Finite Group Databasebeta

← #29727969

Subgroups — #29727969

Order 15616.

1050 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840025C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21455332C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839931C211yesmaximal, characteristic
4#21455099C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21454654C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21454346C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447178C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447113C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21447039C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446909C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446720C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446468C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446216C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21446186C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1866C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519823C2211yescharacteristic
17C2×#14519807C2211yescharacteristic
18C2×#14519805C2211yescharacteristic
19C2×#14519802C2211yescharacteristic
20C22×#11758190C2211yescharacteristic
21C22×#11758190C2211yescharacteristic, complemented
22#16840338C2211yescharacteristic
23C2×#14519774C2211yescharacteristic
24#16840245C2211yescharacteristic
25#16840236C2211yescharacteristic, complemented
26#16840025—24no—
27#16839978—21no—
28#16839978—21no—
29#16839968—21no—
30#16839968—21no—
31#16839931—24no—
32#16839927—21no—
33#16839927—21no—
34#16839914—21no—
35#16839914—21no—
36#16839871—21no—
37#16839865—21no—
38#16839847—21no—
39#16839842—21no—
40C2×#14519713C2211yescharacteristic, complemented
41#16839805C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14519705C2211yescharacteristic
43#16839772C2211yescharacteristic, complemented
44#16839768—21no—
45#16839768C2211yescharacteristic
46#16839766C2211yescharacteristic
47#16839764—21no—
48#16839764C2211yescharacteristic
49#16839759—21no—
50#16839759C2211yescharacteristic
51C2×#14519699—21no—
52C2×#14519699C2211yescharacteristic
53C2×#14519699C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14519695C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14519693C2211yescharacteristic
56C2×#14519693C2211yescharacteristic, complemented
57#16839728C2211yescharacteristic
58#16839717C2211yescharacteristic, complemented
59#16839668C2211yescharacteristic, complemented
60#16839530C2211yescharacteristic, complemented
61#16839522C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#131×C61C2211yescharacteristic
63C2×#108×C61C2211yescharacteristic, complemented
64C61×#424C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#104×C61C2211yescharacteristic
66C61×#416C2211yescharacteristic
67C61×#339C2211yescharacteristic, complemented
68C61×#336C2211yescharacteristic, complemented
69#14519823—22no—
70#14519823—22no—
71#14519823—22no—
72#14519823—41no—
73C2×#11758226—21no—
74C2×#11758222—21no—
75C2×#11758222C2311yescharacteristic
76C22×Dic122C2311yescharacteristic
77C22×D244—21no—
78C22×D244—41no—
79C22×D244C2311yescharacteristic
80C22×D244C2311yescharacteristic
81C2×D4×D61—21no—
82C2×D4×D61—41no—
83#14519807—22no—
84#14519807—22no—
85#14519805—22no—
