Finite Group Databasebeta

← #29727942

Subgroups — #29727942

Order 15616.

1016 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840031C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21455324C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839933C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21455107C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21454645C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21454350C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447187C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447027C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446898C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446720C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446464C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446205C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446194C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21446091C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2051C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519824C2211yescharacteristic
17C2×#14519805C2211yescharacteristic
18C2×#14519803C2211yescharacteristic
19C22×#11758190C2211yescharacteristic
20C22×#11758199C2211yescharacteristic
21C2×#14519785C2211yescharacteristic
22#16840326C2211yescharacteristic
23C2×#14519764C2211yescharacteristic
24#16840243C2211yescharacteristic
25#16840237C2211yescharacteristic
26#16840031—24no—
27#16839979—21no—
28#16839979—21no—
29#16839955—21no—
30#16839955—21no—
31#16839933—24no—
32#16839909—21no—
33#16839909—21no—
34#16839903—21no—
35#16839903—21no—
36#16839871—21no—
37#16839859—21no—
38#16839853—21no—
39#16839842—21no—
40C2×#14519712C2211yescharacteristic
41#16839802C2211yescharacteristic
42#16839790C2211yescharacteristic
43C2×#14519704C2211yescharacteristic
44C2×#14519703C2211yescharacteristic
45#16839772C2211yescharacteristic
46#16839772C2211yescharacteristic
47#16839769—21no—
48#16839768C2211yescharacteristic
49#16839760—21no—
50#16839759C2211yescharacteristic
51#16839758C2211yescharacteristic
52#16839755—21no—
53C2×#14519700C2211yescharacteristic
54#103×D61—21no—
55C2×#14519695C2211yescharacteristic
56C2×#14519693C2211yescharacteristic
57#16839717C2211yescharacteristic
58#16839663C2211yescharacteristic
59#16839523C2211yescharacteristic
60#16839523C2211yescharacteristic
61#16839516C2211yescharacteristic
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C2211yescharacteristic
63C2×#108×C61C2211yescharacteristic
64C61×#417C2211yescharacteristic
65C2×#102×C61C2211yescharacteristic
66C2×#100×C61C2211yescharacteristic
67C61×#408C2211yescharacteristic
68C61×#343C2211yescharacteristic
69#14519824—22no—
70#14519824—22no—
71#14519824—22no—
72#14519824—41no—
73C2×#11758222—21no—
74C2×#11758222C2311yescharacteristic
75C2×#11758224—21no—
76C2×#11758224—41no—
77C22×Dic122—21no—
78C22×Dic122C2311yescharacteristic
79C2×Q8×D61—21no—
80C22×D244C2311yescharacteristic
81#14519805—22no—
82#14519805—22no—
83#14519803—22no—
84#14519803D414yescomplemented
85C2×#11758190—21no—
