Finite Group Databasebeta

← #29727967

Subgroups — #29727967

Order 15616.

1050 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840027C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21455327C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839930C211yesmaximal, characteristic
4#21454654C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21454345C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447179C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447110C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447033C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446905C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446724C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446464C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446214C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446190C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21446096C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#3009C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519802C2211yescharacteristic
17C2×#14519802C2211yescharacteristic
18C22×#11758201C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#14519784C2211yescharacteristic
20C2×#14519773C2211yescharacteristic
21#16840245C2211yescharacteristic
22#16840236C2211yescharacteristic, complemented
23#16840027—24no—
24#16839974—21no—
25#16839974—21no—
26#16839964—21no—
27#16839964—21no—
28#16839930—24no—
29#16839871—21no—
30#16839865—21no—
31#16839847—21no—
32#16839842—21no—
33C2×#14519713C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14519712C2211yescharacteristic, complemented
35#16839805C2211yescharacteristic, complemented
36#16839789C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14519704C2211yescharacteristic
38C2×#14519704C2211yescharacteristic
39#16839771C2211yescharacteristic, complemented
40#16839767—21no—
41#16839767C2211yescharacteristic
42#16839763—21no—
43#16839763C2211yescharacteristic
44#16839758—21no—
45#16839758C2211yescharacteristic
46C2×#14519699C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14519698—21no—
48C2×#14519698C2211yescharacteristic
49C2×#14519696C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14519694C2211yescharacteristic
51C2×#14519693C2211yescharacteristic, complemented
52#16839717C2211yescharacteristic, complemented
53#16839669C2211yescharacteristic, complemented
54#16839530C2211yescharacteristic, complemented
55#16839523C2211yescharacteristic, complemented
56#16839521C2211yescharacteristic, complemented
57#16839516C2211yescharacteristic, complemented
58C2×H(5,𝔽2)×C61C2211yescharacteristic
59C2×#137×C61C2211yescharacteristic
60C22×SD16×C61C2211yescharacteristic
61C61×#536C2211yescharacteristic
62C61×#452—21no—
63C61×#452—21no—
64C61×#450—21no—
65C61×#450—21no—
66C61×#418C2211yescharacteristic
67C61×#416C2211yescharacteristic
68C61×#408C2211yescharacteristic
69C22×D244C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D61—41no—
71#14519802—22no—
72#14519802—22no—
73#14519802—41no—
74#14519802D414yes—
75C2×#11758201—21no—
76C2×#11758201—21no—
77C2×#11758201—22no—
78C2×#11758201—21no—
79C2×#11758201—21no—
80C2×#11758201—41no—
81C2×#11758199—21no—
82C2×#11758199—21no—
83#14519784—22no—
84#14519784—41no—
85C2×#11758194—21no—