86#14519805—41no—
87#14519802—22no—
88#14519802D414yes—
89C2×#11758202—21no—
90C2×#11758190—22no—
91C2×#11758190—22no—
92C2×#11758190—21no—
93C2×#11758190—21no—
94C2×#11758190—21no—
95C2×#11758190—21no—
96C2×#11758190—21no—
97C2×#11758190—41no—
98C2×#11758190—41no—
99C2×#11758200—21no—
100C2×#11758201—21no—
101C2×D488—21no—
102C2×#11758199—21no—
103C2×#11758194C2311yescharacteristic
104C2×#11758194C2311yescharacteristic
105#14519777—21no—
106#14519774—22no—
107#14519774—22no—
108#14519765—21no—
109#14519761—41no—
110#14519757—21no—
111#14519757—21no—
112Q8×Dic61—21no—
113C4×D244—21no—
114C4×D244—21no—
115D4×Dic61—21no—
116D4×Dic61—41no—
117#14519739—21no—
118#14519739—21no—
119#14519736—21no—
120#14519736C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic61—21no—
122C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
123C22⋊C4×D61—41no—
124#14519713—22no—
125#14519710—21no—
126#14519708—21no—
127#14519705—22no—
128#14519702—21no—
129#14519702—21no—
130#14519702—21no—
131#14519702D411yescharacteristic, complemented
132#14519702D411yescharacteristic, complemented
133#14519699—21no—
134#14519699—21no—
135#14519699—21no—
136#14519699—21no—
137#14519699—21no—
138#14519699—21no—
139#14519699—21no—
140#14519699D411yescharacteristic, complemented
141#14519699D411yescharacteristic, complemented
142#14519697—21no—
143#14519697—21no—
144#14519695—22no—
145#14519693—22no—
146#14519693—22no—
147#14519689—21no—
148#14519689—21no—
149#14519687—21no—
150C8×Dic61—21no—
151#14519684—41no—
152C2×#41×C61C2311yescharacteristic
153#131×C61—22no—
154#131×C61—41no—
155C2×M16×C61—21no—
156C2×M16×C61C2311yescharacteristic
157C2×M16×C61C2311yescharacteristic
158C22×C8×C61—21no—
159C22×C8×C61C2311yescharacteristic
160C22×C8×C61C2311yescharacteristic
161#117×C61C2311yescharacteristic
162C2×C42×C61C2311yescharacteristic
163#108×C61—41no—
164C4⋊C8×C61—21no—
165C4⋊C8×C61—21no—
166#104×C61—22no—
167#103×C61D411yescharacteristic, complemented
168#103×C61D411yescharacteristic, complemented
169#102×C61D411yescharacteristic, complemented
170#102×C61D411yescharacteristic, complemented
171C23×D61—21no—
172C23×D61—21no—
173C23×D61—41no—
174#41×C61—21no—
175#41×C61—21no—
176#41×C61C2×D412yes—
177#41×C61#4112yes—
178C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
179C2×D4×C61—21no—
180C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C61—21no—
182C22×C4×C61—21no—
183C22×C4×C61C2411yescharacteristic
184C2×C22⋊D61—21no—
185C2×C22⋊D61—41no—
186C22×Dic61—21no—
187C22×Dic61—21no—
188C22×Dic61—41no—
189#11758226—42no—
190#11758226—42no—
191D4×D61—42no—
192D4×D61—44no—
193D4×D61—44no—
194D4×D61—42no—
195#11758222—24no—
196#11758222—21no—
197#11758222—21no—
198#11758222—21no—
199#11758222—21no—
200#11758222—42no—
201C2×D244—24no—
202C2×D244—21no—
203C2×D244—21no—
204C2×D244—21no—
205C2×D244—21no—
206C2×D244—21no—
207C2×D244—21no—
208C2×D244—21no—
209C2×D244—21no—
210C2×D244—21no—
211C2×D244—21no—
212C2×D244—42no—
213C2×D244—41no—
214C2×D244—44no—
215C2×D244—82no—
216C2×D244—82no—
217C2×D244C2×D411yescharacteristic
218C2×D244C2×D412yes—
219C2×D244#4112yes—
220C2×C4×D61—21no—
221C2×C4×D61—41no—
222C2×C4×D61—41no—
223C2×C4×D61—41no—
224C2×Dic122—21no—
225C2×Dic122—21no—
226C2×Dic122—21no—
227C2×Dic122—21no—
228C2×Dic122—21no—
