Finite Group Databasebeta

← #29727966

Subgroups — #29727966

Order 15616.

1050 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840026C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21455332C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839932C211yesmaximal, characteristic
4#21455097C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21454649C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21454340C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447114C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447038C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446908C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446719C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446466C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446214C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446187C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21446093C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2063C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519822C2211yescharacteristic
17C2×#14519810C2211yescharacteristic
18C2×#14519805C2211yescharacteristic
19C2×#14519805C2211yescharacteristic
20C22×#11758190C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#11758200C2211yescharacteristic
22C2×#14519783C2211yescharacteristic
23#16840338C2211yescharacteristic
24C2×#14519773C2211yescharacteristic
25#16840243C2211yescharacteristic
26#16840236C2211yescharacteristic, complemented
27#16840026—24no—
28#16839978—21no—
29#16839978—21no—
30#16839968—21no—
31#16839968—21no—
32#16839932—24no—
33#16839925—21no—
34#16839925—21no—
35#16839914—21no—
36#16839914—21no—
37#16839873—21no—
38#16839861—21no—
39#16839849—21no—
40#16839844—21no—
41C2×#14519712C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14519703C2211yescharacteristic
43C2×#14519703C2211yescharacteristic
44#16839772C2211yescharacteristic, complemented
45#16839767C2211yescharacteristic
46#16839765—21no—
47#16839761C2211yescharacteristic
48#16839760—21no—
49#16839759C2211yescharacteristic
50#16839756C2211yescharacteristic
51#16839755—21no—
52C2×#14519697C2211yescharacteristic, complemented
53#102×D61—21no—
54C2×#14519695C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14519693C2211yescharacteristic, complemented
56#16839730C2211yescharacteristic
57#16839720C2211yescharacteristic, complemented
58#16839667C2211yescharacteristic, complemented
59#16839523C2211yescharacteristic, complemented
60#16839521C2211yescharacteristic, complemented
61#16839516C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#108×C61C2211yescharacteristic, complemented
63C61×#428C2211yescharacteristic, complemented
64C61×#424C2211yescharacteristic, complemented
65C61×#418C2211yescharacteristic
66C2×#102×C61C2211yescharacteristic
67C2×#100×C61C2211yescharacteristic
68C61×#343C2211yescharacteristic, complemented
69#14519822—22no—
70#14519822—22no—
71#14519822—22no—
72#14519822—41no—
73C2×#11758222C2311yescharacteristic
74C2×#11758222C2311yescharacteristic
75C2×#11758224—21no—
76C2×#11758224—21no—
77C22×Dic122C2311yescharacteristic
78C22×D244C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D61—41no—
80C22×C22⋊D61—41no—
81C2×D4×D61—21no—
82C2×D4×D61—21no—
83#14519810—22no—
84#14519810—22no—