86C2×#11758194C2311yescharacteristic
87C2×#11758194C2311yescharacteristic
88C2×#11758194C2311yescharacteristic
89C22×#92418—21no—
90C22×#92418C2311yescharacteristic
91#14519773—22no—
92#14519773—22no—
93Q8×Dic61—21no—
94C4×D244—21no—
95C4×D244—21no—
96D4×Dic61—21no—
97D4×Dic61—41no—
98#14519739—21no—
99#14519739—21no—
100#14519736—21no—
101#14519736C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic61—21no—
103C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
104C22⋊C4×D61—41no—
105C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
106#14519713—41no—
107#14519712—22no—
108#14519710—21no—
109#14519708—21no—
110C4⋊#92418—21no—
111C4⋊#92418—21no—
112#14519704—22no—
113#14519704—22no—
114#14519701—21no—
115#14519701—21no—
116#14519701—21no—
117#14519701D411yescharacteristic, complemented
118#14519701D411yescharacteristic, complemented
119#14519699—21no—
120#14519699—21no—
121#14519698—21no—
122#14519698—21no—
123#14519698—21no—
124#14519698—21no—
125#14519698—21no—
126#14519698D411yescharacteristic, complemented
127#14519698D411yescharacteristic, complemented
128#14519696—22no—
129#14519694—22no—
130#14519693—22no—
131#14519687—21no—
132C8×Dic61—21no—
133#14519684—41no—
134H(5,𝔽2)×C61—22no—
135H(5,𝔽2)×C61—22no—
136H(5,𝔽2)×C61—22no—
137H(5,𝔽2)×C61—41no—
138C2×#41×C61—21no—
139C2×#41×C61—21no—
140C2×#41×C61C2311yescharacteristic
141C2×#41×C61C2311yescharacteristic
142C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
143C22×D4×C61—21no—
144C22×D4×C61—21no—
145C22×D4×C61—41no—
146C22×D4×C61C2311yescharacteristic
147#137×C61—22no—
148#137×C61—22no—
149C2×Q16×C61—21no—
150C2×SD16×C61—21no—
151C2×SD16×C61—22no—
152C2×SD16×C61—21no—
153C2×SD16×C61—21no—
154C2×SD16×C61—41no—
155C2×M16×C61C2311yescharacteristic
156C22×C8×C61C2311yescharacteristic
157C4⋊Q8×C61—21no—
158#124×C61—21no—
159#123×C61—41no—
160C22⋊Q8×C61—21no—
161C22⋊Q8×C61—21no—
162#117×C61C2311yescharacteristic
163#103×C61D411yescharacteristic, complemented
164#103×C61D411yescharacteristic, complemented
165#102×C61—21no—
166#102×C61—21no—
167#102×C61D411yescharacteristic, complemented
168#102×C61D411yescharacteristic, complemented
169C22⋊C8×C61—21no—
170C22⋊C8×C61—21no—
171C24×C61—21no—
172C24×C61—41no—
173C23×D61—21no—
174#41×C61—21no—
175#41×C61—21no—
176#41×C61—24no—
177#41×C61—21no—
178#41×C61—21no—
179#41×C61—21no—
180#41×C61—21no—
181#41×C61—42no—
182#41×C61—42no—
183#41×C61—42no—
184#41×C61C2×D412yes—
185#41×C61#4112yes—
186C2×Q8×C61—21no—
187C2×Q8×C61—21no—
188C2×Q8×C61—21no—
189C2×Q8×C61—21no—
190C2×Q8×C61—21no—
191C2×Q8×C61—21no—
192C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
193C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
194C2×D4×C61—21no—
195C2×D4×C61—24no—
196C2×D4×C61—21no—
197C2×D4×C61—21no—
198C2×D4×C61—21no—
199C2×D4×C61—21no—
200C2×D4×C61—21no—
201C2×D4×C61—21no—
202C2×D4×C61—42no—
203C2×D4×C61—41no—
204C2×D4×C61—41no—
205C2×D4×C61—42no—
206C2×D4×C61—44no—
207C2×D4×C61—44no—
208C2×D4×C61—42no—
209C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C61#4112yes—
212C22×C4×C61—21no—
213C22×C4×C61—21no—
214C22×C4×C61—21no—
215C22×C4×C61—41no—
216C22×C4×C61C2411yescharacteristic
217C2×C22⋊D61—44no—
218C2×C22⋊D61—82no—
219C2×C22⋊D61—82no—
220C22×Dic61—21no—