229C2×Dic122—21no—
230C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
231M16×C61—21no—
232M16×C61—21no—
233M16×C61—21no—
234M16×C61—21no—
235M16×C61—42no—
236C2×C8×C61—21no—
237C2×C8×C61—21no—
238C2×C8×C61—21no—
239C2×C8×C61—21no—
240C2×C8×C61—21no—
241C2×C8×C61—21no—
242C2×C8×C61—42no—
243C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
244C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
245C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
246C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
247C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
248C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
249C22⋊C4×C61—21no—
250C42×C61—21no—
251C42×C61—21no—
252C42×C61—21no—
253C22⋊Dic61—21no—
254C22⋊Dic61—41no—
255#11758202—42no—
256#11758201—24no—
257#11758200—42no—
258#11758199—24no—
259#11758198—41no—
260#11758198—41no—
261#11758198—41no—
262#11758198—41no—
263C4⋊Dic61—21no—
264C4⋊Dic61—21no—
265C4⋊Dic61—41no—
266C4⋊Dic61—41no—
267C4⋊Dic61—41no—
268C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
269C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
270C4×Dic61—21no—
271C4×Dic61—41no—
272#11758194—21no—
273#11758194—21no—
274#11758194—21no—
275#11758194C2×D412yes—
276C2×#92418—21no—
277C2×#92418—21no—
278D488—42no—
279#11758190—42no—
280#11758190—42no—
281#11758190—42no—
282#11758190—42no—
283#11758190—42no—
284C23×C61—21no—
285C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
286C22×D61—21no—
287C22×D61—22no—
288C22×D61—22no—
289C22×D61—41no—
290C22×D61—41no—
291C22×D61—44no—
292C22×D61—41no—
293C22×D61—41no—
294C22×D61—81no—
295C22×D61—81no—
296C22×D61—81no—
297C22×D61—81no—
298C22×D61—161no—
299C22×D61—161no—
300Q8×C61—21no—
301Q8×C61#12112yes—
302D4×C61—22no—
303D4×C61—22no—
304D4×C61—21no—
305D4×C61#12112yes—
306C2×C4×C61—21no—
307C2×C4×C61—22no—
308C2×C4×C61—22no—
309C2×C4×C61—22no—
310C2×C4×C61—21no—
311C2×C4×C61—21no—
312C2×C4×C61—41no—
313C2×C4×C61—41no—
314C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
319C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
320C22⋊D61—44no—
321C22⋊D61—41no—
322C22⋊D61—41no—
323C2×Dic61—21no—
324C2×Dic61—21no—
325C2×Dic61—21no—
326C2×Dic61—41no—
327C2×Dic61—41no—
328C2×Dic61—41no—
329C2×Dic61—41no—
330C2×Dic61—81no—
331C2×Dic61—161no—
332D244—22no—
333D244—21no—
334D244—22no—
335D244—22no—
336D244—21no—
337D244—22no—
338D244—44no—
339D244—41no—
340D244—41no—
341D244—41no—
342D244—41no—
343D244—88no—
344C4×D61—44no—
345C4×D61—41no—
346C4×D61—41no—
347C4×D61—161no—
348C4×D61—161no—
349Dic122—21no—
350Dic122—21no—
351Dic122—41no—
352Dic122—41no—
353Dic122—41no—
354Dic122—41no—
355C8×C61—21no—
356C8×C61—21no—
357C8×C61—21no—
358C8×C61—21no—
359C8×C61—41no—
360C8×C61—41no—
361#92418—22no—
362#92418—41no—
363#25187—611nomaximal, Sylow
364C22×C61—21no—
365C22×C61—21no—
366C22×C61—22no—
367C22×C61—41no—
368C22×C61—41no—
369C22×C61#53811yescharacteristic
370C22×C61D4211yescharacteristic
371C22×C61#54611yescharacteristic
372C2×D61—41no—
373C2×D61—42no—
374C2×D61—42no—
375C2×D61—41no—
376C2×D61—41no—
377C2×D61—81no—
378C2×D61—81no—
379C2×D61—81no—
380C2×D61—81no—
381C2×D61—82no—
382C2×D61—82no—
383C2×D61—161no—
384C2×D61—161no—
385C2×D61—164no—
386C4×C61—22no—
387C4×C61—42no—
388C4×C61—41no—
