Finite Group Databasebeta

← #29727968

Subgroups — #29727968

Order 15616.

1050 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840022C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16839928C211yesmaximal, characteristic
3#21455094C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21454651C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21454341C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447178C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447108C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447033C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446905C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446721C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446469C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446217C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446185C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21446093C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#3042C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519823C2211yescharacteristic
17C2×#14519808C2211yescharacteristic
18C2×#14519803C2211yescharacteristic
19C22×#11758201C2211yescharacteristic
20C2×#14519783C2211yescharacteristic
21C2×#14519773C2211yescharacteristic
22#16840242C2211yescharacteristic
23#16840022—24no—
24#16839928—24no—
25#16839922—21no—
26#16839922—21no—
27#16839912—21no—
28#16839912—21no—
29#16839872—21no—
30#16839862—21no—
31C4×#11758200—21no—
32C4×#11758199—21no—
33C2×#14519713C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14519712C2211yescharacteristic, complemented
35#16839805C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14519704C2211yescharacteristic
37C2×#14519703C2211yescharacteristic
38#16839766C2211yescharacteristic
39#16839766C2211yescharacteristic
40#16839765—21no—
41#16839763C2211yescharacteristic
42#16839762—21no—
43#16839757—21no—
44#16839756C2211yescharacteristic
45C2×#14519699C2211yescharacteristic
46C2×#14519698C2211yescharacteristic, complemented
47#102×D61—21no—
48C2×#14519696C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14519694C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14519693C2211yescharacteristic
51#16839729C2211yescharacteristic
52#16839718C2211yescharacteristic, complemented
53#16839669C2211yescharacteristic, complemented
54#16839530C2211yescharacteristic, complemented
55#16839521C2211yescharacteristic, complemented
56#16839521C2211yescharacteristic, complemented
57#16839516C2211yescharacteristic, complemented
58C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C2211yescharacteristic
59C22×SD16×C61C2211yescharacteristic, complemented
60C61×#536C2211yescharacteristic
61C61×#518C2211yescharacteristic, complemented
62C61×#463—21no—
63C61×#463—21no—
64C61×#461—21no—
65C61×#461—21no—
66C61×#424C2211yescharacteristic, complemented
67C61×#419C2211yescharacteristic, complemented
68C61×#416C2211yescharacteristic
69#14519823—22no—
70#14519823—22no—
71#14519823—22no—
72#14519823—41no—
73C2×#11758226—21no—
74C2×#11758222—21no—
75C2×#11758222C2311yescharacteristic
76C22×D244—21no—
77C22×D244C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D61—41no—
79C2×D4×D61—21no—
80C2×D4×D61—41no—
81#14519808—22no—
82#14519808—22no—
83#14519803—22no—
84#14519803D414yes—
85C2×#11758202—21no—
86C2×#11758200—21no—