85#14519805—22no—
86#14519805—22no—
87#14519805—41no—
88#14519805D414yes—
89C2×Dic244—21no—
90C2×#11758190—21no—
91C2×#11758190—22no—
92C2×#11758190—21no—
93C2×#11758190—21no—
94C2×#11758190—21no—
95C2×#11758190—21no—
96C2×#11758190—41no—
97C2×#11758200—22no—
98C2×#11758200—21no—
99C2×#11758200—21no—
100C2×#11758200—41no—
101C2×D488—21no—
102C2×D488—21no—
103#14519783—22no—
104#14519783—41no—
105C2×#11758194C2311yescharacteristic
106C2×#11758189—21no—
107C22×#92418C2311yescharacteristic
108C2×C8×D61—21no—
109#14519777—21no—
110#14519773—22no—
111#14519773—22no—
112#14519765—21no—
113#14519761—41no—
114#14519757—21no—
115#14519757—21no—
116#14519742—21no—
117C4×D244—21no—
118C4×D244—21no—
119#14519739—21no—
120#14519739—21no—
121#14519739—21no—
122C4×C22⋊D61—41no—
123#14519736C2311yescharacteristic
124#14519735—21no—
125C4⋊C4×D61—21no—
126C22⋊C4×D61—41no—
127C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
128#14519712—41no—
129#14519703—22no—
130#14519703—22no—
131#14519702—21no—
132#14519702—21no—
133#14519702D411yescharacteristic, complemented
134#14519702D411yescharacteristic, complemented
135#14519700—21no—
136#14519700D411yescharacteristic, complemented
137#14519700D411yescharacteristic, complemented
138#14519699D411yescharacteristic, complemented
139#14519699D411yescharacteristic, complemented
140#14519698—21no—
141#14519698—21no—
142#14519697—21no—
143#14519697—21no—
144#14519697—21no—
145#14519697D411yescharacteristic, complemented
146#14519697D411yescharacteristic, complemented
147#14519695—22no—
148#14519693—22no—
149#14519689—21no—
150#14519689—21no—
151#14519687—21no—
152C8×Dic61—21no—
153#14519684—41no—
154C22×D4×C61C2311yescharacteristic
155C2×M16×C61C2311yescharacteristic
156C2×M16×C61C2311yescharacteristic
157C2×M16×C61C2311yescharacteristic
158C22×C8×C61C2311yescharacteristic
159#117×C61C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
161#108×C61—22no—
162#107×C61—21no—
163#106×C61—21no—
164C4⋊C8×C61—21no—
165C4⋊C8×C61—21no—
166#102×C61—21no—
167#102×C61—21no—
168#102×C61—21no—
169#102×C61—21no—
170#100×C61—22no—
171C24×C61—21no—
172C23×D61—21no—
173C23×D61—41no—
174C2×D4×C61—21no—
175C2×D4×C61—21no—
176C2×D4×C61—21no—
177C2×D4×C61—21no—
178C2×D4×C61—21no—
179C2×D4×C61#4112yes—
180C22×C4×C61—21no—
181C22×C4×C61C2411yescharacteristic
182C2×C22⋊D61—21no—
183C2×C22⋊D61—21no—
184C2×C22⋊D61—41no—
185C2×C22⋊D61—41no—
186C2×C22⋊D61—44no—
187C2×C22⋊D61—44no—
188C2×C22⋊D61—44no—
189C2×C22⋊D61—82no—
190C2×C22⋊D61—82no—
191C22×Dic61—21no—
192C22×Dic61—21no—
193C22×Dic61—41no—
194#11758224—24no—
195#11758224—42no—
196#11758224—42no—
197#11758224—42no—
198D4×D61—24no—
199D4×D61—42no—
200D4×D61—42no—
201D4×D61—42no—
202#11758222—21no—
203#11758222—21no—
204#11758222—21no—
205#11758222—21no—
206#11758222—21no—
207#11758222—21no—
208#11758222C2×D412yes—
209#11758222#4112yes—
210C2×D244—21no—
211C2×D244—21no—
212C2×D244—21no—
213C2×D244—21no—
214C2×D244—21no—
215C2×D244C2×D411yescharacteristic
216C2×D244C2×D412yes—
217C2×D244C2×D411yescharacteristic
218C2×C4×D61—21no—
219C2×C4×D61—21no—
220C2×C4×D61—41no—
221C2×C4×D61—41no—
222C2×C4×D61—41no—
223C2×Dic122—21no—
224C2×Dic122—21no—
225C2×Dic122—21no—
226C2×Dic122—21no—
227C2×Dic122—21no—