389C4×C61—41no—
390C4×C61C2×#12111yescharacteristic
391C4×C61#52511yescharacteristic
392C4×C61D4211yescharacteristic
393C4×C61#54611yescharacteristic
394Dic61—41no—
395Dic61—41no—
396Dic61—41no—
397Dic61—81no—
398Dic61—81no—
399C2×#471—611no—
400#3042—611no—
401C2×#453—611no—
402#3009—611no—
403#2946—611no—
404#2897—611no—
405#2063—611no—
406#2051—611no—
407#2038—611no—
408#2014—611no—
409#1977—611no—
410#1929—611no—
411#1887—611no—
412#1882—611no—
413#1866D6111yescharacteristic, complemented
414C2×C61—21no—
415C2×C61—21no—
416C2×C61—42no—
417C2×C61#242411yescharacteristic
418C2×C61#328811yescharacteristic
419C2×C61#329111yescharacteristic
420D61—81no—
421D61—82no—
422D61—82no—
423C2×H(5,𝔽2)—611no—
424C2×#137—611no—
425C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
426C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
427C22×SD16—611no—
428C22×SD16—611no—
429C2×#131C2×D6111yescharacteristic
430#536—611no—
431C2×#127—611no—
432#520—611no—
433#518—611no—
434#471—1224no—
435#463—1221no—
436#463—1221no—
437#461—1221no—
438#461—1221no—
439#453—1224no—
440#452—1221no—
441#452—1221no—
442#450—1221no—
443#450—1221no—
444#442—1221no—
445#440—1221no—
446C4×SD16—1221no—
447C4×D8—1221no—
448C2×#108—611no—
449C2×#108C2×D6111yescharacteristic, complemented
450#428—611no—
451#424C2×D6111yescharacteristic, complemented
452C2×#104—611no—
453C2×#104C2×D6111yescharacteristic
454#419—611no—
455#418—611no—
456#418—611no—
457#418—1221no—
458#417—611no—
459#417—1221no—
460#416—611no—
461#416—1221no—
462#416C2×D6111yescharacteristic
463C2×#102—611no—
464C2×#102—611no—
465C2×#102—1221no—
466C2×#101—611no—
467C2×#100—611no—
468C2×#100—611no—
469#408—611no—
470#405—611no—
471#391—611no—
472#343—611no—
473#339—611no—
474#339C2×D6111yescharacteristic, complemented
475#336C2×D6111yescharacteristic, complemented
476C61#2518711yescharacteristic, complemented, Sylow
477H(5,𝔽2)—1222no—
478H(5,𝔽2)—1222no—
479H(5,𝔽2)—1222no—
480H(5,𝔽2)—2441no—
481C2×#41—611no—
482C2×#41—1221no—
483C2×#41—1221no—
484C2×#41C22×D6111yescharacteristic
485C22×Q8—611no—
486C22×D4—611no—
487C22×D4—611no—
488C22×D4—1221no—
489C22×D4—1221no—
490C22×D4—2441no—
491C22×D4—2441no—
492#137—1222no—
493#137—1222no—
494AGL(1,ℤ/8)—614no—
495AGL(1,ℤ/8)—1222no—
496AGL(1,ℤ/8)—1222no—
497AGL(1,ℤ/8)—2441no—
498C2×Q16—1221no—
499C2×SD16—1222no—
500C2×SD16—1222no—
501C2×SD16—1221no—
502C2×SD16—1221no—
503C2×SD16—1221no—
504C2×SD16—1221no—
505C2×SD16—1221no—
506C2×SD16—1221no—
507C2×SD16—1221no—
508C2×SD16—2441no—
509C2×SD16—2441no—
510C2×D8—1221no—
511C2×D8—1221no—
512#131—22no—
513#131—41no—
514C2×M16—21no—
515C2×M16—611no—
516C2×M16—611no—
517C2×M16C22×D6111yescharacteristic
518C2×M16C22×D6111yescharacteristic
519C22×C8—21no—
520C22×C8C22×D6111yescharacteristic
521C22×C8C22×D6111yescharacteristic
522C4⋊Q8—1221no—
523#127—1222no—
524#127—1222no—
525#124—1221no—
526#123—2441no—
527C22⋊Q8—1221no—
528C22⋊Q8—1221no—
529C4×Q8—1221no—
530C4×D4—1221no—
531C4×D4—1221no—
532C4×D4—1221no—
533C4×D4—1221no—
534C4×D4—1221no—
535C4×D4—2441no—
536#117—611no—
537#117—1221no—
538#117C22×D6111yescharacteristic
539C2×C4⋊C4—611no—
540C2×C4⋊C4—1221no—
541C2×C22⋊C4—2441no—
542C2×C42C22×D6111yescharacteristic
543#108—41no—
544#108—1222no—
545#107—1221no—
546#106—1221no—