87C2×#11758201—21no—
88C2×#11758201—22no—
89C2×#11758201—21no—
90C2×#11758201—21no—
91C2×#11758201—41no—
92C2×#11758199—21no—
93#14519783—22no—
94#14519783—41no—
95C2×#11758194C2311yescharacteristic
96C2×#11758194C2311yescharacteristic
97C2×#11758194C2311yescharacteristic
98C2×#11758189—21no—
99C22×#92418C2311yescharacteristic
100C2×C8×D61—21no—
101#14519773—22no—
102#14519773—22no—
103C4×Dic122—21no—
104C4×D244—21no—
105#14519737—41no—
106#14519735—21no—
107C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
108C4⋊C4×D61—21no—
109C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
110#14519713—22no—
111#14519712—41no—
112#14519710—21no—
113#14519708—21no—
114#14519704—22no—
115#14519703—22no—
116#14519701—21no—
117#14519700D411yescharacteristic, complemented
118#14519700D411yescharacteristic, complemented
119#14519699—21no—
120#14519699—21no—
121#14519698—21no—
122#14519698—21no—
123#14519698—21no—
124#14519697—21no—
125#14519697—21no—
126#14519697—21no—
127#14519697—21no—
128#14519697D411yescharacteristic, complemented
129#14519697D411yescharacteristic, complemented
130#14519696—22no—
131#14519694—22no—
132#14519693—22no—
133C22⋊#92418—21no—
134C22⋊#92418—21no—
135#14519688—21no—
136C4×#92418—21no—
137#14519684—41no—
138C2×#41×C61C2311yescharacteristic
139C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
140C22×D4×C61C2311yescharacteristic
141AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
142AGL(1,ℤ/8)×C61—41no—
143C2×SD16×C61—21no—
144C2×SD16×C61—22no—
145C2×SD16×C61—21no—
146C2×SD16×C61—21no—
147C2×SD16×C61—41no—
148C2×D8×C61—21no—
149C2×M16×C61C2311yescharacteristic
150C22×C8×C61C2311yescharacteristic
151C4⋊Q8×C61—21no—
152#124×C61—21no—
153#123×C61—41no—
154C22⋊Q8×C61—21no—
155C22⋊Q8×C61—21no—
156C4×D4×C61—21no—
157C4×D4×C61—21no—
158C4×D4×C61—21no—
159C4×D4×C61—21no—
160#117×C61C2311yescharacteristic
161#117×C61C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊C4×C61—41no—
163C4⋊C8×C61—21no—
164C4⋊C8×C61—21no—
165#103×C61—21no—
166#103×C61—21no—
167#103×C61D411yescharacteristic, complemented
168#103×C61D411yescharacteristic, complemented
169#102×C61D411yescharacteristic, complemented
170#102×C61D411yescharacteristic, complemented
171C24×C61—21no—
172C23×D61—21no—
173C23×D61—41no—
174#41×C61—21no—
175#41×C61—21no—
176#41×C61—21no—
177#41×C61—21no—
178C2×Q8×C61—21no—
179C2×Q8×C61—21no—
180C2×Q8×C61—21no—
181C2×Q8×C61—21no—
182C2×Q8×C61—21no—
183C2×Q8×C61—21no—
184C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
185C2×D4×C61—21no—
186C2×D4×C61—21no—
187C2×D4×C61—21no—
188C2×D4×C61—21no—
189C2×D4×C61—21no—
190C2×D4×C61—21no—
191C2×D4×C61C2×D412yes—
192C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C61—21no—
194C22×C4×C61—21no—
195C22×C4×C61—41no—
196C22×C4×C61—41no—
197C22×C4×C61C2411yescharacteristic
198C2×C22⋊D61—21no—
199C2×C22⋊D61—41no—
200C2×C22⋊D61—44no—
201C2×C22⋊D61—82no—
202C2×C22⋊D61—82no—
203C22×Dic61—21no—
204C22×Dic61—21no—
205#11758226—24no—
206#11758226—42no—
207D4×D61—24no—
208D4×D61—42no—
209D4×D61—44no—
210D4×D61—44no—
211#11758222—21no—
212#11758222—21no—
213#11758222—42no—
214#11758222—42no—
215#11758222C2×D412yes—
216#11758222#4112yes—
217C2×D244—21no—
218C2×D244—21no—
219C2×D244—21no—
220C2×D244—21no—
221C2×D244—21no—
222C2×D244—42no—