86C2×#11758190—22no—
87C2×#11758190—21no—
88C2×#11758190—21no—
89C2×#11758190—41no—
90C2×#11758200—21no—
91C2×D488—21no—
92C2×#11758199—21no—
93C2×#11758199—22no—
94C2×#11758199—21no—
95C2×#11758199—21no—
96C2×#11758199—41no—
97#14519785—22no—
98#14519785—41no—
99C2×#11758194C2311yescharacteristic
100C2×#11758189—21no—
101C22×#92418C2311yescharacteristic
102C2×C8×D61—21no—
103#14519773—21no—
104#14519766—21no—
105#14519764—22no—
106#14519764—22no—
107#14519751—21no—
108#14519751—21no—
109#14519745—41no—
110#14519742—21no—
111D4×Dic61—21no—
112D4×Dic61—21no—
113D4×Dic61—21no—
114D4×Dic61—21no—
115#14519739—21no—
116C4×C22⋊D61—41no—
117#14519736C2311yescharacteristic
118#14519736C2311yescharacteristic
119#14519735—21no—
120C4⋊C4×D61—21no—
121C2×C22⋊Dic61—41no—
122C2×C22⋊Dic61—41no—
123C2×#11758198—41no—
124C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
125#14519712—22no—
126#14519710—21no—
127#14519708—21no—
128#14519706—21no—
129#14519706—21no—
130#14519704—22no—
131#14519703—22no—
132#14519702—21no—
133#14519702—21no—
134#14519702—21no—
135#14519702—21no—
136#14519702D411yescharacteristic
137#14519702D411yescharacteristic
138#14519701D411yescharacteristic
139#14519701D411yescharacteristic
140#14519700—21no—
141#14519700—21no—
142#14519699—21no—
143#14519699—21no—
144#14519699D411yescharacteristic
145#14519699D411yescharacteristic
146#14519698D411yescharacteristic
147#14519698D411yescharacteristic
148#14519695—22no—
149#14519693—22no—
150#14519687—21no—
151C8×Dic61—21no—
152C2×#41×C61C2311yescharacteristic
153C22×D4×C61C2311yescharacteristic
154AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
155AGL(1,ℤ/8)×C61—41no—
156C2×SD16×C61—21no—
157C2×D8×C61—21no—
158C2×M16×C61C2311yescharacteristic
159C2×M16×C61C2311yescharacteristic
160C2×M16×C61C2311yescharacteristic
161C22×C8×C61C2311yescharacteristic
162C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
163#108×C61—41no—
164#103×C61—21no—
165#102×C61—21no—
166#102×C61—21no—
167#102×C61—21no—
168#100×C61—22no—
169C22⋊C8×C61—21no—
170C22⋊C8×C61—21no—
171C24×C61—21no—
172C23×D61—21no—
173#41×C61—21no—
174#41×C61—21no—
175#41×C61—21no—
176#41×C61—21no—
177C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
178C2×D4×C61—21no—
179C2×D4×C61—21no—
180C2×D4×C61—21no—
181C2×D4×C61—21no—
182C2×D4×C61—21no—
183C2×D4×C61—21no—
184C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
185C2×D4×C61C2×D412yes—
186C22×C4×C61—21no—
187C22×C4×C61—21no—
188C22×C4×C61C2411yescharacteristic
189C2×C22⋊D61—21no—
190C2×C22⋊D61—41no—
191C2×C22⋊D61—41no—
192C2×C22⋊D61—41no—
193C22×Dic61—21no—
194C22×Dic61—21no—
195C22×Dic61—41no—
196C22×Dic61—41no—
197C22×Dic61—41no—
198Q8×D61—24no—
199Q8×D61—42no—
200#11758224—24no—
201#11758224—42no—
202#11758224—44no—
203#11758224—44no—
204#11758222—21no—
205#11758222—21no—
206#11758222—42no—
207#11758222—42no—
208#11758222C2×D412yes—
209#11758222#4112yes—
210C2×D244—21no—
211C2×D244—21no—
212C2×D244—21no—
213C2×D244—21no—
214C2×D244—21no—
215C2×D244—21no—
216C2×D244C2×D411yescharacteristic