228C2×Dic122—21no—
229C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
230C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
231M16×C61—21no—
232M16×C61—21no—
233M16×C61—21no—
234M16×C61—21no—
235M16×C61—21no—
236M16×C61C2×D412yes—
237C2×C8×C61—21no—
238C2×C8×C61—21no—
239C2×C8×C61—21no—
240C2×C8×C61—21no—
241C2×C8×C61—21no—
242C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
243C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
244C4⋊C4×C61—21no—
245C4⋊C4×C61—21no—
246C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
247C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
248C22⋊C4×C61—21no—
249C42×C61—21no—
250C22⋊Dic61—21no—
251#11758200—42no—
252#11758200—42no—
253#11758198—41no—
254#11758198—41no—
255#11758198—41no—
256#11758198—41no—
257#11758198—41no—
258C4⋊Dic61—41no—
259C4⋊Dic61—41no—
260C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
261C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
262#11758196—41no—
263C4×Dic61—21no—
264C4×Dic61—21no—
265C4×Dic61—21no—
266C4×Dic61—41no—
267#11758194—21no—
268#11758194—21no—
269C2×#92418—21no—
270C2×#92418—21no—
271C2×#92418—21no—
272C2×#92418C2×D411yescharacteristic
273C2×#92418C2×D411yescharacteristic
274Dic244—42no—
275D488—24no—
276D488—42no—
277#11758190—24no—
278#11758190—42no—
279#11758190—42no—
280#11758190—42no—
281#11758190—42no—
282#11758189—42no—
283C8×D61—42no—
284C23×C61—22no—
285C23×C61—41no—
286C23×C61—41no—
287C23×C61—81no—
288C23×C61—81no—
289C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
290C22×D61—21no—
291C22×D61—21no—
292C22×D61—22no—
293C22×D61—44no—
294C22×D61—41no—
295C22×D61—41no—
296C22×D61—81no—
297C22×D61—81no—
298C22×D61—161no—
299C22×D61—161no—
300D4×C61—22no—
301D4×C61—22no—
302D4×C61—41no—
303D4×C61—41no—
304C2×C4×C61—21no—
305C2×C4×C61—21no—
306C2×C4×C61—41no—
307C2×C4×C61—81no—
308C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
312C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
313C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
314C22⋊D61—22no—
315C22⋊D61—22no—
316C22⋊D61—44no—
317C22⋊D61—44no—
318C22⋊D61—41no—
319C22⋊D61—41no—
320C22⋊D61—88no—
321C2×Dic61—21no—
322C2×Dic61—22no—
323C2×Dic61—21no—
324C2×Dic61—21no—
325C2×Dic61—21no—
326C2×Dic61—44no—
327C2×Dic61—41no—
328C2×Dic61—41no—
329C2×Dic61—41no—
330C2×Dic61—41no—
331C2×Dic61—41no—
332D244—22no—
333D244—21no—
334D244—22no—
335D244—21no—
336D244—21no—
337D244—41no—
338D244—41no—
339D244#12112yes—
340C4×D61—22no—
341C4×D61—22no—
342C4×D61—41no—
343C4×D61—41no—
344C4×D61—161no—
345C4×D61—161no—
346C4×D61—161no—
347Dic122—21no—
348Dic122—21no—
349Dic122—21no—
350Dic122—41no—
351Dic122—41no—
352Dic122—41no—
353Dic122—41no—
354Dic122#12112yes—
355C8×C61—22no—
356C8×C61—21no—
357C8×C61—21no—
358C8×C61—41no—
359C8×C61—41no—
360#92418—21no—
361#92418—21no—
362#92418—41no—
363#25187—611nomaximal, Sylow
364C22×C61—21no—
365C22×C61—21no—
366C22×C61—42no—
367C22×C61—82no—
368C22×C61—81no—
369C22×C61—81no—
370C22×C61—161no—
371C22×C61#53811yescharacteristic
372C22×C61D4211yescharacteristic
373C22×C61#54611yescharacteristic
374C2×D61—22no—
375C2×D61—41no—
376C2×D61—41no—
377C2×D61—41no—
378C2×D61—42no—
379C2×D61—41no—
380C2×D61—41no—
381C2×D61—81no—
382C2×D61—81no—
383C2×D61—82no—