223C2×D244—41no—
224C2×D244—42no—
225C2×D244C2×D411yescharacteristic
226C2×D244#4112yes—
227C2×C4×D61—21no—
228C2×C4×D61—41no—
229C2×C4×D61—41no—
230C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
231SD16×C61—42no—
232SD16×C61—42no—
233SD16×C61—42no—
234D8×C61—42no—
235M16×C61—21no—
236M16×C61—21no—
237C2×C8×C61—21no—
238C2×C8×C61—21no—
239C2×C8×C61—21no—
240C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
241C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
242C4⋊C4×C61—41no—
243C4⋊C4×C61—41no—
244C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
245C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
246C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
247C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
248C22⋊C4×C61—21no—
249C22⋊C4×C61—21no—
250C22⋊C4×C61—41no—
251C22⋊C4×C61—41no—
252C22⋊C4×C61—41no—
253C22⋊C4×C61—41no—
254C42×C61—21no—
255C42×C61—21no—
256#11758202—42no—
257#11758201—42no—
258#11758201—42no—
259#11758201—42no—
260#11758200—24no—
261#11758199—24no—
262#11758198—41no—
263C4⋊Dic61—21no—
264C4⋊Dic61—21no—
265#11758196—41no—
266C4×Dic61—21no—
267C4×Dic61—21no—
268C4×Dic61—41no—
269#11758194—21no—
270#11758194—21no—
271#11758194—21no—
272#11758194—21no—
273#11758194—21no—
274#11758194C2×D412yes—
275C2×#92418—21no—
276C2×#92418—21no—
277C2×#92418—21no—
278C2×#92418—21no—
279C2×#92418—21no—
280C2×#92418C2×D411yescharacteristic
281C2×#92418C2×D411yescharacteristic
282#11758189—42no—
283C8×D61—42no—
284C23×C61—21no—
285C23×C61—22no—
286C23×C61—41no—
287C23×C61—41no—
288C23×C61—81no—
289C23×C61—81no—
290C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
291C22×D61—21no—
292C22×D61—22no—
293C22×D61—44no—
294C22×D61—41no—
295C22×D61—41no—
296C22×D61—81no—
297C22×D61—81no—
298C22×D61—161no—
299C22×D61—161no—
300Q8×C61—21no—
301Q8×C61—21no—
302Q8×C61—41no—
303Q8×C61—41no—
304Q8×C61—41no—
305Q8×C61—41no—
306D4×C61—22no—
307D4×C61—21no—
308D4×C61—21no—
309D4×C61—22no—
310D4×C61—41no—
311D4×C61—41no—
312D4×C61—41no—
313D4×C61—41no—
314C2×C4×C61—21no—
315C2×C4×C61—21no—
316C2×C4×C61—21no—
317C2×C4×C61—21no—
318C2×C4×C61—21no—
319C2×C4×C61—41no—
320C2×C4×C61—41no—
321C2×C4×C61—41no—
322C2×C4×C61—41no—
323C2×C4×C61—41no—
324C2×C4×C61—161no—
325C2×C4×C61—161no—
326C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
330C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
331C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C22⋊D61—22no—
333C22⋊D61—22no—
334C22⋊D61—44no—
335C22⋊D61—88no—
336C2×Dic61—21no—
337C2×Dic61—22no—
338C2×Dic61—41no—
339C2×Dic61—41no—
340C2×Dic61—41no—
341C2×Dic61—81no—
342D244—22no—
343D244—21no—
344D244—22no—
345D244—44no—
346D244—41no—
347D244—41no—
348D244#12112yes—
349C4×D61—22no—
350C4×D61—22no—
351C4×D61—44no—
352C4×D61—161no—
353Dic122—21no—
354Dic122#12112yes—
355C8×C61—21no—
356C8×C61—21no—
357C8×C61—41no—
358#92418—22no—
359#92418—21no—
360#92418—21no—
361#92418—41no—
362#92418—41no—
363#25187—611nomaximal, Sylow
364C22×C61—21no—
365C22×C61—21no—
366C22×C61—41no—
367C22×C61—42no—
368C22×C61—41no—
369C22×C61—41no—
370C22×C61—82no—
371C22×C61—81no—
372C22×C61—81no—
373C22×C61—161no—
374C22×C61#53811yescharacteristic
375C22×C61D4211yescharacteristic
376C22×C61#54611yescharacteristic
377C2×D61—22no—
378C2×D61—41no—
379C2×D61—41no—
380C2×D61—42no—