221C22×Dic61—21no—
222C22×Dic61—41no—
223C2×D244—21no—
224C2×D244—21no—
225C2×D244—21no—
226C2×D244—21no—
227C2×D244—21no—
228C2×D244C2×D412yes—
229C2×C4×D61—41no—
230C2×C4×D61—41no—
231Q16×C61—42no—
232SD16×C61—42no—
233SD16×C61—42no—
234SD16×C61—42no—
235M16×C61—21no—
236M16×C61—21no—
237C2×C8×C61—21no—
238C2×C8×C61—21no—
239C2×C8×C61—21no—
240C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
241C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
242C4⋊C4×C61—41no—
243C4⋊C4×C61—41no—
244C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
245C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
246C22⋊C4×C61—21no—
247C22⋊C4×C61—41no—
248C22⋊C4×C61—41no—
249C42×C61—21no—
250C22⋊Dic61—21no—
251C22⋊Dic61—41no—
252#11758201—24no—
253#11758201—42no—
254#11758201—42no—
255#11758201—42no—
256#11758199—24no—
257#11758199—42no—
258#11758198—41no—
259#11758198—41no—
260C4⋊Dic61—21no—
261C4⋊Dic61—21no—
262C4⋊Dic61—41no—
263C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
264C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
265C4×Dic61—21no—
266C4×Dic61—21no—
267C4×Dic61—21no—
268C4×Dic61—41no—
269#11758194—21no—
270#11758194—21no—
271#11758194—21no—
272#11758194—21no—
273#11758194—21no—
274#11758194—42no—
275#11758194C2×D412yes—
276C2×#92418—21no—
277C2×#92418—21no—
278C2×#92418—21no—
279C2×#92418—21no—
280C2×#92418—21no—
281C2×#92418—42no—
282C2×#92418C2×D411yescharacteristic
283C2×#92418C2×D411yescharacteristic
284C23×C61—21no—
285C23×C61—21no—
286C23×C61—22no—
287C23×C61—44no—
288C23×C61—41no—
289C23×C61—41no—
290C23×C61—81no—
291C23×C61—81no—
292C23×C61—161no—
293C23×C61—161no—
294C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
295C22×D61—22no—
296C22×D61—41no—
297C22×D61—41no—
298C22×D61—81no—
299C22×D61—81no—
300Q8×C61—21no—
301Q8×C61—21no—
302Q8×C61—21no—
303Q8×C61—41no—
304Q8×C61—41no—
305Q8×C61—41no—
306Q8×C61—41no—
307Q8×C61#12112yes—
308D4×C61—22no—
309D4×C61—22no—
310D4×C61—21no—
311D4×C61—22no—
312D4×C61—21no—
313D4×C61—21no—
314D4×C61—22no—
315D4×C61—44no—
316D4×C61—44no—
317D4×C61—41no—
318D4×C61—41no—
319D4×C61—41no—
320D4×C61—41no—
321D4×C61#12112yes—
322C2×C4×C61—21no—
323C2×C4×C61—22no—
324C2×C4×C61—22no—
325C2×C4×C61—21no—
326C2×C4×C61—21no—
327C2×C4×C61—21no—
328C2×C4×C61—44no—
329C2×C4×C61—41no—
330C2×C4×C61—41no—
331C2×C4×C61—41no—
332C2×C4×C61—41no—
333C2×C4×C61—41no—
334C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
338C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
339C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
340C22⋊D61—88no—
341C2×Dic61—22no—
342C2×Dic61—21no—
343C2×Dic61—21no—
344C2×Dic61—41no—
345C2×Dic61—41no—
346C2×Dic61—41no—
347C2×Dic61—81no—
348C2×Dic61—161no—
349D244—22no—
350D244—22no—
351D244—41no—
352D244—41no—
353C4×D61—161no—
354C4×D61—161no—
355C8×C61—21no—
356C8×C61—21no—
357C8×C61—41no—
358#92418—22no—
359#92418—21no—
360#92418—21no—
361#92418—41no—
362#92418—41no—
363#25187—611nomaximal, Sylow
364C22×C61—21no—
365C22×C61—21no—
366C22×C61—22no—
367C22×C61—41no—
368C22×C61—41no—
369C22×C61—41no—
370C22×C61—42no—
371C22×C61—41no—
372C22×C61—41no—
373C22×C61—82no—
374C22×C61—81no—
375C22×C61—81no—
376C22×C61—161no—
377C22×C61—164no—
378C22×C61#53811yescharacteristic
379C22×C61D4211yescharacteristic