384C2×D61—164no—
385C2×D61—161no—
386C4×C61—41no—
387C4×C61—41no—
388C4×C61—81no—
389C4×C61C2×#12111yescharacteristic
390C4×C61#52511yescharacteristic
391C4×C61D4211yescharacteristic
392C4×C61#54611yescharacteristic
393Dic61—22no—
394Dic61—42no—
395Dic61—41no—
396Dic61—41no—
397Dic61—41no—
398Dic61—81no—
399C2×#471—611no—
400#3042—611no—
401C2×#453—611no—
402#3009—611no—
403#2946—611no—
404#2897—611no—
405#2063D6111yescharacteristic, complemented
406#2051—611no—
407#2038—611no—
408#2014—611no—
409#1977—611no—
410#1929—611no—
411#1887—611no—
412#1882—611no—
413#1866—611no—
414C2×C61—21no—
415C2×C61—21no—
416C2×C61—82no—
417C2×C61#242411yescharacteristic
418C2×C61#328811yescharacteristic
419C2×C61#329111yescharacteristic
420D61—42no—
421D61—81no—
422D61—82no—
423C2×H(5,𝔽2)—611no—
424C2×#137—611no—
425C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
426C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
427C22×SD16—611no—
428C22×SD16—611no—
429C2×#131—611no—
430#536—611no—
431C2×#127—611no—
432#520—611no—
433#518—611no—
434#471—1224no—
435#463—1221no—
436#463—1221no—
437#461—1221no—
438#461—1221no—
439#453—1224no—
440#452—1221no—
441#452—1221no—
442#450—1221no—
443#450—1221no—
444#442—1221no—
445#440—1221no—
446C4×SD16—1221no—
447C4×D8—1221no—
448C2×#108—611no—
449C2×#108C2×D6111yescharacteristic, complemented
450#428C2×D6111yescharacteristic, complemented
451#424C2×D6111yescharacteristic, complemented
452C2×#104—611no—
453C2×#104—611no—
454#419—611no—
455#418—611no—
456#418—1221no—
457#418C2×D6111yescharacteristic
458#417—611no—
459#417—1221no—
460#416—611no—
461#416—611no—
462#416—1221no—
463C2×#102—611no—
464C2×#102—1221no—
465C2×#102C2×D6111yescharacteristic
466C2×#101—611no—
467C2×#100—611no—
468C2×#100C2×D6111yescharacteristic
469#408—611no—
470#405—611no—
471#391—611no—
472#343C2×D6111yescharacteristic, complemented
473#339—611no—
474#339—611no—
475#336—611no—
476C61#2518711yescharacteristic, complemented, Sylow
477H(5,𝔽2)—1222no—
478H(5,𝔽2)—1222no—
479H(5,𝔽2)—1222no—
480H(5,𝔽2)—2441no—
481C2×#41—611no—
482C2×#41—611no—
483C2×#41—1221no—
484C2×#41—1221no—
485C22×Q8—611no—
486C22×D4—611no—
487C22×D4—1221no—
488C22×D4—1221no—
489C22×D4—2441no—
490C22×D4—2441no—
491C22×D4C22×D6111yescharacteristic
492#137—1222no—
493#137—1222no—
494AGL(1,ℤ/8)—614no—
495AGL(1,ℤ/8)—1222no—
496AGL(1,ℤ/8)—1222no—
497AGL(1,ℤ/8)—2441no—
498C2×Q16—1221no—
499C2×SD16—1221no—
500C2×SD16—1222no—
501C2×SD16—1221no—
502C2×SD16—1221no—
503C2×SD16—1221no—
504C2×SD16—1221no—
505C2×SD16—1222no—
506C2×SD16—1221no—
507C2×SD16—1221no—
508C2×SD16—2441no—
509C2×SD16—2441no—
510C2×D8—1221no—
511C2×D8—1221no—
512#131—1222no—
513#131—2441no—
514C2×M16—611no—
515C2×M16—1221no—
516C2×M16C22×D6111yescharacteristic
517C2×M16C22×D6111yescharacteristic
518C2×M16C22×D6111yescharacteristic
519C22×C8—611no—
520C22×C8—1221no—
521C22×C8C22×D6111yescharacteristic
522C4⋊Q8—1221no—
523#127—1222no—
524#127—1222no—
525#124—1221no—
526#123—2441no—
527C22⋊Q8—1221no—
528C22⋊Q8—1221no—
529C4×Q8—1221no—
530C4×D4—1221no—
531C4×D4—1221no—
532C4×D4—1221no—
533C4×D4—1221no—
534C4×D4—1221no—
535C4×D4—2441no—
536#117—611no—
537#117—1221no—
538#117C22×D6111yescharacteristic
539C2×C4⋊C4—1221no—
540C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