381C2×D61—81no—
382C2×D61—81no—
383C2×D61—82no—
384C2×D61—164no—
385C2×D61—161no—
386C4×C61—41no—
387C4×C61—41no—
388C4×C61—41no—
389C4×C61—41no—
390C4×C61—41no—
391C4×C61—81no—
392C4×C61C2×#12111yescharacteristic
393C4×C61#52511yescharacteristic
394C4×C61D4211yescharacteristic
395C4×C61#54611yescharacteristic
396Dic61—22no—
397Dic61—42no—
398Dic61—81no—
399C2×#471—611no—
400#3042D6111yescharacteristic, complemented
401C2×#453—611no—
402#3009—611no—
403#2946—611no—
404#2897—611no—
405#2063—611no—
406#2051—611no—
407#2038—611no—
408#2014—611no—
409#1977—611no—
410#1929—611no—
411#1887—611no—
412#1882—611no—
413#1866—611no—
414C2×C61—21no—
415C2×C61—21no—
416C2×C61—81no—
417C2×C61—82no—
418C2×C61#242411yescharacteristic
419C2×C61#328811yescharacteristic
420C2×C61#329111yescharacteristic
421D61—42no—
422D61—82no—
423C2×H(5,𝔽2)—611no—
424C2×#137—611no—
425C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
426C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6111yescharacteristic
427C22×SD16—611no—
428C22×SD16C2×D6111yescharacteristic, complemented
429C2×#131—611no—
430#536C2×D6111yescharacteristic
431C2×#127—611no—
432#520—611no—
433#518C2×D6111yescharacteristic, complemented
434#471—1224no—
435#463—21no—
436#463—21no—
437#461—21no—
438#461—21no—
439#453—1224no—
440#452—1221no—
441#452—1221no—
442#450—1221no—
443#450—1221no—
444#442—1221no—
445#440—1221no—
446C4×SD16—1221no—
447C4×D8—1221no—
448C2×#108—611no—
449C2×#108—611no—
450#428—611no—
451#424C2×D6111yescharacteristic, complemented
452C2×#104—611no—
453C2×#104—611no—
454#419C2×D6111yescharacteristic, complemented
455#418—611no—
456#418—611no—
457#418—1221no—
458#417—611no—
459#417—1221no—
460#416—611no—
461#416—1221no—
462#416C2×D6111yescharacteristic
463C2×#102—611no—
464C2×#102—611no—
465C2×#102—1221no—
466C2×#101—611no—
467C2×#100—611no—
468C2×#100—611no—
469#408—611no—
470#405—611no—
471#391—611no—
472#343—611no—
473#339—611no—
474#339—611no—
475#336—611no—
476C61#2518711yescharacteristic, complemented, Sylow
477H(5,𝔽2)—1222no—
478H(5,𝔽2)—1222no—
479H(5,𝔽2)—1222no—
480H(5,𝔽2)—2441no—
481C2×#41—611no—
482C2×#41—1221no—
483C2×#41—1221no—
484C2×#41C22×D6111yescharacteristic
485C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
486C22×D4—611no—
487C22×D4—1221no—
488C22×D4—1221no—
489C22×D4—2441no—
490C22×D4—2441no—
491C22×D4C22×D6111yescharacteristic
492#137—1222no—
493#137—1222no—
494AGL(1,ℤ/8)—22no—
495AGL(1,ℤ/8)—41no—
496AGL(1,ℤ/8)—614no—
497AGL(1,ℤ/8)—1222no—
498C2×Q16—1221no—
499C2×SD16—21no—
500C2×SD16—22no—
501C2×SD16—21no—
502C2×SD16—21no—
503C2×SD16—41no—
504C2×SD16—1221no—
505C2×SD16—1221no—
506C2×SD16—1221no—
507C2×SD16—1222no—
508C2×SD16—1221no—
509C2×SD16—2441no—
510C2×D8—21no—
511C2×D8—1221no—
512#131—1222no—
513#131—2441no—
514C2×M16—611no—
515C2×M16—611no—
516C2×M16—611no—
517C2×M16—1221no—
518C2×M16C22×D6111yescharacteristic
519C22×C8—611no—
520C22×C8—1221no—
521C22×C8C22×D6111yescharacteristic
522C4⋊Q8—21no—
523#127—1222no—
524#127—1222no—
525#124—21no—
526#123—41no—
527C22⋊Q8—21no—
528C22⋊Q8—21no—
529C4×Q8—1221no—
530C4×D4—21no—
531C4×D4—21no—
532C4×D4—21no—
533C4×D4—21no—
534C4×D4—1221no—
535C4×D4—2441no—
536#117—1221no—
537#117C22×D6111yescharacteristic
538#117C22×D6111yescharacteristic
539C2×C4⋊C4—611no—
540C2×C4⋊C4—1221no—