217C2×C4×D61—21no—
218C2×C4×D61—41no—
219C2×C4×D61—41no—
220C2×Dic122—21no—
221C2×Dic122—21no—
222C2×Dic122—21no—
223C2×Dic122—21no—
224C2×Dic122—21no—
225C2×Dic122—42no—
226C2×Dic122—41no—
227C2×Dic122—42no—
228C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
229C2×Dic122#4112yes—
230SD16×C61—42no—
231D8×C61—42no—
232M16×C61—21no—
233M16×C61—21no—
234M16×C61—21no—
235M16×C61—21no—
236M16×C61—21no—
237M16×C61—21no—
238C2×C8×C61—21no—
239C2×C8×C61—21no—
240C2×C8×C61—21no—
241C2×C8×C61—21no—
242C2×C8×C61—21no—
243C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
244C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
245C4⋊C4×C61—21no—
246C4⋊C4×C61—21no—
247C22⋊Dic61—21no—
248C22⋊Dic61—21no—
249C22⋊Dic61—41no—
250C22⋊Dic61—41no—
251C22⋊Dic61—44no—
252#11758200—24no—
253#11758199—24no—
254#11758199—42no—
255#11758199—42no—
256#11758198—41no—
257#11758198—41no—
258#11758198—41no—
259#11758198—82no—
260C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
261C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
262C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
263C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
264#11758196—41no—
265C4×Dic61—21no—
266C4×Dic61—21no—
267C4×Dic61—21no—
268C4×Dic61—21no—
269C4×Dic61—41no—
270#11758194—21no—
271#11758194C2×D412yes—
272C2×#92418—21no—
273C2×#92418—21no—
274C2×#92418—21no—
275C2×#92418C2×D411yescharacteristic
276C2×#92418C2×D411yescharacteristic
277D488—42no—
278#11758190—42no—
279#11758190—42no—
280#11758190—42no—
281#11758189—42no—
282C8×D61—42no—
283C23×C61—21no—
284C23×C61—22no—
285C23×C61—41no—
286C23×C61—41no—
287C23×C61—81no—
288C23×C61—81no—
289C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
290C22×D61—21no—
291C22×D61—41no—
292C22×D61—41no—
293C22×D61—41no—
294C22×D61—81no—
295C22×D61—81no—
296Q8×C61—21no—
297Q8×C61—21no—
298D4×C61—22no—
299D4×C61—21no—
300D4×C61—22no—
301D4×C61—21no—
302D4×C61—41no—
303D4×C61—41no—
304D4×C61—41no—
305D4×C61—41no—
306C2×C4×C61—21no—
307C2×C4×C61—41no—
308C2×C4×C61—41no—
309C2×C4×C61—41no—
310C2×C4×C61—81no—
311C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
315C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
316C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
317C22⋊D61—22no—
318C22⋊D61—22no—
319C22⋊D61—44no—
320C22⋊D61—161no—
321C22⋊D61—161no—
322C2×Dic61—21no—
323C2×Dic61—21no—
324C2×Dic61—21no—
325C2×Dic61—21no—
326C2×Dic61—21no—
327C2×Dic61—22no—
328C2×Dic61—44no—
329C2×Dic61—41no—
330C2×Dic61—41no—
331C2×Dic61—41no—
332C2×Dic61—41no—
333C2×Dic61—41no—
334C2×Dic61—161no—
335C2×Dic61—161no—
336D244—21no—
337D244—41no—
338D244—41no—
339D244—41no—
340D244—41no—
341D244#12112yes—
342C4×D61—22no—
343C4×D61—22no—
344C4×D61—44no—
345C4×D61—161no—
346Dic122—21no—
347Dic122—22no—
348Dic122—22no—
349Dic122—44no—
350Dic122—41no—
351Dic122—41no—
352Dic122#12112yes—
353C8×C61—21no—
354C8×C61—21no—
355C8×C61—41no—
356C8×C61—41no—
357C8×C61—41no—
358#92418—22no—
359#92418—21no—
360#92418—21no—
361#25185—611nomaximal, Sylow
362C22×C61—21no—