541C2×C22⋊C4—2441no—
542C2×C42—611no—
543#108—22no—
544#108—2441no—
545#107—21no—
546#106—21no—
547C4⋊C8—21no—
548C4⋊C8—21no—
549#104—1222no—
550#104—1222no—
551#103—611no—
552#103—611no—
553#103—611no—
554#103—611no—
555#103—1221no—
556#103—1221no—
557#103—1221no—
558#102—21no—
559#102—21no—
560#102—21no—
561#102—21no—
562#102—611no—
563#102—611no—
564#102—611no—
565#102—611no—
566#102—1221no—
567#102—1221no—
568#102—1221no—
569#102—1221no—
570#102—1221no—
571#101—1222no—
572#100—22no—
573#100—1222no—
574C22⋊C8—1221no—
575C22⋊C8—1221no—
576#97—1221no—
577C4×C8—1221no—
578#95—2441no—
579C24—21no—
580C24—1221no—
581C24—2441no—
582#41—612no—
583#41—612no—
584#41—1221no—
585#41—1221no—
586#41—1224no—
587#41—1221no—
588#41—1221no—
589#41—1221no—
590#41—1221no—
591#41—2442no—
592#41—2442no—
593#41—2442no—
594C2×Q8—611no—
595C2×Q8—611no—
596C2×Q8—1221no—
597C2×Q8—1221no—
598C2×Q8—1221no—
599C2×Q8—1221no—
600C2×Q8—1221no—
601C2×Q8—1221no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—611no—
608C2×D4—612no—
609C2×D4—611no—
610C2×D4—1224no—
611C2×D4—1221no—
612C2×D4—1221no—
613C2×D4—1221no—
614C2×D4—1221no—
615C2×D4—1221no—
616C2×D4—1221no—
617C2×D4—1221no—
618C2×D4—4882no—
619C2×D4—4882no—
620C2×D4—2442no—
621C2×D4—2441no—
622C2×D4—2441no—
623C2×D4—2442no—
624C2×D4—2442no—
625C2×D4—2444no—
626C2×D4—2444no—
627C2×D4—2444no—
628C2×D4#1175822612yes—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—1221no—
631C22×C4—1221no—
632C22×C4—1221no—
633C22×C4—1221no—
634C22×C4—2441no—
635C22×C4—2441no—
636C22×C4—2441no—
637C22×C4—2441no—
638C22×C4C23×D6111yescharacteristic
639Q16—2442no—
640SD16—1224no—
641SD16—2442no—
642SD16—2442no—
643SD16—2442no—
644SD16—2442no—
645SD16—2442no—
646SD16—2442no—
647D8—1224no—
648D8—2442no—
649M16—21no—
650M16—21no—
651M16—21no—
652M16—21no—
653M16—21no—
654M16—1221no—
655M16—1221no—
656M16—2442no—
657M16D4×D6112yes—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—611no—
664C2×C8—611no—
665C2×C8—1221no—
666C2×C8—1221no—
667C2×C8—1221no—
668C2×C8—2442no—
669C2×C8D4×D6111yescharacteristic
670C2×C8D4×D6111yescharacteristic
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—611no—
674C4⋊C4—611no—
675C4⋊C4—2441no—
676C4⋊C4—2441no—
677C4⋊C4—2441no—
678C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
679C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
680C22⋊C4—21no—
681C22⋊C4—1221no—
682C22⋊C4—2441no—
683C22⋊C4—2441no—
684C22⋊C4—2441no—
685C22⋊C4—2441no—
686C22⋊C4—2441no—
687C42—21no—
688C42—1221no—
689C42—1221no—
690C42—1221no—
691C42—2441no—
692C23—22no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—81no—
696C23—81no—
697C23—1221no—
698C23—1222no—
699C23—1221no—
700C23—9761no—
701C23—9761no—
702C23—4881no—
703C23—4881no—
704C23—2444no—
705C23—2441no—
706C23—2441no—
707C23#1451982311yescharacteristic
708Q8—612no—
709Q8—1221no—
710Q8—1221no—
711Q8—1221no—
712Q8—2441no—
713Q8—2441no—
714Q8—2441no—
715Q8—2441no—
716D4—22no—
717D4—22no—
718D4—41no—
719D4—41no—
720D4—612no—
721D4—1222no—
722D4—1222no—
723D4—1222no—
724D4—1221no—
725D4—1221no—
726D4—1222no—
727D4—1221no—
728D4—4888no—
729D4—2444no—
730D4—2444no—
731D4—2441no—
732D4—2441no—
733D4—2441no—
734D4—2441no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—81no—