541C2×C22⋊C4—41no—
542C2×C42—611no—
543#108—1222no—
544#108—2441no—
545#107—1221no—
546#106—1221no—
547C4⋊C8—21no—
548C4⋊C8—21no—
549#104—1222no—
550#104—1222no—
551#103—21no—
552#103—21no—
553#103—611no—
554#103—611no—
555#103—1221no—
556#103C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
557#103C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
558#102—611no—
559#102—611no—
560#102—1221no—
561#102—1221no—
562#102—1221no—
563#102—1221no—
564#102—1221no—
565#102—1221no—
566#102—1221no—
567#102—1221no—
568#102—1221no—
569#102C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
570#102C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
571#101—1222no—
572#100—1222no—
573#100—1222no—
574C22⋊C8—1221no—
575C22⋊C8—1221no—
576#97—1221no—
577C4×C8—1221no—
578#95—2441no—
579C24—21no—
580C24—1221no—
581C24—2441no—
582#41—21no—
583#41—21no—
584#41—21no—
585#41—21no—
586#41—612no—
587#41—612no—
588#41—1221no—
589#41—1221no—
590#41—1224no—
591#41—2442no—
592#41—2442no—
593#41—2442no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—611no—
601C2×Q8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—611no—
609C2×D4—612no—
610C2×D4—1224no—
611C2×D4—1221no—
612C2×D4—1221no—
613C2×D4—1221no—
614C2×D4—1221no—
615C2×D4—1221no—
616C2×D4—1221no—
617C2×D4—4882no—
618C2×D4—4882no—
619C2×D4—2441no—
620C2×D4—2442no—
621C2×D4—2442no—
622C2×D4—2442no—
623C2×D4—2441no—
624C2×D4—2444no—
625C2×D4—2444no—
626C2×D4—2444no—
627C2×D4D4×D6112yes—
628C2×D4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—41no—
632C22×C4—41no—
633C22×C4—1221no—
634C22×C4—1221no—
635C22×C4—1221no—
636C22×C4—2441no—
637C22×C4—2441no—
638C22×C4C23×D6111yescharacteristic
639Q16—2442no—
640SD16—42no—
641SD16—42no—
642SD16—42no—
643SD16—1224no—
644SD16—2442no—
645SD16—2442no—
646SD16—2442no—
647D8—42no—
648D8—1224no—
649M16—21no—
650M16—21no—
651M16—612no—
652M16—1221no—
653M16—1221no—
654M16—1221no—
655M16—1221no—
656M16—1221no—
657M16—2442no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—611no—
662C2×C8—611no—
663C2×C8—1221no—
664C2×C8—1221no—
665C2×C8—1221no—
666C2×C8—1221no—
667C2×C8—1221no—
668C2×C8—2442no—
669C2×C8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
670C2×C8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
671C4⋊C4—41no—
672C4⋊C4—41no—
673C4⋊C4—1221no—
674C4⋊C4—1221no—
675C4⋊C4—2441no—
676C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
677C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
678C4⋊C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
679C4⋊C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
680C22⋊C4—21no—
681C22⋊C4—21no—
682C22⋊C4—41no—
683C22⋊C4—41no—
684C22⋊C4—41no—
685C22⋊C4—41no—
686C22⋊C4—2441no—
687C42—21no—
688C42—21no—
689C42—1221no—
690C42—1221no—
691C42—2441no—
692C23—21no—
693C23—22no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—81no—
697C23—81no—
698C23—1221no—
699C23—1222no—
700C23—9761no—
701C23—9761no—
702C23—4881no—
703C23—4881no—
704C23—2444no—
705C23—2441no—
706C23—2441no—
707C23#1451982211yescharacteristic
708Q8—21no—
709Q8—21no—
710Q8—41no—
711Q8—41no—
712Q8—41no—
713Q8—41no—
714Q8—612no—
715Q8—1221no—
716D4—22no—
717D4—21no—
718D4—21no—
719D4—22no—
720D4—41no—
721D4—41no—
722D4—41no—
723D4—41no—
724D4—612no—
725D4—1222no—
726D4—1222no—
727D4—1222no—