380C22×C61#54611yescharacteristic
381C2×D61—42no—
382C2×D61—81no—
383C2×D61—81no—
384C2×D61—82no—
385C2×D61—161no—
386C4×C61—22no—
387C4×C61—41no—
388C4×C61—41no—
389C4×C61—41no—
390C4×C61—81no—
391C4×C61C2×#12111yescharacteristic
392C4×C61#52511yescharacteristic
393C4×C61D4211yescharacteristic
394C4×C61#54611yescharacteristic
395Dic61—42no—
396Dic61—41no—
397Dic61—41no—
398Dic61—81no—
399C2×#471—611no—
400#3042—611no—
401C2×#453—611no—
402#3009D6111yescharacteristic, complemented
403#2946—611no—
404#2897—611no—
405#2063—611no—
406#2051—611no—
407#2038—611no—
408#2014—611no—
409#1977—611no—
410#1929—611no—
411#1887—611no—
412#1882—611no—
413#1866—611no—
414C2×C61—21no—
415C2×C61—21no—
416C2×C61—42no—
417C2×C61—81no—
418C2×C61—82no—
419C2×C61#242411yescharacteristic
420C2×C61#328811yescharacteristic
421C2×C61#329111yescharacteristic
422D61—82no—
423C2×H(5,𝔽2)C2×D6111yescharacteristic
424C2×#137C2×D6111yescharacteristic
425C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
426C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
427C22×SD16—611no—
428C22×SD16C2×D6111yescharacteristic
429C2×#131—611no—
430#536C2×D6111yescharacteristic
431C2×#127—611no—
432#520—611no—
433#518—611no—
434#471—1224no—
435#463—1221no—
436#463—1221no—
437#461—1221no—
438#461—1221no—
439#453—1224no—
440#452—21no—
441#452—21no—
442#450—21no—
443#450—21no—
444#442—1221no—
445#440—1221no—
446C4×SD16—1221no—
447C4×D8—1221no—
448C2×#108—611no—
449C2×#108—611no—
450#428—611no—
451#424—611no—
452C2×#104—611no—
453C2×#104—611no—
454#419—611no—
455#418—611no—
456#418—1221no—
457#418C2×D6111yescharacteristic
458#417—611no—
459#417—1221no—
460#416—611no—
461#416—1221no—
462#416C2×D6111yescharacteristic
463C2×#102—611no—
464C2×#102—611no—
465C2×#102—1221no—
466C2×#101—611no—
467C2×#100—611no—
468C2×#100—611no—
469#408C2×D6111yescharacteristic
470#405—611no—
471#391—611no—
472#343—611no—
473#339—611no—
474#339—611no—
475#336—611no—
476C61#2518711yescharacteristic, complemented, Sylow
477H(5,𝔽2)—22no—
478H(5,𝔽2)—22no—
479H(5,𝔽2)—22no—
480H(5,𝔽2)—41no—
481C2×#41—21no—
482C2×#41—21no—
483C2×#41C22×D6111yescharacteristic
484C2×#41C22×D6111yescharacteristic
485C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
486C22×D4—21no—
487C22×D4—21no—
488C22×D4—41no—
489C22×D4—611no—
490C22×D4—2441no—
491C22×D4C22×D6111yescharacteristic
492#137—22no—
493#137—22no—
494AGL(1,ℤ/8)—614no—
495AGL(1,ℤ/8)—1222no—
496AGL(1,ℤ/8)—1222no—
497AGL(1,ℤ/8)—2441no—
498C2×Q16—21no—
499C2×SD16—22no—
500C2×SD16—21no—
501C2×SD16—21no—
502C2×SD16—21no—
503C2×SD16—41no—
504C2×SD16—1221no—
505C2×SD16—1221no—
506C2×SD16—1221no—
507C2×SD16—1222no—
508C2×SD16—1221no—
509C2×SD16—2441no—
510C2×D8—1221no—
511C2×D8—1221no—
512#131—1222no—
513#131—2441no—
514C2×M16—611no—
515C2×M16—611no—
516C2×M16—611no—
517C2×M16—1221no—
518C2×M16C22×D6111yescharacteristic
519C22×C8—611no—
520C22×C8—1221no—
521C22×C8C22×D6111yescharacteristic
522C4⋊Q8—21no—
523#127—1222no—
524#127—1222no—
525#124—21no—
526#123—41no—
527C22⋊Q8—21no—
528C22⋊Q8—21no—
529C4×Q8—1221no—
530C4×D4—1221no—
531C4×D4—1221no—
532C4×D4—1221no—
533C4×D4—1221no—
534C4×D4—1221no—
535C4×D4—2441no—
536#117—611no—
537#117—1221no—
538#117C22×D6111yescharacteristic
539C2×C4⋊C4—611no—