363C22×C61—21no—
364C22×C61—41no—
365C22×C61—42no—
366C22×C61—41no—
367C22×C61—41no—
368C22×C61—82no—
369C22×C61—81no—
370C22×C61—81no—
371C22×C61—161no—
372C22×C61#53811yescharacteristic
373C22×C61D4211yescharacteristic
374C22×C61#54611yescharacteristic
375C2×D61—22no—
376C2×D61—41no—
377C2×D61—41no—
378C2×D61—82no—
379C2×D61—81no—
380C2×D61—81no—
381C2×D61—81no—
382C2×D61—161no—
383C4×C61—41no—
384C4×C61—81no—
385C4×C61C2×#12111yescharacteristic
386C4×C61#52511yescharacteristic
387C4×C61D4211yescharacteristic
388C4×C61#54611yescharacteristic
389Dic61—22no—
390Dic61—42no—
391Dic61—41no—
392Dic61—41no—
393Dic61—41no—
394Dic61—41no—
395Dic61—81no—
396C2×#472—611no—
397#3041—611no—
398C2×#454—611no—
399#3010—611no—
400#2946—611no—
401#2898—611no—
402#2064—611no—
403#2051D6111yescharacteristic, complemented
404#2037—611no—
405#2012—611no—
406#1977—611no—
407#1929—611no—
408#1885—611no—
409#1883—611no—
410#1866—611no—
411C2×C61—21no—
412C2×C61—21no—
413C2×C61—81no—
414C2×C61—82no—
415C2×C61#242411yescharacteristic
416C2×C61#328811yescharacteristic
417C2×C61#329011yescharacteristic
418D61—42no—
419D61—161no—
420C2×2−1+4—611no—
421C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
422C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
423C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6111yescharacteristic
424C22×SD16—611no—
425C22×D8—611no—
426C2×#131—611no—
427#535—611no—
428C2×#124—611no—
429#520—611no—
430#518—611no—
431#472—1224no—
432#463—1221no—
433#463—1221no—
434#459—1221no—
435#459—1221no—
436#454—1224no—
437#449—1221no—
438#449—1221no—
439#448—1221no—
440#448—1221no—
441#442—1221no—
442#440—1221no—
443C4×SD16—1221no—
444C4×D8—1221no—
445C2×#108—611no—
446C2×#108C2×D6111yescharacteristic
447#428—611no—
448#424—611no—
449C2×#104—611no—
450C2×#104—611no—
451#419—611no—
452#419—611no—
453#419—1221no—
454#418—611no—
455#417—1221no—
456#417C2×D6111yescharacteristic
457#416—611no—
458#416—611no—
459#416—1221no—
460C2×#103—611no—
461C2×#103—1221no—
462C2×#102C2×D6111yescharacteristic
463C2×#101—611no—
464C2×#100—611no—
465C2×#100C2×D6111yescharacteristic
466#408C2×D6111yescharacteristic
467#405—611no—
468#390—611no—
469#343C2×D6111yescharacteristic
470#339—611no—
471#339—611no—
472#336—611no—
473C61#2518511yescharacteristic, complemented, Sylow
4742−1+4—1222no—
4752−1+4—1222no—
4762−1+4—1222no—
4772−1+4—2441no—
478C2×#41—611no—
479C2×#41—1221no—
480C2×#41—1221no—
481C2×#41—2441no—
482C2×#41C22×D6111yescharacteristic
483C22×Q8—611no—
484C22×Q8—1221no—
485C22×Q8—1221no—
486C22×D4—611no—
487C22×D4C22×D6111yescharacteristic
488AGL(1,ℤ/8)—22no—
489AGL(1,ℤ/8)—41no—
490AGL(1,ℤ/8)—614no—
491AGL(1,ℤ/8)—1222no—
492AGL(1,ℤ/8)—1222no—
493AGL(1,ℤ/8)—1222no—
494C2×SD16—21no—
495C2×SD16—1222no—
496C2×SD16—1221no—
497C2×SD16—1221no—
498C2×SD16—1221no—
499C2×SD16—1221no—
500C2×SD16—2441no—
501C2×D8—21no—
502C2×D8—1221no—
503C2×D8—1221no—
504C2×D8—1221no—
505C2×D8—1221no—
506C2×D8—1222no—
507C2×D8—2441no—
508#131—1222no—
509#131—2441no—
510C2×M16—611no—
511C2×M16—1221no—