728D4—1221no—
729D4—1222no—
730D4—4888no—
731D4—2444no—
732D4—2444no—
733D4—2441no—
734D4—2441no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—161no—
746C2×C4—161no—
747C2×C4—1221no—
748C2×C4—1222no—
749C2×C4—1222no—
750C2×C4—1222no—
751C2×C4—9761no—
752C2×C4—4881no—
753C2×C4—2444no—
754C2×C4—2441no—
755C2×C4—2441no—
756C2×C4—2441no—
757C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
758C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
759C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
760C2×C4#41×D6111yescharacteristic
761C2×C4#41×D6111yescharacteristic
762C2×C4#1451982211yescharacteristic
763C8—21no—
764C8—21no—
765C8—41no—
766C8—1222no—
767C8—1221no—
768C8—1221no—
769C8—2441no—
770C8—2441no—
771C22—21no—
772C22—21no—
773C22—41no—
774C22—42no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—82no—
778C22—81no—
779C22—81no—
780C22—161no—
781C22—1222no—
782C22—9761no—
783C22—9764no—
784C22—4882no—
785C22—4881no—
786C22—4881no—
787C22—2442no—
788C22—2441no—
789C22—2441no—
790C22#1684034411yescharacteristic
791C22D4×C22⋊D6111yescharacteristic
792C22#1684040111yescharacteristic
793C4—41no—
794C4—41no—
795C4—41no—
796C4—41no—
797C4—41no—
798C4—81no—
799C4—1222no—
800C4—4881no—
801C4—2442no—
802C4#121×D6111yescharacteristic
803C4#1684026911yescharacteristic
804C4D4×C22⋊D6111yescharacteristic
805C4#1684040911yescharacteristic
806C2—21no—
807C2—21no—
808C2—81no—
809C2—82no—
810C2—4882no—
811C2—2442no—
812C2#2144935211yescharacteristic
813C2#2145758111yescharacteristic
814C2#2145761011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#3042C2
socleC22×C61D42
prime radicalC2×#16839928C2
hypercenter#3042D61
hypocenterC61#25187
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3042

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840022C2semidirect
3. #21455094C2semidirect
4. #21454651C2semidirect
5. #21454341C2semidirect
6. #21447178C2semidirect
7. #21447108C2semidirect
8. #21447033C2semidirect
9. #21446905C2semidirect
10. #21446721C2semidirect
11. #21446469C2semidirect
12. #21446217C2semidirect
13. #21446185C2semidirect
14. #21446093C2semidirect
15. C61×#3042C2semidirect
33. C2×#14519713C22semidirect
34. C2×#14519712C22semidirect
35. #16839805C22semidirect
46. C2×#14519698C22semidirect
48. C2×#14519696C22semidirect
49. C2×#14519694C22semidirect
52. #16839718C22semidirect
53. #16839669C22semidirect
54. #16839530C22semidirect
55. #16839521C22semidirect
56. #16839521C22semidirect
57. #16839516C22semidirect
59. C22×SD16×C61C22semidirect
61. C61×#518C22semidirect
66. C61×#424C22semidirect
67. C61×#419C22semidirect
117. #14519700D4semidirect
118. #14519700D4semidirect
128. #14519697D4semidirect
129. #14519697D4semidirect
167. #103×C61D4semidirect
168. #103×C61D4semidirect
169. #102×C61D4semidirect
170. #102×C61D4semidirect
400. #3042D61semidirect
428. C22×SD16C2×D61semidirect
433. #518C2×D61semidirect
451. #424C2×D61semidirect
454. #419C2×D61semidirect
476. C61#25187semidirect
556. #103C22⋊D61semidirect
557. #103C22⋊D61semidirect
569. #102C22⋊D61semidirect
570. #102C22⋊D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168400222
C2×#168399282
#214550942
#214546512
#214543412
#214471782
#214471082
#214470332
#214469052
#214467212
#214464692
#214462172
#214461852
#214460932
C61×#30422
#2518761