540C2×C4⋊C4—1221no—
541C2×C22⋊C4—2441no—
542C2×C42—611no—
543#108—1222no—
544#108—2441no—
545#107—1221no—
546#106—1221no—
547C4⋊C8—1221no—
548C4⋊C8—1221no—
549#104—1222no—
550#104—1222no—
551#103—611no—
552#103—611no—
553#103—1221no—
554#103—1221no—
555#103—1221no—
556#103C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
557#103C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
558#102—21no—
559#102—21no—
560#102—611no—
561#102—611no—
562#102—1221no—
563#102—1221no—
564#102—1221no—
565#102—1221no—
566#102—1221no—
567#102—1221no—
568#102—1221no—
569#102C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
570#102C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
571#101—1222no—
572#100—1222no—
573#100—1222no—
574C22⋊C8—21no—
575C22⋊C8—21no—
576#97—1221no—
577C4×C8—1221no—
578#95—2441no—
579C24—21no—
580C24—41no—
581C24—1221no—
582#41—21no—
583#41—21no—
584#41—24no—
585#41—21no—
586#41—21no—
587#41—21no—
588#41—21no—
589#41—42no—
590#41—42no—
591#41—42no—
592#41D4×D6112yes—
593#41#1175822412yes—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
601C2×Q8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
602C2×D4—21no—
603C2×D4—24no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—42no—
611C2×D4—41no—
612C2×D4—41no—
613C2×D4—42no—
614C2×D4—44no—
615C2×D4—44no—
616C2×D4—42no—
617C2×D4—612no—
618C2×D4—1221no—
619C2×D4—1221no—
620C2×D4—1221no—
621C2×D4—1221no—
622C2×D4—1221no—
623C2×D4—4882no—
624C2×D4—4882no—
625C2×D4—2444no—
626C2×D4D4×D6111yescharacteristic
627C2×D4#1175822412yes—
628C2×D4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—41no—
633C22×C4—1221no—
634C22×C4—1221no—
635C22×C4—2441no—
636C22×C4—2441no—
637C22×C4—2441no—
638C22×C4C23×D6111yescharacteristic
639Q16—42no—
640SD16—42no—
641SD16—42no—
642SD16—42no—
643SD16—1224no—
644SD16—2442no—
645SD16—2442no—
646SD16—2442no—
647D8—1224no—
648D8—2442no—
649M16—21no—
650M16—21no—
651M16—612no—
652M16—1221no—
653M16—1221no—
654M16—1221no—
655M16—1221no—
656M16—1221no—
657M16—2442no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—611no—
662C2×C8—611no—
663C2×C8—1221no—
664C2×C8—1221no—
665C2×C8—1221no—
666C2×C8—1221no—
667C2×C8—1221no—
668C2×C8—2442no—
669C2×C8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
670C2×C8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
671C4⋊C4—41no—
672C4⋊C4—41no—
673C4⋊C4—611no—
674C4⋊C4—611no—
675C4⋊C4—1221no—
676C4⋊C4—1221no—
677C4⋊C4—2441no—
678C4⋊C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
679C4⋊C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
680C22⋊C4—21no—
681C22⋊C4—41no—
682C22⋊C4—41no—
683C22⋊C4—1221no—
684C22⋊C4—2441no—
685C22⋊C4—2441no—
686C22⋊C4—2441no—
687C42—21no—
688C42—1221no—
689C42—1221no—
690C42—1221no—
691C42—2441no—
692C23—21no—
693C23—21no—
694C23—22no—
695C23—44no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—81no—
699C23—81no—
700C23—161no—
701C23—161no—
702C23—1222no—
703C23—4881no—
704C23—4881no—
705C23—2441no—
706C23—2441no—
707C23#1451982211yescharacteristic
708Q8—21no—
709Q8—21no—
710Q8—21no—
711Q8—41no—
712Q8—41no—
713Q8—41no—
714Q8—41no—
715Q8#1451974812yes—
716D4—22no—
717D4—22no—
718D4—21no—
719D4—22no—
720D4—21no—
721D4—21no—
722D4—22no—
723D4—44no—
724D4—44no—
725D4—41no—
726D4—41no—