512C2×M16C22×D6111yescharacteristic
513C2×M16C22×D6111yescharacteristic
514C2×M16C22×D6111yescharacteristic
515C22×C8—611no—
516C22×C8—1221no—
517C22×C8C22×D6111yescharacteristic
518#127—1221no—
519#124—1222no—
520#124—1221no—
521#124—1222no—
522#121—1221no—
523#121—1221no—
524#120—2441no—
525C4×Q8—1221no—
526C4×D4—1221no—
527C4×D4—1221no—
528C4×D4—1221no—
529C4×D4—1221no—
530C4×D4—1221no—
531C4×D4—2441no—
532#117—611no—
533#117—611no—
534#117—1221no—
535C2×C4⋊C4—1221no—
536C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
537C2×C22⋊C4—2441no—
538C2×C22⋊C4—2441no—
539C2×C22⋊C4—2441no—
540C2×C42—611no—
541#108—41no—
542#108—1222no—
543#107—1221no—
544#106—1221no—
545C4⋊C8—1221no—
546C4⋊C8—1221no—
547#104—1222no—
548#104—1222no—
549#103—21no—
550#103—611no—
551#103—611no—
552#103—611no—
553#103—611no—
554#103—1221no—
555#103—1221no—
556#103—1221no—
557#103—1221no—
558#103—1221no—
559#103—1221no—
560#102—21no—
561#102—21no—
562#102—21no—
563#102—611no—
564#102—611no—
565#102—611no—
566#102—611no—
567#102—1221no—
568#102—1221no—
569#101—1222no—
570#100—22no—
571#100—1222no—
572C22⋊C8—21no—
573C22⋊C8—21no—
574#97—1221no—
575C4×C8—1221no—
576C24—21no—
577C24—1221no—
578#41—21no—
579#41—21no—
580#41—21no—
581#41—21no—
582#41—612no—
583#41—612no—
584#41—1221no—
585#41—1221no—
586#41—1224no—
587#41—2442no—
588#41—2442no—
589#41—2442no—
590#41—2444no—
591#41—2444no—
592C2×Q8—611no—
593C2×Q8—612no—
594C2×Q8—1221no—
595C2×Q8—1224no—
596C2×Q8—1221no—
597C2×Q8—1221no—
598C2×Q8—1221no—
599C2×Q8—1221no—
600C2×Q8—2441no—
601C2×Q8—2442no—
602C2×Q8—2442no—
603C2×Q8—2442no—
604C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—611no—
612C2×D4—1221no—
613C2×D4—1221no—
614C2×D4—1221no—
615C2×D4—1221no—
616C2×D4—1221no—
617C2×D4—1221no—
618C2×D4—1221no—
619C2×D4—2441no—
620C2×D4—2441no—
621C2×D4—2441no—
622C2×D4D4×D6112yes—
623C2×D4D4×D6111yescharacteristic
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—1221no—
627C22×C4—1221no—
628C22×C4—1221no—
629C22×C4—2441no—
630C22×C4—2441no—
631C22×C4—2441no—
632C22×C4—2441no—
633C22×C4—2441no—
634C22×C4C23×D6111yescharacteristic
635SD16—42no—
636SD16—1224no—
637SD16—2442no—
638SD16—2442no—
639SD16—2442no—
640D8—42no—
641D8—1224no—
642D8—2442no—
643D8—2442no—
644D8—2442no—
645M16—21no—
646M16—21no—
647M16—21no—
648M16—21no—
649M16—21no—
650M16—21no—
651M16—612no—
652M16—1221no—
653M16—2442no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—611no—
660C2×C8—611no—
661C2×C8—1221no—
662C2×C8—1221no—
663C2×C8—1221no—
664C2×C8—2442no—
665C2×C8D4×D6111yescharacteristic
666C2×C8D4×D6111yescharacteristic
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—611no—
670C4⋊C4—611no—
671C4⋊C4—611no—
672C4⋊C4—611no—
673C4⋊C4—2441no—
674C22⋊C4—1221no—
675C22⋊C4—1221no—
676C22⋊C4—4882no—
677C22⋊C4—2441no—
678C22⋊C4—2441no—
679C22⋊C4—2441no—
680C22⋊C4—2441no—
681C22⋊C4—2441no—
682C22⋊C4—2444no—
683C42—1221no—
684C42—1221no—
685C42—1221no—
686C42—1221no—
687C42—2441no—
688C23—21no—
689C23—22no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—81no—
