no—
647M16—612no—
648M16—1221no—
649M16—1221no—
650M16—1221no—
651M16—1221no—
652M16—1221no—
653M16—2442no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—611no—
658C2×C8—611no—
659C2×C8—1221no—
660C2×C8—1221no—
661C2×C8—1221no—
662C2×C8—1221no—
663C2×C8—1221no—
664C2×C8—2442no—
665C2×C8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
666C2×C8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
667C4⋊C4—1221no—
668C4⋊C4—1221no—
669C4⋊C4—2441no—
670C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
671C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
672C4⋊C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
673C4⋊C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
674C22⋊C4—21no—
675C22⋊C4—21no—
676C22⋊C4—41no—
677C22⋊C4—41no—
678C22⋊C4—41no—
679C22⋊C4—41no—
680C22⋊C4—4882no—
681C22⋊C4—2441no—
682C22⋊C4—2444no—
683C42—21no—
684C42—21no—
685C42—1221no—
686C42—1221no—
687C42—2441no—
688C23—21no—
689C23—22no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—81no—
696C23—81no—
697C23—81no—
698C23—81no—
699C23—1221no—
700C23#1451982211yescharacteristic
701Q8—21no—
702Q8—21no—
703Q8—612no—
704Q8—1221no—
705Q8—1222no—
706Q8—1222no—
707Q8—2444no—
708Q8—2441no—
709Q8—2441no—
710D4—22no—
711D4—21no—
712D4—22no—
713D4—21no—
714D4—41no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—41no—
720D4—41no—
721D4—41no—
722D4—161no—
723D4—161no—
724D4—612no—
725D4—1222no—
726D4—1222no—
727D4—1221no—
728D4—2444no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—161no—
737C2×C4—161no—
738C2×C4—1221no—
739C2×C4—1222no—
740C2×C4—1222no—
741C2×C4—1222no—
742C2×C4—9761no—
743C2×C4—4881no—
744C2×C4—2444no—
745C2×C4—2444no—
746C2×C4—2441no—
747C2×C4—2441no—
748C2×C4—2441no—
749C2×C4—2441no—
750C2×C4—2441no—
751C2×C4—2441no—
752C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
753C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
754C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
755C2×C4#41×D6111yescharacteristic
756C2×C4#41×D6111yescharacteristic
757C2×C4#1451982211yescharacteristic
758C8—21no—
759C8—21no—
760C8—41no—
761C8—1222no—
762C8—1221no—
763C8—1221no—
764C8—2441no—
765C8—2441no—
766C22—21no—
767C22—21no—
768C22—41no—
769C22—42no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—82no—
773C22—82no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—81no—
777C22—81no—
778C22—81no—
779C22—161no—
780C22—161no—
781C22—1222no—
782C22—2441no—
783C22—2441no—
784C22#1684034411yescharacteristic
785C22D4×C22⋊D6111yescharacteristic
786C22#1684040111yescharacteristic
787C4—41no—
788C4—41no—
789C4—41no—
790C4—41no—
791C4—41no—
792C4—1222no—
793C4—4881no—
794C4—4881no—
795C4—2442no—
796C4#121×D6111yescharacteristic
797C4#1684026911yescharacteristic
798C4D4×C22⋊D6111yescharacteristic
799C4#1684040911yescharacteristic
800C2—21no—
801C2—21no—
802C2—81no—
803C2—82no—
804C2—161no—
805C2—2442no—
806C2#2144935211yescharacteristic
807C2#2145758311yescharacteristic
808C2#2145760111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#3041C2
socleC22×C61D42
hypercenter#3041D61
hypocenterC61#25185
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3041

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840029C2semidirect
2. C2×#16839933C2semidirect
3. #21455103C2semidirect
4. #21454651C2semidirect
5. #21454348C2semidirect
6. #21447185C2semidirect
7. #21447108C2semidirect
8. #21447026C2semidirect
9. #21446894C2semidirect
10. #21446725C2semidirect
11. #21446469C2semidirect
12. #21446207C2semidirect
13. #21446192C2semidirect
14. #21446093C2semidirect
15. C61×#3041C2semidirect
83. #14519803D4semidirect
397. #3041D61semidirect
473. C61#25185semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168400292
C2×#168399332
#214551032
#214546512
#214543482
#214471852
#214471082
#214470262
#214468942
#214467252
#214464692
#214462072
#214461922
#214460932
C61×#30412
#2518561