547C4⋊C8—21no—
548C4⋊C8—21no—
549#104—22no—
550#104—1222no—
551#103—611no—
552#103—611no—
553#103—1221no—
554#103—1221no—
555#103—1221no—
556#103D24411yescharacteristic, complemented
557#103D24411yescharacteristic, complemented
558#102—611no—
559#102—611no—
560#102—1221no—
561#102—1221no—
562#102—1221no—
563#102—1221no—
564#102—1221no—
565#102—1221no—
566#102—1221no—
567#102—1221no—
568#102—1221no—
569#102D24411yescharacteristic, complemented
570#102D24411yescharacteristic, complemented
571#101—1222no—
572#100—1222no—
573#100—1222no—
574C22⋊C8—1221no—
575C22⋊C8—1221no—
576#97—1221no—
577C4×C8—1221no—
578#95—2441no—
579C24—1221no—
580C24—1221no—
581C24—2441no—
582#41—21no—
583#41—21no—
584#41—1224no—
585#41—1221no—
586#41—1221no—
587#41—1221no—
588#41—1221no—
589#41—2442no—
590#41—2442no—
591#41—2442no—
592#41D4×D6112yes—
593#41#1175822612yes—
594C2×Q8—611no—
595C2×Q8—1221no—
596C2×Q8—1221no—
597C2×Q8—1221no—
598C2×Q8—1221no—
599C2×Q8—1221no—
600C2×Q8—1221no—
601C2×Q8C2×D24411yescharacteristic
602C2×D4—21no—
603C2×D4—612no—
604C2×D4—611no—
605C2×D4—612no—
606C2×D4—1224no—
607C2×D4—1221no—
608C2×D4—1221no—
609C2×D4—1221no—
610C2×D4—1221no—
611C2×D4—1221no—
612C2×D4—1221no—
613C2×D4—1221no—
614C2×D4—1221no—
615C2×D4—1221no—
616C2×D4—1221no—
617C2×D4—1221no—
618C2×D4—4882no—
619C2×D4—4882no—
620C2×D4—2442no—
621C2×D4—2441no—
622C2×D4—2444no—
623C2×D4—2441no—
624C2×D4—2442no—
625C2×D4—2444no—
626C2×D4—2444no—
627C2×D4—2442no—
628C2×D4C2×D24411yescharacteristic
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—1221no—
632C22×C4—1221no—
633C22×C4—1221no—
634C22×C4—2441no—
635C22×C4—2441no—
636C22×C4—2441no—
637C22×C4—2441no—
638C22×C4C23×D6111yescharacteristic
639Q16—2442no—
640SD16—1224no—
641SD16—2442no—
642SD16—2442no—
643SD16—2442no—
644SD16—2442no—
645SD16—2442no—
646SD16—2442no—
647D8—1224no—
648D8—2442no—
649M16—21no—
650M16—21no—
651M16—21no—
652M16—21no—
653M16—42no—
654M16—612no—
655M16—1221no—
656M16—1221no—
657M16—1221no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—42no—
665C2×C8—1221no—
666C2×C8—1221no—
667C2×C8C2×D24411yescharacteristic
668C2×C8C2×D24411yescharacteristic
669C2×C8D4×D6111yescharacteristic
670C2×C8D4×D6111yescharacteristic
671C4⋊C4—611no—
672C4⋊C4—611no—
673C4⋊C4—1221no—
674C4⋊C4—1221no—
675C4⋊C4—2441no—
676C4⋊C4—2441no—
677C4⋊C4—2441no—
678C4⋊C4C2×D24411yescharacteristic
679C4⋊C4C2×D24411yescharacteristic
680C22⋊C4—21no—
681C22⋊C4—1221no—
682C22⋊C4—2441no—
683C22⋊C4—2441no—
684C22⋊C4—2441no—
685C22⋊C4—2441no—
686C22⋊C4—2441no—
687C42—21no—
688C42—21no—
689C42—21no—
690C42—1221no—
691C42—2441no—
692C23—21no—
693C23—1222no—
694C23—1222no—
695C23—1221no—
696C23—9761no—
697C23—9761no—
698C23—4881no—
699C23—4881no—
700C23—4881no—
701C23—4881no—
702C23—2444no—
703C23—2441no—
704C23—2441no—
705C23—2441no—
706C23—2441no—
707C23#1451982311yescharacteristic
708Q8—21no—
709Q8—1221no—
710Q8—1221no—
711Q8—2441no—
712Q8—2441no—
713Q8—2441no—
714Q8—2441no—
715Q8#1451975212yes—
716D4—22no—
717D4—22no—
718D4—21no—
719D4—1222no—
720D4—1221no—
721D4—1222no—
722D4—1221no—
723D4—1222no—
724D4—1222no—
725D4—4888no—
726D4—2444no—
727D4—2444no—
728D4—2441no—
729D4—2441no—
730D4—2441no—
731D4—2441no—
732D4—2441no—
733D4—2441no—