727D4—41no—
728D4—41no—
729D4—1222no—
730D4—1222no—
731D4—4888no—
732D4—2441no—
733D4—2441no—
734D4#1451974812yes—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—44no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—1222no—
748C2×C4—1221no—
749C2×C4—1221no—
750C2×C4—9761no—
751C2×C4—9761no—
752C2×C4—9761no—
753C2×C4—4881no—
754C2×C4—2441no—
755C2×C4—2441no—
756C2×C4—2441no—
757C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
758C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
759C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
760C2×C4C2×#1175822411yescharacteristic
761C2×C4C2×#1175822411yescharacteristic
762C2×C4#1451982211yescharacteristic
763C8—21no—
764C8—21no—
765C8—41no—
766C8—1222no—
767C8—1221no—
768C8—1221no—
769C8—2441no—
770C8—2441no—
771C22—21no—
772C22—21no—
773C22—22no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—42no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—82no—
781C22—81no—
782C22—81no—
783C22—161no—
784C22—164no—
785C22—9761no—
786C22—4882no—
787C22—4881no—
788C22—4881no—
789C22—2442no—
790C22#1684034711yescharacteristic
791C22D4×C22⋊D6111yescharacteristic
792C22#1684039911yescharacteristic
793C4—22no—
794C4—41no—
795C4—41no—
796C4—41no—
797C4—81no—
798C4—4881no—
799C4—2442no—
800C4—2441no—
801C4—2441no—
802C4C2×#1451974811yescharacteristic
803C4#1684026811yescharacteristic
804C4#1684039411yescharacteristic
805C4#1684040611yescharacteristic
806C2—21no—
807C2—21no—
808C2—42no—
809C2—81no—
810C2—82no—
811C2—4882no—
812C2#2144935111yescharacteristic
813C2#2145758111yescharacteristic
814C2#2145761011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#3009C2
socleC22×C61D42
prime radicalC2×#16839930C2
hypercenter#3009D61
hypocenterC61#25187
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3009

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840027C2semidirect
2. #21455327C2semidirect
4. #21454654C2semidirect
5. #21454345C2semidirect
6. #21447179C2semidirect
7. #21447110C2semidirect
8. #21447033C2semidirect
9. #21446905C2semidirect
10. #21446724C2semidirect
11. #21446464C2semidirect
12. #21446214C2semidirect
13. #21446190C2semidirect
14. #21446096C2semidirect
15. C61×#3009C2semidirect
18. C22×#11758201C22semidirect
22. #16840236C22semidirect
33. C2×#14519713C22semidirect
34. C2×#14519712C22semidirect
35. #16839805C22semidirect
36. #16839789C22semidirect
39. #16839771C22semidirect
46. C2×#14519699C22semidirect
49. C2×#14519696C22semidirect
51. C2×#14519693C22semidirect
52. #16839717C22semidirect
53. #16839669C22semidirect
54. #16839530C22semidirect
55. #16839523C22semidirect
56. #16839521C22semidirect
57. #16839516C22semidirect
117. #14519701D4semidirect
118. #14519701D4semidirect
126. #14519698D4semidirect
127. #14519698D4semidirect
163. #103×C61D4semidirect
164. #103×C61D4semidirect
167. #102×C61D4semidirect
168. #102×C61D4semidirect
402. #3009D61semidirect
476. C61#25187semidirect
556. #103C22⋊D61semidirect
557. #103C22⋊D61semidirect
569. #102C22⋊D61semidirect
570. #102C22⋊D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168400272
#214553272
C2×#168399302
#214546542
#214543452
#214471792
#214471102
#214470332
#214469052
#214467242
#214464642
#214462142
#214461902
#214460962
C61×#30092
#2518761