739C2×C4—1221no—
740C2×C4—1222no—
741C2×C4—1222no—
742C2×C4—1222no—
743C2×C4—1221no—
744C2×C4—1221no—
745C2×C4—1221no—
746C2×C4—9761no—
747C2×C4—9761no—
748C2×C4—9761no—
749C2×C4—2444no—
750C2×C4—2441no—
751C2×C4—2441no—
752C2×C4—2441no—
753C2×C4—2441no—
754C2×C4—2441no—
755C2×C4—2441no—
756C2×C4—2441no—
757C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
758C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
759C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
760C2×C4#41×D6111yescharacteristic
761C2×C4C2×#1175822611yescharacteristic
762C2×C4#1451982311yescharacteristic
763C8—22no—
764C8—21no—
765C8—21no—
766C8—41no—
767C8—41no—
768C8—1221no—
769C8—1221no—
770C8—2441no—
771C22—21no—
772C22—21no—
773C22—42no—
774C22—82no—
775C22—81no—
776C22—81no—
777C22—161no—
778C22—1222no—
779C22—9761no—
780C22—9764no—
781C22—4882no—
782C22—4881no—
783C22—4881no—
784C22—2441no—
785C22—2442no—
786C22—2441no—
787C22—2441no—
788C22—2441no—
789C22—2441no—
790C22#1684035111yescharacteristic
791C22#1684039611yescharacteristic
792C22#1684040311yescharacteristic
793C4—41no—
794C4—41no—
795C4—81no—
796C4—1222no—
797C4—4881no—
798C4—2442no—
799C4—2441no—
800C4—2441no—
801C4—2441no—
802C4#121×D6111yescharacteristic
803C4#1684027511yescharacteristic
804C4#1684039611yescharacteristic
805C4#1684040311yescharacteristic
806C2—21no—
807C2—21no—
808C2—82no—
809C2—4881no—
810C2—4882no—
811C2—2442no—
812C2#2144935011yescharacteristic
813C2#2145758211yescharacteristic
814C2#2145761111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16840396
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2063C2
socleC22×C61D42
prime radicalC2×#16839932C2
hypercenter#2063D61
hypocenterC61#25187
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2063

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840026C2semidirect
2. #21455332C2semidirect
4. #21455097C2semidirect
5. #21454649C2semidirect
6. #21454340C2semidirect
7. #21447114C2semidirect
8. #21447038C2semidirect
9. #21446908C2semidirect
10. #21446719C2semidirect
11. #21446466C2semidirect
12. #21446214C2semidirect
13. #21446187C2semidirect
14. #21446093C2semidirect
15. C61×#2063C2semidirect
20. C22×#11758190C22semidirect
26. #16840236C22semidirect
41. C2×#14519712C22semidirect
44. #16839772C22semidirect
52. C2×#14519697C22semidirect
54. C2×#14519695C22semidirect
55. C2×#14519693C22semidirect
57. #16839720C22semidirect
58. #16839667C22semidirect
59. #16839523C22semidirect
60. #16839521C22semidirect
61. #16839516C22semidirect
62. C2×#108×C61C22semidirect
63. C61×#428C22semidirect
64. C61×#424C22semidirect
68. C61×#343C22semidirect
133. #14519702D4semidirect
134. #14519702D4semidirect
136. #14519700D4semidirect
137. #14519700D4semidirect
138. #14519699D4semidirect
139. #14519699D4semidirect
145. #14519697D4semidirect
146. #14519697D4semidirect
405. #2063D61semidirect
449. C2×#108C2×D61semidirect
450. #428C2×D61semidirect
451. #424C2×D61semidirect
472. #343C2×D61semidirect
476. C61#25187semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168400262
#214553322
C2×#168399322
#214550972
#214546492
#214543402
#214471142
#214470382
#214469082
#214467192
#214464662
#214462142
#214461872
#214460932
C61×#20632
#2518761