734D4#1451975212yes—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—1221no—
744C2×C4—1221no—
745C2×C4—1221no—
746C2×C4—9761no—
747C2×C4—9761no—
748C2×C4—9761no—
749C2×C4—4881no—
750C2×C4—2444no—
751C2×C4—2441no—
752C2×C4—2441no—
753C2×C4—2441no—
754C2×C4—2441no—
755C2×C4—2441no—
756C2×C4—2441no—
757C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
758C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
759C2×C4C22×D24411yescharacteristic
760C2×C4#41×D6111yescharacteristic
761C2×C4C2×#1175822611yescharacteristic
762C2×C4#1451982211yescharacteristic
763C8—21no—
764C8—21no—
765C8—21no—
766C8—21no—
767C8—41no—
768C8—41no—
769C8—1222no—
770C8—2441no—
771C22—21no—
772C22—21no—
773C22—22no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—9761no—
777C22—9761no—
778C22—9764no—
779C22—4882no—
780C22—4882no—
781C22—4881no—
782C22—4881no—
783C22—4881no—
784C22—4881no—
785C22—2441no—
786C22—2442no—
787C22—2442no—
788C22—2441no—
789C22—2441no—
790C22#1684035211yescharacteristic
791C22D4×D24411yescharacteristic
792C22#1684040411yescharacteristic
793C4—22no—
794C4—42no—
795C4—41no—
796C4—41no—
797C4—4881no—
798C4—4881no—
799C4—2441no—
800C4—2441no—
801C4—2441no—
802C4C2×#1451975211yescharacteristic
803C4#1684027511yescharacteristic
804C4#1684039411yescharacteristic
805C4#1684040711yescharacteristic
806C2—21no—
807C2—21no—
808C2—42no—
809C2—4881no—
810C2—4882no—
811C2—4882no—
812C2#2144935311yescharacteristic
813C2#2145758611yescharacteristic
814C2#2145761311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×D244
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1866C2
socleC22×C61D42
prime radicalC2×#16839931C2
hypercenter#1866D61
hypocenterC61#25187
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1866

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840025C2semidirect
2. #21455332C2semidirect
4. #21455099C2semidirect
5. #21454654C2semidirect
6. #21454346C2semidirect
7. #21447178C2semidirect
8. #21447113C2semidirect
9. #21447039C2semidirect
10. #21446909C2semidirect
11. #21446720C2semidirect
12. #21446468C2semidirect
13. #21446216C2semidirect
14. #21446186C2semidirect
15. C61×#1866C2semidirect
21. C22×#11758190C22semidirect
25. #16840236C22semidirect
40. C2×#14519713C22semidirect
41. #16839805C22semidirect
43. #16839772C22semidirect
53. C2×#14519699C22semidirect
54. C2×#14519695C22semidirect
56. C2×#14519693C22semidirect
58. #16839717C22semidirect
59. #16839668C22semidirect
60. #16839530C22semidirect
61. #16839522C22semidirect
63. C2×#108×C61C22semidirect
64. C61×#424C22semidirect
67. C61×#339C22semidirect
68. C61×#336C22semidirect
131. #14519702D4semidirect
132. #14519702D4semidirect
140. #14519699D4semidirect
141. #14519699D4semidirect
167. #103×C61D4semidirect
168. #103×C61D4semidirect
169. #102×C61D4semidirect
170. #102×C61D4semidirect
413. #1866D61semidirect
449. C2×#108C2×D61semidirect
451. #424C2×D61semidirect
474. #339C2×D61semidirect
475. #336C2×D61semidirect
476. C61#25187semidirect
556. #103D244semidirect
557. #103D244semidirect
569. #102D244semidirect
570. #102D244semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168400252
#214553322
C2×#168399312
#214550992
#214546542
#214543462
#214471782
#214471132
#214470392
#214469092
#214467202
#214464682
#214462162
#214461862
C61×#18662
#2518761