693C23—81no—
694C23—1221no—
695C23—4881no—
696C23—4881no—
697C23—2441no—
698C23—2441no—
699C23—2441no—
700C23#1451982311yescharacteristic
701Q8—21no—
702Q8—21no—
703Q8—612no—
704Q8—1221no—
705Q8—1222no—
706Q8—1222no—
707Q8—2444no—
708Q8—2441no—
709Q8—2441no—
710D4—22no—
711D4—21no—
712D4—21no—
713D4—22no—
714D4—41no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—612no—
719D4—1222no—
720D4—1222no—
721D4—1221no—
722D4—9761no—
723D4—9761no—
724D4—2444no—
725D4—2441no—
726D4—2441no—
727D4—2441no—
728D4—2441no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—81no—
734C2×C4—1221no—
735C2×C4—1222no—
736C2×C4—1222no—
737C2×C4—1221no—
738C2×C4—1221no—
739C2×C4—1221no—
740C2×C4—1221no—
741C2×C4—1222no—
742C2×C4—9761no—
743C2×C4—9761no—
744C2×C4—9761no—
745C2×C4—2444no—
746C2×C4—2444no—
747C2×C4—2441no—
748C2×C4—2441no—
749C2×C4—2441no—
750C2×C4—2441no—
751C2×C4—2441no—
752C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
753C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
754C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
755C2×C4#41×D6111yescharacteristic
756C2×C4#41×D6111yescharacteristic
757C2×C4#1451982211yescharacteristic
758C8—21no—
759C8—21no—
760C8—41no—
761C8—41no—
762C8—41no—
763C8—1222no—
764C8—1221no—
765C8—1221no—
766C22—21no—
767C22—21no—
768C22—41no—
769C22—42no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—82no—
773C22—81no—
774C22—81no—
775C22—161no—
776C22—1222no—
777C22—9761no—
778C22—4882no—
779C22—4881no—
780C22—4881no—
781C22—4881no—
782C22—2441no—
783C22—2441no—
784C22#1684034611yescharacteristic
785C22#1684039611yescharacteristic
786C22#1684040411yescharacteristic
787C4—41no—
788C4—81no—
789C4—1222no—
790C4—4881no—
791C4—2442no—
792C4—2441no—
793C4—2441no—
794C4—2441no—
795C4—2441no—
796C4#121×D6111yescharacteristic
797C4#1684027011yescharacteristic
798C4#1684039411yescharacteristic
799C4#1684040111yescharacteristic
800C2—21no—
801C2—21no—
802C2—81no—
803C2—82no—
804C2—9761no—
805C2—2442no—
806C2#2144935611yescharacteristic
807C2#2145758211yescharacteristic
808C2#2145760211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16840396
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2051C2
socleC22×C61D42
hypercenter#2051D61
hypocenterC61#25185
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2051

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840031C2semidirect
2. #21455324C2semidirect
3. C2×#16839933C2semidirect
4. #21455107C2semidirect
5. #21454645C2semidirect
6. #21454350C2semidirect
7. #21447187C2semidirect
8. #21447027C2semidirect
9. #21446898C2semidirect
10. #21446720C2semidirect
11. #21446464C2semidirect
12. #21446205C2semidirect
13. #21446194C2semidirect
14. #21446091C2semidirect
15. C61×#2051C2semidirect
84. #14519803D4semidirect
403. #2051D61semidirect
473. C61#25185semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168400312
#214553242
C2×#168399332
#214551072
#214546452
#214543502
#214471872
#214470272
#214468982
#214467202
#214464642
#214462052
#214461942
#214460912
C61×#20512
#2518561